PEGASUS · UNIGE — Statistiques pour médecins · semestre 1 · CHAPITRE 9 / 15

Ch9 — Interprétation des tests diagnostiques

⭐⭐⭐ LE CHAPITRE QUI SE CALCULE · un tableau 2×2 (colonnes = vérité, lignes = test) · Se et Sp en COLONNES, VPP et VPN en LIGNES · les valeurs prédictives dépendent de la PRÉVALENCE, pas Se, Sp ni les RV · odds post-test = RV × odds pré-test · courbe ROC = un point par seuil, AUC = probabilité qu'un malade ait un test plus élevé qu'un sain — séance 9 — Pr C. Combescure, diapositives de la Prof. A. Gayet-Ageron, adaptées du Prof. T. Perneger

📊 Diapos : 59/59 mappées (Statistiques pour médecins_9_test_dx.pdf — 1 diapo par page, format 16:9, 960 × 540 pt, numéro imprimé = numéro de page) et 59/59 regardées une par une 🎙️ Oral : séance 9 en entier (1 h 46) + l'ouverture de la séance 10 (rappel du chapitre, 00:07 → 06:16, avec la question du forum sur le « bon » rapport de vraisemblance) + le Répétitoire officiel (question K′ Zika, 02:13 → 10:35) 📝 Exercices : 5 exercices officiels du fichier questions9 (test d'aptitude · dengue RV · dengue post-test · AUC 0,85 · dons de sang), tous corrigés par le prof et tous recalculés en Python ; + la question K′ du Répétitoire (Zika) 📜 Annales : 4 questions directes sur 43 en quatre ans (SFO 2021 Q6, 2022 Q6, 2023 Q26, 2024 Q35) — trois demandent le MÊME calcul (pré-test → post-test), et 2021 Q6 = 2024 Q35 avec les MÊMES nombres 🎯 Programme d'examen dans les mots du prof (1:45:08) : « Retenez bien ces définitions. Sachez passer de la probabilité pré-test à la probabilité post-test. Il faut que vous sachiez interpréter une courbe ROC. Vous n'aurez évidemment pas à calculer l'aire sous la courbe ROC. » — et (27:54) : « faites un tableau 2×2. Si vous le faites correctement, vous ne pouvez pas vous tromper. » 🗑️ Hors examen : le tableau du diagnostic différentiel (d.6, poubelle), le graphique des deux distributions de la d.10 (« vous n'avez pas à le savoir »), l'analogie test statistique / test de laboratoire (d.30), la biographie de Bayes (d.34), fréquentiste / bayésien (d.39, « vous ne serez pas interrogés là-dessus »), les calculs de tête trop lourds (35:10) ⚠️ Écarts déclarés : 10 — VPN dipslide 69 % imprimé pour 68,1 % · 273 patients annoncés, 268 dans le tableau · RV(+) 12,2 sur les % arrondis, 12,4 sur les effectifs · « prévalence ~12 % » contre 9,1 % dans l'échantillon · VPN 99,9 % tronqué (99,98 et 99,99) · Se(3000) imprimée 0,507 = 152/300, la sensibilité vaut 0,493 · origine de la ROC étiquetée « 1000 » au lieu de 10 000 · deux lapsus oraux (28:58, 34:07 ; un troisième à l'ouverture de la séance 10, 01:08) · étiquettes A/B permutées dans le corrigé du Répétitoire · « VPN = 31 % » du plan détaillé PEGASUS (faux : 31 % = malades parmi les négatifs). Aucun ne change une conclusion ; tous sont signalés là où ils tombent.
0/0
🐎 PEGASUS📊 Diapos 2.0 Ch9🧠 Page blanche
🎯 LE CHAPITRE LE PLUS RENTABLE DE LA MATIÈRE. Quatre annales sur 43, et trois d'entre elles posent le même calcul : une probabilité pré-test, une sensibilité, une spécificité, un test positif — quelle est la probabilité post-test ? Deux méthodes mènent au même nombre, et le Répétitoire officiel les montre toutes les deux : le tableau 2×2 sur 1000 personnes (VPP), ou les odds multipliés par le rapport de vraisemblance (Bayes). Le reste du chapitre est une chaîne de définitions qui se lisent sur le même tableau : Se et Sp en colonnes, VPP et VPN en lignes, et la seule chose qui change avec la prévalence, ce sont les lignes. La quatrième annale demande d'interpréter une AUC — jamais de la calculer, le prof le dit. Les 44 micro-notions ci-dessous suivent l'ordre de la séance.
▶

N1 · Le processus diagnostique — ce qu'un test doit apporter

d.1-7
0/4
⬜

Les cinq objectifs de la séance — et le rappel du Ch7 qui l'ouvre

~6 min
📊 DIAPOS d.2-3
Cinq notions à comprendre : sensibilité et spécificité · valeurs prédictives positive et négative · le lien entre prévalence et valeurs prédictives · les rapports de vraisemblance · la courbe ROC (receiver operating characteristic). Lecture : Petrie & Sabin, chapitre 38. La d.2 rappelle d'abord le Ch7 ligne par ligne : PICO · randomisation (groupes comparables) · dissimulation de l'allocation (avant le recrutement) · insu (après randomisation) · outcome pré-spécifié · analyse en intention de traiter.
🎙️ ORAL (02:13 → 03:15 · 10:25)
« Il y a une confusion qui est souvent faite entre randomisation et dissimulation de l'allocation. […] Si on a une liste papier devant soi, la personne qui recrute sait très bien que le patient suivant va aller dans tel ou tel groupe. C'est comme ça qu'on casse la randomisation. » Puis : « Ce sont des indicateurs qui vont s'appliquer à des tests diagnostiques binaires. Mais il existe aussi des tests diagnostiques quantitatifs […] ça s'évalue différemment, notamment avec ce qu'on appelle les courbes ROC. »
⚠️ PIÈGE
Le chapitre a deux moitiés qui ne se mélangent pas : test binaire (positif/négatif ⇒ Se, Sp, VPP, VPN, RV, Bayes) et test continu (une valeur ⇒ un seuil ⇒ une courbe ROC). Un K′ qui parle d'AUC pour un test binaire, ou de VPP « de la courbe ROC », mélange les deux.
📝 TOMBE EN QCM
Le rappel du Ch7 est celui qui a produit SFO 2023 Q21 et SFO 2024 Q27 (randomisation) — voir la page Ch7. Diapos 2.0 C9-Q18 (messages clés).
⬜

Le cas qui traverse tout le cours : la suspicion de cystite et ses trois options

~6 min
📊 DIAPOS d.4
Une patiente : brûlure mictionnelle persistante (dysurie), besoin d'uriner fréquent, urine trouble, douleur à la palpation sus-pubienne. Suspicion de cystite. Trois options : ① traiter d'emblée, sans confirmation · ② faire un test rapide (bandelette) et décider sur son résultat · ③ envoyer une culture d'urines au laboratoire (le test de référence) et attendre le résultat.
🎙️ ORAL (12:32)
« Il y en a un qui est plus fiable que l'autre, c'est le test de référence, c'est la culture des urines, mais il a des inconvénients par ailleurs : il est peu pratique, parce qu'il prend plusieurs jours. Le test rapide sera peut-être moins performant […] mais il a l'avantage de fournir un résultat tout de suite. »
⚠️ PIÈGE
Le test rapide n'est pas « moins bon, donc inutile » : il est moins fiable mais immédiat. Tout le chapitre sert à chiffrer ce compromis (Se 73 %, Sp 94 %, VPP 95 %, VPN 69 % — N6). Un QCM qui affirme « on utilise toujours le test de référence » ignore la d.7 et la d.9 : il est parfois invasif, lent ou impossible.
📝 TOMBE EN QCM
Contexte des exercices : les annales posent toutes une probabilité pré-test estimée sur la clinique (20 %, 5 %) — c'est l'option ② formalisée. Diapos 2.0 C9-Q11, C9-Q12.
⬜

Le processus diagnostique en cinq étapes — la probabilité avant, la probabilité après

~8 min
📊 DIAPOS d.5
① Un tableau clinique initial (plainte, symptômes, habitudes, antécédents, histoire familiale, examen clinique) · ② le médecin établit un diagnostic différentiel : la liste des diagnostics possibles, avec une estimation informelle de la probabilité de chacun · ③ des examens complémentaires (tests diagnostiques) · ④ leur résultat modifie les probabilités des diagnostics · ⑤ on décide (traiter, tester encore, attendre). Le test est un outil pour passer d'une probabilité pré-test à une probabilité post-test.
🎙️ ORAL (13:27 → 14:30)
« Vous allez faire ce qu'on appelle un diagnostic différentiel. […] Et les tests diagnostiques vont servir, justement, à améliorer la probabilité de tel ou tel diagnostic. Et quand je dis améliorer, ça veut dire à mieux connaître la probabilité. »
⚠️ PIÈGE
« Améliorer la probabilité » ne veut pas dire l'augmenter : un test négatif l'abaisse, et c'est aussi une amélioration de la connaissance. La probabilité pré-test n'est pas la prévalence brute : elle intègre les symptômes (d.36, 1:21:08). Dans les annales, elle est donnée — on ne la recalcule pas.
📝 TOMBE EN QCM
C'est la structure de SFO 2021 Q6 (« vous évaluez la probabilité pré-test à 20 % ») et de SFO 2022 Q6 (« comme vous n'avez aucun symptôme, vous estimez la probabilité pré-test à 5 % »).
⬜

Un test utile change les probabilités ; le gold standard les fixe — quand on peut le faire

~8 min
📊 DIAPOS d.6-7
Test positif ⇒ la probabilité du diagnostic augmente par rapport aux autres diagnostics envisagés ; test négatif ⇒ elle diminue. Si le résultat ne modifie pas (ou peu) les probabilités respectives, le test n'est pas utile. Certains tests établissent le diagnostic avec certitude : c'est l'étalon-or (gold standard) — mais il est parfois invasif, compliqué, lent ou impossible (l'autopsie). La d.6 (tableau du diagnostic différentiel de la dysurie) porte une poubelle : hors programme.
🎙️ ORAL (16:34 → 17:36)
« Si vous utilisez un test diagnostique qui ne modifie pas la probabilité du diagnostic qui vous intéresse, ça veut dire qu'il n'apporte aucune information. Et donc, ça va être un test qui ne vaut pas trois cacahuètes. Il faut le laisser tomber. » — « Ces tests gold standard […] on ne peut pas toujours les faire. Soit parce qu'ils sont invasifs, soit parce qu'ils sont très compliqués à faire, ou tout simplement parce que c'est impossible. »
⚠️ PIÈGE
« Ne modifie pas la probabilité » = RV = 1 (N8) = bissectrice de la courbe ROC (N11) = AUC 0,5. Quatre formulations, une seule idée : le test inutile. Un K′ qui affirme « un test dont le RV vaut 1 est parfait » inverse tout.
📝 TOMBE EN QCM
Diapos 2.0 C9-Q9 (RV = 1 ne modifie pas la probabilité, VRAI). La définition du test inutile revient dans SFO 2023 Q26 par l'AUC.
▶

N2 · ⭐⭐⭐ Évaluer un test : échantillon pertinent, gold standard, insu, et le tableau 2×2

d.8-12
0/4
⬜

⭐⭐ Les trois ingrédients d'une étude d'évaluation — et la lecture indépendante

~8 min
📊 DIAPOS d.8
① Un échantillon pertinent : les patient·es chez qui on est amené à rechercher le diagnostic envisagé (ex. : consultant un généraliste avec une dysurie) · ② une méthode de référence pour établir le diagnostic avec certitude, l'étalon-or (résultat négatif/positif) · ③ le résultat du test évalué (négatif/positif) chez les mêmes personnes. Les deux lectures doivent être indépendantes (en insu l'une de l'autre).
🎙️ ORAL (19:37 → 20:40)
« Un point important dans ces études, c'est qu'il faut que la lecture, l'évaluation du gold standard et du test évalué soient indépendantes. […] Si vous connaissez le résultat du gold standard, ça va influencer l'interprétation du test sur les bandelettes. Et ça, on ne veut pas. […] Et ça va dans les deux sens. »
⚠️ PIÈGE
« Échantillon pertinent » ≠ « des malades certains et des sains certains » : il faut des suspects, comme en pratique (la d.22 le vérifie : 273 patient·es suspects de cystite en cabinet). Évaluer un test sur des cas évidents surestime ses performances. Et l'insu ici est celui du lecteur du test, pas celui du patient (Ch7).
📝 TOMBE EN QCM
K′ de définition probable : « l'évaluation du test et celle du gold standard doivent être faites en connaissance l'une de l'autre » → FAUX. Diapos 2.0 C9-Q1 (contexte du tableau).
⬜

Le gold standard : « parfait » par hypothèse, et pourquoi on cherche autre chose

~6 min
📊 DIAPOS d.9
Le test de référence donne en principe un résultat de certitude, sans erreur : positif ⇒ maladie présente, négatif ⇒ absente. Parfois la certitude n'est pas totale : la microscopie sur fond noir pour détecter Treponema pallidum (syphilis) est techniquement difficile et peut être négative alors que la bactérie est présente.
🎙️ ORAL (21:42 · 22:44)
« Des gold standards qui sont parfaits, ça n'existe pas vraiment. Il y a toujours un petit peu d'erreurs, mais on est obligé de faire cette hypothèse pour pouvoir quand même avancer. » — « Si le gold standard pouvait être fait en routine clinique et était utile, pourquoi on irait chercher un test diagnostique qui est moins bon ? […] Il faut que le test diagnostique ait des avantages par ailleurs. »
⚠️ PIÈGE
Tout le tableau 2×2 repose sur l'hypothèse « le gold standard dit la vérité ». Si elle est fausse, Se et Sp sont mal estimées — mais on ne corrige pas cela dans ce cours ; on le déclare. Un K′ « le gold standard n'a jamais d'erreur » est FAUX (d.9) ; « on le suppose sans erreur pour calculer Se et Sp » est VRAI.
📝 TOMBE EN QCM
Contexte de toutes les questions du chapitre : la colonne « malade / non-malade » est toujours celle du gold standard. Diapos 2.0 C9-Q1.
⬜

⭐⭐⭐ Le tableau 2×2 : colonnes = vérité, lignes = test, cases A B C D

~10 min
📊 DIAPOS d.10-11
Quatre indicateurs de base : sensibilité, spécificité, VPP, VPN (le graphique des deux distributions de la d.10 est hors programme). Le tableau : en colonnes la référence — malade / non-malade ; en lignes le test évalué — positif / négatif. A = malades avec un test positif = vrais positifs · B = non-malades avec un test positif = faux positifs · C = malades avec un test négatif = faux négatifs · D = non-malades avec un test négatif = vrais négatifs.
🎙️ ORAL (22:44 · 23:47)
« On va représenter les résultats du gold standard en colonnes. Première colonne, ce sont les malades. La deuxième colonne, les non-malades. Et puis on va croiser avec le résultat du test évalué qui, lui, est exprimé sur les lignes. » — « Le nombre A, les malades avec un test positif, c'est ce qu'on appelle les vrais positifs. […] Les B, là, c'est moins bien. Les non-malades qui ont un test positif, ça, c'est une erreur de classification. »
⚠️ PIÈGE
L'ordre colonnes = gold standard, lignes = test n'est pas décoratif : la d.17 (33:06) prévient que les formules en lignes/colonnes ne marchent que si le tableau est « correctement ordonné ». Le fichier questions9 donne les tableaux avec le test en lignes et la vérité en colonnes — mais avec la ligne « négatif » au-dessus de « positif » : repérer les cases par leur sens, pas par leur position.
📝 TOMBE EN QCM
Diapos 2.0 C9-Q1 (nommer la case des 45 faux négatifs). Le Répétitoire (04:29) construit ce tableau à 100 malades / 100 non-malades pour la question Zika : c'est LA méthode.
⬜

Les deux erreurs (B et C) — et pourquoi elles ne se valent pas

~6 min
📊 DIAPOS d.12
Deux erreurs : un test positif chez un sujet non-malade (case B) · un test négatif chez un sujet malade (case C). Plus les discordances (effectifs B et C) sont grandes, plus les erreurs sont importantes. Test parfait ⇒ B = C = 0, tout le monde sur la diagonale. Les deux erreurs ont des conséquences différentes.
🎙️ ORAL (24:49 → 25:50)
« Trouver un résultat négatif chez un malade, ça veut dire qu'on ne va pas le traiter, on passe à côté de la maladie. […] Un non-malade qui est classé positif, ça veut dire qu'on va le traiter à tort. Et là, les conséquences, ça dépend de la nocivité, toxicité du traitement qu'on va lui donner. […] Donc, c'est des erreurs tout à fait différentes. »
⚠️ PIÈGE
Faux négatif = malade raté (C) ; faux positif = sain traité à tort (B). L'adjectif décrit le test, pas le patient. Pont Ch4 (d.30, hors programme) : B ressemble à l'erreur de type 1, C à l'erreur de type 2 — analogie « que le prof n'aime pas beaucoup », à ne pas pousser.
📝 TOMBE EN QCM
Diapos 2.0 C9-Q1 (option E : bonne case, mauvais nom). Les proportions d'erreur 1 − Se (C/(A+C)) et 1 − Sp (B/(B+D)) sont les numérateur et dénominateur des RV (N8).
▶

N3 · ⭐⭐⭐ Sensibilité et spécificité — la lecture en COLONNES

d.13-15
0/3
⬜

⭐⭐⭐ Les deux définitions en mots — chacune ne concerne qu'une colonne

~8 min
📊 DIAPOS d.13
Spécificité : capacité à identifier correctement les sujets non-malades · probabilité qu'un sujet non-malade ait un test négatif · estimée par la proportion de résultats négatifs parmi les non-malades. Sensibilité : capacité à identifier correctement les sujets malades · probabilité qu'un sujet malade ait un test positif · estimée par la proportion de résultats positifs parmi les malades.
🎙️ ORAL (25:50 → 26:50)
« La spécificité, c'est un indicateur qui ne concerne que les non-malades. Est-ce que le test classe correctement les non-malades ? […] La sensibilité, c'est un petit peu le miroir, c'est l'indicateur chez les malades. Parmi les malades, quelle est la proportion d'individus qui ont un résultat positif ? »
⚠️ PIÈGE
⚠️ ÉCART DÉCLARÉ (lapsus oral, 28:58) : le prof dit « sensibilité de 90 tests positifs parmi les non-malades » — la diapo et la définition disent parmi les malades. La séance 10 (01:08) fait l'autre lapsus : « spécificité, proportion de tests négatifs chez les malades ». Retenir : Se ⇔ malades ⇔ positifs · Sp ⇔ non-malades ⇔ négatifs.
📝 TOMBE EN QCM
Répétitoire (05:31) : « Sensibilité, c'est la proportion de malades qui ont un test positif. » Diapos 2.0 C9-Q2, C9-Q3, C9-Q18 (A : Se et Sp dépendent de la prévalence → FAUX).
⬜

⭐⭐⭐ Se = A/(A+C), Sp = D/(B+D) — une lecture verticale

~8 min
📊 DIAPOS d.14
Spécificité = proportion de résultats négatifs chez les non-malades : Sp = D / (B + D). Sensibilité = proportion de résultats positifs chez les malades : Se = A / (A + C). La colonne des malades sert à la sensibilité, la colonne des non-malades à la spécificité — une lecture verticale du tableau.
🎙️ ORAL (27:54)
« Très facile à calculer. À partir du moment où on fait un tableau 2×2, le jour de l'examen, vous aurez, si jamais vous avez une question sur ça, faites un tableau 2×2. Si vous le faites correctement, vous ne pouvez pas vous tromper sur la réponse. »
⚠️ PIÈGE
Les dénominateurs sont des totaux de colonne (A+C = tous les malades, B+D = tous les non-malades). Mettre le total général (A+B+C+D) au dénominateur donne une « proportion de vrais positifs » que la d.19 interdit : « trop flou ». Et 1 − Sp = B/(B+D) = taux de faux positifs, pas B/(A+B).
📝 TOMBE EN QCM
questions9 ex. 1 : Se = 152/(68+152) = 69 %, Sp = 162/(162+8) = 95 % · ex. 2 : Se = 180/200 = 90 %, Sp = 80/100 = 80 %. ✓ Python Diapos 2.0 C9-Q3, C9-Q8.
⬜

⭐ L'exercice de la d.15 : Se 90 %, Sp 70 % — et ce que « × 10 malades » ne change pas

~8 min
📊 DIAPOS d.15
Une maladie a une prévalence de ~12 % dans la population cible. Étude parmi 100 malades et 1000 non-malades ; test positif chez 90 malades et 300 non-malades. Tableau : A = 90, C = 10 (par soustraction), B = 300, D = 700. Se = 90/100 = 90 % · Sp = 700/1000 = 70 %. ✓ Python ⚠️ ÉCART DÉCLARÉ : « ~12 % » est la prévalence de la population ; l'échantillon (100/1100) en a 9,1 %. Le chiffre ne sert à rien pour Se et Sp — c'est voulu.
🎙️ ORAL (28:58 · 29:58)
« Les non-malades, on en a 1000, on a 300 tests positifs. Donc, il reste 700 qui ont un test négatif. La spécificité, c'est les 700 tests négatifs divisés par le nombre de non-malades, c'est-à-dire 70 %. » — « Ici, j'avais recruté 1000 malades dans mon échantillon plutôt que 100 malades. Qu'est-ce que j'aurais eu comme résultat ? […] Je multiplie par 10 les effectifs. Qu'est-ce qu'il se passe ? J'ai quand même une sensibilité de 90 %. »
⚠️ PIÈGE
La donnée inutile est dans l'énoncé officiel (« prévalence ~12 % ») : le SFO fait pareil. Et la démonstration du « × 10 » est la preuve que Se et Sp ne dépendent pas de la prévalence de l'échantillon : on peut recruter 100 ou 1000 malades, chaque colonne garde ses proportions.
📝 TOMBE EN QCM
Diapos 2.0 C9-Q2 (K′ à données : Sp = 30 % → FAUX, c'est 1 − Sp ; prévalence de l'échantillon 12 % → FAUX, 9,1 %).
▶

N4 · ⭐⭐⭐ Valeurs prédictives — la lecture en LIGNES, celle du clinicien

d.16-19
0/4
⬜

⭐⭐ « Si on connaissait la vérité, on ne ferait pas le test » — pourquoi il faut les valeurs prédictives

~6 min
📊 DIAPOS d.16
Sensibilité et spécificité sont des caractéristiques intrinsèques du test. Pour les calculer, on doit connaître la vérité (gold standard) — mais « si on connaissait la vérité, on ne ferait pas le test ! ». En clinique, le médecin ne sait pas si le patient est malade ; il dispose du résultat du test. La question utile devient : sachant le résultat, quelle est la probabilité que le patient soit malade ?
🎙️ ORAL (31:01 → 32:04)
« Dans la pratique clinique, ce qui va être intéressant pour le clinicien, ça va être de se baser sur le résultat au test. Parce que c'est ça l'information qui sera disponible. […] Chez les personnes avec un résultat positif, chez les personnes avec un résultat négatif, on a telle ou telle performance. C'est ce qu'on appelle les valeurs prédictives. »
⚠️ PIÈGE
Se et Sp répondent à « sachant la maladie, que fait le test ? » ; VPP et VPN à « sachant le test, qu'en est-il de la maladie ? ». C'est le renversement du conditionnement que le théorème de Bayes formalise (d.35). Un K′ qui définit la VPP comme « la probabilité qu'un malade ait un test positif » décrit la sensibilité.
📝 TOMBE EN QCM
Séance 10 (01:08) : « Les valeurs prédictives, ce n'est pas tout à fait pareil. La perspective est différente. C'est plutôt la perspective clinique. » Diapos 2.0 C9-Q18.
⬜

⭐⭐⭐ VPP = A/(A+B), VPN = D/(C+D) — une lecture horizontale

~8 min
📊 DIAPOS d.17
Valeur prédictive positive : proportion de malades parmi ceux avec un test positif : VPP = A / (A + B). Valeur prédictive négative : proportion de non-malades parmi ceux avec un test négatif : VPN = D / (C + D). Une lecture horizontale : la ligne des positifs pour la VPP, la ligne des négatifs pour la VPN.
🎙️ ORAL (32:04 · 33:06)
« Tout à l'heure, sensibilité, spécificité du test, on faisait une lecture verticale du tableau, on regardait chaque colonne. Maintenant, on va regarder chaque ligne. » — « Attention, il faut que le tableau soit correctement ordonné. Il faut que le gold standard soit exprimé en colonne et les résultats du test en ligne. »
⚠️ PIÈGE
⚠️ ÉCART DÉCLARÉ (lapsus oral, 34:07) : « la VPN, c'est sur la ligne des tests positifs » — non : la VPN est sur la ligne des négatifs, le prof se reprend à 35:10. Le piège de calcul le plus fréquent : permuter VPP et VPN (questions9 ex. 1, distracteur C de C9-Q3), ou lire 1 − VPN (31 %) pour la VPN (69 %).
📝 TOMBE EN QCM
Répétitoire (06:31) : « La valeur prédictive positive, c'est parmi les tests positifs, quelle est la proportion qui sont réellement malades. » questions9 ex. 1 : VPP = 152/160 = 95 %, VPN = 162/230 = 70 %. ✓ Python Diapos 2.0 C9-Q3, C9-Q5, C9-Q10.
⬜

⭐ L'exercice, suite : VPP 23 %, VPN 99 % — le dépistage sert à exclure

~8 min
📊 DIAPOS d.18
Même tableau : A = 90, B = 300, C = 10, D = 700. VPP = 90/390 = 23 % — parmi les tests positifs, il n'y avait que 23 % de malades : trop faible pour affirmer la maladie sur un test positif. VPN = 700/710 = 98,6 % (« c'est 99 % ») — quand le test est négatif, 99 % de chances que la personne ne soit pas malade. ✓ Python (23,1 % · 98,6 %)
🎙️ ORAL (34:07 · 35:10 · 36:10)
« Combien j'ai de tests positifs ? En tout, j'en ai 390. Combien il y avait de personnes réellement malades parmi ces 390 ? Il y en avait 90. Ce qui fait un pourcentage à peu près de 23 %. Vous voyez que c'est peu. » — « Ce ne sont pas des calculs que je vous demanderai à l'examen parce que de tête, c'est compliqué. C'est 99 %. » — « Le dépistage de masse, il sert à exclure le diagnostic. Parmi les personnes qui ont un résultat positif, on va faire des tests de confirmation. »
⚠️ PIÈGE
Un test à Se 90 %, Sp 70 % peut avoir une VPP de 23 % : les bonnes performances intrinsèques ne garantissent pas qu'un positif soit malade. La raison est la prévalence (9 % ici) — c'est N7. Renseignement d'examen en creux : les calculs demandés sont faisables de tête (fractions simples : 1/4 × 8 = 2, 2/3…).
📝 TOMBE EN QCM
questions9 ex. 5 (dons de sang) : bon test, VPP très faible ⇒ prévalence très faible. Diapos 2.0 C9-Q2 (VPP ≈ 23 % VRAI), C9-Q7.
⬜

⭐⭐ Ne pas confondre : propriétés du test contre test dans un contexte

~6 min
📊 DIAPOS d.19
Sensibilité et spécificité : caractérisent les propriétés du test · évaluées sur des personnes dont on sait qu'elles ont ou n'ont pas la maladie. Valeurs prédictives : caractérisent le test dans une population ou un contexte donné (prévalence !) · perspective du médecin clinicien, qui ne connaît pas la vérité.
🎙️ ORAL (38:15)
« Quand on parle de proportion de vrais positifs, c'est trop flou car on ne sait pas ce qu'on met au dénominateur. Est-ce le nombre de malades ? Dans ce cas, ça donne la sensibilité. Est-ce le nombre total d'individus ? […] Ce sont des choses à éviter. Il y a des termes qui existent. Utilisez-les. »
⚠️ PIÈGE
« Proportion de vrais positifs » sans dénominateur est une non-réponse ; un distracteur SFO peut jouer là-dessus. Le mot-clé qui sépare les deux familles : prévalence. Si la question dit « dans une population où la prévalence est… », on est dans les valeurs prédictives (ou Bayes) ; si elle décrit le test seul, dans Se/Sp/RV.
📝 TOMBE EN QCM
Répétitoire (03:19) : « Ce sont deux statistiques, deux mesures de la performance d'un test diagnostique qui ne dépendent pas de la prévalence. […] On a valeur prédictive positive, négative. On sait qu'elle dépend de la prévalence. […] Par contre, les rapports de vraisemblance ne dépendent pas de la prévalence. » Diapos 2.0 C9-Q4 (C), C9-Q6 (D), C9-Q18.
▶

N5 · ⭐⭐⭐ SpIn et SnOut — confirmer avec un test spécifique, exclure avec un test sensible

d.20
0/2
⬜

Le tableau en pour-cent colonne : Sn, 1 − Sp, 1 − Sn, Sp

~6 min
📊 DIAPOS d.20
Le même tableau, en proportions de colonne : ligne test positif — Sn chez les malades, 1 − Sp chez les non-malades ; ligne test négatif — 1 − Sn chez les malades, Sp chez les non-malades ; chaque colonne somme à 100 %. Pour confirmer la maladie par un test positif, il faut minimiser 1 − Sp (les faux positifs) ; pour exclure par un test négatif, minimiser 1 − Sn (les faux négatifs).
🎙️ ORAL (39:18)
« Pour comprendre les relations, c'est souvent utile d'imaginer les cas extrêmes, même s'ils ne sont pas très réalistes. Vous prenez une spécificité de 1, de 100 %. Ici, vous avez 0 %, ce qui veut dire que, parmi les tests positifs, vous n'avez que des malades. Bingo ! Lorsque le test revient positif, vous êtes sûr que la personne est malade. »
⚠️ PIÈGE
Ce tableau en % colonne est exactement celui qui donne les rapports de vraisemblance (d.32) : RV(+) = Sn/(1 − Sp) est le rapport de la ligne du haut, RV(−) = (1 − Sn)/Sp celui de la ligne du bas. Le cas extrême Sp = 100 % ⇒ 1 − Sp = 0 ⇒ RV(+) infini (d.31).
📝 TOMBE EN QCM
Répétitoire (07:33) : « Un moins sensibilité, c'est le complémentaire, c'est 20 parmi les 100. C'est la proportion de tests négatifs chez les malades. C'est ça le numérateur du rapport de vraisemblance négatif. » Diapos 2.0 C9-Q4.
⬜

⭐⭐⭐ SpIn, SnOut — la règle, et ses deux applications du cours

~8 min
📊 DIAPOS d.20
SpIn : un test très Spécifique, quand il est positif, permet d'Inclure (confirmer) le diagnostic. SnOut : un test très Sensible, quand il est négatif, permet d'exclure (rule Out) le diagnostic. Deux applications dans le cours : le dipslide (Sp 94 % > Se 73 % ⇒ bon pour confirmer, d.24) et les D-dimères au seuil 500 (Se 0,997 ⇒ un négatif exclut l'embolie, d.49).
🎙️ ORAL (39:18 → 40:28 · 1:39:57)
« Vous avez la règle ici, c'est SPIN. SP, c'est pour spécificité. Et IN, c'est pour confirmer. […] Si vous voulez un test qui soit bon pour exclure la maladie, alors là, on a la règle SNOUT, c'est SN pour sensibilité, et OUT pour exclure. […] Retenez, SPIN, SNOUT. » — sur les D-dimères : « SnOut, sensibilité élevée. Là, elle est hyper élevée. Ça va être un test à ce seuil-là qui va être très intéressant pour exclure le diagnostic d'embolie pulmonaire. C'est comme ça que c'est utilisé en clinique. »
⚠️ PIÈGE
SpIn/SnOut parle de Se et Sp, pas des valeurs prédictives : un test très spécifique positif augmente la probabilité, il ne la rend pas égale à 99 % (à prévalence 1 %, Se = Sp = 99 % ⇒ VPP 50 %, d.27). Inversion classique : « un test très sensible positif confirme » → FAUX (un test sensible est positif chez presque tous les malades… et chez des non-malades si Sp est basse).
📝 TOMBE EN QCM
Diapos 2.0 C9-Q4 (K′ : SnOut VRAI · minimiser les faux négatifs pour confirmer FAUX · VPP = Sp FAUX · sensible ⇒ peu de faux négatifs VRAI). Le dipslide (d.24-25) : « un test utile pour confirmer la maladie ».
▶

N6 · ⭐⭐ Le cas résolu : la bandelette urinaire (dipslide) — 121 · 6 · 45 · 96

d.21-25
0/4
⬜

L'étude Family Practice 2003 : la bonne population, le bon gold standard

~6 min
📊 DIAPOS d.21-22
Test rapide par bandelette détectant les nitrites et l'estérase leucocytaire. Étude « Validity of the urine dipslide under daily practice conditions », Family Practice 2003;20:410-2 : 273 patient·es chez qui on suspecte une infection urinaire en cabinet de médecine générale — une population appropriée. 166 (61 %) avaient une infection confirmée par culture (gold standard). ⚠️ ÉCART DÉCLARÉ : le tableau de la d.23 ne compte que 268 personnes (166 + 102) — 5 dossiers sans culture. 166/273 = 61 % ✓ Python.
🎙️ ORAL (41:29 → 42:31)
« Dans cette étude, on avait 273 personnes avec une suspicion de cystite qui venaient dans un cabinet de médecine générale. Ce qui correspond au contexte clinique. Donc, c'est une population tout à fait appropriée. […] 166 avaient une infection confirmée par culture à laboratoire, c'est-à-dire le gold standard. Donc, on avait quasiment deux tiers de malades. »
⚠️ PIÈGE
« Quasiment deux tiers de malades » = la prévalence dans l'étude ≈ 61-62 %. C'est elle qui rend la VPP de 95 % (d.25) si bonne — appliquée à une population de dépistage à 5 %, le même test donnerait une VPP bien plus basse (N7). Les valeurs prédictives de cet article ne sont valables que dans ce contexte.
📝 TOMBE EN QCM
Illustration de la d.8 (échantillon pertinent = suspects en cabinet). Diapos 2.0 C9-Q5 (contexte).
⬜

⭐⭐ Repérer A, B, C, D dans le tableau de l'article

~8 min
📊 DIAPOS d.23
Colonnes = culture ≥ 10⁵ (gold standard) positive / négative ; lignes = dipslide positif / négatif. Ligne positif : 121 vrais positifs · 6 faux positifs · total 127. Ligne négatif : 45 faux négatifs · 96 vrais négatifs · total 141. Colonnes : 166 malades, 102 non-malades, 268 au total. A = 121 · B = 6 · C = 45 · D = 96. ✓ Python (totaux vérifiés)
🎙️ ORAL (41:29 → 42:31)
« Voici les résultats qui étaient rapportés dans l'article. Évaluons le test sur bandelettes. Parmi les 166 malades, 121 avaient un test positif. »
⚠️ PIÈGE
Le plus gros effectif d'erreur est C = 45 (faux négatifs), pas B = 6 : le dipslide rate plus souvent qu'il n'invente. C'est ce qui explique tout ce qui suit — Se moyenne (73 %), Sp élevée (94 %), VPN décevante (69 %). Toujours nommer les cases avant de calculer.
📝 TOMBE EN QCM
Diapos 2.0 C9-Q1 (les 45 = case C, faux négatifs), C9-Q5.
⬜

⭐⭐ Se 73 %, Sp 94 % — pour-cent colonne : le dipslide confirme mieux qu'il n'exclut

~8 min
📊 DIAPOS d.24
Colonne des malades : Se = 121/166 = 73 %, et 27 % de faux négatifs · colonne des non-malades : Sp = 96/102 = 94 %, et 6 % de faux positifs. ✓ Python (72,9 % · 94,1 %) Sensibilité : parmi les malades, proportion qui ont un test positif · spécificité : parmi les non-malades, proportion qui ont un test négatif. Sp > Se ⇒ test utile pour confirmer (SpIn).
🎙️ ORAL (42:31)
« Une sensibilité de 73 %. Maintenant, je regarde les personnes qui n'avaient pas de cystite selon la culture. Elles étaient 94 % à avoir un résultat négatif. J'ai ma spécificité. […] On voit que la spécificité est plus élevée que la sensibilité. Là aussi, ça va être un test utile pour confirmer la maladie. »
⚠️ PIÈGE
Les 27 % et 6 % sont des pour-cent colonne (1 − Se, 1 − Sp), à ne pas confondre avec les pour-cent ligne de la d.25 (5 % et 31 %). Même case C = 45 : 45/166 = 27 % (colonne) et 45/141 = 31 % (ligne). Le distracteur type de C9-Q5 est exactement cette confusion.
📝 TOMBE EN QCM
Ces deux pour-cent colonne sont les ingrédients des RV : 73/6 = 12,2, 27/94 = 0,29 (d.32). Diapos 2.0 C9-Q5, C9-Q9.
⬜

⭐⭐ VPP 95 %, VPN 69 % — pour-cent ligne : un positif confirme, un négatif n'exclut pas

~8 min
📊 DIAPOS d.25
Ligne des positifs : VPP = 121/127 = 95 % (5 % de non-malades) · ligne des négatifs : VPN = 96/141 = 69 %, et 31 % de malades parmi les négatifs. Conclusion : un dipslide positif confirme (95 %) ; un dipslide négatif n'exclut pas — il reste 31 % de chances d'une cystite. ⚠️ ÉCART DÉCLARÉ : les effectifs donnent 68,1 % et 31,9 % ; la diapo arrondit à 69 / 31. ✓ Python. Et le plan détaillé PEGASUS écrit « VPN = 31 % » : faux, 31 % = malades parmi les négatifs.
🎙️ ORAL (43:32)
« Parmi les 127 personnes avec un résultat positif, il y en avait 121 qui avaient une culture positive […] valeur prédictive positive de 95 %. Et puis, parmi les personnes avec un test négatif, 69 % seulement étaient considérées comme sans cystite. […] Lorsque le résultat revient négatif, on voit qu'il y a quand même 31 % de chances, de risques, que la personne ait quand même une cystite. Ça ne permet pas de faire baisser suffisamment la probabilité de ce diagnostic pour pouvoir exclure la maladie. »
⚠️ PIÈGE
Le contraste Se 73 % / VPP 95 % est le cœur du chapitre : Se modeste mais VPP excellente parce que la prévalence est de 62 %. Et VPN 69 % malgré Sp 94 % : parce que les 45 faux négatifs pèsent lourd face aux 96 vrais négatifs. Se ≠ VPP, Sp ≠ VPN — sauf coïncidence (Zika à 50 %).
📝 TOMBE EN QCM
Diapos 2.0 C9-Q5 (31 % parmi les négatifs), C9-Q9 (1/0,29 = 3,4 : un négatif change peu — cohérent avec VPN 69 %). Bayes le retrouve (d.37) : pré-test 2/3, négatif ⇒ 0,37.
▶

N7 · ⭐⭐⭐ Valeurs prédictives et prévalence — Se = Sp = 99 %, et la VPP tombe à 50 %

d.26-30
0/4
⬜

⭐⭐⭐ Prévalence 25 % et 10 % : VPP 97,1 % puis 91,7 %

~8 min
📊 DIAPOS d.26
Test hypothétique, Se = Sp = 99 %, appliqué à des effectifs attendus (sans aléa d'échantillonnage). Prévalence 25 % — 100 malades, 300 en bonne santé : A = 99, C = 1, D = 297, B = 3 ⇒ VPP = 99/102 = 97,1 %, VPN = 297/298 = 99,7 %. Prévalence 10 % — 100 malades, 900 sains : D = 891, B = 9 ⇒ VPP = 99/108 = 91,7 %, VPN = 891/892 = 99,9 %. ✓ Python
🎙️ ORAL (1:02:21 · 1:05:28)
« Là, je fais l'impasse sur l'aléa de l'échantillonnage. Ce sont des effectifs attendus. Sur les 100 individus, avec une sensibilité de 99 %, je m'attends à observer 99 tests positifs chez les malades. Avec une spécificité de 99 %, parmi les 300 non-malades, je m'attends à avoir 297 résultats négatifs. » — « Lorsque la prévalence diminue, la VPP diminue et la VPN augmente, et quand la prévalence augmente, la VPP augmente et la VPN diminue. »
⚠️ PIÈGE
Les B (faux positifs) valent 1 % des non-malades : 3, puis 9, puis 49, puis 99. Les A restent 99. La VPP = 99/(99 + B) ne dépend que de la taille de la colonne des sains. C'est le mécanisme à savoir refaire en 30 secondes.
📝 TOMBE EN QCM
Diapos 2.0 C9-Q6 (B : à 25 %, VPP ≈ 97 % VRAI). Modèle des variantes v2 : « Se = Sp = 99 %, prévalence 10 % ⇒ VPP ? » = 91,7 %.
⬜

⭐⭐⭐ Prévalence 2 % et 1 % : VPP 66,9 % puis 50,0 % — un positif sur deux est faux

~8 min
📊 DIAPOS d.27
Prévalence 2 % — 100 malades, 4900 sains : B = 49, D = 4851 ⇒ VPP = 99/148 = 66,9 %, VPN = 4851/4852 = 99,9 %. Prévalence 1 % — 100 malades, 9900 sains : B = 99, D = 9801 ⇒ VPP = 99/198 = 50,0 %, VPN = 9801/9802 = 99,9 %. ✓ Python ⚠️ ÉCART DÉCLARÉ : 4851/4852 = 99,98 % et 9801/9802 = 99,99 % — la diapo tronque à 99,9 % (elle arrondissait 99,66 → 99,7 à la d.26). Le mécanisme : on garde la colonne des malades, on gonfle la colonne des non-malades ⇒ les faux positifs augmentent mécaniquement.
🎙️ ORAL (1:05:28 · 1:06:31)
« À chaque fois que la prévalence diminue, j'augmente le nombre d'individus dans cette colonne, bonne santé, les non-malades, en laissant identique la colonne des malades. Donc, mécaniquement, les faux positifs, cet effectif augmente mécaniquement lorsque la prévalence diminue. » — « Sur un test qui est identique, même sensibilité, même spécificité, mais selon la prévalence, je suis passé d'une VPP de 97 % à une VPP de 50 %. J'ai quasiment divisé par deux la valeur prédictive positive. »
⚠️ PIÈGE
À prévalence 1 %, VPP = 50 % avec un test à 99/99 : « un excellent test donne une VPP excellente » est FAUX en dépistage. À l'inverse la VPN monte (99,7 → 99,9 %) : « la VPN s'effondre quand la prévalence baisse » est le distracteur inverse (C9-Q6, C).
📝 TOMBE EN QCM
Diapos 2.0 C9-Q6 (A : à 1 %, VPP = 50 % VRAI). questions9 ex. 5 en est la version qualitative ; SFO 2022 Q6 (pré-test 5 %, test excellent, post-test 33 %) la version Bayes.
⬜

⭐⭐ Les deux courbes : VPP monte vite, VPN reste haute longtemps

~6 min
📊 DIAPOS d.28
Graphique : prévalence (0 → 1) en abscisse, valeur prédictive en ordonnée. Deux tests : Sn = Sp = 0,99 et Sn = Sp = 0,90. VPP : part de très bas quand la prévalence est faible, monte vite ; pour le test à 99 %, dès 40 % de prévalence la VPP est déjà proche de 1. VPN : reste proche de 100 % longtemps, ne chute que quand la prévalence devient très élevée. Le test à 90 % a des courbes moins favorables que celui à 99 %.
🎙️ ORAL (1:07:35)
« En bleu, vous avez la VPP, qui va prendre des valeurs très basses lorsque la prévalence est faible, et puis ça va augmenter très rapidement, et à partir d'une prévalence de 40 %, on est déjà sur des VPP très élevées. […] Au contraire, la VPN va rester très proche de 1, 100 %, assez longtemps, et si la prévalence prend des valeurs très élevées, ça va commencer à diminuer assez brutalement. »
⚠️ PIÈGE
Les deux courbes sont symétriques : ce que la VPP fait à gauche (prévalence faible), la VPN le fait à droite (prévalence forte). Un K′ « à prévalence très élevée, la VPN devient basse » est VRAI — surprenant mais c'est la d.28. Et à prévalence 0 %, VPP = 0 quel que soit le test.
📝 TOMBE EN QCM
Lecture de graphique possible en K′ (sens des courbes). Diapos 2.0 C9-Q6, C9-Q18 (B : la VPP augmente quand la prévalence diminue → FAUX).
⬜

⭐⭐ Le dépistage, la recommandation du prof — et la d.30 à la poubelle

~6 min
📊 DIAPOS d.29-30
La VPP est souvent étonnamment basse en cas de faible prévalence (ou faible probabilité a priori) — notamment en dépistage de maladies en population générale. Recommandation : faire un tableau 2×2 pour comprendre les propriétés d'un test, notamment les valeurs prédictives. Conséquence : les valeurs prédictives d'une étude ne sont pas extrapolables à une population de prévalence différente. La d.30 (analogie H₀/Hₐ ↔ malade/non-malade, α ↔ faux positifs, β ↔ faux négatifs) porte une poubelle.
🎙️ ORAL (1:08:39 → 1:09:42 · 1:09:42)
« Si les performances du test diagnostique ont été évaluées dans une étude où il y a une prévalence de X %, ces valeurs prédictives ne seront pas extrapolables, ne seront pas généralisables à une population dans laquelle la prévalence est différente. […] Pour comprendre ça, le mieux, c'est toujours de se ramener à ce tableau deux par deux. » — sur la d.30 : « Ce n'est pas une slide que j'aime beaucoup, mais vous allez la retrouver dans certains manuels. »
⚠️ PIÈGE
Ce qui est transportable d'une population à l'autre : Se, Sp et les RV (d.40). Ce qui ne l'est pas : VPP, VPN. C'est la raison d'être des rapports de vraisemblance (N8) : garder une mesure indépendante de la prévalence et pouvoir l'appliquer à n'importe quelle probabilité pré-test.
📝 TOMBE EN QCM
questions9 ex. 5 (dons de sang) : la réponse officielle est « très faible prévalence des virus chez les donneurs ». Diapos 2.0 C9-Q7.
▶

N8 · ⭐⭐⭐ Rapports de vraisemblance — indépendants de la prévalence, et l'échelle 1-5 / 5-10 / > 10

d.31-33
0/3
⬜

⭐⭐⭐ Les deux formules : RV(+) = Se/(1 − Sp), RV(−) = (1 − Se)/Sp

~10 min
📊 DIAPOS d.31
Les RV évaluent dans quelle mesure les données sont plus compatibles avec une hypothèse A qu'avec une hypothèse B (Hₐ = infection, H_B = pas d'infection). RV(+) = Pr(test + | Hₐ) / Pr(test + | H_B) = Sensibilité / (1 − Spécificité) — à quel point le test est plus souvent positif chez les malades que chez les non-malades. RV(−) = Pr(test − | Hₐ) / Pr(test − | H_B) = (1 − Sensibilité) / Spécificité — à quel point il est plus souvent négatif chez les malades. Idéal : RV(+) = 1/0 = infini, RV(−) = 0/1 = 0.
🎙️ ORAL (1:13:50 · 1:16:53)
« Le rapport de vraisemblance positif, c'est un ratio entre la proportion de tests positifs chez les malades et la proportion de tests positifs chez les non-malades. […] Si la fréquence de tests positifs est la même chez les malades et chez les non-malades, le test, vous pouvez le mettre à la poubelle. […] Idéalement, il faudrait qu'il soit systématiquement positif chez les malades et jamais positif chez les non-malades, ce qui donnerait un ratio de 1 divisé par 0, ce serait un ratio infini. » — « Le rapport de vraisemblance négatif idéal, c'est 0 divisé par 1, ça vous fait 0. »
⚠️ PIÈGE
Les deux fractions comparent la même ligne du tableau (positifs, ou négatifs) entre les deux colonnes. Erreurs types : Se/(1 − Se) (même colonne, C9-Q8 C), Se/Sp (C9-Q8 E), inverser numérateur et dénominateur (RV(−) = 4 au lieu de 0,25, Répétitoire C). Pour un test utile : RV(+) > 1 et RV(−) < 1, toujours.
📝 TOMBE EN QCM
questions9 ex. 2 : RV(+) = 0,9/0,2 = 4,5, RV(−) = 0,1/0,8 = 0,125 · Répétitoire Zika : RV(+) = 0,8/0,2 = 4, RV(−) = 0,2/0,8 = 0,25. ✓ Python Diapos 2.0 C9-Q8, C9-Q10.
⬜

⭐⭐ Le dipslide : RV(+) = 12,2, RV(−) = 0,29

~6 min
📊 DIAPOS d.32
Sur les pour-cent colonne (73 % / 27 % chez les malades, 6 % / 94 % chez les non-malades) : RV(+) = 73 % / 6 % = 12,2 — le test est 12 fois plus fréquemment positif chez les malades que chez les non-malades. RV(−) = 27 % / 94 % = 0,29 — le test est moins fréquemment négatif chez les malades. ⚠️ ÉCART DÉCLARÉ : sur les effectifs bruts (121/166 et 6/102), RV(+) = 12,4 ; RV(−) = 0,29 dans les deux cas. ✓ Python.
🎙️ ORAL (1:17:56)
« 1 moins spécificité, c'est la fréquence des tests positifs chez les non-malades. Donc c'est le 6 % que j'ai dans cette colonne ici. 73 divisé par 6, ça me donne un rapport de vraisemblance de 12. Le test est 12 fois plus fréquemment positif chez les malades que chez les non-malades. […] 27 divisé par 94, c'est à peu près 0,3, 0,29 exactement. »
⚠️ PIÈGE
Le RV(−) = 0,29 n'est pas « 29 % de chances d'être négatif » : c'est un rapport de deux proportions. Et un RV(−) < 1 est bon signe (plus il est proche de 0, mieux le négatif exclut). Sur les mêmes données, la VPN de 69 % et le 1/0,29 = 3,4 racontent la même histoire : un négatif change peu.
📝 TOMBE EN QCM
Ces deux valeurs alimentent l'exemple Bayes de la d.37 (× 12,2 et × 0,29). Diapos 2.0 C9-Q9.
⬜

⭐⭐⭐ L'échelle d'utilité clinique, et la règle du 1/RV pour les RV < 1

~8 min
📊 DIAPOS d.33
Le RV quantifie le soutien que donne le résultat du test à une hypothèse par rapport à l'autre. Si le RV est < 1 pour A plutôt que B, interpréter 1/RV pour B plutôt que A. Échelle (arbitraire) : RV > 10 : changement important de la probabilité · 5-10 : changement modéré · 1-5 : changement faible (mais parfois important). Dipslide : 12,2 ⇒ important ; 1/0,29 = 3,4 ⇒ faible.
🎙️ ORAL (1:20:06 · 1:21:08)
« Pour interpréter l'utilité clinique du test lorsque le résultat est négatif, il faut prendre l'inverse du rapport de vraisemblance négatif et regarder sur cette échelle. Ici, on avait un rapport de vraisemblance positif de 12, on est dans le très utile. Un rapport de vraisemblance négatif de 0,3, je prends l'inverse, 1 divisé par 0,3, ça fait 3,4. Je tombe dans la tranche des peu utiles. » — « Il faut toujours se méfier de ces classifications générales. »
⚠️ PIÈGE
Un RV(−) de 0,29 n'est pas « important parce que < 1 » (C9-Q9, A) : on le retourne d'abord. Les seuils 1-5 / 5-10 / > 10 s'appliquent aux valeurs > 1. questions9 ex. 2 les utilise mot pour mot : RV(+) = 4,5 « peu utile » ; RV(−) = 0,125 ⇒ 1/0,125 = 8 ⇒ « utilité modérée ».
📝 TOMBE EN QCM
Diapos 2.0 C9-Q8 (les mentions « peu utile » / « utilité modérée » du corrigé), C9-Q9 (K′ sur l'échelle).
▶

N9 · ⭐⭐⭐ Théorème de Bayes — odds post-test = RV × odds pré-test

d.34-40
0/5
⬜

Le théorème (d.35) — et la biographie (d.34) à la poubelle

~6 min
📊 DIAPOS d.34-35
Thomas Bayes (1702-1761), « Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances » (1763, posthume) — poubelle : l'histoire ne tombe pas. Ce qui tombe : la forme générale P(A | B) = P(B | A) · P(A) / P(B), qui renverse le conditionnement — de « la probabilité de B sachant A » à « la probabilité de A sachant B ». C'est le passage de Se (test sachant maladie) à la probabilité de la maladie sachant le test.
🎙️ ORAL (1:21:08)
« Le révérend Bayes […] nous a légué un théorème qu'on appelle le théorème de Bayes, qui permet de passer des probabilités pré-test aux probabilités post-test. » — « Alors voici la formule, elle est un petit peu compliquée, mais attention, vous devez savoir l'appliquer et l'interpréter. »
⚠️ PIÈGE
On n'applique jamais la forme générale à l'examen : on applique sa version en odds (d.36), qui tient en une multiplication. « Savoir l'appliquer » = savoir faire pré-test → odds → × RV → odds post → probabilité. Pont Ch2 : c'est la probabilité conditionnelle du début du semestre.
📝 TOMBE EN QCM
Trois annales sur quatre (SFO 2021 Q6, 2022 Q6, 2024 Q35) sont des applications de ce théorème. Diapos 2.0 C9-Q11, C9-Q12, C9-Q14.
⬜

⭐⭐⭐ La version en odds : odds post-test = RV × odds pré-test

~10 min
📊 DIAPOS d.36
Notations : m = 1 maladie, m = 0 absence, t+ test positif, « | » = étant donné. P(m=1 | t+) / P(m=0 | t+) = [P(t+ | m=1) / P(t+ | m=0)] × [P(m=1) / P(m=0)]. À gauche, les odds post-test ; au milieu, le rapport de vraisemblance (RV(+) = Se/(1 − Sp)) ; à droite, les odds pré-test. Odds = p / (1 − p) ; retour : p = odds / (1 + odds). La probabilité pré-test capte le degré de suspicion : prévalence et symptômes.
🎙️ ORAL (1:21:08 → 1:23:12)
« Il faut partir de ce qu'on appelle la probabilité pré-test de la maladie. Elle va capter le degré de suspicion que vous avez que la personne ait la maladie. Ça va dépendre de la prévalence du problème de santé, mais vous avez aussi les symptômes évocateurs de la personne. » — « L'odds, en français, c'est la cote. C'est utilisé dans les courses de chevaux. On a la probabilité de gagner divisé par la probabilité de perdre. »
⚠️ PIÈGE
On multiplie des odds, jamais des probabilités : 0,20 × 8 = 1,6 n'est pas une probabilité. Et on multiplie par le bon RV : test positif ⇒ RV(+), test négatif ⇒ RV(−) — la question du forum reprise à l'ouverture de la séance 10 (03:13 → 04:15). Pour un test négatif, la formule est la même avec t− : odds post = RV(−) × odds pré.
📝 TOMBE EN QCM
Diapos 2.0 C9-Q13 (test négatif ⇒ × RV(−) = 0,125 : distracteur E = × RV(+)), C9-Q18 (D VRAI).
⬜

⭐⭐⭐ L'exemple du cours : pré-test 2/3 ⇒ 0,96 après un positif, 0,37 après un négatif

~10 min
📊 DIAPOS d.37
« Sur la base de la clinique, j'estime que ma patiente a deux chances sur trois d'avoir une infection urinaire » : probabilité pré-test = 2/3 (0,67) · odds pré-test = (2/3)/(1/3) = 2. Test positif : odds post-test O = 12,2 × 2 = 24,4 · probabilité = O/(O+1) = 24,4/25,4 = 0,96. Test négatif : O = 0,29 × 2 = 0,58 · probabilité = 0,58/1,58 = 0,37. ✓ Python Un négatif laisse une chance sur trois : il n'exclut pas.
🎙️ ORAL (1:24:13 → 1:27:35)
L'exemple fait au tableau avec d'autres nombres : « Si on a une pré-test de 0,20, alors l'odds pré-test est égal à 0,20 divisé par 0,80, ça fait un quart. Si j'ai un rapport de vraisemblance positif de 12, je multiplie mon odds, j'obtiens l'odds post-test : 12 divisé par 4, ça fait 3. La probabilité post-test, c'est l'odds post-test divisé par l'odds post-test plus 1 : 3 divisé par 4, ça me fait 0,75. » — « Le test revient négatif, la probabilité post-test tombe à 0,37. Même si le test revient négatif, la personne a quand même une chance sur trois d'avoir la maladie. »
⚠️ PIÈGE
Les fractions simples sont la méthode d'examen : 0,20 ⇒ 1/4 · 2/3 ⇒ 2 · 0,05 ⇒ 1/19 ≈ 0,0526. Retour à la probabilité : O/(O + 1), pas O/(O − 1) ni 1/O. Vérification de bon sens : un positif doit augmenter la probabilité, un négatif la baisser — sinon on a pris le mauvais RV.
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2021 Q6 = SFO 2024 Q35 : 0,20 ⇒ odds 1/4 · RV(+) = 0,8/0,1 = 8 · odds post = 2 · p = 2/3 = 66,7 %. SFO 2022 Q6 : 0,05 ⇒ 0,0526 · RV(+) = 9,5 · odds post = 0,5 · p = 33,3 %. questions9 ex. 3 : 0,20 ⇒ 1/4 · × RV(−) 1/8 = 1/32 · p = 1/33 ≈ 0,03. ✓ Python
⬜

Le graphique pré-test → post-test : une courbe par RV, la diagonale = RV 1

~6 min
📊 DIAPOS d.38
Probabilité pré-test en abscisse, post-test en ordonnée, une courbe par valeur du RV (1, 2, 5, 10, 20, 50). La diagonale = RV de 1 : le test ne change rien. Exemple lu : pré-test 40 % ⇒ avec RV = 2, post-test monte « péniblement » à 0,57 ; avec RV = 20, elle bondit (≈ 0,93). Plus le RV est grand, plus la courbe s'écarte de la diagonale vers le haut.
🎙️ ORAL (1:28:38)
« Si j'ai par exemple une probabilité pré-test de 40 %, si j'utilise un test qui a un rapport de vraisemblance de 1, c'est-à-dire qu'il ne vaut pas tripette, alors ma probabilité post-test reste la même. Ce n'est pas la peine de le faire. Si le rapport de vraisemblance est de 2, la probabilité post-test monte péniblement jusqu'à 0,57. Par contre, si le test a un rapport de vraisemblance de 20, alors là, oui, ma probabilité post-test bondit. »
⚠️ PIÈGE
Vérification Python de la lecture : odds 0,4/0,6 = 0,667 ; × 2 = 1,333 ⇒ p = 0,571 ✓ ; × 20 = 13,3 ⇒ p = 0,930. Le graphique n'est qu'une table de Bayes : tout point se recalcule. Un K′ « avec RV = 1, la probabilité post-test est de 50 % » est FAUX — elle reste égale à la pré-test.
📝 TOMBE EN QCM
Diapos 2.0 C9-Q9 (C : RV = 1 ne modifie pas la probabilité). Variante v2 possible : lecture de graphique.
⬜

⭐⭐⭐ Le résumé du test binaire : qui dépend de la prévalence, qui n'en dépend pas

~8 min
📊 DIAPOS d.39-40
Sensibilité et spécificité : caractéristiques du test, indépendantes de la prévalence dans l'échantillon. Valeurs prédictives : plus aisément interprétables pour la pratique, mais dépendent de la prévalence (ou de la probabilité estimée a priori). Rapports de vraisemblance : indépendants de la prévalence, et permettent le passage pré-test → post-test. La d.39 (probabilité fréquentiste vs subjectiviste) porte une poubelle.
🎙️ ORAL (1:29:38 · 1:30:40)
« Évidemment, vous ne serez pas interrogés sur la différence entre le fréquentiste et le bayésien. Ce n'est pas du tout l'objet de ce cours. » — « Les valeurs prédictives, elles parlent un peu plus aux cliniciens, mais par contre, elles ont l'inconvénient de dépendre de la prévalence. Et puis enfin, on a ces rapports de vraisemblance qui sont indépendants de la prévalence. Ce qu'on trouve dans l'échantillon, on peut le réappliquer à des populations avec d'autres prévalences. »
⚠️ PIÈGE
Le tableau à mémoriser tient en une ligne : Se, Sp, RV = test · VPP, VPN = test + prévalence. La séance 10 (02:11) le redit : « s'il y a une prévalence très très faible, la VPN va être très élevée et la positive très faible, quelle que soit la sensibilité et la spécificité ».
📝 TOMBE EN QCM
Diapos 2.0 C9-Q18 (F F V V) — le K′ de synthèse. Répétitoire (03:19) sur la même distinction.
▶

N10 · ⭐⭐⭐ Tests continus — construire une courbe ROC, un seuil à la fois (D-dimères)

d.41-52
0/6
⬜

Quand le test est une valeur : la courbe ROC, des radars aux D-dimères

~6 min
📊 DIAPOS d.41-42
Certains tests sont des variables continues (PCR, D-dimères…) : le résultat est quantitatif, pas positif/négatif. Méthode : la courbe ROC (Receiver Operating Characteristic), développée pendant la 2ᵉ guerre mondiale pour les signaux radar. Principe : comparer la distribution des valeurs chez les malades et chez les non-malades. Exemple : D-dimères et embolie pulmonaire — sans embolie, valeurs basses et concentrées ; avec embolie, distribution très étalée vers les valeurs hautes.
🎙️ ORAL (1:31:41 · 1:32:42)
« Si on déclenchait des alertes à chaque mouette qui passe, c'était un peu embêtant. Si, par contre, on vous laissait passer des avions, c'est aussi embêtant. On a deux types d'erreurs différentes. » — « Lorsqu'on a un caillot qui se forme, le corps va produire ce qu'on appelle des D-dimères. […] Globalement, les D-dimères ont des valeurs basses chez les personnes qui n'ont pas d'embolie pulmonaire et c'est très étalé chez les personnes qui ont une embolie pulmonaire. »
⚠️ PIÈGE
Les mouettes = faux positifs, les avions manqués = faux négatifs : les deux erreurs du test binaire (d.12) reviennent, et le seuil arbitre entre elles. Un test continu n'a pas « une » sensibilité : il en a une par seuil.
📝 TOMBE EN QCM
Répétitoire (cas-témoin, question A) : « la courbe ROC sert à évaluer les performances d'un test diagnostique continu » — le mot est celui du prof. Diapos 2.0 C9-Q15.
⬜

Trois situations : distributions superposées, chevauchantes, séparées

~8 min
📊 DIAPOS d.43-45
① Les deux courbes se superposent : à tout seuil, même proportion de malades et de non-malades au-dessus ⇒ Se ≈ 1 − Sp, RV ≈ 1, test inutile. ② Les courbes se décalent mais le chevauchement (overlap) reste important : beaucoup de malades sous le seuil, beaucoup de non-malades au-dessus — discrimination partielle. ③ Distributions bien séparées : un seuil met presque tous les malades au-dessus (Se très élevée) et presque tous les non-malades en dessous (Sp très élevée). La courbe ROC mesure ce degré de séparation.
🎙️ ORAL (1:33:43 → 1:35:46)
« Vous prenez n'importe quel seuil diagnostique, vous trouverez des sensibilités, des rapports de vraisemblance qui vont être proches de 1. Ça ne vaut rien comme un test. » — « Il y a beaucoup d'individus en-dessous qui sont malades. Il y a beaucoup d'individus au-dessus qui sont, en réalité, des non-malades. L'overlap va dans le sens d'une pas très bonne performance. » — « Quasiment tous les malades ont des valeurs plus grandes que ce seuil. Et quasiment tous les non-malades ont des valeurs en-dessous. Je commence à avoir une très bonne discrimination. »
⚠️ PIÈGE
« Se ≈ 1 − Sp à tout seuil » est la définition de la bissectrice (d.53) : superposition des distributions ⇔ courbe ROC sur la diagonale ⇔ AUC 0,5. Les trois images racontent les trois AUC : ≈ 0,5, entre les deux, ≈ 1.
📝 TOMBE EN QCM
Diapos 2.0 C9-Q16, C9-Q17 (interprétation d'AUC). K′ possible : « si les distributions se superposent, l'AUC vaut 1 » → FAUX (0,5).
⬜

⭐⭐⭐ Définition et procédure : Se et Sp à tous les seuils, un point par seuil

~8 min
📊 DIAPOS d.46-47
La courbe ROC représente le degré de séparation des distributions des valeurs du test chez les malades et les sains — la discrimination du test. Elle se construit à partir des valeurs de Se et Sp calculées à tous les seuils diagnostiques possibles. Procédure : calculer Se et Sp pour la valeur la plus basse, puis la suivante… ; un point par seuil ; relier les points. Sur les D-dimères (d.47), les deux histogrammes montrent une « bonne séparation, à première vue » — à quantifier.
🎙️ ORAL (1:35:46 → 1:37:52)
« On va imaginer tous les seuils diagnostiques possibles. Je me ramène à une situation où le test diagnostique est binaire et je peux calculer, comme dans la première partie du cours, sensibilité et spécificité du test à ce seuil diagnostique particulier. Je répète l'opération pour tous les seuils possibles. Je vais avoir un point pour chaque seuil, je vais les relier, et c'est ça qui va me donner la courbe ROC. » — « Il y a 10 000 seuils, donc je ne vais pas en prendre 10 000, sinon le cours va être un peu long. […] Normalement, il faudrait tous les prendre, et puis c'est les logiciels qui font ça. »
⚠️ PIÈGE
Chaque seuil ramène à un tableau 2×2 : « négatif = valeur ≤ seuil, positif = valeur > seuil ». La ROC ne contient donc aucune valeur prédictive et ne dépend pas de la prévalence : elle est faite de Se et de Sp seulement. « On trace la spécificité en fonction de 1 − sensibilité » (SFO 2023 Q26, C) inverse les axes.
📝 TOMBE EN QCM
Séance 10 (04:15 → 05:16) : « estimer pour chaque seuil diagnostique possible la sensibilité et la spécificité. On se ramène à un tableau deux par deux. » Diapos 2.0 C9-Q16.
⬜

⭐⭐ Les données : 1300 sujets, 300 embolies, six catégories de D-dimères

~8 min
📊 DIAPOS d.48
Étude de 1300 sujets suspectés d'embolie pulmonaire (EP) ; test évalué = D-dimères ; diagnostic par le gold standard. Avec EP / sans EP : 0-500 : 1 / 446 · 501-1000 : 22 / 262 · 1001-2000 : 75 / 174 · 2001-3000 : 54 / 70 · 3001-5000 : 85 / 35 · plus de 5000 : 63 / 13. Totaux : 300 avec EP, 1000 sans EP. ✓ Python (sommes vérifiées)
🎙️ ORAL (1:37:52)
« Là, je commence par décrire les données, et puis je vois le nombre d'individus avec embolie pulmonaire dans chacune des catégories de D-dimères, et puis des individus sans embolie pulmonaire dans chaque catégorie. Dans mon échantillon, j'ai 300 individus avec embolie pulmonaire et 1000 sans embolie pulmonaire. »
⚠️ PIÈGE
La prévalence de l'échantillon (300/1300 = 23 %) ne sert à rien pour la ROC : Se se calcule sur la colonne des 300, Sp sur la colonne des 1000. Un seuil « à 1000 » signifie négatif = 0-1000 inclus (les deux premières catégories), positif = 1001 et plus : cumuler les catégories dans le bon sens.
📝 TOMBE EN QCM
Le tableau est la base des K′ à données (C9-Q15) et des variantes v2 (« au seuil 5000, Se = ? » ⇒ 63/300 = 0,210, Sp = 987/1000 = 0,987). ✓ Python
⬜

⭐⭐⭐ Seuils 500, 1000, 2000 : Se 0,997 → 0,923 → 0,673, Sp 0,446 → 0,708 → 0,882

~10 min
📊 DIAPOS d.49-51
Seuil 500 : négatif = 500 et moins (1 EP, 446 sans EP) · positif = 501 et plus (299 EP, 554 sans EP) ⇒ Se = 299/300 = 0,997, Sp = 446/1000 = 0,446. Un négatif est rassurant (SnOut) ; un positif n'est pas concluant. Seuil 1000 : 23 EP et 708 sans EP négatifs ⇒ Se = 277/300 = 0,923, Sp = 0,708. Seuil 2000 : 98 EP et 882 négatifs ⇒ Se = 202/300 = 0,673, Sp = 0,882. ✓ Python
🎙️ ORAL (1:38:54 → 1:40:57)
« Parmi les 300 individus avec embolie pulmonaire, j'en ai 299 qui sont positifs au test, et parmi les 1000 individus sans embolie pulmonaire, j'en ai 446 qui sont négatifs au test. Ça me donne une sensibilité de 99,7 % et une spécificité de 44,6 %. » — « En passant d'un seuil de 500 à un seuil de 1000, je suis passé d'une sensibilité de 99 et quelque à 92. C'est ma sensibilité qui a diminué. Et au contraire, ma spécificité a augmenté. Ça aussi, c'est mécanique. »
⚠️ PIÈGE
Au seuil 500, 0,997 est la Se, pas la Sp (C9-Q15, A). Le seuil 500 est celui de la clinique : « c'est comme ça que c'est utilisé » (1:39:57) — pour exclure. Les distracteurs permutent Se et Sp au même seuil (C9-Q15, C : 0,882 attribué à Se).
📝 TOMBE EN QCM
Diapos 2.0 C9-Q15. Modèle de variante v2 : donner le tableau et demander Se/Sp à un seuil.
⬜

⭐⭐⭐ Tous les seuils : quand le seuil monte, Se baisse et Sp monte — et les deux extrêmes

~8 min
📊 DIAPOS d.52
Seuil / Se / Sp : 0 : 1,00 / 0,000 · 500 : 0,997 / 0,446 · 1000 : 0,923 / 0,708 · 2000 : 0,673 / 0,882 · 3000 : 0,507 / 0,952 · 5000 : 0,210 / 0,987 · 10000 : 0,000 / 1,000. Quand le seuil augmente, la sensibilité diminue et la spécificité augmente. Extrêmes : seuil 0 ⇒ tout le monde positif (Se = 1, Sp = 0) ; seuil maximal ⇒ tout le monde négatif (Se = 0, Sp = 1). ⚠️ ÉCART DÉCLARÉ : au seuil 3000, la diapo imprime 0,507 ; les effectifs de la d.48 (1 + 22 + 75 + 54 = 152 négatifs) donnent Se = 148/300 = 0,493 — 0,507 = 152/300 est le complément. Sp(3000) = 0,952 est exacte. ✓ Python.
🎙️ ORAL (1:39:57 → 1:40:57)
« À chaque fois que j'augmente le seuil, j'ai plus d'individus qui sont cotés comme négatifs, à la fois chez les malades et chez les non-malades. » — « Je pars du seuil le plus bas. Le plus bas aura toujours une sensibilité de 1 et une spécificité de 0. Attention, c'est 1 moins spécificité sur l'axe des x. Et au fur et à mesure que j'augmente le seuil, je diminue ma sensibilité, mais j'augmente ma spécificité. »
⚠️ PIÈGE
La règle est mécanique, valable pour tout test dont les malades ont les valeurs hautes. Si le marqueur est bas chez les malades, tout s'inverse (« parfois, c'est l'inverse », séance 10, 05:16). Le K′ « Se et Sp augmentent toutes les deux quand on monte le seuil » est FAUX : elles varient en sens contraire.
📝 TOMBE EN QCM
Diapos 2.0 C9-Q15 (B VRAI, D VRAI). Ce tableau est la liste des points de la courbe ROC (d.53).
▶

N11 · ⭐⭐⭐ Lire une courbe ROC : bissectrice, coin supérieur gauche, AUC — et les messages clés

d.53-59
0/5
⬜

⭐⭐⭐ La courbe des D-dimères : Se en ordonnée, 1 − Sp en abscisse, la bissectrice = RV 1

~8 min
📊 DIAPOS d.53
Sensibilité (ordonnée) en fonction de 1 − spécificité (abscisse), pour toutes les valeurs seuil. Les points, du haut à droite vers le bas à gauche : seuil 0 (1 ; 1) → 500 → 1000 → 2000 → 3000 → 5000 → 10000 (0 ; 0). La bissectrice (rouge) : Se = 1 − Sp ⇒ RV(+) = 1 ⇒ le test non informatif. La courbe des D-dimères est nettement au-dessus. ⚠️ ÉCART DÉCLARÉ : la diapo étiquette « 1000 » le point d'origine (0 ; 0) — c'est le seuil 10 000. Coquille.
🎙️ ORAL (1:40:57 → 1:41:59)
« Ce qui va être intéressant comme point d'ancrage pour interpréter cette courbe ROC, c'est la bissectrice, en rouge. Tous les points qui sont sur la bissectrice correspondent à un rapport de vraisemblance positif qui est égal à 1. Donc ça veut dire que la bissectrice, c'est la courbe ROC pour un test qui est non informatif. »
⚠️ PIÈGE
L'abscisse est 1 − Sp, pas Sp : « attention, c'est 1 moins spécificité sur l'axe des x » (1:40:57). Donc le coin gauche = Sp élevée, le haut = Se élevée. Sur la bissectrice, Se = 1 − Sp ⇒ Se/(1 − Sp) = 1 : c'est pourquoi RV(+) = 1 — savoir le redémontrer en une ligne.
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2023 Q26 option C (axes inversés) → FAUX. Diapos 2.0 C9-Q16.
⬜

⭐⭐⭐ Les deux ancrages : test parfait au coin supérieur gauche, test inutile sur la diagonale

~6 min
📊 DIAPOS d.54
Le test parfait passe par le coin supérieur gauche (Se = 1 et Sp = 1, donc 1 − Sp = 0) — sa courbe colle aux axes ; le test non informatif est la bissectrice. Plus la courbe se rapproche du coin supérieur gauche, meilleur est le test ; plus elle se rapproche de la diagonale, moins il est informatif.
🎙️ ORAL (1:41:59 → 1:43:02)
« Le test parfait, c'est le test pour lequel on a un point qui est optimal, pour lequel la sensibilité est égale à 1 et la spécificité est aussi égale à 1. C'est le point qui est ici, en haut, à gauche. Si la courbe ROC passe par ce point, elle va coller aux axes horizontal et vertical. […] Et plus on se rapproche d'une des deux situations d'ancrage, plus le test sera bon, plus le test sera non informatif. »
⚠️ PIÈGE
Le coin supérieur droit (1 ; 1) n'est pas le test parfait : c'est le seuil 0, tout le monde positif. Le coin gauche l'est. Une courbe sous la diagonale signifierait un test qui classe à l'envers (marqueur plus bas chez les malades) — on inverse la règle de décision.
📝 TOMBE EN QCM
Programme d'examen (1:45:08) : « il faut que vous sachiez interpréter une courbe ROC ». K′ de lecture : deux courbes, laquelle est le meilleur test ? Diapos 2.0 C9-Q16.
⬜

⭐⭐ L'AUC : résumer la courbe par un nombre — D-dimères 0,90

~6 min
📊 DIAPOS d.55
Une courbe est complexe à interpréter ; on la résume par un indicateur chiffré : l'aire sous la courbe (Area Under the Curve, AUC) — toute la surface du carré unité située sous la courbe. D-dimères et embolie pulmonaire : AUC = 0,90 (les logiciels l'obtiennent sur tous les seuils). ✓ Python : trapèzes sur les 7 points de la d.52 = 0,890 ; Mann-Whitney sur les 6 catégories = 0,890
🎙️ ORAL (1:43:02)
« C'est toujours un peu embêtant d'interpréter une courbe, parce qu'une courbe, c'est complexe. Il y a beaucoup de points. Et on aime bien résumer ça par un indicateur chiffré. Ici, cet indicateur, c'est l'aire sous la courbe ROC. »
⚠️ PIÈGE
On ne calcule pas l'AUC à l'examen (1:45:08) : ni trapèzes, ni intégrale. On la lit et on l'interprète. Deux tests peuvent avoir la même AUC avec des courbes différentes — l'AUC est un résumé, pas la courbe.
📝 TOMBE EN QCM
Diapos 2.0 C9-Q17 (questions9 ex. 4, AUC 0,85).
⬜

⭐⭐⭐ Interpréter l'AUC : 1 = parfait, 0,5 = inutile, et la définition en probabilité

~10 min
📊 DIAPOS d.56
AUC = 1,0 → test parfait · AUC = 0,5 → test non informatif (inutile) · le cas général est entre 0,5 et 1. Si on prend un malade et un sujet sain au hasard, l'AUC est la probabilité que le test du malade soit plus élevé (plus anormal) que celui du sujet sain. Embolie pulmonaire : un·e patient·e avec EP a 90 % de chances d'avoir des D-dimères plus élevés qu'un·e patient·e sans EP.
🎙️ ORAL (1:44:04 · 1:45:08)
« L'aire sous la courbe ROC, c'est la probabilité que le test d'un malade pris au hasard soit plus élevé, c'est-à-dire anormal, que le test d'un sujet qui n'est pas malade. Autrement dit, c'est la capacité du test à attribuer des valeurs élevées aux malades et des valeurs basses aux non-malades. » — « Vous n'aurez évidemment pas à calculer l'aire sous la courbe ROC, mais on peut vous demander de l'interpréter. »
⚠️ PIÈGE
L'AUC n'est ni une sensibilité, ni une proportion de bien classés, ni une VPP, ni « la probabilité que le test soit positif » — ce sont les quatre distracteurs de SFO 2023 Q26. Elle ne dépend d'aucun seuil et d'aucune prévalence. La phrase officielle commence toujours par « si on prend un malade et un sain au hasard ».
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2023 Q26 (clé D, mot pour mot la d.56) · questions9 ex. 4 : « 85 % de chance que le marqueur soit plus élevé chez une personne atteinte de la malaria que chez un sujet sain ». Diapos 2.0 C9-Q16, C9-Q17.
⬜

⭐⭐⭐ Les messages clés — et le pont vers le Ch10

~8 min
📊 DIAPOS d.57-59
ROC en résumé : caractérise la capacité d'un test « continu » à discriminer malades et non-malades ; représente toutes les valeurs possibles de Se et Sp (en faisant varier le seuil) ; un test performant se rapproche du coin supérieur gauche ; l'AUC vaut 1 pour un test parfait, 0,5 pour un test inutile. Messages clés : Se et Sp décrivent un test dichotomique · les valeurs prédictives permettent d'interpréter dans le contexte clinique · attention au lien prévalence ↔ valeurs prédictives · les RV permettent le passage pré-test → post-test · les courbes ROC évaluent les tests continus. Prochain cours (d.59) : étude prospective, risque, RR, différence de risque, prévalence, taux d'incidence — Petrie/Sabin 15 et 31.
🎙️ ORAL (1:44:04 → 1:45:08)
« Les courbes ROC, c'est comme ça qu'on mesure la capacité d'un test diagnostique continu. Ça mesure la capacité du test à discriminer les malades des non-malades. C'est la représentation graphique de l'ensemble de toutes les sensibilités-spécificités lorsqu'on fait varier le seuil diagnostique. » — « Retenez bien ces définitions des différents indicateurs. Sachez passer de la probabilité pré-test à la probabilité post-test en fonction des rapports de vraisemblance. Il faut que vous sachiez interpréter une courbe ROC. »
⚠️ PIÈGE
Pont Ch10 : le tableau 2×2 revient avec des minuscules a b c d (exposition × maladie) et la prévalence redevient une « photographie à l'instant T » — ne pas confondre le tableau diagnostique (test × vérité) et le tableau d'association (exposition × maladie) : mêmes cases, questions différentes.
📝 TOMBE EN QCM
Diapos 2.0 C9-Q18 (le K′ de synthèse). La d.58 est la checklist du chapitre : si chacune de ses cinq lignes se récite avec une formule et un exemple chiffré, le chapitre est verrouillé.

📝 LES 5 EXERCICES OFFICIELS (questions9) + LA QUESTION K′ DU RÉPÉTITOIRE — résolus, confrontés au corrigé du prof et à Python

Le fichier questions9 (« Tests de labo ») contient cinq exercices, chacun avec le corrigé du prof sur la diapositive suivante. Tout a été recalculé en Python (verif_ch9.py) : aucun écart entre le corrigé officiel et le calcul. Le Répétitoire officiel ouvre, lui, sur une question K′ de ce chapitre (Zika), résolue par le prof en 8 minutes — avec la méthode qu'il recommande : « faire une table 2×2 complète ».
questions9 · exercice 1 — le test d'aptitude · Se 69 % · Sp 95 % · VPP 95 % · VPN 70 %

Énoncé. Une étudiante en médecine a trouvé un nouveau test d'aptitude pour savoir si l'examen de 1ère année sera réussi ou raté. Résultats avec les étudiant-es de l'année précédente : test négatif — 68 examens réussis, 162 ratés ; test positif — 152 réussis, 8 ratés. Calculez la sensibilité (pour détecter la réussite), la spécificité, la VPP et la VPN.

Résolution. La « maladie » est la réussite. A = 152 (positif, réussi) · B = 8 (positif, raté) · C = 68 (négatif, réussi) · D = 162 (négatif, raté). Se = 152/220 = 69 % · Sp = 162/170 = 95 % · VPP = 152/160 = 95 % · VPN = 162/230 = 70 %. ✓ corrigé officiel + Python

Corrigé du prof. « La VPN n'est pas très élevée, donc un résultat négatif au test ne garantit pas l'échec à l'examen. Par contre, un résultat positif prédit assez bien une réussite à l'examen (VPP élevée). »

⚠️ Piège de l'énoncé : le tableau met la ligne « négatif » au-dessus de « positif » — repérer les cases par leur sens. Diapos 2.0 C9-Q3.

questions9 · exercice 2 — la dengue · Se 90 % · Sp 80 % · RV(+) 4,5 · RV(−) 0,125

Énoncé. Un test de laboratoire pour le diagnostic de la dengue a été évalué sur un échantillon de 300 personnes dont 200 avaient la dengue : test négatif — 20 cas de dengue, 80 sujets sains ; test positif — 180 cas, 20 sains. Calculez la sensibilité et la spécificité, ainsi que les rapports de vraisemblance.

Résolution. Se = 180/200 = 90 % · Sp = 80/100 = 80 % · RV(+) = 0,90/0,20 = 4,5 (« peu utile ») · RV(−) = 0,10/0,80 = 1/8 = 0,125 (« utilité modérée » : 1/0,125 = 8, tranche 5-10). ✓ corrigé officiel + Python

Les qualificatifs « peu utile » / « utilité modérée » sont ceux du corrigé — l'échelle de la d.33 appliquée telle quelle. Diapos 2.0 C9-Q8.

questions9 · exercice 3 — la dengue, test négatif · probabilité post-test ≈ 0,03 (1/33)

Énoncé. Un médecin en pays tropical évalue à 20 % le risque que le patient ait la dengue, et fait passer le test précédent. Le résultat est négatif. Quelle est la probabilité post-test que le patient ait la dengue ?

Résolution (mot pour mot le corrigé). Odds pré-test = 0,20/0,80 = 1/4 = 0,25 · RV(−) = 1/8 = 0,125 · odds post-test = (1/4) × (1/8) = 1/32 = 0,03125 · p = odds/(odds + 1) = 0,03125/1,03125 = 0,0303 (« si on utilise les fractions, on arrive à 1/33 ») ≈ 0,03. ✓ corrigé officiel + Python

C'est l'exercice du bon rapport de vraisemblance (test négatif ⇒ RV(−)) : avec RV(+) on obtiendrait 0,53, l'erreur du forum. Diapos 2.0 C9-Q13.

questions9 · exercice 4 — AUC = 0,85 · interprétation en probabilité

Énoncé. Dans un article sur l'évaluation d'un nouveau marqueur pour le diagnostic de la malaria, vous lisez que l'AUC du marqueur est de 0,85. Comment interprétez-vous cette valeur ?

Corrigé du prof. « Si on prend un sujet atteint de la malaria et un sujet sain au hasard, il y a 85 % de chance que le marqueur soit plus élevé (plus anormal) chez une personne atteinte de la malaria que chez un sujet sain. »

La même phrase que la d.56 et que la clé D de SFO 2023 Q26. Diapos 2.0 C9-Q17.

questions9 · exercice 5 — les dons de sang · VPP faible ⇒ prévalence très faible

Énoncé. Pour chaque don de sang, l'hôpital effectue un test sanguin pour détecter des virus. Ce test a une bonne sensibilité et une bonne spécificité. Pourtant, même lorsque le test est positif, la personne est rarement réellement malade. Formulez une hypothèse.

Corrigé du prof. « Lorsque le test est positif, la personne est rarement réellement malade » signifie que la VPP est très faible. Une faible VPP pourrait être expliquée par une mauvaise spécificité, mais le test a une bonne spécificité : ce n'est pas la bonne explication. Les valeurs prédictives dépendent de la prévalence : lorsque la prévalence diminue, la VPP diminue. Le phénomène s'explique par une très faible prévalence des virus chez les donneurs et donneuses de sang.

C'est la d.29 en situation (dépistage, faible prévalence). Diapos 2.0 C9-Q7.

Répétitoire officiel · question K′ — le test Zika · clé V V F V · la méthode du prof, en 8 minutes

Énoncé (mot pour mot). Un test pour détecter la maladie à virus Zika a une sensibilité de 80% et une spécificité de 80%. Utilisé dans une population avec une prévalence de la maladie de 50%, ce test a : A) une valeur prédictive négative 80% · B) une valeur prédictive positive de 80% · C) un rapport de vraisemblance négatif de 4 · D) un rapport de vraisemblance positif de 4.

Méthode du prof (04:29). « Le mieux, c'est de reconstruire la table deux par deux. […] Il faut construire un tableau dans lequel la prévalence est de 50 %. Ne prenez pas un total de 54 malades et 54 non-malades. Prenez des chiffres simples. » ⇒ 100 malades, 100 non-malades ; Se 80 % ⇒ A = 80, C = 20 ; Sp 80 % ⇒ D = 80, B = 20.

A VRAI — VPN = 80/100 = 80 %. B VRAI — VPP = 80/100 = 80 %. C FAUX — RV(−) = 0,2/0,8 = 0,25 ; « un rapport de vraisemblance négatif de 4, c'est aberrant » (08:33) : pour un test utile, il est toujours < 1. D VRAI — RV(+) = 0,8/0,2 = 4. ✓ corrigé officiel + Python

⚠️ ÉCART DÉCLARÉ : la diapositive de corrigé écrit « VPP = 80 % ⇒ A est vraie, VPN = 80 % ⇒ B est vraie » (et l'oral fait de même, 06:31) alors que l'énoncé met A = VPN et B = VPP — étiquettes permutées ; les deux valent 80 %, le verdict est identique. Diapos 2.0 C9-Q10.

📜 LES 4 ANNALES DU CHAPITRE — mot pour mot, et pourquoi trois sont la même question

Sur les 43 questions de statistiques tombées au SFO en 2021, 2022, 2023 et 2024, quatre portent sur ce chapitre. Trois demandent le passage pré-test → post-test après un test positif ; deux (2021 Q6 et 2024 Q35) avec exactement les mêmes nombres. La quatrième demande la définition de l'AUC. Énoncés du retranscrit, sans modification.
SFO 2021 Q6 — type A — l'appendicite · clé C (entre 50 % et 70 %)

Énoncé. Un patient se présente avec des symptômes de l'appendicite. En tant que médecin expérimenté, vous évaluez la probabilité pré-test de l'appendicite à 20 %. Ensuite, pour infirmer ou confirmer cette hypothèse, vous effectuez un test diagnostique dont la sensibilité vaut 80 % et la spécificité vaut 90 %. Le test s'avère positif. Quelle est la probabilité post-test ? A) > 90 % · B) entre 70 % et 90 % · C) entre 50 % et 70 % · D) entre 20 % et 50 % · E) < 20 %.

C — bonne réponse. Odds pré = 0,2/0,8 = 1/4 · RV(+) = 0,8/0,1 = 8 · odds post = 2 · p = 2/3 = 66,7 %. Par le tableau (1000 personnes, 200 malades) : A = 160, B = 80 ⇒ VPP = 160/240 = 66,7 %. ✓ clé officielle + Python

📜 RETOMBE : SFO 2024 Q35, mêmes nombres, formulés avec « prévalence ». Diapos 2.0 C9-Q11.

SFO 2022 Q6 — type A — le test COVID après la fête · clé E (0-49 %) · clé reconstituée par le calcul

Énoncé. 3 jours après une fête sans respect des gestes barrières, vous décidez de faire un test COVID de sensibilité 95 % et de spécificité 90 %. Comme vous n'avez aucun symptôme, vous estimez la probabilité pré-test à 5 %. Le test revient positif. Quelle est la probabilité que vous soyez réellement atteint du COVID ? A) 90-99 % · B) 80-89 % · C) 70-79 % · D) 50-69 % · E) 0-49 %.

E — bonne réponse. Odds pré = 0,05/0,95 = 0,0526 · RV(+) = 0,95/0,10 = 9,5 · odds post = 0,50 · p = 0,5/1,5 = 33,3 %. ✓ Python ⚠️ ÉCART DÉCLARÉ : le retranscrit ne donne aucune clé ; E est reconstituée par le calcul — sans ambiguïté, les quatre autres tranches sont hors de portée.

La leçon de la d.29 : probabilité a priori faible ⇒ deux positifs sur trois sont des faux positifs, même avec un test à 95/90. Diapos 2.0 C9-Q12.

SFO 2023 Q26 — type A — la courbe ROC (maladie de Crohn) · clé D

Énoncé. On dresse une courbe ROC à partir des tests sur les patients atteints de la maladie de Crohn. Est vrai : A) L'AUC est la probabilité que le test soit positif · B) L'AUC est le pourcentage des patients avec un test positif · C) On trace la spécificité en fonction de 1 − sensibilité · D) L'AUC est la probabilité que le test d'un patient malade soit plus élevé que celui d'un patient sain · E) 75 % des patients malades ont un test plus élevé que les patients sains.

D — bonne réponse. La d.56 mot pour mot. A, B FAUX — pas de « test positif » sans seuil. C FAUX — axes inversés (d.53 : Se en fonction de 1 − Sp). E FAUX — nombre inventé, et confusion AUC / proportion. ✓ clé officielle

La seule annale « définition » du chapitre — celle que le prof annonce (1:45:08). Diapos 2.0 C9-Q16.

SFO 2024 Q35 — type A (4 options) — la même question qu'en 2021 · clé C (entre 50 et 70 %)

Énoncé. On effectue un test ayant une sensibilité de 80 % et une spécificité de 90 %. Sachant que la prévalence de la maladie dans la population est de 20 %, et que le test retourne positif, quelle est la probabilité que cette personne soit vraiment malade ? A) Moins de 30 % · B) Entre 30 et 50 % · C) Entre 50 et 70 % · D) Supérieur à 70 %.

C — bonne réponse. Identique à 2021 Q6 : 66,7 %. La « prévalence » joue ici le rôle de la probabilité pré-test — et la réponse est la VPP du tableau à 20 % de malades. ✓ clé officielle + Python ⚠️ ÉCART DÉCLARÉ : 4 options au lieu de 5 dans le retranscrit.

Diapos 2.0 C9-Q14.

🎯 ANNALES CROISÉES — ce que les quatre années disent de ce chapitre

Ce qui ne tombera pas : la biographie de Bayes, fréquentiste / bayésien, le graphique de la d.10, le tableau du diagnostic différentiel, l'analogie de la d.30, le calcul d'une AUC, les calculs « de tête compliqués » (35:10).

Conclusion stratégique. Ce chapitre se révise comme un algorithme : ① poser le tableau 2×2 (vérité en colonnes, test en lignes) · ② Se et Sp en colonnes, VPP et VPN en lignes · ③ si l'énoncé donne une probabilité pré-test : odds, × le bon RV, retour à la probabilité · ④ si le test est continu : un point par seuil, coin supérieur gauche, AUC = probabilité que le malade ait la valeur la plus haute. Les par-cœur payants sont peu nombreux et rentables : les deux formules des RV, l'échelle 1-5 / 5-10 / > 10, la définition de l'AUC, et le fait que seules les valeurs prédictives dépendent de la prévalence.

🧠 LE PAR-CŒUR PAYANT DU CHAPITRE

✅ CRITÈRES DE VERROUILLAGE DU CHAPITRE