🧲 PEGASUS — Physique Ch5 · Mécanique des fluides

M. Kunz (diapos J. Kasparian) · fin de la séance 5 (28.10.2025) + séance 6 (04.11) + rappel au début de la séance 7 (11.11) · « écoulements de liquides et de gaz » · séries 5 (Q5-Q8, Q10) et 6 (Q1, Q2, Q10)
📊 Diapos : 38/38 mappées (05_Mecanique_des_Fluides.pdf) 🎙️ Oral : fin de la séance 5 + séance 6 (transcription officielle tronquée après d.24, pas de vidéo) + début de la séance 7 (retraduits) 📝 Séries 5 et 6 : 8/8 ✓ officiel + Python (1 écart d'unité déclaré) 📜 Annales : 6 vraies questions directes (4 SFO 2021→2025, 2 Med'moi 2024-25) 📐 Formulaire 13.03.2026 : bloc « Mécanique des fluides » (P, ρgh, FA, continuité, Bernoulli, Re, profil v(r), Q, FF, Rfluide, Poiseuille, puissance dissipée) — 12 lignes
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🐎 PEGASUS

🎯 Renseignements d'examen captés

Notions (7) → micro-notions (31)

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N1 · Pression : définition, unités, jauge et absolue

d.1-5
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Définition : P = F/A, en pascals (1 Pa = 1 N/m²) — le clou s'enfonce, pas le marteau

~6 min
📊 DIAPOS d.2-3
La pression est une force exercée par unité de surface : P = F / A, F⃗ perpendiculaire à la surface A. Unité SI : le pascal, 1 Pa = 1 N/m². Exercice d.2 : le clou s'enfonce parce que la même force (celle du marteau) s'exerce sur une surface beaucoup plus petite (réponse B) — le pascal est une unité minuscule.
🎙️ ORAL (séance 5)
« La force qui pousse le clou vient du marteau, donc la force du marteau et du clou sont les mêmes ; mais c'est aussi une question de la surface sur laquelle cette force agit, et ça nous amène au concept de pression : la force par unité de surface, un pascal c'est un newton par mètre carré. »
⚠️ PIÈGE
Dire que le clou « exerce une force plus grande » (A) : la 3ᵉ loi de Newton impose la même force. Confondre force (N) et pression (Pa) dans une comparaison de surfaces.
📝 TOMBE EN QCM
Med'moi 2024-25 K′8 C (F = P·S sur les 89,5 m² du caisson = 2,2·10⁷ N) ; K′ de définition (« la pression s'exprime en N/m² » → VRAI).
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Unités : 1 atm = 101 325 Pa ≈ 10⁵ Pa = 760 mmHg = 1 bar ; 1 mmHg = 133 Pa

~8 min
📊 DIAPOS d.3
Autres unités usuelles : l'atmosphère, 1 atm = 101 325 Pa ≈ 10⁵ Pa ; le Torr ou millimètre de mercure (lié au baromètre) : 760 mmHg = 1 atm, soit 1 mmHg = 133 Pa. En pratique : 1 bar ≈ 1 atm ; 1 kPa = 7,5 mmHg ; 2 kPa = 15 mmHg ; 13,3 kPa = 100 mmHg ; 18 mmHg = 2 394 Pa (série 5 Q6).
🎙️ ORAL (séance 5)
« Une atmosphère, c'est un nombre gigantesque de pascals, environ 100 000. Vous allez aussi trouver les millimètres de mercure : 760 millimètres de mercure font une atmosphère — millimètres de mercure ou torr, c'est souvent utilisé quand on prend la pression d'un patient. Pour cette raison, vous n'utiliserez pas trop les pascals, mais des atmosphères ou des millimètres de mercure. »
⚠️ PIÈGE
Comparer une pression en mmHg à une pression en Pa sans convertir (série 5 Q6 B) ; prendre 1 atm = 10⁴ Pa ; 1 mmHg = 1 333 Pa (facteur 10).
📝 TOMBE EN QCM
Série 5 Q6 B (18 mmHg → 2 394 Pa) ; série 5 Q5 (Patm = 10⁵ Pa) ; Med'moi K′8 (2,5 bar = 2,5·10⁵ Pa) ; SFO 2024-25 Q11 (2 kPa).
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Prendre la tension : en cmHg, pression maximale (systole) et minimale (diastole)

~4 min
📊 DIAPOS d.3 (+ d.38)
Pour « prendre la tension », on utilise les cmHg, et on mesure la pression maximale (systole) et minimale (diastole), correspondant à la contraction et au relâchement du cœur. « 12/8 » = 120/80 mmHg = 16/10,7 kPa ; pression artérielle moyenne ≈ 100 mmHg ≈ 13,3 kPa (d.14-15). Le mécanisme physique de la mesure (turbulence, Reynolds) est à la d.38.
🎙️ ORAL (séance 7)
« Quand vous prenez la tension avec un stéthoscope, vous mesurez la pression, mais vous avez aussi un stéthoscope pour écouter l'écoulement du sang dans l'artère : le moment où le cœur pousse le liquide donne un point de référence pour la pression maximale, la première mesure. »
⚠️ PIÈGE
Confondre systole (maximum, contraction) et diastole (minimum, relâchement) ; « 12/8 » sont des cmHg, donc 120/80 mmHg — des pressions de jauge.
📝 TOMBE EN QCM
K′ de définition (« la pression systolique est la pression minimale » → FAUX) ; d.38 en K′ (turbulent = bruyant = première mesure).
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Pression absolue vs pression de jauge : jauge = absolue − atmosphère ; ballon dégonflé = 1 bar absolu

~7 min
📊 DIAPOS d.4-5
On baigne dans 1 atm. L'effet ressenti est la différence avec la pression ambiante : c'est elle qui « gonfle » le pneu, les artères, contre elle qu'on lutte en plongée. Ce supplément est la pression de jauge ; la pression totale, atmosphère comprise, est la pression absolue : Pabs = Patm + Pjauge. Ballon dégonflé (d.4) : 1 bar absolu, 0 de jauge (réponse B) — « 0 bar » serait le vide.
🎙️ ORAL (séance 5)
« Si un objet a une pression d'une atmosphère à l'intérieur, on a l'impression qu'il n'y a pas de pression dedans ; mais s'il avait zéro atmosphère, le vide, il serait complètement écrasé. Pour le pneu de votre vélo, ce qui compte, c'est la surpression par rapport à l'ambiante : la pression de jauge. Il faut toujours regarder le contexte. »
⚠️ PIÈGE
Série 5 Q5 : répondre 10⁵ Pa (jauge) quand on demande l'absolue (2·10⁵). Med'moi K′8 B : convertir 2,5 bar absolus en 25 m d'eau sans retirer l'atmosphère (c'est 15 m). Série 5 Q6 D : croire que l'altitude change une comparaison de jauges.
📝 TOMBE EN QCM
Série 5 Q5 (C), série 5 Q6 D (F), Med'moi 2024-25 K′8 B (F) ; K′ (« un pneu à 3 bar de jauge est à 4 bar absolus » → VRAI).
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N2 · Pression atmosphérique et hydrostatique : P = ρgh

d.6-15
0/7
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Pression atmosphérique = poids de la colonne d'air : P_a = F_g/S = ρgh ; les hémisphères de Magdebourg

~6 min
📊 DIAPOS d.6-7
La pression atmosphérique Pa correspond au poids Fg de la colonne d'air (hauteur h) au-dessus de l'objet : Fg = m g = ρ S h g donc Pa = Fg/S = ρ g h, ρ = masse volumique de l'air, supposée homogène (avec h ≈ 10 km on retrouve l'ordre de grandeur). La surface se simplifie. Vidéo d.7 : sphère vidée d'air, les deux hémisphères tiennent des poids — F = Patm·S.
🎙️ ORAL (séance 5)
« Sur votre tête, comme une épée de Damoclès, il y a une colonne d'air qui pousse sur une surface S : le poids de tout cet air, m g, avec m = rho S h. Vous direz : il y a un plafond ? Non, la pression entre par les portes. C'est 100 000 newtons par mètre carré, une force gigantesque — au Musée d'histoire des sciences vous pouvez vous suspendre aux hémisphères, ça tient votre poids. »
⚠️ PIÈGE
Croire qu'un toit ou une pièce fermée réduit la pression ; oublier que la surface se simplifie (la pression ne dépend pas de la section de la colonne).
📝 TOMBE EN QCM
K′ de cours (« la pression atmosphérique est le poids de la colonne d'air par unité de surface » → VRAI) ; Med'moi K′8 C (force = pression × surface).
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Hydrostatique : P_eau = ρ_eau g h, P_tot = ρ_eau g h + P_atm — +1 atm tous les 10 m

~8 min
📊 DIAPOS d.8-9
Même raisonnement pour tout fluide. Un plongeur ou un poisson sous h de fluide subit Peau = ρeau g h (jauge) donc une pression totale Ptot = ρeau g h + Patm (absolue). Avec ρ = 1000 kg/m³ : 1000 × 9,81 × 10 ≈ 10⁵ Pa ⇒ +1 atm tous les 10 m (exactement avec g = 10). Croissance linéaire (eau incompressible, ρ constant). Série 5 Q5 : 10 m ⇒ 2·10⁵ Pa absolus. Vidéo d.9 : plus le capteur est profond, plus il y a de lumières ; moins dans l'alcool (ρ plus petite).
🎙️ ORAL (séance 5)
« À 10 mètres de profondeur, vous avez une atmosphère de plus qui vient de l'eau ; à 20 mètres — c'est linéaire, la densité de l'eau est constante, difficile à comprimer — encore une atmosphère, etc. Une fois à 40 ou 50 mètres, il y a des effets assez importants. »
⚠️ PIÈGE
Utiliser ρ de l'objet au lieu de ρ du fluide ; oublier Patm quand on demande l'absolue ; h en cm au lieu de m ; g = 9,8 ou 10 selon l'énoncé (lire).
📝 TOMBE EN QCM
Série 5 Q5 (C) ; Med'moi K′8 B (1,5 bar de jauge = 15 m) ; SFO 2024-25 Q11 (h = P/ρg) ; toutes les questions de perfusion.
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Seule la hauteur VERTICALE compte : tube penché, boucles du tuyau, forme du récipient

~6 min
📊 DIAPOS d.10-11
Exercice d.10 : on penche le tube plein d'eau ⇒ la colonne illuminée diminue (réponse A) : le capteur au fond mesure ρgh avec h = hauteur verticale d'eau au-dessus de lui, qui diminue quand on incline. La pression hydrostatique ne dépend ni de la forme du récipient, ni de la longueur ou du trajet du tuyau — seulement de la dénivellation (vases communicants). Vidéo d.11 : confirmation.
🎙️ ORAL (séance 6)
« Deux tiers des votants pensent que la longueur de la colonne va diminuer, et vous avez absolument raison. Pourquoi ? C'est toujours la partie verticale, le h ; le poids de l'eau peut se transmettre en diagonale, mais ça ne dépend que de la hauteur alignée avec la gravité. »
⚠️ PIÈGE
Série 5 Q6 C (« si le tuyau fait des boucles, la réponse change » → FAUX, sauf s'il repasse au-dessus de la poche) ; SFO 2024-25 Q11 A (« ça dépend de la longueur et du trajet du tuyau » → FAUX).
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2024-25 Q11 A (distracteur), série 5 Q6 C, exercice d'amphi d.10 réutilisable en A (« on penche le tube… »).
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Plongée : 0 m → 1 atm, 10 m → 2 atm… ; poitrine 0,1 m² ⇒ 1 atm = 10⁴ N ≈ 1 tonne ; le détendeur

~7 min
📊 DIAPOS d.12
Échelle : Phydro = ρeaugz + Patm : 0 m : 0 + 1 atm ; 10 m : 1 + 1 ; 20 m : 2 + 1 ; 30 m : 3 + 1 ; 40 m : 4 + 1 ; 50 m : 5 atm + 1 atm. Surface de la poitrine S = 0,3 × 0,35 ≈ 0,1 m² ; une pression de 1 atm exerce F = P S = 10⁵ × 0,1 = 10⁴ N : « l'équivalent du poids d'une masse de 1 tonne ! ». Le détendeur adapte la pression de l'air inspiré (Pair = Peau). Med'moi K′8 : caisson à 2,5 bar absolus ⇔ 15 m d'eau, même pression sur la paroi et le tympan.
🎙️ ORAL (séance 5)
« Comment le plongeur peut-il respirer contre une force d'une tonne qui pèse sur lui ? Parce que le système lui fournit aussi de l'air à une pression plus élevée : la pression interne devient plus grande aussi. Ça marche étonnamment bien, jusqu'à un certain point, parce que la pression supplémentaire d'oxygène a des effets — on en discutera plus tard. »
⚠️ PIÈGE
Lire « 2 atm à 20 m » (jauge) comme une absolue (3 atm) ; oublier le +1 atm de l'air ; 25 m pour 2,5 bar absolus (Med'moi K′8 B : c'est 15 m).
📝 TOMBE EN QCM
Med'moi 2024-25 K′8 (B, D) ; série 5 Q5 ; 🔗 Ch8/Ch10 (loi de Henry, accidents de plongée : SFO 2024-25 Q31 « plongeur à 20 m »).
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Baromètre : P_atm S = ρ_Hg g h S ⇒ P_a = ρ_Hg g h_Hg, 760 mm ; hauteur en 1/ρ, indépendante du diamètre

~8 min
📊 DIAPOS d.13
Le mercure entre A et B subit la pression de la colonne d'air (tube ouvert, B) et celle de la colonne de mercure sous le vide (tube fermé, A). Équilibre (1ʳᵉ loi de Newton) : Patm S = PHg S = ρHg g h S ⇒ Pa = ρHg g hHg, S se simplifie. Origine du mmHg : 1 atm = 760 mmHg (Python : 101 325/(13 600 × 9,81) = 0,760 m). Série 5 Q8 : éthanol (806 kg/m³) ⇒ colonne 12,8 m, plus haute (A faux) ; indépendante du diamètre (B faux) ; dépend de Patm (C vrai) ; diminue en montagne (D vrai) — F F V V. Un baromètre à eau ferait 10,3 m.
🎙️ ORAL (séance 5)
« La pression ambiante appuie sur le mercure, très dense donc très lourd, et le pousse vers le haut dans le tube ; le poids du mercure le tire vers le bas ; l'équilibre est atteint pour 760 millimètres de mercure. Pour l'eau, une atmosphère correspond à 10 mètres : pas très pratique, c'est plus pratique avec un baromètre à mercure. »
⚠️ PIÈGE
« Le mercure est lourd, donc la colonne est plus haute » — c'est l'inverse (h ∝ 1/ρ). Croire que le diamètre du tube compte (la section s'élimine). Oublier le vide au-dessus du mercure (sinon Pgaz s'ajoute).
📝 TOMBE EN QCM
Série 5 Q8 (F F V V) ; K′ de cours (« en montagne la colonne de mercure est plus courte » → VRAI ; « 1 atm = 760 mm d'eau » → FAUX, 10,3 m).
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Pression sanguine et position : P_tot(h) = P_cœur + ρ_sang g h (ρ_sang = 1050) ; debout : pieds 26,8 kPa, cerveau 9,3 kPa

~7 min
📊 DIAPOS d.14
La pression totale du sang à une hauteur h en dessous du cœur : Ptot(h) = Pcœur + ρsang g h, ρsang = 1050 kg/m³, Pcœur ≈ 13,3 kPa. Debout, on sous-estime la pression en mesurant au-dessus du cœur et on la surestime en dessous. Schéma : couché 13,1 / 13,3 / 13,2 kPa (pieds / cœur / tête) ; debout 26,8 / 13,3 / 9,3 kPa (pieds / cœur / cerveau) ⇒ hcœur-pieds = 13,5 kPa/(1050 × 9,81) ≈ 1,3 m, hcerveau ≈ 0,4 m. D'où la mesure au bras, à hauteur du cœur.
🎙️ ORAL (séance 5)
« Votre cœur agit comme une pompe : la pression totale du sang, c'est la pression du cœur plus rho g h, environ 13,3 kilopascals au cœur. À plat, même pression dans les pieds et le cerveau ; debout, dans la tête vous avez une pression plus basse — le cœur ne peut pas avoir une pression trop basse, sinon le sang n'arrive pas à la tête — et dans les pieds plus élevée, simplement à cause de la différence de hauteur. »
⚠️ PIÈGE
Utiliser ρ = 1000 au lieu de 1050 pour le sang quand l'énoncé le donne ; inverser sous-estimation (bras levé) et surestimation (bras pendant).
📝 TOMBE EN QCM
K′ de cours (« mesurée au-dessus du cœur, la tension est sous-estimée » → VRAI) ; calcul A (« de combien la pression aux pieds dépasse-t-elle celle du cœur pour h = 1,3 m ? » ≈ 13,4 kPa ≈ 100 mmHg).
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Perfusion : veine P_v = 2 kPa = 15 mmHg ⇒ h ≥ P_v/(ρg) ≈ 20 cm ; artère 13 kPa ⇒ 1,3 m — SFO 2024-25 : attache à 30 cm

~8 min
📊 DIAPOS d.15
Si la pression du sang dans une veine vaut Pv = 2 kPa = 15 mmHg, la poche doit être à h ≥ Pv/(ρg) ≈ 20 cm au-dessus de l'aiguille (ρ = masse volumique du fluide injecté). Pression artérielle Par = 80-120 mmHg ≈ 13 kPa ⇒ h ≥ 1,3 m : « pas très pratique ! ». SFO 2024-25 Q11 : 2 kPa, g = 10, attaches tous les 15 cm ⇒ h ≥ 0,20 m ⇒ 30 cm au-dessus (D). Série 5 Q6 : poche à 1,5 m ⇒ 14,7 kPa > 2 394 Pa ⇒ coule ; boucles et étage sans effet — V V F F.
🎙️ ORAL (séance 5)
« Pour qu'un liquide entre dans une veine, il faut une pression plus élevée que celle qui reste dans la veine, environ 2 kilopascals ou 15 millimètres de mercure, ce qui correspond à environ 20 centimètres d'eau : la poche doit être au moins 20 centimètres au-dessus de la veine. Dans une artère, 13 kilopascals, il faudrait 1,3 mètre : c'est une des raisons pour lesquelles il est beaucoup plus facile de perfuser dans une veine. »
⚠️ PIÈGE
Choisir l'attache à 15 cm (1 500 Pa < 2 000 Pa : ça ne coule pas) ; répondre « ça dépend du trajet du tuyau » ; oublier de convertir kPa → Pa ; 1000 mg/mL = 1000 kg/m³ (pas 10⁶).
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2024-25 Q11 (D) — question directe, retombe la diapo ; série 5 Q6 (V V F F) ; variante attendue : artère (1,3 m) ou fluide plus dense.
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N3 · Poussée d'Archimède

d.16-17
0/3
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Démonstration sur le cube : F_A = P₂S − P₁S = ρgHS = m_fluide g — le poids du fluide déplacé

~8 min
📊 DIAPOS d.16
Cube (section S, hauteur H) sous h de fluide de masse volumique ρ : forces sur les faces verticales compensées par symétrie ; vers le bas sur la face supérieure P₁ = ρgh ; vers le haut sur la face inférieure P₂ = ρg(h + H). Somme : FA = P₂S − P₁S = ρgHS = meaug, meau = masse de l'eau déplacée. La force d'Archimède (« poussée ») est verticale vers le haut, égale au poids du fluide déplacé : FA = ρfluide Vdéplacé g (formulaire : FA = ρliq V g). Elle ne dépend ni de la masse ni de la nature de l'objet.
🎙️ ORAL (séance 5)
« P2 S vers le haut moins P1 S vers le bas, ce n'est pas zéro : c'est rho g H S. Et H fois S, c'est le volume du cube ; rho fois V, c'est exactement la masse du liquide qui n'est pas là, fois g : le poids du liquide déplacé. C'est le principe d'Archimède. »
⚠️ PIÈGE
SFO 2022-23 Q6 : prendre ρ du liquide contenu (3 kg/L ⇒ 30 N) au lieu de ρ de l'eau (⇒ 10 N). Série 5 Q7 A : croire que l'objet le plus dense reçoit la plus grande poussée (même volume ⇒ même poussée).
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2022-23 Q6 (B, 10 N — données inutiles : 10 g et 3 kg/L) ; série 5 Q7 A (F) ; ancienne carte Anki corrigée (30 N → 10 N).
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Flotte ou coule : F_A − P = (ρ_fluide − ρ_objet) g V ; fraction immergée = ρ_objet/ρ_fluide (iceberg 89 %) ; l'eau chauffée

~7 min
📊 DIAPOS d.16-17
Bilan sur un objet entièrement immergé : FA − P = (ρfluide − ρobjet) g V ⇒ flotte si ρobjet < ρfluide, coule sinon ; plus l'écart de densité est grand, plus la force nette (et l'accélération) est grande (série 5 Q7 C). Flottaison : ρfluide Vimmergé g = ρobjet V g ⇒ Vimmergé/V = ρobjet/ρfluide : iceberg 917/1030 = 89 % sous l'eau (glace dans l'eau douce : 91,7 %). Vidéo d.17 : sphère de même densité que l'eau ; on chauffe ⇒ ρeau ↓ ⇒ FA ↓, poids inchangé ⇒ elle coule.
🎙️ ORAL (séance 6)
« Si on chauffe l'eau, elle devient moins dense ; si rho diminue, la poussée d'Archimède diminue, mais le poids de la boule ne change pas — la boule coule doucement, sous le regard très critique du physicien. »
⚠️ PIÈGE
Inverser le rapport (fraction émergée 11 % vs immergée 89 %) ; oublier que dans un fluide idéal (sans viscosité) B « coule plus vite » signifie une accélération plus grande, pas une vitesse limite.
📝 TOMBE EN QCM
Série 5 Q7 (F V V V) ; K′ (« un objet de densité 0,5 flotte à moitié immergé » → VRAI) ; variante : densité relative d'un corps humain ≈ 1 (flotte à peine).
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Eureka ! (série 5 Q10) : F_A = 784 − 684 = 100 N ⇒ V = 0,01 m³ ⇒ ρ = 7,84·10³ kg/m³ ⇒ pas de l'or pur

~8 min
📊 DIAPOS série 5 Q10 (d.16)
Trois forces au repos : tension T de la balance, poids P, poussée FA. Dans l'air T = P = 784 N ; dans l'eau Teau − P + FA = 0 ⇒ FA = P − Teau = 784 − 684 = 100 N. Couronne submergée : Vdéplacé = Vc ⇒ Vc = FA/(ρeaug) = 0,01 m³. ρc = P/(gVc) = ρeauP/FA = 7,84·10³ kg/m³ < 19,3·10³ ⇒ pas de l'or pur. Réflexe : ρobjet/ρeau = poids/poussée.
🎙️ ORAL (séance 5)
« Si la densité du cube est plus petite que celle de l'eau, il flotte ; plus grande, il coule. » — la « pesée dans l'eau » est l'application classique : la balance indique le poids moins la poussée.
⚠️ PIÈGE
Écrire FA = 684 N (la lecture de la balance) au lieu de la différence ; calculer ρ avec 684 N au lieu de 784 N ; oublier g dans V = FA/(ρg).
📝 TOMBE EN QCM
Série 5 Q10 (approfondissement, « fait partie du champ de l'examen ») ; variante A attendue : « un objet pèse 30 N dans l'air et 20 N dans l'eau : son volume ? » (1 L).
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N4 · Débit et équation de continuité

d.18-24
0/4
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Débit Q = ΔV/Δt = A⃗·v⃗ = A·v [m³/s] ; Q < 0 en sens inverse ; Q̇ (sang) et V̇ (air) en physiologie

~6 min
📊 DIAPOS d.18
Le débit Q mesure le volume ΔV qui passe à travers une surface A pendant Δt : Q = ΔV/Δt = A⃗·v⃗ (ΔV = A·v·Δt). Vecteur A⃗ orienté dans le sens du flux ; Q < 0 si le fluide circule en sens inverse ; surface ⊥ à la vitesse ⇒ Q = A·v. Unité : m³/s (formulaire : Q = v A). 0,1 L/s = 10⁻⁴ m³/s = débit cardiaque (6 L/min). Physiologie : Q̇ (liquides, sang), V̇ (gaz, respiration).
🎙️ ORAL (séance 6)
« Le débit Q, c'est le volume qui passe à travers une surface A pendant un temps delta t : A fois delta x sur delta t, et delta x sur delta t c'est la vitesse, donc Q = A v. En physiologie, le débit s'écrit souvent Q point pour le sang et V point pour l'air ; pour mon cours, ce sera Q. »
⚠️ PIÈGE
Conversions : 1 L = 10⁻³ m³, 1 cm² = 10⁻⁴ m² ; confondre débit (m³/s) et vitesse (m/s) ; un débit n'est pas une masse par seconde (débit massique = ρQ).
📝 TOMBE EN QCM
Calculs A « débit = section × vitesse » (aorte 6 cm² × 0,16 m/s = 10⁻⁴ m³/s) ; K′ de définition ; base de Poiseuille (Q = ΔP/R).
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Continuité : Q = A₁v₁ = A₂v₂ ⇒ v₂ = (A₁/A₂)v₁ — petite section = grande vitesse (diamètre ÷2 ⇒ v ×4)

~7 min
📊 DIAPOS d.19
Le flux Q dans un tube est le même partout puisque le tube ne fabrique ni ne consomme d'eau (« circuit fermé ») : Q = A⃗₁·v⃗₁ = A⃗₂·v⃗₂ ⇒ A₁v₁ = A₂v₂ ⇒ v₂ = (A₁/A₂) v₁. Petite section = grande vitesse. Hypothèses : fluide incompressible (ρ constant, température constante) ⇒ conservation de la masse = conservation du volume. Comme A ∝ r², diamètre ÷2 ⇒ v ×4. Formulaire : A₁v₁ = A₂v₂.
🎙️ ORAL (séance 6)
« Le fluide est conservé — il n'y aura pas de trou noir dans mon cours — le volume ne peut pas changer ; pour l'eau, très difficile à comprimer, on garde la densité constante. A1 v1 égale A2 v2 : si la section est plus petite, le fluide doit couler plus vite pour faire passer le même volume. Petite section, grande vitesse. »
⚠️ PIÈGE
SFO 2021 Q19 B (« dans la sténose la vitesse a diminué » → FAUX) ; SFO 2023-24 Q3 A (« artère plus large ⇒ vitesse plus élevée » → FAUX) ; oublier le carré du rayon (÷2 en diamètre ⇒ ×4 en vitesse, pas ×2).
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2021 Q19 B, SFO 2023-24 Q3 A, série 6 Q2 A (vT ≫ vR), série 6 Q10 A ; calculs A de vitesse dans une sténose.
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Aorte vs capillaires : A_cap = 0,25 m² (20 milliards), Q = 0,1 L/s ⇒ v_cap = 0,4 mm/s ; aorte 6 cm² ⇒ 160 mm/s

~8 min
📊 DIAPOS d.20-21
Exercice d.20 : la vitesse dans l'aorte est supérieure (A) à celle des capillaires — pas parce qu'un capillaire est petit, mais parce que la section totale des 20 milliards de capillaires (diamètre ~4 µm) est Acap = 2500 cm² = 0,25 m². Débit du cœur Q = 0,1 L/s = 10⁻⁴ m³/s ⇒ vcap = Q/Acap = 0,4 mm/s (écoulement lent : échanges O₂/CO₂) ; aorte A = 6 cm² ⇒ vaorte = 160 mm/s (le sang arrive vite aux organes ; Python 0,167 m/s, arrondi du prof). Poumons : basse pression, vitesse lente, échanges efficaces.
🎙️ ORAL (séance 6)
« 50 % A, 50 % C : le résultat désiré ! Vous n'avez pas un capillaire, vous en avez énormément, et la section totale est plus grande que celle de l'aorte. Ceux qui ont répondu C à cause de la continuité ont bien compris, ne vous inquiétez pas. Si le train passe à 100 kilomètres par heure, c'est difficile de le décharger : le corps est bien fait. »
⚠️ PIÈGE
Raisonner sur un capillaire au lieu de la section totale ; conversions 2500 cm² = 0,25 m² (pas 2,5), 6 cm² = 6·10⁻⁴ m², 0,1 L/s = 10⁻⁴ m³/s.
📝 TOMBE EN QCM
Exercice d.20 en A (aorte vs capillaires) ; calculs A avec les chiffres de la diapo (v = Q/A) ; d.24 B (même débit dans l'ensemble des capillaires).
⬜

Stationnaire = vitesse constante en chaque point (mais v_A ≠ v_B) ; le débit se conserve à un instant donné mais peut changer avec le temps

~7 min
📊 DIAPOS d.22-24
Écoulement stationnaire : la vitesse en chaque point est constante au cours du temps — v⃗A = cte, v⃗B = cte, mais v⃗A ≠ v⃗B (chutes du Niagara). Conservation du débit = même débit en chaque point du circuit, à un moment donné ; MAIS le débit peut changer avec le temps (non stationnaire) : si on déforme le tuyau (jardinier) ou si on pompe plus ou moins fort (robinet, rythme cardiaque). Exercice d.24 : la continuité implique le même débit dans l'aorte et dans l'ensemble des capillaires (B) — pas dans un capillaire (A), pas au repos et à l'effort (C), pas si le cœur s'arrête (D), pas si on ligature la fémorale (E).
🎙️ ORAL (séance 6)
« Stationnaire ne veut pas dire la même vitesse partout : la rivière est lente ici et accélère en tombant, mais en chaque point la vitesse est toujours la même. La conservation du débit, c'est quand on prend une photo de la situation à un instant donné ; quand l'étudiant lève le pied du tuyau, le débit change beaucoup. Donc c'est B et pas A : le débit est conservé à travers l'ensemble des capillaires. »
⚠️ PIÈGE
Confondre « stationnaire » et « uniforme » ; croire que la continuité impose un débit constant dans le temps (repos = effort) ; « le débit d'un capillaire = celui de l'aorte ».
📝 TOMBE EN QCM
Exercice d.24 en A ou K′ (typiquement : A faux, B vrai, C faux, D faux) ; K′ de définition (« dans un écoulement stationnaire la vitesse est la même partout » → FAUX).
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N5 · Équation de Bernoulli

d.25-30
0/6
⬜

Évolution de la pression : A·P₁ − A·P₂ = ma ⇒ P₁ > P₂ ⇒ v₂ > v₁ — « là où l'eau va plus vite, la pression est plus basse ! »

~8 min
📊 DIAPOS d.25
2ᵉ loi de Newton pour une tranche de fluide (section A) : ΣF = ma ; selon l'axe horizontal A P₁ − A P₂ = m a : l'eau « à l'arrière » pousse, l'eau « à l'avant » freine. P₁ > P₂ ⇒ a > 0 ⇒ v₂ > v₁. Là où l'eau va plus vite, la pression est plus basse ! Pour un écoulement horizontal (bilan de forces ou énergie, série 6 Q10) : P₁ − P₂ = ½ρ(v₂² − v₁²) ⇔ ½ρv² + P = constante (le même partout à un instant donné). ½ρv² est une densité d'énergie cinétique (J/m³ = Pa).
🎙️ ORAL (séance 7)
Pas d'oral disponible pour cette diapo : la transcription officielle de la séance 6 s'interrompt à l'exercice de continuité (d.24) et il n'y a pas de vidéo de cette séance dans le dossier. « L'équation de Bernoulli donne un résultat pas très intuitif : si vous avez une plus grande pression, la vitesse diminue. » — et le récapitulatif de la diapo 35 : « si une tranche accélère, c'est que la pression qui la pousse en amont est plus forte que celle qui la freine en aval ».
⚠️ PIÈGE
L'intuition « ça va vite donc ça pousse fort » ; inverser le signe (P₂ − P₁ = +½ρ(v₂² − v₁²)) ; appliquer entre deux circuits différents (c'est Poiseuille qui compare des pompes).
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2021 Q19 C (pression ↓ dans la sténose) ; K′ de cours (« là où le fluide va plus vite, la pression est plus élevée » → FAUX).
⬜

Bernoulli : ½ρv² + ρgh + P = constante ; ½ρ(v₂² − v₁²) + ρg(h₂ − h₁) = P₁ − P₂ = densités d'énergie ; la dérivation (série 6 Q10)

~9 min
📊 DIAPOS d.26
Hydrostatique : P₂ − P₁ = ρg(h₁ − h₂) ⇒ sans écoulement ρgz + P = cte. Combinée avec d.25 : ½ρv² + ρgh + P = constante (le même partout dans l'écoulement, à un instant donné) ⇔ ½ρ(v₂² − v₁²) + ρg(h₂ − h₁) = P₁ − P₂ : variation de la densité d'énergie cinétique + de la densité d'énergie potentielle (= densité d'énergie mécanique) = densité des travaux des forces non conservatives (pression) — 🔗 Ch4 ΔEM = Wnc. Hypothèses : fluide parfait, incompressible, laminaire, stationnaire. Série 6 Q10 : A₁v₁ = A₂v₂ ; V = A₁Δl₁ = A₂Δl₂ ; ΔEc = ½ρV(v₂² − v₁²) ; ΔEp = ρVg(y₂ − y₁) ; WP = P₁V − P₂V (parois ⊥ ⇒ 0) ; ΔEM = WP ⇒ Bernoulli.
🎙️ ORAL (séance 7)
Pas d'oral disponible pour cette diapo : la transcription officielle de la séance 6 s'interrompt à l'exercice de continuité (d.24) et il n'y a pas de vidéo de cette séance dans le dossier. « Le deuxième principe, que vous verrez dans la série de la semaine prochaine, c'est l'équation de Bernoulli. » (séance 7)
⚠️ PIÈGE
Oublier ρgh quand les points ne sont pas à la même hauteur ; mettre ρ de l'objet ; croire que Bernoulli s'applique à un fluide visqueux (c'est Poiseuille, avec perte de charge).
📝 TOMBE EN QCM
Série 6 Q10 (dérivation, approfondissement) ; série 6 Q2 (réservoir) ; K′ de cours (« ½ρv² a la dimension d'une pression » → VRAI).
⬜

Exercice d.27-28 : souffler entre deux plaques ⇒ elles se RAPPROCHENT (B) — dépression de l'air rapide

~4 min
📊 DIAPOS d.27-28
Quand on souffle de l'air comprimé entre deux plaques suspendues, elles se rapprochent (B) : entre elles l'air va vite ⇒ pression plus basse que l'atmosphère immobile ⇒ l'air extérieur les pousse l'une vers l'autre. Vidéo d.28 : confirmation. Ordre de grandeur : v = 30 m/s, ρair = 1,2 ⇒ dépression ½ρv² ≈ 540 Pa.
🎙️ ORAL (séance 7)
« Je ne sais pas si vous avez essayé de séparer deux feuilles en soufflant entre elles — pour faire un peu de physique expérimentale. La physique est une science expérimentale : les théories ne sont pertinentes que si la nature fonctionne ainsi. »
⚠️ PIÈGE
Répondre A (« le jet écarte les plaques ») : c'est exactement l'intuition que Bernoulli corrige.
📝 TOMBE EN QCM
Exercice d'amphi réutilisable en A ; K′ (« souffler entre deux feuilles les rapproche » → VRAI).
⬜

Sténose : P₂ − P₁ = −½ρ(v₂² − v₁²) dans des conditions données — MAIS une pompe plus forte augmente le débit partout (Poiseuille)

~9 min
📊 DIAPOS d.29
Sans variation de hauteur : ½ρv₁² + P₁ = ½ρv₂² + P₂ ⇒ P₂ − P₁ = −½ρ(v₂² − v₁²). Dans la constriction, v₂ > v₁ (continuité) ⇒ P₂ < P₁ : l'accélération est accompagnée d'une baisse de la pression, dans des conditions d'écoulement données. MAIS une hausse de la pression de la pompe résultera dans une hausse du débit, donc de la vitesse partout dans le tuyau, indépendamment de Bernoulli (Poiseuille, d.33). Exemple : v₁ = 0,5 → v₂ = 2 m/s, ρ = 1050 ⇒ ΔP = 1 970 Pa ≈ 15 mmHg. SFO 2021 Q19 : viscosité inchangée, vitesse ↑, pression ↓, résistance ↑ — F F V F.
🎙️ ORAL (séance 7)
Pas d'oral disponible pour cette diapo : la transcription officielle de la séance 6 s'interrompt à l'exercice de continuité (d.24) et il n'y a pas de vidéo de cette séance dans le dossier. Corrigé officiel SFO 2021 Q19 : « La pression a diminué — VRAI, car il y a résistance à l'écoulement du sang exercée par la paroi artérielle ; la loi d'Ohm permet même de calculer la variation de pression : ΔP = R × Q. »
⚠️ PIÈGE
Mélanger les deux questions : « dans la sténose la pression baisse » (Bernoulli, deux points du même écoulement) et « si le cœur pompe plus fort, la vitesse augmente partout » (Poiseuille). SFO 2023-24 Q3 B (« artère plus large ⇒ pression plus élevée ») n'est pas la clé.
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2021 Q19 (F F V F) — LA question du chapitre ; SFO 2023-24 Q3 ; K′ de cours ; calcul A de chute de pression (½ρ(v₂² − v₁²)).
⬜

Torricelli (série 6 Q2) : v_T = √(2gh) = 7,75 m/s pour 3 m ; réservoir à 3P_atm : 21,4 m/s ; jet à h′ = 1 m : portée 2,8 m

~8 min
📊 DIAPOS série 6 Q2 (d.26)
Bernoulli entre la surface libre (Patm, vR ≈ 0 car Strou ≪ Sréservoir, hauteur h) et le jet (Patm, vT, hauteur 0) : ρgh = ½ρvT² ⇒ vT = √(2gh) = √60 = 7,75 m/s (pas 10,5). Réservoir fermé à 3Patm : vT = √(4Patm/ρ + 2gh) = 21,4 m/s. Trou à h′ = 1 m : vT = √(2g(h − h′)) = 6,32 m/s, chute libre t = √(2h′/g) ⇒ d = 2√(h′(h − h′)) = 2,8 m (l'énoncé écrit 2,8 cm : faux) — V F V F.
🎙️ ORAL (séance 7)
Pas d'oral disponible pour cette diapo : la transcription officielle de la séance 6 s'interrompt à l'exercice de continuité (d.24) et il n'y a pas de vidéo de cette séance dans le dossier. Le prof annonce (séance 7) que Bernoulli est « dans la série de la semaine prochaine » : c'est cet exercice.
⚠️ PIÈGE
Oublier que les deux points sont à Patm ; garder ½ρvR² (négligeable) ; pour le jet, oublier la chute libre (🔗 Ch1) ; l'unité de la portée (m, pas cm).
📝 TOMBE EN QCM
Série 6 Q2 (V F V F) ; variante A : « hauteur d'eau pour un jet à 10 m/s ? » (5 m avec g = 10).
⬜

Échographie cardiaque : le Doppler mesure v partout, une pression de référence (oreillette droite), Bernoulli donne ΔP de part et d'autre d'une valve

~5 min
📊 DIAPOS d.30
Mesure de pression compliquée : une seule mesure au niveau de l'oreillette droite fournit une pression de référence P₁. Effet Doppler (Ch6 ; série 6 Q9 : 5 MHz → 4,9987 MHz ⇒ v = 0,2 m/s) : mesure facile de la vitesse du sang en tout point par échographie. On déduit la pression en tout point (de part et d'autre de la valve) par P₂ − P₁ = −½ρ(v₂² − v₁²). Image : écho-Doppler couleur d'une sténose (27,9 %). Complément clinique hors diapos : « Bernoulli simplifiée » ΔP(mmHg) ≈ 4v² (v en m/s).
🎙️ ORAL (—)
Pas d'oral disponible pour cette diapo : la transcription officielle de la séance 6 s'interrompt à l'exercice de continuité (d.24) et il n'y a pas de vidéo de cette séance dans le dossier. Renvoi du prof à l'intervention de F. Lador.
⚠️ PIÈGE
Croire qu'on mesure directement la pression partout (non : une seule référence + les vitesses) ; oublier le signe (la pression est plus basse du côté rapide).
📝 TOMBE EN QCM
K′ de cours (« l'échographie Doppler mesure une vitesse, dont on déduit une pression par Bernoulli » → VRAI) ; 🔗 Ch6 série 6 Q9.
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N6 · Viscosité et loi de Poiseuille

d.31-36
0/5
⬜

Viscosité : F⃗ = −(ηA/h)·v⃗, η en N·s/m² ; air 18·10⁻⁶, eau 10⁻⁴ (diapo), sang 2,1·10⁻³, huile 0,1, miel 10, beurre 30 ; dépend de T

~8 min
📊 DIAPOS d.31-32
Plaque de surface A glissant à v sur un fluide d'épaisseur h : F⃗frottement = −(ηA/h)·v⃗ ; le signe (−) : frottement opposé à la vitesse ; η = viscosité, en N·s/m² (Pa·s). Profil de vitesse linéaire dans l'épaisseur (nulle sur la paroi fixe). Tableau : Air 18·10⁻⁶ · Eau 10⁻⁴ (tel qu'imprimé ; valeur usuelle 10⁻³) · Sang 2,1·10⁻³ · Huile 0,1 · Miel 10 · Beurre 30 — dépend de la température ! Vidéo d.32 : bille d'acier qui tombe lentement (vitesse limite). Formulaire : F⃗F = −(ηA/h) v⃗.
🎙️ ORAL (séance 7)
Pas d'oral disponible pour cette diapo : la transcription officielle de la séance 6 s'interrompt à l'exercice de continuité (d.24) et il n'y a pas de vidéo de cette séance dans le dossier. « Il y a une résistance contre un écoulement, une sorte de frottement dans les écoulements, et cette propriété s'appelle la viscosité. » (séance 7)
⚠️ PIÈGE
SFO 2021 Q19 A : la viscosité du sang ne change pas dans une sténose. Unité : N·s/m² (pas N/m²). Force ∝ A et ∝ 1/h (film mince ⇒ force grande).
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2021 Q19 A (F) ; Med'moi 2024-25 Q15 (rapport de viscosités = rapport des ΔP) ; K′ de définition (« la viscosité de l'eau augmente quand on la chauffe » → FAUX).
⬜

Poiseuille : R_fluide = ΔP/Q = 8ηL/(πR⁴) — résistance vasculaire, ΔP = Q·R ; rayon ÷2 ⇒ R ×16 (artériosclérose)

~9 min
📊 DIAPOS d.33
La résistance à l'écoulement d'un fluide de viscosité η dans un tuyau de longueur L et de rayon R : Rfluide = ΔP/Q = 8ηL/(πR⁴) (formulaire : Rfluide = ΔP/Q et 8ηL/(πR⁴)). Physiologie : résistance vasculaire ; ΔP = P₁ − P₂ = chute de pression ; « loi d'Ohm » ΔP = Q·Rfluide. Rfluide dépend très fortement du rayon : 1/R⁴ ⇒ artériosclérose : ΔP augmente beaucoup !! Série 6 Q1 : diamètre ÷2 à ΔP inchangé ⇒ débit ÷ 16 (D) ; pour garder le débit il faut un ΔP 16 fois plus grand. R ∝ L : artère plus courte ⇒ moins de pression nécessaire (SFO 2023-24 Q3 D faux).
🎙️ ORAL (séance 7)
« Si vous avez une constriction, si un tube devient plus petit, la résistance devient plus grande, et c'est important en médecine : par exemple, si vous avez un patient avec de l'artériosclérose, il faut une plus grande pression. »
⚠️ PIÈGE
R² au lieu de R⁴ (÷4 au lieu de ÷16) ; « diamètre deux fois plus petit » = rayon deux fois plus petit (même facteur) ; SFO 2021 Q19 D (« la résistance a diminué » → FAUX).
📝 TOMBE EN QCM
Série 6 Q1 (D, 16) ; SFO 2021 Q19 D (F) ; SFO 2023-24 Q3 C (V : Q = ΔP/R) et D (F) ; Med'moi 2024-25 Q15.
⬜

Fluide visqueux : Q = πΔPR⁴/(8ηL) (pomper fort ⇒ débit élevé), v̄ = Q/A = ΔPR²/(8ηL), « perte de charge » ; PFC ×72

~8 min
📊 DIAPOS d.34
Poiseuille implique : le flux Q = ΔP/Rfluide = πΔPR⁴/(8ηL) — pomper fort ⇒ débit élevé ; la vitesse moyenne v̄ = Q/A = ΔPR²/(8ηL) (A = πR²) ; ΔP = P₁ − P₂ = chute de pression = « perte de charge ». Circulation pulmonaire : faible ΔP, basse v ; systémique : grand ΔP, grand v. Med'moi 2024-25 Q15 : même trachée et même vitesse pour l'air et le PFC ⇒ ΔP ∝ η ⇒ ηPFC/ηair = 8,13/0,113 = 72 (L, D, v inutiles). Formulaire : profil v(r) = (P₁ − P₂)(R² − r²)/(4ηl), vmax = 2v̄ ; puissance dissipée P = RfluideQ².
🎙️ ORAL (séance 7)
Pas d'oral disponible pour cette diapo : la transcription officielle de la séance 6 s'interrompt à l'exercice de continuité (d.24) et il n'y a pas de vidéo de cette séance dans le dossier. « Quand on a cette propriété de viscosité, on trouve des effets non linéaires, et il est difficile de prédire ce qui va se passer. » (séance 7)
⚠️ PIÈGE
v̄ ∝ R² mais Q ∝ R⁴ (ne pas confondre) ; multiplier par des facteurs géométriques qui se simplifient (Med'moi E : 9,7·10⁶) ; prendre le rapport inverse (A : 0,013).
📝 TOMBE EN QCM
Med'moi 2024-25 Q15 (D) ; série 6 Q1 ; calculs A « débit dans un tuyau visqueux » ; K′ « une perte de charge est une chute de pression » (VRAI).
⬜

Récapitulatif d.35 : Poiseuille (circuit donné), continuité (deux points), Bernoulli (tranche qui accélère) — la grille de lecture des annales

~8 min
📊 DIAPOS d.35
Poiseuille : dans un circuit donné, augmenter la pression augmente le débit partout (écoulement plus rapide qu'à basse pression) ; diminuer la section à pression constante diminue le débit. Continuité : entre deux points d'un circuit, l'écoulement est plus rapide là où la section est plus faible. Bernoulli : 2ᵉ loi de Newton sur une tranche du fluide que l'on suit — si une tranche accélère, c'est que la pression qui la pousse en amont est plus forte que celle qui la freine en aval. SFO 2023-24 Q3 : « si le cœur pompe à une pression plus élevée, le débit augmente » (C vrai, Q = ΔP/R) ; A (plus large ⇒ plus vite) faux ; D (plus courte ⇒ plus de pression) faux.
🎙️ ORAL (séance 7)
« Il y avait des principes importants : l'équation de continuité, ou conservation de la masse ; l'équation de Bernoulli, si vous avez une plus grande pression, la vitesse diminue ; et la loi de Poiseuille, la résistance contre un écoulement. »
⚠️ PIÈGE
Appliquer Bernoulli à deux circuits différents, ou Poiseuille à deux points du même tube ; c'est la source de toutes les hésitations sur SFO 2021 Q19 et 2023-24 Q3.
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2023-24 Q3 (C) ; SFO 2021 Q19 ; K′ de synthèse à quatre lois.
⬜

Irrigation du poumon : grande section totale ⇒ écoulement lent (continuité), échanges efficaces, perte de charge modérée (Poiseuille en parallèle)

~4 min
📊 DIAPOS d.36
Le tapis de capillaires sur les alvéoles offre une grande section totale qui assure un écoulement lent (continuité). Cela permet un échange de O₂ et CO₂ efficace (diffusion) et une perte de charge modérée malgré la faible section individuelle des capillaires (Poiseuille : des milliards de résistances en parallèle). Cohérent avec d.21 (vcap = 0,4 mm/s) et d.34 (circulation pulmonaire : faible ΔP). À suivre : F. Lador, Mécanique ventilatoire.
🎙️ ORAL (séance 6)
« La section totale est très grande, donc la vitesse est petite, et ça permet d'échanger efficacement l'oxygène et le CO2 : le corps est bien fait pour ça. » (séance 6, d.21)
⚠️ PIÈGE
Conclure d'un capillaire très fin (R⁴ minuscule) que la résistance pulmonaire est énorme : ils sont en parallèle, la résistance totale est faible.
📝 TOMBE EN QCM
K′ de cours (« la circulation pulmonaire est à basse pression et à basse vitesse » → VRAI) ; 🔗 Ch10 (diffusion des gaz).
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N7 · Écoulement laminaire / turbulent : Reynolds et « prendre la tension »

d.37-38
0/2
⬜

Reynolds Re = vDρ/η (sans dimension) : Re < 2000 laminaire (R linéaire), Re > 3000 turbulent (R plus grande), intermédiaire : l'un ou l'autre

~8 min
📊 DIAPOS d.37
Écoulement laminaire : lignes de courant parallèles, régulières. Trop rapide ⇒ turbulent (chaotique). La transition est caractérisée par le nombre de Reynolds Re = vDρ/η (D = dimension du tuyau ou de l'objet : rayon, diamètre) — formulaire : Re = ρvD/η. Re < 2000 : laminaire, Rfluide linéaire ; Re > 3000 : turbulent, Rfluide, turbulent > Rfluide, laminaire ; intermédiaire : laminaire ou turbulent. Graphe ΔP(débit) : droite en laminaire, courbe qui s'incurve vers le haut en turbulent. Aorte (Python) : 0,16 × 0,025 × 1050/2,1·10⁻³ ≈ 2 000.
🎙️ ORAL (séance 7)
« Ce bel écoulement ordonné s'appelle laminaire ; un écoulement très uniforme peut soudain devenir turbulent, chaotique — ici autour d'une aile d'avion ; on ne comprend toujours pas tous les détails. La propriété qui décide, c'est le nombre de Reynolds : v fois d, la masse volumique, et la viscosité. La nature a construit notre corps pour que l'écoulement soit laminaire : moins de frottement ; les organismes au sang turbulent n'ont pas survécu à la sélection naturelle. »
⚠️ PIÈGE
η au numérateur (plus visqueux ⇒ plus turbulent : FAUX) ; oublier que Re dépend de D et de v ; seuils 2000/3000 inversés ; unité : Re est sans dimension.
📝 TOMBE EN QCM
K′ de cours sur les seuils et le sens de η ; calculs A de Re (sang dans l'aorte, eau dans un tuyau) ; « un souffle à l'auscultation traduit un écoulement turbulent » (VRAI).
⬜

Prendre la tension : artère écrasée ⇒ D petit, v ∝ 1/D² grand ⇒ Re grand, turbulent, BRUYANT (systole) ; libérée ⇒ laminaire, SILENCIEUX (diastole)

~8 min
📊 DIAPOS d.38
On écrase l'artère, puis on relâche doucement. L'artère s'ouvre un peu : D petit mais v grand (varie comme 1/D², continuité) ⇒ Re grand, écoulement turbulent donc bruyant, on l'entend au stéthoscope (1ʳᵉ mesure : systolique). Artère toute libérée : D grand mais v petit ⇒ Re petit, laminaire donc silencieux, on cesse de l'entendre (2ᵉ mesure : diastolique). « Ce sont ces limites qui définissent la mesure de la tension. » Re = vDρ/η avec v ∝ 1/D² ⇒ Re ∝ 1/D. Autre exemple : IRM de l'hypertension pulmonaire (F. Lador).
🎙️ ORAL (séance 7)
« Si vous relâchez un peu, il y a un écoulement avec un petit diamètre, mais la vitesse est en 1 sur d carré : d petit, vitesse grande, écoulement turbulent, vous l'entendez — c'est le moment où le cœur pousse, la pression maximale. Si vous relâchez plus, d devient plus grand, la vitesse devient plus petite, plus vite que d n'augmente ; à un moment l'écoulement redevient laminaire, c'est la deuxième mesure. Si quelqu'un a de l'hypertension, le sang commence à couler plus tôt quand on relâche : la pression maximale mesurée est plus haute. »
⚠️ PIÈGE
Croire que D petit ⇒ Re petit (c'est v qui domine, en 1/D²) ; associer le bruit au régime laminaire ; inverser systole (bruit apparaît) et diastole (bruit disparaît).
📝 TOMBE EN QCM
K′ de cours (quatre items : D petit, v grand, turbulent, bruyant) ; question A « pourquoi entend-on le sang au stéthoscope quand on relâche le brassard ? ».

📝 Séries 5 (04.11.2025, Q5-Q8 + Q10 = partie fluides) et 6 (18.11.2025, Q1-Q2 + Q10 = fin fluides) — les 8 exercices résolus (✓ corrigés officiels + Python, concordance 8/8, 1 écart d'unité déclaré)

⬜

S5 Q5 (A) · Plongeur à 10 m, Patm = 10⁵ Pa, g = 10

Réponse : C — 2 × 10⁵ Pa · ✓ officiel + Python
Pression absolue = Patm + ρgh = 10⁵ + 1000 × 10 × 10 = 2·10⁵ Pa. Pièges : B (10⁵ = la jauge seule), E (11·10⁵ = 100 m de profondeur).
⬜

S5 Q6 (K′) · Poche de perfusion à 1,5 m, ρ = 1000 mg/mL, veine 18 mmHg, g = 9,8, 1 mmHg = 133 Pa

V V F F · ✓ officiel + Python
A : P = ρgh = 1000 × 9,8 × 1,5 = 14,7 kPa (1000 mg/mL = 1000 kg/m³). B : Pv = 18 × 133 = 2 394 Pa < 14,7 kPa ⇒ coule. C : les boucles ne changent rien (hauteur seule), sauf si le tuyau repasse au-dessus de la poche. D : jauges des deux côtés ⇒ l'altitude et l'étage (H = 11 m, donnée inutile) n'ont aucune influence. Piège : comparer 18 mmHg à 14,7 kPa sans convertir.
⬜

S5 Q7 (K′) · Trois objets de même volume, ρA < ρB, C flotte

F V V V · ✓ officiel + Python
A : même volume déplacé ⇒ même poussée (elle ne dépend pas de ρ de l'objet). B : force nette (ρfluide − ρA)gV > 0 ⇒ remonte. C : force nette (ρ − ρfluide)gV plus grande pour B ⇒ coule plus vite. D : 917/1030 = 89 % immergés. Piège : « plus dense ⇒ plus grande poussée ».
⬜

S5 Q8 (K′) · Baromètres mercure (13,6·10³) et éthanol (0,806·10³)

F F V V · ✓ officiel + Python
h = Patm/(ρg) : éthanol plus haut (12,8 m vs 0,76 m ; A faux) ; la section s'élimine (B faux) ; dépend de Patm (C vrai) ; diminue en montagne (D vrai). Piège : « lourd = haut ».
⬜

S5 Q10 (approfondissement) · Eureka ! 784 N dans l'air, 684 N dans l'eau, g = 10

Réponses : 100 N · 0,01 m³ · 7,84·10³ kg/m³ · non · ✓ officiel + Python
A : FA = P − Teau = 100 N. B : V = FA/(ρeaug) = 0,01 m³. C : ρ = P/(gV) = ρeauP/FA = 7 840 kg/m³. D : < 19 300 ⇒ pas de l'or pur. Piège : prendre 684 N comme poussée.
⬜

S6 Q1 (A) · Artériosclérose : diamètre ÷2, pression du cœur inchangée

Réponse : D — débit ÷ 16 · ✓ officiel + Python
Q = ΔP·πR⁴/(8ηL) ∝ R⁴ ⇒ ÷ 2⁴ = 16 ; pour garder le débit, ΔP × 16. Pièges : B (÷4 = R², c'est la continuité), A (÷2).
⬜

S6 Q2 (K′) · Réservoir percé, h = 3 m, S = 1 cm², g = 10

V F V F · ✓ officiel + Python (D : l'énoncé écrit 2,8 cm, le corrigé calcule 2,8 m — écart d'unité déclaré)
A : continuité, Strou ≪ Sréservoir ⇒ vT ≫ vR. B : Bernoulli surface ↔ trou (tous deux à Patm) ⇒ vT = √(2gh) = 7,75 m/s, pas 10,5. C : 3Patm ⇒ vT = √(4Patm/ρ + 2gh) = 21,4 m/s. D : vT = √(2g(h − h′)) = 6,32 m/s, t = √(2h′/g) ⇒ d = 2√(h′(h − h′)) = 2,83 m. Réflexe : ρgh → ½ρv² intégralement quand les deux points sont à l'air libre.
⬜

S6 Q10 (approfondissement) · Dériver l'équation de Bernoulli

Réponses : v₂ = (A₁/A₂)v₁ · V = A₁Δl₁ = A₂Δl₂ · ΔEc = ½ρV(v₂² − v₁²) · ΔEp = ρVg(y₂ − y₁) · ΔEm = somme · WP = P₁V − P₂V · ½ρv² + ρgz + P = cte · ✓ officiel
Les parois (⊥) ne travaillent pas ; seules les pressions sur A₁ (pousse) et A₂ (freine) travaillent ; le poids est conservatif ⇒ ΔEm = WP, on simplifie par V. Chaque terme est une densité d'énergie (J/m³ = Pa).

📜 Annales croisées — où le Ch5 tombe vraiment (6 vraies questions directes : 4 SFO 2021→2025, 2 Med'moi 2024-25 ; dont 1 pont Ch8)

Conclusion stratégique. Le Ch5 au SFO, c'est 1 question par an, parfois 2 : un K′ « quatre lois » sur une artère (viscosité, continuité, Bernoulli, Poiseuille) et/ou un calcul d'hydrostatique (perfusion, plongée, Archimède) avec des données inutiles. Par-cœur payant : P = F/A ; 1 atm ≈ 10⁵ Pa = 760 mmHg, 1 mmHg = 133 Pa ; P = ρgh (+1 atm par 10 m) ; FA = ρfluideVg ; Q = Av, A₁v₁ = A₂v₂ ; ½ρv² + ρgh + P = cte ; R = ΔP/Q = 8ηL/(πR⁴) (÷2 ⇒ ×16) ; Re = vDρ/η (2000 / 3000) ; ρsang = 1050, Pveine = 2 kPa = 15 mmHg ⇒ 20 cm, Partère = 13 kPa ⇒ 1,3 m ; aorte 160 mm/s, capillaires 0,4 mm/s. Les pièges récurrents : jauge/absolue, mmHg non convertis, ρ de l'objet au lieu de ρ du fluide, R² au lieu de R⁴, Bernoulli appliqué à deux circuits (c'est Poiseuille), « le tuyau fait des boucles ».

🔐 Critères de verrouillage du Ch5