PEGASUS · UNIGE — Physique générale A · semestre 1

Ch19 — Optique géométrique : lentilles minces, équation des lunetiers, équation de conjugaison, formation des images, l'œil humain, instruments optiques

⭐⭐ les TROIS conventions de signe · les six formes de lentilles · 1/f = (n − 1)(1/R₁ − 1/R₂) · foyers et plan focal · les trois rayons · ⭐⭐ 1/s₀ + 1/sᵢ = 1/f · G_T = yᵢ/y₀ = −sᵢ/s₀ · le tableau des TROIS RÉGIONS (appareil photo · projecteur · LOUPE) · la divergente, toujours virtuelle droite réduite · D = 1/f et D = D₁ + D₂ · 💊 l'œil (cornée 1,376 · cristallin 1,4 · 59 D au repos · A ≈ 4 D) · myopie et hypermétropie · le microscope — séance 19 — C. Senatore · Kane 24 · Hecht 26

📊 Diapos : 29/29 mappées (19_Optique géométrique.pdf — 29 pages pour 29 libellés, aucun décalage ; d.1-2 = résumés du Ch18 ; d.9 = VIDÉO ; d.29 = prochaine séance) 🎙️ Oral : séance 19 en entier (55 kB) + le résumé d'ouverture de la séance 20, en français et très détaillé (règle du débordement) 📝 Série 17 : 11/11 ✓ officiel + Python (corrigé texte de 6 pages, dont Q10 la lunette astronomique et Q11 les verres à double foyer) 📜 Annales : 3 questions, toutes purement Ch19 (SFO 2021 Q30 · SFO 2023-24 Q14 · SFO 2024-25 Q16) — aucune sur l'œil, alors que la série 17 y consacre 4 questions sur 11 📐 Formulaire : il donne TOUT — θᵢ = θᵣ, sin θc = nₜ/nᵢ, nᵢ sin θᵢ = nₜ sin θₜ, D = 1/f, lunetiers, lentilles minces, accolées, G = −sᵢ/s₀ = yᵢ/y₀, G = G_obj·G_occ — mais NI les conventions de signe, NI les trois tableaux, NI un seul chiffre de l'œil, NI D = D₁ + D₂, NI A = D_pp − D_pr, NI |f| ≈ |R|, NI n → n/n_m
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🐎 PEGASUS

🎯 Renseignements d'examen captés

Notions (9) → micro-notions (34)

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N1 · Identité du chapitre, rappels Ch18 et 🎯 LE formulaire du semestre

d.1-3
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Identité : 29 diapos, deux résumés du Ch18 en tête, une vidéo

~6 min
📊 DIAPOS d.1-3
Optique géométrique · prof. C. Senatore · séance 19. Références de la d.3 : Kane chapitre 24 et Hecht chapitre 26. Le PDF compte 29 pages pour 29 libellés « 19 - 1 » à « 19 - 29 » : aucun décalage. ⚠️ Les d.1 et d.2 ne sont PAS du Ch19 : ce sont les résumés du Ch18 (onde EM et équation d'onde · réflexion-réfraction et dispersion). La matière neuve commence à la d.4 (la d.3 est la page de titre). La d.9 est une VIDÉO (rectangle noir sans texte) et la d.29 annonce la séance d'exercices. Programme : lentilles minces · équation des lunetiers · équation de conjugaison · formation des images · l'œil humain · instruments optiques simples.
🎙️ ORAL (séance 19, ouverture · traduit)
« Aujourd'hui, cours 19 : à part celui-ci, il en reste encore deux. Nous parlons des lentilles, nous parlons du fonctionnement des lentilles et des instruments d'optique simples. Dans la catégorie des instruments d'optique simples, nous considérons l'œil humain, et nous verrons vraiment, dans les dernières diapositives d'aujourd'hui, le microscope. »
⚠️ PIÈGE
Croire, parce que le chapitre est court (29 diapos contre 32 au Ch18), qu'il est léger. Il est au contraire le plus DENSE en formules exigibles : six formules du formulaire, quatre exemples résolus, trois tableaux à connaître, et onze questions de série dont deux approfondissements.
📝 TOMBE EN QCM
Le chapitre porte 3 annales — SFO 2021 Q30 (les trois régions : la loupe), SFO 2023-24 Q14 (quelles lentilles sont convergentes) et SFO 2024-25 Q16 (lunetiers + G = −1). Toutes trois portent sur le cœur du chapitre, et aucune sur l'œil — alors que la série 17 y consacre quatre questions sur onze (Q7, Q8, Q9, Q11).
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Les rappels du Ch18 en deux diapos — ce qu'il faut en garder

~5 min
📊 DIAPOS d.1-2
d.1 : l'onde EM = champs E⃗ et B⃗ perpendiculaires oscillant en phase, solutions de l'équation de d'Alembert ; k = 2π/λ, ω = 2πf, v = fλ = ω/k ; l'intensité lumineuse moyenne Ī = ½cε₀E²max. d.2 : θᵢ = θᵣ ; nᵢ sin θᵢ = nₜ sin θₜ ; n = c/v ≥ 1 ; les trois rayons sont dans un même plan ; et la dispersion chromatique — « dans le visible, le bleu est plus dévié que le rouge », base du prisme et de l'arc-en-ciel.
🎙️ ORAL (séance 19, ouverture · traduit)
« Nous avons compris la nature intime de la lumière, mais pour décrire le fonctionnement des miroirs et des lentilles, il suffit de considérer une approximation géométrique où la lumière est traitée par des rayons guidés par les lois de la réflexion et de la réfraction. »
⚠️ PIÈGE
Sauter ces deux diapos. Le Ch19 est ENTIÈREMENT bâti sur elles : la lentille n'est qu'une double réfraction, l'équation des lunetiers vient de Snell appliqué deux fois, et le n = c/v du Ch18 est le n qui entre dans les lunetiers. Le prof le dit d'ailleurs sur la d.4 : « ce cours applique les principes établis au cours 18 ».
📝 TOMBE EN QCM
La série 17 ne teste pas directement le Ch18, mais l'indice n apparaît dans Q1 (n = 1,52), Q2 (n = 1,5) et Q8 (« un cristallin dont l'indice de réfraction est trop élevé »).
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🎯 RENSEIGNEMENT D'EXAMEN : le formulaire donne TOUTES les formules — et RIEN d'autre

~10 min
📊 DIAPOS d.3-28 + Formulaire_PGA
LE BLOC « OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE » DU FORMULAIRE DONNE : θᵢ = θᵣ · sin θc = nₜ/nᵢ · nᵢ sin θᵢ = nₜ sin θₜ · D = 1/f · 1/f = (n − 1)(1/R₁ − 1/R₂) (lunetiers) · 1/s₀ + 1/s_im = 1/f (lentilles minces) · 1/f = 1/f₁ + 1/f₂ (accolées) · G = −s_im/s₀ = y_im/y₀ · G = G_obj·G_occ (microscope). Il n'y a AUCUNE formule du chapitre à mémoriser. IL NE DONNE PAS : les conventions de signe (s₀, sᵢ, R, yᵢ) · le tableau des trois régions (d.18) · le tableau des six formes (d.4) · le tableau des signes (d.14) · D = D₁ + D₂ écrit tel quel · A = D_pp − D_pr ≈ 4 D · aucun chiffre de l'œil (25 mm, n = 1,376, n = 1,4, 24,3 mm, 17,1 mm, PP 25 cm, 18 cm à 10 ans, 500 cm à 60 ans) · la règle |f| ≈ |R| pour n ≈ 1,5 · la substitution n → n/n_m en milieu · le critère graphique (épaisse au centre ⇒ convergente).
🎙️ ORAL (séance 19 · traduit)
« Une fois que vous avez pris ces deux équations, l'équation des lunetiers et l'équation de conjugaison, et compris LA LOGIQUE DERRIÈRE LA CONVENTION DE SIGNES, tout ce qui est optique géométrique se déroule tout seul. » — et en ouverture de la séance 20 : « pour faire tout ce qu'on a à faire, on a utilisé JUSTE DEUX ÉQUATIONS ».
⚠️ PIÈGE
Réviser ce chapitre en apprenant des formules. Elles sont toutes données. Le temps de révision doit aller à 100 % sur les conventions de signe, les trois tableaux, et les chiffres de l'œil — c'est-à-dire exactement sur ce que le formulaire ne dit pas.
📝 TOMBE EN QCM
Le contraste avec le Ch14 est frappant : là, aucune formule n'était donnée ; ici, toutes le sont. Les deux chapitres se révisent donc de façon opposée — et le geste de phase 1 (comparer le chapitre au formulaire) reste le plus rentable des deux côtés.
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N2 · ⭐⭐ La lentille mince sphérique : les six formes et LES CONVENTIONS DE SIGNE

d.4-5
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⭐ Le TABLEAU DES SIX FORMES (image, absent de la couche texte)

~10 min
📊 DIAPOS d.4
Imprimé en image sur la diapo — invisible dans la couche texte du PDF, lu sur le rendu. Colonne CONVEX : bi-convexe R₁ > 0, R₂ < 0 · plan-convexe R₁ = ∞, R₂ < 0 · ménisque convexe R₁ > 0, R₂ > 0 avec R₁ < R₂. Colonne CONCAVE : bi-concave R₁ < 0, R₂ > 0 · plan-concave R₁ = ∞, R₂ > 0 · ménisque concave R₁ > 0, R₂ > 0 avec R₁ > R₂. Et la convention fondatrice : « le rayon de courbure est positif si le centre de courbure est À DROITE de la surface ».
🎙️ ORAL (séance 19 · traduit)
« Concave, convexe, ou plane. […] Celles du milieu sont les lentilles plan-convexe et plan-concave, parce que toutes deux ont une surface droite, plane. Et les deux lentilles du bas sont des ménisques, un ménisque convexe et un ménisque concave. Nous reviendrons sur ces détails, parce que nous allons utiliser ces deux types de lentilles pour les verres correcteurs. »
⚠️ PIÈGE
Confondre « convexe/concave » (la forme) et « convergente/divergente » (le comportement). Les quatre premières formes se lisent à l'œil, mais LES DEUX MÉNISQUES ONT LA MÊME ALLURE et se distinguent uniquement par la comparaison R₁ vs R₂ : R₁ < R₂ ⇒ convergent, R₁ > R₂ ⇒ divergent.
📝 TOMBE EN QCM
Série 17 Q1 (classer quatre profils : biconcave, plan-concave, ménisque concave, biconvexe) et annale SFO 2023-24 Q14 (« quelles lentilles sont convergentes », schéma à cinq profils dont deux ménisques, n° 4 R₁ < R₂ et n° 5 R₁ > R₂). Ce tableau répond à lui seul à deux des trois annales du chapitre.
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⭐⭐ LES TROIS CONVENTIONS DE SIGNE — la diapo la plus rentable du chapitre

~12 min
📊 DIAPOS d.5
▸ s₀ (objet ↔ centre de la lentille) est POSITIF si l'objet est À GAUCHE de la lentille. ▸ sᵢ (image ↔ centre) est POSITIF si l'image est À DROITE. ▸ R (rayon de courbure) est POSITIF si son centre est À SA DROITE. Et la convention géométrique : « la lumière se propage de gauche à droite » ; la lentille ne reçoit que des rayons paraxiaux (proches de l'axe principal C₂C₁ et peu inclinés). Dans la configuration de la diapo : R₁ > 0 · R₂ < 0 · s₀ > 0 · sᵢ > 0.
🎙️ ORAL (séance 19 · traduit)
« Une fois que vous avez pris ces deux équations […] et compris LA LOGIQUE DERRIÈRE LA CONVENTION DE SIGNES, tout ce qui est optique géométrique se déroule tout seul. » — la phrase la plus explicite de tout le semestre sur ce qu'il faut travailler.
⚠️ PIÈGE
Appliquer une formule sans avoir écrit les signes. Chaque signe négatif du chapitre EST une information physique, jamais une erreur à corriger : sᵢ < 0 ⇒ image VIRTUELLE (du même côté que l'objet, non projetable) · s₀ < 0 ⇒ objet VIRTUEL (cas de la 2ᵉ lentille d'un système) · f < 0 ⇒ lentille DIVERGENTE · G < 0 ⇒ image RENVERSÉE.
📝 TOMBE EN QCM
Toute la série 17 en dépend, mais quatre questions en font le sujet même : Q1 (le signe de R₁ de la biconcave), Q2 (R₂ = −20 et non +20 — le distracteur C), Q5 (s₀,₂ = −35 cm : objet virtuel, et le distracteur C est précisément le résultat du mauvais signe), Q3 (sᵢ < 0 ⇒ pas d'écran).
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Ce que « mince » et « paraxial » veulent dire — et pourquoi ça compte

~6 min
📊 DIAPOS d.4-5
« Les lentilles minces (épaisseur faible comparée à leur rayon de courbure) constituent le composant optique le plus important. » L'axe principal est la droite qui passe par les deux centres de courbure (C₂C₁). Les rayons admis sont paraxiaux : « très proches de l'axe principal et peu inclinés par rapport à celui-ci », « pour éviter les défauts d'image ».
🎙️ ORAL (séance 19 · traduit)
« Donc quand je dis lentilles minces, c'est l'épaisseur comparée à leur rayon de courbure : le rayon de courbure est celui-ci, et il est bien plus grand que l'épaisseur. C'est pour cela qu'on peut dire que cette lentille est une lentille mince. »
⚠️ PIÈGE
Ces deux mots ne sont pas décoratifs : c'est l'approximation « mince » qui permet, à la d.10, de dire que le rayon passant par le centre optique ne subit AUCUN décalage latéral — alors qu'une lame épaisse en produit un (Ch18 d.26). Sans « mince », les trois rayons de la d.11 ne se croiseraient pas en un point.
📝 TOMBE EN QCM
Aucune question ne demande la définition, mais le mot « mince » figure dans l'énoncé de la série 17 Q1, Q6 et de l'annale SFO 2024-25 Q16 — il signale que l'équation de conjugaison est applicable.
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Image RÉELLE / VIRTUELLE, objet VIRTUEL : le vocabulaire qui décide

~7 min
📊 DIAPOS d.5, d.12, d.17, d.19
Image RÉELLE : les rayons y passent vraiment ⇒ sᵢ > 0 ⇒ elle peut être interceptée sur un écran (d.12 : « elle peut être interceptée sur un écran »). Image VIRTUELLE : ce sont les prolongements des rayons qui se croisent ⇒ sᵢ < 0 ⇒ non projetable, mais parfaitement visible à l'œil. Objet VIRTUEL : s₀ < 0 — l'objet est l'image que formerait une lentille précédente au-delà de la lentille courante (série 17 Q5).
🎙️ ORAL (séance 19 · traduit)
« L'image de la fleur que nous voyons ici est une image réelle. Cela veut dire qu'une image réelle peut être interceptée sur un écran. […] Nous verrons que nous avons des images qui ne peuvent pas être interceptées sur un écran, et nous les appelons images virtuelles. »
⚠️ PIÈGE
Croire que « virtuelle » veut dire « invisible ». Une image virtuelle se voit très bien — c'est ce qu'on regarde dans une loupe, dans un miroir (Ch18 d.22) ou dans un microscope. Ce qu'elle n'est pas, c'est projetable. Second piège : virtuelle ⟺ droite et réelle ⟺ renversée pour une lentille mince — toute option qui associe « virtuelle » et « renversée » est fausse d'office.
📝 TOMBE EN QCM
Annale SFO 2021 Q30 : quatre des cinq options se trient sur ce seul critère (B « virtuelle renversée » est impossible). Série 17 Q3 A et B (« on verra la bougie en plaçant un écran » ⇒ FAUX ; « réelle et droite » ⇒ FAUX) et Q5 D (objet virtuel ⇒ VRAI).
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N3 · ⭐⭐ Foyers, distance focale et L'ÉQUATION DES LUNETIERS

d.6-9
0/4
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Le foyer IMAGE Fᵢ : s₀ → ∞ ⇒ sᵢ → fᵢ

~5 min
📊 DIAPOS d.6
« Quand s₀ → ∞, les rayons tombent sur la lentille en un faisceau parallèle à son axe et convergent en un point image appelé foyer image, Fᵢ. » Le foyer image est le point image d'un objet situé à l'infini sur l'axe principal. La distance focale fᵢ est la distance du point focal au centre optique. Ainsi : s₀ → ∞ ⇒ sᵢ → fᵢ.
🎙️ ORAL (séance 19 · traduit)
« À la limite, en prenant l'objet et en l'envoyant à l'infini, les rayons qui vont de la source à la lentille deviennent des rayons parallèles entre eux, parce que l'angle d'inclinaison devient de plus en plus faible à mesure que l'objet s'éloigne. »
⚠️ PIÈGE
Croire que « l'objet est à l'infini » est une abstraction. C'est le régime de fonctionnement normal de l'œil au repos (d.23) et de la lunette astronomique (série 17 Q10) : dès que l'objet est à quelques mètres, 1/s₀ est négligeable devant 1/f et l'image se forme au foyer.
📝 TOMBE EN QCM
Série 17 Q10 A et B : Mars est « très éloignée », donc son image par l'objectif se forme exactement au foyer image de l'objectif — c'est la première ligne du raisonnement. Et le D_∞ = 50 D de la d.26 utilise 1/∞ = 0.
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⭐⭐ Le foyer OBJET F₀ et l'ÉQUATION DES LUNETIERS

~10 min
📊 DIAPOS d.7
« Les rayons émergent parallèles quand sᵢ → ∞ ; la position de l'objet pour laquelle cela arrive est le foyer objet F₀ : sᵢ → ∞ ⇒ s₀ → f₀. » Puis : « la distance focale est une propriété de la lentille, déterminée par l'équation des lunetiers (pas démontrée ici) » : 1/f₀ = 1/fᵢ = 1/f = (n − 1)(1/R₁ − 1/R₂) — AU FORMULAIRE. f₀ = fᵢ = f : les deux focales sont ÉGALES. « Comme R₁ > 0 et R₂ < 0, la distance focale est positive pour une biconvexe. »
🎙️ ORAL (séance 19 · traduit)
« Ce que l'on peut démontrer, mais que je vous donne comme résultat, c'est que la distance focale image est égale à la distance focale objet, et nous appelons simplement cette distance f, la distance focale de la lentille. »
⚠️ PIÈGE
Se tromper de signe dans la parenthèse : c'est 1/R₁ MOINS 1/R₂. Pour une biconvexe (R₂ < 0), le « moins » devient un « plus » : 1/f = (n−1)(1/R₁ + 1/|R₂|). Écrire (1/R₁ + 1/R₂) avec R₂ déjà négatif est l'erreur qui donne f infini — exactement le piège de l'annale SFO 2024-25 Q16.
📝 TOMBE EN QCM
Série 17 Q2 (équation inversée : trouver R₂ = −20 cm) et annale SFO 2024-25 Q16 A/D (biconvexe R = 0,6 m ⇒ f = 0,6 m). Les deux se résolvent avec cette seule formule — mais uniquement si les signes sont bons.
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⭐ La biconcave (f < 0), le NB |f| ≈ |R|, et LE CRITÈRE GRAPHIQUE

~9 min
📊 DIAPOS d.8
« Une lentille biconcave est divergente ; le foyer est le point d'où les rayons réfractés semblent provenir ; F₀ est à droite et Fᵢ à gauche ; fᵢ = f₀ = f et même formule. Comme R₁ < 0 et R₂ > 0, la distance focale est NÉGATIVE. » NB de la diapo : « pour des lentilles en verre (n ≈ 1,5), l'équation des lunetiers implique |f| ≈ |R| lorsque |R₁| = |R₂| = |R| » — ✓ Python : 1/f = 0,5·(2/R) = 1/R ⇒ f = R exactement.
🎙️ ORAL (séance 19 · traduit)
« En général, toute lentille plus épaisse aux bords qu'au centre est une lentille divergente, et une lentille divergente a toujours une distance focale négative. […] Si l'on veut l'ordre de grandeur de la distance focale, on a à peu près l'ordre de grandeur du rayon de courbure. »
⚠️ PIÈGE
Calculer là où le dessin suffit. LE CRITÈRE GRAPHIQUE — plus épaisse AU CENTRE ⇒ convergente ; plus épaisse AUX BORDS ⇒ divergente — répond en trois secondes à la série 17 Q1 et à l'annale SFO 2023-24 Q14. Il n'est pas au formulaire, et le prof le répète trois fois.
📝 TOMBE EN QCM
Annale SFO 2023-24 Q14 (le critère seul suffit pour 1, 2, 3 ; les ménisques 4 et 5 exigent la comparaison R₁ vs R₂) · série 17 Q1 C (« la troisième lentille est convergente » ⇒ FAUX, c'est un ménisque divergent) · annale SFO 2024-25 Q16 A (le NB |f| = |R| donne f = 0,6 m sans calcul).
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La lentille dans un MILIEU (n → n/n_m) — et la vidéo de la d.9

~7 min
📊 DIAPOS d.7, d.9
« Si la lentille est entourée par un milieu d'indice n_m plutôt que de l'air, cette formule reste valable à condition de remplacer n par l'indice relatif n/n_m. » ✓ Python : une biconvexe de f = 10 cm dans l'air passe à f = 39,9 cm dans l'eau (n/n_m = 1,5/1,333 = 1,125) — quatre fois moins puissante. La d.9 est une VIDÉO qui montre : ① une plan-convexe convergente ② une lentille à R plus petit, donc plus puissante ③ une divergente ④ deux lentilles accolées de focales égales et opposées ⇒ les rayons traversent sans déviation.
🎙️ ORAL (séance 19 · traduit)
« Si l'on met une lentille dans l'eau… au lieu de n il faut utiliser n divisé par n_m. Et cela explique aussi pourquoi vos verres correcteurs marchent bien dans l'air, mais marchent moins bien dans l'eau, parce qu'on modifie la distance focale, et donc leurs effets de correction sont modifiés. »
⚠️ PIÈGE
Oublier que cette substitution existe : elle est hors formulaire et transforme complètement le résultat. Second point : le cas ④ de la vidéo est la démonstration visuelle de la d.21 (D = D₁ + D₂ = 0 ⇒ système afocal) — ne pas la traiter comme une simple illustration.
📝 TOMBE EN QCM
Aucune question de la série 17 ne l'utilise, mais c'est le pont médical le plus concret du chapitre (lunettes sous l'eau, et l'écho de la d.22 : on voit flou sous l'eau parce que n_eau ≈ n_cornée).
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N4 · Centre optique, plan focal et LES TROIS RAYONS

d.10-11
0/2
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Centre optique, axe secondaire, PLAN FOCAL

~6 min
📊 DIAPOS d.10
« Un rayon le long de l'axe principal n'est pas dévié car son incidence est normale aux deux surfaces. » « Un rayon incliné qui passe par le point O (le centre optique) émerge parallèlement à sa direction d'incidence (cf. 18-26) ; comme la lentille est mince, le déplacement latéral est négligeable ⇒ on considère que les rayons incident et émergent forment une seule ligne droite. » « Un faisceau parallèle à un axe secondaire converge en un foyer secondaire ; l'ensemble des foyers secondaires s'appelle le PLAN FOCAL. »
🎙️ ORAL (séance 19 · traduit)
« Nous allons nous rappeler quelque chose que nous avons vu la semaine dernière : un faisceau qui traversait une lame de verre ressortait parallèle au rayon incident, avec une certaine déviation latérale qui dépend de l'épaisseur de la lame. […] Dans l'approximation de la lentille mince, la déviation latérale est négligeable. »
⚠️ PIÈGE
Ne pas voir que c'est un PONT direct avec le Ch18 (d.26, la lame à faces parallèles) — et que l'approximation « mince » est exactement ce qui annule le décalage. Sans elle, le rayon 1 de la d.11 serait faux.
📝 TOMBE EN QCM
Aucune question directe, mais le rayon 1 (par le centre optique, sans déviation) est le rayon le plus utilisé de toutes les constructions graphiques, et il vient de cette diapo.
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⭐ LES TROIS RAYONS — la seule construction graphique exigible

~9 min
📊 DIAPOS d.11
« Tout point d'un objet étendu envoie de la lumière dans toutes les directions. […] Pour trouver l'image, il suffit de trouver l'intersection de DEUX parmi les TROIS rayons particuliers : ▸ Rayon 1 par le centre optique (non dévié) ▸ Rayon 2 parallèle à l'axe principal, et passant par le foyer image ▸ Rayon 3 passant par le foyer objet (convergente) ou dirigé vers le foyer objet (divergente). »
🎙️ ORAL (séance 19 · traduit)
« Donc, pour trouver la position de l'image de la tête de l'insecte, il suffit d'identifier le point où deux de ces trois rayons particuliers se croisent. »
⚠️ PIÈGE
Pour une lentille divergente, les rayons émergents ne se croisent JAMAIS : ce sont leurs prolongements en pointillés qui se coupent, du côté de l'objet — d'où une image toujours virtuelle. Tracer les rayons « comme pour une convergente » est l'erreur graphique classique.
📝 TOMBE EN QCM
Aucune question ne demande la construction, mais elle explique les cinq lignes du tableau de la d.18 et rend la série 17 Q3 (divergente) et l'annale SFO 2021 Q30 (loupe) évidentes.
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N5 · ⭐⭐ L'ÉQUATION DE CONJUGAISON 1/s₀ + 1/sᵢ = 1/f

d.12-13
0/3
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La démonstration par triangles semblables (et pourquoi elle vaut d'être vue)

~8 min
📊 DIAPOS d.12
Sur une fleur placée entre f et 2f d'une convergente : les 3 rayons du point S convergent en P. « Les rayons passent par l'image, qui est donc RÉELLE : elle peut être interceptée sur un écran. » Puis deux paires de triangles semblables : ▸ FᵢEP et FᵢAO ⇒ PE/AO = (sᵢ − f)/f ▸ SOD et POE ⇒ PE/SD = sᵢ/s₀ ▸ et comme AO = SD, on recolle : 1/s₀ + 1/sᵢ = 1/f — AU FORMULAIRE sous le nom « équation des lentilles minces ».
🎙️ ORAL (séance 19 · traduit)
« Pourquoi ces deux triangles sont-ils semblables ? Eh bien, ce sont tous deux des triangles rectangles, et ils ont cet angle égal à celui-là, donc ils ont les trois angles identiques, et les côtés sont proportionnels. »
⚠️ PIÈGE
Sauter la démonstration parce que la formule est donnée. C'est elle qui explique le SIGNE moins du grandissement (d.14) : les mêmes triangles SOD et POE donnent yᵢ/y₀ = sᵢ/s₀ en valeur absolue, et la convention yᵢ < 0 impose le « − ».
📝 TOMBE EN QCM
Aucune question ne demande la démonstration, mais l'équation est utilisée dans 7 des 11 questions de la série 17 (Q3, Q4, Q5, Q9, Q10, Q11 et implicitement Q7).
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L'exemple de l'écran (45/90 ⇒ f = 0,30 m) et LE TRI DES DEUX ÉQUATIONS

~7 min
📊 DIAPOS d.13
« Nous désirons placer un objet à 45 cm devant une lentille et avoir son image sur un écran placé à 90 cm derrière. Quelle doit être la distance focale ? » — « la focale dépend de n et des rayons de courbure, mais on ne connaît aucun de ces paramètres : nous devons donc utiliser l'équation de conjugaison » : 1/f = 1/0,45 + 1/0,90 = 2,22 + 1,11 = 3,33 ⇒ f = +0,30 m ✓ Python. « C'est bien une lentille convergente. »
🎙️ ORAL (séance 19 · traduit)
« Donc, pour obtenir ce que la question nous demande, il faut trouver une lentille convergente — pourquoi convergente ? parce que f est positif — avec une distance focale de 30 cm. »
⚠️ PIÈGE
⚠️ ÉCART DÉCLARÉ ② : la transcription orale annonce « 40 cm » et « 9 cm » ; seuls 45 et 90 donnent 3,33 ✓ Python. La diapo fait foi. Et le vrai enseignement de la diapo est ailleurs : LE TRI — si l'énoncé donne n et les R ⇒ LUNETIERS ; s'il donne des distances ⇒ CONJUGAISON.
📝 TOMBE EN QCM
Série 17 Q2 (n et R donnés ⇒ lunetiers) contre Q3, Q4, Q5 (distances ⇒ conjugaison) : le tri est fait en lisant l'énoncé, avant tout calcul. L'annale SFO 2024-25 Q16 demande les deux dans la même question.
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Inverser proprement : sᵢ = f·s₀/(s₀ − f)

~6 min
📊 DIAPOS d.12-13, série 17 Q3
La forme explicite, utile pour aller vite : sᵢ = f·s₀ / (s₀ − f) et yᵢ = −y₀·sᵢ/s₀ = −f·y₀/(s₀ − f) (les deux se déduisent du formulaire, elles n'y sont pas). ✓ Python sur les trois exemples du cours : (f = 3, s₀ = 15) ⇒ 3,75 · (f = −0,3, s₀ = 0,1) ⇒ −0,075 · (f = 0,15, s₀ = 0,20) ⇒ 0,60.
🎙️ ORAL (séance 19 · traduit)
« Allez, équation de conjugaison. Donc s₀ vaut 15, f vaut 3, on peut isoler sᵢ, et on trouve que sᵢ vaut plus 3,75 mètres. »
⚠️ PIÈGE
Utiliser cette forme sans vérifier le signe de f. Avec f < 0 (divergente), le dénominateur (s₀ − f) devient s₀ + |f|, toujours positif, donc sᵢ < 0 : c'est mathématiquement la garantie qu'une divergente ne donne jamais d'image réelle. Si tu obtiens sᵢ > 0 avec f < 0, tu as perdu un signe.
📝 TOMBE EN QCM
Série 17 Q3 : le corrigé officiel utilise exactement ces deux formes (« sᵢ = f·s₀/(s₀ − f) » et « yᵢ = −f·y₀/(s₀ − f) ») pour obtenir −13,3 cm et +3,3 cm.
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N6 · ⭐⭐ LE GRANDISSEMENT G_T = yᵢ/y₀ = −sᵢ/s₀ et le tableau des signes

d.14-15
0/3
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⭐ G_T et le TABLEAU DES SIGNES (image, absent de la couche texte)

~10 min
📊 DIAPOS d.14
G_T = yᵢ/y₀ = −sᵢ/s₀ — AU FORMULAIRE (écrit G = −s_im/s₀ = y_im/y₀). NB de la diapo : « Grandissement ≠ Agrandissement » — l'image peut être réduite. « Quand yᵢ est au-dessous de l'axe, l'image est renversée et G_T est négatif ; G_T est positif pour une image droite. » TABLEAU DES SIGNES imprimé en image (absent de la couche texte) : y₀ + objet vers le haut / − vers le bas · yᵢ + image vers le haut / − vers le bas · G_T + image droite / − image renversée.
🎙️ ORAL (séance 19 · traduit)
« Ici nous avons une chose positive divisée par une chose positive, et là une chose négative divisée par une chose positive — il faut ajouter un moins. Et c'est l'autre relation à retenir. »
⚠️ PIÈGE
Lire G comme un simple facteur d'échelle. Il porte DEUX informations : le SIGNE donne l'ORIENTATION (+ droite, − renversée) et la VALEUR ABSOLUE la TAILLE (|G| > 1 agrandie, |G| < 1 réduite). Répondre « agrandie » pour G = −2 sans dire « renversée » perd la moitié des points.
📝 TOMBE EN QCM
Série 17 Q3 C/D (la taille de l'image), Q4 (G = −1 ⇒ la distance 4f), annale SFO 2024-25 Q16 (« image de même taille » ⇒ G = −1) et annale SFO 2021 Q30 (le mot « agrandie » associé à « droite »).
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L'exemple du cheval : sᵢ = 3,75 m, G = −0,25, et la LONGUEUR de l'image

~8 min
📊 DIAPOS d.15
Cheval de 2,25 m, front à 15,0 m, f = +3,00 m. (a) 1/15 + 1/sᵢ = 1/3 ⇒ sᵢ = +3,75 m ⇒ image réelle. (b) G_T = −3,75/15,0 = −0,25 ⇒ renversée. (c) yᵢ = (−0,25)(2,25) = −0,563 m ⇒ réduite. (d) queue à 17,5 m ⇒ sᵢ = 3,62 m (3,6207 exactement ✓ Python) ⇒ longueur de l'image = 3,75 − 3,62 = 0,13 m.
🎙️ ORAL (séance 19 · traduit)
« Alors, quelle est la longueur de l'image du cheval ? La distance entre la position de l'image de la queue et celle de l'image de la tête vaut 3,75 moins 3,62, donc la longueur de l'image est de 13 centimètres. »
⚠️ PIÈGE
La question (d) demande une LONGUEUR, pas une position : la réponse est une DIFFÉRENCE de deux sᵢ. Répondre « 3,62 m » est l'erreur type. Et le résultat mérite d'être remarqué : 2,5 m de profondeur deviennent 13 cm — la même compression que subit un panorama sur la rétine (d.16).
📝 TOMBE EN QCM
Aucune question de la série 17 ne reprend ce format, mais c'est le SEUL exercice du semestre qui calcule une profondeur d'image — un excellent candidat de question d'examen, et le prof lui consacre une diapo entière.
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La lecture combinée : virtuelle ⟺ droite, réelle ⟺ renversée

~5 min
📊 DIAPOS d.14, d.16-19
Pour une lentille mince, les deux informations sont liées : sᵢ > 0 (réelle) ⇒ G < 0 (renversée) et sᵢ < 0 (virtuelle) ⇒ G > 0 (droite). ✓ Python sur les quatre régions du tableau d.18. Il n'existe donc AUCUNE image « virtuelle et renversée » ni « réelle et droite » avec une lentille mince simple.
🎙️ ORAL (séance 19 · traduit)
« Donc, l'image est virtuelle, elle ne peut pas être projetée sur un écran. L'image est droite, et comme on peut le voir, l'image est agrandie, et elle est du même côté que l'objet. »
⚠️ PIÈGE
Ce contrôle élimine des options entières sans calcul — mais il ne vaut que pour une seule lentille mince. Dans un système à deux lentilles (série 17 Q5, microscope d.28), l'image finale peut être virtuelle et renversée : ne pas transposer le raccourci.
📝 TOMBE EN QCM
Annale SFO 2021 Q30 : l'option B (« virtuelle, renversée, agrandie ») est éliminée par ce seul critère, sans le moindre calcul. Série 17 Q3 B (« réelle et droite ») aussi.
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N7 · ⭐ LES TROIS RÉGIONS d'une convergente et le comportement UNIQUE de la divergente

d.16-19
0/5
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RÉGION I — objet au-delà de 2f : réelle, renversée, RÉDUITE (l'œil, l'appareil photo)

~7 min
📊 DIAPOS d.16
« I. Objet H : entre ∞ et 2f — Image : réelle, renversée et réduite, située entre f et 2f. H à l'∞ ⇒ image au foyer. Quand H s'approche, son image s'éloigne du point focal et devient de plus en plus grande. » 💊 « Cette situation correspond au fonctionnement de l'œil ou d'un appareil photo : l'image sur la rétine est réduite pour que tout un panorama tienne sur ce petit écran sensible. » « Quand H est à 2f, son image réelle inversée est aussi à 2f : sa taille est égale à l'objet. »
🎙️ ORAL (séance 19 · traduit)
« Parce que je regarde un amphithéâtre, et toute l'image de la salle tient sur un petit écran sensible, qui est ma rétine. L'image sera donc une image réelle, elle sera réduite, et en fait elle est renversée — mais le cerveau fait l'opération miroir. »
⚠️ PIÈGE
Oublier le cas particulier s₀ = 2f, qui n'est pas une région mais une frontière : c'est là que |G| = 1 exactement. C'est précisément ce que demande l'annale SFO 2024-25 Q16 (« projeter une image de même taille »), et la série 17 Q4 en tire la distance 4f.
📝 TOMBE EN QCM
Annale SFO 2024-25 Q16 B/C (objet et écran à 1,2 m = 2f) · série 17 Q4 (G = −1 ⇒ distance objet-image = 4f). Deux formulations d'un seul fait.
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RÉGIONS II et III — le projecteur, puis LA LOUPE

~8 min
📊 DIAPOS d.17
« II. Objet entre 2f et f — Image : réelle, renversée et agrandie, entre 2f et l'∞. Cette situation correspond à un projecteur : le film est l'objet placé entre 2f et f. » « III. Objet entre le foyer objet et la lentille — Image : virtuelle, droite, agrandie, du même côté que l'objet. Quand l'objet est exactement au foyer objet, son image reste floue (nette seulement à l'infini). » « Une lentille qui opère dans cette région est une LOUPE. »
🎙️ ORAL (séance 19 · traduit)
« Eh bien, élémentaire Watson, c'est la loupe. C'est ainsi que fonctionne une loupe : on la place près de l'objet, donc l'objet se situe entre le foyer et le centre de la lentille, et ce que l'on voit à travers la lentille est une image virtuelle, droite et agrandie. »
⚠️ PIÈGE
Les régions II et III donnent toutes deux une image AGRANDIE : ce qui les distingue est réelle + renversée (II) contre virtuelle + droite (III). Une option qui dit seulement « agrandie » ne tranche pas ; il faut lire les trois adjectifs.
📝 TOMBE EN QCM
Annale SFO 2021 Q30 : c'est exactement la région III, et le corrigé du retranscrit dit mot pour mot « cela va fonctionner comme une loupe » ⇒ réponse E (virtuelle, droite, agrandie). La région II sert au microscope (d.28).
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⭐⭐ LE TABLEAU DES TROIS RÉGIONS (d.18) — image, absent de la couche texte

~12 min
📊 DIAPOS d.18
Cette diapo n'est qu'un tableau imprimé en image ; la couche texte ne contient que le titre. LENTILLES CONVERGENTES — ∞ > s₀ > 2f : réelle · f < sᵢ < 2f · renversée · réduite ▸ s₀ = 2f : réelle · sᵢ = 2f · renversée · égale ▸ 2f > s₀ > f : réelle · 2f < sᵢ < ∞ · renversée · agrandie ▸ s₀ = f : image à ±∞ ▸ f > s₀ > 0 : virtuelle · |sᵢ| > s₀ · droite · agrandie. ✓ Python, ligne par ligne, avec f = 10 cm.
🎙️ ORAL (séance 19 · traduit)
« Un excellent résumé se trouve dans le tableau, qui nous dit, selon la position, quel type d'image on obtient, et quelles sont son orientation et sa taille relative. »
⚠️ PIÈGE
Ne pas l'apprendre parce qu'il « se retrouve ». Il n'est PAS au formulaire, et les TROIS annales du chapitre s'y ramènent. Le fil rouge qui le rend mémorisable : quand l'objet DESCEND de ∞ vers 0, l'image MONTE de f vers ∞ (réelle renversée), saute à l'infini en s₀ = f, puis revient du côté de l'objet (virtuelle droite).
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2021 Q30 (dernière ligne) · SFO 2024-25 Q16 (deuxième ligne) · série 17 Q4 (deuxième ligne) · série 17 Q10 (ligne s₀ = f : image à l'infini). Quatre questions, quatre lignes différentes du même tableau.
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La DIVERGENTE : comportement UNIQUE, et le contrôle qui sauve

~7 min
📊 DIAPOS d.19
« Les lentilles divergentes sont plus simples, avec un comportement UNIQUE : elles ne donnent que des images VIRTUELLES, DROITES et RÉDUITES, quelle que soit la position de l'objet. » Démonstration algébrique : avec f < 0, sᵢ = f·s₀/(s₀ − f) = −|f|·s₀/(s₀ + |f|) < 0 toujours, et G = −sᵢ/s₀ = |f|/(s₀ + |f|) ∈ ]0 ; 1[ toujours ✓ Python.
🎙️ ORAL (séance 19 · traduit)
« Les lentilles divergentes ont beaucoup moins de diversité. En fait, elles ont un comportement unique. Elles donnent toujours des images virtuelles, droites et réduites. »
⚠️ PIÈGE
LE CONTRÔLE À FAIRE SYSTÉMATIQUEMENT : sur une divergente, si tu trouves sᵢ > 0, ou G < 0, ou |G| > 1 — TU T'ES TROMPÉ DE SIGNE. Les trois sont mathématiquement impossibles. C'est le garde-fou le plus rentable du chapitre.
📝 TOMBE EN QCM
Série 17 Q3 : trois des quatre items (A « écran », B « réelle », C « image réelle ») sont faux par ce seul critère, sans calculer. Seul D exige la valeur 3,3 cm.
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L'exemple de l'allumette : sᵢ = −7,5 cm, G = +0,75, yᵢ = 3,8 cm

~6 min
📊 DIAPOS d.19
Allumette de 5,0 cm à 10 cm d'une divergente f = −30 cm. 1/0,1 + 1/sᵢ = 1/(−0,3) ⇒ 1/sᵢ = −13,3 m⁻¹ ⇒ sᵢ = −(1/13,3) m = −7,5 cm ✓ Python (exactement −0,075 m). « La distance à l'image est négative : elle est à gauche de la lentille, donc virtuelle. » G_T = −(−0,075)/0,10 = +0,75 ⇒ droite et réduite. yᵢ = 0,75 × 0,05 = 0,038 m.
🎙️ ORAL (séance 19 · traduit)
« sᵢ est négatif — cela veut dire qu'il est à gauche de la lentille, donc on ne peut pas le projeter sur un écran qui est à droite. C'est une image virtuelle. […] Le grandissement vaut plus 0,75, ce qui veut dire que l'image est droite, et qu'elle est réduite. »
⚠️ PIÈGE
⚠️ ÉCART DÉCLARÉ ⑨ : la diapo écrit « sᵢ = −(1/13,3) m » ; l'arrondi 13,3 donnerait −7,52 cm, le calcul exact (−13,3333) donne −7,500 cm ✓ Python. Sans conséquence, mais garde les décimales jusqu'au bout. Second point : ne pas oublier que G est POSITIF ici — le double signe moins (formule + sᵢ négatif) s'annule.
📝 TOMBE EN QCM
Série 17 Q3 reprend exactement ce schéma avec d'autres nombres (bougie de 10 cm à 40 cm, f = −20 cm ⇒ sᵢ = −13,3 cm, yᵢ = +3,3 cm). Même exercice, deux jeux de données : c'est le format d'examen le plus probable du chapitre.
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N8 · PUISSANCE DIOPTRIQUE D = 1/f et LENTILLES ACCOLÉES ⇒ D = D₁ + D₂

d.20-21
0/3
⬜

D = 1/f : la dioptrie, et le signe qui dit tout

~6 min
📊 DIAPOS d.20
D = 1/f  [1/m = dioptrie] — AU FORMULAIRE. « Une grande valeur de D signifie que la lentille dévie fortement les rayons. Pour f = 10 cm, D = 10 ; pour f = 5 cm, D = 20. » ✓ Python. Encadré de la diapo : lentille CONVERGENTE ⇒ f > 0 ⇒ dioptrie POSITIVE · lentille DIVERGENTE ⇒ f < 0 ⇒ dioptrie NÉGATIVE. Repère historique : « les lunettes furent probablement inventées vers la fin du XIIIᵉ siècle en Chine ou en Italie ».
🎙️ ORAL (séance 19 · traduit)
« La puissance dioptrique d'une lentille est définie comme 1 sur sa distance focale. C'est une belle grandeur, parce qu'intuitivement, plus la puissance dioptrique est élevée, plus la lentille dévie la lumière. »
⚠️ PIÈGE
⚠️ ÉCART DÉCLARÉ ③ : la transcription orale dit « a DIVERGENT lens has a positive focal length and therefore a positive dioptric power » avant d'énoncer l'inverse — la première phrase devrait dire convergente. L'encadré de la diapo fait foi. Retenir que le signe de D et la nature de la lentille sont la MÊME information.
📝 TOMBE EN QCM
Série 17 Q6 (les trois dioptries) et Q9 (Mme Sandoz : δ_lunette = −6 D ⇒ forcément divergent, ce qui élimine deux options auto-contradictoires). Q7 C aussi (« verres focalisant » ⇒ convergents ⇒ FAUX pour la myopie).
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⭐ Lentilles accolées : 1/f = 1/f₁ + 1/f₂ ⇒ D = D₁ + D₂

~8 min
📊 DIAPOS d.21
1/f = 1/f₁ + 1/f₂ — AU FORMULAIRE ; « les distances focales se combinent comme des résistances électriques en parallèle » (🔗 pont Ch14). D'où D = D₁ + D₂ — conséquence immédiate, mais écrite telle quelle NULLE PART au formulaire. Encadré : ajout de convergentes (f > 0) ⇒ système PLUS puissant · ajout de divergentes (f < 0) ⇒ système MOINS puissant. ✓ Python.
🎙️ ORAL (séance 20, résumé)
« On ajoute au système, en troisième lentille, un verre correcteur. Quand on a des lentilles accolées, leur distance focale s'additionne comme les résistances en parallèle, mais nous avions aussi défini une autre quantité, la puissance dioptrique. »
⚠️ PIÈGE
LES DIOPTRIES S'ADDITIONNENT, PAS LES FOCALES. Le corrigé de la série 17 Q6 l'écrit noir sur blanc. Additionner 2 + 4 + 5 = 11 (valeurs absolues) ou multiplier 2 × 4 × 5 = 40 sont les deux distracteurs — et passer par les focales (1/2, −1/4, 1/5 m) donne le bon résultat mais coûte trois fois plus de temps.
📝 TOMBE EN QCM
Série 17 Q6 (2 − 4 + 5 = 3 D) · et TOUT le bloc « verres correcteurs » (d.24-27, série 17 Q9 et Q11) repose sur D_totale = D_œil + D_verre. C'est la formule la plus réutilisée du chapitre.
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L'œil comme système de lentilles accolées — et le système afocal

~6 min
📊 DIAPOS d.21-22, d.9
L'œil EST un système de deux lentilles accolées (cornée + cristallin) : 1/f_œil = 1/f_cornée + 1/f_cristallin. Le verre correcteur en ajoute une troisième ⇒ D_effective = D_œil + D_verre. Cas limite montré sur la vidéo de la d.9 : deux lentilles de focales égales et opposées ⇒ D = D − D = 0 ⇒ système afocal, les rayons traversent sans déviation.
🎙️ ORAL (séance 20, résumé)
« Notre œil est un système optique fait de deux lentilles accolées avec une distance focale globale, un sur f qui est la somme des inverses des distances focales des deux lentilles — mais une des deux, le cristallin, est un peu spéciale. »
⚠️ PIÈGE
Croire que « accolées » exige un contact physique. La formule s'applique dès que la distance entre les lentilles est négligeable devant les focales — ce qui est le cas de la cornée et du cristallin (quelques mm pour des focales de ~17 mm), mais PAS du microscope ni de la lunette astronomique, où la distance est l'ingrédient principal.
📝 TOMBE EN QCM
Série 17 Q9 (δ_corrigée = δ_Sandoz + δ_lunette) et Q11 C/D (D_pr + D_sup et D_pp + D_inf). Le mot « accolées » n'apparaît pas dans ces énoncés : il faut reconnaître la situation.
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N9 · 💊 L'ŒIL HUMAIN, l'accommodation, MYOPIE et HYPERMÉTROPIE, et le microscope

d.22-28
0/7
⬜

💊 L'anatomie optique de l'œil et TOUS ses chiffres

~10 min
📊 DIAPOS d.22
« L'œil est un globe presque sphérique d'environ 25 mm de diamètre. » ▸ la CORNÉE (n ≈ 1,376) est l'élément le plus convergent : « la plus grande déviation d'un faisceau incident a lieu à l'interface AIR-CORNÉE » ▸ le CRISTALLIN (n = 1,4), déformable par des muscles, est une lentille biconvexe à focale VARIABLE qui accommode de 25 cm à ∞. « Le système cornée + cristallin a une focale f ~ 15,6 mm et forme des images sur la rétine, à environ 24,3 mm derrière la cornée ; son centre optique est à 17,1 mm devant la rétine. » 💊 « On voit mal dans l'eau (n = 1,333) parce que l'indice de l'eau est très proche de celui de la cornée » ✓ Python : l'indice relatif tombe de 1,376 à 1,032.
🎙️ ORAL (séance 19 · traduit)
« Il est fait de deux lentilles collées. L'une est la cornée, qui est l'élément le plus convergent… La seconde lentille est le cristallin, une lentille biconvexe entre deux muscles : on peut l'écraser, changer son rayon de courbure, et réduire sa distance focale. »
⚠️ PIÈGE
⚠️ ÉCART DÉCLARÉ ⑤ — LE PIÈGE DE CETTE DIAPO. f = 15,6 mm donnerait 64,1 D ; or toute la série 17 travaille avec 59 D, c'est-à-dire 1/0,0171 = 58,5 D ✓ Python. RÈGLE : dans un exercice d'œil, sᵢ est TOUJOURS la distance centre optique-rétine donnée par l'énoncé (17,1 mm ici, 2,0 cm d.26, 2,5 cm série 17 Q11) — JAMAIS 15,6 mm.
📝 TOMBE EN QCM
Série 17 Q7 D (« un œil sain a une puissance optique au repos de 59 D » ⇒ VRAI) · Q8 B et C (le rayon de courbure et l'indice de la cornée/du cristallin) · Q9 (le rappel δ_œil sain = 59 D est donné dans l'énoncé, ce qui confirme que c'est bien la valeur de travail).
⬜

💊 PR, PP et le pouvoir d'accommodation A ≈ 4 D — les quatre mots à ne pas confondre

~10 min
📊 DIAPOS d.23
« La distance d du centre optique à la rétine est FIXE : le seul moyen de voir net à des distances différentes est de modifier la focale. » PUNCTUM REMOTUM (PR) = distance maximale de vision distincte SANS accommodation ; « parfois à une distance finie (parfois inférieure à 5 m) : c'est la MYOPIE ». PUNCTUM PROXIMUM (PP) = point le plus proche vu clairement AVEC accommodation maximale ; « 18 cm pour un enfant de 10 ans, jusqu'à 500 cm à 60 ans : c'est la PRESBYTIE, un cas particulier de l'hypermétropie ». A = D_p − D_l = D_pp − D_pr, « pour une vision normale A ≈ 4 D » — hors formulaire.
🎙️ ORAL (séance 19 · traduit)
« Entre cette situation, le cristallin relâché, et celle-ci, avec le cristallin aussi contracté que possible grâce aux muscles, on peut avoir un pouvoir d'accommodation — une variation de la puissance dioptrique de notre système de lentilles — de 4 unités. »
⚠️ PIÈGE
LES QUATRE MOTS : PR = le plus LOIN, sans effort · PP = le plus PRÈS, effort maximal · MYOPIE = PR trop proche · PRESBYTIE/HYPERMÉTROPIE = PP trop loin. Confondre PR et PP inverse tout le raisonnement, car le PR sert à calculer le verre de loin (d.26 a) et le PP le verre de près (série 17 Q11 D).
📝 TOMBE EN QCM
Série 17 Q11 A (A = D_pp − D_pr = 42 − 41 = 1 D, « c'est faible : pour une vision normale c'est 4 D ») · d.26-27 (A = 4 D donne D_pp = 59 D puis x_pp = 11 cm). Le mot « presbytie » n'apparaît que dans la série 17 Q11.
⬜

💊 HYPERMÉTROPIE : image DERRIÈRE la rétine ⇒ verre CONVERGENT

~8 min
📊 DIAPOS d.24
(a) « L'hypermétropie est le défaut d'un œil qui, sans accommodation, forme une image DERRIÈRE la rétine ; il est dû en général à un raccourcissement de la distance cristallin-rétine. » (b) en accommodant, l'œil ramène l'image jusqu'à un PP plus éloigné que la normale. (c) « l'image des objets à 25 cm se forme derrière la rétine, même en accommodant au maximum ». « Pour AUGMENTER la puissance de l'œil, on utilise une lentille CONVERGENTE » ⇒ (d) voir de loin sans accommoder, (e) rapprocher le PP.
🎙️ ORAL (séance 19 · traduit)
« Un œil hypermétrope n'a pas assez de convergence… Donc pour le corriger, il faut ajouter de la convergence — une lentille convergente, représentée ici par un ménisque convexe. » Et sur cette diapo précisément : « Il y a pas mal de bêtises dans les diapos, mais je vais illustrer les concepts essentiels. »
⚠️ PIÈGE
« Un hypermétrope voit bien de loin » est FAUX : il voit mieux de loin que de près, mais mal les deux. Le corrigé de la série 17 Q7 B le formule exactement : « comme il voit déjà flou au repos, tout ce qui est plus proche est encore plus flou, donc tout ce qui est plus éloigné est moins flou ».
📝 TOMBE EN QCM
Série 17 Q7 B (VRAI, mais pour cette raison précise) · Q9 (le distracteur « hypermétrope » si l'on se trompe de sens) · Q11 B et D (la presbytie d'Alain, corrigée par la partie inférieure convergente de +2 D).
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💊 MYOPIE : image DEVANT la rétine ⇒ verre DIVERGENT, et |f_verre| = distance du PR

~9 min
📊 DIAPOS d.25
(a) « La myopie est l'état de l'œil qui fait converger les rayons parallèles en un foyer situé DEVANT la rétine ; due soit à l'allongement de l'œil, soit au changement de forme de la cornée. » (c) l'image d'un objet au PR se forme sur la rétine sans accommodation. (d) « on réduit la convergence à l'aide d'une lentille DIVERGENTE ; la distance du punctum remotum est la distance focale de la lentille correctrice EN VALEUR ABSOLUE ». (e) les objets proches sont vus avec accommodation, l'image étant « virtuelle, droite, légèrement réduite, entre le PR et le PP de l'œil nu ».
🎙️ ORAL (séance 19 · traduit)
« L'œil myope peut être considéré comme un œil long par rapport à un œil normal… il y a trop de convergence, et il faut donc en enlever. Pour le corriger, il faut ajouter une lentille divergente — un ménisque concave. »
⚠️ PIÈGE
LA RÈGLE-ÉCLAIR : D_verre = −1/PR. PR à 0,20 m ⇒ −5 D (d.26) · PR à 0,50 m ⇒ −2 D · PR à 1,0 m ⇒ −1 D (série 17 Q11 C). Elle n'est écrite nulle part sous cette forme : elle se déduit de D_verre = D_∞ − D_pr = 1/sᵢ − (1/PR + 1/sᵢ).
📝 TOMBE EN QCM
d.26 (a) (−5 D pour PR = 0,2 m) · série 17 Q9 (δ_lunette = 59 − 65 = −6 D) · Q11 C (D_sup = 40 − 41 = −1 D pour PR = 1 m) · Q8 D (« verres concaves » ⇒ divergents ⇒ VRAI).
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💊 L'exemple du myope (a) : D_pr = 55 D ⇒ verres de −5 D, et LA MÉTHODE EN TROIS TEMPS

~9 min
📊 DIAPOS d.26
PR à 0,2 m, A = 4 D, cristallin-rétine 2,0 cm. (a) « Au punctum remotum (s₀ = 0,20 m), le cristallin est complètement relâché et l'image est nette sur la rétine (sᵢ = 0,02 m) » : D_pr = 1/0,2 + 1/0,02 = 5 + 50 = 55 D ✓ Python. Pour rejeter le PR à l'infini : D_∞ = 0 + 1/0,02 = 50 D ⇒ verres de (50 − 55) = −5 D. « La somme des puissances de l'œil et du verre donne la puissance totale effective. »
🎙️ ORAL (séance 19 · traduit)
« Au punctum remotum, s₀ n'est pas infini, il vaut 0,2 m, et le cristallin est complètement relâché, ce qui veut dire que l'image est sur la rétine. Nous avons donc s₀ = 0,2, sᵢ = 2 cm, la puissance dioptrique est 1 sur s₀ plus 1 sur sᵢ, et l'on trouve 55 dioptries. »
⚠️ PIÈGE
LA MÉTHODE EN TROIS TEMPS, valable pour TOUT exercice d'œil : ① D ACTUELLE = 1/s₀ + 1/sᵢ avec le s₀ RÉEL de l'énoncé ② D VOULUE = 1/s₀ souhaité + 1/sᵢ ③ D_verre = voulue − actuelle. sᵢ est TOUJOURS la distance cristallin-rétine — ici 2,0 cm, un œil plus long que la normale (17,1 mm), ce que l'oral souligne.
📝 TOMBE EN QCM
Série 17 Q9 (la même méthode en une ligne : 59 − 65 = −6 D) et Q11 C/D (deux applications successives : une pour le loin, une pour le près). C'est le calcul le plus probable de tout le chapitre à l'examen.
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💊 L'exemple du myope (b)(c) : PP à 11 cm sans verres, ramené à 25 cm avec

~8 min
📊 DIAPOS d.27
(b) A = D_pp − D_pr = 4 D ⇒ D_pp = 55 + 4 = 59 D puis 59 = 1/x_pp + 1/0,02 = 1/x_pp + 50 ⇒ x_pp = 0,11 m ✓ Python (1/9 = 0,1111). (c) avec les verres : D_pp = D_∞ + A = 50 + 4 = 54 D ⇒ 54 = 1/x + 50 ⇒ x = 0,25 m ✓ Python. « Cette distance correspond au PP d'une personne à vision normale et pouvoir d'accommodation moyen. »
🎙️ ORAL (séance 19 · traduit)
« Donc, si un œil voit net jusqu'à 25 cm, cet œil fortement myope voit net à une distance plus courte, de 11 cm. […] Ces lunettes ramènent d'un seul coup le punctum remotum à l'infini et le punctum proximum à 25 cm. »
⚠️ PIÈGE
LE RÉSULTAT REMARQUABLE : les MÊMES verres de −5 D rejettent le PR à l'infini ET ramènent le PP de 11 à 25 cm — parce que A ne change pas. Corollaire souvent mal compris : le myope voit MIEUX de près que l'œil normal (11 cm contre 25 cm) ; ses verres dégradent sa vision de près tout en corrigeant celle de loin.
📝 TOMBE EN QCM
Série 17 Q11 est la version « double défaut » de cet exercice : Alain a A = 1 D seulement, donc un seul verre ne peut pas corriger les deux bouts — d'où les verres à double foyer (−1 D en haut, +2 D en bas, A retrouvé = 4 D).
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⭐ Le MICROSCOPE : région II (objectif) + région III (oculaire-loupe), G_T = G_ob·G_oc

~7 min
📊 DIAPOS d.28
« Un microscope comporte deux lentilles convergentes à courte focale : l'objectif (f_ob) et l'oculaire (f_oc). La distance entre le foyer image de l'objectif et le foyer objet de l'oculaire, F₂F′₁ = s, est supérieure à f_ob et f_oc. » « On obtient un grossissement maximal en plaçant l'objet juste au-delà de f_ob pour obtenir une image réelle, renversée et agrandie (cas II de la d.17). L'oculaire grossit cette image en une image virtuelle très grande ; il joue le rôle d'une LOUPE (cas III de la d.17). » G_T = G_ob · G_oc — AU FORMULAIRE ; exemple : 5× et 10× ⇒ G_T = 50.
🎙️ ORAL (séance 19, clôture · traduit)
« Le résultat est que, pour voir l'image, il faut regarder à travers le microscope : on ne peut pas mettre un écran et voir l'image projetée par l'appareil. »
⚠️ PIÈGE
LE MICROSCOPE EST LA SYNTHÈSE DU CHAPITRE : il enchaîne la région II puis la région III du tableau de la d.18. Ne pas confondre avec les lentilles ACCOLÉES : ici la distance entre les deux lentilles est l'ingrédient principal, donc D = D₁ + D₂ ne s'applique pas.
📝 TOMBE EN QCM
Aucune question de la série 17 sur le microscope, mais Q10 est son cousin exact (la lunette astronomique : objectif + oculaire, G = f_ob/f_oc) — et le formulaire donne G = G_obj·G_occ, ce qui signale que le sujet est exigible.

📝 La série 17 « Optique » (17 mars 2026) — 11 exercices résolus

Le corrigé officiel fait 6 pages de texte (pas un scan). Chaque question a été recalculée en Python et confrontée au corrigé, question par question. L'en-tête de la série précise que « les exercices plus longs […] font toutefois partie du champ de l'examen » : Q10 et Q11 sont traités en entier.

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Q1 (K′ · clé V V F F) — quatre profils de lentilles en verre n = 1,52

Profils : (A) biconcave · (B) plan-concave · (C) ménisque concave · (D) biconvexe.

A VRAI — la surface gauche de la biconcave a son centre de courbure à gauche ⇒ R₁ < 0 (convention d.5).
B VRAI — 1/f_A = (n−1)(1/R₁,A − 1/R₂,A) et 1/f_B = (n−1)(0 − 1/R₂,A) ⇒ 1/f_A = 1/f_B − (n−1)/|R₁,A| ⇒ 1/f_A < 1/f_B < 0 ⇒ |f_A| < |f_B| ✓ Python (R = 20 cm : −19,2 cm contre −38,5 cm).
C FAUX — (C) est un ménisque DIVERGENT (plus épais aux bords) ✓ Python : R₁ > R₂ > 0 ⇒ 1/f < 0.
D FAUX — (D) est biconvexe, pas plan-concave.

⚠️ ÉCART DÉCLARÉ ⑩ : l'énoncé dit que (A) et (B) « ont le même rayon de courbure de leur surface droite » ; le corrigé pose en plus R₁,B = ∞, ce qui est la lecture du schéma, pas de l'énoncé. Le résultat est vérifié en Python avec R₂ commun.

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Q2 (A · clé D) — équation des lunetiers inversée : R₂ = −20 cm

1/R₂ = 1/R₁ − 1/[f(n−1)] = 1/0,12 − 1/(0,15 × 0,5) = 8,333 − 13,333 = −5,00 m⁻¹ ⇒ R₂ = −20 cm ✓ Python (contrôle inverse : f = 0,15 m).

Le corrigé conclut : « par convention le rayon de courbure est négatif si le centre est à gauche ; on a donc ici une lentille bi-convexe ».

Les distracteurs, tous vérifiés en Python : A (−18 cm) ⇒ f = 14,4 cm · B (+18) ⇒ 72 cm · C (+20) ⇒ 60 cm. Le distracteur C est le bon nombre au mauvais SIGNE — le signe se décide AVANT le calcul (convergente symétrique ⇒ biconvexe ⇒ R₂ < 0).

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Q3 (K′ · clé F F F V) — bougie de 10 cm à 40 cm d'une divergente f = −20 cm

sᵢ = f·s₀/(s₀ − f) = (−0,20 × 0,40)/0,60 = −13,3 cm et yᵢ = −f·y₀/(s₀ − f) = +3,3 cm ✓ Python.

A FAUX — image virtuelle, « on ne peut pas l'observer sur un écran ; pour l'observer, il faut en refaire l'image grâce à une deuxième lentille ».
B FAUX — elle est droite, mais pas réelle.
C FAUX — ni réelle, ni 5 cm.
D VRAI — image virtuelle de 3,3 cm.

Trois des quatre items tombent par le seul contrôle de la d.19 : une divergente ne donne QUE des images virtuelles, droites, réduites.

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Q4 (A · clé D) — G = −1 ⇒ distance objet-image = 4f

① G = −sᵢ/s₀ = −1 ⇒ s₀ = sᵢ = s ② 2/s = 1/f ⇒ s = 2f ③ distance totale = 2s = 4f ✓ Python (f = 5, 10, 30 cm).

Le distracteur C (2f) est la position de l'objet seul. À savoir par cœur : G = −1 ⟺ s₀ = sᵢ = 2f ⟺ objet-image = 4f ⟺ image réelle renversée de MÊME TAILLE — c'est la ligne 2 du tableau d.18, et l'annale SFO 2024-25 Q16.

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Q5 (K′ · clé V F F V) — deux lentilles, et l'OBJET VIRTUEL

A VRAI — sᵢ,₁ = 15 × 20/(20 − 15) = 60 cm ✓ Python, image réelle à droite de L₁.
B FAUX / D VRAI — s₀,₂ = d − sᵢ,₁ = 25 − 60 = −35 cm : le signe négatif indique un OBJET VIRTUEL ; l'affirmation propose +35 cm.
C FAUX — f₂ = s₀,₂·sᵢ,₂/(s₀,₂ + sᵢ,₂) = (−35)(−14)/(−49) = −10 cm ✓ Python, « et non −23,3 cm ».

Le distracteur −23,3 cm EST le résultat du mauvais signe : 35 × (−14)/(35 − 14) = −23,33 ✓ Python. Le corrigé le dit explicitement — le distracteur est fabriqué à partir de l'erreur attendue.

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Q6 (A · clé A) — trois lentilles accolées : 2 − 4 + 5 = 3 D

« Les dioptries s'additionnent, contrairement aux focales : D_tot = D₁ + D₂ + D₃, mais 1/f_tot = 1/f₁ + 1/f₂ + 1/f₃. » ⇒ 3 D ✓ Python.

Distracteurs : 11 D = somme des valeurs absolues (la divergente ignorée) · ±40 D = produit. Le système reste convergent malgré la lentille de −4 D.

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Q7 (K′ · clé V V F V) — amétropie

A VRAI — myopie = foyer devant la rétine (d.25).
B VRAI — « comme un œil hypermétrope voit déjà flou au repos, il verra tout ce qui est plus proche encore plus flou, et donc tout ce qui est plus éloigné moins flou ».
C FAUX — « pour corriger la myopie on utilise des verres divergents, qui permettent de reculer l'image jusqu'à la rétine ».
D VRAI — D = 1/0,0171 = 58,5 ≈ 59 D ✓ Python (sᵢ = 17,1 mm, d.22).

⚠️ ÉCART ⑤ : la d.22 affiche aussi f ≈ 15,6 mm (⇒ 64,1 D) — c'est 17,1 mm qui sert dans les exercices.

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Q8 (K′ · clé V F V V) — l'étudiante qui ne lit plus le tableau

Diagnostic : bien de près, mal de loin ⇒ PR à distance finie ⇒ MYOPIE.

A VRAI — globe trop grand ⇒ rétine trop éloignée ⇒ image devant.
B FAUX — « un grand rayon de courbure diminue la convergence et éloigne le point image ; le problème résulterait au contraire d'un rayon trop faible » ✓ Python.
C VRAI — « augmenter l'indice augmente la convergence, ce qui rapproche le point image » ✓ Python (facteur n − 1).
D VRAI — lentille concave = divergente ⇒ compense l'excès de convergence.

GRILLE UNIQUE : tout ce qui AUGMENTE la convergence (R plus petit, n plus grand, œil plus long) ⇒ myopie ; tout ce qui la DIMINUE ⇒ hypermétropie.

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Q9 (A · clé D) — Mme Sandoz, 65 D

f_Sandoz = 1/65 = 15,4 mm contre f_sain = 1/59 = 16,9 mm ✓ Python ⇒ elle focalise avant la rétine ⇒ MYOPIE. Puis δ_lunette = 59 − 65 = −6 D.

Le raccourci : δ > 59 ⇒ trop de convergence ⇒ myopie ; δ < 59 ⇒ hypermétropie. Et les cinq options donnent toutes −6 D : le tri se fait sur la COHÉRENCE — une puissance négative est forcément un verre divergent, ce qui rend A et B auto-contradictoires.

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Q10 (approfondissement · clé V V V F) — la lunette astronomique afocale

A et B VRAIS — D = f_ob + f_oc = 906 mm ; Mars à l'infini ⇒ image au foyer image de l'objectif (900 mm) ⇒ objet de l'oculaire à 906 − 900 = 6 mm = son foyer objet ⇒ image finale à l'infini ✓ Python.
C VRAI — G = 900/6 = 150 et α′ = 150 × 0,1 = 15 mrad ✓ Python, « soit un objet de 15 mm à 1 m ».
D FAUX — la pellicule est un écran : il lui faut une image réelle. Après l'oculaire l'image est à l'infini ⇒ il faut placer la pellicule dans le plan du foyer image de l'OBJECTIF.

« Afocal » = entrée parallèle ⇒ sortie parallèle. Parfait pour l'œil (qui accommode à l'infini sans effort), inutilisable pour un capteur.

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Q11 (approfondissement) — Alain, myope ET presbyte : les verres à double foyer

A. D_pr = 1/1 + 1/0,025 = 41 D · D_pp = 1/0,5 + 1/0,025 = 42 D ⇒ A = 1 D ✓ Python (« c'est faible ; pour une vision normale, 4 D »).
B. NON : des verres convergents corrigeraient la presbytie mais empireraient la myopie ; des divergents feraient l'inverse. Il faut une COMBINAISON — d'où les verres à double foyer.
C. D_pr + D_sup = 1/∞ + 1/0,025 = 40 ⇒ D_sup = −1 D ✓ Python (partie supérieure, myopie).
D. D_pp + D_inf = 1/0,25 + 1/0,025 = 44 ⇒ D_inf = +2 D ✓ Python (partie inférieure, presbytie).
E. A_corrigé = (42 + 2) − (41 − 1) = 4 D ✓ Python — « ce qui correspond à une vision normale ».

⚠️ ÉCART DÉCLARÉ ⑪ : la question B est posée comme un calcul mais se répond par « non » ; A, C, D et E sont numériques et tous vérifiés. C'est l'exercice le plus complet du chapitre : il enchaîne PR, PP, A, D = D₁ + D₂ et les deux amétropies.

📜 Les annales du Ch19 — 3 questions, et ce qu'elles disent du chapitre

Le grep exhaustif de tous les retranscrits (SFO 2021, 2022, 2023, 2024-25, Med'moi, MedPrep 2019, 2011 module A) sur les mots-clés du chapitre (lentille, focale, dioptrie, myopie, hypermétropie, conjugaison, grandissement, rétine, cristallin, cornée, punctum, loupe, convergente, divergente) ne donne que trois questions — et aucune n'a été mal classée ailleurs.

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SFO 2021 Q30 (A · clé E) — objet entre le foyer objet et la lentille

« On a une lentille avec distance focale positive. On met un objet entre le foyer objet et le centre de la lentille, l'image obtenue sera : » A. virtuelle, droite, réduite · B. virtuelle, renversée, agrandie · C. réelle, renversée, agrandie · D. réelle, renversée, réduite · E. virtuelle, droite, agrandie.

Corrigé du retranscrit, mot pour mot : « distance focale positive → lentille convergente. Donc, si on met un objet entre f₀ et le centre de la lentille, cela va fonctionner comme une loupe. »

✓ Python (f = 10 cm, s₀ = 5 cm) : sᵢ = −10 cm (virtuelle, |sᵢ| > s₀) et G = +2 (droite, agrandie). C'est la dernière ligne du tableau de la d.18, et l'option B est éliminable sans calcul : « virtuelle ET renversée » est impossible pour une lentille mince.

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SFO 2023-24 Q14 (A · clé B) — quelles lentilles sont convergentes ?

« Quelles lentilles sont convergentes ? » (schéma à cinq profils ; la n° 4 a R₁ < R₂ et la n° 5 R₁ > R₂) — clé : les lentilles 1, 2 et 4.

Corrigé du retranscrit : « une lentille convergente est globalement plus épaisse au centre ». Pour les deux ménisques, l'équation des lunetiers tranche : ✓ Python, n° 4 (R₁ < R₂) ⇒ f > 0 convergente · n° 5 (R₁ > R₂) ⇒ f < 0 divergente.

⚠️ ÉCART DÉCLARÉ ⑧ : les options de cette annale sont perdues dans le retranscrit ; seule la clé (« B : 1, 2 et 4 ») subsiste. Cette annale est le jumeau exact de la série 17 Q1 : même tableau (d.4), même piège (le ménisque).

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SFO 2024-25 Q16 (K′ · clé V V V F) — biconvexe R = 0,6 m, image de même taille

« On a une lentille biconvexe avec R₁ = R₂ = 0,6 m et n = 1,5. On se sert de la lentille pour projeter une image de même taille que l'objet sur un écran : » A. f = 0,6 m (VRAI) · B. objet à 1,2 m (VRAI) · C. écran à 1,2 m (VRAI) · D. f = 1,2 m (FAUX).

① Lunetiers avec la convention (biconvexe ⇒ R₂ < 0) : 1/f = 0,5 × (1/0,6 + 1/0,6) = 1,667 ⇒ f = 0,60 m ✓ Python — ou, sans calcul, le NB de la d.8 : |f| = |R| pour n ≈ 1,5. ② « Même taille » ⇒ G = −1 ⇒ s₀ = sᵢ = 2f = 1,20 m ✓ Python.

⚠️ ÉCARTS ⑥ et ⑦ : le retranscrit écrit « R₁ = R₂ = 0,6 cm » (incompatible avec sa propre clé A) et « n = 1,5 min » — deux coquilles. Cette seule question mobilise LES DEUX équations du chapitre plus le tableau d.18 : c'est le modèle de question le plus probable.

🎯 Conclusion stratégique — ce qu'il faut réellement verrouiller

1. Rien à mémoriser côté formules. Le formulaire donne les six formules du chapitre plus celle du microscope. Tout le temps de révision doit aller aux CONVENTIONS DE SIGNE et aux TROIS TABLEAUX (d.4 les formes, d.14 les signes, d.18 les trois régions) — qui sont trois IMAGES, absentes de la couche texte du PDF.

2. Les trois annales visent le même noyau. Deux d'entre elles (2021 Q30 et 2024-25 Q16) se résolvent avec le tableau de la d.18 ; la troisième (2023-24 Q14) avec le tableau de la d.4. Aucune ne porte sur l'œil — mais la série 17 y consacre quatre questions sur onze, et l'œil est le seul contenu médical du chapitre : il tombera.

3. Les valeurs par-cœur payantes (aucune n'est au formulaire) : |f| = |R| pour n ≈ 1,5 · G = −1 ⟺ s₀ = sᵢ = 2f ⟺ distance 4f · D = D₁ + D₂ · A ≈ 4 D · œil sain au repos ≈ 59 D (sᵢ = 17,1 mm) · PP normal = 25 cm · n_cornée = 1,376, n_cristallin = 1,4, n_eau = 1,333 · D_verre = −1/PR pour un myope · myope = œil long = verre divergent, hypermétrope = œil court = verre convergent.

4. Les deux réflexes qui font gagner le plus de points : ① écrire les trois signes avant tout calcul ② choisir l'équation en lisant l'énoncé (n et R ⇒ lunetiers ; distances ⇒ conjugaison). Le prof l'a dit littéralement : « une fois ces deux équations prises et la logique des signes apprise, toute l'optique géométrique se passe sans heurt ».

✅ Critères de verrouillage du Ch19