⭐ Une phrase à retenir : continue, je trouve une solution ; strictement monotone en plus, je la trouve seule — et pour une suite uₙ₊₁ = f(uₙ) qui converge, f continue donne ℓ = f(ℓ).
valeurs_seq12.py, 98 contrôles, 0 échec : tableau de l’activité, limites, suites itérées, balayages, dichotomie en 17 étapes, zéros du lapin, u₄) — ≈ 10 écarts signalés, dont la limite en 4, f(−3) = −5, −1 ≤ g(1) ≤ 0 et f′(x) = 3x² + 1.
📝 Pas de devoir noté sur la séquence 12. 25 micro-notions, ≈ 203 min.
Ordre de travail conseillé : séance 1 → 2 → 3, chaque activité, question et exercice faits avant leur solution, la rédaction « f(ℓ) = ℓ » et celle du corollaire du TVI refaites de mémoire, un balayage et une dichotomie faits à la calculatrice, puis les séances 4 à 7 sur la plateforme, puis le sujet commenté de la séance 8 en conditions d’examen (aide et corrigé cachés), puis la page blanche.
1 · Je prouve la continuité d’une fonction en un point (limites à gauche, à droite, valeur) et sur un intervalle (théorèmes généraux, dérivable ⇒ continue), avec le contre-exemple |x|.
2 · Pour une suite uₙ₊₁ = f(uₙ), je prouve la convergence par récurrence et convergence monotone, puis je trouve ℓ par f(ℓ) = ℓ en rédigeant composition et unicité de la limite.
3 · J’énonce le TVI et son corollaire et je les applique, y compris intervalle par intervalle dans un tableau et avec des limites aux bornes.
4 · J’encadre une solution par balayage (en justifiant par deux images) et je compte les étapes d’une dichotomie.
5 · Je refais seul le sujet commenté de la séance 8 (e^x = 1/x, point fixe de g, u₄ ≈ 0,567143).
6 · Page blanche ≥ 85 % deux jours différents.