⭐ Une phrase décide de tout : « une droite est orthogonale à un plan si elle est orthogonale à deux droites sécantes de ce plan » — et, en coordonnées, u⃗·v⃗ = xx′ + yy′ + zz′.
valeurs_seq6.py, 60 contrôles, 0 échec) — 14 écarts signalés, dont un produit scalaire faux (−14 au lieu de −34), √6 au lieu de √26 et le 2 oublié d’Al-Kashi.
📝 Devoir n°3 (🟦, semaine 50, 2 h, séquences 3 et 6) : préparer le devoir. 21 micro-notions, ≈ 174 min.
Ordre de travail conseillé : séance 1 → 2 → 3, chaque application et chaque exercice faits avant leur corrigé, puis les trois sujets de la séance 7 en cachant la solution, puis la page blanche ; revoir aussi la séquence 3 avant le devoir n°3.
1 · Je donne les quatre expressions du produit scalaire et je choisis la bonne selon les données (figure, angle, longueurs, coordonnées).
2 · Je démontre une orthogonalité de droites, d’une droite et d’un plan (deux sécantes !), de deux plans, et je distingue orthogonales et perpendiculaires.
3 · Je prouve qu’un vecteur est normal à un plan (deux vecteurs non colinéaires) et j’écris M ∈ P ⇔ AM⃗·n⃗ = 0.
4 · Je calcule une longueur, un angle (arccos, bonne unité), Al-Kashi, et je reconnais le plan médiateur.
5 · Je détermine un projeté orthogonal, la distance d’un point à un plan, puis une aire et un volume ; je refais seul les trois sujets de la séance 7.
6 · Page blanche ≥ 85 % deux jours différents.