🫧 PEGASUS — Physique Ch7 · Tension de surface

M. Kunz (diapos J. Kasparian) · 2ᵉ moitié de la séance 8 (18.11.2025) + début de la séance 9 (25.11) · « mécanique des alvéoles pulmonaires » · série 7 (Q3-Q6)
📊 Diapos : 22/22 mappées (07_Tension_de_surface.pdf ; la version « pour notes » = mêmes 22 diapos) 🎙️ Oral : séance 8 en entier + début de la séance 9 (transcriptions auto en anglais, retraduites) 📝 Série 7 : 4/4 ✓ officiel + Python (Q3, Q4, Q5, Q6) 📜 Annales : 8 vraies questions (5 SFO 2021→2025, 1 SFO 2011, 2 Med'moi) 📐 Formulaire : « tension superficielle γ = F/L », « contrainte mécanique σ = γ/e = F/(Le) » et les 4 lois de Laplace
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🐎 PEGASUS

🎯 Renseignements d'examen captés

Notions (8) → micro-notions (29)

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N1 · Qu'est-ce que la tension de surface ? γ = F/ℓ

d.1-4
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L'insecte marche sur l'eau parce qu'il est PORTÉ PAR LA SURFACE (C) — ni Archimède, ni la vitesse

~5 min
📊 DIAPOS d.2
Exercice d'amphi (vote Spica) : la bonne réponse est C — il est porté par la surface de l'eau. Pas A (Archimède) : la partie immergée est minuscule ⇒ ρeau·g·Vimmergé négligeable. Pas B ni D (mouvement, vitesse) : l'insecte peut s'arrêter et il flotte encore. Sur la photo officielle, la surface de l'eau est visiblement creusée sous chaque patte. Ordre de grandeur (Python) : γeau = 0,073 N/m, 6 pattes × 2 cm ⇒ F = γℓ = 8,8 mN ⇒ 0,9 g soutenu.
🎙️ ORAL (séance 8)
« Si vous avez déjà observé un tel insecte, vous avez peut-être vu qu'il peut aussi s'arrêter — il flotte encore quand il s'arrête, donc ça ne peut pas être lié à un mouvement à une certaine vitesse, même si j'aime beaucoup le ski. Et la partie de l'insecte qui est dans l'eau, qui génère une force d'Archimède, est très petite. Si vous regardez de près, la surface de l'eau est courbée : c'est vraiment comme si l'eau portait cet insecte. »
⚠️ PIÈGE
Répondre « force d'Archimède » (réflexe Ch5) ; croire que la vitesse crée une portance ; oublier que l'effet dépend du périmètre de contact (donc de la longueur), pas de la surface.
📝 TOMBE EN QCM
Type A de définition (« pourquoi un insecte marche-t-il sur l'eau ? ») ; K′ « la force qui porte l'insecte est proportionnelle à la surface de contact » (FAUX : à la longueur).
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L'analogie de la slackline : deux tensions obliques dont les composantes verticales compensent le poids

~4 min
📊 DIAPOS d.3
Photo officielle : un homme sur une slackline ; sous lui la corde forme un V, les deux F⃗T partent obliquement vers le haut, le poids P⃗ tire vers le bas. Sous l'insecte : le même schéma — la surface de l'eau est creusée et joue le rôle d'une corde élastique virtuelle. Plus la surface est creusée, plus les tensions ont de composante verticale.
🎙️ ORAL (séance 8)
« C'est un peu comme si l'insecte était sur une sorte de corde, sur une surface élastique : il y a des forces de tension qui vont tirer, exactement comme les forces d'une corde que nous avons observées, et la somme des deux forces rouges pourra compenser la force de poids. S'il n'y a rien qui agit contre le poids, l'insecte se noie. »
⚠️ PIÈGE
Croire que la corde tire vers le haut « tout droit » : ce sont les composantes verticales de deux forces obliques qui portent — d'où la nécessité que la surface se creuse (🔗 Ch2, décomposition des forces).
📝 TOMBE EN QCM
K′ de raisonnement (« la surface de l'eau exerce une force verticale vers le haut » : V, comme résultante) ; le schéma revient dans les questions à graphique.
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γ = F/ℓ, F = γℓ, γ en N/m : force par unité de LARGEUR (la définition par cœur)

~8 min
📊 DIAPOS d.4
Définition officielle — « tension de surface » (= tension superficielle) : force par unité de « longueur » (= ici LARGEUR). γ = F / ℓ ⟺ F = γ ℓ, avec γ en N/m (formulaire PGA : « tension superficielle, 1 interface : γ = F/L »). Le raisonnement : une corde fine porte un poids, deux cordes deux fois plus, trois cordes trois fois plus ⇒ plus la zone est large, plus il y a de « cordes imaginaires » ⇒ F ∝ largeur. La grandeur pertinente est la largeur à travers, pas la longueur le long.
🎙️ ORAL (séance 8)
« Vous avez un gamma qui est cette force par unité de longueur, la force divisée par L, où L est la largeur de votre objet. Et d'une manière tout à fait inappropriée, on l'appelle tension de surface — mais dans ce modèle, c'est une force par unité de longueur. »
⚠️ PIÈGE
Écrire γ en N/m² (c'est la contrainte σ, d.22) ou en N (c'est F) ; utiliser la longueur du tube au lieu de la largeur de la coupe ; inverser (« longueur par unité de force » — l'item D de Med'moi 2024-25 K′12).
📝 TOMBE EN QCM
Med'moi 2024-25 K′12 D (« définie comme une longueur par unité de force » : FAUX) ; toutes les questions de Laplace passent par F = γℓ.
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L'analogie avec la pression : P = F/A en N/m² ; γ = F/ℓ en N/m ⇒ [ΔP·r] = [γ] (contrôle d'homogénéité)

~5 min
📊 DIAPOS d.4
Encadré rouge officiel : « Cf. pression : force par unité de surface, F = P·A, P en N/m² » avec le schéma d'une force F⃗ appuyant sur une surface A. La tension de surface est la même idée en une dimension de moins. Contrôle d'homogénéité imparable : Pa·m = (N/m²)·m = N/m = [γ] ⇒ toutes les lois de Laplace s'écrivent γ = (facteur) × ΔP × r, jamais ΔP/r ni ΔP·r².
🎙️ ORAL (séance 8)
« Si vous avez cette force, vous avez que la force elle-même est gamma fois L. Donc gamma sera en newton par mètre, et c'est assez analogue à la pression : pour la pression, on a une force par surface — vous avez une surface A et une force qui agit dessus, et c'est plus ou moins la même chose, sauf qu'ici vous avez une force par unité de longueur. »
⚠️ PIÈGE
Mélanger les deux (« γ est une pression ») : γ [N/m] et P [N/m²] ne sont pas homogènes. En cas de doute à l'examen : vérifier les unités du résultat.
📝 TOMBE EN QCM
Sert de garde-fou dans toutes les questions numériques (S7-Q3, S7-Q4, MM23-K′3) ; une option qui donne γ en Pa est fausse par construction.
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N2 · La membrane élastique : des fibres-ressorts

d.5
0/2
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Membrane élastique = des fibres qui se comportent comme des ressorts : F = −k ΔL

~5 min
📊 DIAPOS d.5
Schéma officiel : la membrane de longueur L (fibres en zigzag) puis la même étirée à L + ΔL. Dans une membrane élastique il y a des fibres (polymères fibreux) ; les étirer revient à étirer des ressorts : F = −k ΔL (« Cf. ressort », 🔗 Ch2/Ch4). Chaque fibre résiste indépendamment.
🎙️ ORAL (séance 8)
« Si vous avez une membrane élastique, dans cette membrane vous avez des fibres, des polymères fibreux… Si vous étirez cette membrane, vous allez étirer ces fibres, et les fibres sont un peu comme des ressorts. Donc chaque fibre va résister. »
⚠️ PIÈGE
Croire que la force de rappel dépend de la surface étirée : elle dépend de l'allongement (ΔL) et du nombre de fibres concernées (donc de la largeur).
📝 TOMBE EN QCM
Fondement de la courbe γT(r) croissante (d.8) ⇒ toutes les questions à graphique (S7-Q5, SFO 2021 Q21).
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Pourquoi une membrane élastique a une tension de surface : plus elle est large, plus il y a de fibres qui résistent

~4 min
📊 DIAPOS d.5
Le lien avec γ : la force totale de rappel est proportionnelle au nombre de fibres traversées, donc à la largeur de la membrane ⇒ il est naturel de la décrire par une force par unité de largeur — c'est l'origine physique de γT pour un objet élastique. ⚠️ Retenir la différence avec le liquide (N6) : ici, toutes les fibres résistent, donc γT croît quand on étire.
🎙️ ORAL (séance 8)
« Et plus votre membrane est large, plus vous aurez de fibres qui vont résister. C'est la source de cette tension de surface pour l'exemple d'une membrane élastique. »
⚠️ PIÈGE
Confondre l'origine élastique (fibres qui s'allongent, γ croissante) et l'origine liquide (molécules amenées à la surface, γ constante) : c'est LE contraste du chapitre.
📝 TOMBE EN QCM
K′ « la tension de surface d'un ballon augmente quand on le gonfle » (V) vs « celle d'une bulle de savon aussi » (F) ; SFO 2023-24 Q7.
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N3 · Loi de Laplace, paroi ÉLASTIQUE : cylindre ΔP·r, sphère ΔP·r/2

d.6-7
0/4
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LA MÉTHODE en 3 étapes : (1) F_P = ΔP·S avec S PROJETÉE, (2) F_P = (bords × interfaces)·γ_P·ℓ, (3) on simplifie

~8 min
📊 DIAPOS d.6-7, 18
C'est la seule méthode du chapitre, valable pour les 4 cas. (1) On coupe l'objet en deux (« comme un sandwich ») et on écrit la force de pression sur la surface projetée perpendiculaire à la force : 2rℓ pour un cylindre, πr² pour une sphère. (2) On écrit la même force comme une force linéique sur le bord de la coupe : 2γPℓ (cylindre élastique, 2 bords), 2πr·γP (sphère élastique, le cercle), 4γPℓ (cylindre liquide, 2 bords × 2 interfaces). (3) On égale et on simplifie : la longueur disparaît toujours.
🎙️ ORAL (séance 8)
« En principe on devrait le calculer en intégrant, mais je peux juste projeter : j'ai le même résultat si je projette cette surface sur le plan perpendiculaire à cette force. Le 2 est des deux côtés, donc je peux l'éliminer ; le L aussi — et c'est bien, parce que la force de pression dépend linéairement de la longueur, et la force par unité de longueur aussi. »
⚠️ PIÈGE
Prendre la surface totale (2πrℓ ou 4πr²) au lieu de la surface projetée (2rℓ ou πr²) ; oublier un facteur 2 (bords ou interfaces).
📝 TOMBE EN QCM
Aucune annale ne demande la démonstration (« pas besoin de faire des dérivations à l'examen ») — mais la méthode permet de retrouver les 4 formules si on les a oubliées.
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CYLINDRE élastique (artère, veine) : γ_P = ΔP·r [formulaire : γ = (P_int − P_ext)·R]

~7 min
📊 DIAPOS d.6
Cylindre élastique de rayon r et longueur ℓ, surpression ΔP. (1) FP = ΔP·S = ΔP·2rℓ. (2) l'effort se répartit sur toute la longueur, de chaque côté : FP = 2γPℓ. (3) ⇒ γP = ΔP · r — Loi de Laplace pour un cylindre élastique. Python : ΔP = 2000 Pa, r = 5 mm, ℓ = 10 cm ⇒ FP = 2,0 N et γP = 10 N/m.
🎙️ ORAL (séance 8)
« Dans votre imagination, ça pourrait être une veine ou une artère : à l'intérieur vous avez une surpression, et il y aura une force de pression qui agira dans toutes les directions… Pour éviter que cette artère explose, il faut une force qui retient, spécifiquement sur ces longueurs-là. »
⚠️ PIÈGE
Utiliser ΔP·r/2 (la formule de la sphère) pour un vaisseau ; oublier que seule la surpression compte (Pint − Pext, pas Pint).
📝 TOMBE EN QCM
Série 7 Q6 (graphique : « Laplace : γ = ΔP·R » écrit sur la figure) ; SFO 2021 Q21 (artère) ; 💊 anévrisme : γ = ΔP·r, Python 100 mmHg à r = 1 cm ⇒ 133 N/m, à r = 3 cm ⇒ 400 N/m.
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SPHÈRE élastique (alvéole, ballon, cœur) : γ_P = ΔP·r/2 ⟺ ΔP = 2γ/r

~7 min
📊 DIAPOS d.7
Hémisphère : (1) FP = ΔP·πr² (disque équatorial). (2) le bord est le cercle, de longueur 2πr : FP = 2πr·γP. (3) ⇒ γP = ΔP·r / 2 ⟺ ΔP = 2γ/r — formulaire : « membrane élastique sphérique » ET « goutte ou bulle dans un liquide, 1 interface ». Python : ΔP = 2000 Pa, r = 5 mm ⇒ γP = 5 N/m (moitié du cylindre).
🎙️ ORAL (séance 8)
« Le pi va se retirer, il y a un R qui va se retirer, et donc nous avons que gamma P est delta P fois R divisé par 2… Vous voyez qu'avant on avait gamma P égale delta P fois R, et maintenant on a la moitié : les grandeurs doivent entrer de la même façon, force par unité de longueur, mais après il y a un facteur numérique qui entre. »
⚠️ PIÈGE
Prendre la surface totale de la sphère 4πr² ; utiliser 4γ/r (bulle de savon) pour une alvéole ou un ballon — c'est l'erreur n°1 du chapitre.
📝 TOMBE EN QCM
Série 7 Q4 A (alvéole, 1400 Pa) ; SFO 2022-23 Q3 et Q7 (alvéole, 1000 Pa) ; Med'moi 2023-24 K′3 A (ballon, 1150 N/m).
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La loi de Laplace DÉPEND DE LA GÉOMÉTRIE : cylindre = 2 × sphère (à ΔP et r égaux)

~4 min
📊 DIAPOS d.7
« La loi de Laplace dépendra en général de la géométrie » : le facteur vient de la surface projetée et de la longueur du bord. À ΔP et r identiques : cylindre 10 N/m contre sphère 5 N/m (Python) ⇒ un vaisseau cylindrique doit supporter deux fois la tension d'une alvéole de même rayon et même surpression.
🎙️ ORAL (séance 8)
« Nous avons déjà rencontré d'autres situations qui sont ainsi, par exemple le moment d'inertie : là aussi nous avions besoin de considérer la configuration spécifique. Vous vous souvenez que la rotation d'une sphère est différente de celle d'un cylindre, d'un stylo, etc. »
⚠️ PIÈGE
Apprendre une seule formule « ΔP·r/2 » et l'appliquer partout : il y a quatre cas (2 géométries × 1 ou 2 interfaces).
📝 TOMBE EN QCM
Toutes les questions numériques du chapitre commencent par identifier la géométrie et le nombre d'interfaces.
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N4 · Équilibre γ_P = γ_T et résolution graphique du ballon

d.8-10
0/4
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γ_T(r) d'une paroi élastique : nulle jusqu'à r₀ (ballon non tendu), puis croissante — c'est une propriété du MATÉRIAU

~7 min
📊 DIAPOS d.8
Graphe officiel : γT = 0 jusqu'à r₀ (le ballon a déjà une taille sans surpression), puis croissance linéaire : |F| = k|Δr|. À un rayon r₁ correspond γ₁. γT dépend du matériau (épaisseur, type de caoutchouc) : « si vous avez un ballon plus épais, il résistera plus et il sera plus difficile à gonfler » ⇒ elle ne change pas quand la pression change.
🎙️ ORAL (séance 8)
« La force élastique ne fait rien jusqu'à un certain rayon initial, et après, quand je mets de l'air dedans, la force va changer, et un comportement typique est un changement linéaire avec le rayon… Les gammas élastiques sont des propriétés intrinsèques ; pour gamma T ça dépendra du matériau de votre ballon, il n'y a pas de réponse générale. »
⚠️ PIÈGE
Dessiner deux courbes γT pour deux surpressions (options A et C de la série 7 Q5) : il n'y en a qu'une par objet ; croire que γT part de l'origine (elle part de r₀).
📝 TOMBE EN QCM
Série 7 Q5 (c'est l'argument qui élimine A et C) ; SFO 2021 Q21 (artère : la courbe n'est pas celle d'un ballon) ; SFO 2023-24 Q7 (bulle : horizontale).
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Équilibre : ΣF⃗ = F⃗_P + F⃗_T = 0 ⇒ γ_P ℓ = γ_T ℓ ⇒ γ_P = γ_T

~6 min
📊 DIAPOS d.9
2ᵉ loi de Newton sur la paroi : ΣF⃗ = F⃗P + F⃗T = 0⃗ ⇒ ‖F⃗P‖ = ‖F⃗T‖ ⇒ γPℓ = γTℓ ⇒ γP = γT. La pression pousse vers l'extérieur, la force élastique tire vers l'intérieur. On travaille en γ plutôt qu'en forces parce que la longueur se simplifie. Comme les deux dépendent de r, il faut résoudre γP(r) = γT(r) : analytiquement ou graphiquement.
🎙️ ORAL (séance 8)
« À l'équilibre, la somme des forces doit être nulle. S'il y a une force résultante, il y a une accélération avec la deuxième loi de Newton, donc quelque chose bouge… Gamma est simplement un symbole pour une tension de surface, une force par unité de longueur, qui peut avoir différentes sources : gamma P essaie d'agrandir le ballon, gamma T essaie de le rendre plus petit. »
⚠️ PIÈGE
Confondre γP (pression + géométrie, connu par Laplace) et γT (matériau, inconnu) ; croire qu'à l'équilibre ΔP = 0 (non : c'est la somme des forces qui est nulle).
📝 TOMBE EN QCM
Série 7 Q5 et Q6 ; toute question à graphique : le rayon d'équilibre est l'intersection des deux courbes.
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Résolution graphique : la droite γ_P = ΔP·r/2 part de L'ORIGINE ⇒ ΔP ↑ ⟹ pente ↑ ⟹ r ↑ (le ballon se gonfle)

~8 min
📊 DIAPOS d.10
Droite verte γP(r) = ΔP·r/2, pente ΔP/2, passant par l'origine ; courbe rouge γT(r). L'intersection donne le rayon d'équilibre r₁. Conclusion officielle : ΔP plus grand ➔ r plus grand… le ballon se gonfle ! Python (k = 300 N/m², r₀ = 5 cm) : ΔP = 200 Pa ⇒ r = 7,5 cm ; ΔP = 300 Pa ⇒ r = 10,0 cm.
🎙️ ORAL (séance 8)
« Si vous inflatez plus le ballon, vous auriez un delta P plus grand, qui correspond à une pente plus raide, et donc, sans grande surprise, vous obtenez un R2 plus grand que R1. Ça a beaucoup de sens, non ? »
⚠️ PIÈGE
Tracer γP ne passant pas par l'origine (option D de la série 7 Q5) ; croire que la pente est ΔP (c'est ΔP/2 pour une sphère, ΔP/4 pour une bulle).
📝 TOMBE EN QCM
Série 7 Q5 (réponse B) — la question la plus probable du chapitre au format graphique.
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Pourquoi l'équilibre est STABLE : trop grand ⇒ γ_T > γ_P ⇒ il se dégonfle ; trop petit ⇒ γ_P > γ_T ⇒ il se gonfle

~5 min
📊 DIAPOS d.10
Si r > r₁ : γT > γP ⇒ résultante vers l'intérieur ⇒ le ballon rapetissit. Si r < r₁ : γP > γT ⇒ résultante vers l'extérieur ⇒ il grossit. On revient toujours à r₁ : l'équilibre est stable. C'est exactement l'argument de l'item D de la série 7 Q6 (l'artère pincée se regonfle).
🎙️ ORAL (séance 8)
« Si le ballon était plus grand, si c'était ici, alors la force de tension serait plus grande que la force de pression, donc il y aurait une force résultante vers l'intérieur, et le ballon deviendrait moins grand, jusqu'au point où les deux forces sont les mêmes ; si le rayon était plus petit, la force de pression serait plus grande, donc le ballon deviendrait plus grand. »
⚠️ PIÈGE
Ne pas voir que la stabilité vient du croisement des deux courbes : c'est ce qui distingue la paroi élastique (stable) de la bulle (instable entre bulles reliées, N8).
📝 TOMBE EN QCM
Série 7 Q6 D (« le sang va regonfler l'artère ») ; K′ « si on pince, la situation ne revient pas à l'équilibre » (FAUX).
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N5 · Applications élastiques : les trois cœurs, le ballon cylindrique

d.11-13
0/3
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Les trois cœurs : à ΔP imposée, γ = ΔP·r/2 ⇒ le plus DILATÉ (C) a le plus de mal à pomper

~7 min
📊 DIAPOS d.11-12
Exercice d'amphi : réponse C. La pression est imposée ⇒ une seule droite γP(r) = ΔP·r/2 ; les trois cœurs ont des rayons d'équilibre r₁ < r₂ < r₃ ⇒ γ₁ < γ₂ < γ₃. Astuce du prof : inutile de tracer les trois courbes γT — le γ d'équilibre se lit directement sur la droite, à l'aplomb du rayon. Python (ΔP = 16 000 Pa ≈ 120 mmHg) : 2 cm ⇒ 160 N/m · 3 cm ⇒ 240 N/m · 4 cm ⇒ 320 N/m.
🎙️ ORAL (séance 8)
« De manière triviale, vous n'avez même pas besoin de dessiner ces courbes pour les trois cœurs : le gamma associé au point d'équilibre est simplement le point sur la gauche. Vous voyez que c'est bien pour le cœur 3 qu'on a le plus grand gamma. Plus R est grand à l'équilibre, plus vous devez fournir une force élastique. »
⚠️ PIÈGE
Croire qu'à pression égale l'effort est le même (option piège) ; vouloir connaître γT de chaque paroi (« on admettra que le rayon que vous voyez est le rayon d'équilibre »).
📝 TOMBE EN QCM
💊 Loi de Laplace clinique : un cœur dilaté (cardiomyopathie) développe une tension pariétale plus grande à pression égale ⇒ consommation d'O₂ ↑. « À suivre : Fonction cardiaque, Christophe Montessuit ».
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Le ballon cylindrique : même pression partout (Pascal) mais γ = ΔP·r ⇒ rigide au centre, mou au bout

~7 min
📊 DIAPOS d.13
Photo officielle avec 4 étiquettes : « Tension de surface maximale » (γ = ΔP·r) sur le gros corps · « Diamètre moitié, tension de surface moitié » (γ = ΔP·r/2) · « Faible » sur le col · « Très faible » sur l'embout · et « Même pression partout (principe de Pascal) » 🔗 Ch5. Deux lectures de γ = ΔP·r/2, toutes deux exactes : rayon moitié dans la loi du cylindre, ou bout localement sphérique de même rayon (loi de la sphère).
🎙️ ORAL (séance 8)
« Ici vous êtes sur une partie qui est localement sphérique, mais avec le même R1, donc votre tension de surface y sera la moitié de celle de la partie linéaire : le ballon sera plus mou là. Mais ce qui est encore plus évident, c'est qu'ici vous avez un très petit R2, et cette partie sera encore plus molle… La pression est la même partout, mais parce que la taille est beaucoup plus petite là, la tension de surface y est beaucoup plus petite. Vous pouvez faire de la physique expérimentale à la maison. »
⚠️ PIÈGE
Dire que la pression est plus faible au bout — FAUX, c'est la conséquence de Pascal que la pression est uniforme ; c'est le rayon (et la géométrie locale) qui change la tension.
📝 TOMBE EN QCM
K′ de cours très probable (« dans un ballon cylindrique, la pression est plus grande dans la partie large » : F ; « la tension de surface y est plus grande » : V).
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💊 L'artère n'est pas un ballon de baudruche : elle se REFERME si la pression n'est pas assez haute

~6 min
📊 DIAPOS d.8, 12 + annale
L'annale SFO 2021 Q21 demande de comparer le graphique d'une artère élastique à celui d'un ballon : ce n'est pas le même comportement (option A fausse) et « si la pression n'est pas assez haute, l'artère musculaire se referme » (clé E). Physiquement : sous r₀ la paroi ne développe plus aucune tension (d.8) ⇒ collapsus ; la paroi artérielle mêle élastine, collagène et muscle lisse, ce qui rend γT(r) non linéaire et modifiable par vasoconstriction.
🎙️ ORAL (séance 8)
« Si vous avez un ballon plus épais, il résistera plus, et il sera donc plus difficile à le gonfler. Et en effet, il y a un petit exercice avec des choses plus ou moins épaisses, un peu plus appliqué à la médecine. » (annonce des trois cœurs)
⚠️ PIÈGE
Répondre « oui, comme un ballon » à SFO 2021 Q21 ; oublier que sous r₀ la courbe est plate à zéro — c'est ce qui autorise le collapsus.
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2021 Q21 (⚠️ écart déclaré : options B-D perdues, clé E d'après la relecture) ; série 7 Q6 (le même graphique, avec Rpincé à gauche de Réquilibre).
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N6 · Tension de surface LIQUIDE : minimiser la surface, γ constante

d.14-17
0/4
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Le film de savon sur un cadre : la barre mobile est tirée vers le haut ⇒ il existe une tension de surface LIQUIDE

~5 min
📊 DIAPOS d.14
Vidéo officielle : un cadre avec une barre inférieure mobile, un film de savon, on lâche la barre : elle est tirée vers le haut. Il existe donc une tension de surface sans aucune membrane élastique : « l'eau n'est pas comme un ballon ou un trampoline ; si vous sautez dans la piscine, vous ne rebondirez pas ». Les surfaces liquides tendent à réduire leur surface.
🎙️ ORAL (séance 8)
« Nous créons cette surface comme une bulle de savon, et la partie basse peut bouger… Vous avez vu qu'elle est tirée vers le haut : cela vous montre qu'il y a aussi une tension de surface associée, et donc une tendance des surfaces liquides à vouloir réduire leur surface. »
⚠️ PIÈGE
Croire que le film « pousse » : il tire, dans le sens qui réduit l'aire du film.
📝 TOMBE EN QCM
K′ de cours (« un film liquide tend à minimiser sa surface » : V) ; base de tout N7.
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Films sur des cadres (pyramide, cube, prisme) : angles égaux, aire minimale — « CF alvéoles pulmonaires : hexagonales !! »

~6 min
📊 DIAPOS d.15
Vidéo : cadres en fil de fer plongés dans l'eau savonneuse ⇒ les films se rejoignent au centre, à angles égaux. Il n'y a aucune pression ici, seulement une contrainte géométrique ; le liquide minimise l'aire car une énergie y est associée. Démonstration du prof sur le prisme : trois segments vers le centre sont plus courts que le contour. 💊 Note officielle : CF alvéoles pulmonaires : hexagonales !!
🎙️ ORAL (séance 8)
« Il n'y a pas de pression ici, mais il y a une contrainte géométrique, qui rend nécessaire d'avoir une surface liquide. Et donc le liquide essaie de trouver une configuration qui minimise la surface liquide, parce qu'il y a une énergie ou une tension associée à la taille de la surface. »
⚠️ PIÈGE
Croire que ces formes viennent d'une différence de pression : non, c'est purement la minimisation d'aire sous contrainte de contour.
📝 TOMBE EN QCM
K′ de cours (« la forme des films de savon minimise l'énergie de surface » : V) ; sert d'analogie pour la géométrie alvéolaire (physiologie).
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Origine microscopique : les molécules préfèrent être entourées ; en amener à la surface coûte de l'énergie

~6 min
📊 DIAPOS d.16-17
Schéma officiel (Kane) : une lame de longueur ℓ tirée par F, γ = F/ℓ ; zoom moléculaire : au sein du liquide une molécule est entourée de toutes parts, à la surface elle ne l'est que d'un côté ⇒ défavorable énergétiquement. Étirer le film = augmenter sa surface = amener des molécules de l'intérieur vers la surface ⇒ l'énergie associée à ce transfert est l'origine de la tension de surface.
🎙️ ORAL (séance 8)
« Les molécules d'eau préfèrent être entourées d'autres molécules d'eau ; quand elles sont à la surface, il n'y a pas d'autres molécules — dans l'air il n'y a pas de molécules d'eau. C'est défavorable d'un point de vue énergétique, et pour cette raison il faut mettre de l'énergie ou une force pour les faire sortir. »
⚠️ PIÈGE
Chercher des « fibres » dans un liquide : il n'y en a pas ; l'origine est énergétique (défaut de voisins), pas élastique.
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2023-24 Q7 (γ ne dépend pas de l'épaisseur) ; K′ de cours sur l'origine de γ.
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γ_T d'un film liquide est CONSTANTE : indépendante du rayon ET de l'épaisseur du film

~8 min
📊 DIAPOS d.17
« Le nombre de molécules par unité de surface est indépendant de la surface déjà étirée, donc γ aussi » ⇒ γT = F/L = constante (graphe officiel : droite horizontale en fonction du rayon). « Le film d'eau savonneuse est très épais en nombre de molécules » ⇒ γ ne dépend pas non plus de l'épaisseur. C'est LA différence avec l'élastique : là-bas toutes les fibres résistent (γ croît), ici seul l'agrandissement local compte.
🎙️ ORAL (séance 8)
« Quand j'agrandis cette surface, c'est seulement la largeur ici qui est concernée, là où je dois amener des molécules ; le fait qu'ailleurs il y ait aussi de la surface ne change rien. C'est seulement l'agrandissement local qui est important, pas l'agrandissement global. Donc le gamma sera maintenant constant. »
⚠️ PIÈGE
Transposer la courbe croissante du ballon à une bulle de savon (options A et B de SFO 2023-24 Q7) ; croire qu'un film plus épais a un γ plus grand.
📝 TOMBE EN QCM
📜 SFO 2023-24 Q7 (clé E : « la tension de surface est indépendante de l'épaisseur ») ; sert à résoudre S25-01 et R11-B85 (γ constant ⇒ ΔP·R = cte).
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N7 · Loi de Laplace, paroi LIQUIDE : ΔP·r/2 et ΔP·r/4

d.18-19
0/4
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Une paroi liquide a DEUX interfaces ⇒ F_P = 4 γ_P ℓ (au lieu de 2)

~6 min
📊 DIAPOS d.18
Même calcul qu'en d.6, une seule différence : une paroi liquide a une surface extérieure et une surface intérieure, et il faut amener des molécules aux deux ⇒ le nombre de « bords » est doublé : FP = 4γPℓ (2 bords × 2 interfaces). La force de pression, elle, ne change pas : FP = ΔP·2rℓ.
🎙️ ORAL (séance 8)
« Pour une paroi liquide, il faut la regarder comme étant assez épaisse… vous avez une surface extérieure et une partie intérieure, et il faut amener des molécules aux deux surfaces, comme si vous aviez des forces distribuées non seulement sur la partie extérieure mais aussi sur la partie intérieure. Avant nous avions un 2 ; maintenant nous avons un facteur 2 supplémentaire. »
⚠️ PIÈGE
Oublier le facteur 2 des deux interfaces (⇒ résultat doublé) ; l'appliquer à une alvéole (qui n'a qu'une interface air-liquide, l'autre face étant du tissu).
📝 TOMBE EN QCM
Série 7 Q3 (le distracteur E = 2γ/R) ; Med'moi 2024-25 K′12 A (5,3 cm = 2γ/ΔP au lieu de 10,6 cm).
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Les 4 cas à connaître : élastique cyl. ΔP·r · élastique sph. ΔP·r/2 · liquide cyl. ΔP·r/2 · BULLE ΔP·r/4

~9 min
📊 DIAPOS d.18 + formulaire
Le tableau du chapitre (formulaire PGA + d.6, d.7, d.18) : membrane élastique cylindrique γ = ΔP·R · membrane élastique sphérique γ = ΔP·R/2 · goutte ou bulle dans un liquide (1 interface) γ = ΔP·R/2 · bulle, film liquide (2 interfaces) γ = ΔP·R/4 · (diapo, hors formulaire) paroi liquide cylindrique γ = ΔP·R/2. Équivalent : ΔP = 2γ/r (1 interface) et ΔP = 4γ/r (bulle). Le facteur 2 se gagne selon le nombre d'interfaces, le facteur 2 supplémentaire selon la géométrie.
🎙️ ORAL (séance 8)
« Donc pour la paroi sphérique, il y a aussi un facteur 2 supplémentaire : c'est delta P R divisé par 4 pour la loi de Laplace. Il y a donc finalement deux changements : le facteur 2 pour le gamma de la pression, et le fait que le gamma de la tension est maintenant constant en fonction de la taille de l'objet. »
⚠️ PIÈGE
Le piège le plus coûteux du chapitre : appliquer 4γ/r à une alvéole (⇒ 2000 Pa au lieu de 1000) ou 2γ/r à une bulle de savon (⇒ 0,7 Pa au lieu de 1,4). Toujours se demander : combien d'interfaces air-liquide ?
📝 TOMBE EN QCM
Série 7 Q3 (bulle, 4γ/R) et Q4 (alvéole, 2γ/r) — les deux dans la même série ; SFO 2022-23 Q3/Q7, 2024-25 Q1, 2011 Q85 ; Med'moi 2023-24 K′3 et 2024-25 K′12.
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LE PIÈGE : r = 4γ/ΔP ⇒ pour une bulle, ΔP plus FORT ⇒ rayon plus PETIT (l'inverse du ballon)

~9 min
📊 DIAPOS d.19
Graphe officiel : γT horizontale coupée par les droites γP = ΔP·r/4. Texte officiel : « Contrairement au ballon, la bulle de savon a un rayon d'équilibre plus faible pour une surpression plus forte. Les grosses bulles se déforment davantage ! » Résolution explicite : r = 4γ / ΔP. Python : γ = 0,035 N/m ⇒ ΔP = 2 Pa donne 7,0 cm, ΔP = 1 Pa donne 14 cm.
🎙️ ORAL (séance 8)
« Contrairement au ballon, pour delta P1 plus petit que delta P2, R1 est plus grand que R2. Donc pour les bulles de savon, plus elles sont grandes, plus la surpression à l'intérieur est petite. Ce qui est contre-intuitif. Si vous avez vu quelqu'un créer de très grandes bulles de savon, elles ont tendance à se déformer beaucoup, et c'est parce qu'elles ont une très petite surpression à l'intérieur. »
⚠️ PIÈGE
Transposer « ΔP ↑ ⇒ r ↑ » (vrai pour le ballon) à la bulle : c'est exactement l'inverse. Med'moi 2024-25 K′12 B teste précisément ce réflexe.
📝 TOMBE EN QCM
📜 Med'moi 2024-25 K′12 B (F) et C (F) ; SFO 2023-24 Q7 C (F) ; base des questions ΔP·R = cte.
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ΔP·R = 4γ = CONSTANTE : rayon ×2 ⇒ surpression ÷2 (la question qui retombe depuis 2011)

~7 min
📊 DIAPOS d.19
Puisque γ est constante (d.17), ΔP = 4γ/R ⇒ ΔP·R = 4γ = constante pour un même film. C'est la seule chose à écrire dans les annales : SFO 2024-25 Q1 (5000 Pa à 5 cm ⇒ 2500 Pa à 10 cm ⇒ P = 102 500 Pa) et SFO 2011 module B Q85 (2000 Pa à 2,5 cm ⇒ 1000 Pa à 5 cm ⇒ P = 101 000 Pa) — la même question à 13 ans d'écart.
🎙️ ORAL (séance 8)
« Le gamma sera simplement constant… donc pour une bulle de savon, le gamma T, le gamma élastique, sera simplement constant en fonction de la taille. » (c'est ce qui autorise ΔP·R = cte)
⚠️ PIÈGE
Ajouter la surpression à la pression extérieure avant de faire le rapport ; oublier de rajouter P₀ à la fin (la question demande souvent la pression absolue) ; doubler ΔP au lieu de le diviser.
📝 TOMBE EN QCM
📜 SFO 2024-25 Q1 (D) et SFO 2011 module B Q85 (101 000 Pa, ⚠️ options perdues) ; série 7 Q3 (pression absolue = P₀ + 4γ/R).
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N8 · Bulles reliées, surfactant, contrainte mécanique

d.20-22
0/4
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Deux BULLES reliées : la petite (ΔP plus grand) se vide dans la GRANDE (réponse B)

~8 min
📊 DIAPOS d.20-21
Expérience filmée + vote : réponse B — la petite se vide dans la grande. Démonstration : ΔP = 4γ/r ⇒ la petite a la surpression la plus haute ⇒ l'air va vers la grande, qui grossit et dont la pression baisse encore ⇒ emballement, la petite disparaît. Il n'y a pas d'équilibre stable entre deux bulles.
🎙️ ORAL (séance 8)
« La petite correspond en effet à une pression plus haute… La pression dans la petite est plus haute et dans la grande plus basse ; la pression plus haute va donc pousser l'air vers l'autre, qui deviendra plus grosse, et la pression y sera encore plus basse. L'année dernière, Jérôme disait que c'est un peu comme le capitalisme : les petits perdent et les gros deviennent plus gros. »
⚠️ PIÈGE
Répondre « les tailles s'équilibrent » (c'est la réponse pour des ballons) ; répondre « la grande se vide dans la petite » (inversion du sens de ΔP).
📝 TOMBE EN QCM
📜 Med'moi 2023-24 K′3 D ; 📝 série 7 Q4 D (alvéoles connectées) ; exercice d'amphi d.21.
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Deux BALLONS reliés : les tailles S'ÉQUILIBRENT (réponse A) — le contraste à connaître

~6 min
📊 DIAPOS d.21
Question bonus de la diapo : « Et si on prend deux ballons au lieu des bulles ? » ⇒ A, les tailles s'équilibrent. Pour un ballon élastique, ΔP = 2γT(r)/r avec γT croissante ⇒ ΔP croît avec r ⇒ la pression est plus haute dans le grand ⇒ l'air va du grand vers le petit jusqu'à égalité (Python : ΔP(10 cm) > ΔP(7 cm)).
🎙️ ORAL (séance 8)
« Pour les ballons, c'était exactement l'opposé : la pression est plus haute dans les grands ballons, parce qu'il faut souffler plus pour gonfler vos plus gros ballons. Dans ce cas la pression dans le grand est plus haute que dans le petit, et l'air sera poussé du plus gros vers le plus petit jusqu'à ce que les deux tailles soient égales et les pressions égales. Donc pour des parois élastiques, les deux tailles s'équilibrent ; pour une paroi liquide, la plus petite bulle disparaît. »
⚠️ PIÈGE
Le tableau à mémoriser : paroi liquide ⇒ la petite se vide dans la grande · paroi élastique ⇒ les tailles s'équilibrent. Med'moi 2023-24 K′3 pose les deux dans la même question.
📝 TOMBE EN QCM
📜 Med'moi 2023-24 K′3 C et D ; K′ de cours très probable.
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💊 Le SURFACTANT : γ de 70 → 10 mN/m ⇒ ΔP de 1400 → 200 Pa ; sans lui, les petites alvéoles se videraient dans les grandes

~9 min
📊 DIAPOS d.19 (oral) + série 7 Q4
Chaque alvéole est tapissée d'une membrane induisant γ = 70 mN/m ; les pneumocytes produisent un surfactant (mélange lipidique et protéique) qui abaisse γ à 10 mN/m. Python (r = 100 µm, 1 interface, ΔP = 2γ/r) : 1400 Pa sans surfactant, 200 Pa avec ⇒ 14,3 %. Comme ΔP ∝ 1/r, les petites alvéoles ont la plus haute surpression ⇒ elles sont les moins stables et se videraient dans les grandes : le surfactant limite ce collapsus. Python : l'écart de ΔP entre r = 50 et 200 µm passe de 2100 Pa à 300 Pa.
🎙️ ORAL (séance 8)
« Un point où c'est pertinent, c'est toute cette question de tension de surface pour les poumons : cela détermine la résistance de vos poumons contre la respiration. Votre corps est bien fait, parce qu'il crée des substances appelées surfactants, qui réduisent la tension et rendent la respiration beaucoup plus facile. Sans cela, ce serait très difficile de respirer. Il y a des situations, des maladies, où ce surfactant n'est pas là pour une raison ou une autre, et dans ce cas cela provoque des crises respiratoires. »
⚠️ PIÈGE
Répondre « les petites alvéoles sont plus stables » (item B de la série 7 Q4 : FAUX) ; utiliser 4γ/r pour une alvéole.
📝 TOMBE EN QCM
📝 Série 7 Q4 (V F V V) — la question médicale type ; 📜 SFO 2022-23 Q3 et Q7 (« type air-surfactant ») ; 💊 maladie des membranes hyalines du prématuré.
⬜

Contrainte mécanique σ = γ/e [N/m²] : ΔP = 2γ/r = 2eσ/r ⟺ σ = ΔP·r/(2e)

~7 min
📊 DIAPOS d.22
Pour une paroi épaisse, on décrit la tension en fonction de l'épaisseur e : σ = γ/e (formulaire : σ = γ/e = F/(L·e)), en N/m² — appelée contrainte mécanique, tension pariétale ou tension de paroi en physiologie. La loi de Laplace pour une sphère élastique devient ΔP = 2γ/r = 2eσ/r ⟺ σ = ΔP·r/(2e). Python : ΔP = 2000 Pa, r = 5 mm, e = 2 mm ⇒ γ = 5 N/m ⇒ σ = 2500 N/m².
🎙️ ORAL (séance 8)
« Parfois, au lieu d'utiliser cette notion de tension de surface, on peut aussi traiter les objets comme des objets élastiques tridimensionnels, et dans ce cas on utilise la notion de contrainte mécanique. Nous ne l'utiliserons pas trop, mais elle est parfois utilisée en physiologie… La différence est que vous avez sigma à la place de gamma et l'épaisseur e en plus, mais à part ça, c'est tout pareil. »
⚠️ PIÈGE
Confondre σ [N/m²] et γ [N/m] ; oublier le 2e au dénominateur ; croire que σ est une pression au sens physique (c'est une contrainte, même unité).
📝 TOMBE EN QCM
K′ de cours (« σ s'exprime en N/m » : FAUX ; « σ = ΔP·r/(2e) » : VRAI) ; 💊 l'hypertrophie ventriculaire (e ↑) abaisse σ à ΔP et r constants — c'est l'adaptation cardiaque à l'hypertension.

📝 Série 7 (25.11.2025) — les 4 exercices « tension de surface » résolus (✓ corrigé officiel + Python, concordance 4/4)

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S7 Q3 (A) · Bulle de savon R = 10 cm, γ = 3,5·10⁻² N/m, P₀ = 10⁵ Pa

Réponse : C — 100 001,4 Pa · ✓ officiel + Python
Bulle = paroi liquide sphérique, 2 interfaces ⇒ ΔP = 4γ/R = 4 × 0,035/0,1 = 1,4 Pa ⇒ P = 100 000 + 1,4 = 100 001,4 Pa. Distracteurs : A (1,4 Pa) = la surpression, pas la pression absolue ; E (100 000,7) = 2γ/R (une seule interface) ; D = 8γ/R ; B = surpression doublée.
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S7 Q4 (K′) · Alvéole pulmonaire, γ = 70 mN/m sans surfactant, 10 mN/m avec

V F V V · ✓ officiel + Python
A : membrane élastique sphérique, ΔP = 2γ/r = 2 × 0,07/100·10⁻⁶ = 1400 Pa. B : ΔP ∝ 1/r ⇒ les petites alvéoles sont les moins stables (FAUX). C : avec surfactant ΔP = 200 Pa ⇒ 200/1400 = 14,3 %. D : la petite se vide dans la grande ⇒ sans surfactant, l'écart de pression (2100 Pa entre 50 et 200 µm, contre 300 Pa avec) facilite la migration. Piège : r est donné (pas le diamètre) ; ne pas prendre 4γ/r.
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S7 Q5 (A) · Graphique du ballon (r₀ = 5 cm, r₁ = 10 cm à t₁, r₂ = 20 cm à t₂)

Réponse : B · ✓ officiel + Python
(1) γP = ΔP·r/2 ⇒ droites par l'origine : exclut D. (2) surpression plus grande ⇒ pente plus forte. (3) γT est une propriété du ballon : elle ne change pas quand ΔP augmente ⇒ exclut A et C (qui dessinent γT,1 et γT,2). Reste B : une seule courbe γT nulle jusqu'à 5 cm, deux droites coupant en 10 et 20 cm. Réflexe : compter les courbes noires (γT) — il n'en faut qu'une.
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S7 Q6 (K′) · Artère cylindrique pincée (pression sanguine constante)

V F V V · ✓ officiel + Python
A : à Rpincé la droite violette (enveloppe) est plus basse ⇒ γ plus faible. B : la droite rouge γ = ΔP·R dépend de R ⇒ elle diminue aussi (FAUX). C : la rouge part de l'origine, la violette de R₀ > 0 avec une pente plus forte ⇒ γP décroît moins vite. D : à Rpincé la violette est sous la rouge ⇒ la pression l'emporte et regonfle l'artère jusqu'à Réquilibre. Piège : « pression constante » ≠ « tension produite par la pression constante ».
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Le reste de la série 7 (pour mémoire)

Q1, Q2 et Q10 = Ch6 (ondes) · Q7, Q8 et Q9 = Ch8 (gaz parfaits)
⚠️ Écart déclaré : la note de phase 0 annonçait « série 7 Q3-Q8 = tension de surface ». Lecture faite du PDF : Q3-Q6 = tension de surface (ici), Q7-Q9 = gaz parfaits (Ch8), Q1, Q2, Q10 = ondes (Ch6, déjà traités). Le découpage a été corrigé dans le protocole.

📜 Annales croisées — les 8 vraies questions Ch7 (SFO 2011, 2021, 2022-23 ×2, 2023-24, 2024-25 ; Med'moi 2023-24 et 2024-25)

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Ce que le chapitre pèse vraiment

1 question par an, toujours l'une des trois mêmes
(1) La bulle de savon avec ΔP·R = 4γ = cte — 2011 module B Q85, 2024-25 Q1 (la même question à 13 ans d'écart). (2) L'alvéole avec ΔP = 2γ/r — 2022-23 Q3 et Q7 (deux retranscriptions du même exercice). (3) La lecture d'un graphique γ(r) — 2021 Q21 (artère élastique), 2023-24 Q7 (bulle de savon). En Med'moi : ballon de baudruche (2023-24 K′3) et bulles de savon (2024-25 K′12). Conclusion stratégique : deux formules (2γ/r et 4γ/r) + deux graphiques (γT croissante = élastique, γT horizontale = liquide) couvrent 100 % des annales.
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SFO 2022-23 Q3 et Q7 (A) · Alvéole, γ = 25·10⁻³ N/m, diamètre 100 µm

Réponse : C — 1000 Pa (les deux fois) · ✓ retranscrit + Python
Deux réflexes : diamètre 100 µm ⇒ r = 50 µm, et une seule interface air-liquide ⇒ ΔP = 2γ/r = 2 × 0,025/50·10⁻⁶ = 1000 Pa ≈ 10 cmH₂O. ⚠️ Écart déclaré : l'énoncé dit « bulle à film liquide » (⇒ 4γ/r = 2000 Pa) mais la clé officielle est 1000 Pa et 2000 Pa n'est même pas proposé. Pièges : 500 Pa (diamètre pris pour rayon), 101 300/101 400 Pa (pressions absolues). Q7 est la MÊME question mémorisée par un autre étudiant : la pression interne réelle (102 300 Pa) n'est pas proposée.
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SFO 2024-25 Q1 (A) et SFO 2011 module B Q85 (A) · Bulle de savon, changement de rayon

2024-25 : D — 102 500 Pa · 2011 : 101 000 Pa · ✓ retranscrit + Python
γ constante ⇒ ΔP·R = 4γ = cte. 2024-25 : ΔP₂ = 5000 × 5/10 = 2500 Pa ⇒ P = 102 500 Pa. 2011 : ΔP₂ = 2000 × 2,5/5 = 1000 Pa ⇒ P = 101 000 Pa. Distracteurs 2024-25 : B (110 000) = surpression doublée avec le rayon ; C (107 500) = P₀ + ΔP₁ + ΔP₂. ⚠️ Écart déclaré : en 2011 une seule option a été retranscrite (102 500 Pa), et ce n'est pas la bonne. ⚠️ γ implicite = 62,5 N/m, valeur non physique pour de l'eau savonneuse : l'énoncé ne demande qu'un rapport.
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SFO 2023-24 Q7 (A) · Graphique γ(r) d'une bulle de savon (γ constante)

Réponse : E — la tension de surface est indépendante de l'épaisseur · ✓ cours d.17
γ est une propriété du liquide : indépendante du rayon (A faux, c'est ce que montre le graphique), de la pression interne (B faux) et de l'épaisseur (E vrai). C faux : r = 4γ/ΔP ⇒ ΔP ↑ ⟹ r ↓. ⚠️ Écart déclaré : l'option D (« la tension de surface vaut 4V/R ») est corrompue par le retranscrit ; à l'équilibre γ = ΔP·R/4.
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SFO 2021 Q21 (A) · Graphique de la tension de surface d'une artère élastique

Réponse : E — si la pression n'est pas assez haute, l'artère musculaire se referme · clé de la relecture
A faux : la paroi artérielle (élastine + collagène + muscle lisse) n'a pas le comportement d'un ballon de baudruche. E vrai : sous r₀ la paroi ne développe plus de tension ⇒ collapsus sous une pression critique de fermeture. ⚠️ Écart déclaré : les options B, C et D n'ont pas été retranscrites.
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Med'moi 2023-24 K′3 · Ballon de baudruche 1,23 bar, r = 10 cm

V (V) V F · clé non officielle
A : membrane élastique sphérique ⇒ γ = ΔP·r/2 = 0,23·10⁵ × 0,1/2 = 1150 N/m (prendre la surpression 0,23 bar). B : paroi liquide ⇒ γ = ΔP·r/4 = 575 N/m. C : le gaz va de 1,23 bar vers 0,8 bar. D : pour des parois liquides c'est la petite qui se vide dans la grande. ⚠️ Écart déclaré : valeur de B perdue, item D dépend d'un schéma perdu.
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Med'moi 2024-25 K′12 · Les bulles de Tara, γ = 0,053 N/m

F F F F · clé non officielle
A : r = 4γ/ΔP = 4 × 0,053/2 = 10,6 cm (les 5,3 cm proposés = 2γ/ΔP, une seule interface). B : pour agrandir la bulle il faut diminuer ΔP. C : à ΔP fixé, γ plus grand ⇒ r plus grand (0,060 N/m ⇒ 12 cm). D : γ est une force par unité de longueur, pas l'inverse. ⚠️ Écart déclaré : l'auteur du sujet a peut-être compté A vrai (2γ/r) ; la bulle de savon impose 4γ/r.

🎯 Critères de verrouillage du Ch7

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Ce que « verrouillé » veut dire

Les 5 réflexes du chapitre
1. Écrire γ = F/ℓ en N/m et vérifier l'homogénéité (Pa·m = N/m). 2. Identifier en 5 secondes la géométrie (cylindre / sphère) et le nombre d'interfaces (1 : membrane, alvéole, goutte — 2 : bulle de savon) puis écrire la bonne formule parmi les quatre. 3. Lire un graphique γ(r) : γT croissante depuis r₀ = élastique, γT horizontale = liquide, γP = droite par l'origine (une par valeur de ΔP). 4. Réciter le contraste : ballon ΔP ↑ ⇒ r ↑ ; bulle ΔP ↑ ⇒ r ↓ ; bulles reliées : la petite se vide dans la grande ; ballons : les tailles s'équilibrent. 5. Application médicale : alvéole ΔP = 2γ/r, surfactant 70 → 10 mN/m (1400 → 200 Pa, 14,3 %), petites alvéoles les moins stables ; σ = γ/e.
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Les valeurs par cœur (peu nombreuses — le chapitre est un chapitre de raisonnement)

4 formules + 3 nombres
Formules : γ = ΔP·R (cylindre élastique) · γ = ΔP·R/2 (sphère élastique, goutte, alvéole, cylindre liquide) · γ = ΔP·R/4 (bulle de savon) · σ = γ/e ⇒ σ = ΔP·R/(2e). Nombres : alvéole r = 100 µm, γ = 70 mN/m ⇒ 1400 Pa ; avec surfactant 10 mN/m ⇒ 200 Pa (14,3 %). Tout le reste se recalcule. Ne pas apprendre γ_eau ni γ_savon par cœur : ils sont toujours donnés.
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Sortie du chapitre (protocole PEGASUS)

Toutes les micro-notions ✅ + examen v2 ≥ 80 % + 2 rappels libres ≥ 85 % sur deux jours + la série 7 refaite sans aide
Calendrier : J0 diapos + série sans regarder · J+1 examen v2 + Anki · J+2 page blanche n°1 · J+4 tirage v3 · J+7 page blanche n°2 + v2 refait · J+14 tirage v3. Puis examen entrelacé Ch1-7.