PEGASUS · UNIGE — Physique générale A · semestre 1

Ch15 — Magnétisme I : phénoménologie, loi d'Ampère, force de Lorentz, force de Laplace, moment magnétique

Pas de monopôle · lignes fermées et Φ_B = 0 · Tesla, Gauss et champ terrestre · dia, para, ferro · ∮B⃗·dl⃗ = µ₀ΣI · fil, spire, bobine, solénoïde · F⃗ = qv⃗ × B⃗ et R = mv/(qB) · F⃗ = Il⃗ × B⃗ · µ⃗ = NIA⃗, τ⃗ = µ⃗ × B⃗, E_p = −µ⃗·B⃗ — séance 15 — C. Senatore · Kane 19, Hecht 21

📊 Diapos : 36/36 mappées (15_Magnétisme I.pdf — 36 pages pour 35 libellés, le dernier DUPLIQUÉ ⇒ numérotation par index de page ; d.1-2 = résumés du Ch14 ; d.29 et d.31 sont des VIDÉOS ; d.19-20 = la même diapo, vote d'amphi) 🎙️ Oral : séance 15 en entier + le recap d'ouverture de la séance 16 (règle du débordement) 📝 Série 13 : 10/10 ✓ officiel + Python (dont Q9 l'accélérateur et Q10 les lignes de champ) 📜 Annales : 4 questions — SFO 2023-24 Q10 · SFO 2024-25 Q6 · SFO 2021 Q32 et Q35 📐 Formulaire : bloc « Magnétisme » très fourni (Ampère, B du fil, de la boucle, du solénoïde, Laplace, deux fils parallèles, Lorentz, R = mv/|q|B, µ = IA, τ = µ×B, E_p = −µ·B, flux, γ, Larmor) — mais AUCUNE constante numérique : µ₀, 1 Gauss = 10⁻⁴ T et le champ terrestre sont à savoir PAR CŒUR
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🐎 PEGASUS

🎯 Renseignements d'examen captés

Notions (8) → micro-notions (30)

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N1 · Rappels Ch14 & PHÉNOMÉNOLOGIE : le monopôle n'existe pas

d.1-6
0/5
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Identité du chapitre : 36 pages pour 35 libellés, deux vidéos, deux diapos venues du Ch14

~5 min
📊 DIAPOS d.1-3
Magnétisme I · prof. C. Senatore · séance 15. Livres indiqués sur la d.3 : Kane chapitre 19 et Hecht chapitre 21. ⚠️ Le PDF compte 36 pages mais seulement 35 libellés imprimés : la dernière page (« PROCHAINE SÉANCE ») porte à nouveau « 15 - 35 », comme la diapo du galvanomètre. Le site numérote donc d.1 → d.36 par index de page. ⚠️ Les d.1 et d.2 ne sont PAS du Ch15 : ce sont les résumés de l'Électrocinétique II (Ch14, Kirchhoff et RC), imprimés en tête. Le chapitre commence à la d.3. ⚠️ DEUX DIAPOS SONT DES VIDÉOS (rectangles noirs) : d.29 (le fil qui saute hors de l'aimant) et d.31 (la spire qui tourne). ⚠️ d.19 et d.20 sont la MÊME diapo : question du vote d'amphi, puis réponse.
🎙️ ORAL (séance 15, ouverture)
« Ceci est le premier de trois cours sur le magnétisme. Comme nous en avons l'habitude, nous commençons par observer les phénomènes dans la nature, puis nous construisons une connaissance sur la base des observations. Nous ferons une brève introduction du magnétisme dans la matière, puis nous nous concentrerons sur le magnétisme électrodynamique. »
⚠️ PIÈGE
Compter 36 diapos de contenu nouveau : 2 sont des rappels du Ch14, 2 sont des vidéos et 2 sont la même diapo (vote d'amphi), donc le contenu propre tient en 31 diapos. Autre piège de navigation : chercher la force de Lorentz au début — elle n'arrive qu'à la d.24, après TOUTE la partie « création du champ ».
📝 TOMBE EN QCM
Le chapitre porte 4 annales (SFO 2023-24 Q10 · SFO 2024-25 Q6 · SFO 2021 Q32 et Q35). Trois d'entre elles étaient classées ailleurs dans la banque : c'est un chapitre qui tombe déguisé en question d'électricité ou de mécanique.
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Les rappels du Ch14 en deux diapos : Kirchhoff, associations, circuit RC

~6 min
📊 DIAPOS d.1-2
d.1 : « un circuit contient au moins une boucle d'éléments en série » · lois des mailles Σ_maille V_i = 0 · lois des nœuds ΣI_entrant = ΣI_sortant · tableau croisé : condensateurs en série 1/C_e = Σ1/C_i, en parallèle C_e = ΣC_i ; résistances en série R_e = ΣR_i, en parallèle 1/R_e = Σ1/R_i — « tout montage de deux ou plus éléments du même type peut être remplacé par un élément équivalent ». d.2 : circuit RC, τ = RC, charge Q(t) = CV_P(1 − e^(−t/RC)), décharge Q(t) = Q_i e^(−t/RC), « Q augmente ou diminue de 63 % sur chaque intervalle τ ».
🎙️ ORAL (séance 15)
« Et pourquoi avons-nous fait tout cela ? Nous avons vu qu'un ECG est un circuit électrique où le cœur est une pile qui donne une tension variable. Nous avons vu qu'on utilise la régularité des circuits RC pour faire des pacemakers, qui peuvent donner un signal 60 fois par minute. Nous avons vu qu'on peut modéliser le transport des signaux nerveux dans l'axone. Aujourd'hui, un nouveau phénomène : le magnétisme. »
⚠️ PIÈGE
Ces deux diapos ne sont pas du contenu à réviser ici : elles servent de transition. Le piège serait de les compter dans les 36 diapos « à maîtriser » du chapitre.
📝 TOMBE EN QCM
Le pont utile au Ch15 : le solénoïde est un circuit parcouru par un courant continu (Ch13-14), et la série 13 Q9 recycle le potentiel électrique du Ch12 avant d'attaquer le magnétisme.
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⭐ La règle fondatrice : une charge EN MOUVEMENT crée un champ magnétique

~8 min
📊 DIAPOS d.4
« Toute charge électrique est source d'un champ électrique. Dans le cours d'aujourd'hui, nous verrons que ces charges en mouvement produisent aussi un champ magnétique. » « On découvrira que ces deux champs sont des manifestations d'un même phénomène : l'électromagnétisme » (décrit formellement par Maxwell, fin du 19ᵉ siècle, en quatre équations). LA RÈGLE À RETENIR : charge STATIQUE ⇒ champ électrique seul · charge EN MOUVEMENT ⇒ champ électrique ET magnétique. Histoire : première étude par Thalès vers 590 av. J.-C. ; les Chinois ont conçu les premières boussoles. Les aimants permanents sont des matériaux ferromagnétiques dont le magnétisme vient d'une propriété quantique de l'électron : le spin.
🎙️ ORAL (séance 15)
« Ce spin reviendra un peu plus loin dans ce cours, et nous l'utiliserons beaucoup dans deux cours, quand nous parlerons d'IRM. Donc, en prévision du cours que nous aurons dans trois semaines sur l'IRM, si vous avez le temps, allez revoir les ROTATIONS, parce que ce sera utile pour une meilleure compréhension de ce cours. » — renseignement d'examen : le Ch3 est un prérequis annoncé du Ch17.
⚠️ PIÈGE
Croire qu'une charge immobile crée un champ magnétique. Non : il faut du MOUVEMENT. C'est exactement l'annale SFO 2021 Q35 (un électron au repos ne subit aucune force magnétique) et la moitié de la Q32.
📝 TOMBE EN QCM
La distinction « statique / en mouvement » est la clé de 2 des 4 annales du chapitre. Un QCM type : « une charge immobile dans un champ magnétique subit une force » ⇒ FAUX.
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⭐⭐ Le monopôle magnétique n'existe pas — LA différence avec l'électricité

~9 min
📊 DIAPOS d.5
« La plupart des aimants présentent deux pôles où la force magnétique est la plus intense. La configuration la plus simple est une tige aimantée ; elle est appelée dipôle. » « Il est possible qu'un aimant ait un nombre plus grand de pôles, mais toujours en multiple de deux. » PÔLE NORD = celui qui s'oriente vers le nord géographique. « Les pôles identiques se repoussent, les pôles différents s'attirent » (comme les charges). MAIS : « quand on partage un aimant permanent en deux, on obtient deux aimants permanents plus petits de même type. On peut répéter cette opération de nombreuses fois. » ⇒ le monopôle magnétique n'existe pas.
🎙️ ORAL (séance 15)
« Si nous prenons cette barre magnétique que j'ai dans les mains et que nous la cassons en deux, nous ne nous retrouvons pas avec un pôle nord dans une main et un pôle sud dans l'autre. Nous nous retrouvons à nouveau avec deux petits dipôles. Et si nous la cassons encore en deux, encore des dipôles. Donc nous ne pouvons jamais séparer un pôle nord d'un pôle sud. Un monopôle magnétique n'existe pas. »
⚠️ PIÈGE
Assimiler « pôle Nord » à « charge positive ». Une charge + et une charge − existent SÉPARÉMENT ; un pôle N et un pôle S, JAMAIS. C'est cette différence qui entraîne tout le reste du chapitre : boucles fermées (d.8) et flux nul (d.9).
📝 TOMBE EN QCM
Le raisonnement « pas de monopôle ⇒ lignes fermées ⇒ Φ_B = 0 » est la chaîne logique la plus interrogeable du chapitre. Un K′ type : « le flux de B à travers une surface fermée peut être non nul si l'aimant est à l'intérieur » ⇒ FAUX.
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La sonde du champ magnétique est un DIPÔLE, pas une charge

~6 min
📊 DIAPOS d.6
« L'attraction ou la répulsion magnétique est une action à distance, au même titre que la force électrique et la force gravitationnelle. » « Chaque aimant est source d'un champ magnétique B⃗ dans l'espace qui l'entoure » et « il existe un champ magnétique dans une région de l'espace si un objet approprié, placé là, subit une force magnétique ». LE TRIPLET DES SONDES : gravitation ⇒ une masse · champ électrique ⇒ une charge · champ magnétique ⇒ un dipôle magnétique, c'est-à-dire une petite boussole test. « Le pôle Nord de la boussole est attiré par le pôle Sud de l'aimant source. »
🎙️ ORAL (séance 15)
« Quand vous avez étudié la gravitation, vous avez appris que pour sonder la gravitation, il nous faut une masse — la pomme tombée sur la tête du pauvre Newton. Pour le champ électrique, nous avons utilisé une charge test. […] Que pouvons-nous utiliser pour sonder les propriétés de l'espace une fois qu'on y a introduit une barre aimantée ? Nous utiliserons une boussole. » Démonstration en direct : un tapis de boussoles s'oriente sur les lignes de champ d'une barre aimantée.
⚠️ PIÈGE
Vouloir sonder B⃗ avec une charge immobile : elle ne sent rien. Il faut un dipôle (boussole) ou une charge en mouvement (d.24). C'est la même idée sous deux formes.
📝 TOMBE EN QCM
Le tableau « quelle sonde pour quel champ » est un QCM de définitions parfait, et il se recoupe avec la d.24 (« une charge au repos ne suffit pas »).
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N2 · ⭐⭐ LIGNES DE CHAMP & FLUX : Φ_B = 0 toujours

d.7-9
0/3
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Pourquoi la boussole s'aligne : τ = rF sinθ s'annule

~7 min
📊 DIAPOS d.7
« Le champ magnétique exerce une force proportionnelle à sa norme et qui diminue avec la distance sur la boussole d'essai. » « Le moment τ associé à cette force aligne la boussole dans la direction du champ » : |τ⃗| = |r⃗ × F⃗_M| = r·F_M·sin θ (exactement le produit vectoriel du Ch3). « Une aiguille aimantée, libre de tourner, s'aligne tangentiellement aux lignes du champ. Dans cette position, le moment de force magnétique est nul. »
🎙️ ORAL (séance 15)
« Typiquement, un objet ne tourne pas si le moment de force auquel il est soumis devient nul. […] Le moment de force devient nul, la boussole cesse de tourner, quand θ est égal à zéro, parce que le sinus de zéro est égal à zéro. Donc quand la boussole est parallèle au champ magnétique, elle cesse de tourner. C'est pour cela qu'on utilise une boussole comme sonde idéale du champ magnétique. »
⚠️ PIÈGE
Croire que l'aiguille s'arrête parce que « la force devient nulle ». Non : ce sont les MOMENTS qui s'annulent, pas les forces. Les deux forces sur les pôles restent non nulles ; elles se compensent simplement en un couple nul.
📝 TOMBE EN QCM
Ce mécanisme est rigoureusement le même qu'à la d.33 (µ⃗ s'aligne sur B⃗) et qu'au Ch12 (dipôle électrique). Trois occasions d'être interrogé sur la même idée.
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⭐⭐ Les 4 règles des lignes de champ : elles forment TOUJOURS des boucles fermées

~8 min
📊 DIAPOS d.8
① « Elles vont du pôle Nord vers le pôle Sud d'un aimant » (à l'extérieur). ② « Elles ne se croisent jamais » — sinon il y aurait deux tangentes en un point, donc deux directions du champ. ③ « Elles ne peuvent commencer ou aboutir qu'en des endroits où il y a de la matière aimantée. » ④ « Elles n'ont ni sources ni puits à l'extérieur de l'aimant, contrairement au champ électrique et gravitationnel. Par conséquent, une ligne de champ magnétique forme toujours une boucle fermée. » RAPPEL : « la densité des lignes de champ (concentration) est proportionnelle à la norme du champ ».
🎙️ ORAL (séance 15)
« Si nous avons deux lignes de champ qui se croisent, cela signifie qu'en ce point nous avons deux tangentes. C'est incompatible avec la description que nous avons donnée du champ magnétique. […] Dans le cas du magnétisme, nous avons toujours un pôle nord et un pôle sud. C'est pour cela que les lignes de champ magnétique forment toujours des boucles fermées. »
⚠️ PIÈGE
Dessiner les lignes de B⃗ comme celles de E⃗ : radiales, partant d'un point. Les lignes de B⃗ n'ont ni début ni fin. C'est exactement la série 13 Q1, où deux des cinq dessins sont des champs électriques déguisés.
📝 TOMBE EN QCM
Série 13 Q1 (choisir le bon dessin) et Q10 (tracer les lignes de 4 configurations d'aimants) portent uniquement sur ces quatre règles.
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⭐⭐ Φ_B = ∮B⃗·dA⃗ = 0 sur TOUTE surface fermée — à opposer à Gauss

~10 min
📊 DIAPOS d.9
« Les lignes du champ magnétique forment des chemins fermés. La conséquence la plus importante est que le flux à travers une surface fermée est toujours nul, peu importe si la surface inclut ou pas l'aimant. » Φ_B = ∮_A B⃗·dA⃗ = 0, toujours, sans condition. « Ceci est très différent de ce qu'on a appris pour le flux du champ électrique » : Φ_E = ∮_A E⃗·dA⃗ = Σq_i/ε₀ (théorème de Gauss), qui n'est nul que si la charge enfermée est nulle. Les deux raisons : sans dipôle dedans, tout ce qui entre ressort ; avec le dipôle dedans, les lignes qui sortent du N reviennent au S.
🎙️ ORAL (séance 15)
« Si dans notre surface fermée nous n'avons pas de dipôle magnétique, alors c'est simple, toutes les lignes qui entrent d'un côté sortent de l'autre. Mais aussi, si notre surface fermée contient notre dipôle magnétique, nous aurons toujours que les lignes qui sortent du nord finissent dans le sud. Donc, encore une fois, le flux du champ magnétique à travers une surface fermée est égal à zéro. »
⚠️ PIÈGE
« Flux nul » ne veut PAS dire « champ nul ». Le champ est parfaitement non nul en chaque point de la surface. C'est le piège symétrique de celui du Ch13 (où « flux nul » ne voulait pas dire « pas de charge »).
📝 TOMBE EN QCM
C'est la 2ᵉ équation de Maxwell (div B⃗ = 0), l'énoncé mathématique de « pas de monopôle ». Un K′ type oppose systématiquement les deux flux : Φ_E dépend du contenu, Φ_B jamais.
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N3 · ⭐ INTENSITÉS, UNITÉS ET CHAMP TERRESTRE

d.10-12
0/3
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⭐ Le Tesla, le Gauss et le tableau des intensités (hors formulaire)

~8 min
📊 DIAPOS d.10
« L'unité SI du champ magnétique est le Tesla [T]. » 1 Gauss = 10⁻⁴ Tesla. TABLEAU DES INTENSITÉS TYPIQUES : cerveau humain 10⁻¹³ T · surface de la Terre 0,5·10⁻⁴ T (= 0,5 Gauss) · surface du Soleil 10⁻² T · barreau aimanté 10⁻² T · unité d'imagerie médicale IRM 3 T · aimant conventionnel de fort champ 2 T · aimant de laboratoire supraconducteur 32 T. Repères de calcul : l'IRM vaut 60 000 × le champ terrestre ; le barreau aimanté 200 ×. ⚠️ NI le Gauss NI ces valeurs ne figurent au formulaire : à savoir par cœur.
🎙️ ORAL (séance 15)
« Pourquoi avons-nous cette autre unité que nous continuons à utiliser hors du système international ? Parce que le champ magnétique de la Terre vaut un demi-Gauss. Il est plus facile de dire 0,5 Gauss que 5 fois 10⁻⁵ Tesla. […] Les aimants de laboratoire qui génèrent les champs les plus intenses font 32 Tesla ; dans mon labo j'en ai un qui fait 21 Tesla. »
⚠️ PIÈGE
Confondre Gauss et Tesla d'un facteur 10⁴, ou lire « 0,5 Gauss » comme « 0,5 T ». Et retenir « 2 T » comme le maximum absolu : 2 T est le plafond des aimants CONVENTIONNELS ; au-delà il faut du supraconducteur (32 T).
📝 TOMBE EN QCM
Le champ terrestre 0,5·10⁻⁴ T est le repère de comparaison implicite de tout le chapitre (d.18 : « 4 % du champ terrestre »). Une question type demande de comparer un champ calculé au champ terrestre — sans donner sa valeur.
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💊 MEG et MCG : le champ du cerveau mesuré par SQUID

~7 min
📊 DIAPOS d.11
« Les courants ioniques dans le cerveau (ou le cœur) engendrent de faibles champs magnétiques que l'on arrive aujourd'hui à mesurer grâce à des détecteurs supraconducteurs à interférence quantique ultrasensibles : les SQUID. » MEG = magnétoencéphalographie · MCG = magnétocardiographie. « La MEG par SQUID est quasi instantanée (milliseconde), ce qui permet de suivre l'activité cérébrale en temps réel. Une application typique est l'étude de patients épileptiques. » Chaîne logique : charges en mouvement ⇒ courant ionique ⇒ champ magnétique.
🎙️ ORAL (séance 15)
« Là où nous avons de petits courants électriques, nous générons des champs magnétiques. […] Ces détecteurs, appelés SQUID — l'acronyme de superconductor quantum interference detector — peuvent mesurer des champs aussi faibles que ceux générés par le cerveau ou le cœur. Ici nous avons un dispositif avec un casque qui contient beaucoup de ces petites sondes. »
⚠️ PIÈGE
⚠️ ÉCART DÉCLARÉ : la diapo écrit « 1 milliard de fois plus petits que le champ terrestre » ; avec les valeurs de la d.10 le rapport est 0,5·10⁻⁴ / 10⁻¹³ = 5·10⁸, soit un demi-milliard. L'ordre de grandeur est bon, le facteur 2 ne l'est pas. En QCM, c'est la version de la diapo qui fait foi.
📝 TOMBE EN QCM
À opposer à l'ECG du Ch14 (qui mesure une différence de potentiel) : la MCG mesure le champ magnétique du même phénomène. Un QCM type croise les deux.
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Le champ terrestre : 11,5°, les inversions, et l'ironie de la convention

~8 min
📊 DIAPOS d.12
« La terre ressemble à un grand dipôle magnétique, avec un champ qui vaut 0,3·10⁻⁴ T à l'équateur. » « L'axe magnétique fait (en 2007) un angle de 11,5° avec l'axe de rotation » ⇒ déviation magnétique. « Le champ est variable dans le temps […] Il s'est complètement inversé environ 300 fois au cours des dernières 170 millions d'années, la dernière fois il y a ~30 000 ans » (⇒ une inversion tous les ~570 000 ans). ⚠️ DERNIÈRE IRONIE DE LA CONVENTION : « le pôle magnétique Nord de la Terre est en réalité le pôle SUD de l'aimant équivalent » — logique, puisque le pôle Nord d'une aiguille est attiré par un pôle Sud.
🎙️ ORAL (séance 15)
« Comment le savons-nous ? Parce que si nous mesurons l'aimantation des roches produites par une éruption volcanique, et si ces roches se sont solidifiées quand le champ était orienté différemment, leur aimantation ne pointe pas vers le nord magnétique d'aujourd'hui. » Et : « le champ magnétique nous protège » des rayons cosmiques « qui peuvent interagir avec les tissus biologiques, briser des liaisons chimiques, créer des cancers, des mutations ».
⚠️ PIÈGE
⚠️ ÉCART DÉCLARÉ : « ~30 000 ans ». La dernière véritable inversion (Brunhes–Matuyama) date d'environ 780 000 ans ; 30 000 ans correspond à l'excursion de Laschamp. C'est la version du cours qui fait foi à l'examen — signalée, pas corrigée. Piège classique aussi : l'inversion Nord/Sud de la convention.
📝 TOMBE EN QCM
L'ironie de la convention est un QCM de définition idéal : « le pôle magnétique Nord de la Terre est un pôle Nord » ⇒ FAUX. Et 11,5° / 0,3 Gauss à l'équateur sont deux valeurs chiffrées faciles à interroger.
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N4 · MAGNÉTISME ATOMIQUE : spin, dia, para, ferro

d.13-14
0/2
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Les deux sources du magnétisme atomique : le courant orbital et le SPIN

~7 min
📊 DIAPOS d.13
« Un courant dans un circuit circulaire fermé produit, à grandes distances, un champ magnétique identique à celui d'un dipôle magnétique. » PREMIÈRE SOURCE : « un tel courant est formé par le mouvement des électrons autour du noyau. Les atomes sont donc sources de champs magnétiques (faibles). » DEUXIÈME SOURCE : « les électrons eux-mêmes sont source de champs plus importants causés par une propriété quantique. L'électron possède un moment cinétique intrinsèque, le spin, auquel est associé un moment magnétique dipolaire intrinsèque. » « Ceci est un effet purement quantique qui défie l'intuition classique. »
🎙️ ORAL (séance 15)
« Nous ne pouvons pas dire que l'électron est une particule étendue sur laquelle on peut observer une rotation autour d'un axe. En revanche, intrinsèquement, il a un moment cinétique. […] En mots simples et immédiats : un électron est comme un petit dipôle magnétique. »
⚠️ PIÈGE
Se représenter le spin comme une rotation réelle de l'électron sur lui-même : le prof insiste, l'électron n'est pas une bille qui tourne. Le mot « spin » est une analogie, pas une description.
📝 TOMBE EN QCM
Le spin sera le fondement du Ch17 (IRM) : c'est le spin du proton qu'on fait précesser à la fréquence de Larmor. Le prof l'annonce ici explicitement.
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⭐ Les 3 classes de matériaux : le critère est « on coupe le champ extérieur »

~9 min
📊 DIAPOS d.14
1. DIAMAGNÉTIQUES : « électrons couplés en paires de spins opposés (couches atomiques pleines) ; dans un champ extérieur, ces matériaux créent un champ opposé » ⇒ B_in < B_ext, lignes écartées. 2. PARAMAGNÉTIQUES : « électrons non couplés (nombre impair) ; le dipôle atomique s'aligne avec le champ extérieur » ⇒ B_in > B_ext, lignes concentrées. 3. FERROMAGNÉTIQUES : « grand nombre d'électrons impairs, mais surtout une interaction à longue distance qui aligne les moments à grande échelle ; ils se bloquent en orientation parallèle, qui persiste même à température ambiante » ⇒ B_in > B_ext et surtout B_in ≠ 0 quand B_ext = 0.
🎙️ ORAL (séance 15 + recap séance 16)
« Dans les matériaux ferromagnétiques, non seulement ces électrons s'orientent parallèlement au champ extérieur, mais ils se sentent les uns les autres, et ils décident de s'orienter de manière cohérente et de rester alignés, même quand le champ magnétique extérieur est mis à zéro. C'est le cas de notre barre aimantée, c'est le cas de la magnétite. » Le recap de la séance 16 redonne les trois définitions mot pour mot.
⚠️ PIÈGE
Confondre para et ferro : les deux renforcent le champ. Le critère qui les sépare : on COUPE le champ extérieur. Le paramagnétique perd son aimantation, le ferromagnétique la garde — c'est l'aimant du frigo. Autre piège : attribuer le diamagnétisme au spin ; il vient des courants orbitaux.
📝 TOMBE EN QCM
Trois définitions, trois inégalités : c'est le QCM de définitions le plus prévisible du chapitre. Un K′ type mélange les trois classes et les trois inégalités.
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N5 · ⭐⭐ LOI D'AMPÈRE ET LE FIL RECTILIGNE

d.15-18
0/4
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Oersted et Biot-Savart : les 3 constats empiriques et la main droite

~7 min
📊 DIAPOS d.15
« Oersted, en 1820, avait remarqué par pur accident qu'un fil transportant un courant avait une influence sur l'aiguille aimantée d'une boussole. » Biot et Savart montrèrent que la norme B : ① « est la même en tous points équidistants du conducteur » (symétrie cylindrique) ② « est proportionnelle au courant » ③ « diminue quand la distance au conducteur augmente » ⇒ B ∝ I/r (résultat empirique, la constante viendra d'Ampère). SENS — RÈGLE DE LA MAIN DROITE (Ampère, 1820) : le pouce suit le courant, les quatre doigts s'enroulent dans le sens du champ ⇒ lignes en cercles concentriques au fil.
🎙️ ORAL (séance 15)
« Ørsted, un physicien danois, se promenait avec une boussole à côté d'un fil qui portait un courant, ce qu'il n'avait jamais fait. Et que remarque-t-il ? Que la boussole dit quelque chose, comme s'il y avait un champ magnétique. C'est l'observation empirique qui nous a fait comprendre qu'un courant électrique peut générer un champ magnétique. »
⚠️ PIÈGE
Dessiner le champ du fil radial (comme le champ électrique d'un fil chargé, Ch13) au lieu de circulaire. C'est exactement le piège de la série 13 Q1 : deux des cinq dessins sont des champs ÉLECTRIQUES déguisés.
📝 TOMBE EN QCM
Série 13 Q1 porte uniquement là-dessus. Et toute question de direction du champ (d.18, la série Q5) se règle par la main droite.
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⭐⭐ La loi d'Ampère : ∮B⃗·dl⃗ = µ₀ΣI, et µ₀ n'est PAS au formulaire

~10 min
📊 DIAPOS d.16
« Le champ créé par un flux de charges peut se calculer soit par la loi de Biot-Savart (la plus générale, mathématiquement lourde), soit par la loi d'Ampère, plus facile tant que la géométrie est simple. » « La loi d'Ampère est purement empirique. Elle lie le champ magnétique au courant total de la même façon que la loi de Gauss lie le champ électrique à la charge totale. » Σ_chemin fermé B⃗·Δl⃗ = µ₀ΣI ⇒ ∮B⃗·dl⃗ = µ₀ΣI, « où la somme porte sur tous les courants qui passent À L'INTÉRIEUR du chemin ». µ₀ = 4π×10⁻⁷ T·m/A = 1,2566·10⁻⁶, perméabilité magnétique du vide ; pour l'air µ_air ≈ µ₀.
🎙️ ORAL (séance 15)
« Ce que dit la loi d'Ampère, c'est que si plusieurs conducteurs sont enfermés par un chemin, la somme des produits scalaires entre B et delta L est égale à mu zéro fois la somme des courants contenus dans le chemin. […] Mu zéro vaut 4 pi 10 moins 7, en Tesla mètre divisé par Ampère. »
⚠️ PIÈGE
⚠️ µ₀ n'est PAS au formulaire officiel (qui ne contient aucune constante numérique) : il faut la connaître par cœur. Deuxième piège : compter les courants extérieurs au chemin — ils ne contribuent JAMAIS, exactement comme les charges extérieures dans Gauss.
📝 TOMBE EN QCM
Série 13 Q2 est construite sur ce seul tri : quatre courants dessinés, deux seulement à l'intérieur du chemin. Les distracteurs 1,61 A correspondent tous à une erreur de tri.
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⭐⭐ Le fil rectiligne : B = µ₀I/(2πr) en 3 lignes

~9 min
📊 DIAPOS d.17
COMMENT CHOISIR LE CHEMIN : « on a intérêt à ce que le champ remplisse au moins l'une des conditions : il est perpendiculaire au chemin (B_∥ = 0, le segment ne contribue pas) ou parallèle au chemin (B_⊥ = 0, B sort de l'intégrale) ». EXEMPLE : « les lignes de champ sont circulaires dans le plan perpendiculaire au fil. Nous choisissons donc un chemin circulaire, centré sur le conducteur » — c'est-à-dire une ligne de champ elle-même. ① ΣB_∥Δl = B·2πr ② B·2πr = µ₀I ③ B = µ₀I/(2πr), « qui correspond bien à la forme empirique obtenue par Biot et Savart en 1820 » — au formulaire.
🎙️ ORAL (séance 15)
« Faites un saut dans vos souvenirs. Quand nous avons exploité Gauss pour le fil uniformément chargé, qu'avons-nous fait ? Nous avons choisi la surface fermée de manière intelligente. Pour appliquer la loi d'Ampère, nous ferons la même chose : nous exploiterons la symétrie du problème. […] En fait, c'est une ligne de champ que nous avons prise comme chemin. »
⚠️ PIÈGE
Oublier le 2π et écrire B = µ₀I/r, ou confondre avec la spire B = µ₀I/(2R) qui, elle, n'a pas de π. Fil : 2πr. Spire au centre : 2R. Les deux sont au formulaire, côte à côte — c'est là qu'on se trompe.
📝 TOMBE EN QCM
Formule omniprésente : série 13 Q1, Q2 (via Ampère), Q5 (les deux fils), et le calcul du trolleybus (d.18). C'est LA formule du chapitre.
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📐 L'exemple chiffré du trolleybus : 2,0·10⁻⁶ T = 4 % du champ terrestre

~6 min
📊 DIAPOS d.18
QUESTION : « une ligne d'alimentation de trolleybus à 10 m au-dessus du sol, rectiligne, transporte 100 A dans la direction de l'est. Décrivez le champ qu'elle produit au sol et comparez-le au champ terrestre. » SOLUTION : ① direction — « si le courant va vers l'est, la direction du champ sous la ligne, selon la règle de la main droite, pointe vers le nord » ② norme — B = µ₀I/(2πr) = (4π·10⁻⁷)(100)/(2π·10) = 2,0·10⁻⁶ T ③ comparaison — 2,0·10⁻⁶/0,5·10⁻⁴ = 4 % du champ terrestre.
🎙️ ORAL (séance 15)
« Vous n'avez pas besoin d'être boy-scout pour dire : ça c'est l'ouest, ça c'est l'est, ça c'est le nord, ça c'est le sud. […] Le pouce nous donne la direction du courant, les autres doigts nous donnent le champ magnétique, donc le champ magnétique au sol pointe vers le nord. […] Donc c'est même plus faible que le champ magnétique de la Terre. »
⚠️ PIÈGE
La comparaison finale suppose de connaître 0,5·10⁻⁴ T — valeur absente du formulaire. Un énoncé d'examen peut demander « comparez au champ terrestre » sans le donner : c'est un test de par-cœur déguisé.
📝 TOMBE EN QCM
Le schéma « calculer B puis le comparer au champ terrestre » est le modèle d'exercice du chapitre. Contrôle utile : à 1 cm d'un fil de 1 A, B = 2·10⁻⁵ T, soit 40 % du champ terrestre — il faut 2,5 A à 1 cm pour l'égaler.
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N6 · ⭐⭐ SPIRE, BOBINE ET SOLÉNOÏDE

d.19-23
0/4
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🗳️ Le vote d'amphi (d.19-20) : si on écrase la boucle, B est NUL

~6 min
📊 DIAPOS d.19-20
d.19 pose la question : « Si on écrase la boucle, le champ magnétique B produit : A. augmente · B. est nul ». d.20 donne la réponse : « si on écrase la boucle, on a deux courants qui circulent en sens opposé à distance nulle l'un de l'autre, et aucun champ magnétique B n'est produit ». Le raisonnement : chaque brin crée µ₀I/(2πr) ; les deux brins portent le même courant en sens opposés ; à r → 0 ils s'annulent exactement. Contexte (d.19) : « Ampère eut l'idée ingénieuse de former une boucle pour concentrer les lignes de champ » ; « les lignes de champ d'une spire rappellent celles d'une barre magnétique aimantée selon z ».
🎙️ ORAL (séance 15)
« Qui dit que le champ magnétique tombe à zéro peut lever le bras. Il y a une forte abstention, mais ceux qui ont levé le bras avaient raison. Voilà, la participation à la démocratie est très importante ; sinon, ceux qui sont élus font ce qu'ils veulent. »
⚠️ PIÈGE
L'intuition « plus serré = plus fort » ignore le SENS des courants. C'est le piège que le prof a construit exprès, et la majorité de l'amphi s'est abstenue. Le champ magnétique est un vecteur : il obéit à la superposition.
📝 TOMBE EN QCM
Application réelle : le câble bifilaire torsadé ne rayonne quasiment pas. À rapprocher de la série 13 Q5, où deux courants opposés à distance finie se repoussent — le champ n'est nul qu'à distance nulle.
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⭐⭐ Le centre d'une spire : B = µ₀I/(2R), et le facteur N n'est pas au formulaire

~9 min
📊 DIAPOS d.21
« Biot et Savart ont déterminé expérimentalement que le champ au centre d'une spire : est perpendiculaire au plan de la spire · a une amplitude proportionnelle au courant I · inversement proportionnelle au rayon R » ⇒ B_z = µ₀I/(2R) (au formulaire). « Superposer plusieurs spires identiques revient à additionner vectoriellement » ⇒ bobine de N spires : B_z = N·µ₀I/(2R) (⚠️ le facteur N est ABSENT du formulaire). « Le champ le long de l'axe décroît rapidement » : 35 % à z = R, 8,9 % à z = 2R. « Une telle boucle se comporte comme un aimant dipolaire. »
🎙️ ORAL (séance 15)
« Si nous nous déplaçons sur l'axe d'une distance qui vaut 2 fois R, le champ magnétique est inférieur à 10 % du champ au centre. Si nous nous déplaçons d'ici à ici, 2 fois R, le champ magnétique est réduit de plus de 90 %. Le champ magnétique sur l'axe décroît très rapidement. »
⚠️ PIÈGE
Écrire µ₀I/(2πR) pour la spire : il n'y a PAS de π au centre d'une spire. Le π est dans la formule du fil. Deuxième piège : oublier le N pour une bobine — le formulaire ne le donne pas, donc rien ne rattrape l'oubli.
📝 TOMBE EN QCM
Le facteur N tombe partout : série 13 Q7 (200 spires) et Q8 (1000 vs 500 spires). Un QCM peut aussi demander « à quelle distance sur l'axe le champ est-il réduit de 90 % ? » ⇒ 2R.
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⭐ Le solénoïde : ce qui compte est n = N/l, pas N

~8 min
📊 DIAPOS d.22
« Quand on enroule un conducteur sur un long cylindre on obtient un solénoïde (σωλην = tube). » « Le champ à l'intérieur est intense et assez uniforme, surtout proche de son axe » (sonneries, haut-parleurs, aimants d'IRM). « Le champ à l'extérieur tend vers zéro pour L ≫ R. » « Le champ B est proportionnel au courant I. Il doit augmenter avec le nombre de spires. Mais ce qui importe vraiment est le nombre de spires PAR UNITÉ DE LONGUEUR, n, car 10 spires enroulées sur 10 cm produisent un champ plus faible que 20 spires enroulées sur 10 cm » (100 vs 200 spires/m ⇒ champ doublé).
🎙️ ORAL (séance 15)
« Si nous avons un tube de longueur donnée, il est facile de comprendre que si sur le même tube nous avons enroulé 20 tours, le champ à l'intérieur sera plus élevé que le champ généré par 10 tours enroulés sur la même longueur. Donc ce qui compte, c'est n total divisé par L. » Et : « un solénoïde d'un mètre qui a un diamètre de 2 cm, c'est une bonne approximation » de L ≫ R.
⚠️ PIÈGE
Comparer deux bobines par leur N alors qu'elles ont des longueurs différentes. C'est n = N/l qui décide. Dans la série 13 Q8 on peut comparer les N directement uniquement parce que l'énoncé précise « de même longueur » — c'est la donnée clé, pas un détail.
📝 TOMBE EN QCM
Série 13 Q8 tout entière. Un K′ type : « deux solénoïdes de même nombre de spires produisent le même champ » ⇒ FAUX sans l'égalité des longueurs.
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⭐⭐ La démonstration du solénoïde : B = µ₀nI

~9 min
📊 DIAPOS d.23
CHEMIN AMPÉRIEN 1-2-3-4-1 (rectangle à cheval sur la paroi) : « les segments axiaux 12 et 34 sont parallèles au champ, de longueur l₁₂ = l₃₄ ; les segments radiaux 23 et 41 sont perpendiculaires au champ et ne contribuent pas, quelle que soit leur longueur ». ΣB_∥Δl = B_∥l₁₂ + B_∥^ext l₃₄ = µ₀ΣI. « Le long du côté extérieur, 34, le champ est nul si le solénoïde est infiniment long (pour une longueur finie, le champ est faible, parallèle à l'axe et décroît comme 1/r). » « Si le solénoïde contient n spires par unité de longueur, le nombre de spires enfermées est N = n·l₁₂ » ⇒ B_∥l₁₂ = µ₀NI ⇒ B_∥ = µ₀nI. Le formulaire l'écrit B = µ₀NI/ℓ : c'est la même chose.
🎙️ ORAL (séance 15)
« Nous prenons le chemin empirique 1, 2, 3, 4, 1. Le champ, puisque notre solénoïde est infini, est tout à l'intérieur et parallèle à l'axe. Sur les deux autres segments, nous n'avons pas de champ parallèle à la longueur, donc ces deux termes ne contribuent pas. […] Combien de spires notre solénoïde fait-il traverser au chemin fermé ? Ici nous en avons 1, 2, 3, 4, 5. »
⚠️ PIÈGE
Confondre ℓ (longueur du solénoïde, dans le formulaire) et l₁₂ (longueur du chemin ampérien, dans la démonstration). Elles ne sont pas égales — mais le rapport N/ℓ = n est le même. Autre point : le champ ne dépend NI du rayon NI de la position à l'intérieur.
📝 TOMBE EN QCM
L'indépendance vis-à-vis du rayon est ce qui rend le solénoïde utilisable en IRM (champ uniforme). Un QCM type : « en doublant le rayon d'un solénoïde à n et I constants, le champ intérieur » ⇒ ne change pas.
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N7 · ⭐⭐ FORCE DE LORENTZ ET TRAJECTOIRE CIRCULAIRE

d.24-27
0/4
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⭐⭐ F⃗ = qv⃗ × B⃗ : nulle quand v est PARALLÈLE à B

~9 min
📊 DIAPOS d.24
LA DÉDUCTION : « le champ magnétique est causé par des particules chargées en mouvement » + « les aimants s'attirent » ⇒ « une force magnétique doit s'exercer sur une particule chargée en mouvement dans un champ magnétique ». Force de Lorentz : « proportionnelle au champ B⃗ et à la vitesse v⃗ » · « perpendiculaire au plan défini par B⃗ et v⃗ » · « le sens dépend du signe de la charge ». F⃗_M = qv⃗ × B⃗ ; F_M = qvB sin θ où θ est l'angle entre v⃗ et B⃗ (au formulaire). « La force est NULLE quand θ = 0° ou θ = 180°, i.e. quand la charge se déplace parallèlement au champ magnétique. »
🎙️ ORAL (séance 15)
« Maintenant, nous allons faire une déduction à la Sherlock. Nous avons appris que les champs magnétiques sont générés par des particules chargées en mouvement, et nous avons observé que les aimants s'attirent. Que pouvons-nous attendre ? Que si nous avons une particule chargée en mouvement, elle ressentira une force due à un champ magnétique extérieur. »
⚠️ PIÈGE
Appliquer la main droite sans tenir compte du signe de la charge : la force d'un électron est exactement opposée à celle d'un proton dans la même configuration. Méthode sûre : calculer v⃗ × B⃗ à la main droite en ignorant q, puis inverser si q < 0.
📝 TOMBE EN QCM
C'est exactement l'annale SFO 2021 Q32 : « la particule se déplace dans le même sens que B » ⇒ Lorentz nulle ⇒ la question ne porte pas du tout sur le magnétisme. Et la série 13 Q3 item A (le mot « toujours »).
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⭐⭐ Le Tesla défini par Lorentz, et « B ne travaille JAMAIS »

~10 min
📊 DIAPOS d.25
« Cette équation ne contient pas de constante de proportionnalité : elle est en fait une définition du champ magnétique lui-même » ⇒ DÉFINITION DU TESLA : un champ de 1 T agissant sur une charge de 1 C qui se déplace à 1 m/s perpendiculairement au champ exerce une force de 1 N. Main droite (charge positive) : « si l'index pointe dans la direction de v⃗ et que vous le faites tourner par un petit angle vers B⃗, le pouce indique la direction de F⃗_M ». LES 3 CONSÉQUENCES : ① « elle n'a pas de composante dans la direction de v⃗ ⇒ elle peut changer sa direction, mais pas sa norme » ② « elle n'effectue aucun travail » (W = Fd cos90° = 0) ③ « l'énergie de la particule reste constante ».
🎙️ ORAL (séance 15)
« Quelques choses intéressantes : puisque la force de Lorentz est toujours perpendiculaire au déplacement de la charge, la force de Lorentz ne peut pas changer la NORME de la vitesse, elle peut seulement changer la trajectoire. Et l'autre chose : si c'est une force perpendiculaire au déplacement, elle ne peut pas travailler. »
⚠️ PIÈGE
Croire qu'un champ magnétique « accélère » une particule au sens de « la rend plus rapide ». Il l'accélère au sens vectoriel (changement de direction), jamais en norme. Dans un accélérateur, c'est le champ ÉLECTRIQUE qui accélère ; le magnétique ne fait que courber.
📝 TOMBE EN QCM
Trois questions officielles sur ce seul point : série 13 Q3 item D (« l'énergie cinétique est constante » ⇒ VRAI), série 13 Q9D (« après 10 tours » ⇒ rien ne change), annale SFO 2021 Q35 (l'électron au repos).
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La trajectoire : cercle si v ⊥ B, hélice sinon

~7 min
📊 DIAPOS d.26
« Considérons une particule de charge positive qui pénètre dans B⃗ avec v⃗ ⊥ B⃗. La force étant toujours perpendiculaire à B⃗, la particule ne subit aucune accélération dans la direction du champ ; elle reste donc dans un plan perpendiculaire à B⃗. Par contre, elle subit une accélération centripète, perpendiculaire à sa vitesse. Elle décrit un cercle complet. » Cas général : la composante de v⃗ parallèle à B⃗ n'est pas modifiée, la composante perpendiculaire tourne ⇒ trajectoire en hélice. « (En réalité, les particules chargées accélérées émettent de l'énergie par radiation et décrivent une spirale.) »
🎙️ ORAL (séance 15)
« Notre particule est piégée dans le champ magnétique et elle voyagera sur une circonférence parfaite. Entre parenthèses, il y a une vérité que je dois vous révéler mais que nous oublierons pour le moment : toute particule chargée soumise à une accélération perd de l'énergie sous forme de rayonnement électromagnétique. […] Mais nous oublions cela, nous faisons comme s'il n'y avait pas de perte d'énergie. »
⚠️ PIÈGE
« Elle décrit un cercle complet » n'est vrai que si le champ occupe tout l'espace. Si le champ ne remplit qu'un demi-espace, la particule fait un DEMI-tour et ressort — c'est exactement la série 13 Q3 item C, déclaré FAUX pour cette raison.
📝 TOMBE EN QCM
Série 13 Q3 item C et l'exercice d'approfondissement Q9 (l'anneau de stockage, où le champ est réparti tout le long).
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⭐⭐ R = mv/(qB) : le principe des accélérateurs

~9 min
📊 DIAPOS d.27
« Une particule positive décrit un cercle dans le sens inverse des aiguilles d'une montre ; une particule négative décrirait un cercle en sens opposé. » L'ÉGALITÉ FONDATRICE : F_Lorentz = qvB sinθ = qvB = mv²/R ⇒ R = mv/(qB) (au formulaire : R = mv/(|q|B)). « Pour une charge q donnée, la trajectoire est définie par la quantité de mouvement mv et le champ B. Si la particule est accélérée longitudinalement, le rayon augmente. Si on augmente B proportionnellement, la particule reste sur un cercle de rayon constant. » « C'est le principe utilisé dans les accélérateurs et anneaux de stockage, comme LHC au CERN » (27 km ⇒ rayon ≈ 4,3 km).
🎙️ ORAL (séance 15)
« Nous injectons les protons dans le tunnel et il y a certaines régions où un champ électrique les pousse. Leur quantité de mouvement augmente ; mais si le rayon va comme mv sur qB, leur trajectoire voudrait aller vers un plus grand rayon. Alors que fait-on ? Nous avons des champs magnétiques très intenses générés par des supraconducteurs, un champ B qui augmente aussi avec le temps, de sorte que R reste constant. »
⚠️ PIÈGE
Inverser le rôle des deux champs : c'est le champ ÉLECTRIQUE qui accélère, le champ MAGNÉTIQUE qui courbe. Et R ∝ 1/B : doubler B divise le rayon par 2 (le réflexe inverse est fréquent).
📝 TOMBE EN QCM
Série 13 Q9C inverse la formule pour trouver B = mv/(qR) = 1,2 mT. Un QCM type demande l'effet d'un doublement de v, de B ou de m sur le rayon.
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N8 · ⭐⭐ FORCE DE LAPLACE ET MOMENT MAGNÉTIQUE

d.28-36
0/5
⬜

⭐⭐ La force de Laplace F⃗ = Il⃗ × B⃗, démontrée depuis Lorentz

~10 min
📊 DIAPOS d.28-29
« Les charges subissent une force lorsqu'elles se déplacent dans un champ magnétique […] quand elles se déplacent dans un conducteur, elles transmettent cette force au conducteur. » DÉMONSTRATION EN 3 TEMPS : ① nombre de porteurs dans un segment de longueur l et de section A : N = nAl ② F_M = F_Lorentz^1charge · N = q_e v_d B sinθ · (nAl) ③ « mais avec I = q_e n A v_d on obtient F_M = I l B sinθ » ⇒ F⃗_M = Il⃗ × B⃗, la force de Laplace (au formulaire). l⃗ = vecteur de norme la longueur exposée au champ, orienté dans le sens du courant. 🎬 d.29 est une VIDÉO : le fil qui saute hors de l'aimant en fer à cheval — et qui saute dans l'autre sens quand on retourne l'aimant.
🎙️ ORAL (séance 15)
« Nous avons un gros aimant en fer à cheval, nous avons un fil ; dès que notre ami ferme l'interrupteur, un courant traverse le fil. […] Le résultat devrait être une force qui pointe vers le haut, donc le fil devrait sauter hors de l'aimant. Si tout ce que je viens de vous dire est vrai — il saute ! Regardez bien maintenant : si nous tournons l'aimant, la direction de la force sera inversée. »
⚠️ PIÈGE
θ est l'angle entre le COURANT et le champ, pas entre le fil et autre chose. F = 0 si le fil est PARALLÈLE à B⃗. Et l est la longueur exposée au champ, pas la longueur totale du fil — la série 13 Q4 le précise explicitement (« sur une longueur de 10 cm »).
📝 TOMBE EN QCM
Deux questions officielles identiques : série 13 Q4 (chercher B) et annale SFO 2023-24 Q10 (chercher I), toutes deux sur IlB = mg. Plus la série 13 Q5 (force entre deux fils) et Q6 (forces sur les côtés d'une spire).
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⭐ Deux fils parallèles : F = µ₀I₁I₂ℓ/(2πd) — au formulaire, absente des diapos

~8 min
📊 DIAPOS formulaire + série 13 Q5
Cette formule ne figure sur aucune diapo du Ch15, mais elle est au formulaire officiel : F = µ₀I₁I₂ℓ/(2πd). Elle se reconstruit en deux temps : ① le fil 1 crée B₁ = µ₀I₁/(2πd) à l'endroit du fil 2 (d.17) ② le fil 2 y subit F = I₂ℓB₁ (d.28). PROPRIÉTÉ REMARQUABLE : les deux forces sont ÉGALES même si les courants ne le sont pas, car l'expression est symétrique en I₁ et I₂ (3ᵉ loi de Newton). RÈGLE DE SENS : courants de MÊME sens ⇒ ils s'ATTIRENT · courants OPPOSÉS ⇒ ils se REPOUSSENT.
🎙️ ORAL (séance 15 (implicite))
Le prof ne traite pas ce cas en cours : il découle de l'enchaînement Ampère → Laplace qu'il construit sur les d.17 et d.28. « Un fil parcouru par un courant, exposé à un champ magnétique extérieur, ressent une force » — le champ extérieur est ici celui de l'autre fil.
⚠️ PIÈGE
Croire que le fil qui porte le plus grand courant subit la plus grande force. Les deux forces sont rigoureusement égales (20 × 50 × 4·10⁻⁶ = 5 × 50 × 1,6·10⁻⁵ = 4·10⁻³ N). Deuxième piège : inverser la règle de sens — opposés = répulsion, contrairement aux charges.
📝 TOMBE EN QCM
Série 13 Q5 en entier (4 items). C'est aussi la définition historique de l'ampère. Un K′ type : « deux fils parcourus par des courants opposés s'attirent » ⇒ FAUX.
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⭐⭐ τ = NIAB sinφ : seuls les côtés perpendiculaires à l'axe comptent

~10 min
📊 DIAPOS d.30-32
« Une bobine rectangulaire légère parcourue par I, dans un plan vertical, libre de tourner autour d'un axe vertical, placée dans un champ horizontal : les forces sur les côtés horizontaux sont opposées et parallèles à l'axe ; elles n'ont aucun effet sur la rotation. Les forces sur les segments verticaux agissent à une certaine distance de l'axe et produisent un moment de force. » LE CALCUL : pour chaque segment de N fils F_M = N I l_v B ; le bras de levier est ½ l_h sinφ ; les deux moments s'additionnent ⇒ τ = 2·F_M·(½l_h sinφ) = N I l_v l_h B sinφ ; comme A = l_v l_h est la surface ⇒ τ = N I A B sinφ. « La bobine est un dipôle magnétique avec le pôle Nord vers +z. » 🎬 d.31 est une VIDÉO : la spire qui tourne, contact tournant au mercure.
🎙️ ORAL (séance 15)
« Sur les segments horizontaux, nous avons une force magnétique, mais cette force est PARALLÈLE À L'AXE DE ROTATION et donc elle ne mettra pas mon fil en rotation. Mais sur les côtés verticaux, il y aura toujours une force de Laplace perpendiculaire au champ, exercée à une certaine distance de l'axe. » Vidéo : « si nous tournons la barre, la direction de la force change et maintenant la spire tourne dans le sens des aiguilles d'une montre ».
⚠️ PIÈGE
Deux pièges qui se compensent si on les oublie tous les deux : le facteur 2 (deux côtés) et le ½ (bras de levier). Troisième piège : A est la SURFACE, pas le périmètre — pour une spire circulaire de rayon R, A = πR².
📝 TOMBE EN QCM
Série 13 Q6 (le moment est nul quand µ ∥ B) et Q7 (calcul avec 200 spires et A = πr²). Le mot « perpendiculaire à la spire » de l'énoncé signifie parallèle à sa normale : c'est le piège de lecture.
⬜

⭐⭐ µ⃗ = NIA⃗ et τ⃗ = µ⃗ × B⃗ : le moment magnétique s'aligne sur le champ

~10 min
📊 DIAPOS d.33
« Le moment magnétique dipolaire µ⃗_M d'une spire est défini comme le vecteur NORMAL au plan de la spire et de norme I·A ; pour la bobine de N tours, µ_M = NIA. » Sens : « règle de la main droite — si les doigts sont orientés dans la direction du courant, le pouce pointe dans la direction du moment magnétique ». Unité SI : [A·m²]. « On peut donc réécrire » : τ = NIAB sinφ = µ_M B sinφ ⇒ τ⃗ = µ⃗_M × B⃗ (au formulaire). « Le moment magnétique tend à s'aligner avec le champ magnétique. » « Le moment de force magnétique est utilisé dans le moteur électrique. »
🎙️ ORAL (séance 15)
« Pourquoi nous sommes-nous amusés à définir cela ? Parce que si au lieu de N I A je mets mu, alors tau est égal à mu fois B sinus de phi. Donc le moment de force d'une spire plongée dans un champ magnétique est égal au produit vectoriel entre son moment magnétique et le champ extérieur. » Le recap de la séance 16 le redit mot pour mot.
⚠️ PIÈGE
Confondre µ⃗ (normal au plan) et le plan de la spire. « La spire s'aligne perpendiculairement au champ » et « µ⃗ s'aligne sur B⃗ » disent la MÊME chose — et l'énoncé peut prendre l'une ou l'autre formulation. Piège de calcul : le diamètre au lieu du rayon dans A = πr² (÷4).
📝 TOMBE EN QCM
Annale SFO 2024-25 Q6 : le cœur modélisé par une spire, µ = 2,92·10⁻⁸ A·m², Ø 8 cm ⇒ I = 5,8 µA. Le seul piège y est le rayon. Plus série 13 Q6 et Q7.
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⭐⭐ E_p = −µ⃗·B⃗ : minimum à 0°, maximum à 180°, et le galvanomètre

~10 min
📊 DIAPOS d.34-35
« On fixe arbitrairement le zéro d'énergie potentielle lorsque le dipôle est perpendiculaire au champ (θ = 90°). » E_p = −µ⃗·B⃗ = −µB cos θ (au formulaire, identique au dipôle électrique du Ch12). LES TROIS POSITIONS : θ = 0° (µ⃗ ∥ B⃗) ⇒ E_p = −µB, MINIMUM, équilibre stable · θ = 90° ⇒ E_p = 0, moment de force maximal · θ = 180° ⇒ E_p = +µB, MAXIMUM, équilibre instable. Écart total : 2µB. d.35 — GALVANOMÈTRE : ressort de rappel ∝ φ + noyau ferromagnétique ⇒ lignes radiales ⇒ « on cherche à se mettre dans la condition où φ = 90° quelle que soit la position, de sorte à maximiser τ » ⇒ τ = NIAB sin(90°) = NIAB, proportionnel à I ⇒ graduation linéaire.
🎙️ ORAL (séance 15)
« Ce que nous trouvons est vraiment identique à l'expression que nous avons trouvée pour un dipôle électrique. L'énergie est minimisée quand mu est parallèle à B, maximale quand mu est anti-parallèle. » Et pour le galvanomètre : « si nous doublons le courant, nous doublons le moment magnétique, donc l'aiguille se déplacera plus loin sur l'échelle. Dans les cockpits d'avions, le compteur de vitesse d'une voiture, tout était basé sur des bobines. »
⚠️ PIÈGE
τ = 0 aux DEUX extrêmes (0° et 180°) : le moment de force ne distingue pas le stable de l'instable, c'est l'ÉNERGIE qui le fait. Autre piège : oublier le signe moins et conclure que E_p est maximale quand µ⃗ ∥ B⃗.
📝 TOMBE EN QCM
Série 13 Q6 item D (« l'énergie potentielle est minimale » ⇒ VRAI parce que µ ∥ B) et Q7 (E_p = −µB cos60°, avec trois distracteurs correspondant à l'oubli du N, du cosinus, ou du signe).

📝 La série 13 « Magnétisme I » résolue (10/10 ✓ officiel + Python)

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Q1 (type A) — quel dessin représente le champ d'un fil rectiligne ? → D

D — cercles concentriques, sens par la main droite
« Un courant rectiligne I crée, perpendiculairement à l'axe du courant, un champ magnétique dont les lignes sont des cercles concentriques à l'axe. Le sens de rotation est donné par la règle de la main droite : le pouce pointe dans le sens du courant et les doigts indiquent le sens de rotation du champ. » A et B FAUX : le champ y est parallèle au fil. C et E FAUX : le champ y est radial — c'est l'allure du champ ÉLECTRIQUE d'un fil chargé (Ch13). E⃗ d'un fil chargé = radial · B⃗ d'un fil parcouru = circulaire. La norme, non demandée, vaut B = µ₀I/(2πr).
⬜

Q2 (type A) — loi d'Ampère : direction et intensité de I₃ → C

C — 0,94 A entrant dans la feuille
① Le tri : « les courants I₁ (18 A) et I₄ (20 A) ne contribuent pas car ils se trouvent à l'extérieur du chemin fermé ». Restent I₂ = 12 A (⊙, sortant) et I₃. ② ∮B⃗·dl⃗ = µ₀(I₂ + I₃) ③ I₃ = 1,39·10⁻⁵/1,2566·10⁻⁶ − 12 = 11,06 − 12 = −0,94 A : le signe moins ⇒ sens opposé à I₂, donc entrant. A et D (1,61 A) : erreur de tri (on a compté I₁ ou I₄). E : bonne intensité, mauvais sens. Le réflexe d'Ampère : entourer les courants DANS le chemin et barrer les autres avant tout calcul.
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Q3 (K′) — une particule NÉGATIVE entre dans B → F F F V

F F F V — trois pièges d'affilée
A FAUX : « v⃗ × B⃗ est dirigé suivant +y donc la force est suivant −y car la charge est négative » — mais « la force magnétique, qui est centripète, va TOURNER avec le vecteur vitesse » : elle n'est pas toujours selon −y. C'est le mot « toujours » qui tue l'item. B FAUX : « l'accélération est parallèle à la force totale ; la seule force est F⃗ = qv⃗ × B⃗, toujours perpendiculaire à v⃗ ». C FAUX : « après un DEMI-tour, la particule sortira de la zone grisée et ne subira plus de force ; elle aura alors une trajectoire rectiligne dirigée vers −x ». D VRAI : « la force magnétique ne produit JAMAIS de travail […] l'énergie cinétique reste constante ». Méthode pour les signes : calculer v⃗ × B⃗ en ignorant la charge, puis inverser si q < 0.
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Q4 (type A) — lévitation d'un fil : direction ET intensité → D

D — 0,13 T en direction +x̂
Direction : « l⃗ = −l·ŷ dans le sens du courant ; pour que le fil lévite, la force doit être dirigée vers le haut, F⃗ = +mg·ẑ. Par la règle de la main droite, le champ doit être en +x̂. » Intensité : le fil étant ⊥ au champ, IlB = mg ⇒ B = mg/(Il) = (2·10⁻³ × 9,81)/(1,5 × 0,1) ≈ 0,13 T. A et E : bonne valeur, mais un champ selon ±ẑ ne peut pas produire une force verticale (F⃗ = Il⃗ × B⃗ est ⊥ à B⃗). B et C (0,55 T) : erreur de conversion ; contrôle de plausibilité — 0,55 T serait 11 000 fois le champ terrestre pour soulever 2 g. La question en demande DEUX : trois options portent la valeur 0,13 T.
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Q5 (K′) — deux fils parallèles à courants opposés → F V V F

F V V F — B₁ = 1,6·10⁻⁵ T, B₂ = 4·10⁻⁶ T, F = 4·10⁻³ N, ils se REPOUSSENT
A FAUX : « comme les courants sont inégaux », B₁ = µ₀·20/(2π·0,25) = 1,6·10⁻⁵ T ≠ B₂ = µ₀·5/(2π·0,25) = 4·10⁻⁶ T (rapport 4, comme les courants). La valeur 8·10⁻⁶ T n'est ni l'une ni l'autre. B VRAI : « le champ créé par un courant rectiligne est circulaire ; à la position du fil 1, le sens de B⃗₂ est selon x ». C VRAI : F₁,₂ = I₁LB₂ = 20 × 50 × 4·10⁻⁶ = 4·10⁻³ N et F₂,₁ = I₂LB₁ = 5 × 50 × 1,6·10⁻⁵ = 4·10⁻³ N — les deux forces sont ÉGALES bien que les courants ne le soient pas (3ᵉ loi de Newton, et F = µ₀I₁I₂ℓ/(2πd) est symétrique). D FAUX : « la règle de la main droite indique que cette force est dans la direction −z. Le fil 1 est repoussé par le fil 2. » RÈGLE : même sens ⇒ attraction · sens opposés ⇒ répulsion.
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Q6 (K′) — spire perpendiculaire au champ → F F F V

F F F V — µ⃗ ∥ B⃗ ⇒ τ = 0 et E_p minimale
A FAUX : « sur le côté A, Il⃗_A est selon −z et B⃗ selon +x, donc F_A est selon −y » (et non +y). B FAUX : « sur le côté B la norme de la force est F_B = I l_B B > 0 ». C FAUX : « le moment magnétique µ⃗ est orienté selon x (main droite) ; τ⃗ = µ⃗ × B⃗ ; or µ⃗ et B⃗ étant parallèles, τ⃗ est nul ». D VRAI : « µ⃗ et B⃗ sont parallèles (θ = 0), E_p = −µB cos(0) = −µB : valeur minimale ». « Champ perpendiculaire à la spire » = perpendiculaire à son PLAN = PARALLÈLE à sa normale µ⃗. Traduire l'énoncé en angle (µ⃗, B⃗) = 0° avant de répondre. La configuration est l'équilibre stable.
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Q7 (type A) — énergie potentielle d'une bobine inclinée à 60° → C

C — −1,6·10⁻⁴ J
① µ₁ = IA = 10·10⁻³ × π(5·10⁻²)² = 7,85·10⁻⁵ A·m² (⚠️ rayon 5 cm, pas le diamètre 10 cm) ② µ = 200 µ₁ = 1,57·10⁻² A·m² ③ E_p = −µB cos(60°) = −1,57·10⁻² × 20·10⁻³ × 0,5 = −1,57·10⁻⁴ J. A (−7,8·10⁻⁷) : le facteur 200 oublié. E (−3,1·10⁻⁴) : le cos(60°) oublié — exactement le double. D (+2,9·10⁻⁴) : signe positif, impossible pour θ < 90°. B : erreur d'ordre de grandeur. Trois pièges dans une seule question — chaque distracteur correspond à l'oubli d'un des trois.
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Q8 (type A) — deux solénoïdes emboîtés → E

E — 20 A
① Le sens d'abord : « les courants I₁ et I₂ tournent en sens contraires ; B⃗₁ pointe selon x et B⃗₂ selon −x. Il est donc possible d'annuler le champ résultant. » ② ‖B⃗₁‖ = µ₀N₁I₁/l₁ et ‖B⃗₂‖ = µ₀N₂I₂/l₂ ③ l'égalité, avec l₁ = l₂ : N₁I₁ = N₂I₂ ⇒ I₂ = 1000 × 10/500 = 20 A. A (5 A) : rapport inversé — la petite bobine ayant MOINS de spires, il lui faut PLUS de courant. C (10 A) : ne marcherait que si N₁ = N₂. « Même longueur » est la donnée CLÉ : B = µ₀nI dépend de n = N/l, pas de N. Ni le rayon ni la longueur commune n'apparaissent dans le résultat.
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Q9 (approfondissement, dans le champ de l'examen) — accélérateur et anneau de stockage

A. 250 V · B. 2,2·10⁵ m/s · C. 1,2 mT · D. 4·10⁻¹⁷ J
A. V_B − V_A = −∫E⃗·dS⃗ = −E·10 = −250 V ; comme V_B = 0, V_A = 250 V — « cohérent avec une accélération de la particule positive, qui se dirige d'un potentiel élevé vers un potentiel plus faible ». B. Conservation : E_cin,sortie = qV_A ⇒ v = √(2qV_A/m) = √(4,7·10¹⁰) ≈ 2,2·10⁵ m/s. C. « Pour que le proton reste dans l'anneau, le rayon de courbure doit être égal au rayon de l'anneau » : v²/R = qvB/m ⇒ R = mv/(qB) ⇒ B = mv/(qR) ≈ 1,2·10⁻³ T = 1,2 mT. D. « La force magnétique ne fournit pas de travail […] après 10 tours (ou plus), l'énergie cinétique est la même » : E_c = qV_A ≈ 4·10⁻¹⁷ J. « Après 10 tours » invite à multiplier par 10 : il ne se passe RIEN. Cet exercice enchaîne Ch12 (potentiel), Ch4 (énergie) et Ch15 (Lorentz).
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Q10 (approfondissement) — lignes de champ de 4 configurations d'aimants

B rectilignes · C courbées · D = réseau de Halbach, utilisé en IRM
« En fonction de l'agencement des aimants permanents, nous obtenons soit des lignes de champ rectilignes (figure B, deux aimants orientés dans le même sens), soit des lignes de champ courbées lorsqu'un des aimants est retourné de telle manière que les pôles se font face (figure C). » « Il est possible de complexifier encore l'agencement (ex : les cylindres de Halbach, figure D) et ainsi obtenir des dispositifs qui concentrent le champ en certains points et l'affaiblissent en d'autres. On retrouve ce type de dispositif dans les IRM, car il permet de créer un fort champ magnétique dans la zone de l'examen uniquement. » Règles de tracé (d.8) : sortir du N, entrer dans le S, ne jamais se croiser, se refermer ; densité ∝ intensité.

📜 Les 4 annales du chapitre, et comment il tombe vraiment

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SFO 2023-24 Q10 (type A) — le fil qui lévite : la seule annale « directe »

C — 98,1 A
« Quel courant est nécessaire pour contrer le poids d'un fil rectiligne de 50 cm, pesant 50 g et plongé dans un champ de 10 mT ? » Force de Laplace : I = mg/(LB) = (0,050 × 9,81)/(0,50 × 0,010) = 98,1 A. D (9,81 A) : les mT non convertis (facteur 10). A, B : grammes non convertis. ⚠️ ÉCART DÉCLARÉ : la « correction » du retranscrit passe par « F = qE donc q = F/E = 49,05 C » puis « q/L = 98,1 A » — cela n'a aucun sens dimensionnel (des coulombs divisés par des mètres ne font pas des ampères) ; le bon raisonnement est la force de Laplace, et le résultat est identique par coïncidence arithmétique. Contrôle de plausibilité : 98 A est un courant énorme, mais 10 mT est un champ faible — c'est cohérent.
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SFO 2024-25 Q6 (type A) — 💊 le moment magnétique du cœur

B — 5,8 µA
« Un cœur représenté par un cercle de diamètre 8 cm, de moment magnétique dipolaire 2,92·10⁻⁸ A·m². L'intensité est de : » « Si c'est un cercle, considérons ça comme une spire » ⇒ I = µ/(πr²) = 2,92·10⁻⁸/(π × 0,04²) = 5,8·10⁻⁶ A. Le seul piège : prendre le DIAMÈTRE donne 1,45 µA, valeur ABSENTE des options — le candidat choisit alors 0,58 ou 5,8 au hasard. Les quatre distracteurs sont des puissances de 10 : c'est un QCM de contrôle d'ordre de grandeur. Le contrôle du retranscrit : « regardez les unités : A·m² ÷ m² = A ». Sens physique : quelques µA, c'est le courant global du myocarde — celui que mesure la MCG (d.11).
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SFO 2021 Q32 (type A) — la particule qui se déplace DANS LE SENS du champ

E — −111 V (et la particule est un ÉLECTRON)
« Une particule se déplace dans le même sens qu'un champ magnétique B d'un point i vers un point f ; v_i = 8·10⁶ m/s, v_f = 5·10⁶ m/s. La différence de potentiel vaut : » LA CLÉ : « dans le même sens que B » ⇒ θ = 0° ⇒ la force de Lorentz est NULLE. Le champ magnétique ne joue AUCUN rôle — c'est un champ électrique qui freine la particule. ΔE_c = ½m(v_f² − v_i²) = −1,78·10⁻¹⁷ J puis ΔV = −ΔE_c/q = −111 V. A (+111 V) : signe inversé (charge négative oubliée). La particule est un électron, et l'énoncé ne le dit pas : c'est en trouvant 111 V avec m = 9,11·10⁻³¹ kg qu'on le confirme (avec un proton : −2·10⁵ V, absent des options). La question ne porte pas sur le magnétisme : elle porte sur le fait qu'il n'y a PAS d'effet magnétique.
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SFO 2021 Q35 (K′) — un électron AU REPOS dans E et dans B

F F (les deux items retranscrits sont faux)
« On veut comparer le comportement d'un électron (initialement au repos !) dans un champ électrique et dans un champ magnétique. Dans les 2 cas : » A. « l'électron sera accéléré par le champ » ⇒ FAUX : « pas dans le champ magnétique, car l'électron n'est pas en mouvement ». B. « l'énergie cinétique augmente » ⇒ FAUX : « pas dans le champ magnétique, car la vitesse reste nulle ». LA MÉCANIQUE DE CE K′ : la formule « dans les 2 cas » transforme chaque item en un ET logique — il suffit qu'un seul cas soit faux. Tableau à mémoriser — charge au repos : E⃗ ⇒ force qE ≠ 0 · B⃗ ⇒ force NULLE. Charge en mouvement : E⃗ ⇒ travaille · B⃗ ⇒ ne travaille jamais. (Les items C et D du retranscrit sont perdus ; la clé conservée est « F F ».)
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Conclusion stratégique — comment le Ch15 tombe vraiment

4 annales, dont 3 étaient classées ailleurs : ce chapitre tombe DÉGUISÉ
Le fait marquant : une seule des quatre annales (SFO 2023-24 Q10) porte visiblement sur le magnétisme. Les trois autres sont déguisées : SFO 2024-25 Q6 ressemble à une question de cardiologie, SFO 2021 Q32 à une question de potentiel électrique, SFO 2021 Q35 à une question de mécanique. Ce qui tombe : ① Laplace IlB = mg (2 fois : annale + série Q4) ② µ = IA et E_p = −µB cosθ (annale + série Q6, Q7) ③ « la force magnétique ne travaille jamais » (2 annales + série Q3, Q9) ④ B = µ₀I/(2πr) et le tri des courants enlacés (série Q1, Q2, Q5) ⑤ B = µ₀nI et n = N/l (série Q8). Ce qui ne tombe pas : la démonstration de Biot-Savart, le détail du galvanomètre, l'histoire (Thalès, Oersted) — culture, pas calcul. Les valeurs par cœur payantes : µ₀ = 4π·10⁻⁷, champ terrestre 0,5·10⁻⁴ T, 1 Gauss = 10⁻⁴ T, IRM 3 T — toutes absentes du formulaire.

✅ Critères de verrouillage

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Ce que « verrouillé » veut dire

Les 8 réflexes du chapitre
1. Devant toute question, poser d'abord : la force s'exerce-t-elle sur une CHARGE en mouvement (Lorentz) ou sur un FIL parcouru (Laplace) ? 2. Vérifier l'ANGLE : une force magnétique est nulle si v⃗ ou I⃗ est parallèle à B⃗ ; un moment de force est nul si µ⃗ ∥ B⃗. 3. Le champ magnétique ne travaille jamais : l'énergie cinétique est constante, la norme de la vitesse aussi. 4. Loi d'Ampère : ne compter que les courants ENLACÉS par le chemin. 5. Ne pas confondre fil (2πr) et spire au centre (2R), et ne pas oublier le N d'une bobine. 6. Solénoïde : n = N/l, pas N ; le champ ne dépend ni du rayon ni de la position. 7. Deux fils : même sens ⇒ attraction, sens opposés ⇒ répulsion, et les deux forces sont égales. 8. Moment magnétique : µ = NIA avec A la SURFACE ; E_p = −µB cosθ, minimale à 0°, maximale à 180°.
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Les valeurs et formules par cœur

10 formules + 9 valeurs-repères + les 4 éléments absents du formulaire
Formules (au formulaire) : ∮B⃗·dl⃗ = µ₀ΣI · B = µ₀I/(2πr) (fil) · B = µ₀I/(2R) (spire, centre) · B = µ₀NI/ℓ (solénoïde) · F⃗ = Il⃗ × B⃗ (Laplace) · F = µ₀I₁I₂ℓ/(2πd) (deux fils) · F⃗ = qv⃗ × B⃗ (Lorentz) · R = mv/(|q|B) · µ⃗ = IA⃗ · τ⃗ = µ⃗ × B⃗ · E_p = −µ⃗·B⃗. ⚠️ ABSENTS DU FORMULAIRE, À SAVOIR PAR CŒUR : ① µ₀ = 4π·10⁻⁷ T·m/A = 1,2566·10⁻⁶ (le formulaire ne contient aucune constante numérique) ② 1 Gauss = 10⁻⁴ T ③ le champ terrestre 0,5·10⁻⁴ T (0,3·10⁻⁴ à l'équateur) ④ le facteur N de la bobine : B = Nµ₀I/(2R). Valeurs-repères : cerveau 10⁻¹³ T · Soleil et barreau 10⁻² T · IRM 3 T · conventionnel max 2 T · record 32 T · axe magnétique 11,5° · trolleybus 2,0·10⁻⁶ T = 4 % du champ terrestre · sur l'axe d'une spire, 8,9 % à z = 2R · série Q3 F F F V, Q5 F V V F, Q7 −1,6·10⁻⁴ J, Q8 20 A, Q9 250 V, 2,2·10⁵ m/s, 1,2 mT, 4·10⁻¹⁷ J · annales 98,1 A et 5,8 µA.
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Sortie du chapitre (protocole PEGASUS)

Toutes les micro-notions ✅ + examen v2 ≥ 80 % + 2 rappels libres ≥ 85 % sur deux jours + la série 13 refaite sans aide (Q9 et Q10 comprises)
Calendrier : J0 diapos + série sans regarder · J+1 examen v2 + Anki · J+2 page blanche n°1 · J+4 tirage v3 · J+7 page blanche n°2 + v2 refait · J+14 tirage v3. Puis examen entrelacé Ch1-15. La particularité de ce chapitre : c'est le premier de trois sur le magnétisme, et il fonde les deux suivants — le Ch16 (induction) part du flux de B⃗, le Ch17 (IRM) part du moment magnétique et du spin. Le prof le dit lui-même : « en prévision du cours sur l'IRM, allez revoir les rotations ». Trois points de contrôle avant de passer au Ch16 : ① sais-tu écrire µ₀ et le champ terrestre sans le formulaire ? ② devant une force magnétique, ta première question est-elle « sur quoi s'exerce-t-elle, et quel est l'angle ? » ③ sais-tu expliquer en une phrase pourquoi Φ_B = 0 toujours alors que Φ_E dépend de la charge enfermée ?