🟦 à rédiger et déposerSemaine 50 · 7 → 13.12.2026Séquences 3 et 62 h maximum · conditions d'examen
Ce que cette page ne contient pas : ni le sujet, ni une solution, ni une copie rédigée. Le devoir est un travail personnel noté : tu le composes seul. Elle contient ce que le cours du Cned t'a appris à faire, les exercices corrigés du Cned à refaire avant, et la check-list de dépôt. Ensuite, si tu veux, PEGASUS relit ta copie avant le dépôt et te signale uniquement les écarts de forme et de méthode (propriété non citée, deux sécantes non nommées, flèche oubliée) — sans corriger un calcul ni donner un résultat.
1 · Les compétences évaluées
Séquence 6Produit scalaire dans l'espace : choisir l'expression adaptée (projection, cosinus, polarisation, coordonnées xx′ + yy′ + zz′) et démontrer une orthogonalité. diapos · verrouillage
Séquence 6Repère orthonormé : savoir justifier qu'un repère l'est (base orthogonale, normes égales à 1) avant d'utiliser les formules analytiques. diapos · verrouillage
Séquence 6Longueurs et angles : norme, distance entre deux points, cosinus puis arccos (arrondi demandé, bonne unité). diapos · verrouillage
Séquence 6Vecteur normal à un plan (deux vecteurs non colinéaires) ; droite orthogonale à un plan (deux droites sécantes). diapos · verrouillage
Séquence 6Projeté orthogonal et distance d'un point à un plan ; aire d'un triangle, volume d'une pyramide (1/3 × base × hauteur). diapos · verrouillage
Séquence 3Plans de l'espace : trois points non alignés définissent un plan ; positions relatives ; intersection de deux plans. diapos · verrouillage
Séquence 3Configurations sans calcul : théorème du toit, plans parallèles coupés par un troisième, sections et points alignés sur une droite d'intersection. diapos · verrouillage
Liste établie à partir des feuilles de route « Compétences visées » des séquences 6 et 3 (le sujet précise qu'il se fait après les séquences 3 et 6 ; la page Devoirs ne cite que la 6). Aucune question du sujet n'est reprise ici.
2 · Les méthodes du Cned à avoir dans la main
Choisir l'expression
Figure seule ⇒ projection ou Chasles + bilinéarité ; angle connu ⇒ cosinus ; longueurs seules ⇒ polarisation ; coordonnées ⇒ xx′ + yy′ + zz′.
📘 Cned séance 1, § 1.B
Repère orthonormé
Citer : les trois vecteurs sont deux à deux orthogonaux et de norme 1 ; c'est cette phrase qui autorise ensuite xx′ + yy′ + zz′.
📘 Cned séance 3, § 1.A.2
Coordonnées
AB⃗ = arrivée − départ ; relire chaque signe (l'application du cours se trompe justement là : −14 au lieu de −34).
📘 Cned séance 1, application
Calculer un angle
cos = u⃗·v⃗/(‖u⃗‖ × ‖v⃗‖), puis arccos ; calculatrice en degrés si l'énoncé demande des degrés ; arrondi annoncé.
📘 Cned séance 3, application LEM
Trois points définissent-ils un plan ?
Montrer que deux vecteurs formés avec ces points ne sont pas colinéaires (coordonnées non proportionnelles).
📘 Cned séance 2, application 2
Vecteur normal
Deux produits scalaires nuls avec deux vecteurs non colinéaires du plan, puis conclure par la propriété du cours.
📘 Cned séance 2, § 3
Distance point-plan
Projeté orthogonal H : H dans le plan et (MH) dirigée par un vecteur normal ; la distance est MH, le point le plus proche.
📘 Cned séance 3, § 2.B · séance 7, sujet 2
Aire et volume
Aire d'un triangle : 1/2 × base × hauteur (ou un angle droit à prouver par un produit scalaire nul) ; volume d'une pyramide : 1/3 × aire de base × hauteur.
📘 Cned séance 7, sujet 2
Intersection de plans, alignement
Deux plans sécants se coupent selon une droite ; des points communs aux deux plans sont donc alignés sur cette droite.
📘 Cned séquence 3, séance 3 · séance 7
3 · L'entraînement corrigé du Cned, à faire avant
4 · Le jour du devoir
Lis tout le sujet d'abord. Répartis tes 2 h selon le barème (environ 6 minutes par point pour 20 points) et garde 10 minutes pour relire. Fais une figure au brouillon (perspective cavalière). Avant chaque produit scalaire en coordonnées, écris que le repère est orthonormé ; avant chaque orthogonalité droite-plan, nomme les deux droites sécantes. Recalcule chaque coordonnée de vecteur (arrivée − départ) et arrondis comme demandé.
Règles d'écriture mathématique du Cned (page « Devoirs ») : ne jamais couper une expression en changeant de ligne · pas de symboles mathématiques dans une phrase en français · les propriétés et formules avant les calculs · notations officielles (flèches des vecteurs, ×, ≤, ≥, fractions, puissances).
5 · Check-list de dépôt
Les cases cochées restent enregistrées dans ce navigateur seulement. Sources : pages « Devoirs » et « Séquence 6 » de l'espace de formation, en-tête du devoir n°3 (modalités seulement), planning 2026-2027 (lus le 18.10.2026).