⭐ Le geste central : uₙ₊₁ = a uₙ + b → vₙ = uₙ − α géométrique → uₙ → limite, avec une récurrence rédigée en trois étapes et un algorithme de seuil à la fin.
valeurs_seq2.py, 0 échec) — 5 écarts dans les corrigés du Cned (1 550 → 1 512,5 · « arithmétique » → géométrique · 10,54 → 10,544 · 7 × (⅓)ⁿ → 6 × (⅓)ⁿ · tableau tronqué) + 3 coquilles.
📝 Devoir n°1 (🟦 à déposer, semaine 42) : séquences 1 et 2, 2 h, conditions d'examen. 25 micro-notions, ≈ 280 min.
Ordre de travail conseillé : séance 1 → 2 → 3, puis les cinq sujets commentés de la séance 7 en cachant la solution, puis la page blanche, puis la page « Préparer le devoir n°1 », et enfin le devoir lui-même en 2 h, seul, sans documents. Le devoir n°1 porte aussi sur la séquence 1 (dénombrement) : verrouillage de la séquence 1.
1 · Je redonne sans erreur uₙ et la somme des suites arithmétiques et géométriques, avec le nombre de termes.
2 · Devant uₙ₊₁ = a uₙ + b, je trouve α, je montre que vₙ = uₙ − α est géométrique en partant de vₙ₊₁, et j'écris uₙ.
3 · Je rédige une récurrence complète (P(n) écrite, initialisation, hérédité, conclusion) pour une formule, une borne et une monotonie.
4 · Je cite les 4 FI et je lève une FI de quotient de polynômes par le terme dominant ; je sais utiliser gendarmes et comparaison.
5 · Je donne lim qⁿ dans les 4 cas, j'énonce la convergence monotone et je sais qu'elle ne donne pas la limite.
6 · Je refais les sujets commentés 2 (cétacés) et 4 (café) sans regarder la solution, algorithme compris.
7 · Page blanche ≥ 85 % deux jours différents.