🎯 CE CHAPITRE PÈSE, ET IL EST PRÉVISIBLE. Quatre annales sur quarante-trois, dont une tombée deux fois (SFO 2021 Q4 = SFO 2024 Q33, mêmes nombres, à trois ans d'écart) ; un professeur qui annonce lui-même le seul calcul exigible ; et cinq poubelles qui retirent du programme tout ce qui ressemble à une formule. Résultat : le rendement au temps investi est le meilleur du semestre après le Ch4. Les 38 micro-notions ci-dessous sont ordonnées comme la séance ; les quatre annales sont reprises mot pour mot plus bas, avec leur corrigé.
▶N1 · Ce que la séance reprend, et ce qu'elle annonce
d.2-60/3
⬜
Rappel Ch4 — les deux erreurs, la puissance, la valeur p
~8 min
📊 DIAPOS d.2-4
H₀ = pas d'association ; HA = association présente. Si H₀ est vraie : non-significatif dans 95 % des cas, significatif (erreur de type 1) dans 5 %. Erreur de type 2 : non-significatif alors que HA est vraie, risque contrôlé à 20 % (ou 10 %) par la taille d'échantillon ; puissance = 100 % − risque de type 2. Valeur p : probabilité d'observer la différence constatée ou plus grande si H₀ était vraie ; p ≤ 0,05 = significatif.
🎙️ ORAL (séance 6, 03:31)
« Le risque d'erreur de type 1 ne dépend pas de la taille d'échantillon. Une étude qui est faite sur 1 000, 10 000 ou 15 000 personnes aura toujours un risque d'erreur de type 1 de 5 %. Par contre, l'erreur de type 2 […] est contrôlé par la taille d'échantillon. »
⚠️ PIÈGE
K′ type : « augmenter la taille de l'échantillon diminue le risque d'erreur de type 1 » → FAUX. Elle diminue le risque de type 2 (donc augmente la puissance) ; le risque de type 1 reste fixé à 5 % par construction de la zone de rejet. Second piège, redit ici par le prof : « significatif » ne veut pas dire « cliniquement pertinent ».
📝 TOMBE EN QCM
Pas en propre sur ce chapitre, mais ces notions arment toutes les questions de régression : dire qu'une pente est significative, c'est dire qu'on a rejeté H₀ : β = 0. 🔗 PONT Ch4 — c'est la d.37 du Ch4, reprise.
⬜
⭐⭐ Rappel Ch3 — l'IC décide, et il en dit plus que la valeur p
~10 min
📊 DIAPOS d.5
On pose des hypothèses sur des paramètres, on observe des estimations. L'IC est l'ensemble des valeurs du paramètre compatibles avec l'estimation. IC à 95 % : si on répétait l'étude, 95 % des IC calculés contiendraient la vraie valeur. Plus l'IC est étroit, plus l'estimation est précise. S'il CONTIENT la valeur du paramètre sous H₀ ⇒ test non significatif ; s'il l'EXCLUT ⇒ test significatif. Dans une régression, cette valeur sous H₀ est ZÉRO.
🎙️ ORAL (séance 6, 1:37:28 — sur AUCUNE diapo)
« L'intervalle de confiance permet de retrouver la significativité statistique, l'inverse est faux. La valeur p ne vous permet pas de retrouver l'intervalle de confiance. » — c'est la phrase qui justifie que le prof reproche à un article publié de ne donner que des valeurs p (d.61).
⚠️ PIÈGE
« L'IC de la pente vaut [0,3 ; 0,7], donc la pente vaut 0,3 » → FAUX : 0,3 est une borne, pas l'estimation. C'est le distracteur A de l'annale SFO 2023 Q23. Autre piège : croire qu'un IC qui exclut 0 signifie « pas de relation » — c'est l'inverse (distracteur B de la même annale).
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2023 Q23 tout entière repose là-dessus : lire une pente et son IC. Et la d.45 (PACE) fait conclure à la significativité sans aucun test, en regardant seulement si 0 est dans l'intervalle.
⬜
🎯 Les quatre objectifs — et le programme réel du chapitre
~8 min
📊 DIAPOS d.6 + d.63
Quatre notions annoncées : corrélation entre deux variables continues · modélisation · régression linéaire simple · régression linéaire multiple. Petrie & Sabin ch. 26 (corrélation) et 27-29 (régression). Le programme réel, lui, tient en une phrase : savoir calculer une valeur prédite, et savoir interpréter tout le reste.
🎙️ ORAL (séance 6, 1:39:31)
« Vous n'avez pas à savoir calculer pour l'examen un coefficient de corrélation de Pearson. Par contre, vous devez être en mesure de calculer des valeurs prédites par un modèle de régression si je vous donne les coefficients de régression. Si c'est le cas, évidemment, ce seront des calculs assez simples à réaliser. » — le renseignement d'examen le plus explicite de tout le semestre.
⚠️ PIÈGE
Croire que « pas de formule à connaître » veut dire « chapitre léger ». FAUX : les quatre annales du chapitre demandent toutes un raisonnement, et deux d'entre elles un petit calcul de prédiction. Ce qui disparaît, ce sont les formules — pas les questions.
📝 TOMBE EN QCM
Les quatre annales se répartissent exactement sur ces objectifs : prédiction avec un modèle multiple (2021 Q4 et 2024 Q33), passage de r à r² (2021 Q14), lecture d'une pente et de son IC (2023 Q23).
▶N2 · La corrélation : la question, et 🗑️ sa formule
d.7-110/3
⬜
La définition, et ses deux conditions d'emploi
~8 min
📊 DIAPOS d.7-9
La corrélation est la relation entre 2 variables, continues et mesurées chez les mêmes sujets. Karl Pearson, 1896. L'exemple du chapitre : les données du questionnaire de la promotion — taille de 150 à 190 cm, poids de 40 à 120 kg. Deux lectures équivalentes du nuage : « plus la taille est grande, plus le poids est élevé » et « plus le poids est élevé, plus la taille est grande ».
🎙️ ORAL (séance 6, 10:54)
« Ce n'est pas vrai pour tous les individus. Si je prends cet individu et celui-là, lorsque la taille augmente, le poids diminue. Mais globalement, on a un nuage de points qui est orienté avec une pente, une direction positive. »
⚠️ PIÈGE
« Les deux lectures sont équivalentes » est VRAI pour la corrélation et FAUX pour la régression (d.51). C'est la seule propriété de ce nuage qui ne se transporte pas d'un outil à l'autre. Second piège : une corrélation entre une variable continue et une variable qualitative n'a pas de sens — pour ce cas, il y a la régression sur variable binaire (d.52).
📝 TOMBE EN QCM
La symétrie est testée deux fois : dans la question 3 du prof (propositions 2 et 3, qui ne diffèrent que par l'ordre des variables et sont donc toutes deux vraies) et dans l'annale SFO 2021 Q14.
⬜
🗑️ La formule de r — poubelle, mais ce qu'elle enseigne reste
~10 min
📊 DIAPOS d.10
r = Σ(xi − mx)(yi − my) au numérateur, (n − 1)·sx·sy au dénominateur. La diapo porte le logo poubelle. Ce qu'il faut en retenir sans la connaître : le numérateur porte l'information (produit des deux écarts à la moyenne : c'est lui qui donne le SIGNE) ; le dénominateur ne fait que standardiser pour effacer les unités. Conséquence : r n'a pas d'unité et ne change pas si l'on passe des cm aux m ; il est toujours entre −1 et +1.
🎙️ ORAL (séance 6, 11:56)
« Notez la poubelle, vous n'avez pas à connaître ni à savoir appliquer cette formule. Je vous la montre parce qu'elle contient des informations intéressantes […] Le dénominateur […] ça sert juste à standardiser, à faire en sorte que, quelles que soient les unités de mesure des variables x et y, on ait toujours un coefficient entre moins 1 et 1. »
⚠️ PIÈGE
« Si l'on exprime la taille en mètres, le coefficient de corrélation est multiplié par 100 » → FAUX, et c'est le distracteur symétrique de tout le chapitre : c'est la pente qui est multipliée par 100, pas r. Le dénominateur de cette formule existe précisément pour que r n'en dépende pas.
📝 TOMBE EN QCM
Poubelle ⇒ aucun calcul de r ne peut tomber (confirmé à 1:39:31). En revanche, la propriété « r ne dépend pas des unités » est directement testable, et c'est la ligne 4 du tableau de la d.51.
⬜
Deux nuages, deux valeurs : 0,7 et 0,0
~7 min
📊 DIAPOS d.11
À gauche, un nuage orienté avec une pente positive et une droite montante : r = 0,7. À droite, un nuage sans orientation, droite horizontale : r = 0,0. La traduction de r = 0 : à valeur de x identique, les individus varient autour de la même valeur moyenne de y.
🎙️ ORAL (séance 6, 18:05)
« Là, vous avez un nuage de points qui n'a aucune orientation, qui est orienté horizontalement. C'est-à-dire qu'à valeur de x identique, les individus varient autour de la même valeur moyenne de y. […] Quelle que soit la valeur de x, en moyenne, tout le monde vaut y. »
⚠️ PIÈGE
Confondre « nuage horizontal » (r = 0, aucune association) et « nuage vertical ou très serré » (r élevé). Et surtout : un nuage sans orientation n'est pas un nuage sans variabilité — les points restent dispersés autour de la moyenne, simplement leur dispersion ne dépend pas de x.
📝 TOMBE EN QCM
C'est la formulation qui revient dans les distracteurs : « le poids moyen est le même quelle que soit la taille » est exactement l'énoncé de l'absence d'association, repris à la d.35 pour la régression.
▶N3 · Le mécanisme des cadrans : d'où vient le signe de r
d.12-190/3
⬜
⭐ Les quatre cadrans et le signe du produit
~10 min
📊 DIAPOS d.12-15
Le plan est découpé par la moyenne de X (verticale) et la moyenne de Y (horizontale) ; le carré rouge est le point moyen. Pour chaque individu, on calcule le produit (xi − mx)(yi − my). Haut-droite : deux écarts positifs ⇒ contribution POSITIVE. Bas-gauche : deux écarts négatifs ⇒ produit positif ⇒ contribution POSITIVE. Haut-gauche et bas-droite : un écart de chaque signe ⇒ contribution NÉGATIVE. Diagonale MONTANTE ⇒ positif ; diagonale DESCENDANTE ⇒ négatif.
🎙️ ORAL (séance 6, 15:02)
« Les individus qui se trouvent dans le cadran en bas à gauche, eux aussi vont contribuer positivement au coefficient de corrélation parce que x est plus petit que la moyenne et y est plus petit que la moyenne. »
⚠️ PIÈGE
« En bas à gauche, tout est négatif, donc la contribution est négative » → FAUX. C'est un produit de deux nombres négatifs : il est positif. C'est le piège n°1 de cette notion, et il se répare en une phrase : ce qui compte, c'est le SENS COMMUN de variation, pas le signe des écarts.
📝 TOMBE EN QCM
Aucune annale ne demande ce mécanisme en propre — mais il est ce qui rend évidente la d.22 (le nuage en U) et la d.21 (la position ne compte pas), qui, elles, sont testables.
⬜
L'intensité : la distance au point moyen
~7 min
📊 DIAPOS d.16
Au-delà du signe, chaque individu a une intensité de contribution : plus il est éloigné du point moyen, plus le produit des deux écarts est grand, plus sa contribution pèse. Un point très éloigné peut à lui seul tirer r vers le haut ou vers le bas.
🎙️ ORAL (séance 6, 17:04)
« Un individu qui est très éloigné du point rouge va avoir une contribution plus importante qu'un individu qui est proche du point rouge. »
⚠️ PIÈGE
Croire qu'un r calculé sur un grand échantillon est à l'abri des valeurs extrêmes. FAUX : quelques points très éloignés suffisent à déplacer r. D'où la règle du chapitre : on regarde toujours le nuage avant d'interpréter un r.
📝 TOMBE EN QCM
🔗 PONT Ch2 : c'est le même mécanisme qui rend la moyenne sensible aux valeurs extrêmes là où la médiane ne l'est pas — et c'est ce que testent SFO 2022 Q4 et SFO 2024 Q34, rangées au Ch2.
⬜
Le bilan : positif, négatif, nul
~8 min
📊 DIAPOS d.17-19
Contributions positives plus nombreuses ET plus importantes ⇒ r positif. L'inverse ⇒ r négatif. Elles se compensent ⇒ r nul. Deux critères, pas un : le NOMBRE de points de chaque diagonale et leur DISTANCE au centre.
🎙️ ORAL (séance 6, 16:04 et 18:05)
« Quand vous avez un nuage de points qui est étiré comme ça avec une pente positive, on aura plus de contributions positives que négatives. […] Les deux vont s'annuler, vont se compenser et on va avoir un coefficient de corrélation qui va être nul ou du moins proche de zéro. »
⚠️ PIÈGE
« r = −0,8, donc la corrélation est faible » → FAUX. Un r négatif n'est pas un r faible : −0,8 est exactement aussi fort que +0,8. La FORCE se lit sur la valeur absolue, le SENS sur le signe.
📝 TOMBE EN QCM
La d.21 le teste directement : les graphes 2 (0,8) et 6 (−0,8) sont symétriques. Et les distracteurs de type « la corrélation est négative donc il n'y a pas d'association » vivent de cette confusion.
▶N4 · Lire un r : échelle, non-linéarité, Pearson / Spearman
d.20-250/4
⬜
⭐ L'échelle de −1 à +1, et les ordres de grandeur cliniques
~9 min
📊 DIAPOS d.20
r mesure le degré d'association linéaire entre 2 variables continues. −1,0 parfaite corrélation négative · −0,5 négative moyenne · 0,0 nulle · 0,5 positive moyenne · 1,0 parfaite positive. « Attention ! si l'association existe mais n'est pas linéaire, r n'est pas interprétable correctement. »
🎙️ ORAL (séance 6, 24:18 — hors diapo)
« En recherche clinique […] c'est assez rare d'avoir des coefficients de corrélation très forts, de l'ordre de 0,90. Quand c'est le cas, c'est quelque chose d'assez attendu, assez évident. Par exemple, si vous faites la corrélation entre la tension artérielle systolique et la diastolique […] il y aura un coefficient élevé. 0,60, c'est déjà assez élevé. »
⚠️ PIÈGE
Transposer une échelle scolaire (« 0,6 c'est moyen ») à la recherche clinique. FAUX : 0,60 y est déjà fort, et un 0,90 doit faire soupçonner que les deux variables mesurent presque la même chose.
📝 TOMBE EN QCM
C'est la base de la phrase de conclusion de la d.24, en trois attributs : sens (positive), force (r = 0,62), significativité (p < 0,001).
⬜
⭐ Les six nuages — et la position qui ne compte pas
~9 min
📊 DIAPOS d.21
Les six réponses : 1 → −1,0 · 2 → 0,8 · 3 → 0,0 · 4 → 0,0 · 5 → +1,0 · 6 → −0,8. Graphes 1 et 5 : points parfaitement alignés. Graphes 3 et 4 : même allure, positions différentes (le 4 est plus bas et décalé à droite), et le MÊME r = 0,0.
🎙️ ORAL (séance 6, 20:15)
« Attention, la position du nuage de points ne vous dit rien, n'impacte en rien le coefficient de corrélation. […] La localisation du nuage n'est absolument pas captée par le coefficient de corrélation. »
⚠️ PIÈGE
« Le nuage est plus haut, donc r est plus grand » → FAUX. La formule ne travaille que sur des écarts à la moyenne ; translater le nuage translate aussi son point moyen, donc les écarts sont inchangés. Seule la FORME compte, jamais la POSITION.
📝 TOMBE EN QCM
Type A classique : « voici quatre nuages, lequel a le r le plus élevé ? ». Les distracteurs jouent sur la hauteur ou l'étalement des axes, jamais sur l'alignement.
⬜
⚠️⭐⭐ r = 0 sur une relation en U : le contre-exemple à retenir
~10 min
📊 DIAPOS d.22
Un nuage en U : quand x augmente, y diminue d'abord, puis augmente. « Les contributions négatives et positives se compensent : r = 0. Mais pourtant, il existe un lien entre X et Y. » Signature visuelle : le point moyen tombe HORS du nuage.
🎙️ ORAL (séance 6, 22:17)
« Il y a une relation, mais elle n'est pas linéaire. Elle n'est pas du tout captée par le coefficient de corrélation. Il faut faire attention. Le coefficient de corrélation marche bien lorsqu'on a des relations linéaires. Sinon, ça devient difficile à interpréter, ça peut induire en erreur. »
⚠️ PIÈGE
« r = 0 donc X et Y sont indépendantes » → FAUX, et c'est la conclusion que la diapo interdit explicitement. La formulation juste : « il n'existe pas de relation LINÉAIRE ». Le mot « linéaire » n'est pas un ornement : c'est ce qui rend la phrase vraie.
📝 TOMBE EN QCM
QCM inédit C6-Q12 de la page Diapos 2.0. Et la réciproque vaut aussi pour la régression : sur un U symétrique, la pente est nulle elle aussi (d.49).
⬜
⭐ r = 0,62 · r² = 0,39 · p < 0,001 — et Pearson vs Spearman
~10 min
📊 DIAPOS d.23-25
Poids / taille : r = 0,62, p < 0,001, r² = 0,39. « r est un estimateur du paramètre ρ », affecté d'une erreur-type qui permet de calculer une valeur p ; hypothèse nulle testée : H₀ : ρ = 0. PEARSON : formule de la d.10, idéal si les 2 variables sont normales ⇒ 0,62. SPEARMAN : sur les rangs, pour des distributions asymétriques ou biscornues ⇒ 0,66. Interprétation identique !
🎙️ ORAL (séance 6, 24:18 · séance 7, 03:09)
« La différence entre Pearson et Spearman, c'est un peu comme entre le test de Student et le test de Mann-Whitney. […] À la limite, ce n'est pas très grave si vous ne faites pas de distinguo entre les deux. » — et, en séance 7 : « un peu de non-linéarité, ça peut être géré par Spearman, mais pas par le Pearson » (hors diapo).
⚠️ PIÈGE
⚠️ ÉCART DÉCLARÉ : la diapo annonce r² = 0,39, mais 0,62² = 0,3844, soit 0,38. Le 0,39 suppose r = 0,6245 (qui s'arrondit bien à 0,62). Arrondi d'affichage, pas une faute — mais un QCM qui donne r = 0,62 et demande r² attend 0,38. ✓ Python
📝 TOMBE EN QCM
🔗 PONT Ch5 par le couple Pearson/Spearman ⟷ Student/Mann-Whitney : la même logique « paramétrique / sur les rangs » revient à quatre endroits du semestre.
▶N5 · Modéliser : la droite de régression et 🗑️ les moindres carrés
d.26-310/3
⬜
Ce qu'est un modèle, et à quoi il sert en clinique
~8 min
📊 DIAPOS d.26
Buts : comprendre un phénomène complexe · décrire en résumant · prédire. « Tous les modèles sont faux ! Mais certains sont utiles. » Utilités en recherche clinique : détecter des associations (souligné sur la diapo) · prédire une variable difficile à mesurer.
🎙️ ORAL (séance 6, 26:21 et 27:21)
« En recherche clinique, on va utiliser ces modèles pour détecter des associations, c'est-à-dire identifier des facteurs de risque. […] La difficulté quand on lit des articles scientifiques médicaux, c'est de voir à quel point un modèle est faux. S'il est trop faux, on ne pourra pas interpréter les résultats. » Analogie du prof : la météo.
⚠️ PIÈGE
Croire que l'objet d'un modèle de régression en recherche clinique est la prédiction. FAUX le plus souvent : c'est la détection d'associations. Le prof le montre à la d.61 — un article publié ne rapporte même pas l'intercept, donc aucune prédiction n'est possible, « mais la prédiction n'était pas l'objet de l'étude ».
📝 TOMBE EN QCM
Le distracteur type : « ce modèle permet de prédire le poids d'un patient donné ». À nuancer toujours — la valeur prédite est une moyenne (d.33), pas la vérité chez un individu.
⬜
Du nuage à « la meilleure droite »
~7 min
📊 DIAPOS d.27-28
« Le poids semble augmenter avec la taille et de manière linéaire. Une droite semble appropriée. Mais quelle droite ? » Réponse : celle obtenue par régression linéaire, appelée droite de régression. La courbe bleue de la d.27 est un leurre volontaire : on peut faire passer une infinité de courbes dans un nuage.
🎙️ ORAL (séance 6, 29:27 et 34:38)
« On va quand même utiliser une méthode statistique qui est reproductible, objective, pour trouver la droite qui résume le mieux la relation. » Et une garantie : « on n'aura jamais une droite qui va passer à côté du nuage ou qui va le traverser dans le mauvais sens. On aura toujours une droite qui va être pertinente. »
⚠️ PIÈGE
Confondre « droite pertinente » et « modèle adapté ». La droite passera toujours au milieu du nuage ; ça ne garantit pas que la relation soit linéaire (d.49). Le logiciel ne prévient JAMAIS : il sort toujours des coefficients.
📝 TOMBE EN QCM
C'est le socle des questions « le modèle est-il approprié ? », qui se tranchent en regardant le nuage, pas les coefficients.
⬜
🗑️ Les moindres carrés — poubelle, sauf un mot : RÉSIDU
~9 min
📊 DIAPOS d.31
« Droite qui minimise la somme des écarts mis au carré (= qui minimise la variance résiduelle) » : trouver a et b qui minimisent Σ (yi − (a + bxi))². Logo poubelle sur la diapo. Ce qui reste : yi − (a + bxi) est la différence entre valeur observée et valeur prédite — ce sont les RÉSIDUS.
🎙️ ORAL (séance 6, 34:38 et 35:39)
« Alors vous n'avez pas non plus à retenir la formule. […] les écarts entre les valeurs observées et la droite, les écarts verticaux, sont les plus faibles possibles globalement. […] c'est ce qu'on appelle les résidus. […] retenez le terme. »
⚠️ PIÈGE
Croire que les écarts minimisés sont perpendiculaires à la droite. FAUX : ils sont VERTICAUX (en y). C'est précisément ce qui rend Y = a + bX ≠ X = a + bY (d.47) : échanger les axes change ce que l'on minimise. Et « au carré » sert à ce que les écarts au-dessus et en dessous ne se compensent pas.
📝 TOMBE EN QCM
Le mot résidu revient trois fois dans le chapitre : ici (définition), à la d.41 (plus les résidus sont faibles, plus r² est proche de 1) et à la d.48 (leur distribution doit être normale).
▶N6 · Lire une sortie de régression simple
d.29-380/5
⬜
⭐⭐⭐ L'équation de prédiction — LE seul calcul exigible
~12 min
📊 DIAPOS d.29, d.32-33
poids prédit (kg) = −86,3 + 0,88 × taille (cm). On remplace x par sa valeur et on calcule : 160 cm ⇒ −86,3 + 160 × 0,88 = 54,5 kg ✓ Python · 180 cm ⇒ −86,3 + 180 × 0,88 = 72,1 kg ✓ Python. C'est le geste que le prof annonce comme le seul exigible (1:39:31), et c'est exactement ce que demandent SFO 2021 Q4, SFO 2024 Q33 et la question 6 du prof.
🎙️ ORAL (séance 6, 37:42)
« Cela ne veut pas dire que toutes les personnes qui mesurent 160 cm vont avoir un poids de 54,5. […] C'est une schématisation de la réalité. […] La valeur prédite, c'est une moyenne. En moyenne, chez les individus qui mesurent 160 cm, le poids est égal à 54,5. » — et les individus de 160 cm pèsent en réalité entre 40 et 85 kg.
⚠️ PIÈGE
Remplacer x par une valeur dans la mauvaise unité : si le modèle est en cm, on écrit 160, pas 1,60. C'est exactement l'ambiguïté de l'énoncé de SFO 2021 Q4, qui annonce « la taille (en m) » puis donne « la pente vaut 0,7 kg/cm » — c'est la PENTE qui fait foi. ✓ Python : les deux écritures donnent 10 kg.
📝 TOMBE EN QCM
⭐ LE RACCOURCI À CONNAÎTRE : dans une différence de deux prédictions, l'intercept disparaît. 72,1 − 54,5 = 20 × 0,88 = 17,6 ✓ Python, sans jamais utiliser −86,3. C'est ce qui fait gagner trente secondes sur SFO 2021 Q4 et 2024 Q33.
⬜
⭐⭐ a et b : ce qu'ils valent, ce qu'ils ne valent pas
~10 min
📊 DIAPOS d.30, d.32
a = intercept : poids prédit si taille = 0 cm. b = pente : poids (kg) supplémentaire par cm de taille additionnel ; c'est b qui décrit l'association. Sortie exacte du logiciel : a = −86,34215 (erreur type 10,88306, t = −7,934) · b = 0,88429 (erreur type 0,06388, t = 13,843). ✓ Python : t = estimation ÷ erreur type dans les deux cas. Absence d'association : b = 0.
🎙️ ORAL (séance 6, 32:33 et 36:41)
« a est égal au poids prédit lorsque la taille vaut 0. Du coup, c'est quelque chose de très peu pertinent du point de vue scientifique. Il n'y a pas d'individu qui mesure 0 cm — sauf qu'une droite, on a besoin de ce coefficient a pour pouvoir l'ancrer. […] C'est ça, une pente. C'est de combien augmente Y lorsque X augmente d'une unité. C'est la définition de la pente. »
⚠️ PIÈGE
« L'intercept n'a jamais de sens » → FAUX en général : il n'en a pas ici (personne ne mesure 0 cm), mais dans la question 1 du prof (VEMS ~ cigarettes), x = 0 est un non-fumeur — et l'intercept vaut alors le VEMS moyen des non-fumeurs, soit 3 L. Le sens de l'intercept dépend de ce que vaut « x = 0 » dans la vraie vie.
📝 TOMBE EN QCM
La colonne « t value » est toujours le quotient des deux précédentes : savoir le dire permet de repérer d'un coup d'œil une sortie truquée en QCM.
⬜
⭐ La pente au zoom, et la régularité qu'elle impose
~8 min
📊 DIAPOS d.34
Zoom entre 167 et 173 cm : un incrément d'1 cm ⇒ une augmentation moyenne de 0,88 kg. Pente : 0,88 kg/cm. L'unité de la pente est [unité de Y] par unité de X — c'est la clé de toute la notion N7.
🎙️ ORAL (séance 6, 39:48)
« Ce modèle de régression linéaire, il impose une certaine régularité dans l'association, quel que soit le niveau de taille. Pour un incrément de 1 cm, l'augmentation de poids est toujours la même. » — que l'on parte de 169, 171 ou 172 cm.
⚠️ PIÈGE
Croire que cette régularité est un résultat. FAUX : c'est une hypothèse imposée par le modèle — c'est même la définition de « linéaire ». Quand elle est fausse, on obtient la d.49 : une droite qui décrit mal la réalité tout en donnant des coefficients parfaitement significatifs.
📝 TOMBE EN QCM
Distracteur type : « l'augmentation de poids est plus forte chez les grandes tailles ». FAUX dans un modèle linéaire simple, par construction.
⬜
⭐⭐ L'absence d'association, en quatre formulations
~9 min
📊 DIAPOS d.35
Si le poids n'est pas associé à la taille : poids moyen identique quelle que soit la taille · pente égale à 0 · droite de régression horizontale · changement par cm = 0 kg/cm. Équation : Poids prédit = a + 0 · taille.
🎙️ ORAL (séance 6, 40:49)
« L'absence d'association, qui se traduit par une pente égale à 0, signifie que le poids moyen est le même, quelle que soit la valeur de taille. D'où l'intérêt de tester cette hypothèse, pente est égale à 0. »
⚠️ PIÈGE
« Pente nulle ⇒ pas de droite » → FAUX : la droite existe, elle est horizontale, et le modèle prédit toujours quelque chose — la même valeur pour tout le monde. Ajouter une QUATRIÈME formulation : « l'IC de la pente CONTIENT 0 ». Les quatre disent la même chose et s'échangent dans les QCM.
📝 TOMBE EN QCM
Reconnaître ces quatre habillages est ce qui permet de trancher SFO 2023 Q23 et les propositions de type « l'intervalle de confiance montre une absence de relation ».
⬜
⭐⭐⭐ IC = estimation ± 2 erreurs types, et les deux tests
~12 min
📊 DIAPOS d.36-38
IC 95 % = estimation ± 2 × erreur type. Constante : −86,3 ± 2 × 10,9 = −108,1 à −64,5 ✓ Python. Pente : 0,88 ± 2 × 0,06 = 0,76 à 1,00 ✓ Python. « Une pente nulle est peu compatible avec les données. » Deux hypothèses nulles testées : H₀ : constante = 0 et H₀ : pente = 0. Conclusion complète en quatre morceaux : l'équation avec ses unités · la pente et son sens concret (0,88 kg/cm) · son IC (0,76 à 1,00) · la significativité (p < 0,001).
🎙️ ORAL (séance 6, 42:55 et 43:58)
« Clairement, le 0 […] est en dehors de l'intervalle de confiance. Avant même de faire le test statistique, on voit très bien que l'hypothèse nulle pente égale 0 va être rejetée. […] La zone de rejet, elle va être un petit peu comme le test de Student, c'est-à-dire que ça va être moins 2 et plus 2. » — 🔗 PONT Ch5.
⚠️ PIÈGE
⚠️ ÉCART DÉCLARÉ : le prof arrondit avant de multiplier (0,88429 → 0,88 ; 0,06388 → 0,06) ; sur les valeurs exactes l'IC est [0,757 ; 1,012] ✓ Python. Sans conséquence ici. Second écart : la d.56 calcule l'IC du coefficient Genre à ±1,96·ET (0,9 à 5,5) alors que la d.36 enseigne ±2·ET (qui donnerait 0,82 à 5,59). Pour l'examen : garder ±2, c'est la règle enseignée.
📝 TOMBE EN QCM
Le test de l'intercept est presque toujours significatif et presque toujours sans intérêt : « c'est surtout cette deuxième hypothèse nulle qui va nous intéresser » (44:00). Un QCM qui met en avant la significativité de la constante est un QCM qui vous détourne de la pente.
▶N7 · ⭐⭐⭐ Les unités des coefficients
d.39 · d.470/3
⬜
⭐⭐⭐ LA RÈGLE, en deux lignes, à écrire de mémoire
~12 min
📊 DIAPOS d.39
a s'exprime dans l'unité de Y SEULE ⇒ il ne change que si l'unité de Y change, et il est alors multiplié par le même facteur.
b s'exprime en « unité de Y par unité de X » ⇒ il change si l'unité de Y change (× le facteur) ET si celle de X change (× le facteur de conversion de X).
🎙️ ORAL (séance 6, 46:01)
« L'unité dans laquelle s'exprime le coefficient b, c'est l'unité de la variable y par unité de la variable x. Ici, ce sont des kilos par centimètre supplémentaire. […] Un incrément de 1 m, c'est égal à 100 incréments de 1 cm. »
⚠️ PIÈGE
Appliquer le facteur à l'intercept quand seule l'unité de X change. FAUX : c'est le distracteur de la question 4 du prof. Et l'erreur symétrique : oublier l'intercept quand c'est l'unité de Y qui change (question 5).
📝 TOMBE EN QCM
Deux des six questions du prof (Q4 et Q5) portent uniquement là-dessus, et l'écart d'unités entre SFO 2021 Q4 (0,7 kg/cm) et SFO 2024 Q33 (70 kg/m) est exactement cette règle appliquée : 0,7 × 100 = 70 ✓ Python.
⬜
⭐⭐ Les conversions du cours, refaites à la main
~11 min
📊 DIAPOS d.39 + questions 4 et 5
Taille (cm) / Poids (kg) : a = −86,3 kg · b = 0,88 kg/cm
Taille (m) / Poids (kg) : a = −86,3 kg (inchangé) · b = 88 kg/m ✓ Python
Taille (cm) / Poids (g) : a = −86 300 g · b = 880 g/cm ✓ Python
Taille (cm) / Poids (cg) : a = −8 630 000 cg · b = 88 000 cg/cm ✓ Python (1 kg = 100 000 cg)
🎙️ ORAL (séance 6, 47:04)
« Si je laisse la taille en cm mais que j'exprime cette fois le poids en g, là, je vais avoir les deux coefficients qui vont changer. […] Les valeurs sont différentes, mais l'association reste la même. »
⚠️ PIÈGE
⚠️ ÉCART DÉCLARÉ : le corrigé de la question 5 écrit deux fois « si le poids était exprimé en gramme » là où il calcule des centigrammes. Les valeurs (88 000 cg/cm et −8 630 000 cg) sont justes ; c'est le mot qui a glissé. En gramme, ce serait 880 g/cm et −86 300 g (d.39). ✓ Python
📝 TOMBE EN QCM
La paire Q4 / Q5 est un couple pédagogique parfait : Q4 change l'unité de X (seul b bouge), Q5 change celle de Y (a et b bougent). Savoir dire laquelle des deux variables change est la moitié de la réponse.
⬜
⚠️ « 0 cm = 0 m » — le piège n°1 du chapitre
~9 min
📊 DIAPOS d.39 + corrigé de la question 4
Corrigé du prof, mot pour mot : « la constante est le poids prédit pour une personne mesurant 0 cm. Si la taille était exprimée en mètre, ce serait le poids prédit pour une personne mesurant 0 m. Ce serait le même poids prédit puisque 0 cm = 0 m : la constante resterait égale à −86,3 kg. »
🎙️ ORAL (séance 6, 46:01)
« Si j'exprimais la taille en mètres et le poids en kilos, alors mon intercept lui serait inchangé parce qu'il s'exprime en kilos, c'est une valeur prédite de poids lorsque la taille vaut 0, ce sont des kilos et mon unité de poids n'a pas changé. »
⚠️ PIÈGE
⚠️ ÉCART DÉCLARÉ : la d.47 (diapo de résumé) imprime « ex : 0.81 kg/cm » alors que la pente du chapitre vaut 0,88 kg/cm (0,88429) et celle du modèle multiple 0,78. Le 0,81 ne correspond à aucune valeur du cours — coquille isolée, sans conséquence sur le raisonnement.
📝 TOMBE EN QCM
La phrase-clé à réutiliser telle quelle : « l'intercept est le même individu imaginaire, donc le même poids prédit ». Elle tranche toute question sur un changement d'unité de X.
▶N8 · Le coefficient de détermination r², et la causalité
d.40-450/4
⬜
⭐⭐ r² : le carré, la variance commune, et l'échelle 0-1
~10 min
📊 DIAPOS d.41-42
r² est le carré du coefficient de corrélation de Pearson ; il mesure la qualité de la prédiction. Il est entre 0 (X n'explique rien de Y) et 1 (prédiction parfaite). Plus les résidus sont faibles, plus r² est proche de 1 : les trois nuages de la d.41 valent 0,95 · 0,42 · 0,19 (soit r = 0,975 · 0,648 · 0,436 ✓ Python). r² est la proportion de VARIANCE COMMUNE aux deux variables.
🎙️ ORAL (séance 6, 1:11:32)
« R², retenez, c'est la proportion de variance commune aux deux variables. Pourquoi communes ? Parce que c'est ce que l'une explique de l'autre et ce que l'autre explique de l'une. » Et : « Quand vous avez un coefficient de détermination de 1 […] ça n'arrive jamais. »
⚠️ PIÈGE
« r² peut être négatif si la corrélation est négative » → FAUX : c'est un carré, il est toujours entre 0 et 1. r² PERD LE SIGNE : un r² de 0,16 peut venir d'un r de +0,4 ou de −0,4. C'est le signe de la pente qui tranche, jamais r².
📝 TOMBE EN QCM
Le mot « commune » est ce qui rend vraies les deux lectures de l'annale SFO 2021 Q14 et des propositions 2 et 3 de la question 3 du prof.
⬜
⚠️⭐⭐⭐ Ne JAMAIS confondre r et r² — le piège tombé en annale
~12 min
📊 DIAPOS d.42 + question 3 du prof + SFO 2021 Q14
Deux passages, dans les deux sens, à faire de tête :
r² = 0,09 ⇒ la variable indépendante explique 9 % de la variance, et r = √0,09 = 0,30 ✓ Python
r = 0,4 ⇒ r² = 0,16, soit 16 % de variance commune ✓ Python
🎙️ ORAL (séance 6, 1:09:26)
« Le coefficient de détermination, c'est comme ça qu'on appelle le carré du coefficient de corrélation de Pearson. […] C'est directement le carré tel que vous connaissez, la puissance 2. »
⚠️ PIÈGE
Deux confusions, testées côte à côte dans la question 3 du prof : ① lire r² = 0,09 comme « 30 % de variance » (proposition 1, FAUSSE : c'est 9 %) ② lire r² comme une pente (« le LVMI augmente de 0,09 unité par unité de tension », proposition 4, FAUSSE : « r² n'est pas la pente et ne doit pas être interprété de cette manière »). Une pente a une unité ; r² n'en a pas.
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2021 Q14 : r = 0,4 ⇒ la bonne réponse est « la variance expliquée vaut 0,16 ». C'est la seule opération du chapitre qui demande une racine carrée ou un carré — et elle tombe.
⬜
⭐⭐ Les CINQ explications d'une association observée
~11 min
📊 DIAPOS d.40
① CAUSALITÉ (grande taille cause poids élevé) ② CAUSALITÉ INVERSE (poids élevé cause grande taille) ③ EFFET DE CONFUSION — une tierce variable (cours 13) ④ BIAIS MÉTHODOLOGIQUE ⑤ HASARD. Cinq, et pas une de moins. Et : « r² ne dit rien sur la causalité ».
🎙️ ORAL (séance 6, 1:04:21 → 1:08:26 — les exemples sont TOUS hors diapo)
② « Vous n'allez pas grandir parce que vous prenez du poids. » ③ café / tabac / mortalité : sans tenir compte du tabac, aucune association ; en en tenant compte, le café apparaît protecteur. ④ deux balances différentes selon la taille, dont l'une surévalue ⇒ association apparente. ⑤ « l'intervalle de confiance, il est à 95 %, il n'est pas à 100 % ».
⚠️ PIÈGE
« L'association est forte et significative, donc elle est causale » → FAUX, quel que soit r². La statistique détecte une relation ; elle ne dira JAMAIS laquelle des cinq explications s'applique. C'est la discussion de l'article qui doit le faire.
📝 TOMBE EN QCM
🔗 PONT Ch13 (confusion, ajustement) et Ch7 (les biais). Le distracteur type sur ce chapitre : une proposition de physiologie glissée parmi des propositions statistiques — c'est exactement le distracteur C de SFO 2021 Q14.
⬜
⭐ Lire un article : PACE, l'incrément de 10 mmHg, r² à l'œil
~11 min
📊 DIAPOS d.43-45
Kim et al., BMC Nephrology 2015;16:131 — 391 adultes en hémodialyse incidente ; critère principal : l'index de masse ventriculaire gauche (LVMI). Pentes pour 10 mmHg : diastolique 10,1 (IC 95 % 5,1 à 15,0) · systolique 7,3 (IC 95 % 4,3 à 10,2). Par 1 mmHg : 1,01 et 0,73 ✓ Python. « Le coefficient de détermination r² est visiblement faible. »
🎙️ ORAL (séance 6, 1:13:37 et 1:16:44 — hors diapo)
Le proxy : « le véritable outcome qui nous intéresse, c'est la mortalité cardiovasculaire. Le fait d'avoir une masse ventriculaire gauche plus ou moins élevée, ce n'est pas ça qui est important pour le patient. […] C'est ce qu'on appelle un proxy, un critère intermédiaire. » Et la méthode : « on ne part pas à la pêche quand on fait une étude de recherche clinique » — les expositions étaient choisies sur un rationnel physiopathologique.
⚠️ PIÈGE
L'incrément n'est pas 1, il est 10. Le prof insiste : « la pente est exprimée par incrément de 10 mmHg et non pas de 1 mmHg ». Second piège, à l'envers : croire qu'une pente significative implique un r² élevé. FAUX — ici les deux pentes sont significatives et le r² est proche de 0,10, pas de 0,90 (c'est la question 2 du prof).
📝 TOMBE EN QCM
Deux lectures sans aucun calcul : ① les IC excluent 0 ⇒ significatif, avant même le test ② le nuage est dispersé ⇒ r² faible. La pente se lit sur l'inclinaison, le r² sur la dispersion — deux choses différentes sur le même dessin.
▶N9 · Corrélation versus régression
d.46-510/3
⬜
⭐⭐⭐ Le tableau des quatre oppositions — à réécrire de mémoire
~12 min
📊 DIAPOS d.51
CORRÉLATION — décrit la FORCE · traite les 2 variables de façon SYMÉTRIQUE (r(X,Y) = r(Y,X)) · SANS unité, ne dépend pas des unités de mesure · bornée entre −1 et +1.
RÉGRESSION — décrit l'INFLUENCE d'une variable sur l'autre · distingue dépendante (Y) et indépendante (X), donc ASYMÉTRIQUE · AVEC unité, les coefficients dépendent des unités · non bornée.
🎙️ ORAL (séance 6, 1:24:00 et 1:25:02)
« Le coefficient de corrélation ne dépend pas des unités de mesure. Des poids en kilos, en grammes, des tailles en centimètres, en mètres, c'est égal. […] La corrélation décrit la force de l'association, tandis que le coefficient de régression, la pente, décrit l'influence d'une variable sur l'autre. Pas pareil. »
⚠️ PIÈGE
Le distracteur symétrique, à reconnaître les yeux fermés : « si l'on exprime la taille en mètres, le coefficient de CORRÉLATION change » est TOUJOURS FAUX ; « le coefficient de RÉGRESSION change » est TOUJOURS VRAI. Idem pour la symétrie : r(X,Y) = r(Y,X) VRAI, mais Y = a+bX ≠ X = a+bY VRAI aussi.
📝 TOMBE EN QCM
QCM inédit C6-Q11 de la page Diapos 2.0, construit exactement sur deux de ces quatre lignes. Et la question 3 du prof teste la symétrie (propositions 2 et 3).
⬜
⭐⭐ Même r, pentes différentes — et l'inverse
~9 min
📊 DIAPOS d.50 + d.46-47
En haut : deux nuages, r identique mais pentes différentes. En bas : deux nuages, pente identique mais r différents. Les deux mesures sont INDÉPENDANTES l'une de l'autre : les quatre combinaisons existent. r dit à quel point les points sont serrés autour de la droite ; la pente dit de combien y change quand x augmente d'une unité.
🎙️ ORAL (séance 6, 1:22:59 et 1:24:00)
« Donc vous pouvez avoir toutes les situations possibles. […] Le coefficient de corrélation vous dit : est-ce que les points sont très alignés sur la droite ou pas ? S'ils sont très alignés, ça se rapproche de 1. La pente, ça vous dit de combien la variable y change lorsque j'incrémente x d'une unité. »
⚠️ PIÈGE
« La pente est grande donc la corrélation est forte » (ou l'inverse) → FAUX : les deux graphes du bas de la d.50 ont la même pente et des r très différents. La SEULE chose qui relie les deux : le SIGNE. Une pente positive va toujours avec un r positif.
📝 TOMBE EN QCM
C'est ce qui rend possible la situation de PACE (d.45) : deux pentes très significatives et un r² très faible. Un QCM qui déduit r² de la significativité est faux par construction.
⬜
🗑️ Les conditions de validité, et le modèle inadapté
~9 min
📊 DIAPOS d.48-49
Pour qu'un modèle soit valide : l'association doit être linéaire · les résidus doivent avoir une distribution normale · la variance de Y doit être stable quelle que soit X. Logo poubelle. Ce qui reste exigible malgré la poubelle : la première condition. La d.49 montre un nuage courbe résumé par une droite descendante : « on résume très mal la relation ».
🎙️ ORAL (séance 6, 1:21:59 · séance 7, 08:17)
« Cette slide, on va la passer très rapidement, il y a une poubelle. » Et, en séance 7 : « Les logiciels de statistiques vont toujours donner une estimation des coefficients a et b. Par contre, des fois, ça ne voudra rien dire parce que la relation est tellement non linéaire qu'on est en train de modéliser n'importe comment. »
⚠️ PIÈGE
Confondre la d.22 (r = 0 sur un U, on ne voit rien) et la d.49 (pente négative significative, mais mauvaise description). Dans le second cas, le modèle DONNE des résultats : ils sont juste faux comme description. Le logiciel ne prévient jamais — d'où la règle : regarder le nuage avant de lire les coefficients.
📝 TOMBE EN QCM
La linéarité est une hypothèse que pose l'analyste, pas une propriété des données : « c'est nous en tant qu'analystes qui disons que la relation que j'étudie est linéaire » (1:18:48). C'est la formulation exacte à reconnaître.
▶N10 · Variable qualitative et modèle multiple
d.52-610/5
⬜
⭐⭐⭐ La variable binaire : b devient une différence de moyennes
~12 min
📊 DIAPOS d.52-53
L'équation reste Y = a + bX, mais X ne prend que deux valeurs : genre = 0 si Femme, 1 si Homme. Y prédit chez les femmes : a + b·0 = a · chez les hommes : a + b·1 = a + b. Donc a = poids moyen chez les femmes (60,4 kg), a + b = poids moyen chez les hommes (73,9 kg), et b = la DIFFÉRENCE entre les deux moyennes (13,5 kg). Graphiquement : plus de droite, deux moyennes et un écart vertical.
🎙️ ORAL (séance 6, 1:25:02 et 1:26:03)
« Dans ce cas-là, le coefficient de régression b ne va plus s'interpréter comme une pente, mais ça va être une différence de moyenne. […] On va prendre une certaine catégorie comme niveau de référence. […] Il faudra toujours préciser : est-ce qu'on passe de femmes à hommes ou de hommes à femmes ? Les deux sont tout à fait corrects, les deux sont équivalents. »
⚠️ PIÈGE
Un signe opposé ne veut rien dire tant qu'on ne connaît pas le niveau de référence (celui codé 0). « b = −13,5 kg » et « b = +13,5 kg » décrivent la même réalité, selon qu'on va des hommes vers les femmes ou l'inverse. Toujours lire quel niveau est codé 0.
📝 TOMBE EN QCM
C'est exactement le mécanisme des deux annales jumelles : le « 3 kg de plus » de SFO 2021 Q4 / 2024 Q33 est ce coefficient de genre, et il s'ajoute une seule fois.
⬜
⭐⭐⭐ La régression QUI EST un test de Student — le pont du semestre
~12 min
📊 DIAPOS d.54
Sortie exacte : (Intercept) 60,3584 (erreur type 0,7486 ; t = 80,63) · GenreHomme 13,4904 (erreur type 1,4097 ; t = 9,57) ✓ Python. Poids prédit : femme 60,4 kg, homme 60,4 + 13,5 = 73,9 kg ✓ Python. H₀ : b = 0 rejetée (p < 0,001). « hypothèse nulle IDENTIQUE à celle d'un test de Student ». r² = 0,23 : le genre explique 23 % de la variance du poids.
🎙️ ORAL (séance 6, 1:27:05)
« Tester l'hypothèse nulle de différence de moyenne entre hommes et femmes égale à zéro, ça revient à tester l'hypothèse nulle d'égalité du poids moyen. […] C'est exactement ce que je fais avec le test de Student. Là, je suis en train de refaire un test de Student, mais via le modèle de régression linéaire. Heureusement, il y a une consistance, il y a des liens entre les méthodes statistiques. »
⚠️ PIÈGE
Croire que régression et test de Student sont deux méthodes concurrentes qui pourraient se contredire. FAUX : sur une variable binaire, ils testent la même hypothèse nulle et donnent la même valeur p. 🔗 PONT Ch5 : |t| = 9,57 > 2, exactement la zone de rejet du chapitre précédent ✓ Python.
📝 TOMBE EN QCM
C'est le pont le plus rentable du semestre : il fait d'une pierre deux coups au Ch5 et au Ch6, et il explique pourquoi un article peut rapporter « une différence de moyennes » sous forme de coefficient de régression.
⬜
⭐⭐⭐ Le modèle multiple, et « à autres variables identiques »
~13 min
📊 DIAPOS d.55-57
Poids = a + b × Taille + c × Genre. Sortie : a = −72,8947 · b = 0,7812 (IC 95 % 0,66 à 0,90) · c = 3,2040 (IC 95 % 0,9 à 5,5) ✓ Python. Les trois interprétations, mot pour mot :
• a : poids prédit chez une femme mesurant 0 cm
• b : changement de poids par cm supplémentaire chez des individus de MÊME GENRE
• c : différence de poids entre un homme et une femme de MÊME TAILLE
Graphiquement : deux droites PARALLÈLES (même pente b), décalées verticalement de c.
🎙️ ORAL (séance 6, 1:30:05 et 1:32:09)
« Il va y avoir un bout de phrase en plus qui va venir dans l'interprétation et qui va changer pas mal de choses : chez des individus de même genre… […] Puisque le coefficient B est le même chez les hommes et les femmes, on a des droites qui sont parallèles. […] cette différence est visuellement représentée par l'écart vertical entre les deux droites. »
⚠️ PIÈGE
Énoncer un coefficient de modèle multiple sans sa condition. « Un homme pèse 3,2 kg de plus qu'une femme » est FAUX tel quel — il faut « à taille identique ». Sans cette condition, l'écart réel est celui du modèle simple : 13,5 kg. Le bout de phrase EST la réponse.
📝 TOMBE EN QCM
QCM inédit C6-Q13. Et l'intercept d'un modèle multiple correspond au profil où toutes les variables valent 0 — ici « une femme de 0 cm », pas « un individu quelconque ».
⬜
⭐⭐ Pourquoi 0,88 → 0,78 et 13,5 → 3,2 (l'explication est à l'oral)
~12 min
📊 DIAPOS d.58
Les trois modèles côte à côte : Poids = −86,3 + 0,88 × Taille · Poids = 60,4 + 13,5 si Homme · Poids = −72,9 + 0,78 × Taille + 3,2 si Homme. r² du modèle multiple = 0,39, exactement celui du modèle Poids/Taille seul. « Les pentes estimées ont des valeurs différentes car elles n'estiment pas les mêmes paramètres. »
🎙️ ORAL (séance 6, 1:31:08 et 1:34:22 — sur AUCUNE diapo, la meilleure explication du chapitre)
« Quand on augmente la taille de 1 cm, on ne compare plus du tout les mêmes individus. Il y a beaucoup plus d'hommes dans les grandes tailles. Si on grossit le trait avec un incrément de 50 cm, on ne change pas seulement la taille, on change aussi la proportion d'hommes et de femmes. Ça revient à avoir des groupes qui ne sont pas comparables. » Et dans l'autre sens : « quand on compare les hommes et les femmes, on compare des tailles complètement différentes. Là, on regarde la différence chez des individus de taille identique. Du coup, la différence est beaucoup plus faible. »
⚠️ PIÈGE
« Le modèle multiple est meilleur parce qu'il prédit mieux » → FAUX ici : le r² ne bouge pas (0,39 dans les deux cas). Ce que le genre améliore, c'est l'INTERPRÉTATION, pas la PRÉDICTION. Prédire et expliquer ne sont pas le même métier.
📝 TOMBE EN QCM
🔗 PONT Ch13 : c'est déjà de l'ajustement, et le prof le dit — « vous reverrez dans le cours 13 que ces modèles permettent de neutraliser des effets de confusion ». Savoir raconter ce mécanisme vaut deux chapitres.
⬜
⚠️ Le piège des ordres de grandeur, et critiquer un tableau
~11 min
📊 DIAPOS d.59-61
Diabetes Care 30:946-952, 2007 (🗑️ poubelle sur les chiffres). Chez les femmes : systolique β = 0,60 g par mmHg (p = 0,003) · WHR β = 274,6 (p = 0,007) · antihypertenseurs β = 25,6 (p = 0,02). ✓ Python : 0,60 × 10 = 6,0 g pour 10 mmHg, du même ordre que les 7,3 de PACE. Critique du prof : l'intercept n'est pas rapporté (donc aucune prédiction possible) et surtout « les intervalles de confiance à 95 % n'étaient pas rapportés ».
🎙️ ORAL (séance 6, 1:36:24)
« Il faut se méfier des ordres de grandeur des coefficients. Ici, c'est quoi l'unité du rapport taille-hanche ? Des centimètres divisés par des centimètres. Et vous avez rarement des incréments de 1 unité. Augmenter le rapport taille-hanche de 1 unité, ça revient à doubler la valeur de taille par rapport à la hanche. […] Ça n'arrive jamais. »
⚠️ PIÈGE
« 274,6 > 0,60, donc le rapport taille-hanche a un effet 450 fois plus fort » → FAUX : on compare « +1 de WHR » à « +1 mmHg », deux incréments sans commune mesure. Un coefficient énorme signale un INCRÉMENT INADAPTÉ, pas un effet énorme. Le réflexe : « un incrément d'une unité, ça représente quoi dans la vraie vie ? » — c'est aussi pourquoi PACE choisit 10 mmHg.
📝 TOMBE EN QCM
QCM inédit C6-Q14. Et la grille de lecture critique d'un tableau de régression, en trois questions : ① l'intercept y est-il ? ② les IC y sont-ils ? ③ l'incrément et les unités sont-ils précisés ? Le 25,6 est une différence de moyennes (variable binaire), pas une pente — et le prof y voit une possible causalité inverse.
▶N11 · Ce qui est exigible, et ce que le chapitre laisse en dépôt
d.62-640/2
⬜
🎯⭐⭐⭐ Les cinq poubelles, et le seul calcul exigé
~11 min
📊 DIAPOS d.62-63
a et b (latin) sont ce qu'on calcule dans l'échantillon ; α et β (grec) sont les vraies valeurs dans la population. Les hypothèses nulles portent toujours sur les grecques : H₀ : α = 0 et H₀ : β = 0. Les cinq poubelles : d.10 (formule de r) · d.31 (moindres carrés) · d.48 (conditions de validité) · d.59 et d.60 (les chiffres de l'article Diabetes Care).
🎙️ ORAL (séance 6, 1:39:31)
« Vous n'avez pas à savoir calculer pour l'examen un coefficient de corrélation de Pearson. Par contre, vous devez être en mesure de calculer des valeurs prédites par un modèle de régression si je vous donne les coefficients de régression. Si c'est le cas, évidemment, ce seront des calculs assez simples à réaliser. »
⚠️ PIÈGE
Confondre les lettres : une hypothèse nulle « b = 0 » est un abus d'écriture — b est observé, il ne vaut jamais exactement 0. C'est β qu'on teste. Même logique qu'à la d.23 pour r et ρ.
📝 TOMBE EN QCM
QCM inédit C6-Q15. Et une conséquence stratégique : sur ce chapitre, le temps passé à mémoriser des formules est du temps perdu ; le temps passé à refaire des prédictions et à formuler des interprétations est du temps gagné.
⬜
Ce que le chapitre laisse en dépôt pour la suite
~8 min
📊 DIAPOS d.63-64
Trois dépôts explicites : la régression LOGISTIQUE quand la variable dépendante est binaire (maladie oui/non) · le modèle de COX pour la survie (Ch11) · la confusion et l'ajustement (Ch13), dont le modèle multiple est déjà l'outil. Prochaine séance : essai clinique randomisé, allocation aléatoire, placebo, insu, biais (Petrie & Sabin 13-14).
🎙️ ORAL (séance 6, 28:24 et 1:40:33)
« Chaque variable a son propre modèle. La nature statistique d'une variable va dicter le modèle qu'on va utiliser, tout comme ça dicte le choix des tests statistiques appropriés et des méthodes descriptives appropriées. » Et : « La séance prochaine, on fera moins de statistiques, rassurez-vous […] pourquoi ces essais cliniques sont le design gold standard. »
⚠️ PIÈGE
Employer « régression linéaire » pour une variable dépendante binaire → FAUX : c'est la logistique. La règle est la même qu'au Ch5 pour les tests : c'est la NATURE de la variable qui dicte la méthode, et cette phrase du prof relie les Ch5, Ch6, Ch9, Ch11 et Ch13 d'un seul coup.
📝 TOMBE EN QCM
🔗 PONTS : Ch2 (variables quantitatives continues) · Ch3 (IC) · Ch4 (H₀, valeur p, erreurs) · Ch5 (Student, zone ±2) · Ch11 (Cox) · Ch13 (confusion). Le Ch6 est le carrefour du semestre.
📝 Les 6 questions officielles du prof, résolues
Fichier questions6_slide7corrigee.pdf — 6 questions, corrigées par le prof lui-même sur la diapo suivante. Deux d'entre elles (Q3 et Q6) sont exactement les deux familles tombées au SFO. Chaque réponse ci-dessous a été recalculée en Python et confrontée au corrigé officiel ; les écarts sont déclarés.
Question 1 — VEMS et consommation de tabac : intercept 3, pente −0,05
Énoncé. Une étude examine les prédicteurs de la capacité vitale (VEMS, en litres) chez des fumeurs. Variable indépendante : la consommation journalière de cigarettes. Intercept 3, pente −0,05 (significativement différente de 0). ① Le VEMS moyen augmente-t-il ou diminue-t-il quand la consommation augmente, et pourquoi ? ② Quelle est la valeur moyenne prédite pour 10 cigarettes par jour ? ③ De combien change le VEMS moyen pour un incrément de 10 cigarettes ?
① Il DIMINUE. Corrigé du prof : « la pente de la droite de régression (−0,05) est négative donc le VEMS moyen diminue lorsque la consommation de tabac augmente ». Le signe de la pente donne le sens de l'association (d.47).
② 2,5 L. VEMS = 3 − 0,05 × 10 = 3 − 0,5 = 2,5 ✓ officiel + Python. C'est le geste de prédiction, le seul calcul exigible.
③ −0,5 L. « La pente indique que le VEMS diminue en moyenne de 0,05 litre lorsque la consommation est incrémentée de 1 cigarette. Donc pour un incrément de 10, la baisse est de 0,05 × 10 = 0,5 litre » ✓ officiel + Python.
⚠️ Ce que la question enseigne en plus. Ici, x = 0 a un sens clinique réel (un non-fumeur) : l'intercept vaut 3 L et il est, pour une fois, parfaitement interprétable — contrairement au « poids d'un individu de 0 cm ». Et il faut distinguer la valeur prédite (② : 2,5 L) de la variation prédite (③ : −0,5 L) : deux questions différentes sur la même équation.
Question 2 — deviner r² sur un scatter plot (l'article PACE)
Énoncé. Au vu des scatter plots de l'article (d.45), les coefficients de détermination r² de ces deux modèles sont-ils plutôt proches de 0,10 ou de 0,90 ?
Réponse : 0,10. Corrigé du prof, mot pour mot : « pour que le coefficient r² soit proche de 1, il faut que les points du scatter plot soient proches de la droite de régression (cf. diapo 41 du cours 6). Ici, les points sont très dispersés autour des droites, les coefficients r² sont donc faibles. Ils sont plus proches de 0,10 que de 0,90. »
⚠️ Le piège que la question détruit. Les deux pentes sont très significatives (les IC excluent 0) et pourtant r² est minuscule. Significativité et r² sont deux choses différentes : avec 391 patients, une pente faible devient significative sans que le modèle prédise quoi que ce soit correctement. La pente se lit sur l'inclinaison, r² sur la dispersion.
Question 3 — r² = 0,09 : quatre propositions Vrai / Faux ⭐ reprise mot pour mot dans l'examen v2
Énoncé. On suppose que r² = 0,09 pour le modèle de régression simple avec la tension artérielle diastolique. Vrai ou faux ?
① « La TA diastolique explique 30 % de la variance de LVMI » → FAUX. « Le coefficient r² est la proportion de variance de LVMI expliquée par la TA diastolique. C'est 0,09, soit 9 %. » Le 30 % vient de la confusion avec r.
② « Le coefficient de Pearson entre LVMI et TA diastolique vaut 0,30 » → VRAI. « r² est le carré du coefficient de Pearson. La racine carrée de 0,09 est 0,30 » ✓ officiel + Python.
③ « Le coefficient de Pearson entre TA diastolique et LVMI vaut 0,30 » → VRAI. « Il est égal au coefficient entre LVMI et TA diastolique » — c'est la symétrie de la corrélation (d.51).
④ « Le LVMI augmente de 0,09 unité par unité de tension » → FAUX. « Le coefficient r² n'est pas la pente de la droite de régression et ne doit pas être interprété de cette manière. »
🧠 Deux motifs à emporter. ① La question teste les deux confusions du chapitre côte à côte : r² lu comme r (①) et r² lu comme une pente (④). ② Quand deux propositions ne diffèrent que par l'ordre des deux variables dans une corrélation, elles ont forcément la même valeur de vérité — ici toutes deux vraies.
Question 4 — la taille en mètres : que deviennent la pente et l'intercept ?
Énoncé. poids prédit = −86,3 + 0,88 × taille (taille en cm, poids en kg). ① Que vaudrait la pente si la taille était en mètre ? ② Et la constante ?
① 88 kg/m. « Pour un incrément de 1 mètre (= 100 cm), le poids augmente en moyenne de 0,88 × 100 = 88 kg » ✓ officiel + Python.
② −86,3 kg, INCHANGÉE. « La constante est le poids prédit pour une personne mesurant 0 cm. Si la taille était en mètre, ce serait le poids prédit pour une personne mesurant 0 m. Ce serait le même poids prédit puisque 0 cm = 0 m » ✓ officiel.
🧠 La règle générale. a ne dépend que de l'unité de Y ; b s'exprime en [unité de Y] par [unité de X] et dépend donc des deux. Ici, seule l'unité de X change : a inchangé, b × 100.
Question 5 — le poids en centigrammes ⚠️ écart déclaré dans le corrigé officiel
Énoncé. Même équation. ① Que vaudrait la pente si le poids était exprimé en centigramme (1 cg = 0,01 g = 0,00001 kg) ? ② Et la constante ?
① 88 000 cg/cm. 1 kg = 100 000 cg, donc 0,88 × 100 000 = 88 000 ✓ officiel + Python.
② −8 630 000 cg. −86,3 × 100 000 = −8 630 000 ✓ officiel + Python. Ici, contrairement à la question 4, l'intercept DOIT changer — c'est l'unité de Y qui bouge.
⚠️ ÉCART DÉCLARÉ. Le corrigé officiel écrit deux fois « si le poids était exprimé en gramme » là où il calcule des centigrammes. Les valeurs (88 000 cg/cm et −8 630 000 cg) sont justes ; c'est le mot qui a glissé. En gramme, ce serait 880 g/cm et −86 300 g (d.39). ✓ Python
🧠 Le couple Q4 / Q5. Q4 change l'unité de X ⇒ seul b bouge. Q5 change celle de Y ⇒ a ET b bougent, du même facteur. Identifier laquelle des deux variables change est la moitié de la réponse.
Question 6 — prédire avec le modèle multiple ⭐ c'est la question tombée deux fois au SFO
Énoncé. poids prédit = −72,9 + 0,8 × taille + 3,2 si Genre = homme (taille en cm, poids en kg). Poids prédit pour ① une femme de 160 cm ② un homme de 160 cm ③ un homme de 170 cm ?
① 55,1 kg — « il faut remplacer la taille par la valeur en centimètre (160) et ajouter 3,2 si la personne est un homme (et 0 si c'est une femme) » : −72,9 + 0,8 × 160 + 0 = 55,1 ✓ officiel + Python.
② 58,3 kg — même taille, mais « il faut cette fois rajouter 3,2 » : −72,9 + 0,8 × 160 + 3,2 = 58,3 ✓ officiel + Python.
③ 66,3 kg — −72,9 + 0,8 × 170 + 3,2 = 66,3 ✓ officiel + Python.
⚠️ ÉCART DÉCLARÉ ① — l'erratum du prof. En ouverture de séance (01:58) : « il y avait une erreur dans le dernier exercice de la série 6 […] il y avait marqué comme réponse 63,1, en fait c'est 66,3. Je mettrai à jour cette slide et je remettrai une version correcte des exercices sur Moodle. » Le fichier questions6_slide7corrigee.pdf porte bien la correction, et Python la confirme. Le 63,1 est donc un distracteur donné par le prof lui-même — il figure comme tel dans l'examen v2.
⚠️ ÉCART DÉCLARÉ ② — la pente arrondie. L'énoncé utilise 0,8 alors que la d.56 et la d.58 donnent 0,78 (0,7812 exactement). Avec 0,78 on obtiendrait 51,9 kg · 55,1 kg · 62,9 kg. Les trois réponses du corrigé ne sont justes qu'avec 0,8 : on suit l'énoncé. ✓ Python
📜 Les 4 vraies questions SFO, mot pour mot
4 questions sur les 43 de la banque — le 2ᵉ chapitre le plus lourd du semestre après le Ch4. Et surtout : SFO 2021 Q4 et SFO 2024 Q33 sont la MÊME question, à trois ans d'écart, avec les mêmes nombres — seule l'unité de la taille change. Les quatre sont de type A : aucun K′ n'est jamais tombé sur ce chapitre.
SFO 2021 Q4 ⭐ — prédiction avec un modèle multiple · clé C · RETOMBE en 2024 Q33
Énoncé. « On crée un modèle pour prédire le poids en se basant sur la taille et le genre. Le poids est une variable dépendante exprimée en kg. Les variables indépendantes sont la taille (en m) et le genre (0 si femme ; 1 si homme). Dans ce modèle, l'intercept vaut −60 kg et la pente vaut 0,7 kg/cm. Enfin ce modèle nous informe qu'à taille égale, un homme pèse 3 kg de plus qu'une femme. Selon ce modèle, quelle est la différence de poids entre un homme de 1,70 m et une femme de 1,60 m ? »
Options. A. 3 kg · B. 5 kg · C. 10 kg · D. 15 kg · E. 20 kg
Résolution. Poids = −60 + 0,7 · Taille[cm] + 3 · Genre. Femme 160 cm : −60 + 0,7 × 160 + 0 = 52 kg. Homme 170 cm : −60 + 0,7 × 170 + 3 = 62 kg. Différence = 10 kg ✓ officiel + Python.
⭐ LE RACCOURCI. Dans une différence, l'intercept disparaît : 0,7 × (170 − 160) + 3 = 7 + 3 = 10 kg ✓ Python. Deux opérations au lieu de six.
Distracteurs. A (3 kg) = ne compter que l'écart de genre. D (15 kg) = doubler l'effet taille avant d'ajouter le genre. E (20 kg) = compter deux fois l'écart de taille. B (5 kg) = ancrage, aucune méthode identifiable n'y mène.
⚠️ ÉCART DÉCLARÉ. L'énoncé officiel annonce « la taille (en m) » puis donne « la pente vaut 0,7 kg/cm ». Les deux se contredisent. C'est la PENTE qui fait foi : 0,7 par centimètre. Le SFO 2024 Q33 réécrit la même question proprement, en mètres, avec un coefficient de 70 — et donne les mêmes 10 kg.
SFO 2024 Q33 ⭐ — la même, écrite en mètres · clé A · RETOMBE de 2021 Q4
Énoncé. « On utilise un modèle de régression linéaire pour prédire le poids à partir de deux variables : la taille en [m] et le genre (0 pour une femme, 1 pour un homme). Le modèle est défini avec un intercept de −60, un coefficient de 70 pour la taille et un coefficient de 3 pour le genre. Quelle est la différence de poids entre un homme de 1,70 m et une femme de 1,60 m ? »
Options. A. 10 kg · B. 13 kg · C. 14 kg · D. 17 kg · E. 20 kg
Résolution. Homme 1,70 m : −60 + 70 × 1,7 + 3 = 62 kg. Femme 1,60 m : −60 + 70 × 1,6 + 0 = 52 kg. Différence = 10 kg ✓ officiel + Python.
Distracteurs. B (13 kg) = 10 + 3, soit compter deux fois l'écart de genre alors qu'il est déjà inclus dans les 62 kg — c'est le distracteur principal. C (14 kg) = 2 × 7, doubler l'effet taille en oubliant le genre. D (17 kg) = 7 + 10, mélange de deux calculs partiels. E (20 kg) = compter l'écart de taille deux fois.
🧠 Le lien avec la question 4 du prof. 0,7 kg/cm (2021) et 70 kg/m (2024) sont la MÊME pente : 0,7 × 100 = 70 ✓ Python. Deux occurrences sur quatre années, avec les mêmes nombres : à traiter comme certaine.
SFO 2021 Q14 — de r à r² · clé A · deux options non retranscrites
Énoncé. « On veut étudier l'association entre 2 marqueurs biologiques : concentrations sanguines de la Cystatine C et de la créatinine, impliquées dans la fonction rénale chez les enfants. Ce sont 2 variables quantitatives continues. La variable dépendante est la concentration de créatinine, la variable indépendante celle de cystatine C. On découvre que le coefficient de régression vaut 0,9 et le coefficient de Pearson vaut 0,4. On peut affirmer : »
Options. A. La variance de la cystatine C expliquée par la créatinine vaut 0,16 · B. Pour chaque variation de valeur de Cystatine C, on a un incrément d'une unité de créatinine · C. La créatinine est impliquée dans les problèmes rénaux · D et E : non retranscrites.
Résolution. r = 0,4 ⇒ r² = 0,16 ✓ Python. Et la formulation de l'option marche parce que r² est la proportion de variance COMMUNE aux deux variables (d.42) : elle est vraie dans les deux sens de lecture.
Distracteurs. B confond la pente (0,9, pas 1) avec « un incrément d'une unité », et mélange régression et corrélation. C est une affirmation de physiologie glissée parmi des propositions statistiques : aucun modèle ne prouve une implication causale (d.40).
🧠 Deux nombres, un seul sert. Le 0,9 (pente) est là pour attirer ; la question porte sur le 0,4 (corrélation). Reconnaître lequel sert est la moitié du travail. Le corrigé note « A (d'après la relecture) ».
SFO 2023 Q23 — lire une pente et son IC · clé C · options reconstituées par les étudiants
Énoncé. « Une question sur la créatinine et la cystatine C, avec une régression linéaire 0,5x + 0,4 et un intervalle de confiance entre 0,3 et 0,7. »
Résolution, en deux lectures. ① La pente vaut 0,5 : +1 unité de cystatine C ⇒ +0,5 unité de créatinine (d.30, d.34). ② L'IC95 = [0,3 ; 0,7] ne contient pas 0 ⇒ association significative, et ses deux bornes sont positives ⇒ association positive (d.5, d.36). La bonne option est donc celle qui dit « +0,5 unité » et « relation positive significative ».
Distracteurs. A lit 0,3 (borne basse de l'IC) comme si c'était la pente. B confond l'intercept (0,4) avec la borne haute (0,7), et dit qu'un IC excluant 0 « exclut toute relation » — l'inverse exact. D et E inversent le signe : E a même une première moitié juste et une seconde fausse (piège du « bon début, mauvaise fin » : lire TOUTE l'option).
⚠️ Le retranscrit précise que les options ont été recréées par les étudiants à partir de l'énoncé : seul l'énoncé est officiel. La méthode, elle, reste celle du cours.
🎯 Annales croisées — où et comment ce chapitre tombe vraiment
① QUATRE questions sur 43, toutes de type A. Aucun K′ n'est jamais tombé sur la régression en quatre ans. C'est cohérent avec la nature du chapitre : les questions demandent un petit calcul ou une lecture, pas un jugement sur quatre propositions indépendantes. Le format le plus probable reste donc le type A à cinq options, avec des distracteurs qui sont les résultats d'erreurs de méthode identifiables.
② DEUX FAMILLES, et rien d'autre. Sur les quatre annales : deux demandent une valeur prédite par un modèle multiple (2021 Q4 et 2024 Q33 — la même question), une demande le passage r ⟷ r² (2021 Q14), une demande de lire une pente et son IC (2023 Q23). Le programme réel du chapitre, côté examen, tient en trois gestes : PRÉDIRE, PASSER DE r À r², LIRE UN IC.
③ LA QUESTION QUI RETOMBE. SFO 2021 Q4 = SFO 2024 Q33 : même modèle, mêmes nombres (intercept −60, +3 kg pour le genre, un homme de 1,70 m et une femme de 1,60 m), même réponse (10 kg). Seule l'écriture de la pente change : 0,7 kg/cm en 2021, 70 kg/m en 2024 — et c'est exactement la règle des unités de la d.39. Deux occurrences en quatre ans : c'est la question la plus prévisible de tout le semestre.
④ LE PROF ANNONCE LE PROGRAMME. « Vous n'avez pas à savoir calculer un coefficient de corrélation de Pearson. Par contre, vous devez être en mesure de calculer des valeurs prédites si je vous donne les coefficients » (1:39:31). Croisé avec les annales, cela signifie : le seul calcul qui tombera est ŷ = a + b·x (+ c·z), et il tombera probablement sur un modèle multiple avec une variable binaire, parce que c'est ce qui est tombé deux fois.
⑤ CE QUI SE JOUE DANS LES DISTRACTEURS. Trois erreurs de méthode reviennent : compter deux fois l'écart de genre (13 kg au lieu de 10) · l'oublier (7 kg) · confondre r et r². Les connaître, c'est éliminer trois options sur cinq avant même de calculer.
🧠 Ce qu'il faut savoir PAR CŒUR (et rien de plus)
1. L'équation de prédiction et son geste : ŷ = a + b·x (+ c·z) — on remplace, on calcule, dans les unités du modèle. Et le raccourci : dans une différence, l'intercept disparaît.
2. La règle des unités (d.39) : a s'exprime dans l'unité de Y seule (0 cm = 0 m ⇒ inchangé si seule X change) ; b s'exprime en unité de Y par unité de X (change avec les deux). Les quatre écritures du cours : 0,88 kg/cm = 88 kg/m = 880 g/cm = 88 000 cg/cm.
3. L'IC d'un coefficient : estimation ± 2 × erreur type. S'il exclut 0 ⇒ association significative, avant même la valeur p.
4. r ⟷ r² : r² est le carré, entre 0 et 1, sans signe, et c'est la proportion de variance commune. r² = 0,09 ⇒ 9 % et r = 0,30 · r = 0,4 ⇒ r² = 0,16.
5. Le tableau des quatre oppositions (d.51) : corrélation = force · symétrique · sans unité · bornée [−1 ; +1] ⟷ régression = influence · asymétrique · avec unité · non bornée.
6. Absence d'association, en quatre habillages : pente = 0 = droite horizontale = y moyen identique quel que soit x = l'IC de la pente contient 0.
7. r = 0 ⇒ pas de relation LINÉAIRE — pas « pas de relation » (le nuage en U, d.22).
8. Variable binaire : b devient une différence de moyennes par rapport au niveau de référence (codé 0), et tester b = 0 est un test de Student.
9. Modèle multiple : chaque coefficient s'interprète à autres variables identiques — « chez des individus de même genre », « à taille identique » ; les deux droites sont parallèles.
10. Les cinq explications d'une association : causalité · causalité inverse · confusion · biais · hasard.
11. Les valeurs du fil rouge, utiles parce que le prof les réutilise : −86,3 + 0,88 × taille (simple) · 60,4 + 13,5 si homme (genre) · −72,9 + 0,78 × taille + 3,2 si homme (multiple) · r = 0,62, r² = 0,39, Spearman 0,66.
🗑️ Et ce qu'il ne faut PAS apprendre : la formule de r (d.10) · les moindres carrés (d.31) · les conditions de validité (d.48) · les chiffres de l'article Diabetes Care (d.59-60).
✅ Critères de verrouillage du Ch6
☐ Les 38 micro-notions cochées ✅ (pas 🔶).
☐ Les 4 annales refaites sans regarder, dont les deux jumelles (2021 Q4 et 2024 Q33) faites par le raccourci, en moins de 30 secondes chacune.
☐ Les 6 questions du prof refaites sans le corrigé — en particulier Q4 et Q5, qui doivent sortir sans hésitation sur l'unité qui change.
☐ La règle des unités écrite de mémoire en deux lignes, et les quatre conversions du cours refaites à la main.
☐ Le tableau des quatre oppositions (d.51) réécrit de mémoire.
☐ Examen v2 ≥ 80 % · tirage v3 ≥ 80 % · 2 rappels libres ≥ 85 % sur deux jours différents (page blanche ou carte mentale).
☐ Savoir raconter en trois phrases pourquoi 0,88 devient 0,78 dans le modèle multiple — c'est le test de Feynman du chapitre.