Préparer le devoir n°2

Ce que cette page ne contient pas : ni le sujet, ni une solution, ni une copie rédigée. Le devoir est un travail personnel noté : tu le composes seul. Elle contient ce que le cours du Cned t'a appris à faire, les exercices corrigés du Cned à refaire avant, et la check-list de dépôt. Le devoir étant en ligne et en un seul essai, toute la préparation se fait avant de l'ouvrir ; pendant le devoir, tu travailles seul.

1 · Les compétences évaluées

Séquence 3 Colinéarité : montrer un alignement de points ou un parallélisme de droites (u⃗ = k v⃗), par Chasles ou en coordonnées. diapos · verrouillage
Séquence 3 Combinaisons linéaires : exprimer un vecteur à partir d'une figure (cube, pavé, pyramide) avec la relation de Chasles. diapos · verrouillage
Séquence 3 Coplanarité de trois vecteurs ou de quatre points : w⃗ = x u⃗ + y v⃗, AD⃗ = x AB⃗ + y AC⃗. diapos · verrouillage
Séquence 3 Bases et repères de l'espace : lire et calculer des coordonnées (AB⃗, milieu), décomposer un vecteur dans une base. diapos · verrouillage
Séquence 3 Positions relatives de deux droites, d'une droite et d'un plan, de deux plans. diapos · verrouillage
Séquence 3 Configurations : parallélisme sans calcul (théorème du toit, plans parallèles), sections d'un solide. diapos · verrouillage

Liste établie à partir de la feuille de route « Compétences visées » de la séquence 3. Le sujet du devoir en ligne n'est pas connu de PEGASUS.

2 · Les méthodes du Cned à avoir dans la main

Alignement

Exprimer AM⃗ et AN⃗ dans les mêmes vecteurs de référence, puis trouver k tel que AN⃗ = k AM⃗.

📘 Cned séance 1, application

Coplanarité (vecteurs)

Vérifier que u⃗, v⃗ ne sont pas colinéaires ; poser w⃗ = x u⃗ + y v⃗ ; résoudre avec deux coordonnées, contrôler la troisième.

📘 Cned séance 2, application 1

Coplanarité (figure)

Ramener les trois vecteurs à une même origine par égalités de vecteurs du solide, puis regarder si les quatre points sont dans un même plan.

📘 Cned séance 1, exercice 1

Relation entre points

Passer par un même point avec Chasles ; si la somme des coefficients est nulle, ce point disparaît.

📘 Cned séance 1, exercice 2

Coordonnées

AB⃗ = arrivée − départ ; milieu = moyenne ; colinéaires ⇔ proportionnelles.

📘 Cned séance 2, § 3

Deux droites

Se demander d'abord : coplanaires ? puis : vecteurs directeurs colinéaires ? Sans point commun ne veut pas dire parallèles.

📘 Cned séance 3, § 2

Droite et plan

Vecteur directeur et les deux vecteurs du plan coplanaires ⇒ parallèles (incluse ou disjointe) ; sinon sécants en un point.

📘 Cned séance 3, § 3

Parallélisme sans calcul

Théorème du toit ; deux plans parallèles coupés par un troisième donnent deux droites parallèles.

📘 Cned séance 3 · séance 7

Section d'un solide

Sur chaque face, deux points du plan ; deux faces parallèles sont coupées selon deux droites parallèles.

📘 Cned séance 7, sujet 1

3 · L'entraînement corrigé du Cned, à faire avant

4 · Pendant le devoir en ligne

Lis chaque question en entier avant de répondre ; fais une figure au brouillon (perspective cavalière : alignement, milieux et parallélisme conservés). Pour chaque question de position relative, pose-toi dans l'ordre : coplanaires ? puis colinéaires ? Recalcule toute coordonnée avant de valider : il n'y a pas de retour en arrière. Garde un œil sur le temps (1 h 30).

5 · Check-list avant d'ouvrir le devoir

Les cases cochées restent enregistrées dans ce navigateur seulement. Sources : pages « Devoirs » et « Séquence 3 » de l'espace de formation, projet d'évaluation 2026-2027 (lus le 18.10.2026).