Verrouillage — Statistiques Ch2 · Statistiques descriptives (types de variables, mode, moyenne, écart-type n−1, médiane, percentiles, box-plot, nuage de points, mesures d'association)

🎯 CE QUE CE CHAPITRE VAUT AU CONCOURS. Quatre des 43 vraies questions de statistiques recensées dans les annales SFO 2021-2024 viennent d'ici — et les quatre sont bâties sur la même recette : on donne deux petites séries de nombres (enfants / adultes, filles / garçons, groupe A / groupe B) et l'on demande de comparer mode, médiane, moyenne et écart-type. Le Répétitoire officiel du prof consacre lui aussi une de ses cinq questions à cette recette. Conséquence : le seul entraînement qui compte vraiment ici est de savoir TRIER puis COMPTER en moins d'une minute, sans calculatrice. Le reste du chapitre — graphiques, tableaux croisés, mesures d'association — se joue en lecture : on ne vous demandera pas de tracer un box-plot, mais de dire ce qu'il montre et ce qu'il ne montre pas.

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N1 · Ce que fait une analyse descriptive : comprendre l'échantillon avant de répondre

d.1-4

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⭐⭐ Identité du chapitre — et la recette qui tombe

~8 min

📊 DIAPOS d.1-2
« Statistiques descriptives », Pr Christophe Combescure, séance 2 sur 15, le 25 septembre. Objectifs imprimés : « connaître les différents types de données » et « connaître les méthodes d'analyses descriptives ». Lectures : Petrie & Sabin, chapitres 1 – 4 – 5 – 6 – 7. Le chapitre compte 54 diapositives et 4 des 43 questions d'annales de la matière.

🎙️ ORAL (séance 2, 01:48)
« Aujourd'hui, on va voir des statistiques descriptives. Ça, ça va être la première phase des résultats que vous allez lire dans les articles scientifiques médicaux. Ça va permettre de comprendre la population, l'échantillon qui a été inclus dans l'étude. »

⚠️ PIÈGE
Le titre interne du catalogue annonçait « Statistiques descriptives ; probabilité ». Il n'y a aucune probabilité dans ce chapitre : ni loi, ni calcul de chance, sur aucune des 54 diapositives. Écart de titre déclaré et corrigé. Second piège de cadrage : les verbes des objectifs sont « connaître », mais les quatre annales demandent bel et bien un calcul mental court.

📝 TOMBE EN QCM
SFO 2021 Q1 (K′) · SFO 2022 Q4 (A, = question 3 du Répétitoire) · SFO 2022 Q5 (K′) · SFO 2024 Q34 (K′). Toutes : deux séries de nombres, comparer mode / médiane / moyenne / écart-type. Aucune ne demande un graphique.

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⭐ Les deux buts de l'analyse, et la « table 1 »

~8 min

📊 DIAPOS d.4
Buts : ① décrire les données — participant·es, résultats principaux ; ② répondre à la question de recherche (à partir du cours 3). Analyse descriptive d'une variable, deux approches complémentaires : la représentation graphique et la représentation chiffrée (les statistiques).

🎙️ ORAL (séance 2, 07:57 et 02:50)
« Cette analyse de données va commencer par la description des données. Ça, c'est ce qui va être rapporté dans ce qu'on appelle la table 1. C'est la première table. » — et le pourquoi : « Ce qui se passe dans l'échantillon, ça ne nous intéresse pas en soi. Ce qui nous intéresse, c'est de savoir ce que les données de l'échantillon nous permettent de conclure sur la population de patients qui est visée. »

⚠️ PIÈGE
Croire que décrire, c'est déjà répondre. Ce sont deux étapes distinctes de l'analyse : la description (cours 2) et l'inférence (cours 3 à 5). La d.50 le redit en trois lignes à la fin du chapitre : « description ne vaut pas preuve ».

📝 TOMBE EN QCM
Pas directement, mais c'est la grille de lecture de tout le chapitre : chaque figure et chaque tableau de la séance appartient à l'un des deux buts. 🔗 PONT Ch1 : c'est le point ① de la d.25 du Ch1 (« décrire / synthétiser les données de l'échantillon — cours 2 »).

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Objectivité : subjectif n'est pas non mesurable

~7 min

📊 DIAPOS d.3
Objectif de l'étude clinique : répondre à la question de manière objective et scientifique, avec des affirmations basées sur des données mesurables. Les méthodes qui le garantissent, à chaque étape : mesures objectives · choix des variables pertinentes · plan d'étude · protocole validé · recrutement sans biais de sélection · recueil · analyse.

🎙️ ORAL (séance 2, 04:53 et 05:53)
« On peut très bien demander au patient quel est son niveau de douleur ressenti. Dans ce cas-là, c'est une donnée qui est subjective. Mais elle va être mesurée de manière objective en utilisant, par exemple, une échelle visuelle analogique […] entre 0 et 10. Une méthode qui a été validée, qui est reproductible. » — et la notion de PROM (patient reported outcomes) : « ce sont des variables de nature différente, mais rien à voir avec la nature statistique ».

⚠️ PIÈGE
Confondre nature clinique et nature statistique d'une variable. Un PROM (ressenti du patient) peut parfaitement être une variable qualitative ordinale ou quantitative continue : c'est le type de réponse qui décide, pas l'origine de la donnée.

📝 TOMBE EN QCM
Aucune annale directe. Mais le biais de sélection est au Ch13, et l'échelle de douleur de 0 à 10 est exactement le support de SFO 2022 Q4 et de SFO 2024 Q34 : le prof y revient parce qu'il l'utilise ensuite.

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N2 · ⭐⭐ Les types de variables : l'arbre à quatre branches, et le test du zéro

d.5-7

0/4

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⭐⭐ L'arbre à quatre branches, avec les définitions exactes

~10 min

📊 DIAPOS d.5
Variables QUALITATIVES : « mesurent une qualité, un caractère » → nominales = « pas d'ordre objectif entre les réponses possibles » (exemple de la diapo : la couleur des yeux — noisette, bleu, vert) · ordinales = « ordre objectif entre les réponses possibles » (auto-évaluation de la santé : mauvaise < moyenne < bonne < excellente).
Variables QUANTITATIVES : « mesurent une quantité chiffrée » → discrètes = « nombre fini de réponses possibles » (nombre d'enfants dans un foyer : 0, 1, 2…) · continues = « nombre infini de réponses possibles » (âge : 20 · 21,5 · 22,91…).

🎙️ ORAL (séance 2, 10:32)
« Une variable continue, c'est lorsque, entre deux réponses possibles, il en existe toujours une autre possible. Par exemple, entre une taille de 160 centimètres et 161 centimètres, il y a 160,5 centimètres. […] Si vous prenez le nombre d'enfants dans un foyer, entre zéro enfant et un enfant, il n'y a pas d'autre réponse possible. » Le prof prévient que sa définition est « un raccourci », pas tout à fait exacte mathématiquement — mais c'est celle du cours.

⚠️ PIÈGE
K′ type : « une variable qui prend un nombre fini de valeurs est qualitative » → FAUX : le nombre d'enfants prend un nombre fini de valeurs et reste quantitatif discret. Le critère qui sépare qualitatif et quantitatif est la quantité chiffrée, pas le nombre de modalités.

📝 TOMBE EN QCM
Question 1 du fichier questions2, corrigée par le prof : « pas satisfait / moyennement / satisfait » → qualitative ordinale, « cette variable ne mesure pas une quantité chiffrée donc elle est qualitative ; de plus, il y a un ordre naturel dans les modalités ». C'est le réflexe d'ouverture de toute question du chapitre.

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⭐⭐ Le piège des chiffres : sévérité de 1 à 5, année de naissance

~9 min

📊 DIAPOS d.5-7
Une variable peut être écrite en chiffres sans être quantitative. Deux cas du cours : la sévérité d'un événement indésirable cotée de 1 à 5 est qualitative ordinale ; l'année de naissance est quantitative discrète (et de type intervalle). L'auto-évaluation de la santé, elle, est présentée comme « une sorte de quantité de la santé, mais ce n'est pas une quantité chiffrée ».

🎙️ ORAL (séance 2, 03:51)
« La sévérité est cotée de 1 à 5. Et même si c'est représenté sous forme de chiffre, en réalité, derrière, c'est une information qualitative. 5, ça veut dire le décès. On ne fera pas de moyenne dans ce cas-là. Ça n'a pas beaucoup de sens. Contrairement à l'âge où on fera des moyennes. »

⚠️ PIÈGE
Calculer une moyenne sur une variable qualitative — c'est exactement la question 1-④ du prof, dont la réponse officielle est : « Non. La moyenne ne se calcule que pour des variables quantitatives. » Le mode, lui, se calcule toujours.

📝 TOMBE EN QCM
Ce piège est le plus facile à poser en K′ : « le mode se calcule pour une variable qualitative » (vrai) contre « la moyenne se calcule pour une variable qualitative ordinale » (faux). Réflexe : mode partout, moyenne seulement si quantitatif.

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⭐ Intervalle ou ratio : le test du zéro

~8 min

📊 DIAPOS d.6
Pour les variables quantitatives (discrètes et continues) : « la différence entre 2 valeurs a toujours du sens » · « le ratio entre 2 valeurs n'a pas toujours un sens ». Exemples de la diapositive : l'année civile et la température en °C.

🎙️ ORAL (séance 2, 14:07)
« On reconnaît ces variables intervalles en se référant à la valeur zéro de la variable. Si la valeur zéro dénote une absence de quantité, alors le ratio fera sens. L'année civile, l'année zéro, ce n'est pas une absence de quantité. La température corporelle en degrés Celsius, le zéro, c'est la température de gel de l'eau. » Il ajoute : « De toute manière, quand vous lirez les articles, ce ne sera pas très important, cette information. »

⚠️ PIÈGE
« Il fait 10 °C aujourd'hui et 5 °C demain, la température a été divisée par deux » → FAUX : elle a diminué de 5 °C. Le ratio n'a pas de sens sur une variable de type intervalle. Piège symétrique : la taille et le poids sont bien de type ratio (« deux fois plus lourd » a un sens).

📝 TOMBE EN QCM
Aucune annale du Ch2 ne porte dessus — le prof lui-même relativise. Mais c'est une proposition K′ idéale, courte et tranchée, et elle demande zéro calcul : à connaître pour ne pas la rater.

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⭐⭐ Classer en trois secondes : les quatre exemples du questionnaire

~8 min

📊 DIAPOS d.7
Les quatre étiquettes rouges de la diapositive, à connaître comme un tableau : « Quel est votre sexe ? » → qualitative, nominale · « Quelle est votre année de naissance ? » → quantitative, discrète, intervalle · « Quelle est votre taille ? (en cm) » → quantitative, continue, ratio · « Dans l'ensemble, pensez-vous que votre santé est… Excellente / Très bonne / Bonne / Médiocre / Mauvaise » → qualitative, ordinale.

🎙️ ORAL (séance 2, 15:07)
« Dans le questionnaire que vous avez rempli, il y a des variables de tous types. Vous avez des qualitatives nominales, des quantitatives discrètes intervalles, des quantitatives continues ratio et des qualitatives ordinales. C'est aussi pour ça qu'on vous fait passer ce questionnaire. C'est pour vous montrer ces différentes variables. »

⚠️ PIÈGE
Classer l'année de naissance comme continue parce qu'elle « ressemble à l'âge ». Non : entre 2004 et 2005 il n'existe aucune autre année, elle est discrète — et de type intervalle, puisque l'an zéro n'est pas une absence de quantité. L'âge, lui, est continu et de type ratio. Deux variables voisines, quatre étiquettes différentes.

📝 TOMBE EN QCM
C'est le format exact de la question 1 du prof. Et dans toutes les annales du chapitre, la première chose à faire est de reconnaître la nature de la variable : quantitative ⇒ moyenne, médiane et écart-type ont un sens ; qualitative ⇒ seul le mode en a un.

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N3 · ⭐⭐ Décrire une variable qualitative : tableau de fréquences, mode, et le sens des pourcentages

d.8-14

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⭐⭐ Tableau de fréquences, distribution, et la définition du MODE

~9 min

📊 DIAPOS d.8
Pour chaque réponse possible : l'effectif et le pourcentage calculé sur le total. Données d'une volée précédente, N = 326 : Médecine adulte 52 (16,0 %) · Pédiatrie 51 (15,6 %) · Chirurgie 122 (37,4 %) · Gynécologie-obstétrique 24 (7,4 %) · Psychiatrie 34 (10,4 %) · Dentaire 43 (13,2 %). L'ensemble s'appelle la DISTRIBUTION de la variable ; la modalité la plus fréquente s'appelle le MODE. Contrôle Python : 52+51+122+24+34+43 = 326 ✓

🎙️ ORAL (séance 2, 17:10)
« Cette modalité, qui est la plus fréquente, on appelle ça le mode. C'est une définition à savoir. Le mode, c'est la réponse qui est la plus fréquente. » — et sur le pourcentage : « il paraît redondant […] mais c'est tout simplement fait pour faciliter la lecture. 122 divisé par 326, évidemment, ça donne 37 %, mais mentalement, faire l'opération, ça complique un peu les choses. »

⚠️ PIÈGE
Le mode est la VALEUR, pas son effectif. Sur la question 3 du prof (la valeur 3 apparaît 7 fois), la réponse est « mode = 3 », jamais « mode = 7 ». Second piège : une série peut être BIMODALE — c'est le cas de SFO 2021 Q1, où 30 et 60 apparaissent chacun trois fois.

📝 TOMBE EN QCM
Le mode figure dans les quatre annales du chapitre et dans la question 3 du Répétitoire. C'est la statistique la moins chère à calculer : un simple comptage. Ne jamais la rater.

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Diagramme en bâton — et l'ordre des variables ordinales

~7 min

📊 DIAPOS d.9
Une barre par modalité, de hauteur proportionnelle à l'effectif. On peut porter en ordonnée « le nombre d'individus ou le pourcentage, c'est égal » — l'allure ne change pas. C'est la représentation d'une variable qualitative (ou quantitative discrète).

🎙️ ORAL (séance 2, 19:12)
« Si jamais la variable dont on représente la distribution est une variable ordinale, alors il faut respecter l'ordre des réponses, puisque c'est une information qui est importante. » — et le principe général : « L'objectif du graphique, c'est ça. C'est de communiquer. »

⚠️ PIÈGE
Trier les barres par hauteur décroissante quand la variable est ordinale : on détruit l'information d'ordre. Sur une variable nominale, en revanche, l'ordre des barres est libre.

📝 TOMBE EN QCM
Le diagramme en bâton est la réponse officielle à la question 4-③ du prof (nombre de personnes par canton). 🔗 Il revient à la d.41 sous une forme trompeuse (voir N8).

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Diagramme circulaire (camembert)

~5 min

📊 DIAPOS d.10
On partage l'angle total de 360° au prorata des effectifs ou des pourcentages. Chaque part communique le nombre d'individus de la modalité.

🎙️ ORAL (séance 2, 19:12 et 1:43:34)
« Il y a un petit problème de subjectivité […] selon la manière dont on dispose le camembert. » — et en conclusion de séance : « éviter des représentations avec de la fioriture. Les camemberts en trois dimensions, la troisième dimension n'apporte rien que de l'ambiguïté, de la lourdeur. Rester simple, rester synthétique. »

⚠️ PIÈGE
Utiliser un camembert pour une variable quantitative continue : impossible, il faudrait une part par valeur. Le camembert, comme le bâton, ne convient qu'aux variables à modalités.

📝 TOMBE EN QCM
Le corrigé de la question 4-③ du prof l'accepte explicitement : « un diagramme circulaire serait aussi approprié ». Deux réponses justes pour une même situation — d'où l'importance de lire les options en entier.

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⭐⭐ Tableau croisé : le même tableau, deux messages

~11 min

📊 DIAPOS d.11-14
Sens COLONNE (d.11, « % des spécialités parmi les étudiantes et parmi les étudiants ») : Médecine adulte 25 (11,0 %) / 27 (29,0 %) · Pédiatrie 41 (18,1 %) / 8 (8,6 %) · Chirurgie 79 (34,8 %) / 40 (43,0 %) · Gynéco 22 (9,7 %) / 2 (2,1 %) · Psychiatrie 27 (11,9 %) / 6 (6,5 %) · Dentaire 33 (14,5 %) / 10 (10,8 %) ; totaux 227 et 93.
Sens LIGNE (d.13, « distribution du genre en fonction de la spécialité ») : les mêmes effectifs donnent 25 (48,1 %) / 27 (51,9 %), 41 (83,7 %) / 8 (16,3 %), 79 (66,4 %) / 40 (33,6 %), 22 (91,7 %) / 2 (8,3 %), 27 (81,8 %) / 6 (18,2 %), 33 (76,7 %) / 10 (23,3 %). Contrôle Python : 25+41+79+22+27+33 = 227 ✓ · 27+8+40+2+6+10 = 93 ✓ · total 320, et non 326 : six personnes n'ont pas renseigné leur genre.

🎙️ ORAL (séance 2, 21:15 et 23:18)
« Le nombre d'étudiantes, c'est plus de deux fois le nombre des étudiants. Donc ça ne fait pas sens de comparer les nombres directement. On dirait qu'il y a autant d'étudiants que d'étudiantes qui préfèrent médecine adulte. […] Ce n'est pas du tout la même interprétation. » — et : « ce sont les auteurs et les autrices de l'article qui vont choisir dans quel sens ils vont calculer les pourcentages […] ça dépend du message qu'ils voudront donner. »

⚠️ PIÈGE
Comparer les EFFECTIFS bruts entre deux groupes d'effectifs différents. 25 contre 27 semble une égalité ; rapporté aux 227 et 93, c'est 11,0 % contre 29,0 %, presque trois fois plus. Second piège : croire que le sens du calcul ne change que la présentation — il change le message (« 35 % des étudiantes préfèrent la chirurgie » contre « 66 % de ceux qui préfèrent la chirurgie sont des étudiantes »).

📝 TOMBE EN QCM
Aucune annale du Ch2 sur le tableau croisé — mais c'est la structure du tableau 2 × 2 qui portera les Ch9 (sensibilité, spécificité), Ch10 (risque relatif) et Ch12 (odds ratio), soit 14 des 43 questions. Le sens de lecture y sera vital.

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⭐⭐ LE réflexe du chapitre : numérateur, et surtout dénominateur

~7 min

📊 DIAPOS d.13 + d.37 + d.40-41
Le même conseil est donné trois fois dans la séance, sur trois figures différentes : dans le tableau croisé (d.13), dans la table 1 du deuxième essai (d.37, « 34 (37 %) » alors que 34/105 ferait 32 %), et dans l'enquête Swissnoso (d.40-41, deux unités d'analyse mêlées).

🎙️ ORAL (séance 2, 24:20)
« Quand vous lirez des articles scientifiques médicaux, il faudra toujours vous demander : ce pourcentage, qu'est-ce qu'il y a au numérateur, et surtout, qu'est-ce qu'il y a au dénominateur ? Le numérateur, souvent, il est clair. Le dénominateur, il n'est pas toujours clairement expliqué dans les articles. »

⚠️ PIÈGE
Supposer que le dénominateur est toujours l'effectif total. Sur la d.37, il ne l'est pas : la variable ne concerne que les patients ayant eu un AVC ischémique. Le contrôle qui trahit l'anomalie : si le pourcentage annoncé ne correspond pas au calcul « effectif / total », le dénominateur est autre.

📝 TOMBE EN QCM
C'est le réflexe le plus transversal de toute la matière : il sert au Ch9 (VPP et VPN dépendent de la prévalence), au Ch10 (personnes-temps à risque) et au Ch12 (la proportion de cas est fixée par les investigateurs). Un seul geste, applicable partout.

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N4 · ⭐⭐ Variable quantitative continue : histogramme, moyenne, variance et écart-type

d.15-17

0/4

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⭐⭐ Histogramme : la SURFACE, pas la hauteur

~9 min

📊 DIAPOS d.15
« L'étendue des valeurs possibles est découpée en intervalles ; dans chaque intervalle, la surface de la barre est proportionnelle au nombre d'observations dans cet intervalle. » Sur l'exemple de la taille : intervalles de 2 cm, gros des valeurs entre 160 et 180 cm, valeurs extrêmes jusqu'à 150 et 200 cm.

🎙️ ORAL (séance 2, 26:22 et 27:23)
« Ce que je dis, c'est vrai lorsque l'on prend des intervalles de même taille. Ce qui est souvent le cas. » — et l'observation sur ses propres données : « il y a un creux. Le creux, il est à 170 centimètres. […] les individus qui mesurent par exemple 171 cm ont en partie rapporté une taille arrondie à 170 cm. […] dans le cadre d'une étude clinique, il ne suffira pas de demander aux individus quelle est votre taille : on va les mesurer avec les outils adéquats. »

⚠️ PIÈGE
Dire « la hauteur de la barre est proportionnelle à l'effectif ». C'est la SURFACE ; les deux coïncident seulement si les intervalles ont la même largeur. C'est un piège de vocabulaire pur, qui ne demande aucun calcul.

📝 TOMBE EN QCM
Aucune annale du Ch2 sur l'histogramme, mais le prof y revient au début de la séance 3 pour montrer qu'il sert aussi à repérer les valeurs aberrantes — cinq tailles absurdes dans l'enquête de votre volée.

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⭐⭐ Moyenne : la formule et les trois propriétés

~9 min

📊 DIAPOS d.16
x̄ = (Σᵢ₌₁ⁿ xᵢ) / n — xᵢ : donnée mesurée de la variable X chez le sujet i ; n : nombre de sujets. Trois propriétés écrites sur la diapositive : valeur « typique » de l'échantillon · SENSIBLE aux valeurs extrêmes · applicable aussi aux variables quantitatives discrètes. Sur l'enquête : moyenne de la taille = 170,7 cm. La moyenne garde l'unité de la variable.

🎙️ ORAL (séance 2, 29:27 et 30:29)
« Si vous deviez résumer la taille dans l'échantillon par une seule valeur, ce serait la moyenne. » — et l'image de la sensibilité : « à l'époque, c'était Bill Gates, maintenant, c'est Elon Musk, qui vient habiter dans le canton de Genève : rien qu'à lui seul, il va faire augmenter le revenu moyen par foyer. » Enfin : « avoir 2,1 enfant par foyer, ça, c'est tout à fait possible. C'est juste pour représenter la distribution. »

⚠️ PIÈGE
K′ type : « la moyenne ne s'applique qu'aux variables continues » → FAUX, la d.16 dit l'inverse. Piège symétrique : « une moyenne de variable discrète doit être un entier » → faux aussi.

📝 TOMBE EN QCM
La moyenne est demandée dans les quatre annales. Deux calculs à automatiser : la moyenne d'une petite série (somme / effectif) et la moyenne d'un tableau de fréquences — question 3 du prof : (5×0 + 2×1 + 6×2 + 7×3 + 3×4 + 1×5)/24 = 52/24 = 2,2.

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⭐⭐ Variance et écart-type : le dénominateur est n − 1

~11 min

📊 DIAPOS d.17
s² = (Σᵢ₌₁ⁿ (xᵢ − x̄)²) / (n − 1) et s = √s². « Mesure de la dispersion des valeurs autour de la moyenne » · « l'écart-type s'exprime dans l'unité de la variable » — la variance, elle, s'exprime en unité au carré. Sur l'enquête : écart-type de la taille = 9,1 cm.

🎙️ ORAL (séance 2, 32:38 et 33:40)
« Imaginez que tous les individus de l'échantillon aient exactement la même taille. […] vous auriez une variance égale à zéro. Ça porte bien son nom. » — puis : « quand vous prenez des écarts de taille au carré, vous avez des centimètres carrés […] Pour résoudre ce problème, on prend la racine carrée et on obtient l'écart-type. Retenez bien ce mot, parce que vous allez le retrouver assez fréquemment. » Le prof glisse aussi, sur le (n − 1) : « Le moins un, vous le mettez de côté. »

⚠️ PIÈGE
Confondre variance et écart-type — c'est le piège de SFO 2022 Q5 : la proposition « écart type filles = 6 » est fausse parce que 6 est une variance (avec la convention population) et non un écart-type. Second point, décisif : le cours divise par (n − 1), pas par n. C'est écrit sur la d.17 et le corrigé de la question 2 du prof écrit explicitement « /(6−1) ». Avec (n − 1), les écarts-types des annales valent 10,0 et 20,0 (SFO 2021 Q1), 2,83 (filles de SFO 2022 Q5), 0,82 et 2,74 (SFO 2024 Q34). Les conclusions des quatre annales sont les mêmes dans les deux conventions — vérifié en Python.

📝 TOMBE EN QCM
L'écart-type est comparé dans trois annales sur quatre (2021 Q1, 2022 Q5, 2024 Q34). Astuce de concours : pour comparer deux écarts-types de séries de même taille, il suffit de comparer les sommes des carrés des écarts — inutile de diviser ni de prendre la racine.

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⭐⭐ La méthode de calcul rapide des annales

~12 min

📊 DIAPOS d.16-19 (méthode déduite des quatre annales)
Le protocole en quatre gestes, dans cet ordre : ① TRIER chaque série (c'est ce qui donne médiane et mode d'un coup d'œil) ; ② MODE = la valeur qui revient le plus (attention aux séries bimodales) ; ③ MÉDIANE = valeur centrale si n impair, moyenne des deux centrales si n pair ; ④ MOYENNE = somme / effectif. L'écart-type ne se calcule que si la question le demande, et alors on compare des sommes de carrés.

🎙️ ORAL (séance 2, 35:44)
« Pour calculer une médiane, c'est très simple. Vous ordonnez — et ça, vous pourriez avoir à le faire à une question d'examen. » C'est l'unique fois de la séance où le prof annonce un calcul comme tombant à l'examen.

⚠️ PIÈGE
Déduire une statistique d'une autre. Sur SFO 2024 Q34, la moyenne dit « enfants », la médiane et le mode disent « adultes » : les trois vont dans des directions différentes sur les mêmes données. Il faut les calculer, chacune.

📝 TOMBE EN QCM
C'est le savoir-faire du chapitre. Chronomètre-toi : les séries des annales font 4 à 6 valeurs, deux groupes ; l'ensemble des quatre statistiques doit tenir en moins d'une minute pour laisser du temps aux questions lourdes du Ch10.

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N5 · ⭐⭐ Médiane, percentiles, quartiles, écart interquartile et box-plot

d.18-24

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⭐⭐ Médiane : la définition, et pourquoi elle résiste

~8 min

📊 DIAPOS d.18
« Valeur qui sépare en 2 parties égales la distribution : autant d'observations au-dessus qu'en dessous. » Elle mesure la tendance centrale, comme la moyenne, mais elle n'est pas sensible aux valeurs extrêmes.

🎙️ ORAL (séance 2, 35:44)
« C'est pour ça que c'est un indicateur qui est même pas du tout sensible aux valeurs extrêmes, parce que M. Musk, une fois qu'il est au-dessus de la médiane, qu'il soit très loin au-dessus ou juste au-dessus, c'est égal. Il va compter comme une autre personne au-dessus de la médiane. »

⚠️ PIÈGE
Croire que médiane et moyenne se valent. Elles coïncident seulement si la distribution est symétrique. Sur la question 3 du prof, moyenne = 2,2 et médiane = 2 : la distribution est étirée vers la droite. Réflexe : moyenne > médiane ⇒ queue à droite ; moyenne < médiane ⇒ queue à gauche.

📝 TOMBE EN QCM
La médiane est demandée dans les quatre annales et dans la question 3 du Répétitoire, où deux options sur cinq sont fausses par ÉGALITÉ (« plus élevée que » est strict). Lire le comparateur avec attention fait gagner un point.

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⭐⭐ Calculer une médiane : les deux cas

~8 min

📊 DIAPOS d.19
Nombre IMPAIR — 8, 17, 10, 1, 12, 11, 5, 14, 6 → ordonné 1, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 14, 17 ⇒ médiane = 10, la valeur centrale (quatre valeurs de chaque côté).
Nombre PAIR — les mêmes plus 9 → ordonné 1, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 17 ⇒ médiane = (9 + 10)/2 = 9,5.

🎙️ ORAL (séance 2, 36:47)
« Si le nombre d'observations est pair, dans ce cas-là, il n'y a pas une observation au milieu qui va scinder l'échantillon. Vous en avez deux. Et on va prendre la moitié de ces deux, ce qui va nous donner ici une médiane qui va être égale à 9,5. »

⚠️ PIÈGE
Oublier d'ordonner avant de prendre la valeur du milieu. Sur la série brute 8, 17, 10, 1, 12… le « milieu » serait 12 : faux. Second piège : avec n pair, prendre l'une des deux valeurs centrales au lieu de leur moyenne — c'est ce qui donne 9 ou 10 au lieu de 9,5.

📝 TOMBE EN QCM
Le cas pair tombe explicitement : SFO 2022 Q5 (n = 10 ⇒ médiane = (4+5)/2 = 4,5), SFO 2022 Q4 (enfants, n = 4 ⇒ (6+6)/2 = 6), question 2 du prof (n = 6 ⇒ 1,5), question 3 du prof (n = 24 ⇒ 2).

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⭐⭐ Percentiles et quartiles

~8 min

📊 DIAPOS d.20-22
« kᵉ percentile : valeur correspondant à k/100 de la distribution (arrangée de la plus petite à la plus grande) ». Médiane = 50ᵉ percentile · 1ᵉʳ quartile = P25 · 2ᵉ quartile = P50 = médiane · 3ᵉ quartile = P75. Sur la taille des BA1 : P25 = 164 cm · P50 = 170 cm · P75 = 176 cm — les trois traits découpent l'histogramme en 4 surfaces de taille identique.

🎙️ ORAL (séance 2, 37:48 et 40:39)
« C'est exactement le même principe [que la médiane], c'est juste le cut-off qui change. » — et la définition générale : « le percentile 18, ça va être la valeur de la variable qui identifie les 18 % d'individus avec les valeurs les plus basses. »

⚠️ PIÈGE
Confondre le percentile (une valeur de la variable, en cm) et le pourcentage (une proportion). « Le percentile 25 vaut 164 cm » : 25 est le rang, 164 est la valeur. Second piège : croire qu'on peut lire un percentile directement sur l'histogramme — « vous ne pouvez pas le deviner en regardant l'histogramme, il faut un calculateur pour le sortir » (oral 37:48).

📝 TOMBE EN QCM
Aucune annale du Ch2 ne demande un percentile — mais l'IQR est la moitié de la définition du box-plot, et les box-plots reviennent au Ch7, Ch8 et Ch15. 🔗 PONT Ch3 : ne pas confondre écart interquartile (dispersion observée) et intervalle de confiance (incertitude d'estimation) — deux « intervalles » sans rapport.

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⭐⭐ Écart interquartile — et le tableau à quatre cases

~8 min

📊 DIAPOS d.21
Écart interquartile (interquartile range) = Q3 − Q1. Sur la taille : 176 − 164 = 12 cm. « Mesure la dispersion de la distribution ». Le tableau à quatre cases du chapitre : tendance centrale = moyenne ou médiane ; dispersion = écart-type ou écart interquartile. La deuxième colonne de chaque ligne résiste aux valeurs extrêmes.

🎙️ ORAL (séance 2, 39:57) + séance 3, 05:52 (règle du débordement)
« L'écart interquartile, lui, il va faire le même job que l'écart type. […] Plus l'écart interquartile est large, plus la dispersion des données est importante. » — et la démonstration chiffrée, au début de la séance suivante : « avec ces valeurs aberrantes, j'avais un écart-type de 21 […] et quand je les enlève, un écart-type qui est tombé à 9. Par contre, l'intervalle interquartile, lui, n'a pas trop changé : 163-176 puis 164-177, ce qui montre que les quartiles et la médiane sont peu sensibles aux valeurs extrêmes. »

⚠️ PIÈGE
Dire que l'écart interquartile mesure la tendance centrale : non, la dispersion. C'est une proposition K′ toute faite. Piège inverse : dire que la médiane mesure la dispersion.

📝 TOMBE EN QCM
La d.37 le montre en situation : dans la même table 1, l'âge est en moyenne (SD) et le délai depuis l'AVC en médiane (IQR), parce que sa distribution est asymétrique. Savoir pourquoi les auteurs changent d'indicateur est une question de lecture critique typique (Ch15).

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⭐⭐ Box-plot : anatomie et trois pièges

~10 min

📊 DIAPOS d.23-24
De bas en haut : valeur minimale — 1ᵉʳ quartile — médiane — 3ᵉ quartile — valeurs extrêmes, avec la mention ¼ répétée quatre fois : chacune des quatre zones contient un quart des observations. La boîte va de Q1 à Q3 : elle contient 50 % des données et sa hauteur EST l'écart interquartile. Les moustaches excluent les valeurs extrêmes (outliers), tracées à part. La d.24 aligne l'histogramme et le box-plot de la même distribution.

🎙️ ORAL (séance 2, 41:44 et 42:44)
« Plus la boîte est haute, plus la dispersion des données va être importante. » — « Il existe une règle mathématique qui les identifie [les outliers] et que je ne vous donnerai pas, parce que je pense que ce n'est pas utile. » — et l'image à retenir : « il faudrait imaginer le boxplot comme une vue du dessus de l'histogramme. Dans les articles, ce sera soit l'un, soit l'autre. »

⚠️ PIÈGE
Trois pièges classiques : ① le trait central est la MÉDIANE, jamais la moyenne — la moyenne n'apparaît pas sur un box-plot ; ② la moustache peut s'arrêter avant le minimum ou le maximum réels, puisqu'elle exclut les outliers ; ③ si la distribution est asymétrique, la médiane n'est pas au milieu de la boîte.

📝 TOMBE EN QCM
Le box-plot est la réponse officielle à la question 4-① du prof (comparer le cholestérol HDL entre diabétiques et non diabétiques), avec renvoi explicite à la d.26. Il revient en figure dans le deuxième essai randomisé (d.38) et sera l'outil de lecture des Ch7-Ch8.

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N6 · ⭐ Comparer deux groupes, relier deux variables

d.25-27

0/3

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Histogrammes appariés — et la convention « moyenne (écart-type) »

~7 min

📊 DIAPOS d.25
Relation entre une variable qualitative et une variable quantitative continue : un histogramme par groupe. Chiffres imprimés : étudiantes = 166,6 cm (6,5 cm) — le nombre entre parenthèses est l'écart-type. C'est la convention « moyenne (écart-type) » de toutes les tables 1.

🎙️ ORAL (séance 2, 43:48)
« Je vais faire attention à garder la même échelle de manière à ne pas fausser la comparaison visuelle des deux distributions. »

⚠️ PIÈGE
Lire « 166,6 cm (6,5 cm) » comme un intervalle ou comme une erreur de mesure : c'est un écart-type. Et comparer deux histogrammes tracés à des échelles différentes : la comparaison visuelle est alors sans valeur.

📝 TOMBE EN QCM
La notation SD (standard deviation) apparaît telle quelle dans la table 1 du deuxième essai (d.37). Savoir que SD = écart-type et IQR = écart interquartile est indispensable pour lire n'importe quelle table 1.

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⭐ Box-plots côte à côte

~6 min

📊 DIAPOS d.26
« Utile pour comparer graphiquement la distribution d'une variable entre deux groupes ». Lecture type : une boîte entièrement au-dessus de l'autre signale une séparation nette ; un chevauchement partiel reste possible sur les valeurs extrêmes.

🎙️ ORAL (séance 2, 43:48)
« Avec le boxplot, la représentation graphique est plus simple. On peut mettre les boxplots côte à côte. C'est souvent utilisé, peut-être plus que l'histogramme dans les articles scientifiques médicaux, parce qu'il y a cette facilité d'interprétation. »

⚠️ PIÈGE
Conclure d'un chevauchement des boîtes qu'il n'y a « pas de différence ». Un box-plot ne teste rien : il décrit. La question « la différence est-elle réelle dans la population ? » relève de l'inférence (cours 3 à 5).

📝 TOMBE EN QCM
Réponse officielle à la question 4-① du prof, avec renvoi à la d.26. Les histogrammes appariés (d.25) sont acceptés comme réponse équivalente.

⬜

⭐⭐ Nuage de points — et « relation ne veut pas dire causalité »

~8 min

📊 DIAPOS d.27
« Utile pour représenter graphiquement la relation entre deux variables quantitatives mesurées chez les mêmes sujets » : un point par individu, une variable en abscisse, l'autre en ordonnée. On y lit s'il y a une relation et dans quel sens.

🎙️ ORAL (séance 2, 45:50)
« Ce n'est pas vrai pour tous les individus. […] Mais globalement — et c'est ça, la statistique, c'est regarder les tendances générales — quand la taille augmente, le poids augmente. Ça ne veut pas dire qu'il y a une causalité. On reviendra plus tard sur la notion de causalité. Relation ne veut pas forcément dire causalité. »

⚠️ PIÈGE
Deux conditions, pas une : il faut deux variables quantitatives ET mesurées chez les mêmes sujets. Comparer le cholestérol de diabétiques et de non-diabétiques ne se fait pas par un nuage de points : ce sont deux groupes distincts, pas deux mesures d'un même individu.

📝 TOMBE EN QCM
Réponse officielle à la question 4-② du prof, avec renvoi à la d.27. 🔗 PONT Ch6 : le coefficient de corrélation chiffrera ce que le nuage montre — et le Ch6 pèse 4 questions sur 43. 🔗 PONT Ch13 : « relation ≠ causalité » y devient les cinq explications possibles d'une association.

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N7 · ⭐⭐ Association et mesures d'association

d.28-30

0/3

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⭐⭐ Ce qu'« association » veut dire exactement

~8 min

📊 DIAPOS d.28-29
Deux variables sont associées = la distribution de l'une dépend de la valeur de l'autre. C'est la forme que prend la réponse à la question de recherche : effet d'une intervention = association entre intervention et critère de jugement ; facteur de risque = association entre exposition et problème de santé. La d.28 rappelle par ailleurs que le groupe de description dépend du plan : par intervention (essai randomisé), par exposition (cohorte), par problème de santé (cas-témoins).

🎙️ ORAL (séance 2, 1:06:01 et 1:03:12)
« C'est ça, l'association : c'est à quel point la distribution de la variable X varie en fonction du niveau de l'autre variable Y. » — et sur la table 1 d'un essai : « comme l'étude est randomisée, on s'attend à ce qu'il n'y ait pas de différence de caractéristiques entre les deux groupes. Ce n'est pas ça qu'on va chercher dans ce tableau descriptif. »

⚠️ PIÈGE
Chercher des différences dans la table 1 d'un essai randomisé comme si elles signifiaient quelque chose : elles sont dues au hasard. Dans une cohorte ou un cas-témoins, au contraire, ces mêmes différences sont le signal (facteur de risque, ou effet de confusion).

📝 TOMBE EN QCM
Aucune annale du Ch2, mais « association » est le mot-clé de la matière : Ch6 (corrélation), Ch10 (RR), Ch12 (OR), Ch13 (biais et confusion) — 15 des 43 questions.

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⭐⭐ Différence et ratio de proportions — deux langues, un seul effet

~10 min

📊 DIAPOS d.30 + d.35
Mesures citées : différence de proportions · ratio de proportions · différence de moyennes. Sur l'essai AR101 : succès 77/132 = 58,3 % contre 1/43 = 2,3 %. Différence absolue = 56 points · ratio = 58,3 / 2,3 ≈ 25. Contrôle Python : 55+77 = 132 ✓ · 42+1 = 43 ✓ · 58,3 − 2,3 = 56 ✓ · rapport ≈ 25 ✓

🎙️ ORAL (séance 2, 1:13:48)
« Ça reflète exactement la même efficacité, mais on voit que c'est deux manières différentes de l'exprimer. Il n'y en a pas une qui est plus juste que l'autre. Les deux sont justes. […] La FDA, dans les recommandations actuelles, il est recommandé de rapporter cette mesure-là, la différence absolue, ET une mesure relative. »

⚠️ PIÈGE
Dire « 56 % de plus » pour une différence de proportions. Une différence se lit en points de pourcentage ; le « fois plus » appartient au ratio. Second piège, plus grave : ne rapporter que le ratio quand les risques sont petits — « 25 fois plus » impressionne, « +56 points » informe.

📝 TOMBE EN QCM
🔗 PONT Ch8 (4 questions) : la différence de risque, la réduction relative de risque et le NNT = 1/DR sont exactement cette famille, et une des cinq questions du Répétitoire officiel y est consacrée. Le vocabulaire se prend ici.

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⭐ Différence de moyennes, et « différence de différences »

~8 min

📊 DIAPOS d.39
Quand le critère de jugement est quantitatif continu, la mesure d'association naturelle est une différence de moyennes. Sur le deuxième essai : la vitesse maximale de marche s'améliore de +0,4 m/s (Fitness) et +0,3 m/s (relaxation) ⇒ mesure d'association = +0,1 m/s en faveur du Fitness. Contrôle Python : 0,4 − 0,3 = 0,1 ✓

🎙️ ORAL (séance 2, 1:20:32 et 1:21:35)
« Ce ne sont pas des valeurs moyennes de vitesse de marche. Ce sont des valeurs moyennes d'amélioration, de changement par rapport à la baseline. » — et le nom : « la mesure d'association qui capterait l'effet de l'intervention, c'est la différence entre ces deux différences. On appelle ça des analyses de différence de différences. »

⚠️ PIÈGE
Lire 0,4 et 0,3 comme des vitesses. Ce sont des changements. Une vitesse de marche de 0,4 m/s serait très basse ; l'amélioration de 0,4 m/s, elle, est considérable. « Il faut bien lire ce qui est rapporté. »

📝 TOMBE EN QCM
Le format « valeur à la baseline / valeur à 3 mois / changement » revient dans les tables des essais (Ch7, Ch8). Savoir ce qui est dans la case avant de la comparer est, ici encore, une affaire de lecture.

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N8 · Les cinq exemples d'études : ce que chacun apprend à lire

d.31-47

0/5

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Essai 1 (AR101) — un critère de jugement binaire

~8 min

📊 DIAPOS d.32-35
P enfants allergiques à l'arachide · I immunothérapie AR101 · C placebo · O tolérance à 1 g de protéine d'arachide. Randomisation 3 pour 1, étude en insu. Résultats : 132 enfants sous AR101 (77 succès, 58,3 %) et 43 sous placebo (1 succès, 2,3 %).

🎙️ ORAL (séance 2, 1:09:43 et 1:08:42)
« Ils savent qu'ils ont une chance sur quatre de recevoir le placebo. » — et l'avertissement général : « Les exemples que vous verrez, et c'est vrai dans toutes les séances de mon cours, vous n'avez pas à les connaître. Vous n'aurez pas d'examen sur quel est le taux de succès de l'AR101. »

⚠️ PIÈGE
Apprendre les chiffres. Le prof les déclare hors examen. Ce qu'il faut retenir, c'est la chaîne : critère binaire ⇒ description en proportions ⇒ mesure d'association = différence ou ratio de proportions.

📝 TOMBE EN QCM
Pas cet exemple, mais son schéma : c'est la structure des questions du Ch8 (efficacité d'un traitement) et de la question 2 du Répétitoire officiel (RRR, DR, NNT, RR, OR).

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⭐⭐ Essai 2 (AVC) — moyenne OU médiane, et le dénominateur piégé

~10 min

📊 DIAPOS d.36-39
Table descriptive à trois colonnes (les deux groupes + un total, « ce n'est pas obligatoire »). Deux résumés coexistent : l'âge en moyenne (SD), le délai depuis l'AVC en médiane (IQR) — parce que, texte imprimé sur la diapositive, « il est fréquent de préférer la médiane à la moyenne lorsque la distribution est asymétrique ». Et le piège : « 34 (37 %) » alors que 34/105 ferait 32 %.

🎙️ ORAL (séance 2, 1:17:57)
« Rien qu'en regardant le pourcentage, on sait que ce pourcentage ne se rapporte pas au total. Et ça, ce n'est pas juste une histoire de statistique : c'est que derrière, il faut comprendre que la donnée décrite ne concerne qu'une partie des patients de l'échantillon » — ici, les seuls AVC ischémiques.

⚠️ PIÈGE
Croire qu'une table 1 emploie un seul type de résumé. Non : moyenne (SD) et médiane (IQR) cohabitent, variable par variable, selon la forme de la distribution. Et « c'est rare de rapporter pour une même variable les deux » (séance 3, 05:27).

📝 TOMBE EN QCM
Le lien distribution asymétrique ⇒ médiane est une proposition K′ idéale, et c'est exactement ce que le prof redémontre au début de la séance 3 : écart-type 21 → 9 après retrait de 5 valeurs aberrantes, alors que l'IQR bouge à peine.

⬜

⭐⭐ Transversale (Swissnoso) — deux figures qui n'en sont pas

~10 min

📊 DIAPOS d.40-41
Le faux tableau croisé (d.40) : 108 hôpitaux et des patients — deux unités d'analyse mêlées ; les petits hôpitaux font ≈ 70 % des hôpitaux mais ≈ 32 % des patients.
Le faux histogramme (d.41) : prévalence d'infection nosocomiale par tranche d'âge — < 18 2,5 % · 18-40 3,3 % · 41-60 6,0 % · 61-80 7,3 % · > 80 6,1 % ; total 5,9 %. Avertissement imprimé : « ce diagramme en bâton ne représente PAS la distribution de l'âge (somme des % ≠ 100) ».

🎙️ ORAL (séance 2, 1:24:58 et 1:27:03)
« Faites attention, c'est comme la bière sans alcool. Ça ressemble à un tableau de fréquence croisée, à la couleur, mais ce n'en est pas un. » — et la règle de reconnaissance : « Lorsque le total des pourcentages ne fait pas 100 %, c'est que ce n'est pas la distribution d'une seule variable. C'est autre chose. »

⚠️ PIÈGE
⚠️ ÉCART DÉCLARÉ DANS LA SOURCE OFFICIELLE. La colonne « > 80 ans » du tableau imprime 95,9 % de « Non » et 6,1 % de « Oui », soit 102 % ; les quatre autres colonnes somment exactement à 100 %. Le diagramme portant bien 6,1 %, c'est la ligne « Non » qui est fautive : elle devrait valoir 93,9 %. Coquille de la diapositive, signalée, non corrigée en silence.

📝 TOMBE EN QCM
La règle « somme ≠ 100 % ⇒ ce n'est pas une distribution » est la proposition K′ la plus rentable du chapitre : elle se vérifie en trois secondes et ne demande aucun calcul. 🔗 PONT Ch9-Ch10 : la prévalence est mesurée par une transversale (Ch1 d.30).

⬜

⭐ Cas-témoins — ce qui diffère, ce qui ne diffère pas

~8 min

📊 DIAPOS d.42-44
Receveur·ses d'une greffe de rein, infection invasive à Aspergillus, 4 témoins par cas recrutés dans le même centre au même moment. Les quatre annotations : âge +2,2 ans chez les cas · groupe sanguin distribution similaire · hémodialyse 3× plus longue chez les cas · comorbidité 3× plus fréquente chez les cas. Et la règle de nature : les expositions peuvent être qualitatives ou quantitatives, le problème de santé est binaire par construction.

🎙️ ORAL (séance 2, 1:31:11)
« Il va falloir se méfier des associations qu'on observe. Par exemple, l'âge est plus grand de deux ans chez les cas. Est-ce que ça vient du fait que, chez les cas, on a des patients restés plus longtemps sous hémodialyse ? C'est possible, et peut-être qu'en réalité, ce n'est pas l'âge qui est un facteur de risque. »

⚠️ PIÈGE
Prendre chaque différence pour un facteur de risque indépendant. Deux différences peuvent n'en être qu'une — c'est l'effet de confusion (Ch13). Et une variable similaire entre cas et témoins (le groupe sanguin) donne « aucune raison de penser que c'est un facteur de risque » : c'est aussi une information.

📝 TOMBE EN QCM
🔗 PONT Ch12 (4 questions) et Répétitoire officiel, question 4 : dans un cas-témoins, on ne peut pas calculer de risque (la proportion de cas est fixée par les investigateurs) et la mesure d'association est l'odds ratio.

⬜

⭐⭐ Cohorte — l'absence de randomisation, et la conclusion à ne pas tirer

~10 min

📊 DIAPOS d.45-47
Risque de naissance prématurée selon la vaccination Covid pendant la grossesse. Encadré : « Absence de randomisation ⇒ la distribution des caractéristiques peut différer entre les exposé·es et les non exposé·es » — et de fait, 2,5× plus de fumeuses chez les non vaccinées. Résultats : 6,9 % de prématurité chez les non vaccinées (≈ 42 000 femmes) contre 6,5 % chez les vaccinées (≈ 43 000). Différence = −0,4 point · ratio = 0,94. Contrôle Python ✓

🎙️ ORAL (séance 2, 1:36:20)
« Ce n'est pas parce qu'on observe une différence de 0,4 % entre les deux groupes que c'est forcément dû au vaccin. De là, on ne va pas conclure que le vaccin protège de la prématurité. Ce serait fallacieux comme interprétation. » — et la raison : « la consommation de tabac pendant la grossesse est un facteur de risque de prématurité […] il y a un effet de confusion », qui appellera des ajustements statistiques.

⚠️ PIÈGE
Conclure d'une petite différence à un effet protecteur. Deux raisons de s'abstenir, et il faut savoir les nommer toutes les deux : ① les groupes ne sont pas comparables (effet de confusion) ; ② une différence observée dans un échantillon n'est pas une preuve (d.50, inférence au cours 3).

📝 TOMBE EN QCM
Le prof note aussi que « la différence absolue est un peu plus facile à interpréter » que le ratio quand les deux pourcentages sont proches — 0,94 ne parle pas, −0,4 point parle. 🔗 PONT Ch10 et Ch13.

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N9 · ⭐ Description ne vaut pas preuve — et la synthèse du chapitre

d.48-54

0/3

⬜

⭐⭐ Description ne vaut pas preuve

~7 min

📊 DIAPOS d.50
Trois lignes, à connaître : « les participant·es à l'étude ne sont qu'une partie de la population étudiée (= échantillon) » · « les résultats observés sont sujets à une imprécision » · « une association (un effet) observée ne veut pas dire qu'elle existe dans la population ».

🎙️ ORAL (séance 2, 1:41:31)
« La description, elle est importante pour comprendre l'échantillon. Mais ce n'est pas une preuve en soi. […] Il existe en fait cinq explications possibles à la nature d'une association, qu'on verra dans un cours suivant. »

⚠️ PIÈGE
Confondre imprécision (l'échantillon est petit, le hasard joue — cours 3 à 5) et biais (l'échantillon est mal constitué, ou la mesure est faussée — Ch13). Ce sont deux problèmes différents, et un grand effectif ne corrige que le premier.

📝 TOMBE EN QCM
🔗 PONT Ch3-Ch5 : c'est la charnière du programme. Les cinq explications d'une association sont au Ch13 (3 questions), et « ce qui élargit un IC à 95 % » est l'un des 10 thèmes qui retombent (SFO 2021 et 2024).

⬜

⭐⭐ La table de correspondance du chapitre

~9 min

📊 DIAPOS d.51-53
Phrase-clé de la d.52 : « les méthodes descriptives dépendent de la NATURE DES VARIABLES décrites ». La table complète :
· une qualitative (ou quantitative discrète) → tableau de fréquences, MODE, diagramme en bâton, camembert ;
· une quantitative continue → histogramme, moyenne + écart-type ou médiane + IQR, box-plot ;
· deux qualitatives → tableau croisé (+ bâtons groupés) ;
· une qualitative × une continue → box-plots côte à côte, ou histogrammes appariés à même échelle ;
· deux continues → nuage de points.

🎙️ ORAL (séance 2, 1:42:32)
« Les représentations graphiques et les tables sont en général limitées à cinq en tout dans les articles. […] Les graphiques qui sont publiés sont choisis avec soin pour venir appuyer le message principal. Un graphique, c'est de la com. Ce n'est pas de la com qui est inutile, mais c'est pour mieux faire passer un message. »

⚠️ PIÈGE
Choisir la représentation d'après ce qu'on veut montrer plutôt que d'après la nature des variables. La question 4 du prof est construite exactement là-dessus : trois situations, trois natures de variables, trois familles de graphiques.

📝 TOMBE EN QCM
C'est la question 4 du fichier questions2, avec renvois explicites du prof aux d.25, d.26 et d.27. C'est aussi la table à relire avant les Ch6, Ch9, Ch10 et Ch15.

⬜

Ce qui vient au cours 3 — et le meilleur contrôle de révision du Ch2

~7 min

📊 DIAPOS d.54
« Comprendre les notions suivantes : Échantillonnage · Types d'erreurs (aléatoire et systématique) · Estimation de paramètres · Intervalle de confiance ». Lectures : Petrie & Sabin, chapitres 7 – 10 – 11.

🎙️ ORAL (séance 3, 03:24 à 05:52 — règle du débordement)
Le début de la séance suivante rejoue tout le Ch2 sur les 307 réponses de VOTRE volée : tableau de fréquences de la relation aux chiffres, diagramme en bâton respectant l'ordre ordinal, box-plot de la taille — qui révèle des valeurs aberrantes (des tailles déclarées en mètres, deux à ≈ 50 cm). « C'est un des intérêts de l'analyse descriptive : identifier des valeurs qui sont aberrantes. » Et la démonstration chiffrée : « j'avais un écart-type de 21 […] quand je les enlève, un écart-type tombé à 9. Par contre, l'intervalle interquartile n'a pas trop changé : 163-176 puis 164-177. »

⚠️ PIÈGE
Croire qu'on peut retirer des données aberrantes dans une étude clinique. « On ne va pas se permettre de retirer les données. C'est très encadré par la loi » (séance 3, 04:26) : on fait du monitoring, on revient au dossier du patient, on corrige l'erreur.

📝 TOMBE EN QCM
Le passage de la séance 3 est le meilleur exercice de révision du Ch2 : il redemande, sur des données neuves, exactement les cinq gestes du chapitre. Écoute-le après avoir coché toutes les micro-notions.

📝 Les 4 exercices officiels du Ch2 — corrigés par le prof, revérifiés en Python

Fichier questions2.pdf, 5 pages. ⚠️ Sa page de titre porte « Estimation » — c'est une coquille du prof : les quatre questions portent toutes sur les statistiques descriptives. Écart déclaré. Chaque réponse ci-dessous est celle du corrigé officiel, recalculée en Python.

Question 1 — 25 étudiants, satisfaction du cours

Énoncé. 4 étudiants ont répondu « Pas satisfait », 12 « Moyennement satisfait », 9 « Satisfait ». ① Quel est le type de cette variable ? ② Calculez le tableau de fréquences. ③ Peut-on calculer le mode ? ④ Peut-on calculer la moyenne ?

Corrigé officiel. ① Qualitative ordinale — « cette variable ne mesure pas une quantité chiffrée donc elle est qualitative ; de plus, il y a un ordre naturel dans les modalités ». ② « Pas satisfait » n = 4 (16 %) · « Moyennement satisfait » n = 12 (48 %) · « Satisfait » n = 9 (36 %). Contrôle Python : 4+12+9 = 25 ✓ · 4/25 = 16,0 % ✓ · 12/25 = 48,0 % ✓ · 9/25 = 36,0 % ✓ ③ Oui : « le mode est la modalité la plus fréquente. Ici, le mode est Moyennement satisfait ». ④ Non : « la moyenne ne se calcule que pour des variables quantitatives ».

🧠 Ce que la question apprend : le mode existe pour toutes les variables ; la moyenne, seulement pour les quantitatives. Et le mode est une modalité, pas un nombre.

Question 2 — 1, 2, 1, 2, 1, 2

Énoncé. ① Calculez la moyenne, la variance et l'écart-type. ② Calculez la médiane.

Corrigé officiel. Moyenne = (1+2+1+2+1+2)/6 = 9/6 = 1,5. Variance = [6 × 0,5²]/(6−1) = 6 × 0,25/5 = 1,5/5 = 0,3. Écart-type = √0,3 = 0,55. Médiane : série ordonnée 1, 1, 1, 2, 2, 2 ; n pair ⇒ médiane = (1+2)/2 = 1,5. « Ici, la médiane est égale à la moyenne. Ce n'est pas toujours le cas. » Contrôle Python ✓ (avec la convention population on trouverait 0,25 et 0,5 : le corrigé confirme le n − 1)

🧠 Ce que la question apprend : c'est la preuve écrite que le cours utilise l'écart-type d'échantillon (n − 1). À retenir avant toute comparaison d'écarts-types en annale.

Question 3 — 24 observations données par fréquence

Énoncé. Valeurs 0, 1, 2, 3, 4, 5 de fréquences 5, 2, 6, 7, 3, 1. Donnez le mode et la médiane. La moyenne est-elle plus grande ou plus petite que la médiane ?

Corrigé officiel. Série déployée : 0,0,0,0,0,1,1,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,5. Mode = 3 (valeur observée 7 fois). Médiane = 2 : n pair (24), à mi-chemin entre la 12ᵉ et la 13ᵉ observations, qui valent toutes deux 2. Moyenne = (5×0 + 2×1 + 6×2 + 7×3 + 3×4 + 1×5)/24 = 52/24 = 2,2 ⇒ plus GRANDE que la médiane. Contrôle Python ✓

🧠 Ce que la question apprend : ① calculer une moyenne depuis un tableau de fréquences (produits, puis somme, puis division) ; ② le mode est la valeur (3), pas son effectif (7) ; ③ moyenne > médiane ⇒ distribution étirée vers la droite.

Question 4 — choisir la représentation graphique

Énoncé. ① Comparaison du taux de cholestérol HDL entre patients diabétiques et non diabétiques. ② Association entre l'âge et le taux de cholestérol HDL. ③ Nombre de personnes par canton avec un LDL > 4,14 mmol/l.

Corrigé officiel. ① box-plots, un par groupe (« cf slide 26 ») ; « des histogrammes (slide 25) seraient aussi appropriés ». ② nuage de points (« scatter plot, slide 27 ») : deux variables continues mesurées chez les mêmes sujets. ③ diagramme en bâton, une barre par canton ; « un diagramme circulaire serait aussi approprié ».

🧠 Ce que la question apprend : plusieurs réponses peuvent être correctes. En QCM, il faudra choisir la plus appropriée — et surtout éliminer celles qui contredisent la nature des variables.

📜 Les annales du Ch2 — quatre questions, une seule recette

4 questions sur les 43 recensées dans les retranscrits SFO 2021-2024, plus la question 3 du Répétitoire officiel. Toutes donnent deux petites séries de nombres et demandent de comparer mode, médiane, moyenne et écart-type. Aucune ne demande de tracer ou de lire un graphique.

SFO 2021 Q1 (K′) — groupes A et B, 12 participants

Groupe A — femmes 30, 40, 50 · hommes 20, 30, 60. Groupe B — femmes 40, 60, 80 · hommes 30, 50, 60.
Clé : F F F F — les quatre propositions sont fausses.

A « σ femmes A > σ femmes B » → faux : 10,0 contre 20,0 (n − 1) ; 8,16 contre 16,33 (n). B « le mode est 40 » → faux : la série est bimodale, 30 et 60 apparaissent trois fois chacun, 40 seulement deux. C « médiane A > médiane B » → faux : 35 contre 55. D « moyenne A > moyenne B » → faux : 38,33 contre 53,33. Contrôle Python ✓

⚠️ Écart déclaré : le corrigé du retranscrit écrit « le mode est 30 » — incomplet, la série a deux modes. La proposition B reste fausse dans les deux lectures.

SFO 2022 Q4 (A) — la version officielle, retrouvée dans le Répétitoire

Enfants 5, 6, 6, 7 · adultes 2, 2, 7, 7, 7. « La médiane chez les enfants est plus élevée que… » A. la médiane chez les adultes · B. le mode chez les adultes · C. la moyenne chez les adultes · D. la moyenne chez les enfants · E. le mode chez les enfants.
Clé officielle : C.

Enfants : médiane 6, moyenne 6, mode 6. Adultes : médiane 7, moyenne 5, mode 7. A et B faux (6 < 7) ; C vrai (6 > 5) ; D et E faux par égalité (6 n'est pas « plus élevée que » 6). Contrôle Python ✓

✅ Correction du 08.09.2026. Le retranscrit SFO 2022 donnait de cette question un énoncé et des options reconstitués, avec une clé incohérente (deux propositions vraies). Le Répétitoire officiel la reprend mot pour mot avec sa correction : la banque a été corrigée. Le prof y ajoute une remarque à retenir : « ici, le mode est égal à la médiane, mais ce n'est pas toujours le cas ».

SFO 2022 Q5 (K′) — filles et garçons

Filles 2, 2, 4, 8 · garçons 0, 3, 5, 7, 9, 10.
Clé : F V V F

A « mode = 5 » → faux : sur 0, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, seul 2 se répète. B « médiane = 4,5 » → vrai : n = 10, (4+5)/2. C « moyenne garçons > moyenne filles » → vrai : 5,67 contre 4. D « écart-type filles = 6 » → faux : 6 est une variance (convention population) ; l'écart-type vaut 2,45 (n) ou 2,83 (n − 1, convention du cours). Contrôle Python ✓

🧠 Piège de vocabulaire, pas de calcul : on vous tend une variance en l'appelant écart-type. L'écart-type est toujours la racine de la variance.

SFO 2024 Q34 (K′) — enfants et adultes, encore

Enfants 4, 5, 5, 6 · adultes 1, 1, 6, 6, 6.
Clé : F V V V

Enfants : mode 5, moyenne 5, médiane 5, σ 0,82 (n − 1). Adultes : mode 6, moyenne 4, médiane 6, σ 2,74 (n − 1). A faux (5 < 6) · B vrai (5 > 4) · C vrai (6 > 5) · D vrai (2,74 > 0,82). Contrôle Python ✓ — mêmes conclusions avec la convention population (0,71 et 2,45).

🧠 La leçon des trois K′ réunis : sur les mêmes données, mode, médiane et moyenne peuvent pointer dans trois directions différentes. Ici la moyenne dit « enfants », la médiane et le mode disent « adultes ». On ne déduit jamais l'une de l'autre.

Conclusion stratégique du chapitre

Ce qui est rentable : savoir trier, compter, additionner vite ; connaître les définitions exactes (mode = valeur la plus fréquente ; médiane = valeur qui coupe en deux ; écart-type = racine de la variance, en unité de la variable) ; repérer les propositions fausses par égalité.

Ce qui l'est moins : les chiffres des cinq exemples d'études (le prof les déclare hors examen), la distinction intervalle/ratio (il la relativise lui-même), et la règle mathématique des outliers (il refuse de la donner).

Les valeurs par cœur du chapitre — pas des données, mais des repères de méthode : n − 1 au dénominateur de la variance · médiane = P50, Q1 = P25, Q3 = P75 · IQR = Q3 − Q1 · boîte = 50 % des données · somme des % ≠ 100 ⇒ ce n'est pas une distribution · différence en points, ratio en « fois plus ».

✅ Critères de verrouillage du Ch2

Les 35 micro-notions cochées ✅ (pas 🔶), en trois passages espacés.
Les 4 questions du prof refaites à 4/4 sans regarder, y compris la variance avec (n − 1) et la moyenne depuis un tableau de fréquences.
Les 4 annales refaites à 4/4, chronomètre en main : moins d'une minute par question, sans calculatrice.
Le test des définitions : donner de mémoire, en une phrase chacune, mode · médiane · moyenne · variance · écart-type · percentile · quartile · écart interquartile · box-plot · nuage de points · différence et ratio de proportions.
Le test de la nature des variables : classer dix variables au hasard (qualitative nominale / ordinale, quantitative discrète / continue) en moins de trente secondes.
L'examen blanc v2 ≥ 80 % et deux rappels libres ≥ 85 % sur deux jours différents (page blanche ou carte mentale).
Alors seulement → Ch3 (Estimation ; intervalle de confiance), qui pèse lui aussi 4 questions sur 43 et où « ce qui élargit un IC à 95 % » fait partie des 10 thèmes qui retombent.