PEGASUS · UNIGE — Physique générale A · semestre 1 · DERNIER CHAPITRE

Ch21 — Physique nucléaire : rayons X et tomographie, radioactivité, noyau et isotopes, équivalence masse-énergie, désintégrations α β γ, PET, décroissance et datation au carbone 14

⭐⭐ N(t) = N₀e^(−λt) · λ = ln2/T½ · A = λN — les trois AU FORMULAIRE, et les quatre annales ne portent que sur elles · λ_min = hc/(qV) · I(d) = I₀e^(−μd) · α papier / β métal 1-3 mm / γ béton · α = noyau d'hélium, β⁻ = électron, γ = photon · X et γ diffèrent par le MODE DE PRODUCTION · A = Z + N · 1 uma = 931,5 MeV · défaut de masse du ¹²C : 0,0989 uma = 92 MeV = 7,7 MeV/nucléon · α (−4, −2) · β⁻ (0, +1) · β⁺ (0, −1) · γ (0, 0) · 💊 PET : 511 keV à 180°, FDG au fluor-18 · 💊 datation ¹⁴C : 1,3·10⁻¹², 5730 ans, 100 – 50 000 ans — séance 21 — C. Senatore · Kane 30 · Hecht 32

📊 Diapos : 33/33 mappées (21_Physique Nucléaire.pdf — 33 pages pour 33 libellés « 21 - 1 » à « 21 - 33 », AUCUN décalage, aucune animation, aucune diapo dupliquée ; d.1 = résumé du Ch20 ; d.33 = calendrier) 🎙️ Oral : séance 21 en entier — la DERNIÈRE de l'année, donc pas de débordement possible. La transcription est en ANGLAIS (auto-traduite) : toutes les citations sont données en anglais mot pour mot, avec la glose française entre crochets 📝 Série 19 : 10/10 ✓ officiel + Python (corrigé texte, 14 avril 2026, dont Q9 le pharaon Khéops et Q10 les déchets nucléaires, exercices d'approfondissement « dans le champ de l'examen ») 📜 Annales : 4 questions (SFO 2021 Q31 · SFO 2023-24 Q9 · SFO 2024-25 Q9 · SFO 2011 module B Q83, énoncé perdu) — les TROIS exploitables sont le MÊME triangle A ↔ N ↔ T½ ; le SFO 2022 n'en contient aucune 📐 Formulaire : il donne N(t), T½ = ln2/λ, A(t) = A₀e^(−λt) = λN(t), E = m₀c², E = γm₀c², El = (Zm_p + (A−Z)m_n − M)c², les trois désintégrations et Q = (m_X − m_Y − m_α)c² — plus, pour la première fois du semestre, DEUX constantes : 1 uma = 931,494 MeV/c² et 1 eV = 1,602·10⁻¹⁹ J. Mais NI Avogadro, NI h, NI c, NI m_p, NI m_n, NI m_e
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🐎 PEGASUS

🎯 Renseignements d'examen captés

Notions (10) → micro-notions (33)

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N1 · Identité du chapitre, rappels Ch20, les découvertes fondatrices, et 🎯 CE QUE LE FORMULAIRE DONNE (pour une fois)

d.1-4
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Identité : 33 pages, 33 libellés, aucun décalage — et le dernier cours de l'année

~5 min
📊 DIAPOS d.1-2
Physique nucléaire · prof. C. Senatore · séance 21, la DERNIÈRE de l'année. Références de la d.2 : Kane chapitre 30 et Hecht chapitre 32. Bonne nouvelle : 33 pages pour 33 libellés « 21 - 1 » à « 21 - 33 » — AUCUN décalage, aucune animation, aucune diapo dupliquée. C'est le premier chapitre de physique dans ce cas depuis le Ch12. La d.1 est le résumé du Ch20 ; la matière neuve commence à la d.3. Le programme de la d.2 tient en huit lignes : désintégrations α β γ · tomographie à rayons X et PET · noyau atomique · isotopes · UMA et son équivalent en énergie · lois de conservation · définition de l'activité radioactive · demi-vie et datation au carbone 14.
🎙️ ORAL (séance 21, ouverture · traduit)
« Nous voici arrivés au dernier cours de physique de l'année. Comme d'habitude, nous allons faire un résumé du cours de la semaine dernière. »
⚠️ PIÈGE
Croire qu'un dernier chapitre « compte moins ». Le Ch21 porte 4 annales — autant que la thermodynamique (Ch8) et plus que le Ch17 (IRM, 3 annales). Et ses annales sont les plus mécaniques du semestre : trois lignes de formules suffisent à les résoudre toutes.
📝 TOMBE EN QCM
Le chapitre porte 4 annales : SFO 2021 Q31 (250 mg → 150 mg de ¹³⁷Ba) · SFO 2023-24 Q9 (T½ depuis A et N) · SFO 2024-25 Q9 (activité après 1200 s) · SFO 2011 module B Q83 (lecture d'une chaîne de désintégrations, énoncé perdu dans le retranscrit). Les TROIS exploitables portent toutes sur le même triangle A ↔ N ↔ T½.
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Le rappel du Ch20 en une diapo — et pourquoi il sert deux fois

~4 min
📊 DIAPOS d.1
La d.1 reprend trois choses du Ch20 : ① Einstein 1905 — l'onde électromagnétique est quantifiée, faite de photons d'énergie E = hf = hc/λ ; ② Bohr — un atome n'émet ou n'absorbe un photon que lorsque l'électron saute d'un état stationnaire à un autre, avec hf = E_initiale − E_finale ; ③ Einstein 1917 — l'émission stimulée, au cœur du LASER.
🎙️ ORAL (séance 21, ouverture · traduit)
« Grâce à l'effet photoélectrique, nous avons compris que l'énergie transportée par les ondes électromagnétiques n'est pas distribuée de façon continue, mais par paquets, chacun portant un quantum d'énergie lié à la fréquence de l'onde électromagnétique considérée. »
⚠️ PIÈGE
Passer cette diapo comme un simple rappel. Elle sert DEUX fois dans le Ch21 : ① E = hf donne l'énergie des rayons X (d.5, d.13) ; ② l'idée que l'ATOME a des états excités se transpose au NOYAU et donne toute la désintégration γ (d.26) — avec des énergies en MeV au lieu d'eV, soit un million de fois plus.
📝 TOMBE EN QCM
Aucune annale ne mélange Ch20 et Ch21, mais le pont E = hf est utilisé dans le tableau de la d.13 (rayons X mous/durs/γ) et dans tout raisonnement sur l'énergie d'un photon γ.
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🎯 RENSEIGNEMENT D'EXAMEN : le formulaire du Ch21 — généreux sur les formules, avare sur les constantes

~12 min
📊 DIAPOS d.5-32 + Formulaire_PGA
LE BLOC « PHYSIQUE NUCLÉAIRE » DU FORMULAIRE DONNE : N(t) = N₀ exp(−λt) · T½ = ln(2)/λ · A(t) = A₀ exp(−λt) = λ N(t) · E = m₀c² · E = γm₀c², γ = 1/√(1 − v²/c²) · El = (Zm_p + (A−Z)m_n − M)c² · les trois désintégrations X → Y + α/e⁺/e⁻ + Q · Q = (m_X − m_Y − m_α)c². ET, pour la première fois de tout le semestre, DEUX CONSTANTES NUMÉRIQUES : 1 uma = 1,6605387·10⁻²⁷ kg = 931,494 MeV/c² et 1 eV = 1,602·10⁻¹⁹ J. ⚠️ MAIS IL NE DONNE NI le nombre d'Avogadro, NI h, NI c, NI m_p, NI m_n, NI m_e, NI λ_min = hc/(qV), NI I(d) = I₀e^(−μd), NI les 511 keV, NI les pouvoirs de pénétration.
🎙️ ORAL (série 19 Q6, énoncé)
« (Conseil : utilisez la masse du proton et du neutron indiquée sur la diapositive 18) » — l'énoncé officiel renvoie explicitement à une DIAPO pour deux constantes : c'est l'aveu qu'elles sont à connaître.
⚠️ PIÈGE
Se croire tiré d'affaire parce que le formulaire donne enfin des constantes. Les DEUX constantes fournies (uma et eV) ne suffisent à aucun exercice complet : la série 19 Q6 exige m_p et m_n (diapo 18), Q9 et Q10 exigent le nombre d'Avogadro, la d.5 exige h et c. Le formulaire couvre les formules ; les nombres restent à apprendre.
📝 TOMBE EN QCM
Toutes les questions de calcul du chapitre exigent au moins une constante non fournie : série 19 Q5-Q6 (m_p, m_n), Q9-Q10 (N_A), annales 2021 Q31 / 2023-24 Q9 / 2024-25 Q9 (aucune constante, mais les trois formules exactes). La bonne nouvelle : les trois annales exploitables se font AVEC LE SEUL FORMULAIRE.
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Thomson (1897) : le rayonnement cathodique et la découverte de l'électron

~6 min
📊 DIAPOS d.3
« ~1870 : observation d'une lumière qui semble partir du « – » (cathode) en direction du « + » (anode) » — le rayonnement cathodique, dans le tube de Crookes, précurseur du néon. Deux observations contradictoires : « il est dévié par un champ magnétique perpendiculaire → particules chargées ! » mais « il traverse une feuille de métal sans faire de trous → ne peut-être matériel !? ». « Le 30 avril 1897, […] Joseph John Thomson […] découvre l'électron (prix Nobel 1906). » Il propose alors le premier modèle de l'atome, de taille ~10⁻¹⁰ m.
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« si vous vous souvenez encore des vieilles télévisions que nous avions à la maison, on les appelait télévisions à tube cathodique, parce que ce qui contribuait à la formation de l'image, c'était un […] rayon cathodique, donc des électrons émis par la cathode qui formaient un faisceau, dévié par des plaques qui engendraient des champs électriques, et qui atteignait un écran. »
⚠️ PIÈGE
Confondre rayonnement cathodique (des ÉLECTRONS, matériels, déviés par B) et rayons X (des PHOTONS, neutres, non déviés). Le premier est ce qu'on ENVOIE sur l'anode ; le second est ce qui en SORT. C'est toute la d.4.
📝 TOMBE EN QCM
Pas d'annale directe, mais la chronologie des Nobel est un matériau de K′ typique : Thomson 1906 · Becquerel et Curie 1903 · Röntgen 1901 (le tout premier) · Rutherford 1908 · Curie encore en 1911.
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⭐ Röntgen (1895) : les rayons X, le premier prix Nobel de physique

~7 min
📊 DIAPOS d.4
« En novembre 1895, Röntgen s'aperçoit qu'un rayonnement est émis par l'anode frappée par le rayonnement cathodique précédent et que ce rayonnement est capable de traverser le corps humain. » « Le 22 décembre 1895 Röntgen fera le premier cliché de la main de sa femme avec un temps de pose de 20 minutes. » « Le 28 décembre 1895, Röntgen soumet un manuscrit : “Une nouvelle sorte de rayons”. Il recevra pour cette découverte le PREMIER prix Nobel de physique en 1901. » « Deux semaines plus tard, Walkhoff réalise la première radiographie dentaire. » Le schéma du tube porte : cathode → électrons → anode (Cu, Mo…), fenêtre en béryllium, circulation d'eau et tension V.
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« Pourquoi les appelle-t-on rayons X ? Parce que X au sens d'inconnu. Nous ne savions pas de quoi il s'agissait. »
⚠️ PIÈGE
Croire que les rayons X sortent de la CATHODE. Ils sont émis par l'ANODE, là où les électrons sont freinés — c'est le mécanisme de la d.5 (rayonnement de freinage). Autre piège : le premier Nobel de physique n'est pas allé à Einstein ni à Curie mais à Röntgen, en 1901.
📝 TOMBE EN QCM
Le schéma du tube (fenêtre Be, anode Cu/Mo, circulation d'eau) est repris tel quel sur la d.5 : c'est une occlusion Anki idéale et un support de K′ « où sont produits les rayons X ? ».
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N2 · ⭐⭐ PRODUCTION DES RAYONS X : E_X^max = hf_max = qV et λ_min = hc/(qV)

d.5
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D'où vient l'énergie d'un photon X : le freinage de l'électron

~8 min
📊 DIAPOS d.5
« L'énergie maximale d'un photon de rayon X sera égale à l'énergie cinétique E_c PERDUE par l'électron. L'énergie cinétique E_c est égale à la diminution de l'énergie potentielle qV, on trouve pour l'énergie maximale d'un photon de rayon X l'expression : » E_X^max = h f_max = qV ⇒ f_max = qV/h. Le mot-clé est MAXIMALE : un électron peut ne céder qu'une PARTIE de son énergie, d'où un SPECTRE CONTINU borné à gauche par λ_min.
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« quand nous avons une particule chargée qui est accélérée, cette particule perd son énergie sous forme de rayonnement électromagnétique. […] Freiner veut dire qu'ils sont décélérés, mais décélérer veut dire la même chose qu'avoir une accélération négative. Donc […] toute l'énergie perdue par les électrons […] est transformée en rayonnement électromagnétique. »
⚠️ PIÈGE
Oublier que c'est un MAXIMUM. Le spectre des rayons X est CONTINU : la tension fixe seulement le bord dur (λ_min). Un QCM qui dit « tous les photons X ont l'énergie qV » est faux.
📝 TOMBE EN QCM
Aucune annale directe, mais c'est un candidat naturel de K′ : la relation E = qV est la même qu'au Ch12 (énergie d'une charge dans une ddp) et qu'au Ch20 (l'électronvolt, série 18 Q9).
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⭐⭐ λ_min = 1,2398·10⁻⁶/V [m] — la formule et ses quatre ordres de grandeur

~12 min
📊 DIAPOS d.5
« La longueur d'onde MINIMALE λ_min associée à f_max vaut : » λ_min = c/f_max = hc/(qV) = 1,2398·10⁻⁶ / V [m] = 1,2398·10⁴ / V [Å]. Le graphe de la diapo trace le spectre d'émission pour 20, 30, 40 et 50 kV, avec λ_min marqué en bas à gauche : 20 kV ⇒ 0,62 Å · 30 kV ⇒ 0,41 Å · 40 kV ⇒ 0,31 Å · 50 kV ⇒ 0,25 Å ✓ Python.
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« la longueur d'onde est égale à 1,2 micromètre par volt […] Typiquement, dans un appareil à rayons X, la tension à laquelle nos électrons sont soumis par la cathode est de l'ordre de la dizaine de kilovolts, donc 10 puissance 4 volts. […] C'est pourquoi on utilise typiquement les rayons X, au-delà de vos intérêts pour le diagnostic médical, pour étudier les structures cristallines de la matière, parce que la longueur d'onde des rayons X est comparable à la distance entre les atomes dans la matière. »
⚠️ PIÈGE
Se tromper de SENS. Plus la tension MONTE, plus λ_min DESCEND (λ_min ∝ 1/V). Un raisonnement « plus de tension ⇒ plus grande longueur d'onde » est faux. ⚠️ ÉCART ④ : l'oral (auto-traduit) dit « with 20 kilovolts, we have 0.06 angstrom, so 0.06 nanometers » — DEUX erreurs : la valeur est 0,62 Å (facteur 10), et 1 Å = 0,1 nm, pas 1 nm. Le graphe de la diapo est juste : on suit la diapo.
📝 TOMBE EN QCM
Pas d'annale, mais un excellent K′ à données : « à 50 kV, λ_min vaut 0,25 Å » (V), « doubler la tension double λ_min » (F), « λ_min est de l'ordre de la distance interatomique » (V), « λ_min dépend du matériau de l'anode » (F — elle ne dépend QUE de V).
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N3 · 💊 RADIOGRAPHIE et TOMOGRAPHIE À RAYONS X : I(d) ≈ I₀e^(−μd) et le principe du CT-scan

d.6-9
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💊 La radiographie : une OMBRE, et la loi d'atténuation I(d) ≈ I₀e^(−μd)

~9 min
📊 DIAPOS d.6
« Les rayons X sont générés par une source qui émet le rayonnement sous différents angles. Les rayons X traversent le corps avant de rencontrer un détecteur. L'image sur le détecteur est formée par les rayons X qui NE SONT PAS ABSORBÉS par le corps, mais qui sont transmis ou diffusés de manière à atteindre le détecteur. » « L'intensité du faisceau sortant dépend de la matière traversée (nombre atomique, densité, épaisseur) et de l'énergie des rayons X incidents. » I(d) ≈ I₀ e^(−μ d) — μ dépend du type de tissu. 🧠 PAS au formulaire.
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« L'intensité que l'on trouve au-delà d'un morceau de matière d'épaisseur d est égale à l'intensité émise par la source, fois l'exponentielle de moins mu d, où mu est un coefficient qui dépend du type de tissu que traversent ces rayons X. » [la transcription automatique dit « mu sur d » ; la diapo écrit bien e^(−μd)]
⚠️ PIÈGE
Croire que l'image est faite par les rayons absorbés. C'est l'inverse : l'image est faite par ceux qui PASSENT. L'os apparaît blanc parce qu'il en laisse passer moins. Et une radiographie n'est qu'une projection 2D — c'est cette limite que lève la tomographie.
📝 TOMBE EN QCM
Excellent support de K′ médical : « μ dépend du numéro atomique » (V) · « μ dépend de la puissance de la source » (F, il dépend du tissu et de l'énergie des photons) · « doubler l'épaisseur divise l'intensité par deux » (F — elle est divisée par e^(μd), pas par 2).
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💊 Pourquoi UNE projection ne suffit pas — le principe de la tomographie

~7 min
📊 DIAPOS d.7
« La tomographie par absorption de rayons X permet de reconstruire des images 3D. » « L'illustration montre qu'une SEULE projection ne peut pas distinguer la structure des objets qui se chevauchent : on ne sait pas lequel des trois options présentées en (b) correspond à l'orientation spatiale des objets. » « L'ajout d'une DEUXIÈME projection permet de clarifier […] : les options 1 ou 2 peuvent être correctes, mais pas l'option 3. » « Une TROISIÈME projection pourrait être utilisée pour distinguer entre les deux possibilités restantes. »
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« Le terme tomographie vient du grec ancien, [tomos] veut dire couper, faire des images en coupant. » [la transcription automatique écrit « theme » pour « tomos »]
⚠️ PIÈGE
Retenir « la tomographie donne de la 3D » sans savoir POURQUOI. Le point est le nombre de projections : 1 ⇒ ambiguë, 2 ⇒ on élimine, 3 ⇒ on tranche. Un K′ peut demander « combien de projections faut-il au minimum pour lever l'ambiguïté de la figure ? ».
📝 TOMBE EN QCM
Pas d'annale ; mais le trio radiographie (2D) → tomographie (3D) → PET (fonctionnel) est l'ossature médicale du chapitre, et le PET est explicitement testé (série 19 Q3D).
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💊 Le CT-scan : source et détecteurs tournent EN TANDEM

~6 min
📊 DIAPOS d.8-9
« Dans un scanner […] le patient examiné repose sur une table qui rentre progressivement dans l'ouverture circulaire du scanner. » « La source de rayons X et le réseau de détecteurs en forme d'ARC tournent EN TANDEM, enregistrant les projections […] sous de nombreux angles différents. » « Une fois que suffisamment d'orientations ont été enregistrées, le patient est déplacé plus loin dans le scanner et le processus est répété pour une nouvelle section du corps. » La d.9 montre trois reconstructions volumiques.
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« dans la machine, on a une source de rayons X et une série de détecteurs qui tournent de concert autour du patient. […] Une fois qu'on a collecté assez de projections, on déplace le patient et on prend l'image de la coupe suivante, jusqu'à obtenir assez d'images pour reconstruire le volume en 3D. »
⚠️ PIÈGE
Dire que « le patient tourne ». Le patient ne fait que TRANSLATER ; ce sont la source et l'arc de détecteurs qui tournent, et ils tournent ENSEMBLE.
📝 TOMBE EN QCM
K′ de cours typique : « la source tourne, les détecteurs sont fixes » (F) · « le patient translate entre deux séries de projections » (V) · « le contraste vient des différences de coefficient d'atténuation » (V).
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N4 · ⭐ LA RADIOACTIVITÉ : Becquerel, la pénétration α/β/γ, la nature des trois rayonnements, X contre γ

d.10-13
0/4
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La découverte : Becquerel (1896) et Marie Curie

~7 min
📊 DIAPOS d.10
« Fin février 1896, Henri Becquerel (Nobel 1903), pensant travailler sur les rayons X, range à l'abri de la lumière des cristaux de sels d'uranium à côté d'une plaque photographique vierge. Le 1ᵉʳ mars 1896, il retire la plaque et la développe : la plaque photo est impressionnée SANS avoir été exposée à la lumière. Il en conclut que l'Uranium émet un rayonnement SPONTANÉ différent des rayons X qu'il nomme “rayons uraniques”. » « C'est Marie Skłodowska-Curie (Nobel 1903 et 1911) qui appellera RADIOACTIVITÉ ce phénomène. »
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« pourquoi s'amusait-il avec des sels d'uranium ? Parce que les sels d'uranium sont phosphorescents. La phosphorescence est la propriété d'une matière qui, exposée à la lumière, quand on la ramène dans l'obscurité, continue de briller. […] Il n'y a que quatre personnes, je crois, au monde qui ont reçu deux prix Nobel. »
⚠️ PIÈGE
Confondre phosphorescence (ce que Becquerel CROYAIT étudier : réémission de lumière après exposition) et radioactivité (ce qu'il a trouvé : émission spontanée, sans exposition préalable). C'est justement l'absence d'exposition qui fait la découverte.
📝 TOMBE EN QCM
La chronologie et les Nobel sont un matériau de K′ : Röntgen 1901 (rayons X, le premier Nobel de physique) · Becquerel et Curie 1903 · Thomson 1906 · Rutherford 1908 · Curie encore 1911 (chimie).
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⭐⭐ PAR CŒUR : les trois écrans — papier, métal 1-3 mm, béton

~8 min
📊 DIAPOS d.11
« Dès 1895, Ernest Rutherford (Nobel 1908) compléta cette quête en découvrant les rayons α et β, et en 1900, P. Villard découvrit les rayons γ. » Classification par pouvoir de pénétration : α — « pénétration très faible dans l'air. Une FEUILLE DE PAPIER arrête les rayons α » · β — « parcourt quelques mètres dans l'air. Une feuille de métal de 1-3 mm arrête les rayons β » · γ — « parcourt des centaines de mètres dans l'air. Il faut une forte épaisseur de béton pour arrêter les rayons γ ».
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« le rayonnement alpha a une très faible pénétration dans l'air et […] une feuille de papier suffit à arrêter ces rayons alpha. Le rayonnement bêta peut parcourir quelques mètres dans l'air, mais déjà une feuille de métal de quelques millimètres suffit à l'arrêter. […] Les gammas peuvent parcourir des centaines de mètres dans l'air et il faut une forte couche de béton pour les arrêter. »
⚠️ PIÈGE
Confondre pouvoir de pénétration et dangerosité. Une source α est arrêtée par la peau — mais INGÉRÉE elle est la plus dangereuse, car elle dépose toute son énergie sur quelques micromètres de tissu. Le classement de pénétration est α < β < γ ; le classement d'ionisation locale est l'inverse.
📝 TOMBE EN QCM
C'est LA diapo de par-cœur du chapitre : trois rayonnements, trois écrans, trois portées. Rien de tout cela n'est au formulaire. Un K′ « une feuille d'aluminium de 2 mm arrête les rayons γ » (F) est le format le plus probable.
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⭐⭐ Le test du champ magnétique : α (+), γ (0), β⁻ (−) — et ce que sont vraiment les trois

~9 min
📊 DIAPOS d.12
Le test décisif : on plonge les trois rayonnements dans un champ magnétique B. Déviation dans un sens ⇒ q > 0 : rayon α · aucune déviation (F⃗ = 0) ⇒ q = 0 : rayon γ · déviation dans l'autre sens ⇒ q < 0 : rayon β⁻. « Rappel : F⃗ = q v⃗ × B⃗ » 🔗 la force de Lorentz du Ch15. La diapo identifie ensuite : RAYON α = noyau d'hélium (charge 2+) · RAYON β⁻ = électron (charge −) · RAYON γ = photon. Et : « Rayon β⁺ : émission d'un POSITRON ».
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« ce que l'on vérifie si l'on expose les rayonnements alpha, bêta et gamma à un champ magnétique, c'est que les rayons alpha ont une charge positive. Les rayons bêta ont une charge négative, et les rayons gamma ne subissent aucune déviation, donc ils n'ont pas de charge. […] le rayonnement alpha est en fait un noyau d'hélium. Une particule alpha est composée de deux protons et deux neutrons. Le rayonnement bêta n'est en fait rien d'autre qu'un électron, et le rayonnement gamma est un photon. »
⚠️ PIÈGE
Lire « γ n'est pas dévié » comme « γ est faible ». γ est NEUTRE, et c'est le PLUS énergétique des trois (d.13 : 3,9 TeV contre 39 keV pour un RX dur). Autre piège : la masse se déduit aussi de la déviation (R = mv/qB, Ch15) — c'est ainsi qu'on a identifié α comme un noyau d'hélium.
📝 TOMBE EN QCM
Support parfait de K′ transversal Ch15 ↔ Ch21 : « dans un champ magnétique, α et β⁻ sont déviés en sens opposés » (V) · « γ décrit un cercle de rayon R = mv/qB » (F — q = 0, aucune force).
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⭐ X ou γ ? La différence est le MODE DE PRODUCTION — et l'écart ① sur h

~10 min
📊 DIAPOS d.13
« La différence est HISTORIQUE : Rayon X = rayonnement produit par des ÉLECTRONS · Rayon γ = rayonnement issu de désintégration atomique. » Les deux sont des ondes électromagnétiques. Le tableau, avec E = hf : RX mous f = 10¹⁷ Hz ⇒ 3,9·10² eV · RX durs f = 10¹⁹ Hz ⇒ 3,9·10⁴ eV = 39 keV · Rγ f = 10²⁷ Hz ⇒ 3,9·10¹² eV = 3,9 TeV. « Dans le LHC les particules ont une énergie d'environ 13 TeV correspondant à une fréquence de 3·10²⁷ Hz. » Le spectre complet situe γ à GAUCHE des rayons X (plus haute fréquence, plus courte longueur d'onde).
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« Alors, quelle est la différence entre les rayons X et les rayons gamma ? Les deux sont des ondes électromagnétiques. La différence, c'est la façon dont ils sont produits. […] les rayons X sont produits par la décélération d'un faisceau d'électrons. Les rayons gamma sont produits par une désintégration atomique. »
⚠️ PIÈGE
Croire que X et γ diffèrent par nature ou par énergie. Ils ne diffèrent que par leur ORIGINE — et leurs domaines d'énergie se recouvrent partiellement. ⚠️ ÉCART ① DÉCLARÉ : la diapo écrit h = 6,23·10⁻³⁴ Js au lieu de 6,626·10⁻³⁴ ; les trois énergies du tableau sont donc ≈ 6 % trop basses (39 keV au lieu de 41 keV) ✓ Python. On garde la version du prof, on la signale.
📝 TOMBE EN QCM
K′ à très haute probabilité : « les rayons γ sont plus énergétiques que les rayons X parce qu'ils viennent du noyau » — l'affirmation est vraie en pratique, mais la définition reste le mode de production. Le distracteur classique : « la différence est la longueur d'onde » (F).
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N5 · LE NOYAU ET LES ISOTOPES : A = Z + N, la notation ᴬ_Z X, et les chaînes de désintégration

d.14-16
0/3
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⭐⭐ A = Z + N : ce que chaque lettre commande

~9 min
📊 DIAPOS d.14
« Atome = Noyau + Couches électroniques » · proton (q = +e) · neutron (m_n ≈ m_p, q = 0) · électron (m_e ≪ m_p, q = −e). m_p ≈ 1836 · m_e = 1,6·10⁻²⁷ kg ✓ Python. Nombre de masse A = Z + N · N = nombre de neutrons (masse) · Z = numéro atomique, nombre de protons (charge). Notation ᴬ_Z X : « X : symbole chimique. Ne dépend que de Z » · N = A − Z. « Pour un atome neutre, on a le même nombre Z de protons que d'électrons. Ce nombre Z définit la nature chimique de l'élément. Le nombre de masse A est aussi le nombre de NUCLÉONS. »
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« un proton et un électron ont en valeur absolue la même charge, même si l'électron est une particule élémentaire, le proton ne l'est pas, le proton a une structure interne faite de trois quarks. »
⚠️ PIÈGE
Compter les nucléons pour évaluer une charge. Les neutrons ne portent PAS de charge : la charge se lit sur Z (protons) et sur le nombre d'électrons — c'est exactement le piège de la série 19 Q1A.
📝 TOMBE EN QCM
SÉRIE 19 Q1 (clé E, « aucune de ces réponses ») teste les quatre confusions d'un coup : charge/nucléons, isotopes/électrons, élément/protons, ¹²₆C contre ¹²₇X. À refaire jusqu'à ce que chaque distracteur soit réfutable en une phrase.
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Les isotopes : hydrogène, deutérium, tritium — et l'aluminium 27

~7 min
📊 DIAPOS d.15
Modèle planétaire de l'aluminium : 13 protons, 14 neutrons, 13 électrons (aluminium-27). « Le nombre d'électrons, et donc de protons, définit le type chimique de l'élément. » LES ISOTOPES : « des éléments ayant le même nombre d'électrons mais des masses atomiques différentes ». Les trois isotopes de l'hydrogène : Hydrogène (1 proton) · Deutérium (1 proton + 1 neutron) · Tritium (1 proton + 2 neutrons).
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« Nous avons le deutérium, qui a un proton et un neutron dans le noyau et qui existe dans la nature, mais son abondance est extrêmement faible. Et nous avons un troisième isotope, le tritium […] Celui-ci est extrêmement rare, donc dans la nature on a un rapport qui est inférieur à 10 puissance moins 14. Il […] est produit artificiellement, parce que, par exemple, pour les bombes H, il faut du tritium. »
⚠️ PIÈGE
Croire que les isotopes ont un nombre d'électrons différent. Ils en ont EXACTEMENT le même (Z identique) : c'est le nombre de NEUTRONS qui change, donc A, donc la masse. C'est le piège de la série 19 Q1B.
📝 TOMBE EN QCM
SÉRIE 19 Q1B et Q1D portent directement là-dessus. Et le tritium reparaît dans Q2B : ²H + ³H → ⁴He + n, qui est une fusion, pas une désintégration.
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Le graphe A(Z) : lire une chaîne de désintégration

~8 min
📊 DIAPOS d.16
« Les isotopes d'un élément chimique sont des éléments qui ont le même nombre Z mais un nombre de masse A différent. » Le graphe A en fonction de Z porte Mercure · Plomb · Polonium · Radon · Radium · Thorium · Uranium (Z de 80 à 92, A de 206 à 238), avec les points ²³⁸U · ²³⁴U · ²²⁶Ra · ²⁰⁶Pb · ²⁰⁷Pb · ²⁰⁸Pb. Lecture du graphe : α ⇒ −4 en A et −2 en Z (diagonale bas-gauche) · β⁻ ⇒ A inchangé, +1 en Z (horizontale droite) · β⁺ ⇒ A inchangé, −1 en Z.
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« le plomb-206 est l'élément final, stable, non radioactif, qui est au bout de la chaîne de désintégration […] une chaîne de désintégration qui commence par l'isotope 238 de l'uranium. […] Pourquoi peut-on avoir dans la nature le [plomb]-207 et aussi le [plomb]-208 ? Parce que tous deux sont l'élément final, stable et non radioactif, de deux chaînes de désintégration différentes. » [les trois plombs sont les fins de trois chaînes distinctes ; la transcription automatique écrit « plon » pour « plomb »]
⚠️ PIÈGE
Croire que le graphe A(Z) montre des isotopes seulement. Il montre surtout une TRAJECTOIRE : la chaîne ²³⁸U → … → ²⁰⁶Pb, en zigzag (α descend en diagonale, β⁻ remonte à l'horizontale). Savoir lire ce graphe est ce qui permet de résoudre l'annale SFO 2011 Q83.
📝 TOMBE EN QCM
ANNALE SFO 2011 module B Q83 : « on donne une chaîne de 3 désintégrations et on demande quel type de désintégration c'est » — l'énoncé complet est PERDU dans le retranscrit (écart déclaré), mais la MÉTHODE est intégralement récupérable : comparer (A, Z) avant/après chaque étape.
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N6 · ⭐⭐ MASSE ↔ ÉNERGIE : E = mc², l'UMA (931,5 MeV), le DÉFAUT DE MASSE et l'ÉNERGIE DE LIAISON

d.17-19
0/3
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⭐⭐ E = mc² : l'expérience de pensée qui fonde tout le chapitre

~8 min
📊 DIAPOS d.17
L'expérience de pensée, sur un rayonnement γ : « Soit un ensemble de N noyaux radioactifs qui forment une masse m. Au bout d'un certain temps il n'y a plus que N – ΔN noyaux radioactifs (mais toujours N noyaux). On mesure alors très précisément la masse et l'énergie totale perdue par rayonnement. » Énergie perdue : ΔE = ΔN · E_γ. « L'énergie doit être conservée. La PERTE D'ÉNERGIE s'accompagne d'une PERTE DE MASSE. » « La théorie de la relativité d'Einstein prédit : » E = mc² ⇒ ΔE = Δm c². « Masse et énergie sont intimement liées. »
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« masse et énergie sont équivalentes, et tout ce que nous allons faire plus tard, quand nous étudierons la désintégration nucléaire, doit tenir compte du fait que […] il faudra aussi mesurer la masse avant et après la désintégration pour pouvoir constater que de la masse a été convertie en énergie. »
⚠️ PIÈGE
Réciter E = mc² sans savoir ce qu'on en fait. Dans tout ce chapitre, E = mc² sert à UNE chose : convertir un DÉFICIT DE MASSE (en uma) en ÉNERGIE (en MeV), avec le facteur 931,5 MeV/uma. Le geste est toujours le même : peser avant, peser après, multiplier la différence.
📝 TOMBE EN QCM
SÉRIE 19 Q4 (clé V V F F) porte exactement là-dessus : « une particule au repos a une énergie nulle » est FAUX (E₀ = mc²) ; et l'erreur du distracteur D est une confusion J ↔ MeV.
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⭐⭐ PAR CŒUR : 1 uma = 1,66054·10⁻²⁷ kg = 931,5 MeV, et les trois masses

~12 min
📊 DIAPOS d.18
« Définition : 1 atome ¹²₆C pèse EXACTEMENT 12 Unités de Masse Atomique (UMA). » 1 UMA = (masse moléculaire par nucléon)/(nombre d'Avogadro) = (12 g/12)/(6,02·10²³) = 1,66054·10⁻²⁷ kg ✓ Python. Puis E(1 UMA) = 1,66·10⁻²⁷ × (3·10⁸)² = 1,49·10⁻¹⁰ J = 1,49·10⁻¹⁰/(1,602·10⁻¹⁹) ≈ 931,5 MeV ✓ Python. Les trois masses : m_p = 1,67264·10⁻²⁷ kg = 1,00728 UMA ≈ 938 MeV · m_n = 1,67493·10⁻²⁷ kg = 1,008665 UMA ≈ 940 MeV · m_e = 9,109·10⁻³¹ kg = 0,000549 UMA ≈ 0,511 MeV.
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« par définition, un atome de carbone-12 pèse 12 unités de masse atomique. […] L'unité de masse atomique est égale à 1,66 × 10⁻²⁷ kg. […] ce que l'on trouve, c'est qu'une unité de masse atomique vaut 931,5 MeV. […] un proton pèse un peu plus qu'une unité de masse atomique, c'est 1,00728. Le neutron […] c'est 1,008665 unité de masse atomique. »
⚠️ PIÈGE
Croire que ces masses sont fournies. Le formulaire donne 1 uma = 931,494 MeV/c² et 1 eV = 1,602·10⁻¹⁹ J — MAIS NI m_p, NI m_n, NI m_e, NI le nombre d'Avogadro. L'énoncé de la série 19 Q6 le confirme en renvoyant à « la diapositive 18 ». Autre piège : m_n > m_p > 1 uma > m_e — le NEUTRON est le plus lourd.
📝 TOMBE EN QCM
SÉRIE 19 Q5 et Q6 exigent m_p et m_n. ⚠️ ÉCART ② : le corrigé de Q5 prend m_p = 1,007276 et m_n = 1,00866, là où la d.18 donne 1,00728 et 1,008665 — écart de 2·10⁻³ uma, sans effet sur la clé ✓ Python.
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⭐⭐ Le défaut de masse du ¹²C : 0,0989 uma = 92 MeV = 7,7 MeV/nucléon

~12 min
📊 DIAPOS d.19
QUESTION : « Pourquoi la masse des 6 protons + 6 neutrons + 6 électrons est plus grande que celle du ¹²C ? » Le calcul : m′ = 6m_p + 6m_n + 6m_e = 12,0989 UMA ✓ Python, contre m = 12 UMA exactement. RÉPONSE : « Une partie de la masse est dans l'ÉNERGIE DE LIAISON qui tient les nucléons ensemble. C'est une énergie potentielle. » Δm = 0,0989 UMA = 92 MeV et Δm/nucléon = 7,7 MeV ✓ Python. « Pour retirer un nucléon du carbone 12 il faudra fournir 7,7 MeV. » La diapo porte la courbe de l'énergie de liaison par nucléon en fonction de A.
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« un atome de carbone pèse moins que la somme de ses constituants. […] si les protons, les neutrons et les électrons n'avaient rien à gagner à se réunir, ils seraient restés à vivre leur vie. […] Ici nous avons le lithium-6 et le lithium-7 qui ont environ 5,5 MeV d'énergie de liaison par nucléon. Puis cela atteint un maximum au nickel-62, qui est d'environ 8,7 MeV par nucléon, et ensuite cela recommence à descendre. »
⚠️ PIÈGE
Confondre défaut de masse d'un NOYAU (0,0989 uma pour ¹²C : l'énergie qu'il faudrait FOURNIR pour le casser) et déficit de masse d'une DÉSINTÉGRATION (0,005229 uma pour ²²⁶Ra : l'énergie LIBÉRÉE, d.27). Le premier est une propriété statique du noyau, le second le bilan d'une réaction.
📝 TOMBE EN QCM
SÉRIE 19 Q5 (chlore 35 : 8,27 MeV/nucléon) et Q6 (fer : 479 MeV, soit 8,55 MeV/nucléon ✓ Python) sont ce calcul, deux fois. La courbe explique aussi FISSION (casser un noyau lourd, à droite du maximum) et FUSION (fusionner deux légers) — le prof cite les centrales nucléaires suisses.
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N7 · ⭐⭐ LES DÉSINTÉGRATIONS α, β⁻ et β⁺ : ce que deviennent A et Z, et les particules émises

d.20-22
0/3
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La désintégration : transmutation, conservation, et les QUATRE types

~7 min
📊 DIAPOS d.20
« Une désintégration nucléaire réalise le rêve des alchimistes : la TRANSMUTATION. » ᴬ_Z X → ᴬ′_Z′ Y + particule(s) émise(s). « Lors d'une désintégration, le noyau perd de l'énergie. Cette énergie est emportée par les particules émises. L'énergie (au sens de Einstein) est conservée : E_X = E_Y + E_particules » « Il existe 4 types de désintégration nucléaire : les désintégrations α, β et γ et la CAPTURE ÉLECTRONIQUE. On étudiera les 3 premières. »
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« Nous ne traiterons pas la capture électronique en détail, mais le phénomène qui a lieu, c'est qu'un proton d'un noyau capture l'un des électrons des couches internes, et le résultat est que ce proton qui capture un électron se transforme en neutron. » [hors programme, mais le prof en donne le mécanisme]
⚠️ PIÈGE
Oublier qu'il y a QUATRE types et n'en citer que trois. La capture électronique est au programme de la LISTE, pas du calcul : elle a le même effet sur (A, Z) qu'une β⁺ (Z − 1, A inchangé). Autre piège : une FUSION n'est pas une désintégration — dans une désintégration, UN SEUL noyau se transforme de lui-même.
📝 TOMBE EN QCM
SÉRIE 19 Q2 (clé B) : ²H + ³H → ⁴He + n est une fusion, donc « ne correspond PAS à une désintégration ». Les trois autres options sont respectivement α, β⁺ et γ ✓ Python.
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⭐⭐ α : A − 4, Z − 2 — et les 4,5 milliards d'années de l'uranium 238

~8 min
📊 DIAPOS d.21
« Lors de la désintégration α, la particule émise est un NOYAU D'HÉLIUM qui a 2 protons et deux neutrons. » ᴬ_Z X → ᴬ⁻⁴_(Z−2) Y + ⁴₂He. L'exemple : ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He ✓ Python. Sur le graphe A(Z), le point descend de 4 en A et de 2 en Z. La diapo indique α : T½ = 4,5·10⁹ a.
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« Cela veut dire que si je prends 100 atomes d'uranium 238, après 4,5 [milliards d'années], je me retrouve avec 50 noyaux d'uranium 238. Cela veut dire que la demi-vie de l'uranium est extrêmement longue. Et c'est cela qui est embêtant avec les déchets nucléaires. »
⚠️ PIÈGE
Écrire « Z − 4, A − 2 ». C'est A qui perd 4 (les 4 nucléons de l'hélium) et Z qui perd 2 (les 2 protons). Moyen mnémotechnique : la particule α EST le noyau d'hélium ⁴₂He — on soustrait littéralement ses deux indices.
📝 TOMBE EN QCM
SÉRIE 19 Q2A (²³⁵U → ²³¹Th + ⁴He, une α ✓ Python) et d.27 (²²⁶Ra → ²²²Rn + ⁴He). Le T½ de 4,5·10⁹ ans revient dans la SÉRIE 19 Q7A (l'uranium dont l'activité ne bouge pas en un an) et dans le tableau de la d.31.
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⭐⭐ β⁻ (Z + 1) et β⁺ (Z − 1) : A ne bouge JAMAIS

~12 min
📊 DIAPOS d.22
« Transformation DANS LE NOYAU (n → p ou p → n). Deux types : β⁻ et β⁺. » β⁻ : « un électron et un ANTINEUTRINO sont émis » ⁹⁰₃₈Sr → ⁹⁰₃₉Y + e⁻ + ν̄ avec n → p + e⁻ + ν̄ ⇒ A inchangé, Z + 1. β⁺ : « un positron et un NEUTRINO sont émis » ¹³₇N → ¹³₆C + e⁺ + ν avec p → n + e⁺ + ν ⇒ A inchangé, Z − 1. « Le positron est l'antiparticule associée à l'électron. Il possède une charge de +1 charge élémentaire, le même spin et la même masse que l'électron. »
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« si l'on transforme un neutron en proton avec l'émission seulement d'un électron, on a violé une loi de conservation parce qu'on a créé un lepton qui n'était pas là à gauche. Pour respecter cette loi de conservation, il faut créer un lepton qui est l'électron et un anti-lepton qui est l'antineutrino. »
⚠️ PIÈGE
Intervertir les deux sens. β⁻ ⇒ Z MONTE (le noyau gagne un proton) ; β⁺ ⇒ Z DESCEND. Mnémotechnique : la charge émise est l'opposée de la variation de Z (on émet un −, Z monte). ⚠️ ÉCART ⑤ DÉCLARÉ : la diapo place « β⁺ : T½ = 28,5 a » à côté de ¹³N → ¹³C ; or 28,5 ans est la demi-vie du STRONTIUM 90 (la d.31 écrit « Strontium 90, β⁻, 28 a »), celle de l'azote 13 valant ≈ 10 minutes. Diapo ET oral disent 28,5 a : on garde la version du cours et on signale.
📝 TOMBE EN QCM
SÉRIE 19 Q2C (¹⁸F → ¹⁸O + e⁺ + ν, une β⁺ ✓ Python) · Q8 (l'iode 131, β⁻) · d.32 (¹⁴C → ¹⁴N + e⁻ + ν̄, β⁻) · et toute la notion PET repose sur β⁺.
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N8 · 💊 LA TOMOGRAPHIE À ÉMISSION DE POSITRONS (PET) : annihilation, 511 keV à 180°, le FDG au fluor-18

d.23-25
0/3
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💊⭐⭐ L'annihilation : deux photons de 511 keV, à 180°

~11 min
📊 DIAPOS d.23
« Lorsqu'un radionucléide injecté subit une désintégration β⁺ en libérant un positron, celui-ci ne se déplace que sur une courte distance avant d'interagir avec l'un des électrons liés aux atomes du corps. Après cette rencontre, au lieu des deux particules, on observe DEUX PHOTONS de haute énergie (rayons gamma) sortant EN DIRECTION OPPOSÉE. Chaque photon créé a une énergie d'EXACTEMENT 0,511 MeV. » ✓ Python : m_e c² = 8,198·10⁻¹⁴ J = 511 keV. Le tableau des radionucléides (parcours dans l'eau · demi-vie) : Fluor-18 1,0 mm · 110 min — Gallium-68 1,7 mm · 68 min — Carbone-11 1,1 mm · 20 min — Rubidium-82 1,7 mm · 1,3 min.
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« quand une antiparticule rencontre une particule […] nous avons une annihilation […] toute l'énergie contenue dans leur masse, 0,5 MeV plus 0,5 MeV, se transforme en photons […] Mais pour la conservation de la quantité de mouvement […] les deux photons émis partent dans la direction opposée. »
⚠️ PIÈGE
Se tromper sur le 511. 511 keV est l'énergie de masse au repos d'UN électron, pas la moitié d'autre chose : les deux photons emportent 1,02 MeV au total. Et le 180° n'est pas décoratif : il vient de la conservation de la quantité de mouvement (le système e⁺e⁻ est quasi au repos).
📝 TOMBE EN QCM
SÉRIE 19 Q3A : « l'énergie de chaque rayon gamma est de 411 keV » ⇒ FAUX, c'est 511 keV ✓ Python — le corrigé refait le calcul m_e c² en entier. Q3D : « le patient doit ingérer ou être injecté avec une substance radioactive » ⇒ VRAI.
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💊 Le FDG : un sucre marqué au fluor-18, métabolisé à la place du glucose

~8 min
📊 DIAPOS d.24
« Le fluor peut être facilement incorporé à de nombreux médicaments et molécules d'origine naturelle en remplacement de l'HYDROGÈNE. Par exemple, le sucre marqué au fluor-18, le FLUORODÉSOXYGLUCOSE (FDG), est métabolisé par les cellules cérébrales à la place du glucose, ce qui permet au PET de détecter la distribution du sucre radioactif dans le cerveau pour indiquer les régions les plus actives sur le plan métabolique, comme les TUMEURS. » « De manière similaire, le flux sanguin peut être visualisé avec du CO₂ marqué à l'oxygène-15 ou au carbone-11, ou de l'eau marquée à l'oxygène-15. » La diapo montre les formules du glucose et du [¹⁸F]-FDG côte à côte.
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« si l'on prend une molécule de glucose on peut remplacer l'un des groupes [hydroxyle] par du fluor […] le fluorodésoxyglucose, qui est un émetteur de positons. Cela veut dire qu'on peut injecter un sucre radioactif qui va se concentrer dans les régions du cerveau qui sont plus actives d'un point de vue métabolique […] comme les tumeurs. »
⚠️ PIÈGE
Croire que le PET donne une image anatomique. Le PET est FONCTIONNEL : il montre où le métabolisme est intense, pas la forme des organes — c'est le rôle du CT (d.8), et c'est pourquoi les deux sont souvent couplés.
📝 TOMBE EN QCM
SÉRIE 19 Q3D renvoie explicitement « aux diapositives 23 et 24 ». Et le choix du fluor-18 se justifie par ses 110 minutes (d.23 et d.30) : assez long pour l'examen, assez court pour que le patient reparte non radioactif.
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💊 Les lignes de réponse — et pourquoi 100 ps ne donnent PAS 1 mm

~8 min
📊 DIAPOS d.25
« Les détecteurs entourant le patient enregistrent le nombre de rayons gamma émis. Un ordinateur enregistre la LIGNE DE RÉPONSE reliant chaque paire de détecteurs déclenchés de manière SIMULTANÉE. » « les régions radiomarquées coïncident avec l'intersection de plusieurs lignes de réponse, et le nombre de lignes contribuant à l'image indique l'activité de source relative. » L'image clinique : un lymphome cérébral.
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« L'événement qui nous intéresse, c'est le déclenchement simultané de deux détecteurs qui sont à 180 degrés l'un de l'autre […] par le croisement de plusieurs lignes de réponse, nous allons identifier les régions du patient où nous avons une activité métabolique plus intense. »
⚠️ PIÈGE
Croire qu'un photon détecté suffit. C'est la COÏNCIDENCE de deux détecteurs opposés qui fait l'information : un seul photon ne trace aucune droite.
📝 TOMBE EN QCM
SÉRIE 19 Q3B : 9 cm d'écart ⇒ Δt = 0,3 ns ✓ Python (VRAI). Q3C : avec 100 ps, la précision est Δx = 9 cm × 100/300 = 3 cm ✓ Python — donc « meilleure que 1 mm » est FAUX, d'un facteur 30.
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N9 · LA DÉSINTÉGRATION γ et les LOIS DE CONSERVATION d'un processus nucléaire

d.26-27
0/2
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⭐ γ : A et Z inchangés — ce n'est PAS une transmutation

~7 min
📊 DIAPOS d.26
« Le γ est un PHOTON, il n'a ni masse ni charge. Un noyau excité donne une partie de son énergie au photon : » ⁵⁴₂₄Cr* → ⁵⁴₂₄Cr + γ. « Cette désintégration ne change pas la nature chimique de l'élément. Cette désintégration permet d'abaisser l'énergie de l'élément (état plus stable). » Sur le graphe A(Z) : le point ne bouge pas ; seul le diagramme de niveaux montre la descente.
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« À l'intérieur du noyau, nous avons des protons et des neutrons qui veulent typiquement occuper leur état d'énergie le plus bas. Mais pour le noyau, il existe des états excités. Quand le noyau passe de l'état excité à son état fondamental, il émet un rayon gamma […> Nous nous retrouvons avec des noyaux excités au bout d'une chaîne de désintégration nucléaire. »
⚠️ PIÈGE
Croire que rien ne change. A et Z sont identiques, mais le noyau est LÉGÈREMENT PLUS LÉGER : il a perdu l'énergie du photon, donc de la masse (E = mc²). Ce n'est pas une transmutation, c'est une désexcitation.
📝 TOMBE EN QCM
K′ de cours à haute probabilité : « une désintégration γ change le nombre de nucléons » (F) · « le noyau après émission γ a la même masse qu'avant » (F, il est plus léger) · « le γ vient souvent APRÈS un α ou un β » (V, l'oral). 🔗 PONT Ch20 : c'est le mécanisme de la d.14 du Ch20, transposé du CORTÈGE ÉLECTRONIQUE (eV) au NOYAU (MeV).
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⭐⭐ Les CINQ conservations, et le bilan de masse du ²²⁶Ra

~11 min
📊 DIAPOS d.27
« Dans une désintégration nucléaire les quantités suivantes sont conservées : le nombre de nucléons · la charge électrique · l'énergie au sens de Einstein (y compris l'énergie de la masse) · la quantité de mouvement et le moment cinétique (on n'échappe pas aux lois universelles). » L'exemple : ²²⁶₈₈Ra → ²²²₈₆Rn + ⁴₂He — nucléons : 226 = 222 + 4 ✓ · charge : 88 = 86 + 2 ✓. Le bilan de masse : 226,025402 → 222,017570 + 4,002603 = 226,020173. « Il y a un déficit de masse de 0,005229 UMA qui correspond à une énergie de 4,87 MeV » ✓ Python — c'est l'énergie cinétique emportée par la particule α.
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« nous trouvons que la particule alpha, l'hélium qui est émis, a une énergie cinétique de 4,87 MeV […] ce défaut de masse est emporté par l'hélium émis sous forme d'énergie cinétique »
⚠️ PIÈGE
Ne vérifier que A et Z. La conservation qui RAPPORTE des points est celle de l'ÉNERGIE : on pèse avant, on pèse après, et le déficit × 931,5 donne les MeV libérés. Le formulaire fournit Q = (m_X − m_Y − m_α)c² : c'est exactement ce calcul.
📝 TOMBE EN QCM
La méthode en trois lignes (équilibrer A · équilibrer Z · peser et convertir) est celle des séries 19 Q5, Q6 et de tout K′ de bilan. Ne pas confondre ce déficit (0,005229 uma, énergie LIBÉRÉE) avec le défaut de masse du ¹²C (0,0989 uma, énergie de LIAISON).
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N10 · ⭐⭐ DÉCROISSANCE RADIOACTIVE : N(t) = N₀e^(−λt), λ = ln2/T½, ACTIVITÉ A = λN, et DATATION au ¹⁴C

d.28-33
0/5
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⭐⭐ Les DEUX écritures : 2^(−t/T½) et e^(−λt)

~8 min
📊 DIAPOS d.28
« Imaginons qu'une population de 32 bactéries diminue de moitié chaque jour. Dans ce cas la demi-vie T½ est de 1 jour » : P(t) = P₀ · 2^(−t/T½) ET P(t) = P₀ · e^(−λt) avec λ = ln(2)/T½ ✓ Python (les deux coïncident exactement). « Pour la radioactivité, la population est le nombre de noyaux instables, et la demi-vie est le temps nécessaire pour que ce nombre diminue de moitié. »
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« nous pouvons dire que la population […] est égale à la population initiale fois 2 puissance moins t sur le temps de demi-vie […] mais la même courbe, nous pouvons la décrire avec une exponentielle […] où lambda est égal au logarithme de 2 divisé par le temps de demi-vie »
⚠️ PIÈGE
Ne connaître qu'une des deux écritures. La forme 2^(−t/T½) est SOUVENT PLUS RAPIDE en QCM : 1 T½ ⇒ ÷2 · 2 T½ ⇒ ÷4 · t/T½ = 1/3 ⇒ ×2^(−1/3) = 0,79. Autre piège : la demi-vie ne dépend ni de la quantité, ni de la température, ni de l'état chimique — c'est une constante du noyau.
📝 TOMBE EN QCM
ANNALE SFO 2024-25 Q9 se fait en une ligne avec 2^(−1/3) = 0,794 ✓ Python. SÉRIE 19 Q8A se fait en comptant « 16 jours = 2 demi-vies ⇒ ÷4 ».
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⭐⭐ L'ACTIVITÉ A = λN, en becquerels — le triangle A ↔ N ↔ T½

~11 min
📊 DIAPOS d.29
N(t) = N₀ · e^(−λt) avec λ = ln(2)/T½. « L'ACTIVITÉ A d'une source radioactive est le NOMBRE DE DÉSINTÉGRATIONS PAR SECONDE. Elle est mesurée en BECQUEREL (1 Bq = 1 désintégration/sec). » Définition : A = −ΔN/Δt ≡ −dN/dt — le signe moins parce que ΔN est une diminution. D'où A(t) = λN₀ · e^(−λt) = A₀ · e^(−λt) avec A₀ = λN₀. LES TROIS SONT AU FORMULAIRE : N(t), T½ = ln2/λ, et A(t) = A₀exp(−λt) = λN(t).
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« l'activité d'une source radioactive [est] le nombre de désintégrations par seconde ; l'unité de mesure de l'activité est le b[ecque]r[e]l, donc avoir une activité de 1 b[ecque]r[e]l équivaut à dire que notre source radioactive subit une désintégration par seconde »
⚠️ PIÈGE
Oublier la conversion d'unité de λ. Un becquerel est par SECONDE : une demi-vie en jours ou en années doit être convertie en secondes AVANT de calculer une activité. C'est l'erreur la plus coûteuse du chapitre (série 19 Q9B convertit explicitement 5730 ans en 1,808·10¹¹ s).
📝 TOMBE EN QCM
C'EST LE CŒUR DE L'EXAMEN SUR CE CHAPITRE. ANNALE SFO 2023-24 Q9 : λ = A/N = 10⁻⁶ s⁻¹ ⇒ T½ = 8,0 j ✓ Python. SFO 2024-25 Q9 : N₀ = A₀/λ = 5,2·10⁵ ✓. SÉRIE 19 Q7, Q8, Q10 : toutes. Avec DEUX des trois (A, N, T½) on trouve toujours la troisième.
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⭐⭐ L'exemple du fluor 18, en cinq étapes

~12 min
📊 DIAPOS d.30
QUESTION : « On a 1 ng (10⁻⁹ g) de ¹⁸F dont la demi-vie est de 110 minutes. (a) activité initiale ? (b) activité après 48 heures ? » ① « 1 mole de ¹⁸F pèse 18 g, alors 1 ng correspond à 10⁻⁹/18 = 5,5·10⁻¹¹ moles qui contient 5,5·10⁻¹¹ × 6,02·10²³ = 3,31·10¹³ atomes » ② λ = 0,693/(110·60) = 1,05·10⁻⁴ s⁻¹ ③ A₀ = λN₀ = 3,47·10⁹ Bq ≈ 3 milliards de becquerels ④ après 24 h (86 400 s) : ≈ 4·10⁵ Bq ⑤ après 48 h : 46 Bq. ✓ officiel + Python.
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« donc nous sommes passés de 3 milliards à 400 000 becquerels et si nous attendons encore 24 heures, nous pouvons faire le calcul et la source est réduite à 46 becquerels ; cela devient donc négligeable, et vous pouvez avoir une intuition de la raison pour laquelle nous aimons avoir le [fluor] 18 »
⚠️ PIÈGE
Rater la conversion des minutes en secondes (110 min = 6600 s) ou confondre les deux résultats : la diapo demande 48 h mais fait une étape intermédiaire à 24 h. 4·10⁵ Bq ≠ 46 Bq.
📝 TOMBE EN QCM
L'exercice-type complet du chapitre : masse → moles → atomes → λ → A₀ → A(t). La série 19 Q9 refait exactement la même chaîne sur le carbone 14, et Q10 sur un mélange de deux isotopes. En deux jours, l'activité chute d'un facteur 7,5·10⁷ ✓ Python — c'est ce qui rend le ¹⁸F utilisable en clinique.
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Le tableau des demi-vies : de 10⁻¹⁶ seconde à 10¹⁰ années

~8 min
📊 DIAPOS d.31
Le tableau « Demi-vie de quelques isotopes radioactifs » (mode · demi-vie) : Rubidium 87 β⁻ 4,7·10¹⁰ a · Uranium 238 α 4,5·10⁹ a · Plutonium 239 α 2,4·10⁴ a · Carbone 14 β⁻ 5730 a · Radium 226 α 1600 a · Strontium 90 β⁻ 28 a · Cobalt 60 β⁻ 5,24 a · Radon 222 α 3,82 j · Iode 131 β⁻ 8 j · Technetium 104 β⁻ 18 min · Fluor 17 β⁺ 66 s · Polonium 213 α 4·10⁻⁶ s · Béryllium 8 α 1·10⁻¹⁶ s.
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« le carbone 14 […] a une désintégration bêta-moins et un temps de demi-vie de 5730 ans » — le seul chiffre du tableau que le prof commente à l'oral
⚠️ PIÈGE
Ne pas voir la corrélation mode ↔ masse : les noyaux LOURDS (U, Pu, Ra, Rn, Po) partent en α ; les plus légers en β. Et l'amplitude du tableau — 34 ordres de grandeur — est le vrai message : « radioactif » ne dit rien sans la demi-vie.
📝 TOMBE EN QCM
Le tableau alimente trois questions de la série 19 : l'iode 131 (8 j) en Q7, Q8 et Q10 ; le césium 134 (2 a) en Q7 et Q10 ; le strontium 90 (28 a) confirme l'écart ⑤ de la d.22.
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⭐⭐ La datation au ¹⁴C : 1,3·10⁻¹², 5730 ans, et le domaine 100 – 50 000 ans

~12 min
📊 DIAPOS d.31-32
« Le carbone 14 est produit continuellement dans l'atmosphère par une interaction entre le rayonnement cosmique et l'azote : » n + ¹⁴₇N → ¹⁴₆C + p. « Le rapport ¹⁴C/¹²C est constant et vaut approximativement 1,3·10⁻¹². […] Quand un organisme meurt, ce remplacement ne se fait plus et la proportion de ¹⁴C diminue avec un taux déterminé par sa demi-vie, qui est de 5730 ans. » ¹⁴₆C → ¹⁴₇N + e⁻ + ν̄ (β⁻). « Domaine d'utilisation : 100 – 50 000 ans. » Le tableau N(t)/N₀ : 1000 ans ⇒ 0,886 · 10 000 ans ⇒ 0,298 · 50 000 ans ⇒ 0,0024 ✓ Python (les 8 lignes recalculées).
🎙️ ORAL (séance 21 · traduit)
« si l'on trouve par exemple que le rapport est 0,88 fois celui d'un échantillon vivant, alors on dit que notre échantillon a 1000 ans ; si l'on a 0,3 de cette valeur, cela veut dire que notre échantillon a 10 000 ans ; donc la datation au carbone 14 ne marche que pour les organismes vivants, donc on peut le faire pour le bois, les tissus, les animaux, les êtres humains et, deux, elle a une plage de datation qui ne peut pas aller au-delà de 50 000 ans »
⚠️ PIÈGE
Croire qu'on peut dater n'importe quoi. La datation ne vaut que pour ce qui a VÉCU (bois, tissus, os) — ni pierre, ni métal, ni poterie. Et les deux bornes s'expliquent : sous 100 ans le rapport a trop peu bougé (0,988) ; au-delà de 50 000 ans il ne reste que 0,24 % du ¹⁴C. ⚠️ ÉCART ⑥ : la série 19 Q9 prend 1,2·10⁻¹² là où la d.32 donne 1,3·10⁻¹².
📝 TOMBE EN QCM
SÉRIE 19 Q9 (le pharaon Khéops, clé V V V V, réponse 4551 ans ✓ Python) est l'exercice complet. RACCOURCI : le rapport des activités égale celui des proportions ⇒ t = −(T½/ln2)·ln(rapport) — les masses et N_A se simplifient.

📝 La série 19 « Physique Nucléaire » (14 avril 2026) — 10 exercices résolus

Le corrigé officiel est un texte (pas un scan). Chaque question a été recalculée en Python et confrontée au corrigé, question par question. L'en-tête précise que « les exercices plus longs […] font toutefois partie du champ de l'examen ».

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Q1 (A · clé E) — composition d'un atome : les quatre confusions d'un coup

E VRAI — « aucune de ces réponses » : les quatre premières sont fausses.

A FAUX — « il suffit de ne compter que les protons et les électrons » : les neutrons n'ont pas de charge.
B FAUX — « les trois atomes considérés ont chacun un seul proton, ils doivent tous avoir un seul électron ».
C FAUX — « le nombre de protons donné par le numéro atomique Z détermine le nom d'un élément chimique ».
D FAUX — ¹²₇X a Z = 7 : « il ne s'agit donc pas d'un isotope du carbone ».

La question teste UNE chose : Z fait l'élément et la charge, A fait la masse, N = A − Z fait la différence entre isotopes (d.14-15).

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Q2 (A · clé B) — laquelle n'est PAS une désintégration ?

B — « cette réaction nucléaire correspond à un mécanisme de FUSION NUCLÉAIRE entre deux noyaux […] Cela ne correspond donc pas à de la désintégration nucléaire comme les points A (désintégration α), C (désintégration β⁺) et D (désintégration γ), où seulement UN noyau initial se transforme de lui-même. »

A : ²³⁵₉₂U → ²³¹₉₀Th + ⁴₂He ⇒ (−4, −2) : α ✓ C : ¹⁸₉F → ¹⁸₈O + e⁺ + ν ⇒ (0, −1) : β⁺ ✓ D : ¹⁴₇N* → ¹⁴₇N + γ ⇒ (0, 0) : γ ✓ ✓ Python.

Le critère est « UN SEUL noyau à gauche ». Deux noyaux ⇒ fusion (ou réaction induite), jamais désintégration.

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Q3 (K′ · clé F V F V) — PET : 511 keV, 0,3 ns, et la résolution de 3 cm

A FAUX — « l'énergie de chaque photon correspond à l'énergie totale d'un électron ou positron » : E_γ = m_e c² = 9,109·10⁻³¹ × (3·10⁸)² = 8,198·10⁻¹⁴ J = 511 keV ✓ Python, pas 411 keV.
B VRAI — Δt = |x₁ − x₂|/c = 9 cm / 299 792 458 = 0,3 ns ✓ Python.
C FAUX — « une différence de 0,3 ns (300 ps) correspond à 9 cm. Si un scanner a une résolution de 100 ps, il mesure la position à Δx = 9 × 100/300 = 3 cm près » — 30 fois moins bon que le millimètre annoncé ✓ Python.
D VRAI — « voir les diapositives 23 et 24 » : le traceur radioactif est le principe même du PET.

La méthode de C est une proportionnalité, pas un nouveau calcul : 300 ps ↔ 9 cm, donc 100 ps ↔ 3 cm.

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Q4 (K′ · clé V V F F) — équivalence masse-énergie

A VRAI — « l'électron-volt est […] l'énergie cinétique acquise par un électron accéléré depuis le repos par une différence de potentiel d'un volt ».
B VRAI — « m_e = 9,109·10⁻³¹ kg = 0,511 MeV […] l'énergie AU REPOS de l'électron » ✓ Python.
C FAUX — « l'énergie au repos d'une particule de masse m vaut E₀ = mc² », donc non nulle.
D FAUX — E₀ = 51 × (3·10⁸)² = 4,59·10¹⁸ J = 2,87·10³¹ MeV ✓ Python — le distracteur garde le bon chiffre (4,59) mais se trompe d'unité ET de puissance.

Toujours finir par la conversion J → eV. Un résultat en joules qu'on annonce en MeV est faux de 19 ordres de grandeur.

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Q5 (K′ · clé V V V V) — le chlore 35 : les quatre étapes de l'énergie de liaison

A VRAI — « ³⁵₁₇Cl contient 18 neutrons et 17 protons […] m(17p + 18n) = 35,279572 uma » ✓ Python.
B VRAI — « le défaut de masse est la différence entre la masse des constituants et la masse du noyau » : 35,279572 − 34,968853 = 0,310719 uma ✓.
C VRAI — El = (Zm_p + (A−Z)m_n − M)c² = 0,310719 × 931,494 = 289,4 MeV ✓.
D VRAI — El/A = 289,4/35 = 8,27 MeV/nucléon ✓ — cohérent avec la courbe de la d.19.

NB du corrigé : « les unités MeV/c² sont très utilisées en physique nucléaire pour simplifier le c² ». ⚠️ ÉCART ② : le corrigé prend m_p = 1,007276 et m_n = 1,00866 là où la d.18 donne 1,00728 et 1,008665 — écart de 2·10⁻³ uma, sans effet sur la clé ✓ Python.

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Q6 (A · clé C) — l'énergie de liaison du fer : 479 MeV

D_m = 26 × 1,00728 + 30 × 1,008665 − 55,93494 = 0,514 uma ✓ Python, puis 0,514 × 931,5 = 479 MeV et 0,514 × 1,49·10⁻¹⁰ = 7,66·10⁻¹¹ J ✓.

A (0,0045 J) et D (8 J) : des joules absurdes (l'ordre de grandeur est 10⁻¹¹ J). B (2 uma) et E (5,2 uma) : le défaut de masse vaut 0,514 uma, pas 2 ni 5,2.

🎯 L'énoncé renvoie explicitement à « la diapositive 18 » pour m_p et m_n : elles ne sont pas au formulaire. Contrôle de vraisemblance : 479/56 = 8,55 MeV/nucléon ✓ Python — le fer est bien près du maximum de la courbe.

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Q7 (A · clé B) — quel élément est le plus actif après un an ?

U-238 : A(1 an) ≈ 3·10⁶ Bq (inchangée — « sa demi-vie est comparable à l'âge de l'Univers »). Cs-134 : 4,95·10¹⁵ Bq ✓ Python. I-131 : 1,08·10⁴ Bq ✓ (46 demi-vies en un an). No-259 : 0 Bq — « la calculatrice affiche une activité parfaitement nulle […] il n'y a plus aucun noyau ».

La leçon : une grande activité INITIALE ne dit RIEN sur l'activité future — ce qui décide, c'est le rapport t/T½. Tri sans calculatrice : combien de demi-vies en un an ? U ≈ 0 · Cs 0,5 · I 46 · No ≈ 9000. Le vainqueur est le plus actif parmi les « presque intacts ».

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Q8 (K′ · clé F V V V) — l'iode 131 et le cancer de la thyroïde

A FAUX — « au bout de 16 jours (2 demi-vies), l'activité est divisée par 4 » : 3,5·10⁹ Bq, pas 7·10⁹ ✓ Python.
B VRAI — N(16 j) = A/λ = 3,5·10⁹ × (8·24·3600)/ln2 = 3,49·10¹⁵ noyaux ✓.
C VRAI — « il y avait 4 fois plus de noyaux » : 1,4·10¹⁶ ✓.
D VRAI — A(180 j) = 3,5·10⁹ · e^(−ln2 × 180/8) = 590 Bq < 600 ✓.

Le corrigé ajoute une nuance clinique à retenir : « en réalité, le patient est moins radioactif, car il a éliminé par la vessie une partie de l'iode » — la demi-vie biologique s'ajoute à la demi-vie physique.

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Q9 (approfondissement · clé V V V V) — la datation du pharaon Khéops : 4551 ans

① N(¹²C) = (0,3·10⁻³/12) × 6,02·10²³ = 1,505·10¹⁹ ⇒ ② N(¹⁴C, vivant) = 1,2·10⁻¹² × 1,505·10¹⁹ = 1,806·10⁷ ✓ ③ A_vivant = (ln2/1,808·10¹¹) × 1,806·10⁷ = 6,92·10⁻⁵ Bq ✓ ④ A_mort = 3,99·10⁻⁵ Bq ✓ ⑤ t = −(5730/ln2)·ln(3,995·10⁻⁵/6,928·10⁻⁵) = 4551 ans ✓ Python.

RACCOURCI : le rapport des activités est celui des proportions (6,92/12 = 0,577) ⇒ t = −(T½/ln2)·ln(0,577) = 4551 ans — les masses et le nombre d'Avogadro se simplifient. Les étapes A à C ne servent qu'à faire travailler la chaîne masse → moles → atomes → activité. ⚠️ ÉCART ⑥ : l'énoncé prend 1,2·10⁻¹² là où la d.32 donne 1,3·10⁻¹².

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Q10 (approfondissement) — les déchets nucléaires : 67 ans d'enfouissement

① N₀ = A₀/[ln2 (0,8/T_I + 0,2/T_Cs)] = 4,97·10²¹ atomes ✓ ② N₀I = 3,98·10²¹, N₀Cs = 9,94·10²⁰ ⇒ A₀I = 3,99·10¹⁵ Bq, A₀Cs = 1,1·10¹³ Bq ✓ ③ après un an : AI = 72 Bq, ACs = 7,8·10¹² Bq ✓ ④ t = −(2/ln2)·ln(1000/1,1·10¹³) = 67 ans ✓ Python.

LE RENVERSEMENT EST LE CŒUR DE L'EXERCICE : l'iode fait 99,7 % de l'activité au départ et 10⁻¹¹ % après un an. Ce qui décide de la durée d'enfouissement, c'est l'isotope à LONGUE demi-vie, même minoritaire au départ. Le corrigé conclut que les vrais déchets contiennent « d'autres éléments avec souvent des demi-vies très longues, rendant la durée d'enterrement significativement plus longue ».

📜 Les annales du Ch21 — 4 questions, et ce qu'elles disent du chapitre

Le grep exhaustif de tous les retranscrits (SFO 2021, 2022, 2023, 2024-25, 2011 module B, Med'moi, MedPrep 2019) sur les mots-clés du chapitre — radioactivité, demi-vie, désintégration, becquerel, isotope, carbone 14, rayons X, nucléon, positron, uma, noyau — ne rend que quatre questions. Le SFO 2022 n'en contient AUCUNE. Et le fait marquant est ailleurs : les trois questions exploitables portent TOUTES sur le même triangle A ↔ N ↔ T½, et se résolvent avec le seul formulaire.

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SFO 2021 Q31 (A · clé C) — 250 mg → 150 mg de ¹³⁷Ba, T½ = 12 jours

« Au début nous avons 250 mg de ¹³⁷Ba (son temps de demi-vie est de 12 jours). Après combien de temps nous reste-t-il 150 mg ? »

t = T½ · ln(m₀/m)/ln2 = 12 × ln(250/150)/0,693 = 8,84 jours ✓ Python.

⚠️ ÉCART ③ DÉCLARÉ : aucune option ne donne 8,84 jours. La clé officielle retient C (10 j) comme la plus proche. C'est une imprécision de l'ANNALE, pas du corrigé : signalée, jamais masquée. Tri immédiat : 150/250 = 0,6, entre 1/2 et 1 ⇒ le temps est entre 0 et une demi-vie, donc entre 0 et 12 jours — D et E tombent d'emblée. La masse est proportionnelle au nombre de noyaux : on l'utilise directement.

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SFO 2023-24 Q9 (A · clé D) — 5·10⁹ particules, 5·10³ Bq : quelle demi-vie ?

λ = A/N = 5·10³/5·10⁹ = 10⁻⁶ s⁻¹ puis T½ = ln2/λ = 693 147 s = 192,5 h = 8,0 jours ✓ Python.

Deux lignes, sans exponentielle : la question ne porte pas sur une évolution dans le temps mais sur le lien instantané A = λN. Repérer cela fait gagner une minute. Piège d'unité : λ sort en s⁻¹, il faut convertir 693 147 s en jours.

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SFO 2024-25 Q9 (A · clé B) — A₀ = 100 Bq, T½ = 1 h, après 1200 s

Voie rapide : 1200 s = 1/3 de demi-vie ⇒ A = 100 × 2^(−1/3) = 79,4 Bq ✓ Python ⇒ ≈ 80 Bq. Le retranscrit note lui-même « 100·exp(−1,92·10⁻⁴ × 1200) = 79,42 Bq ».

A (34 Bq) correspondrait à e⁻¹, donc à une constante de temps 1/λ (5196 s) et non à 1200 s : confondre T½ et 1/λ. C et D testent A = λN : N₀ = A₀/λ = 5,2·10⁵ noyaux ✓ Python — donc « on ne peut pas calculer » est faux, et 4 400 est faux.

Le format préféré du SFO sur ce chapitre : une seule question qui teste la décroissance ET la relation A = λN.

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SFO 2011 module B Q83 (A) — lecture d'une chaîne de trois désintégrations

⚠️ ÉNONCÉ PERDU dans le retranscrit : il n'en reste que la structure — « on donne une chaîne de 3 désintégrations et on demande quel type de désintégration c'est », avec des propositions du genre « la réaction 1 est une désintégration α » ou « il y a parmi ces 3 réactions une désintégration β⁻ ». Écart déclaré : la question est conservée dans la banque mais non reproductible mot pour mot.

La MÉTHODE, elle, est intégralement récupérable et vaut pour n'importe quelle chaîne : comparer (A, Z) avant et après chaque étape — (−4, −2) ⇒ α · (0, +1) ⇒ β⁻ · (0, −1) ⇒ β⁺ (ou capture électronique) · (0, 0) ⇒ γ. C'est exactement la lecture du graphe A(Z) de la d.16 et de la d.21.

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🧠 CONCLUSION STRATÉGIQUE — ce que ces quatre questions imposent

① Les trois questions exploitables sont le MÊME triangle, pris dans les trois sens : masse restante → temps (2021) · A et N → T½ (2023-24) · T½ et t → A, puis A → N (2024-25). Aucune n'exige de par-cœur : les trois formules sont AU FORMULAIRE.

② Ce qui fait perdre les points n'est donc pas la formule, mais les CONVERSIONS : jours ↔ secondes, minutes ↔ secondes, kW ↔ W, et le passage masse → moles → atomes (nombre d'Avogadro, non fourni).

③ Le par-cœur du chapitre sert AILLEURS que dans les annales — dans les K′ de cours : pouvoirs de pénétration (papier / 1-3 mm métal / béton), 511 keV, les trois désintégrations, 931,5 MeV/uma, le domaine 100 – 50 000 ans de la datation. C'est là qu'il faut mettre l'effort de mémorisation, pas dans les formules.

④ Réflexe d'examen : traduire tout temps en nombre de demi-vies. 1 ⇒ ÷2 · 2 ⇒ ÷4 · 1/3 ⇒ ×0,79 · 22,5 ⇒ ÷6·10⁶. Trois des quatre annales se font ainsi de tête.

✅ Critères de verrouillage du Ch21