🧲 PEGASUS — Physique Ch6 · Ondes

M. Kunz (diapos J. Kasparian) · séance 7 (11.11.2025) + début de la séance 8 (18.11) · « vibrations, musique, son » · séries 6 (Q3-Q9, Q11-Q12) et 7 (Q1, Q2, Q10)
📊 Diapos : 31/31 mappées (06_Ondes.pdf ; la version « pour notes » = mêmes diapos, doublons vidéo) 🎙️ Oral : séance 7 en entier + début de la séance 8 (transcriptions auto en anglais, retraduites) 📝 Séries 6 et 7 : 12/12 ✓ officiel + Python (1 écart de convention déclaré) 📜 Annales : 13 vraies questions (4 SFO 2021→2025, 2 SFO 2011, 7 Med'moi) 📐 Formulaire 13.03.2026 : blocs « Ondes mécaniques » (K, y(x,t), ω, k, v = λf, corde, longitudinale, gaz, Doppler) et « Intensité sonore » (source ponctuelle, I, β, fn, Fourier) — 15 lignes
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🐎 PEGASUS

🎯 Renseignements d'examen captés

Notions (8) → micro-notions (32)

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N1 · Qu'est-ce qu'une onde ? Transverse vs longitudinale

d.1-4, 8, 13
0/3
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Onde = perturbation (déformation) qui se propage ; transport d'énergie et de quantité de mouvement, PAS de matière

~6 min
📊 DIAPOS d.4
Une onde est une perturbation (= déformation) qui se propage. Elle transporte de l'énergie et de la quantité de mouvement, mais pas de matière : le milieu est déformé localement (compression / raréfaction), mais les atomes restent près de leur position d'équilibre (animation : les zones de haute densité avancent, les particules oscillent sur place). Trois mots à retenir : perturbation, se propage, pas de matière.
🎙️ ORAL (séance 7)
« La région de haute densité se déplace, mais sans que les particules elles-mêmes se déplacent. Une onde, c'est une perturbation qui se propage ; il y a un transport d'énergie — entendre demande un peu d'énergie, il faut faire bouger des choses dans votre oreille — mais il n'y a pas de transport de matière : l'air devant ma bouche ne va pas jusqu'à vous. »
⚠️ PIÈGE
K′ : « l'onde transporte de la matière » (FAUX) ; « l'onde ne transporte pas d'énergie » (FAUX) ; « l'onde ne déforme pas le milieu » (FAUX : déformation locale) ; « une onde ne peut pas transmettre d'information » (FAUX).
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2024-25 K′15 A (énergie : V), Med'moi 2024-25 Q24 (« ne transmettent pas de matière » : la bonne réponse), Med'moi 2023-24 Q19 D.
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La cuve à vagues : l'eau se déplace verticalement, la surface se déforme, la déformation se déplace — pas d'écoulement horizontal

~5 min
📊 DIAPOS d.2-3
Vidéo de la cuve à vagues : la barque monte et descend au passage de la vague mais ne dérive pas. Exercice d'amphi : B (l'eau se déplace verticalement), C (la surface se déforme) et D (la déformation se déplace) sont vraies ; A (l'eau se déplace horizontalement) est fausse au sens voulu : pas d'écoulement d'eau vers nous — l'eau est le support de l'onde, l'onde se propage sans que l'eau se propage. Nuance : le mouvement réel de l'eau est un peu circulaire, sur place.
🎙️ ORAL (séance 7)
« Un peu plus de votes pour B que pour A : l'eau se déplace verticalement. Est-ce que l'eau se déplace horizontalement ? En réalité le mouvement est un peu circulaire, mais on voulait dire non : il n'y a pas d'écoulement d'eau vers nous. C'était le point important à faire passer. »
⚠️ PIÈGE
Croire que la vague pousse l'eau vers la plage (transport de matière) ; confondre « la surface se déforme » (vrai, localement) avec « l'eau est transportée ».
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2024-25 K′15 C (« elles déplacent l'eau horizontalement » : F) — la diapo mot pour mot ; K′ « la barque avance avec la vague » (F).
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Transverse (déformation ⟂ propagation : corde, vagues, ondes EM) vs longitudinale (déformation ∥ propagation : son, ressort) ; le son est purement longitudinal

~7 min
📊 DIAPOS d.8, 13
Onde transverse : la déformation est perpendiculaire à la direction de propagation (machine à ondes, flèche « polarisation » verticale) — corde, vagues (approximativement), ondes électromagnétiques. Onde longitudinale : la perturbation est alignée avec la propagation (ressort, compressions / dilatations) — c'est le son. Le son est purement longitudinal : dans l'air, il n'existe pas de force de rappel de cisaillement (une couche poussée de côté ne revient pas). Les solides peuvent porter les deux, avec des vitesses différentes.
🎙️ ORAL (séance 7)
« Une onde sonore est purement longitudinale. Si j'essaie de faire une onde transverse dans l'air, il faudrait une force de rappel : si je pousse l'air vers le bas et que je retire mon bras, l'air ne revient pas. Il n'y a pas de force de cisaillement statique. Les ondes électromagnétiques sont transverses, pour des raisons un peu compliquées. »
⚠️ PIÈGE
« Le son est une onde transversale » (FAUX, piège récurrent) ; « les vagues sont longitudinales » (FAUX) ; confondre polarisation (direction de la déformation) et direction de propagation.
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2024-25 K′15 B, Med'moi 2023-24 Q16 D et Q19 A, ancienne K′ Anki « corde de guitare » (onde sur la corde transversale : V ; onde sonore transversale : F).
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N2 · Décrire une onde : λ, k, T, f, ω, v = λf = ω/k

d.5-7
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Photo à un instant t : longueur d'onde λ = distance de répétition, nombre d'onde k = 2π/λ, y(x) = ym sin(kx + φ)

~7 min
📊 DIAPOS d.5
Première description : une photo de la mer à un instant t (hauteur y en fonction de la position x). Longueur d'onde λ = distance de répétition (crête → crête) [m]. Nombre d'onde k = 2π/λ [rad/m] : si x va de 0 à λ, kx va de 0 à 2π et le sinus se répète. Mouvement : y(x) = ym sin(kx + φ) — ym = amplitude (hauteur maximale), φ = phase (choix du zéro de x). Série 6 Q3 : λ = 0,4 m (répétition 0 → 40 cm), ymin = −ymax = −ym.
🎙️ ORAL (séance 7)
« La longueur d'onde est la distance entre deux endroits où l'onde est la même — entre les maxima, ou entre les minima. On introduit le nombre d'onde 2π sur lambda parce qu'on aime le nombre π : il y a un lien direct avec le mouvement sur un cercle. Il manque encore la hauteur maximale, l'amplitude, et une constante, la phase, qui dépend de où vous choisissez votre zéro. »
⚠️ PIÈGE
Lire λ sur la largeur de la fenêtre (60 cm) au lieu de la distance de répétition (40 cm) ; prendre ymax − ymin = 2ym pour l'amplitude ; k en m⁻¹ oublié dans kx.
📝 TOMBE EN QCM
Série 6 Q3 (F V F V) ; K′ de définition (« k = λ/2π » : F) ; SFO 2024-25 K′15 D.
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En un point (la barque) : période T, fréquence f = 1/T, fréquence angulaire ω = 2πf = 2π/T, y(t) = ym sin(ωt + φ)

~5 min
📊 DIAPOS d.6
Deuxième description : le mouvement d'un point (la barque) en fonction du temps, même allure sinusoïdale. Période T [s] (durée de répétition), fréquence f = 1/T [Hz] (nombre de montées-descentes par seconde), fréquence angulaire ω = 2πf = 2π/T [rad/s]. y(t) = ym sin(ωt + φ) : si t va de 0 à T, ωt va de 0 à 2π. Parallèle : k est à l'espace ce que ω est au temps (cf. mouvement harmonique, Ch2).
🎙️ ORAL (séance 7)
« On regarde un point précis, par exemple le bateau pirate, au cours du temps : il monte, descend, monte, descend. Ce n'est plus une distance mais un temps : la période. Avec la période on a la fréquence, combien de fois le bateau monte et descend par unité de temps, et la fréquence angulaire — vous avez déjà vu tout ça avec le mouvement harmonique. »
⚠️ PIÈGE
Confondre ω (rad/s) et f (Hz) : ω = 2πf ; écrire T = f ; oublier que l'amplitude est la même sur la photo et dans le temps.
📝 TOMBE EN QCM
K′ de définition (« ω = 2πf » : V ; « la période est le nombre d'oscillations par seconde » : F) ; calculs λ = v/f où f est donnée par T.
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Vitesse de l'onde : v = λ/T = λf = ω/k (l'onde avance de λ pendant T)

~5 min
📊 DIAPOS d.7
L'onde se propage d'une distance λ pendant un temps T ⇒ v = λ/T = λ f = ω/k (formulaire). Exemples : série 6 Q3, λ = 0,4 m à 600 Hz ⇒ 240 m/s ; série 6 Q5, v = 20 m/s et λ = 5 cm ⇒ f = 400 Hz ; dans l'air à 343 m/s, λ = 17 m à 20 Hz et 1,7 cm à 20 kHz ; ultrasons à 5 MHz dans les tissus (1500 m/s) : λ = 0,3 mm.
🎙️ ORAL (séance 7)
« Il faut un Δx égal à lambda pour un Δt égal à T : quelque chose qui parcourt lambda en un temps T, sa vitesse est lambda sur T ; c'est aussi lambda fois f, ou oméga sur k. »
⚠️ PIÈGE
v = λ/f ou v = f/λ (inversion) ; mélanger cm et m (λ = 5 cm = 0,05 m) ; croire que v dépend de f (à milieu fixé, non).
📝 TOMBE EN QCM
Série 6 Q3 B, Q5 B ; SFO 2021 Q20 A (λair = 344/440 = 0,78 m) ; Med'moi 2023-24 Q15 (fs = v/λ = 344/0,85).
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Onde progressive y(x,t) = ym sin(kx − ωt + φ) ; le signe − = propagation vers les x croissants (+ = vers la gauche)

~5 min
📊 DIAPOS d.7
Avancer de Δx ou reculer de Δt = Δx/v est équivalent (cette portion de l'onde était en x0 il y a Δt) ⇒ y(x,t) = ym sin(kx − ωt + φ). Le signe − donne une onde qui va vers la droite (x croissants) : pour rester sur une crête, kx − ωt doit rester constant, donc x doit grandir quand t grandit. Un + donne une onde vers la gauche. À t fixé on retrouve y(x), à x fixé on retrouve y(t) (le −ωt s'absorbe dans la phase).
🎙️ ORAL (séance 7)
« Pourquoi le signe moins ? Si vous voulez surfer sur la vague, rester sur la crête, l'argument du sinus doit rester constant : si t grandit et que l'onde va vers les x croissants, x grandit aussi, il faut un moins entre les deux. Avec un plus, quand t grandit, x doit diminuer : l'onde va vers la gauche. Le phi est juste là pour la généralité. »
⚠️ PIÈGE
Inverser le sens de propagation ; croire que le signe − change la forme de l'onde (non : juste le sens) ; dériver en oubliant que k et ω sont des constantes.
📝 TOMBE EN QCM
Série 6 Q11 (dérivées de sin(kx − ωt)) ; K′ de cours (« sin(kx + ωt) décrit une onde vers les x décroissants » : V).
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f dépend de l'excitation (la source), v dépend du milieu ⇒ au changement de milieu, seule f se conserve, λ = v/f change

~6 min
📊 DIAPOS d.7
f dépend de l'excitation (ce qui fait vibrer : la corde, le cristal, la sirène) ; v dépend du milieu de propagation (FT/µ pour une corde, K/ρ pour un fluide). Conséquence : quand l'onde passe d'un milieu à un autre (corde → air, tissus → os), la fréquence se conserve (le milieu 2 est excité au rythme du milieu 1) et la longueur d'onde change : λ = v/f. Corde de piano à 440 Hz : l'air vibre à 440 Hz, λair = 344/440 = 0,78 m, quelle que soit la longueur de la corde.
🎙️ ORAL (séance 7)
« f dépend de l'excitation ; v dépend du milieu de propagation. » (diapo, lue) · « Un geste plus rapide change la longueur d'onde et la période, mais pas la vitesse : ni la tension ni la masse linéique n'ont changé. » (corrigé série 6 Q4, même idée)
⚠️ PIÈGE
Le piège du « 1 m » (SFO 2021 : la longueur de la corde n'est pas λ dans l'air) ; croire que λ se conserve au changement de milieu ; croire que v change avec la fréquence de la source.
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2021 K′20 (F V F F) ; série 6 Q4 A (F), Q7 E (F : λ change avec le milieu) ; SFO 2024-25 K′15 D.
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N3 · Corde tendue : équation d'onde et v = √(FT/µ)

d.9-12
0/4
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Deux grandeurs : la tension FT [N] (la clé) et la masse linéique µ [kg/m] (la corde)

~3 min
📊 DIAPOS d.9
Une corde tendue est caractérisée par sa tension FT (une force, en N — ce qu'on règle avec la clé d'accordage) et sa masse linéique µ (masse par unité de longueur, en kg/m — propriété de la corde : épaisseur, matière ; les cordes graves sont filées, plus lourdes). Sans tension, pas de force de rappel, pas d'onde. Formulaire : pour une corde de section A et de masse volumique ρ, µ = ρA.
🎙️ ORAL (séance 7)
« Si vous lâchez la corde, sans tension, difficile d'y mettre une onde : il faut tirer au bout. C'est ce que vous changez en tournant la clé. Et la masse par unité de longueur, en kilogramme par mètre, est une propriété de chaque corde. »
⚠️ PIÈGE
µ en g/m non converti (10 g/m = 0,010 kg/m) ; confondre masse linéique et masse volumique (µ = ρA).
📝 TOMBE EN QCM
Série 6 Q5 A (0,63 m/s = oubli de la conversion) ; K′ « µ s'exprime en kg/m³ » (F).
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Newton sur un petit élément ⇒ d²y/dt² = (FT/µ) d²y/dx² (d'Alembert) : la courbure ramène la corde, pas la pente

~6 min
📊 DIAPOS d.10
Élément de longueur 2dx, masse m = µ·2dx, tiré par FT de chaque côté avec un angle θ : sur l'axe y, m d²y/dt² = 2FT sin θ, sin θ ≈ dy/dx ; la somme des deux forces (directions différentes) fait apparaître la dérivée de la dérivée ⇒ d²y/dt² = (FT/µ) d²y/dx² : équation d'onde ou équation de d'Alembert, qui relie les évolutions temporelle et spatiale de y. Sens : d²y/dx² est la courbure — une corde droite mais inclinée ne subit aucune force résultante. Pas de dérivation demandée à l'examen.
🎙️ ORAL (séance 7)
« Ce qui vous intéresse, c'est la force qui repousse la corde vers sa position de repos. Une corde droite, avec une pente mais sans courbure, les forces sont alignées, elles ne la poussent pas vers le haut. Pour avoir une force qui pousse, il faut une courbure : c'est géométriquement pourquoi la dérivée seconde doit être là. »
⚠️ PIÈGE
Croire que c'est la pente (dérivée première) qui crée la force ; écrire m = µ·dx (c'est 2dx) ; « d²y/dt² » lu comme une dérivée au carré.
📝 TOMBE EN QCM
Rarement en QCM direct ; K′ de cours (« l'équation d'onde relie la dérivée seconde temporelle à la dérivée seconde spatiale » : V) ; série 7 Q10 (même démarche pour l'onde de pression).
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Forme générique d²y/dt² = v² d²y/dx² ; solution y = ym sin(kx − ωt + φ) avec v = ω/k : la relation de dispersion

~6 min
📊 DIAPOS d.11
Forme générique : d²y/dt² = v² d²y/dx² — la constante devant la dérivée spatiale est le carré de la vitesse. Solution (série 6 Q11) : y = ym sin(kx − ωt + φ), car d²y/dx² = −k²y et d²y/dt² = −ω²y ⇒ ω² = v²k² ⇒ v = ω/k. ω détermine k et inversement : c'est la relation de dispersion, qui lie les grandeurs temporelle et spatiale de l'onde à travers sa vitesse dans le milieu. Pour la corde : ω = k √(FT/µ).
🎙️ ORAL (séance 7)
« Il y a un exercice d'approfondissement où vous montrerez que la solution de cette équation est le sinus de kx − ωt + φ, et nous avons déjà vu que la vitesse est ω sur k. Cette relation s'appelle aussi relation de dispersion. »
⚠️ PIÈGE
Oublier que la solution impose v = ω/k (et pas v = ωk) ; le signe − disparaît au carré (pas d'erreur de signe possible) ; dériver sin → cos sans le facteur k ou ω.
📝 TOMBE EN QCM
Série 6 Q11 (A : −k²y ; B : −ω²y/v² ; C : v = ω/k) ; K′ « la relation de dispersion lie ω et k » (V).
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v = √(FT/µ) : plus tendue ⇒ plus vite, plus lourde ⇒ plus lente ; f = v/λ ∝ √FT (×2 tension ⇒ ×√2) ; v ne dépend ni de l'amplitude ni du geste

~8 min
📊 DIAPOS d.11-12
v = √(FT/µ) (formulaire : √(FT/(ρA))). Exercice d'amphi : corde plus tendue ⇒ v ↑ (A, 100 % des votes) ; corde plus lourde (µ ↑) ⇒ v ↓ (D). Série 6 Q5 : 4 N, 10 g/m ⇒ v = √(4/0,010) = 20 m/s ; λ = 5 cm ⇒ f = 400 Hz ; f = (1/λ)√(FT/µ) ∝ √FT ⇒ tension ×2 ⇒ f × √2. Série 6 Q4 : le temps pour atteindre le mur ne dépend que de v : un geste plus rapide ou plus ample ne change rien ; corde moins lourde ou plus tendue ⇒ plus vite.
🎙️ ORAL (séance 7)
« Si la corde est plus tendue, la tension est plus grande, la vitesse est plus grande : l'onde va plus vite — 100 % A et 0 % B. Si une corde de guitare est plus lourde, sa masse par unité de longueur est plus grande ; relation inverse entre v et µ, la vitesse est plus petite. »
⚠️ PIÈGE
0,63 m/s (µ en g/m) ; « tension doublée ⇒ fréquence doublée » (c'est √2) ; « un geste plus rapide fait aller l'onde plus vite » (F : il change f et λ, pas v) ; « une plus grande amplitude ⇒ plus vite » (F).
📝 TOMBE EN QCM
Série 6 Q4 (F F V V), Q5 (F V V F), exercice d'amphi d.12 ; ancienne K′ Anki (tendre la corde augmente la fréquence : V) ; SFO 2021 Q20 D.
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N4 · Onde de pression (longitudinale) : v = √(K/ρ)

d.13-14
0/3
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v = √(K/ρ) : racine du rapport rappel / inertie ; K = module de compressibilité = −V dP/dV [N/m²]

~6 min
📊 DIAPOS d.14
Comme pour l'onde transverse, la vitesse d'une onde longitudinale est la racine carrée du rapport rappel / inertie : v = √(K/ρ). K = module de compressibilité = V dP/dV (formulaire : K = −V ΔP/ΔV, en N/m²) : la surpression qui apparaît pour une variation relative de volume — comprimer le gaz de 1 % demande ΔP = K/100. ρ = masse volumique (l'inertie). Même structure que √(FT/µ) : la force qui s'oppose à la perturbation accélère l'onde, la masse la freine. La tranche se déplace mais aussi se déforme : compression locale.
🎙️ ORAL (séance 7)
« Le module de compressibilité : si vous compressez le gaz, vous générez une pression qui pousse contre la compression. C'est le changement de pression par changement relatif de volume — exactement comme la tension pour une corde agit contre la déflexion. Plus les forces sont grandes, plus la vitesse est grande ; plus la masse est grande, plus l'onde est lente : même raison physique. »
⚠️ PIÈGE
Mettre ρ au numérateur ; oublier la racine (v ∝ K, non : √K) ; K en Pa (= N/m²) confondu avec une pression absolue.
📝 TOMBE EN QCM
Série 7 Q10 I (v = √(K/ρ)) ; K′ de cours (« la vitesse du son augmente avec la compressibilité » : F — elle augmente avec K, le module, c'est-à-dire quand le milieu est MOINS compressible).
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Ordres de grandeur : K_air ~10⁵, K_eau ~2,2·10⁹, K_acier ~1,6·10¹¹ N/m² ; v_air ~340 m/s, v_eau ~1500 m/s — l'eau n'est que 4,4 fois plus rapide (ρ 1000 fois plus grande)

~6 min
📊 DIAPOS d.14
Kair ~ 10⁵ N/m², Keau ~ 2,2·10⁹ N/m², Kacier ~ 1,6·10¹¹ N/m² ; veau ~ 1500 m/s, vair ~ 340 m/s (niveau de la mer). L'eau est 10⁴ fois moins compressible que l'air, mais le son n'y va que ≈ 4,4 fois plus vite car ρeau = 1000 ρair : √(2,2·10⁹/1000) = 1483 m/s. Acier : √(1,6·10¹¹/7800) ≈ 4,5 km/s. Écart déclaré : avec Kair = 10⁵ on obtient 289 m/s (le module adiabatique réel 1,42·10⁵ donne 344) — ordre de grandeur du prof. Le son a besoin d'un milieu : rien ne se propage dans le vide.
🎙️ ORAL (séance 7)
« Dans l'air, le son va à environ 300 mètres par seconde, ça dépend un peu de la pression, au niveau de la mer 340. Est-ce que le son dans l'eau va 10 000 fois plus vite ? Non, parce que la masse volumique de l'eau est aussi beaucoup plus grande : l'eau a beaucoup plus d'inertie, et le son va à environ 1500 mètres par seconde — beaucoup plus vite, mais pas autant que le module de compressibilité pourrait le suggérer. »
⚠️ PIÈGE
« Le son va plus vite dans l'air que dans l'eau » (F) ; « le son se propage dans le vide comme la lumière » (F : onde mécanique) ; ordre de grandeur 1500 confondu avec 15 000.
📝 TOMBE EN QCM
Med'moi 2023-24 Q19 (C : plus vite dans l'eau ; B : pas de vide) ; série 6 Q9 et série 7 Q2 (v = 1500 / 1490 m/s dans l'eau, donnée à utiliser) ; SFO 2021 Q20 D (344 m/s).
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Formulaire : gaz parfait v = √(γRT/M) = √(γP/ρ), γ = 1,4 (diatomique) ⇒ 343 m/s à 20 °C ; dérivation de l'équation d'onde de pression (série 7 Q10)

~5 min
📊 DIAPOS d.14 + formulaire
Formulaire, « onde acoustique dans un gaz parfait » : v = √(γRT/Mmol) = √(γP/ρ), γ = 1,4 pour un gaz diatomique (air). Python : √(1,4 × 8,314 × 293/0,029) = 343 m/s à 20 °C, 353 m/s à 37 °C — la vitesse du son dans l'air monte avec T et ne dépend pas de P à T fixée (P/ρ = RT/M). Série 7 Q10 (approfondissement) : pour une tranche A·dl, ΣF = −(∂P/∂x)A dl, Newton ρ ∂²ψ/∂t² = −∂p/∂x, compressibilité p = −K ∂ψ/∂x ⇒ ∂²p/∂t² = (K/ρ) ∂²p/∂x² ⇒ v = √(K/ρ).
🎙️ ORAL (séance 7)
« Si on fait le même calcul que pour la corde, ce n'est pas vraiment plus difficile : pour un gaz on trouve que la vitesse a la même forme, racine de K sur ρ. Cf. l'exercice d'approfondissement. »
⚠️ PIÈGE
Croire que vson dépend de la pression atmosphérique (à T fixée, non) ; γ oublié ; M en g/mol (29 g/mol = 0,029 kg/mol).
📝 TOMBE EN QCM
Formulaire (hors diapos) : calcul A « vitesse du son à 37 °C » ; série 7 Q10 (dérivation, approfondissement) ; 🔗 Ch8 (gaz parfaits, γ).
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N5 · Intensité sonore, décibels, oreille

d.15-21
0/7
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Intensité I = ΔPmax²/(2ρv) = ΔPeff²/(ρv) [W/m²] ∝ amplitude² ; ΔPeff = ΔPmax/√2

~6 min
📊 DIAPOS d.15
Onde sonore = oscillation de pression d'amplitude ΔPmax autour de la pression atmosphérique. I = ΔPmax²/(2ρv) = ΔPeff²/(ρv) [W/m²] : puissance par unité de surface, proportionnelle au carré de l'amplitude. ΔPeff = la pression « constante » qui produirait la même intensité que l'onde d'amplitude ΔPmax : ΔPeff = ΔPmax/√2. Formulaire, source ponctuelle : I = Psonore/(4πR²).
🎙️ ORAL (séance 7)
« Pour une onde sonore, on a des oscillations de pression avec une amplitude, et l'intensité — c'est plus ou moins une définition — est comme le carré de l'amplitude : ΔP max au carré divisé par 2ρv. On introduit un ΔP effectif tel que le 2 disparaisse : le ΔP effectif est le ΔP max divisé par racine de 2. »
⚠️ PIÈGE
I ∝ ΔP (linéaire) au lieu de ΔP² ; oublier le facteur 2 avec ΔPmax ; W/m² confondu avec W ; « l'intensité est définie par la longueur d'onde » (F).
📝 TOMBE EN QCM
Série 6 Q6 B (V : I dépend de l'amplitude) ; Med'moi 2023-24 Q19 E (F) ; exercice d.16 (rapports ΔP² ⇔ rapports I).
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Seuils : ΔPeff,seuil = 2·10⁻⁵ Pa ⇒ I0 ≈ 10⁻¹² W/m² (ρ = 1,2, v = 343) ; douleur ~1 W/m² ⇔ 20 Pa ; 12 ordres de grandeur

~7 min
📊 DIAPOS d.15-16
Seuil d'audibilité : ΔPeff,seuil = 2·10⁻⁵ Pa (10 ordres de grandeur sous 10⁵ Pa) ⇒ pour ρ = 1,2 kg/m³ et v = 343 m/s, I0 = ΔPeff,seuil²/(ρv) ≈ 10⁻¹² W/m² (Python : 9,7·10⁻¹³). Seuil de douleur ~ 1 W/m² ⇒ l'oreille couvre 12 ordres de grandeur. Exercice d.16 : I ∝ ΔP² ⇒ ΔPdouleur/ΔPseuil = √(10¹²) = 10⁶ ⇒ ΔPeff,douleur = 20 Pa (réponse B ; direct : √(1 × 1,2 × 343) = 20,3 Pa) — même « douloureux », le son reste une oscillation minuscule (5000 fois sous Patm).
🎙️ ORAL (séance 7)
« C'est une variation de pression 10 ordres de grandeur plus petite que la pression ambiante : l'oreille est vraiment un organe impressionnant, comme l'œil. Ça correspond à 10⁻¹² watt par mètre carré — sur vos oreilles, plutôt 10⁻¹⁵ watt. Et le seuil de douleur est de l'ordre de 1 watt par mètre carré : votre oreille gère 12 ordres de grandeur, c'est vraiment incroyable. » · « Le mieux est d'utiliser des rapports : 10¹² pour I, donc 10⁶ pour ΔP ; 2·10⁻⁵ fois 10⁶, c'est 20 : c'est B. »
⚠️ PIÈGE
2 Pa (racine de 10¹² prise pour 10⁵) ; 2·10⁷ Pa (200 atm, on a oublié la racine) ; I0 = 10⁻¹² Pa (mauvaise unité) ; seuil de douleur 10 W/m².
📝 TOMBE EN QCM
Exercice d'amphi d.16 (B) ; Med'moi 2023-24 Q16 C (120 dB = douleur) ; toute conversion dB ↔ W/m² part de I0 = 10⁻¹² W/m².
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Niveau sonore β = 10 log₁₀(I/I₀) [dB] : 0 dB au seuil, ×2 = +3 dB, ×10 = +10 dB, ×10⁴ = +40 dB ; douleur 1 W/m² = 120 dB

~8 min
📊 DIAPOS d.17-18
La sensation subjective n'est pas proportionnelle à l'intensité ⇒ échelle logarithmique : β = 10 log10(I/I0) en dB (déci- à cause du facteur 10). Seuil d'audibilité : β = 10 log(1) = 0 dB. Intensité double = +3 dB (10 log 2 = 3,01) — on ajoute, on ne multiplie pas. Règles : ×10 = +10 dB, ×100 = +20, ×1000 = +30, ×10⁴ = +40 ; ÷2 = −3 dB, ÷4 = −6 dB. Exercice d.18 : seuil de douleur, I = 1 W/m² ⇒ β = 10 log(10¹²) = 120 dB (C) ; 3 dB serait « le double », 10¹² dB = oubli du log. Inverse : I = I0 × 10β/10 (80 dB ⇒ 10⁻⁴ W/m²).
🎙️ ORAL (séance 7)
« Décibel à cause du 10 ; le log tout court serait un peu trop gros pour être utile. Si vous doublez, 10 log 2 : vous ajoutez 3 décibels. À chaque fois que vous doublez l'intensité, vous ajoutez 3 ; vous ne multipliez pas par 3, c'est plus 3. » · « Le log de 10¹², je peux encore le calculer de tête, c'est 12 ; 10 fois 12, 120 décibels. »
⚠️ PIÈGE
β avec ln au lieu de log₁₀ ; 20 log (c'est 10 log pour des intensités) ; « +3 dB = intensité triplée » ; « 120 dB = 10¹² fois plus fort » lu comme 10¹² dB ; 80 dB ⇒ I = 8·10⁻¹² (au lieu de 10⁻⁴).
📝 TOMBE EN QCM
Série 6 Q6 C (80 dB ⇒ 10⁻⁴ W/m²), exercice d.18 (120 dB), SFO 2023-24 Q4, Med'moi 2023-24 Q16 C, ancienne carte Anki « rapport d'intensité = 10^(ΔL/10) ».
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Plusieurs sources : on ADDITIONNE LES INTENSITÉS, jamais les dB — 60 + 50 dB = 60,4 dB ; N sources = +10 log N ; stade 80 → 120 dB = 10 000 personnes

~10 min
📊 DIAPOS d.20
Exercice d'amphi : auditoire à 60 dB + voisin à 50 dB ⇒ I = (10⁶ + 10⁵) I0 ⇒ β = 60 + 10 log 1,1 = 60,4 dB (C) — ni 110 (addition des dB) ni 70. Raisonnement : ajouter une source ne baisse pas le niveau (pas 50) ; deux sources de 60 donneraient 63 ; 50 < 60 ⇒ entre 60 et 63. Deux niveaux séparés de ≥ 10 dB : le faible est négligeable. N sources identiques : βN = β1 + 10 log N ⇒ SFO 2023-24 Q4 : 80 → 120 dB, N = 10⁴ = 10 000 personnes ; série 7 Q1 : 50 → 100 dB, N = 10⁵ (ou 2^(50/3) = 2^16,7) ; Med'moi : 1500 × 70 dB = 101,8 dB ; 100 + 80 dB = 100,04 dB ; télésiège 10⁻⁶ W/m² + cinq chanteurs = 62 dB. Méthode : tout convertir en W/m² (I = I0·10^(β/10)), sommer, reconvertir.
🎙️ ORAL (séance 7)
« Si vous ajoutez deux sources de son, l'intensité ne va pas diminuer : ça ne peut pas être 50 ; on ajoute quelque chose, donc plus de 60 ; deux sources de 60 décibels, ce serait le double, 63 ; mais 50 est moins que 60, donc moins que 63. Inévitablement, c'est 60,4. La majorité a trouvé la bonne réponse. »
⚠️ PIÈGE
110 dB (somme des dB) ; 105 000 dB (produit) ; 70 dB (+10 pour « une source de plus ») ; +3 dB par personne ; oublier une source donnée en W/m² parmi des dB (télésiège) ; 40 dB d'écart lu comme ×40.
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2023-24 Q4 (D : 10 000), série 7 Q1 (D : 10⁵), série 6 Q6 D (83 dB, pas le double), Med'moi 2023-24 Q16 et Q20, 2024-25 Q23 — LE calcul le plus fréquent du chapitre.
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Source ponctuelle (formulaire) : I = P/(4πR²) ⇒ distance ×2 ⇒ I ÷4 ⇒ −6 dB ; la distance change I, pas f

~5 min
📊 DIAPOS formulaire (+ d.15)
Formulaire : I = Psonore/(4πR²) — la puissance de la source se répartit sur une sphère ⇒ I ∝ 1/R². Distance ×2 ⇒ I ÷4 ⇒ −6 dB (10 log ¼ = −6,02) ; distance ×10 ⇒ −20 dB. SFO 2011 module B : source à 1000 Hz, A à 1 m entend 60 dB ⇒ IA = 10⁻⁶ W/m² ; B à 2 m ⇒ IB = 2,5·10⁻⁷ W/m² et 54 dB (pas 66) ; la fréquence reçue reste 1000 Hz (personne ne bouge : pas de Doppler). Une source de 1 W à 1 m : 0,08 W/m² = 109 dB.
🎙️ ORAL (séance 7)
Pas d'oral spécifique (formule du formulaire, non commentée en séance). Le prof insiste seulement sur la puissance minuscule qui atteint l'oreille : « vos oreilles ne font pas 1 m², donc c'est plutôt 10⁻¹⁵ watt qui arrive sur elles ».
⚠️ PIÈGE
« Doubler la distance divise l'intensité par 2 » (F : par 4) ; « … ajoute 6 dB » (F : retire) ; « la fréquence diminue avec la distance » (F) ; oublier 4π.
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2011 B86 (60 dB à 1 m, 54 dB à 2 m, 1000 Hz inchangés) ; série 6 Q6 (distance 8 m donnée, inutile) ; K′ de formulaire.
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Échelle : 0 dB seuil, 20 calme, 50 conversation, 60 restaurant, 80 rue à fort trafic, 90-110 bruits dangereux, 120 seuil de la douleur (coup de feu), 130 avion à réaction

~5 min
📊 DIAPOS d.19
Échelle des niveaux sonores : 0 seuil de l'audition · 10-20 vent léger, jardin calme, désert (calme) · 30 chambre à coucher · 40 rue résidentielle · 50 conversation normale · 60 restaurant, salle de classe · 70 intérieur de voiture (bruyant) · 80 rue à fort trafic · 90 atelier mécanique, tondeuse (danger en cas d'exposition prolongée) · 100 scie circulaire, raboteuse, discothèque · 110 presse, marteau-piqueur (bruits dangereux) · 120 seuil de la douleur : chasse, coup de feu · 130 avion à réaction. Concert rock et casque à fond = zone dangereuse ; protection obligatoire près d'un réacteur.
🎙️ ORAL (séance 7)
« Dans le désert, environ 20 décibels, très calme. Dans un restaurant ou en parlant, autour de 60. Au-delà, marteau-piqueur, scie circulaire, ça commence à faire mal : le régime dangereux. Un concert de rock'n'roll ou de la musique à fort volume au casque, c'est aussi ce régime. Les oreilles sont fragiles, faites attention à vos oreilles. »
⚠️ PIÈGE
Placer la conversation à 80 dB ou la douleur à 100 ; croire qu'un bruit à 90 dB est inoffensif (danger si prolongé) ; confondre « bruyant » (70) et « dangereux » (≥ 90).
📝 TOMBE EN QCM
K′ de cours (« une conversation normale ≈ 50 dB » : V ; « le seuil de douleur ≈ 120 dB » : V) ; série 6 Q6 A (80 dB ne fait pas mal) ; Med'moi 2023-24 Q16 C.
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Sensibilité spectrale : 20 Hz – 20 kHz, meilleure entre 1 et 10 kHz (Fletcher-Munson) ; dépend de l'âge ; les aigus partent en premier

~5 min
📊 DIAPOS d.21
L'oreille est sensible entre 20 Hz et 20 000 Hz, et la sensibilité dépend de la fréquence. Diagramme de Fletcher et Munson (niveau sonore en fonction de la fréquence, échelle log) : la courbe du seuil d'audition descend à 0 dB vers 1-4 kHz mais remonte à 60-80 dB vers 20 Hz (les graves demandent beaucoup plus de niveau) ; le seuil de douleur reste vers 120 dB, presque plat. Meilleure sensibilité : 1 000 – 10 000 Hz. Elle dépend de l'âge et de l'individu : les aigus disparaissent d'abord ; le bruit dégrade la courbe. Sous 20 Hz : infrasons ; au-dessus de 20 kHz : ultrasons (d.23).
🎙️ ORAL (séance 8)
« Au musée d'Histoire des sciences, un appareil créait des sons : bouu, bouu, bouu, plus de son. J'ai dit à mon fils : c'est cassé. Il m'a regardé : non papa, ça marche parfaitement. La sensibilité spectrale dépend de l'âge et de l'individu — j'ai dû réaliser que je n'étais pas le plus jeune. Prenez soin de vos oreilles. »
⚠️ PIÈGE
« L'oreille est également sensible à toutes les fréquences » (F) ; « 80 dB fait mal aux fréquences graves » (F : sous le seuil de douleur partout) ; bornes 20 Hz-2 kHz (F).
📝 TOMBE EN QCM
Série 6 Q6 A (F, avec le diagramme fourni) ; série 6 Q7 A/D (ultrasons non audibles) ; K′ de cours sur les bornes 20 Hz – 20 kHz.
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N6 · Réflexion et échographie

d.22-24
0/3
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Réflexion : à un obstacle l'onde revient (extrémité libre ou fixée : réflexion différente) ; à une interface, une partie est réfléchie et une partie transmise

~4 min
📊 DIAPOS d.22
Vidéo : une bosse envoyée sur la machine à ondes revient au bout — les ondes sont réfléchies par les obstacles (sinon on n'entendrait que ce qui est droit devant). La réflexion dépend de l'obstacle : extrémité libre (la bosse revient du même côté) ou fixée (elle revient inversée) — montré, pas détaillé. En général, à un changement d'interface (changement de milieu), une partie de l'onde est réfléchie, une partie transmise : c'est le principe de l'échographie.
🎙️ ORAL (séance 8)
« Les ondes sont typiquement réfléchies par les obstacles ; sinon il serait difficile d'entendre quelque chose qui n'est pas directement devant vous. Comment l'onde est réfléchie dépend de l'obstacle. En général, si vous avez un changement d'interface, une partie de l'onde est réfléchie, une partie transmise. »
⚠️ PIÈGE
« Toute l'onde est réfléchie à une interface » (F : partage réfléchi / transmis) ; « la fréquence change à la réflexion » (F : f se conserve).
📝 TOMBE EN QCM
Série 6 Q7 C (réflexion dépend de l'interface) ; K′ de cours (« à une interface, une partie de l'onde est transmise » : V).
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Échographie : réflexion d'ultrasons (> 20 kHz, en pratique 1,5-20 MHz) émis par un cristal piézoélectrique aux interfaces entre organes ; peu invasive, résolution ~ λ (0,3 mm à 5 MHz)

~7 min
📊 DIAPOS d.23
L'échographie utilise la réflexion des ondes sonores de haute fréquence (ultrasons, générés par un cristal piézoélectrique) aux interfaces entre organes pour construire une image. Peu invasive, mais résolution limitée. Frise : infrasons < 20 Hz < audible < 20 kHz < ultrasons ; les appareils travaillent entre 1,5 et 20 MHz (corrigé série 6 Q7). Sonde (schéma du Prof. Vallée) : un signal électrique alternatif fait osciller le cristal à la fréquence du signal ; le même cristal reçoit les échos. La résolution est de l'ordre de λ = v/f : 1500/(5·10⁶) = 0,3 mm à 5 MHz, 1 mm à 1,5 MHz — plus haute fréquence = image plus fine (mais moins de pénétration). Les ultrasons restent des ondes de pression dont λ change avec le milieu.
🎙️ ORAL (séance 8)
« En échographie on utilise des sons de haute fréquence, surtout parce que la résolution — les plus petits objets que vous pouvez voir avec une onde — est de l'ordre de la longueur d'onde. Pour 1500 mètres par seconde, selon les fréquences, vous verrez que la résolution n'est pas gigantesque : de l'ordre du millimètre, un peu moins. Quand vous étiez bébé, quelqu'un vous a pris en photo comme ça. »
⚠️ PIÈGE
« Les ultrasons ont une fréquence inférieure à 20 kHz / sont audibles » (F) ; « ont la même λ dans tous les milieux » (F) ; « ne sont pas des ondes de pression » (F) ; résolution ~ f (c'est ~ λ = v/f).
📝 TOMBE EN QCM
Série 6 Q7 (B) ; calcul A « λ des ultrasons à 5 MHz dans les tissus » ; K′ de cours (piézoélectrique, MHz, peu invasive).
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Coefficients de réflexion : rein–graisse 0,6 %, muscle–graisse 1,1 %, foie–eau 3,4 %, muscle–os 49 %, foie–air 99 % ⇒ gel, ombre osseuse ; balayage 2D / 3D

~5 min
📊 DIAPOS d.24
Coefficients de réflexion au passage d'un milieu à un autre : rein – graisse 0,6 %, muscle – graisse 1,1 %, foie – eau 3,4 %, muscle – os 49 %, foie – air 99 %. Entre tissus mous presque tout est transmis (on voit en profondeur, chaque interface renvoie un petit écho) ; l'os renvoie la moitié (ombre acoustique) ; l'air renvoie tout ⇒ pas d'image à travers le poumon ou un intestin gazeux, et gel obligatoire entre la sonde et la peau. Balayage 2D : coupe en niveaux de gris (fœtus) ; balayage 3D : la sonde balaie un volume (visage reconstruit).
🎙️ ORAL (séance 8)
« Le coefficient de réflexion n'est souvent pas énorme, mais c'est très bien : ce qui n'est pas réfléchi continue, et avec ça on prend des images. Avec les méthodes modernes vous avez de jolies images en 3D, que même moi je comprends ; les appareils standard font plutôt du 2D, et là il faudra apprendre à interpréter — ce sera votre travail. »
⚠️ PIÈGE
« Toutes les interfaces réfléchissent pareil » (F) ; classer os (49 %) et air (99 %) à l'envers ; oublier pourquoi le gel (l'air réfléchit 99 %).
📝 TOMBE EN QCM
Série 6 Q7 C (F) ; K′ de cours sur les valeurs (« foie–air ≈ 99 % » : V ; « muscle–os ≈ 1 % » : F).
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N7 · Effet Doppler et écho-Doppler

d.25-29
0/5
⬜

Le phénomène : fronts d'onde resserrés devant une source qui avance (λ plus courte, f plus haute), étirés derrière (λ plus longue, f plus basse)

~5 min
📊 DIAPOS d.25-26
Démonstration : un sifflet qui tourne au bout d'une ficelle — le son monte quand la source s'approche, descend quand elle s'éloigne (l'ambulance qui passe). Chaque front d'onde est une sphère centrée sur le point où était la source à l'émission ; comme la source avance, devant elle les ondes sont émises de plus en plus proches ⇒ λ semble plus courte ⇒ f perçue plus haute ; derrière, de plus en plus loin ⇒ λ plus longue ⇒ f plus basse. Observateur mobile : en allant vers la source, il croise les maxima plus souvent ⇒ f ↑. Série 6 Q8 B : le train le plus rapide comprime le plus (λ1 = 1,04 m < λ2 = 1,06 m).
🎙️ ORAL (séance 8)
« Une fois l'onde émise, elle se propage comme une sphère, mais le point d'émission bouge : chaque sphère est centrée sur le point où était l'ambulance quand cette onde a été émise. Les ondes sont comprimées devant la voiture, le son est plus haut, et étirées derrière, le son est plus bas. »
⚠️ PIÈGE
Inverser aigu/grave ; croire que la fréquence de la source change (non : c'est la fréquence perçue) ; croire que λ perçue est plus longue devant.
📝 TOMBE EN QCM
Série 6 Q8 B et C ; SFO 2022-23 Q2 ; K′ de cours (« une source qui s'approche est perçue plus aiguë » : V).
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Formule : fo = fs (v − vo)/(v + vs), avec vs > 0 si la source s'éloigne et vo > 0 si l'observateur s'éloigne (négatifs s'ils se rapprochent)

~7 min
📊 DIAPOS d.27
fs = fréquence de la source, v = vitesse de propagation de l'onde, vo = vitesse à laquelle l'observateur s'éloigne, vs = vitesse à laquelle la source s'éloigne : fo = fs (v − vo)/(v + vs). vs > 0 si la source s'éloigne, < 0 si elle se rapproche ; vo > 0 si l'observateur s'éloigne, < 0 s'il se rapproche (formulaire : « vs et vo > 0 si s et o s'éloignent »). Bon sens : éloignement ⇒ fo < fs ; approche ⇒ fo > fs. Cas usuels : source seule qui s'approche, fo = fs v/(v − |vs|) ; observateur seul qui s'approche, fo = fs (v + |vo|)/v. Les deux ne sont pas symétriques (33 m/s : 1109 Hz vs 1098 Hz pour 1000 Hz). Série 6 Q12 : démonstration avec deux fronts d'onde.
🎙️ ORAL (séance 8)
« Cette formule dépend de la direction : si l'ambulance s'éloigne de vous, le son est plus bas, si elle s'approche, plus haut ; pour ces directions de vitesse, vous et la source vous éloignez, et si c'est l'inverse, ça change le signe de la vitesse. » · « Si vous vous éloignez, v − vo est plus petit que v ; si la source s'éloigne, on divise par plus ; dans les deux cas la fréquence est plus basse. » (séance 7)
⚠️ PIÈGE
Mettre vs au numérateur ; se tromper de signe (vérifier avec le bon sens aigu/grave) ; écrire v ± vs pour l'observateur ; écart déclaré : le corrigé de la série 6 Q8 dit « vo positive si l'observateur se rapproche », mais calcule avec la convention du cours.
📝 TOMBE EN QCM
Série 6 Q8 D (326 Hz), série 7 Q2 (8 m/s), Med'moi 2024-25 Q20 (442,24 Hz), Med'moi 2023-24 Q15 (427 Hz, aucune option) ; série 6 Q12 (dérivation).
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Réflexes de calcul : vitesse RADIALE seule (cercle ⇒ pas de Doppler), km/h → m/s, v = vitesse dans le MILIEU (eau 1490-1500), f perçue > f émise ⇔ rapprochement

~8 min
📊 DIAPOS d.25-27 + séries
Seule la composante de vitesse le long de la ligne source–observateur compte : ambulance à 120 km/h sur un cercle centré sur l'observateur ⇒ distance constante ⇒ 1000 Hz (SFO 2022-23 Q2 ; 1109 et 911 Hz sont les pièges « approche / éloignement » à 33,3 m/s). Convertir km/h → m/s (÷3,6). Prendre v du milieu : baleines, veau = 1490 m/s ; B2 au repos perçoit 20,108 Hz > 20 Hz ⇒ B1 se rapproche, vs = v(1 − fs/fo) = 8 m/s ; l'écho renvoyé par B2 revient à B1 encore plus haut (20,216 Hz : deuxième Doppler). Nageuse à 0,83 m/s dans l'eau (1544 m/s) : 442 → 442,24 Hz — décalage minuscule car vs ≪ v. Données inutiles fréquentes (90 dB, 20 °C, longueur du bassin sans le temps…).
🎙️ ORAL (séance 8)
« C'est comme si vous aviez une source de son qui bouge, ou comme si vous bougiez par rapport à la source ; vous avez déjà regardé tout ça, ou vous le regarderez cet après-midi si vous n'avez pas encore travaillé la série d'aujourd'hui. »
⚠️ PIÈGE
Appliquer la formule à une source qui tourne autour de vous ; garder 120 km/h ; utiliser 343 m/s pour un son dans l'eau ; choisir une fréquence plus grave pour une source qui s'approche.
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2022-23 Q2 (C), série 7 K′2 (F V F V), Med'moi 2024-25 Q20 (B), Med'moi 2023-24 Q15 (méthode).
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Écho-Doppler = double Doppler : le globule (observateur qui s'éloigne) reçoit fg < fe, puis (source qui s'éloigne) renvoie fr < fg ⇒ vg = v(fe − fr)/(fe + fr) ; 5 MHz → 4,9987 MHz ⇒ 0,2 m/s

~8 min
📊 DIAPOS d.28
Cristal émetteur (fe) → globule rouge à la vitesse du sang → cristal récepteur (fr). Le globule s'éloigne de l'émetteur donc fg < fe ; il s'éloigne du récepteur (il réémet comme une source) donc fr < fg. La différence de fréquence donne la vitesse du sang. Série 6 Q9 : fg = fe(v − vg)/v puis fr = fg v/(v + vg) ⇒ fr = fe (v − vg)/(v + vg) ⇒ vg = v (fe − fr)/(fe + fr) = 1500 × 0,0013/9,9987 = 0,2 m/s (C). Approximation : Δf/f ≈ 2vg/v. Sang qui vient vers la sonde : fr > fe. L'angle θ faisceau/flux réduit le décalage (négligé). Code couleur bleu/rouge sur l'image.
🎙️ ORAL (séance 8)
« Si le globule avait des oreilles, il entendrait un son de fréquence plus basse que le son émis. Là il y a réflexion : c'est comme si le globule émettait une onde à la fréquence fg vers le cristal récepteur, et comme le globule s'éloigne, c'est comme si la source s'éloignait : encore un changement de fréquence. La fréquence reçue est plus petite que la fréquence émise, qui était déjà plus petite : un double effet Doppler. Avec ça on calcule la vitesse. »
⚠️ PIÈGE
N'appliquer qu'un seul Doppler (0,39 m/s, le double) ; oublier que le globule est d'abord observateur puis source ; utiliser 343 m/s (air) au lieu de 1500 (sang) ; 100 mm/s (division par 2 de trop).
📝 TOMBE EN QCM
Série 6 Q9 (C : 0,2 m/s) — LA question de calcul du chapitre ; série 7 Q2 D (écho des baleines : même logique aller-retour) ; 🔗 Ch5 (aorte : 0,1-1 m/s).
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Écho cardiaque : une seule pression mesurée (oreillette droite, P₁) + vitesses par Doppler ⇒ pressions par Bernoulli P₂ − P₁ = −½ρ(v₂² − v₁²) (🔗 Ch5)

~5 min
📊 DIAPOS d.29
Mesurer la pression dans le cœur est compliqué : une seule mesure, au niveau de l'oreillette droite, fournit une pression de référence P1. L'effet Doppler donne facilement la vitesse d'écoulement du sang en tout point (écho cardiaque) ; l'équation de Bernoulli (🔗 Ch5) donne alors la pression en tout point, par exemple de part et d'autre d'une valve : P2 − P1 = −½ ρ (v2² − v1²). Là où le sang accélère (sténose, image Philips : diamètre −27,9 %), la pression chute : 1 → 4 m/s ⇒ ΔP = −½ × 1060 × 15 = −7,95 kPa ≈ −60 mmHg. Physique de l'écho cardiaque = Doppler (Ch6) + Bernoulli (Ch5).
🎙️ ORAL (séance 8)
« On combine l'échographie avec l'effet Doppler et avec l'équation de Bernoulli : mesurer la vitesse d'écoulement du sang avec l'écho-Doppler, puis utiliser le lien entre différences de pression et différences de vitesse pour mesurer la pression à l'intérieur de votre corps, sans devoir mettre des sondes partout. »
⚠️ PIÈGE
Signe de Bernoulli (plus vite ⇒ pression plus BASSE) ; croire que le Doppler mesure directement la pression (non : la vitesse) ; oublier qu'il faut une pression de référence.
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2021 K′19 (sténose : vitesse ↑, pression ↓) sous l'étiquette fluides ; K′ transversal Ch5/Ch6 (« l'écho-Doppler mesure la pression sanguine directement » : F).
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N8 · Superposition d'ondes

d.30-31
0/2
⬜

Des ondes de même type se propagent indépendamment et s'additionnent : même signe = se renforcent, signes opposés = s'annulent ; deux bosses se traversent intactes

~4 min
📊 DIAPOS d.30-31
Vidéo : deux bosses lancées l'une vers l'autre se traversent (au croisement, amplitude = somme) et ressortent intactes — pas une collision. Plusieurs ondes de même type : se propagent indépendamment et s'additionnent (en valeur relative) — même signe : se renforcent, signes opposés : s'annulent. C'est ce qui permet d'entendre plusieurs personnes et de voir plusieurs objets à la fois (même principe pour la lumière, 🔗 Ch18-19 : interférences). Valable aux intensités normales.
🎙️ ORAL (séance 8)
« Les ondes passent l'une à travers l'autre : l'onde d'amplitude positive traverse l'onde d'amplitude négative. Si les ondes entraient en collision et qu'il en sortait une onde chaotique, il me serait impossible de vous parler. Des ondes de même type se propagent indépendamment, et quand elles se rencontrent, elles s'additionnent au même point. »
⚠️ PIÈGE
« Deux ondes qui se croisent se détruisent / rebondissent » (F) ; « la somme de deux ondes est toujours plus grande » (F : signes opposés ⇒ annulation).
📝 TOMBE EN QCM
K′ de cours (« deux ondes de même type s'additionnent » : V ; « … se réfléchissent l'une sur l'autre » : F) ; 🔗 Ch18 (interférences lumineuses).
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Casque antibruit : le bruit capté par un micro est réémis en opposition de phase ⇒ annulation ; sources indépendantes : intensités qui s'ajoutent, ondes cohérentes : amplitudes

~4 min
📊 DIAPOS d.31
Casque à réduction de bruit : un microphone analyse le bruit extérieur, l'électronique génère le même signal en opposition de phase, le haut-parleur l'ajoute à la musique ⇒ le bruit est annulé (« canceled external noise »), il reste la musique. Techniquement difficile (il faut être très rapide). Nuance : deux sources indépendantes (auditoire 60 dB + voisin 50 dB) additionnent leurs intensités (d.20) ; deux ondes cohérentes en opposition de phase additionnent leurs amplitudes et peuvent s'annuler.
🎙️ ORAL (séance 8)
« Si vous superposez une onde avec une onde de phase exactement opposée, la somme s'annule toujours et vous obtenez le silence. Ça semble presque magique, mais ça marche : les écouteurs ont un microphone qui analyse le son, puis créent un son de phase opposée. Avec ça, je termine le sujet des ondes. »
⚠️ PIÈGE
« Le casque antibruit absorbe le son » (F : il l'annule par superposition) ; « ajouter du son augmente toujours le niveau » (F pour une onde en opposition de phase, V pour des sources indépendantes).
📝 TOMBE EN QCM
K′ de cours (« l'annulation active du bruit repose sur la superposition d'ondes en opposition de phase » : V) ; d.20 en contraste.

📝 Séries 6 (18.11.2025, Q3-Q9 + Q11-Q12 = partie ondes) et 7 (25.11.2025, Q1-Q2 + Q10 = partie ondes) — les 12 exercices résolus (✓ corrigés officiels + Python, concordance 12/12, 1 écart de convention déclaré)

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S6 Q3 (K′) · Corde photographiée, 600 Hz

F V F V · ✓ officiel + Python
A : la corde se répète après 40 cm ⇒ λ = 0,4 m (60 cm = la fenêtre). B : v = λf = 0,4 × 600 = 240 m/s. C : sinusoïde ⇒ ymin = −ymax. D : ymax = ym = l'amplitude. Piège : lire λ sur la largeur du dessin.
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S6 Q4 (K′) · Onde envoyée vers le mur : quoi diminue le temps ?

F F V V · ✓ officiel
t = L/v et v = √(FT/µ) ne dépend que du milieu : geste plus rapide (A) ou moins ample (B) ne changent rien ; corde moins lourde (C) et tension plus grande (D) accélèrent l'onde. Piège : « plus vite agité = plus vite propagé ».
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S6 Q5 (K′) · Corde de guitare 4 N, 10 g/m, λ = 5 cm

F V V F · ✓ officiel + Python
A : v = √(4/0,010) = 20 m/s (0,63 = µ en g/m). B : f = v/λ = 20/0,05 = 400 Hz. C : µ ↓ ⇒ v ↑. D : f ∝ √FT ⇒ tension ×2 ⇒ f ×√2. Piège : l'unité de µ et la racine.
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S6 Q6 (K′) · 80 dB à 8 m d'une source ponctuelle

F V V F · ✓ officiel + Python
A : 80 dB < seuil de douleur à toutes les fréquences (Fletcher-Munson). B : I ∝ amplitude². C : I = 10⁸ × 10⁻¹² = 10⁻⁴ W/m². D : deux sources ⇒ intensité ×2 ⇒ 83 dB, pas 160. Piège : « niveau doublé ».
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S6 Q7 (A) · Ultrasons d'échographie

Réponse : B — ondes de pression · ✓ officiel
Ultrasons > 20 kHz (échographie : 1,5-20 MHz), non audibles (A, D faux) ; réflexion selon l'interface (C faux) ; λ = v/f change avec le milieu (E faux). Piège : « même λ partout ».
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S6 Q8 (K′) · Deux trains (30 et 25 m/s) vers le quai, 300 Hz, v = 343 m/s

F V V V · ✓ officiel + Python (écart déclaré : le rappel du corrigé inverse le signe de vo, ses calculs suivent le cours)
A : différence due aux vitesses (329 vs 324 Hz), pas au sens. B : λo = (v − v1,2)/fs ⇒ λ1 = 1,04 m < λ2 = 1,06 m. C : éloignement ⇒ 276 et 280 Hz < 300. D : passager à 2,7 m/s vers le train 2 : f1 = 300 × 340,3/313 = 326,2 Hz, f2 = 300 × 345,7/318 = 326,1 Hz. Réflexe : signes de vo opposés pour les deux trains.
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S6 Q9 (A) · Écho-Doppler 5 MHz → 4,9987 MHz, v = 1500 m/s

Réponse : C — 0,2 m/s · ✓ officiel + Python (0,195 arrondi à 0,2)
Double Doppler : fr = fs(v − vgr)/(v + vgr) ⇒ vgr = v(fs − fr)/(fs + fr) = 1500 × 0,0013/9,9987 = 0,2 m/s. Piège : un seul Doppler ⇒ 0,39 m/s.
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S6 Q11 (approfondissement) · y = ym sin(kx − ωt) solution de d'Alembert

Réponses : −k²y · −(ω²/v²)y · v = ω/k · ✓ officiel
Deux dérivations en x donnent −k²y ; deux en t donnent −ω²y ; égalité ⇒ v² = ω²/k² ⇒ v = ω/k (relation de dispersion). Réflexe : sin → cos → −sin, facteurs k puis k (ou ω puis ω).
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S6 Q12 (approfondissement) · Démonstration de l'effet Doppler

Réponses : L + Vot₁ = Vt₁ · t₁ = L/(V − Vo) · L + Vot₃ − Vst₂ = V(t₃ − t₂) · t₃ = [t₂(Vs − V) − L]/(Vo − V) · Δto = Δts(Vs − V)/(Vo − V) · fo = fsΔts/Δto · fo = fs(V − Vo)/(V − Vs) · ✓ officiel
Deux fronts d'onde, deux distances écrites de deux manières ; N fronts émis en Δts reçus en Δto ⇒ fo/fs = Δts/Δto. Vitesses sur le même axe ; avec Vs compté en sens opposé (« s'éloigne »), on retrouve (v − vo)/(v + vs). Réflexe : les L s'annulent, seules les vitesses restent.
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S7 Q1 (A) · Stade : 1 cri = 50 dB, atteindre 100 dB

Réponse : D — 100 000 spectateurs · ✓ officiel + Python
100 − 50 = 10 log(IN/I1) ⇒ N = 10⁵ ; ou +3 dB par doublement : 50/3 = 16,7 doublements ⇒ 2¹⁶ʼ⁷ ≈ 10⁵. Piège : 10 000 = +40 dB seulement.
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S7 Q2 (K′) · Deux baleines, 20 Hz perçu à 20,108 Hz, veau = 1490 m/s

F V F V · ✓ officiel + Python
fo > fs ⇒ B1 se rapproche (A faux, B vrai) ; vs = v(1 − fs/fo) = 1490 × (1 − 20/20,108) = 8 m/s. Écho : B2 réémet 20,108 Hz vers B1 qui s'approche ⇒ deuxième Doppler ⇒ 20,216 Hz > 20,108 (C faux, D vrai). Réflexe : l'écho ne revient jamais « à 20 Hz ».
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S7 Q10 (approfondissement) · Équation d'onde de pression (piston)

Réponses : ΣF = −(∂P/∂x)·dl·A · ΣF = ρA dl ∂²ψ/∂t² · ρ ∂²ψ/∂t² = −∂p/∂x · K = −V₀ΔP/ΔV · (V − V₀)/V₀ = ∂ψ/∂x · p = −K ∂ψ/∂x · ∂²p/∂t² = −K ∂/∂x(∂²ψ/∂t²) · ∂²p/∂t² = (K/ρ) ∂²p/∂x² · v = √(K/ρ) · ✓ officiel
Gradient de pression ⇒ force ⇒ Newton sur la tranche ; compressibilité ⇒ surpression liée à ∂ψ/∂x ; on combine ⇒ d'Alembert pour p(x,t), v² = K/ρ. Même démarche que la corde : rappel (K) sur inertie (ρ).

📜 Annales croisées — où le Ch6 tombe vraiment (13 vraies questions : 4 SFO 2021→2025, 2 SFO 2011, 7 Med'moi 2023-24 et 2024-25)

Conclusion stratégique. Le Ch6 au SFO, c'est 1 question par an, alternant un K′ de définitions (nature de l'onde, corde/son, conservation de f) et un calcul court de décibels (rapport d'intensités, nombre de sources) ; le Doppler tombe surtout en Med'moi et sous forme piège (cercle). Par-cœur payant : perturbation / se propage / pas de matière ; v = λf = ω/k, f fixée par la source, λ = v/f ; v = √(FT/µ), v = √(K/ρ) (air 340, eau 1500) ; I ∝ ΔP², I0 = 10⁻¹² W/m², β = 10 log(I/I0), ×2 = +3 dB, ×10 = +10 dB, on additionne les intensités ; 120 dB = douleur ; 20 Hz – 20 kHz ; échographie = ultrasons MHz réfléchis aux interfaces (air 99 %, os 49 %) ; fo = fs(v − vo)/(v + vs), signes « s'éloigne = positif », vitesse radiale, double Doppler vg = v(fe − fr)/(fe + fr).

🔐 Critères de verrouillage du Ch6