⭐ Deux phrases décident de tout : ln est la réciproque de exp : b = ln a ⇔ a = eᵇ, pour a > 0 et ln transforme les produits en sommes : ln(ab) = ln a + ln b.
valeurs_seq9.py, 102 contrôles, 0 échec) — 13 écarts signalés, dont l’énoncé de la partie B du sujet commenté (u_(n+1) = ln(uₙ² + 1) au lieu de f(uₙ)) et 1,1⁶ imprimé « 1,177156 ».
📝 Devoir n°5 (🟦 à déposer, semaine 4, 25 → 31.01.2027, sujet pas encore en ligne) : préparer le devoir. 22 micro-notions, ≈ 196 min.
Ordre de travail conseillé : séance 1 → 2 → 3, chaque exemple et chaque exercice faits avant leur solution, puis les séances 4 à 7 sur la plateforme, puis le sujet commenté de la séance 8 en conditions d’examen (aide et corrigé cachés), puis la page blanche. Le devoir n°5 se compose seul, après le devoir n°4.
1 · Je définis ln comme réciproque de exp et je donne sans hésiter ln 1, ln e, ln(eᵃ), e^(ln b) et la croissance de ln (par contraposée).
2 · J’écris de mémoire les 5 propriétés algébriques et j’exprime un nombre à l’aide de ln 2 et ln 3, sans tomber dans le piège ln((−4)²).
3 · Je résous équations et inéquations avec ln ou exp en commençant par le domaine, et je trouve un seuil qⁿ en changeant le sens quand ln q < 0.
4 · Je donne ln′, les limites aux bornes, les tangentes en 1 et en e, la symétrie avec exp, les croissances comparées et (ln u)′ = u′/u.
5 · Je refais seul le sujet commenté de la séance 8 (fonction, algorithme de seuil, suite et convergence monotone).
6 · Page blanche ≥ 85 % deux jours différents.