PEGASUS Physique Ch4

🎯 Renseignements d'examen captés

« L'examen est un QCM : vous n'aurez pas beaucoup d'occasions de démontrer des choses, ce sera sur les applications — mais si vous comprenez d'où viennent les formules, vous voyez vite ce qui a du sens. » (séance 5) — savoir d'où vient le ½ de ½mv², mais réviser en appliquant.
« Travail, énergie, puissance sont des scalaires ; force, distance, vitesse, accélération sont des vecteurs — c'était une des questions. » (séance 5) — un K′ de définition déjà posé.
« Dans les exercices, on fera l'effort de vous dire ce qu'il faut prendre en compte. » (séance 5) — « on néglige les frottements » = seules les forces conservatives travaillent = E_M conservée ; sinon, ΔE_M = W_frottement.
En-tête de la série 5 : « les exercices d'approfondissement font partie du champ de l'examen » — l'autoporteur (Q9) est à savoir poser.
Le prof corrige deux coquilles de signe des diapos (d.7 et d.11) à l'oral : à la montée le poids travaille négativement, à la descente positivement — un K′ tout trouvé.
Question d'étudiant reprise en début de séance 6 : quantité de mouvement conservée dans toute collision isolée, énergie mécanique seulement si le choc est élastique — Med'moi 2024-25 K′10 le demande.
Ce qui tombe : la grue (2023-24), l'ascenseur (2024-25), le projectile au sommet (2021), les phares (2021) — 1 à 2 questions par an, définitions + calcul court.

Notions (6) → micro-notions (25)

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N1 · Travail d'une force : définition, signe, intégrale

d.1-4

0/4

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Définition : W = F⃗·s⃗ = F·s·cos θ, en joules — un scalaire

~8 min

📊 DIAPOS d.2
Une force fournit un travail lorsque son point d'application se déplace : W = F⃗·s⃗ = ||F⃗||·||s⃗||·cos θ = F·s·cos θ, θ = angle entre la force et le déplacement. Unité : le joule, 1 J = 1 N·m = 1 kg·m²·s⁻². Le travail est un scalaire (formulaire : « travail de A à B, force constante : W = F⃗·s⃗_AB »).

🎙️ ORAL (séance 5)
« Le travail est le produit scalaire entre F et s : la norme de F fois la norme de s fois le cosinus de thêta. Comme la plupart des objets physiques, le travail a une unité : le joule, c'est des newtons mètres, donc des kilogrammes mètres carrés secondes moins deux. »

⚠️ PIÈGE
Oublier le cosinus (calèche Med'moi 2023-24 : 3,5 MJ au lieu de 2,6 MJ) ; prendre l'angle avec la verticale au lieu de l'angle force-déplacement ; écrire le travail comme un vecteur.

📝 TOMBE EN QCM
Med'moi 2023-24 Q18 (W = F·d·cos 42°), Med'moi 2024-25 Q16 (classement par fraction × cos θ), série 5 Q2 A (W = F·s = 5 000 J avec s = 10/sin 30° = 20 m).

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Force variable : on découpe, on somme, à la limite W = ∫F⃗·ds⃗

~5 min

📊 DIAPOS d.2
Si F⃗ varie le long du chemin, on découpe le chemin en intervalles où F⃗ est constant (éventuellement infinitésimaux) : W = Σ W_i = Σ F⃗_i·Δs⃗_i = ∫_A^B F⃗·ds⃗ (formulaire : « travail de A à B : W = ∫F⃗·ds⃗ »). Pour F⃗ constante on retrouve F⃗·s⃗.

🎙️ ORAL (séance 5)
« Si F ne reste pas constante, ou si c'est un chemin un peu compliqué, on découpe le chemin entre A et B en petits morceaux, on somme le travail sur chaque bout, et pour des bouts très très petits, sans trop de surprise, ça devient une intégrale. »

⚠️ PIÈGE
Le calcul intégral n'est pas demandé à l'examen (QCM) : ce qu'il faut, c'est reconnaître que le travail d'une force variable (ressort, d.22) n'est pas « F × s » avec la force finale.

📝 TOMBE EN QCM
Base de d.5 (théorème de l'énergie cinétique) et d.22 (ressort : ∫−kx dx = −½k(x_B² − x_A²)) ; K′ de définition (« le travail d'une force variable est F_max·s » → FAUX).

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Exercice d.3 : mêlée immobile ⇒ travail NUL, même si la force est énorme

~4 min

📊 DIAPOS d.3
La mêlée est immobile ⇒ Δs = 0 ⇒ W = F·Δs·cos θ = 0 : les joueurs fournissent un travail nul (réponse C), quelle que soit la force. Vote : deux tiers pour C.

🎙️ ORAL (séance 5)
« Si la mêlée est immobile, le chemin parcouru est nul ; le travail c'est la force fois le chemin, projeté sur l'axe du déplacement ; comme Δs est nul, même si la force est grande, il n'y a pas de travail fourni. »

⚠️ PIÈGE
Confondre effort (fatigue, force) et travail physique : sans déplacement du point d'application, W = 0. Idem pour tenir un objet immobile à bout de bras.

📝 TOMBE EN QCM
K′ de cours (« une force qui ne déplace pas son point d'application ne travaille pas » → VRAI) ; SFO 2024-25 Q2 A (forces de guidage ⊥ : W = 0).

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Trois cas : θ < 90° ⇒ W > 0 (traction), 90° < θ < 180° ⇒ W < 0 (freinage), θ = 90° ⇒ W = 0

~6 min

📊 DIAPOS d.4
Traction : force dans le sens du déplacement, θ < 90°, cos θ > 0 ⇒ W > 0. Freinage : force opposée au déplacement, 90° < θ < 180°, cos θ < 0 ⇒ W < 0. Perpendiculaire : θ = 90°, cos θ = 0 ⇒ W = 0 (guidage, réaction normale d'un plan, force centripète). Le signe ne dépend que de l'angle, pas de l'amplitude.

🎙️ ORAL (séance 5)
« Si vous freinez, vous fournissez un travail négatif. Si la force est à angle droit du déplacement, le produit scalaire est nul, W égale zéro. Vous remarquez que je n'ai jamais parlé de l'amplitude, seulement du signe. »

⚠️ PIÈGE
Série 5 Q4 D : le frottement de l'air fournit un travail « strictement positif » → FAUX (opposé au déplacement ⇒ W < 0). La réaction normale d'un plan incliné ne travaille jamais (série 5 Q9 B).

📝 TOMBE EN QCM
SFO 2024-25 Q2 A (rails : W = 0, VRAI) ; série 5 Q4 D ; série 5 Q9 B (W_poids = mg·d·cos(90° + α) = −mg·d·sin α = −3,0 J).

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N2 · Énergie cinétique (translation, rotation) et théorème de l'énergie cinétique

d.5-6

0/4

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Ec = ½mv² : d'où vient le ½ (W = ∫ma·ds = ½mv_B² − ½mv_A²)

~6 min

📊 DIAPOS d.5
Travail de F⃗ entre A et B : W = ∫F⃗·ds⃗ = ∫ma·ds = m∫v′(t)·v(t)·dt = ½mv_B² − ½mv_A² (car la dérivée de v² est 2·v·v′). On définit l'énergie cinétique E_C = ½mv² [J] (formulaire : « énergie cinétique de translation »).

🎙️ ORAL (séance 5)
« Si vous regardez l'intégrale de v prime fois v : la dérivée du carré c'est deux fois v v prime, donc il faut mettre un demi, et le résultat c'est un demi m v B carré moins un demi m v A carré. Ça définit l'énergie cinétique, un demi m v carré. »

⚠️ PIÈGE
Oublier le carré ou le ½ ; v en km/h (diviser par 3,6) ; masse en grammes (série 5 Q9 : 600 g = 0,6 kg ⇒ 10,8 J, pas 10 800 J).

📝 TOMBE EN QCM
Série 5 Q9 A (Ec = 10,8 J) ; SFO 2023-24 K′15 (v = √(2gh)) ; Med'moi 2024-25 Q17 (v² non raciné = distracteurs D/E).

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Théorème de l'énergie cinétique : ΔEc = Ec^B − Ec^A = W_total (forces EXTERNES)

~8 min

📊 DIAPOS d.5
ΔE_C = E_C^B − E_C^A = W_total, où W_total est la somme des travaux de toutes les forces externes (formulaire : « W = ΔEc »). Les forces internes ne comptent pas. Vitesse constante ⇒ ΔEc = 0 ⇒ W_total = 0 (les travaux se compensent, ils ne sont pas nuls un par un).

🎙️ ORAL (séance 5)
« La différence d'énergie cinétique, E C au point B moins E C au point A, c'est le travail fourni par les forces externes — parce que si vous avez des forces internes, ça ne vous aide pas à bouger : si vous essayez de vous tirer vous-même vers le haut, ça ne fait rien. »

⚠️ PIÈGE
« Vitesse constante ⇒ aucune force ne travaille » → FAUX : c'est la SOMME des travaux qui est nulle (treuil de la série 5 Q2 : W = +5 000 J, poids : −5 000 J). Appliquer le théorème avec une seule force alors qu'il y en a plusieurs.

📝 TOMBE EN QCM
Série 5 Q9 C-D (v_C = √(v_B² − 2g sin α·d) = 5,1 m/s ; d_BE = v²/(2g sin α) = 3,6 m) ; SFO 2011 Q56 (chien, vitesse constante) ; Med'moi 2024-25 Q17 (skieuse avec frottement).

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Énergie cinétique de rotation : Ec^rot = ½ I_ω ω²

~6 min

📊 DIAPOS d.6
Pour un objet en rotation, chaque point a v = ωr (Ch3 d.3) : E_C = ½mv² = ½m(rω)² = ½mr²ω² = ½I_ωω². E_C^rotation = ½ I_ω ω² (formulaire), I_ω en kg·m², ω en rad/s ⇒ joules. C'est « simplement l'énergie cinétique normale » écrite avec les grandeurs de rotation.

🎙️ ORAL (séance 5)
« Un demi m v carré, avec v égale r oméga, ça fait un demi m r carré oméga carré, et m r carré c'est le I oméga d'un point matériel : un demi I oméga oméga carré, l'énergie cinétique associée à une rotation. Il faut savoir d'où vient la formule — mais l'examen est un QCM, ce sera sur les applications. »

⚠️ PIÈGE
ω en tr/min ou tr/s au lieu de rad/s (× 2π) ; I d'un disque ½mR² vs anneau mR² (Ch3 d.21) ; oublier le ½ ou le carré sur ω.

📝 TOMBE EN QCM
Série 5 Q1 (E_c^rot = ½ × 0,02 × 10² = 1 J, conservée pendant le vol) ; K′ de cours ; Med'moi (centrifugeuse : Ch3).

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Objet qui tourne ET se déplace : Ec = ½mv² + ½I_ω ω² (v = vitesse du centre)

~7 min

📊 DIAPOS d.6
Rotation autour d'un axe qui a lui-même un mouvement de translation à la vitesse v (roue qui roule, disque lancé) : les deux énergies s'additionnent : E_C = E_C^translation + E_C^rotation = ½mv² + ½I_ωω², v = vitesse de déplacement du centre, pas la vitesse de rotation. Série 5 Q1 : E_M = 1 + 100 = 101 J.

🎙️ ORAL (séance 5)
« Si un objet tourne et avance en même temps, par exemple une roue, l'énergie cinétique totale est la somme de l'énergie cinétique de translation et de rotation : un demi m v carré plus un demi I oméga oméga carré — v est la vitesse de déplacement de l'objet, pas la vitesse de rotation. »

⚠️ PIÈGE
Série 5 Q1 A : E_M = 20 J → FAUX (101 J) ; B/C : « au sommet l'énergie cinétique est nulle » → FAUX, la rotation continue (τ = 0 ⇒ ω constante, Ch3) ; seule la translation s'annule.

📝 TOMBE EN QCM
Série 5 Q1 (A-C, E) ; variante « roue qui roule sans glisser : disque plein ⇒ E_C = ¾mv² » (v = ωR, I = ½mR²) ; K′ « l'énergie de rotation compte dans l'énergie mécanique » → VRAI.

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N3 · Forces conservatives et non conservatives

d.7-9

0/3

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Définition : conservative ⇔ W = 0 sur TOUTE boucle fermée ; le poids l'est

~8 min

📊 DIAPOS d.7
Boucle A → B → A (ascenseur) : W_P = W_P^A→B + W_P^B→A = −mg(z_B − z_A) + mg(z_B − z_A) = −mgΔz = 0 car Δz = 0 sur une boucle. Sur une boucle fermée, le travail du poids est nul : cette propriété définit une force conservative — « le travail à la montée compense celui à la descente », pour n'importe quelle boucle.

🎙️ ORAL (séance 5)
« En montant, P et v sont opposés — il y a un moins, qui je crois n'est pas dans la version sur les diapos, mais il devrait y être ; en descendant, même direction. Sur la boucle, moins m g delta z, et delta z est nul : travail nul. Si sur n'importe quelle boucle fermée le travail est nul, c'est une force conservative : la gravitation est conservative. »

⚠️ PIÈGE
SFO 2024-25 Q2 D : « le poids est une force non conservative » → FAUX. Écart déclaré : la diapo d.7 omet le signe moins du travail à la montée (le prof le corrige à l'oral).

📝 TOMBE EN QCM
SFO 2024-25 Q2 D ; K′ de définition (« conservative = travail nul sur tout chemin fermé ») ; série 5 Q3 (ressort conservatif).

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Non conservatives : frottement (dissipatif, W < 0 sur la boucle) et traction (W > 0)

~7 min

📊 DIAPOS d.8
Même boucle, travail du frottement : W_F = ∮F⃗·ds⃗ < 0 car en chaque point le frottement est opposé au déplacement ⇒ il dissipe l'énergie : force dissipative. Travail de la traction T⃗ (toujours dans le sens du mouvement) : W_T = ∮T⃗·ds⃗ > 0 ⇒ non conservative aussi. Critère : W ≠ 0 sur une boucle, quel que soit le signe.

🎙️ ORAL (séance 5)
« Le frottement agit toujours contre le déplacement : en montant il pointe vers le bas, en descendant vers le haut ; F fois ds a toujours le même signe, négatif, l'intégrale sur la boucle n'est pas nulle. Et une traction qui pointe toujours dans le sens du mouvement, c'est aussi non conservatif : même signe partout. »

⚠️ PIÈGE
« Non conservative » ≠ « travail négatif » : la traction (câble, moteur, treuil) est non conservative avec W > 0. Le frottement ne « détruit » pas l'énergie : elle devient chaleur (thermodynamique, Ch8).

📝 TOMBE EN QCM
SFO 2024-25 Q2 C (câble non conservatif ⇒ E_M non conservée) ; Med'moi 2024-25 Q17 (W_frottement = −μ mg cos θ·L) ; K′10 (collision : forces de déformation).

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Exercice d.9 : rugby NON conservative (B), trampoline conservative (C) — le critère « garanti »

~6 min

📊 DIAPOS d.9
Trampoline = ressort, F = −kΔx : à l'arrivée force vers le haut, déplacement vers le bas ; au rebond même force (même déformation), déplacement opposé ⇒ les travaux se compensent, garanti ⇒ conservative (C). Rugby : « une équipe fatiguée revient avec moins de force pour le même déplacement » ⇒ aucune garantie ⇒ non conservative (B).

🎙️ ORAL (séance 5)
« Pour un trampoline ou un ressort, c'est garanti que vous aurez un travail nul sur la boucle. Avec une équipe de rugby, vous ne savez pas : au retour une équipe est peut-être très fatiguée, même déplacement avec beaucoup moins de force. Pour une force conservative, ça doit toujours être le cas. »

⚠️ PIÈGE
Une force peut avoir un travail nul sur UNE boucle particulière sans être conservative ; conservative = toujours, pour toute boucle. Les forces musculaires ne sont jamais conservatives.

📝 TOMBE EN QCM
K′ de cours ; série 5 Q3 (ressort ⇒ E_M conservée, Ec max à l'équilibre) ; retombe sous la forme « la force de rappel d'un ressort est conservative » → VRAI.

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N4 · Énergie potentielle : pesanteur, référence d'altitude, ressort

d.10-14, d.22

0/6

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Ascenseur (d.10) : v = 0 en A et B ⇒ W_total = 0 ; le moteur compense le poids à la montée, les freins à la descente

~6 min

📊 DIAPOS d.10
On néglige les frottements ; l'ascenseur s'arrête en B (v_B = 0) ⇒ ΔE_C = 0 ⇒ W^A→B_total = 0 et W^B→A_total = 0. Montée : W^A→B_moteur = −W^A→B_P = mg(z_B − z_A) = W^B→A_P ; descente : W^B→A_freins = −W^B→A_P = mg(z_A − z_B) (négatif).

🎙️ ORAL (séance 5)
« Il y a toujours ces petites phrases "on néglige les frottements" — précisément parce que le frottement n'est pas conservatif, il ne reste que la gravité. Pour monter, il a fallu le travail du moteur, m g z B moins z A ; en redescendant, il faut de nouveau compenser le travail du poids, cette fois par un frein. »

⚠️ PIÈGE
Le travail du moteur est POSITIF (mgΔz), celui du poids à la montée NÉGATIF ; ne pas conclure de « W_total = 0 » que le moteur n'a rien fait.

📝 TOMBE EN QCM
SFO 2024-25 Q2 (ascenseur à vitesse constante : A vrai, C faux) ; SFO 2023-24 Q6 (grue : W_moteur = mgh = 21 560 J).

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Énergie potentielle de pesanteur : ΔEp = Ep^B − Ep^A = W_P^{B→A} = mg(z_B − z_A) ⇒ Ep = mgz

~8 min

📊 DIAPOS d.11
Le poids fournit un travail à la descente, W^B→A_P = mg(z_B − z_A) > 0 : cette énergie était « stockée », prête à accélérer l'ascenseur. On l'appelle énergie potentielle (de pesanteur), qui varie comme ΔE_p = E_p^B − E_p^A = W^B→A_P = mg(z_B − z_A) ⇒ E_p = mgz (+ constante) — formulaire : « énergie potentielle gravitationnelle terrestre E_p = mgz ». Elle avait été fournie par le moteur à la montée.

🎙️ ORAL (séance 5)
« Ça donne une sorte d'énergie stockée dans le système : on l'appelle l'énergie potentielle. Elle varie comme m g fois z B moins z A. En montant elle est fournie par le moteur, et en redescendant vous la retrouvez et elle peut vous accélérer. »

⚠️ PIÈGE
SFO 2024-25 Q2 B : « Ep plus élevée au rez-de-chaussée qu'au 5ᵉ » → FAUX. Écart déclaré : la diapo d.11 écrit une fois « W^B→A_P = mg(z_A − z_B) », incohérent avec d.10 et la ligne suivante ; à la descente le poids travaille positivement.

📝 TOMBE EN QCM
SFO 2023-24 Q6 (mgh = 220 × 9,8 × 10) ; SFO 2024-25 Q2 B ; série 5 Q1 D (mgh_max = ½mv²) ; série 5 Q4 A-B (Ep max au départ, décroît).

⬜

Freiner (énergie perdue) vs monter (stockée) ; une Ep existe pour TOUTE force conservative : ΔEp = −W_cons

~7 min

📊 DIAPOS d.12
Freiner : force de frottement dissipative, l'énergie est perdue, il faudra pédaler. Monter : force gravitationnelle conservative, l'énergie est stockée à la montée et rendue à la descente. On peut définir une E_p de pesanteur parce que la gravitation est conservative ; et pour toute force conservative : W^A→A_cons = 0 = ΔE_p^A→B + ΔE_p^B→A ⇒ ΔE_p^A→B = −ΔE_p^B→A, avec ΔE_p = −W_cons.

🎙️ ORAL (séance 5)
« Si vous freinez, l'énergie cinétique de votre vélo a presque disparu — pour vous, cycliste, elle est perdue. Si vous montez une pente, la gravitation vous ralentit, mais c'est conservatif : il suffit de tourner le vélo vers le bas pour repartir sans pédaler. Votre énergie cinétique est toujours là, sous forme d'énergie potentielle. »

⚠️ PIÈGE
Pas d'énergie potentielle pour le frottement ou une force musculaire (non conservatives). Le signe : ΔEp = −W de la force conservative (le poids travaille négativement quand Ep augmente).

📝 TOMBE EN QCM
K′ de cours (« on peut associer une énergie potentielle au frottement » → FAUX) ; série 5 Q3 (Ep élastique) ; SFO 2024-25 Q2.

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Référence d'altitude arbitraire : Salève 1 296 m / lac 372 m ou Salève 924 m / lac 0 — Δz = 924 m dans les deux cas

~5 min

📊 DIAPOS d.13
Référence mer : z_Salève = 1 296 m, z_Lac = 372 m (Pierre du Niton), z_Mer = 0. Référence lac : z′_Salève = 924 m, z′_Lac = 0, z′_Mer = −372 m. Dans les deux cas Δz = 924 m : le choix de la référence est arbitraire et n'influe pas sur Δz.

🎙️ ORAL (séance 5)
« Si vous êtes un bon Genevois, vous préférez prendre le niveau du lac comme référence — les Marseillais à moins 372 mètres, aucun problème. La distance entre le lac et le Salève ne change pas. Pourquoi l'altitude de la mer serait-elle spéciale ? Ça ne doit rien changer en physique. »

⚠️ PIÈGE
Une altitude ou une Ep négative n'est pas une erreur ; refuser une référence « en l'air » ; changer de référence en cours de calcul (garder la même pour A et B).

📝 TOMBE EN QCM
Série 5 Q1 (« Ep nulle à la position initiale ») ; d.19 (z = 0 au départ) ; K′ « l'énergie potentielle peut être négative » → VRAI.

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Ep est définie à une constante additive près : seules les DIFFÉRENCES comptent (ΔE′p = ΔEp)

~5 min

📊 DIAPOS d.14
Référentiel mer : ΔE_p = mg(z_Salève − z_Lac) = mgΔz. Référentiel lac : E′_p = E_p − mgz_Lac pour chaque point ⇒ ΔE′_p = mgΔz′ = mgΔz = ΔE_p : la constante s'élimine. L'énergie potentielle est définie à une constante additive près ; on s'intéresse toujours aux différences.

🎙️ ORAL (séance 5)
« Dans le référentiel z prime, l'énergie potentielle du lac est zéro par définition ; n'importe quelle constante s'élimine simplement dans la différence, et delta E prime est la même chose que delta E. Ce sont seulement les différences qui sont importantes, pas la valeur absolue. »

⚠️ PIÈGE
Demander « l'énergie potentielle d'un objet » sans référence n'a pas de sens ; à l'examen la référence est donnée ou à choisir (là où le plus de termes s'annulent).

📝 TOMBE EN QCM
Série 5 Q1 (référence imposée) ; K′ de cours (« la valeur absolue de Ep a un sens physique » → FAUX) ; toute question de conservation (d.19).

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Ressort : F = −kx conservative ⇒ Ep = ½kx², ΔEp = −W (série 5 Q3 : 0,1 N, 0,01 J)

~8 min

📊 DIAPOS d.22
Force de rappel F⃗_R = −kx⃗ (x = 0 au repos, k en N/m). Travail de A à B : W^A→B = ∫−kx dx = −½k(x_B² − x_A²) : ne dépend que des extrémités ⇒ W^A→A = 0 ⇒ conservative ⇒ énergie potentielle élastique E_p = ½kx² (formulaire), ΔE_p = −W. Série 5 Q3 : k = 0,5 N/m, x = 0,2 m ⇒ F = kx = 0,1 N, E_p,max = 0,01 J = E_c,max. Formulaire (hors diapos) : ω = √(k/m), x(t) = A cos(ωt + φ).

🎙️ ORAL (séance 5)
« La force d'un ressort est moins k delta x ; le travail de A à B c'est l'intégrale de moins k x dx ; l'intégrale de x dx donne un demi x carré, donc le travail est la différence de un demi k x carré entre A et B, quel que soit le chemin — sur un chemin fermé c'est zéro : conservative. L'énergie potentielle élastique est un demi k x carré. »

⚠️ PIÈGE
Série 5 Q3 C : Ec maximale à la déformation maximale → FAUX (Ec max à x = 0, où Ep = 0) ; x en cm ; oublier le ½ (0,02 J) ; confondre F_max = kx et Ep = ½kx².

📝 TOMBE EN QCM
Série 5 Q3 (A-D) ; d.9 (trampoline conservatif) ; séance 6 (collision élastique = ressort qui rend tout).

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N5 · Énergie mécanique : bilan, conservation, méthode

d.15-19 (+ séance 6)

0/5

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Em = Ec + Ep et ΔEm = ΔEc + ΔEp = W_total − W_cons = W_non-conservatives

~8 min

📊 DIAPOS d.15
E_M = E_c + E_p (formulaire : « énergie mécanique E_m = E_p + E_c »). ΔE_M = ΔE_c + ΔE_p = W_total − W_{forces conservatives} = W_{forces non-conservatives} : ΔE_c compte toutes les forces, ΔE_p = −W des conservatives ⇒ il reste les non conservatives. La variation de l'énergie mécanique est égale au travail des forces non conservatives.

🎙️ ORAL (séance 5)
« La variation d'énergie mécanique, c'est la variation d'énergie cinétique — toutes les forces — plus la variation d'énergie potentielle — seulement les forces conservatives — donc il reste le travail des forces non conservatives. »

⚠️ PIÈGE
Compter deux fois le poids (dans W_total ET dans ΔEp) : soit on fait un bilan d'énergie cinétique avec toutes les forces, soit un bilan d'énergie mécanique avec Ep et seulement les non conservatives.

📝 TOMBE EN QCM
Med'moi 2024-25 Q17 (½mv² = mgL sin θ − μmg cos θ·L) ; SFO 2024-25 Q2 C ; K′ de définition.

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Que des forces conservatives ⇒ Em conservée, ΔEc = −ΔEp ; ascenseur à vitesse constante : Em NON conservée

~8 min

📊 DIAPOS d.15
S'il n'y a que des forces conservatives : ΔE_M = 0 donc ΔE_c = −ΔE_p : les forces conservatives convertissent l'énergie potentielle en cinétique et vice-versa (le vélo qui monte sans pédaler). Piège SFO 2024-25 Q2 C : ascenseur tiré à vitesse constante ⇒ ΔE_c = 0 mais ΔE_p = mgΔz > 0 ⇒ ΔE_M = W_câble ≠ 0 : E_M n'est pas conservée.

🎙️ ORAL (séance 5)
« S'il n'y a pas de force non conservative, delta E M est nul, l'énergie mécanique est conservée, et la variation d'énergie cinétique est moins la variation d'énergie potentielle. Quand vous montez une montagne à vélo et arrêtez de pédaler, vous convertissez votre énergie cinétique en énergie potentielle. »

⚠️ PIÈGE
« Vitesse constante ⇒ énergie mécanique conservée » → FAUX en général (le câble, le moteur, le frottement travaillent). E_M est conservée en chute libre / sur une piste sans frottement, pas quand un moteur tire.

📝 TOMBE EN QCM
SFO 2024-25 Q2 C (FAUX) ; SFO 2021 Q18 D (« E_M a varié » → FAUX sans frottement) ; série 5 Q1 D, Q3 D.

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Bille sur trois pistes (d.16-18) : elle remonte à la MÊME hauteur (D), celle du départ

~5 min

📊 DIAPOS d.16-18
Bille lâchée sans vitesse ; trois pistes de remontée de pentes différentes ⇒ elle remonte à la même hauteur sur les trois, la hauteur de départ (réponse D « aucune ») : v = 0 au départ et au point haut ⇒ mgh = mgh′ ; seule la gravité (conservative) travaille. « Ec n'est pas conservée, Ep n'est pas conservée, mais la somme l'est. » Monde réel : le frottement amortit ; monde idéal : oscillation indéfinie.

🎙️ ORAL (séance 5)
« Elles arrivent toutes à la même hauteur, et en plus c'est la hauteur du point de départ. Peu importe que ce soit plus ou moins pentu : c'est vraiment la hauteur qui compte. C'est la conservation de l'énergie mécanique totale. »

⚠️ PIÈGE
Croire que la piste la moins pentue (plus longue) « freine » plus, ou que la plus pentue « lance » plus haut : sans frottement, la forme du chemin ne compte pas (Ep = mgh ne dépend que de h).

📝 TOMBE EN QCM
K′ de cours ; variante « avec frottement, la bille remonte moins haut sur la piste la plus longue » → VRAI (W_frottement ∝ longueur).

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Méthode : ½mv² = mgh ⇒ h = v²/2g, et retour à la même vitesse (v⃗′ = −v⃗) — sans calculer la trajectoire

~8 min

📊 DIAPOS d.19
Balle lancée verticalement (z = 0 au départ) : départ E_M = ½mv² ; sommet v = 0, E_M = mgh ; sans dissipation ½mv² = mgh ⇒ h = ½v²/g = v²/(2g), la masse s'élimine. Au retour : même E_M, E_p = 0 ⇒ même E_c ⇒ même norme de vitesse, sens opposé (v⃗′ = −v⃗). Réciproque : chute de h ⇒ v = √(2gh).

🎙️ ORAL (séance 5)
« C'est un des problèmes que vous résolviez au début du semestre, vous pouvez calculer toute la trajectoire. Mais avec la conservation de l'énergie mécanique, vous êtes beaucoup plus rapides : m g h égale un demi m v carré, le m s'élimine, h égale v carré sur deux g. Et quand la balle retombe, même énergie cinétique : même norme de vitesse, vers le bas. »

⚠️ PIÈGE
SFO 2023-24 K′15 A : « 0,4 m/s » pour une chute de 2 m → FAUX (√(2 × 9,81 × 2) = 6,3 m/s) ; oublier de raciner (Med'moi 2024-25 Q17 D/E) ; au sommet d'un tir oblique v ≠ 0 (2021 Q18).

📝 TOMBE EN QCM
Série 5 Q1 D (5 m) ; SFO 2023-24 K′15 ; SFO 2021 Q18 ; série 5 Q9 (v_C, d_BE par l'énergie).

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Pont Ch2 (séance 6) : p⃗ conservée dans toute collision isolée ; Em seulement si le choc est ÉLASTIQUE

~6 min

📊 DIAPOS séance 6 (hors diapos)
Question d'un étudiant sur George et Georgette (série 3) : peut-on utiliser la conservation de l'énergie ? Δp⃗ = ΣF⃗_ext ⇒ p⃗ conservée pour un système isolé, toujours. ΔE_M = W_non-cons : pour attraper la balle, George applique une force qui la freine ⇒ travail stocké (comme un ressort comprimé) ⇒ E_M non conservée (inélastique). Si le « ressort » rend tout (balle renvoyée) : élastique, p⃗ ET E_M conservées.

🎙️ ORAL (séance 6)
« Si George attrape la balle, il doit appliquer une force pour la décélérer : il y a un travail, stocké dans le système. Imaginez un ressort sur la tête de l'éléphant : la mouche le comprime. Si le ressort repousse la mouche, l'énergie du ressort revient à zéro et vous conservez aussi l'énergie mécanique : collision élastique. Si vous attrapez l'objet, vous ne conservez que la quantité de mouvement. »

⚠️ PIÈGE
Med'moi 2024-25 K′10 B : « l'énergie cinétique totale est conservée pendant la collision voiture-rocher » → FAUX (inélastique : déformation). Utiliser ½mv² pour une capture (tournette, série 3 Q3) donne un résultat faux.

📝 TOMBE EN QCM
Med'moi 2024-25 K′10 ; série 3 Q3 (tournette : p conservée) ; SFO 2021 Q16 (collision) ; K′ « dans un choc parfaitement inélastique l'énergie cinétique est conservée » → FAUX.

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N6 · Puissance

d.20-21

0/3

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Puissance : P̄ = W/Δt = ΔE/Δt (moyenne), P = δW/δt = dE/dt (instantanée), en watts = J/s

~7 min

📊 DIAPOS d.20
La puissance est la variation d'énergie (le travail effectué) par unité de temps ; unité le watt, 1 W = 1 J/s. Puissance moyenne P̄ = W/Δt = ΔE/Δt ; puissance instantanée P = δW/δt = dE/dt (limite pour des temps très courts — formulaire : « P = δW/δt »). Réciproque à connaître : énergie = P·Δt (1 kWh = 3,6·10⁶ J).

🎙️ ORAL (séance 5)
« La puissance est la variation d'énergie par unité de temps. La puissance moyenne, c'est le travail fourni pendant une certaine période divisé par delta t ; la puissance instantanée, comme pour la vitesse, c'est quand delta t devient infiniment petit : dE sur dt, une vraie dérivée. »

⚠️ PIÈGE
Confondre J et W (« une puissance de 100 mJ », SFO 2021 Q34 C) ; oublier heures → secondes (1 h = 3 600 s ; 24 h = 86 400 s) ; diviser par le temps en minutes.

📝 TOMBE EN QCM
SFO 2023-24 Q6 (grue : 980 W) ; SFO 2021 Q26 (204 W × 3 600 s) ; SFO 2022 chimie Q4 (25 W × 2 700 s) ; Med'moi 2024-25 Q26 (120 W × 86 400 s).

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P = F⃗·v⃗ (instantanée) ; force constante ⇒ P̄ = F⃗·v̄⃗ — chariot : 250 N × 0,3 m/s = 75 W

~7 min

📊 DIAPOS d.21
P = δW/δt = F⃗·ds⃗/dt = F⃗·v⃗ (formulaire : « si F⃗ est constante, P = F⃗·v⃗ ») ; P = F·v·cos θ, force ⊥ vitesse ⇒ P = 0. Force constante ⇒ P̄ = F⃗·Δs⃗/Δt = F⃗·v̄⃗. Série 5 Q2 : P = 250 × 0,3 = 75 W (et W/Δt = 5 000/66,7 = 75 W) ; à puissance constante, pente plus raide ⇒ F ↑ ⇒ v ↓.

🎙️ ORAL (séance 5)
« Le travail, c'est la force sur une distance, mais aussi la puissance pendant un temps ; distance sur temps, c'est une vitesse. Le travail fourni pendant un temps court est F fois une distance infinitésimale — deux vecteurs, un produit scalaire — et ds sur dt c'est la vitesse : P égale F fois v. »

⚠️ PIÈGE
Série 5 Q2 B : 10 000 W → FAUX ; prendre v en km/h ; oublier cos θ si la force n'est pas alignée avec la vitesse.

📝 TOMBE EN QCM
Série 5 Q2 (B-D) ; SFO 2011 Q56 (chien : P = μ_cmg·v) ; variante « moteur de voiture à vitesse constante : P = F_frottement·v ».

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Réflexes d'annales : scalaires vs vecteurs ; P = mgh/Δt (grue) ; E = P·Δt puis rendement (phares)

~8 min

📊 DIAPOS d.20-21 + annales
« Travail, énergie, puissance sont des scalaires ; force, distance, vitesse, accélération sont des vecteurs » (séance 5). Grue SFO 2023-24 Q6 : P = mgh/Δt = 220 × 9,8 × 10/22 = 980 W. Phares SFO 2021 Q26 : P = UI = 204 W ⇒ E = 204 × 3 600 = 734 400 J ⇒ 24,5 mL d'essence à 100 %, ≈ 100 mL à 25 % (diviser par le rendement, pas multiplier). Cerveau SFO 2022 : 25 W × 2 700 s = 67,5 kJ ⇒ 4,3 g de glucose.

🎙️ ORAL (séance 5)
« Le travail, l'énergie, la puissance sont des quantités scalaires ; force, distance, vitesse, accélération sont des quantités vectorielles — c'était une des questions. »

⚠️ PIÈGE
Rendement : l'essence nécessaire est PLUS grande (÷ 0,25 = × 4) ; facteur 10 oublié (98 W au lieu de 980 W) ; P = mgh/Δt avec h en cm ; K′ « la puissance est un vecteur » → FAUX.

📝 TOMBE EN QCM
SFO 2023-24 Q6 ; SFO 2021 Q26 ; SFO 2022 chimie Q4 ; Med'moi 2024-25 Q26 ; K′ de définition (scalaire/vecteur).

📝 Série 5 « Énergie et Fluides » (04.11.2025) — les 5 exercices « énergie » résolus (✓ corrigé officiel + Python, concordance 5/5 ; Q5-Q8 et Q10 = fluides, traités au Ch5)

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S5 Q1 (A) · Lancer de disque : 2 kg, 10 m/s, 10 rad/s, I = 0,02 kg·m²

Réponse : D — h_max = 5 m · ✓ officiel + Python

E_M = ½Iω² + ½mv² = 1 + 100 = 101 J (A faux : 20 J). Le poids s'applique au centre de masse ⇒ τ = 0 ⇒ ω constante ⇒ E_c^rot = 1 J tout le vol (B, C, E faux). ½mv² = mgh_max ⇒ h_max = v²/2g = 5 m (D). Piège : croire que « sommet » = énergie cinétique nulle ; seule la translation s'annule.

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S5 Q2 (K′) · Vendanges vaudoises : 250 N, 0,3 m/s, dénivelé 10 m à 30°

V F V V · ✓ officiel + Python

A : s = 10/sin 30° = 20 m ⇒ W = F·s = 5 000 J (force ∥ déplacement). B : P = F·v = 250 × 0,3 = 75 W, pas 10 000 W (contrôle : 5 000 J/66,7 s = 75 W). C : F et v constantes ⇒ P instantanée = moyenne. D : à P constante, pente plus raide ⇒ F = mg sin α plus grande ⇒ v = P/F diminue. Donnée implicite : m = F/(g sin α) = 50 kg, inutile.

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S5 Q3 (K′) · Ressort k = 0,5 N/m allongé de 20 cm

V V F V · ✓ officiel + Python

A : F = kx = 0,5 × 0,2 = 0,1 N. B : E_p = ½kx² = 0,01 J. C : E_c est maximale à la position d'équilibre (x = 0), pas à la déformation maximale (où v = 0). D : E_c,max = E_p,max = 0,01 J (E_M conservée). Piège : 20 cm = 0,2 m ; force max et vitesse max ne sont pas au même endroit.

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S5 Q4 (K′) · Énergie dans un lancer horizontal (avec air)

F F F F · ✓ officiel

A-B : E_p = mgh est maximale au départ et diminue. C : la pesanteur accélère la balle ⇒ E_c augmente. D : le frottement de l'air est opposé au déplacement ⇒ W = ∫F⃗·ds⃗ < 0 (cos 180° = −1). Piège : « strictement positif » pour un frottement — toujours faux.

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S5 Q9 (approfondissement) · Autoporteur 600 g à 6 m/s, plan incliné à 30° (BD = 4 m)

Réponses : 10,8 J · −3,0 J · 5,1 m/s · 3,6 m · ✓ officiel + Python (5,1 = √26 = 5,099 arrondi)

A : E_c,A = ½ × 0,6 × 36 = 10,8 J. B : réaction ⊥ ⇒ 0 ; poids : W = mg·d·cos(90° + α) = −mg·d·sin α = −0,6 × 10 × 1 × 0,5 = −3,0 J. C : ½v_C² − ½v_B² = −g sin α·d ⇒ v_C = √(36 − 10) = 5,1 m/s. D : v_E = 0 ⇒ d_BE = v_B²/(2g sin α) = 36/10 = 3,6 m < 4 m. Même résultat par l'énergie mécanique : mg·h = ½mv² avec h = d·sin α ; 600 g = 0,6 kg.

📜 Annales croisées — où le Ch4 tombe vraiment (8 vraies questions directes : 5 SFO 2021→2025, 3 Med'moi ; + 4 ponts : Med'moi K′10, 2011 Q56, chimie SFO 2022 Q4 et Med'moi 2024-25 Q26)

Puissance d'un levage — SFO 2023-24 Q6 (grue 220 kg, 10 m, 22 s ⇒ mgh/Δt = 980 W) : LA question type, un calcul en deux lignes avec un piège de facteur 10 (98 W). Retombe sous forme « énergie = puissance × temps » : SFO 2021 Q26 (phares 12 V × 17 A = 204 W pendant 1 h, rendement 25 % ⇒ ≈ 100 mL d'essence), SFO 2022 chimie Q4 (cerveau 25 W, 45 min ⇒ 4,3 g de glucose), Med'moi 2024-25 Q26 (120 W sur 24 h ⇒ 977,6 g de CO₂).
Ascenseur à vitesse constante — SFO 2024-25 Q2 (K′) : rails ⊥ ⇒ W = 0 (V) ; Ep plus grande en haut (B faux) ; E_M non conservée car le câble travaille (C faux) ; le poids est conservatif (D faux). Zéro calcul, quatre définitions du cours.
Projectile et conservation — SFO 2021 Q18 (au sommet : E_c a diminué, v ≠ 0, E_p ↑, E_M inchangée), SFO 2023-24 K′15 (balle lâchée de 2 m : v = √(2gh) = 6,3 m/s ; avec 2 m/s horizontaux : 6,6 m/s et 1,3 m de portée). Réflexe : ½mv² = mgh dans les deux sens.
Travail = F·d·cos θ — Med'moi 2023-24 Q18 (calèche : 200 N × 17 500 m × cos 42° = 2,6 MJ) et 2024-25 Q16 (brancardiers : classer par fraction × cos θ) : convertir km/h × h en mètres, garder le cosinus.
Bilan avec frottement — Med'moi 2024-25 Q17 (skieuse, pente 30 %, μ = 0,05 / 0,10 ⇒ 48,5 et 43,4 m/s) : ½mv² = mgL sin θ − μmg cos θ·L ; « 30 % » est une pente (tan θ), pas 30°.
Ponts — Med'moi 2024-25 K′10 (collision voiture-rocher : E_c non conservée, p⃗ oui) ; SFO 2011 Q56 (chien à vitesse constante : F = μ_cmg, P = F·v).

Conclusion stratégique. Le Ch4 au SFO, c'est 1 à 2 questions par an : une définition (K′ : conservatif / non conservatif, forces ⊥ qui ne travaillent pas, Ep et hauteur, E_M conservée ou non) et un calcul court (P = mgh/Δt, E = P·Δt, ½mv² = mgh, W = F·d·cos θ) — plus les questions de chimie qui commencent par « puissance × temps ». Par-cœur payant : W = F·s·cos θ, Ec = ½mv² (+ ½Iω²), ΔEc = W_total, Ep = mgz, Ep = ½kx², E_M = Ec + Ep, ΔE_M = W_nc, h = v²/2g, v = √(2gh), P = W/Δt = F·v, 1 W = 1 J/s, 1 h = 3 600 s. Les pièges récurrents : le cosinus oublié, le facteur 10, les heures non converties, le rendement mal placé, « vitesse constante ⇒ E_M conservée » (faux), « au sommet v = 0 » (faux pour un tir oblique), « la rotation s'arrête au sommet » (faux).

🔐 Critères de verrouillage du Ch4

Les 25 micro-notions ci-dessus à ✅ (cliquer ⬜ → 🔶 → ✅ ; le cahier d'erreurs et la carte à trous lisent cet état).
Série 5 (partie énergie) refaite sans regarder : Q1-Q4 en moins de 2 minutes chacune ; Q9 (autoporteur) posée par le théorème de l'énergie cinétique ET par l'énergie mécanique.
Diapos 2.0 Ch4 : 22/22 diapos ✅ et 17/17 QCM intercalés réussis ; mode 🕳️ Trous réussi sur les diapos ⭐ (d.2, 4, 5, 6, 7, 8, 10-15, 19-22).
Examen blanc v2 Ch4 ≥ 80 % ; tirage v3 de 20 questions ≥ 85 % à J+4 et J+14.
Deux rappels libres ≥ 85 % sur deux jours différents (page blanche ou carte à trous).
Anki « UNIGE — Physique::Ch04 — Travail, énergie, puissance » : pile du jour vide, rétention ≥ 90 %.