PEGASUS · UNIGE — Physique générale A · semestre 1

Ch14 — Électrocinétique II : circuits, lois de Kirchhoff, résistances en série et en parallèle, circuits RC, modélisation du nerf

Branche, nœud, maille · ΣV = 0 et ΣI = 0 · diviseur de tension · R_e série et parallèle · réseaux · tableau croisé R ↔ C · charge et décharge d'un condensateur, τ = RC · pacemaker · atténuation et retard dans l'axone — séance 14 — C. Senatore · Kane 17-18, Hecht 18-19

📊 Diapos : 32/32 mappées (14_Électrocinétique II.pdf — numéro imprimé = index de page ; d.1-3 = résumés du Ch13 ; d.11 et d.17 sont des VIDÉOS) 🎙️ Oral : séance 14 en entier + le recap d'ouverture de la séance 15 (règle du débordement) 📝 Série 12 : 10/10 ✓ officiel + Python (dont Q9 charge/décharge chiffrées et Q10 le pont de Wheatstone) 📜 Annales : 5 questions — SFO 2021 Q26 et Q27, SFO 2024-25 Q4 et Q5, SFO 2011 module A 📐 Formulaire : V = RI, R = ρL/A, R_eq série et parallèle, P = VI = RI² = V²/R, charge et décharge V(t) = V₀(1−e^(−t/τ)) et V₀e^(−t/τ), λ = √(eρ_M r/2ρ_a) — mais NI les lois de Kirchhoff NI le diviseur de tension
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🐎 PEGASUS

🎯 Renseignements d'examen captés

Notions (8) → micro-notions (31)

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N1 · Rappels Ch13 & CE QU'EST UN CIRCUIT

d.1-7
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Identité du chapitre : 32 diapos, deux vidéos, et trois diapos qui viennent du Ch13

~5 min
📊 DIAPOS d.1-4
Électrocinétique II · prof. C. Senatore · séance 14 (« Electrocinétique : Circuits »). Livres indiqués sur la d.4 : Kane chapitres 17 – 18 et Hecht chapitres 18 – 19. Le PDF compte 32 pages = 32 diapos « 14-1 » à « 14-32 » : aucun décalage cette fois (contrairement au Ch13). ⚠️ Les d.1, d.2 et d.3 ne sont PAS du Ch14 : ce sont les résumés d'Électrostatique III et d'Électrocinétique I (Ch13), imprimés en tête. Le chapitre commence à la d.4. ⚠️ DEUX DIAPOS SONT DES VIDÉOS (rectangles noirs pleine page) : d.11 (vérification de la loi des mailles) et d.17 (ampoules en parallèle puis en série) — leur contenu est restitué depuis l'oral.
🎙️ ORAL (séance 14, ouverture)
« Aujourd'hui nous parlerons des circuits électriques. Les lois de Kirchhoff, qui sont les lois que nous utiliserons pour analyser un circuit. On les appelle des lois, c'est un peu compliqué, parce qu'en fait ces lois de Kirchhoff ne sont rien de plus que des applications au circuit de notions physiques que nous avons déjà acquises. »
⚠️ PIÈGE
Compter 32 diapos de contenu nouveau : 3 sont des rappels et 2 sont des vidéos, donc le contenu propre tient en 27 diapos. Autre piège de navigation : chercher la démonstration de τ = RC dans les premières diapos — elle n'arrive qu'à la d.23.
📝 TOMBE EN QCM
Le chapitre porte 5 annales (SFO 2021 Q26 et Q27, SFO 2024-25 Q4 et Q5, SFO 2011 module A) : c'est, avec le Ch11, le chapitre d'électricité le mieux représenté au concours.
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Les rappels du Ch13 en trois diapos : Gauss, courant, loi d'Ohm, puissance

~8 min
📊 DIAPOS d.1-3
d.1 — Gauss : Φ_E = ∮E⃗·dA⃗ = Σq_i/ε₀, « indépendant du choix de la surface » ; fil infini E = λ/(2πε₀R) ; plaque infinie E = σ/(2ε₀). d.2 — courant : I = dq/dt, 1 A = 1 C/s ; porteurs − et/ou + ; sens conventionnel = sens des charges POSITIVES ; le frottement sur le réseau cristallin crée la résistance, donc il faut fournir de l'énergie en permanence ; V = RI. d.3 : R = ρL/A (ρ en Ω·m, caractéristique du matériau), ρ(T) = ρ₀(1 + α₀ΔT) (paramètres à 0 °C), et P = VI = RI² = V²/R en watts. Contrôle Python : 12 V sur 60 Ω ⇒ 2,4 W par les trois écritures.
🎙️ ORAL (séance 14)
« Plus la température est élevée, plus l'amplitude de ces oscillations est grande, et donc la résistivité augmente… C'est un peu comme si vous vouliez courir dans une forêt : il est facile d'éviter les arbres parce que les arbres ne bougent pas. Mais si vous voulez courir au milieu d'un endroit plein de gens qui bougent, il devient plus difficile d'éviter de heurter les gens. »
⚠️ PIÈGE
Choisir la mauvaise écriture de P. P = V²/R n'est valable que si V est la tension AUX BORNES de cette résistance-là — en série, c'est presque toujours faux, et c'est exactement le piège de l'annale SFO 2011 module A (9 W au lieu de 1 W).
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2021 Q26 (puissance des phares) est une pure question de d.3 ; SFO 2011 module A croise d.3 et le diviseur de tension.
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⭐ Ce qu'est un circuit : boucle fermée, courant continu, symboles et FILS IDÉAUX

~9 min
📊 DIAPOS d.5-6
Définition : « un circuit électrique simple est un ensemble d'éléments (pile, résistance, condensateur…) connectés pour former au minimum une boucle fermée ». Courant continu : « les tensions et les courants peuvent changer d'intensité au cours du temps, mais ne changent pas de signe ». Un circuit transforme l'énergie électrique en énergie thermique (grille-pain), en lumière (ampoule) ou en énergie mécanique (haut-parleur, moteur). Symboles : condensateur = deux traits de même longueur · pile = deux traits de longueurs différentes (le long = +) · résistance = zigzag ou rectangle · voltmètre ⓥ · ampèremètre Ⓐ. ⭐ IDÉALISATION : « la pile idéale maintient une différence de potentiel constante et il n'y a aucune chute de potentiel le long d'un conducteur idéal » — toute la résistance est concentrée dans les résistances.
🎙️ ORAL (séance 14)
« Les fils qui font la connexion entre les différents éléments du circuit sont considérés comme des fils idéaux sans résistance. Évidemment, c'est une abstraction, mais la résistance de notre circuit est concentrée dans les éléments que nous appelons résistance électrique, et les connexions ne produisent pas de chutes de potentiel. »
⚠️ PIÈGE
Confondre le symbole du condensateur (deux traits égaux) et celui de la pile (deux traits inégaux) : c'est toute la question SFO 2021 Q27 qui bascule. Et surtout : oublier que les fils n'ont pas de résistance — c'est ce qui autorise à redessiner librement un circuit (d.21).
📝 TOMBE EN QCM
Le repérage des + et des − des piles est toute la série 12 Q1 (dans quel circuit le courant est-il nul ?).
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💊 L'électrocardiographe : dans le circuit de l'ECG, LA PILE C'EST LE CŒUR

~7 min
📊 DIAPOS d.7
« Dans l'électrocardiogramme on mesure un signal proportionnel à la différence de potentiel produite par le cœur. » Modélisation : le cœur est la pile — une pile dont la tension varie dans le temps, parce que le potentiel d'action se propage du nœud sino-atrial vers la base ; les bras sont les résistances (dérivations V_R, V_L, V_F) ; l'appareil est un voltmètre. Chaîne causale (pure loi d'Ohm) : V du cœur varie ⇒ I varie ⇒ V aux bornes de la résistance de mesure varie ⇒ on lit les ondes P, Q, R, S, T. Étalonnage lisible sur le tracé : 40 ms/mm en horizontal, 10 µV/mm en vertical.
🎙️ ORAL (séance 14)
« Un circuit qui peut vous intéresser, c'est l'ECG. L'électrocardiographe est en fait un circuit électrique qui veut mesurer la différence de potentiel variable dans le temps générée par le cœur. Si on regarde le chemin, on a une pile, et la pile dans ce circuit, c'est le cœur. »
⚠️ PIÈGE
Croire que l'ECG « mesure le courant du cœur » : il mesure une différence de potentiel, et c'est un voltmètre qui est dans le circuit. Le courant qui circule dans l'appareil est une conséquence, pas la grandeur mesurée.
📝 TOMBE EN QCM
C'est l'entrée médicale du chapitre, et le prof la donne lui-même comme motivation. Un QCM type : « dans le circuit équivalent d'un ECG, le cœur joue le rôle de : la résistance / la pile / le condensateur / l'ampèremètre ».
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N2 · ⭐ NOMENCLATURE : branche, nœud, maille

d.8
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⭐⭐ Les trois définitions, mot pour mot

~8 min
📊 DIAPOS d.8
BRANCHE : « un ensemble d'un ou plusieurs éléments placés en série, qui transportent donc tous le même courant électrique ». NŒUD : « un endroit où trois branches ou plus se rencontrent. Les nœuds sont connectés par des branches et les branches commencent ou se terminent sur des nœuds. » MAILLE : « ensemble de nœuds et de branches fermés sur eux-mêmes. S'il n'y a pas de nœuds, une seule branche ferme une maille. » Le circuit type de la diapo est formé de 3 BRANCHES, 2 NŒUDS et 3 MAILLES.
🎙️ ORAL (séance 14)
« Un nœud est un endroit où trois branches ou plus se rencontrent. […] Et une maille. Une maille est un ensemble de nœuds et de branches fermés sur eux-mêmes. »
⚠️ PIÈGE
Appeler « nœud » un simple point de jonction entre deux éléments : il faut TROIS branches au minimum. Deux éléments qui se suivent forment une seule branche, pas deux branches séparées par un nœud.
📝 TOMBE EN QCM
La nomenclature n'est jamais demandée seule, mais elle décide de où on applique la loi des nœuds et de quelles résistances sont en parallèle (série 12 Q3, Q4).
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⚠️ Le comptage : la troisième maille qu'on oublie toujours

~6 min
📊 DIAPOS d.8
Sur le circuit type (pile + R₁ + R₂), les trois mailles sont : ① pile + R₁ · ② R₁ + R₂ · ③ pile + R₂ (le tour extérieur). « Globalement, ce circuit est fait de trois branches, deux nœuds et trois mailles. » Test du prof : ajouter une résistance R₃ en série dans la branche du haut « aurait toujours trois branches, un avec la pile, un avec R₁, un avec la série de R₂ et R₃ » — le comptage ne change pas.
🎙️ ORAL (séance 14)
« Donc ici nous avons, celle-ci est une maille, celle-ci est une maille, nous en avons deux — enfin en fait nous en avons trois, parce que nous avons aussi la maille qui contient la pile et la branche. » — le prof lui-même se reprend en direct : c'est bien la 3ᵉ qu'on oublie.
⚠️ PIÈGE
Deux erreurs symétriques : ① oublier la maille extérieure (on n'en compte que 2) ; ② croire qu'ajouter un élément en série crée une branche ou un nœud supplémentaire. Seule une BIFURCATION crée un nœud.
📝 TOMBE EN QCM
Un QCM de comptage (« combien de mailles ce circuit possède-t-il ? ») est un classique de début d'énoncé ; la réponse est presque toujours une de plus que ce qu'on compte spontanément.
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N3 · ⭐⭐ LOI DES MAILLES & DIVISEUR DE TENSION

d.9-12
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⭐⭐ 1ʳᵉ loi de Kirchhoff : ΣV = 0 — et POURQUOI

~9 min
📊 DIAPOS d.9
« 1ʳᵉ loi : loi des mailles : la somme algébrique des tensions sur une maille doit valoir zéro. » Σ_maille V_i = 0 — « algébrique » signifie avec les signes : la tension augmente quand on traverse une pile du − vers le +, elle diminue quand on traverse une résistance dans le sens du courant. Gustav Robert Kirchhoff (1824 – 1887). ⚠️ CETTE LOI N'EST PAS DANS LE FORMULAIRE OFFICIEL.
🎙️ ORAL (séance 14)
« Si nous voulons le dire en physicien, cette loi des mailles correspond et équivaut à dire que la force électrique est une force conservative. […] Si je pars d'ici, je monte dans l'amphi, je sors par la porte de gauche, j'entre par celle de droite, je redescends, je reviens ici — mon énergie potentielle n'a pas changé. Pourquoi ? Parce que la force gravitationnelle est une force conservative. Ici c'est la même chose. »
⚠️ PIÈGE
Oublier le mot algébrique et additionner des valeurs absolues. Le signe se décide en parcourant la maille dans UN sens choisi une fois pour toutes — si on change de sens en cours de route, tout s'effondre.
📝 TOMBE EN QCM
C'est l'outil de la série 12 Q1 (somme des sources nulle ⇒ courant nul) et de Q10 (le pont de Wheatstone se démontre uniquement par deux lois des mailles).
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⭐ L'application signée : +V_pile − IR₁ − IR₂ = 0

~8 min
📊 DIAPOS d.10
On parcourt A → C → B → A. V_pile + V₁ + V₂ = 0 se détaille en (V_A − V_B) + (V_C − V_A) + (V_B − V_C) = 0 avec les rôles imprimés sur la diapo : (V_A − V_B) = « V augmente » (la pile) · (V_C − V_A) et (V_B − V_C) = « V diminue » (les résistances). En remplaçant chaque chute par la loi d'Ohm : +V_pile − IR₁ − IR₂ = 0. Le MÊME courant I traverse R₁ et R₂ : « c'est l'équation de continuité, il n'y a pas de courant qui se perd ou qui est injecté ailleurs ».
🎙️ ORAL (séance 14)
« La tension en A est plus élevée que celle en B parce que c'est la pile qui recharge le potentiel de charge. À travers les résistances, nous avons la chute de potentiel parce que l'énergie est perdue. » — et l'analogie du Ch13 : la pompe qui remonte l'eau du système hydraulique.
⚠️ PIÈGE
Se tromper de signe sur la pile en la traversant du + vers le − sans le noter. Et croire que le courant « s'use » entre R₁ et R₂ : c'est l'ÉNERGIE qui se perd, pas la charge — I est identique avant et après.
📝 TOMBE EN QCM
Toute question de circuit série commence par cette équation. En pratique, on l'écrit une fois puis on en tire I = V_pile/(R₁+R₂) : c'est le point de départ du diviseur de tension.
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🎬 La vidéo d.11 : la vérification empirique, chiffrée

~5 min
📊 DIAPOS d.11 — VIDÉO
Le rendu est un rectangle noir : contenu restitué depuis l'oral. Le montage : une pile et trois résistances en série ; on mesure au voltmètre la tension de la pile puis la chute aux bornes de chaque résistance. Les mesures : pile 6 V · −0,9 V · −2,6 V · −2,5 V. Cumul : −0,9 − 2,6 = −3,5 V, puis −3,5 − 2,5 = −6,0 V. Conclusion : 6,0 V fournis = 6,0 V perdus ⇒ ΣV = 0 ✓ (recalculé en Python).
🎙️ ORAL (séance 14)
« Donc 6 volts, la tension donnée par la pile, est égale et opposée à la somme des tensions perdues aux bornes des trois résistances. Donc la somme des tensions sur une maille est égale à zéro. Vérification empirique. »
⚠️ PIÈGE
Le prof annonce « vérification empirique de la loi d'Ohm » : c'est un lapsus, la vidéo vérifie la loi des mailles. Ne pas reprendre l'expression telle quelle dans une copie.
📝 TOMBE EN QCM
Les trois chutes inégales (0,9 / 2,6 / 2,5) montrent au passage que les résistances sont différentes : en série, la chute est proportionnelle à R. C'est le diviseur de tension en acte.
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⭐⭐ Le DIVISEUR DE TENSION (pas dans le formulaire)

~10 min
📊 DIAPOS d.12
De la loi des mailles : V_pile = IR₁ + IR₂ ⇒ I = V_pile/(R₁+R₂), puis V₁ = IR₁ = R₁/(R₁+R₂)·V_pile et V₂ = IR₂ = R₂/(R₁+R₂)·V_pile. « On a donc divisé la tension de la pile entre R₁ et R₂ ; d'ici le nom de diviseur de tension. » Contrôle systématique : V₁ + V₂ = V_pile. La plus grande résistance prend la plus grande part de la tension. ⚠️ CETTE FORMULE N'EST PAS DANS LE FORMULAIRE OFFICIEL.
🎙️ ORAL (séance 14)
« Un diviseur de tension peut être utile si on a une pile qui donne 9 volts et qu'on doit allumer une petite LED qui fonctionne à 3 volts. Si on met la LED directement à 3 volts sur une pile de 9 volts, elle va crier. Mais […] si on choisit les résistances pour que la tension aux bornes de l'une d'elles soit de 3 volts, alors on peut mettre la LED en parallèle sur cette résistance et l'allumer sans risque. »
⚠️ PIÈGE
Mettre la mauvaise résistance au numérateur. Si R₁ = 2R₂, alors V₂ = V/3 et PAS 2V/3 : au numérateur on écrit la résistance dont on veut la tension. C'est exactement le distracteur C de la série 12 Q2, et il piège la majorité.
📝 TOMBE EN QCM
Série 12 Q2 (les quatre affirmations) et SFO 2011 module A (contrôle de la puissance dans R₁ par le diviseur). Réflexe : dès qu'un énoncé parle de « tension aux bornes de », penser diviseur.
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N4 · ⭐⭐ RÉSISTANCES EN SÉRIE & LOI DES NŒUDS

d.13-14
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⭐⭐ R_e = ΣR_i : la série

~7 min
📊 DIAPOS d.13
« On cherche la résistance R_e équivalente à R₁ et R₂ en série. » Loi des mailles : V_pile = IR₁ + IR₂ = I(R₁+R₂) = IR_e ⇒ R_e = ΣR_i : « la résistance équivalente R_e de résistances montées en série est égale à la somme des résistances individuelles ». Le triplet à réciter : EN SÉRIE, le courant I est COMMUN, les tensions s'ADDITIONNENT, les résistances s'ADDITIONNENT. Conséquence : ajouter une résistance en série augmente R_e et diminue I.
🎙️ ORAL (séance 14)
« RE est égal à R1 plus R2. Et en général, la résistance équivalente à un montage de résistances en série est égale à la somme des résistances individuelles. Et c'est ce que nous avons gagné avec la première loi de Kirchhoff. »
⚠️ PIÈGE
Appliquer R_e = ΣR à des éléments qui ne sont pas sur la même branche. « En série » ne veut pas dire « dessinés l'un à côté de l'autre » : il faut que le MÊME courant les traverse, donc aucun nœud entre les deux.
📝 TOMBE EN QCM
C'est la moitié de la série 12 Q3 (les résistances R₂ et R₃₄ en série) et le point de départ de SFO 2011 module A.
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⭐⭐ 2ᵉ loi de Kirchhoff : ΣI_entrant = ΣI_sortant

~8 min
📊 DIAPOS d.14
« 2ᵉ loi : loi des nœuds : la somme algébrique de tous les courants arrivant à un nœud doit être égale à la somme des courants qui partent de ce nœud. » Σ_entrant I_i = Σ_sortant I_i. Sur le schéma : I = I₁ + I₂ au nœud A, et les deux courants se recombinent en B pour reformer I. « Équivalent de l'équation de continuité de l'hydrodynamique » (Ch5). ⚠️ CETTE LOI N'EST PAS DANS LE FORMULAIRE OFFICIEL.
🎙️ ORAL (séance 14)
« La somme algébrique des courants qui arrivent à un nœud doit être égale à la somme des courants qui quittent ce nœud. […] ce qui est exactement ce que vous avez vu quand vous avez étudié la dynamique des fluides et traité l'équation de continuité. »
⚠️ PIÈGE
Appliquer la loi des nœuds là où il n'y a pas de nœud (≥ 3 branches). Et oublier qu'elle sert de CONTRÔLE : à la fin de tout calcul de courants en parallèle, la somme des courants de branche doit redonner le courant total. Un exercice de circuit se vérifie toujours par la loi des nœuds.
📝 TOMBE EN QCM
Série 12 Q4 item C (I = I₁ + I₂ = 3 A) l'utilise directement, et l'exemple des trois ampoules (d.19) s'achève par ce contrôle : 1,6 + 0,8 + 0,4 = 2,8 A.
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⭐ LE réflexe du chapitre : « qu'est-ce qui est COMMUN ? »

~6 min
📊 DIAPOS d.13-15
Les deux montages se résument à une seule question, à poser AVANT tout calcul : qu'est-ce qui est commun ?
• SÉRIE ⇒ le COURANT est commun ⇒ les tensions se partagent (diviseur de tension) ⇒ R_e = ΣR_i ⇒ pour la puissance, P = RI² (la grande résistance chauffe le plus).
• PARALLÈLE ⇒ la TENSION est commune ⇒ les courants se partagent en raison inverse ⇒ 1/R_e = Σ1/R_i ⇒ pour la puissance, P = V²/R (la petite résistance chauffe le plus).
🎙️ ORAL (séance 14)
« Les deux résistances sont en parallèle et connectées à la même pile. Donc la tension aux bornes de R1 est égale à la tension aux bornes de R2. » — le prof commence systématiquement par identifier la grandeur commune.
⚠️ PIÈGE
Traiter un parallèle comme une série (ou l'inverse) : c'est l'erreur la plus coûteuse du chapitre, parce qu'elle donne un résultat qui a l'air raisonnable. Le garde-fou : R_e d'un parallèle est toujours plus PETITE que la plus petite des résistances ; si on trouve plus grand, on s'est trompé de formule.
📝 TOMBE EN QCM
Ce réflexe décide de la série 12 Q2, Q3, Q4 et de l'annale SFO 2024-25 Q4 (la cuisse : muscle et graisse sont en parallèle, donc le courant choisit le muscle).
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N5 · ⭐⭐ RÉSISTANCES EN PARALLÈLE

d.15-17
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⭐⭐ 1/R_e = Σ1/R_i : la démonstration en trois lignes

~8 min
📊 DIAPOS d.15
Le courant I se divise en I₁ et I₂ au nœud A puis se recombine en B : I = I₁ + I₂ (loi des nœuds). Point-clé : la tension V est la MÊME aux bornes des deux branches, puisqu'elles relient les deux mêmes nœuds. La loi d'Ohm s'applique branche par branche : I = V/R₁ + V/R₂, et dans le circuit équivalent I = V/R_e. On divise par V : le V disparaît et il reste 1/R_e = Σ1/R_i. Le triplet : EN PARALLÈLE, la tension V est COMMUNE, les courants s'ADDITIONNENT, les INVERSES des résistances s'additionnent.
🎙️ ORAL (séance 14)
« Vous voyez, V est le même à droite et à gauche, ce qui implique que 1 sur RE est égal à 1 sur R1 plus 1 sur R2. La résistance équivalente au montage de résistances en parallèle est donnée par l'expression suivante : 1 sur la résistance équivalente est égale à la somme des inverses des résistances. »
⚠️ PIÈGE
Le piège n°1 du chapitre : oublier de retourner le résultat. 1/R_e = 0,875 Ω⁻¹ ne donne pas R_e = 0,875 Ω mais R_e = 1/0,875 = 1,14 Ω. C'est l'erreur la plus fréquente de la d.18 et de la série 12 Q3.
📝 TOMBE EN QCM
Série 12 Q3 (le réseau) et SFO 2024-25 Q5 (retrouver R₃) sont entièrement construites là-dessus.
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⭐ Produit sur somme, et « R_e est toujours plus petite »

~8 min
📊 DIAPOS d.16
Pour deux résistances : R_e = R₁R₂/(R₁+R₂) (« produit sur somme »). Conséquence 1 : si R₁ ≫ R₂ alors R₁ + R₂ ≈ R₁ ⇒ R_e ≈ R₂ ; exemple du prof : 1000 Ω ∥ 1 Ω = 0,999 Ω. « La résistance équivalente de plusieurs résistances en parallèle est TOUJOURS INFÉRIEURE À CHACUNE D'ELLES. » Deux résistances de 1 Ω en parallèle donnent 0,5 Ω.
🎙️ ORAL (séance 14)
« Nous pouvons le voir si nous imaginons que nous avons deux résistances de 1 ohm : la résistance équivalente est 1 fois 1 au numérateur et 1 plus 1 au dénominateur. Donc la résistance équivalente de deux résistances de 1 ohm en parallèle est égale à 0,5 ohm. »
⚠️ PIÈGE
Appliquer « produit sur somme » à trois résistances : la formule ne vaut que pour deux. À trois, il faut repasser par les inverses (ou grouper deux par deux). R₁R₂R₃/(R₁+R₂+R₃) est faux.
📝 TOMBE EN QCM
« R_e < la plus petite » est un contrôle de cohérence gratuit : il élimine sans calcul toute option trop grande (série 12 Q3, SFO 2024-25 Q5).
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⭐ La répartition du courant : inversement proportionnelle à R

~7 min
📊 DIAPOS d.16
« Les courants dans les deux branches sont donnés par la loi d'Ohm : V = R₁I₁ = R₂I₂. Ils sont inversement proportionnels à la résistance de chaque branche » ⇒ I₁ = V/R₁ et I₂ = V/R₂. Autrement dit : résistance doublée ⇒ courant divisé par deux. Contrôle Python sur la d.19 : 3,2 V sur 2, 4 et 8 Ω ⇒ 1,6 / 0,8 / 0,4 A — le rapport des courants est exactement l'inverse du rapport des résistances.
🎙️ ORAL (séance 14)
« Cela signifie que si l'une des deux résistances est beaucoup plus grande que l'autre, le courant passera par la résistance la plus faible. Bien sûr, le courant choisira le chemin le plus facile. »
⚠️ PIÈGE
Croire que « le courant passe par la plus grande résistance parce qu'elle est plus grande ». C'est l'inverse. Et attention : en série, la question ne se pose pas — le courant est le même partout.
📝 TOMBE EN QCM
C'est l'item D de l'annale SFO 2024-25 Q4 (le courant ne passe pas préférentiellement par la graisse) et le principe de l'impédancemétrie bioélectrique.
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🎬 La vidéo d.17 : trois ampoules, deux montages, deux comportements

~6 min
📊 DIAPOS d.17 — VIDÉO
Le rendu est un rectangle noir : contenu restitué depuis l'oral. Principe de lecture : « plus le courant qui traverse l'ampoule est élevé, plus l'ampoule est lumineuse » ⇒ la luminosité mesure le courant. En PARALLÈLE : on branche une, puis deux, puis trois ampoules identiques ⇒ la luminosité ne change pas (même tension ⇒ même courant dans chacune). En SÉRIE : à chaque ampoule ajoutée, toutes brillent moins (les résistances s'additionnent ⇒ le courant diminue).
🎙️ ORAL (séance 14)
« Maintenant, nous en mettons une deuxième en parallèle. Vous voyez, la luminosité n'a pas changé. […] Si, en revanche, nous les mettons en série, ce qui se passe c'est que lorsque nous branchons la deuxième ampoule, vous voyez, maintenant elles commencent à briller moins. »
⚠️ PIÈGE
Conclure « en parallèle, rien ne change ». Ce qui ne change pas, c'est le courant dans CHAQUE ampoule ; le courant TOTAL débité par la source triple — et c'est pour cela qu'une multiprise surchargée fait sauter un fusible.
📝 TOMBE EN QCM
Un QCM type : « on ajoute une ampoule identique en parallèle : le courant total (augmente / diminue / ne change pas) et l'éclat de chaque ampoule (augmente / diminue / ne change pas) ». Réponse : augmente / ne change pas.
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N6 · ⭐ RÉSEAUX, RÉSISTANCE INTERNE & TABLEAU CROISÉ

d.18-22
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⭐ L'exemple des trois ampoules (1/2) : jusqu'au courant total

~8 min
📊 DIAPOS d.18
Énoncé : trois ampoules de 2,0 / 4,0 / 8,0 Ω en parallèle, sur la série d'une pile de 6,0 V et d'une résistance r = 1,0 Ω. ① Parallèle : 1/R = 1/2 + 1/4 + 1/8 = 4/8 + 2/8 + 1/8 = 7/8 = 0,875 Ω⁻¹ ⇒ R = 1,14 Ω (valeur exacte 8/7 = 1,142857). ② Série avec r : R_e = 1,14 + 1,0 = 2,14 Ω (exact 15/7). ③ Loi d'Ohm : I = 6,0/2,14 = 2,8 A (valeur exacte). Contrôle : R = 1,14 Ω doit être < 2,0 Ω, la plus petite ✓.
🎙️ ORAL (séance 14)
« Donc, ingrédient zéro, c'est déterminer quel est le courant émis par la pile. Et pour déterminer le courant émis par la pile, nous devons connaître la résistance équivalente au circuit. »
⚠️ PIÈGE
Oublier la résistance interne r : on trouverait I = 6,0/1,14 = 5,25 A, presque le double. Le distracteur B du vote d'amphi est exactement cette erreur.
📝 TOMBE EN QCM
C'est le vote d'amphi de la d.18, repris dans les Diapos 2.0 et dans l'examen v2. La structure (parallèle puis série puis Ohm) est celle de SFO 2024-25 Q5 lue à l'envers.
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⭐ L'exemple des trois ampoules (2/2) : la tension UTILE et la résistance interne

~9 min
📊 DIAPOS d.19
④ La tension réellement vue par les ampoules : ce n'est pas 6,0 V. V = V_pile − r·I = 6,0 − (1,0)(2,8) = 3,2 V — la pile « perd » 2,8 V dans sa propre résistance interne, presque la moitié. ⑤ Loi d'Ohm branche par branche : I₁ = 3,2/2,0 = 1,6 A · I₂ = 3,2/4,0 = 0,8 A · I₃ = 3,2/8,0 = 0,4 A. CONTRÔLE par la loi des nœuds : 1,6 + 0,8 + 0,4 = 2,8 A = I, « comme il se doit ». MÉTHODE EN 5 TEMPS : parallèle → série → courant total → tension utile → redescente branche par branche.
🎙️ ORAL (séance 14)
« Pourquoi ai-je mis cette petite résistance en série avec la pile ? Parce que, en général, toutes les piles que nous avons ont une petite résistance interne. Donc, dès qu'elle commence à émettre du courant, même s'il est marqué 1,5 volt sur la pile, la tension au bord de la pile chute à cause de cette résistance interne, et si vous touchez la pile, elle devient plus chaude. »
⚠️ PIÈGE
Utiliser V_pile au lieu de la tension utile pour calculer les courants de branche. Dès qu'une résistance est EN SÉRIE avec la pile, la tension disponible pour le reste du circuit est diminuée de rI — et rI dépend lui-même du courant, donc l'ordre des étapes n'est pas négociable.
📝 TOMBE EN QCM
La méthode en 5 temps est la trame de toute question de circuit au concours. Le contrôle final par la loi des nœuds prend 5 secondes et détecte presque toutes les erreurs.
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⭐ Le réseau de la d.20 : la méthode « de proche en proche »

~8 min
📊 DIAPOS d.20
« Avec les règles établies […] on peut remplacer n'importe quel réseau de résistances par une seule résistance équivalente. » (a) R₁ = 3,0 · R₂ = 12 · R₃ = 4,0 · R₄ = 4,0 · R₅ = 10,0 Ω. (b) R₂ ∥ R₃ = 12∥4 ⇒ 3,0 Ω. (c) en série avec R₁ et R₄ : 3 + 3 + 4 = 10,0 Ω. (d) en parallèle avec R₅ : 10∥10 ⇒ R_e = 5,0 Ω. ⚠️ ATTENTION (en rouge sur la diapo) : « ce résultat représente la résistance équivalente entre les nœuds A et D. Pour toute autre paire de bornes, le résultat peut être différent. »
🎙️ ORAL (séance 14)
« Donc, seulement entre les points A et D, le réseau compliqué et la résistance équivalente se comportent de la même manière. […] Bien sûr, à l'intérieur, ce qui se passe est différent, parce qu'ici nous aurions juste un courant traversant une résistance de 5 ohms. »
⚠️ PIÈGE
Croire que la résistance équivalente est une propriété du réseau : elle est une propriété du COUPLE (réseau, paire de bornes). Deuxième piège : commencer par l'extérieur — il faut toujours partir de la paire la plus imbriquée.
📝 TOMBE EN QCM
Série 12 Q3 est exactement cet exercice avec cinq autres valeurs (17, 9, 3, 5, 33 Ω ⇒ 39,63 Ω).
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Redessiner un circuit : le seul critère qui compte

~6 min
📊 DIAPOS d.21
« Tous les circuits ci-dessous sont équivalents, mais certains schémas sont plus faciles à exploiter que d'autres. » LE CRITÈRE : deux résistances sont en parallèle si et seulement si leurs deux extrémités sont reliées aux DEUX MÊMES NŒUDS. Ce qui l'autorise : les fils sont idéaux (d.6), donc aucune chute de potentiel le long d'un fil — on peut les allonger, les tordre, les croiser. Le petit arc de cercle dessiné à un croisement signifie que les fils se croisent SANS SE TOUCHER.
🎙️ ORAL (séance 14)
« Parce que, fondamentalement, dire que des résistances sont en parallèle signifie qu'elles voient le même potentiel entre A et D. […] ou même celle-ci, qui pourrait sembler un peu méchante et que nous n'utiliserions jamais en pratique, mais qui montre simplement avec ce petit arc que les fils qui se croisent ne se touchent pas réellement. »
⚠️ PIÈGE
Se fier à l'apparence du dessin (« elles sont côte à côte donc en parallèle »). Il faut suivre les FILS jusqu'aux nœuds. Et prendre un croisement dessiné pour une connexion : l'arc de cercle dit le contraire.
📝 TOMBE EN QCM
Le pont de Wheatstone (série 12 Q10) est précisément un circuit qu'on ne peut PAS réduire par série/parallèle : il faut y appliquer les lois de Kirchhoff. Savoir reconnaître ce cas fait gagner deux minutes.
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⭐⭐ Le TABLEAU CROISÉ résistances ↔ condensateurs

~9 min
📊 DIAPOS d.22
Lois de base : Résistance V = RI, I = V/R · Condensateur V = Q/C, Q = CV. PARALLÈLE (I et Q s'additionnent, V identique) : 1/R_eq = Σ1/R_i mais C_eq = ΣC_i. SÉRIE (I et Q conservés, V s'additionne) : R_eq = ΣR_i mais 1/C_eq = Σ1/C_i. La règle mnémotechnique du prof : « ce qui se passe pour les condensateurs est l'OPPOSÉ de ce qui se passe pour les résistances. Résistances en série, ce sont des additions ; capacités en parallèle, ce sont des additions. »
🎙️ ORAL (recap de la séance 15)
« Ces montages, cette détermination d'éléments équivalents, ne fonctionnent qu'entre éléments de même type. » — on n'associe jamais une résistance avec un condensateur.
⚠️ PIÈGE
Additionner des capacités en série comme des résistances. Trois condensateurs C en série donnent C/3, pas 3C. C'est le piège central de SFO 2021 Q27, et il coûte la question entière.
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2021 Q27 (τ = 4RC) exige les deux règles dans la même question : résistances en série (3R) et condensateurs en série puis en parallèle (4C/3).
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N7 · ⭐⭐ CIRCUIT RC : charge, décharge, τ = RC, pacemaker

d.23-26
0/5
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⭐ La mise en équation : d'où sort l'exponentielle

~9 min
📊 DIAPOS d.23
Montage : condensateur déjà chargé (±Q_i, donc V_i = Q_i/C), résistance R, interrupteur ouvert. On ferme : courant initial I_i = V_i/R = Q_i/RC. « Au fur et à mesure que la charge diminue, dQ < 0, la tension et le courant I = −dQ/dt diminuent. » Loi des mailles : à chaque instant RI = Q/C et RI = −R·dQ/dt ⇒ dQ/dt = −(1/RC)·Q. La règle générale : « quand une quantité varie avec un taux (dQ/dt) proportionnel à la quantité elle-même (Q), cette quantité varie selon une loi exponentielle ».
🎙️ ORAL (séance 14)
« Nous avons ici mis un petit signe parce que nous voulons tenir compte du fait que le courant est un courant positif et que dQ, nous venons de le dire, est une valeur négative parce qu'elle représente une diminution de charge sous le condensateur. »
⚠️ PIÈGE
Perdre le signe moins et trouver une exponentielle croissante. Et croire qu'il faut savoir résoudre l'équation différentielle : le prof dit explicitement « sans entrer dans les détails de la résolution » — c'est la FORME de la solution qui est au programme, pas sa dérivation.
📝 TOMBE EN QCM
🔗 Même structure qu'au Ch21 (décroissance radioactive N = N₀e^(−λt)) et que la loi de Beer-Lambert : reconnaître « dérivée proportionnelle à la quantité ⇒ exponentielle » vaut pour trois chapitres.
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⭐⭐ La DÉCHARGE : Q = Q_i·e^(−t/τ), τ = RC, et 0,37 / 0,14 / 0,05

~10 min
📊 DIAPOS d.24
Q(t) = Q_i·e^(−t/RC) — et la charge, le courant I = −dQ/dt ET la tension V = Q/C décroissent tous les trois avec la même constante de temps. τ = R·C, en secondes (Ω × F = s). « À chaque intervalle de temps t = τ, la charge, le courant et la tension perdent 63 % de leur valeur au début de l'intervalle. » Les trois valeurs par cœur : e⁻¹ = 0,37 · e⁻² = 0,14 · e⁻³ = 0,05, et le prof les enchaîne : 0,37 × 0,37 = 0,14, 0,37³ = 0,05. « La décharge est plus rapide (τ petit) si R et C sont petits : il est plus rapide de vider une petite baignoire par un gros tuyau. »
🎙️ ORAL (séance 14)
« Après un temps t égal à tau, donc t égal RC, nous nous retrouvons avec une charge stockée sur le condensateur qui a diminué de 63 % et est devenue 0,37 fois la charge initiale. […] Donc chaque temps tau, nous perdons 63 % de la charge. »
⚠️ PIÈGE
Confondre « il reste 37 % » et « on a perdu 37 % ». À t = τ il reste 37 %, on a perdu 63 %. Deuxième piège : croire qu'après un temps long la charge est exactement nulle — une exponentielle ne s'annule jamais.
📝 TOMBE EN QCM
Série 12 Q5 (identifier le bon graphique : décroissant, τ = 1 ms, V(τ) = 3,7 V) et Q9 (temps de décharge de 10 %). Le repère 37 % est ce qui distingue une décharge d'une charge sur un graphe.
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⭐⭐ La CHARGE : Q = CV_P(1 − e^(−t/τ)) — et le courant qui DÉCROÎT

~9 min
📊 DIAPOS d.25
Montage : condensateur déchargé, résistance R, batterie V_P en série. Q(t) = C·V_P·(1 − e^(−t/RC)) — même τ, mais la courbe monte vers Q_max = CV_P. Les trois valeurs symétriques : 1 − e⁻¹ = 0,63 · 1 − e⁻² = 0,86 · 1 − e⁻³ = 0,95. ⚠️ Le COURANT, lui, DÉCROÎT : I(t) = (V_P/R)·e^(−t/RC). Pourquoi le courant s'arrête : « dès que le condensateur est chargé, il développe à ses bornes une tension égale à celle de la pile, et c'est cela qui empêche le courant de circuler ». La phrase-clé : « un condensateur est un CIRCUIT OUVERT sous tension continue ».
🎙️ ORAL (séance 14)
« Pourquoi le courant s'arrête-t-il quand le condensateur est chargé ? Vous le voyez parce que nous aurons un moins en face d'un moins et un plus en face d'un plus, ce qui signifie que dès que le condensateur est chargé, il développe à ses bornes une tension égale à la tension donnée par la pile. »
⚠️ PIÈGE
Croire que le courant monte pendant la charge. Charge et courant vont en sens OPPOSÉS : la charge monte en (1 − e^(−t/τ)), le courant descend en e^(−t/τ). C'est ce qui élimine trois graphiques sur cinq à la série 12 Q5.
📝 TOMBE EN QCM
Série 12 Q6 item B (t_c = 3τ pour atteindre 95 %) et Q9(a) (63 %, 87 %, 95 % ⇒ 1τ, 2τ, 3τ). Retenir « 95 % ⇒ 3τ » évite tout calcul de logarithme.
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💊 Le PACEMAKER : deux circuits RC couplés et une fréquence choisie

~9 min
📊 DIAPOS d.26
« Cette dépendance exponentielle en fonction du temps est à la base d'un stimulateur cardiaque. » Phase 1 : « le condensateur C est rapidement chargé à travers la résistance r de faible valeur » ⇒ τ₁ = rC petit. Phase 2 : « l'interrupteur change de position et le condensateur se décharge lentement dans la résistance R de valeur élevée » ⇒ τ₂ = RC grand. Phase 3 : « quand le voltage aux bornes de R atteint un niveau fixé à l'avance, le circuit de déclenchement T envoie une impulsion au cœur ». ⭐ LA CONVERSION : fréquence [bpm] = 60/τ₂ [s]. Chiffres de la série 12 : C = 100 µF, τ₁ = 50 µs ⇒ r = 0,5 Ω ; R = 10 kΩ ⇒ τ₂ = 1,0 s ⇒ 60 bpm.
🎙️ ORAL (recap de la séance 15)
« Ce qui est crucial, c'est que ce type de circuit permet d'avoir un contrôle simple et efficace du temps, parce que nous voulons une impulsion qui se reproduit 60 fois par minute pour régler le battement du cœur. » — écart déclaré : en séance 14 le prof avait dit « 60 fois par seconde » avant de se reprendre lui-même.
⚠️ PIÈGE
Confondre par seconde et par minute — le prof s'y trompe en direct. 60 bpm = 1 impulsion PAR SECONDE = τ₂ de 1 s. Contrôle physiologique : un adulte au repos est à 60-80 bpm ; toute réponse donnant des centaines de bpm est absurde.
📝 TOMBE EN QCM
Série 12 Q6 en entier (V V F V) : r = 0,5 Ω · t_c = 150 µs · R entre 100 et 200 Ω ⇒ 6000 bpm, absurde · R = 10 kΩ ⇒ 60 bpm.
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⚠️ Les deux pièges de τ : les unités, et ce dont τ NE dépend PAS

~6 min
📊 DIAPOS d.24-25
Piège 1 — les unités : Ω × F = s. En pratique on manipule des kΩ et des µF : 1 kΩ × 1 µF = 10³ × 10⁻⁶ = 10⁻³ s = 1 ms ; 10 kΩ × 100 µF = 1 s ; 0,1 Ω × 1 mF = 10⁻⁴ s. Toujours convertir en SI avant de multiplier. Piège 2 — ce dont τ ne dépend pas : ni de la tension de la pile, ni de la charge initiale, ni du fait qu'on charge ou qu'on décharge. τ = RC, et rien d'autre.
🎙️ ORAL (séance 14)
« Ce qui est beau avec les circuits RC, c'est qu'il y a cette régularité : une fois que nous connaissons la capacité et la résistance, nous savons qu'il y a un temps caractéristique dans le comportement de ce circuit, qui est déterminé par le choix du produit de la résistance et de la capacité. »
⚠️ PIÈGE
Croire qu'une pile plus puissante décharge plus vite le condensateur : τ ne dépend PAS de V. Et l'avertissement en rouge de la série 12 Q5 : « l'axe horizontal est en millième de seconde (ms) et pas en seconde ».
📝 TOMBE EN QCM
Dans SFO 2021 Q27, la réponse est en « RC » sans valeurs numériques : le contrôle d'homogénéité (τ doit être en RC, jamais en R/C) élimine plusieurs options.
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N8 · ⭐ MODÉLISATION DU NERF : R_a, R_m, λ et la myéline

d.27-32
0/4
⬜

💊 Les trois éléments électriques d'un axone

~8 min
📊 DIAPOS d.27
La coupe montre trois couches : liquide physiologique conducteur (extérieur) · gaine de myéline isolante · axoplasme conducteur (intérieur). « Le nerf fonctionne comme une capacité entre le liquide physiologique et l'axoplasme » — deux conducteurs séparés par un isolant, c'est la définition du condensateur (Ch12). « La gaine de myéline n'est pas parfaite donc il y aura des fuites que l'on modélise par une résistance R_f ». « Il faut tenir compte d'une certaine opposition au passage du courant dans l'axoplasme que l'on modélise par une résistance R_a ». Le trio : C (transversale) · R_f = R_m (transversale) · R_a (longitudinale).
🎙️ ORAL (séance 14)
« La gaine de myéline et la membrane cellulaire fonctionnent comme un isolant, mais ce n'est pas un isolant parfait, il a une résistance de fuite. Vous pouvez l'imaginer comme un tuyau avec des parois percées de petits trous. »
⚠️ PIÈGE
Confondre R_a (dans le sens de la propagation, en série) et R_f/R_m (perpendiculaire, en parallèle). Ce sont deux résistances qui ne jouent pas du tout le même rôle : R_a freine, R_m fuit.
📝 TOMBE EN QCM
Série 12 Q7 (calcul de R_a) et Q8 (calcul de ρ_m à partir de R_m). Les deux exercices portent sur le même axone mais sur des résistances différentes.
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⭐ Les trois modèles : capacité ⇒ RETARD, fuite ⇒ ATTÉNUATION

~8 min
📊 DIAPOS d.28
Le prof sépare les deux effets puis les combine. ① Circuit RC idéal (myéline = isolant parfait) : il reste R_a et C ⇒ RETARD dans la propagation. ② Diviseur de tension (myéline = isolant non parfait) : il reste R_a et R_f ⇒ ATTÉNUATION du signal. ③ Circuit RC réel (les trois) : c'est la modélisation d'une portion d'axone myélinisé, avec retard et atténuation. La correspondance à retenir : CAPACITÉ ⇒ RETARD ⇒ vitesse finie · FUITE ⇒ ATTÉNUATION ⇒ portée finie.
🎙️ ORAL (séance 14)
« Donc la capacité produit un retard dans la propagation du signal, la résistance de fuite produit une atténuation du signal électrique. La combinaison des deux sert à modéliser une portion de l'axone myélinisé. »
⚠️ PIÈGE
Attribuer l'atténuation à la capacité (ou le retard à la fuite). Les deux effets sont indépendants et ont chacun leur cause. C'est la clé pour raisonner sur la démyélinisation, où les deux se dégradent en même temps.
📝 TOMBE EN QCM
Un QCM type : « dans un axone démyélinisé, le signal est (plus / moins) atténué et se propage (plus vite / moins vite) ? » — réponse : plus atténué et moins vite, pour deux raisons différentes.
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⭐⭐ λ = √(eρ_m·r/2ρ_a) : la constante d'espace (formulaire)

~10 min
📊 DIAPOS d.29
On discrétise l'axone en modules. Deux comportements opposés : les résistances d'axoplasme sont EN SÉRIE ⇒ elles s'additionnent : r_a = ρ_a/(πr²) [Ω/m] ⇒ R_a = ρ_a·Δl/(πr²) ; les résistances de membrane sont EN PARALLÈLE ⇒ leurs inverses s'additionnent : r_m = ρ_m·e/(2πr) [Ω·m] ⇒ R_m = ρ_m·e/(2πr·Δl). Plus la fibre est longue : R_a AUGMENTE et R_m DIMINUE — les deux jouent contre le signal. « Le signal est atténué exponentiellement avec la distance » : V(x) = V₀·exp(−x/λ) avec λ = √(r_m/r_a) = √(e·ρ_m·r / 2ρ_a). C'est la SEULE formule du nerf présente au formulaire (« constante d'espace, ou constante de longueur, d'un axone »). À x = λ, il reste 37 % de V₀.
🎙️ ORAL (séance 14)
« Dès que la fibre devient plus longue, la résistance de l'axoplasme augmente parce que nous ajoutons des modules, chacun avec une résistance d'axoplasme, donc ils s'additionnent en série. Mais nous aurons que la résistance de fuite diminue, parce que ces modules sont en parallèle. » — « imaginez le tuyau aux parois percées : s'il est long, il y aura beaucoup plus de fuites ».
⚠️ PIÈGE
Le piège géométrique du chapitre : la résistance AXIALE utilise la SECTION πr², la résistance de membrane et la capacité utilisent la SURFACE LATÉRALE 2πrΔl. Deux surfaces différentes dans le même exercice — et la série 12 Q7 les demande toutes les deux à la suite.
📝 TOMBE EN QCM
Série 12 Q7 items A et B (R_a = 2546 Ω avec πr², C = 3,14·10⁻⁸ F avec 2πrL) et Q8 (ρ_m = R_m·A/e). λ étant au formulaire, une question directe sur λ est probable.
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⭐⭐ Les chiffres de la d.31 — et pourquoi la sclérose en plaques ralentit tout

~10 min
📊 DIAPOS d.31
Données communes : ρ_a = 2 Ω·m · r = 5 µm · ε_r = 3 · d_myéline = 0,5 µm · d_membrane = 2,5 nm. MYÉLINISÉ : eρ_m = 40 Ω·m² ⇒ λ = 7 mm · C = ε₀ε_r2πrl/(d_my+d_mem) = 1,6·10⁻¹² F ⇒ τ = 40 µs et v = 25 m/s. NON MYÉLINISÉ : eρ_m = 0,2 Ω·m² ⇒ λ = 0,5 mm · C = ε₀ε_r2πrl/d_mem = 3·10⁻¹⁰ F ⇒ τ = 1,9 ms et v = 0,5 m/s. Conclusion imprimée : « la gaine de myéline ① augmente la résistance de fuite, donc diminue l'atténuation, donc propagation à plus grande distance · ② réduit la capacité, donc accélère la transmission ». Portée × 14, vitesse × 50.
🎙️ ORAL (séance 14)
« Ne pas avoir la gaine de myéline réduit la résistance de fuite et crée donc une atténuation du signal plus importante ; en plus, cela augmente le temps caractéristique de notre câble de transmission, et le résultat est une vitesse de propagation du signal qui diminue. »
⚠️ PIÈGE
Deux écarts déclarés sur cette diapo : ① pour le nerf non myélinisé, R_a·C calculé avec les valeurs de la diapo donne 8,5 ms, pas 1,9 ms (facteur ≈ 4,5) — la colonne myélinisée, elle, est exacte (40,7 µs) ; ② la diapo écrit « 40 µs/m » et « 1,9 ms/m » là où les vitesses annoncées imposent « par mm » (par module de 1 mm) : en lisant « /m » on trouverait 25 000 m/s et 526 m/s. Ce qu'il faut retenir, ce sont les RAPPORTS (×14 en portée, ×50 en vitesse), pas les valeurs absolues.
📝 TOMBE EN QCM
C'est le débouché médical du chapitre entier, et le prof le présente comme tel. Un QCM type croiserait Ch14 et neurophysiologie : « dans la sclérose en plaques, la conduction est ralentie parce que la démyélinisation (augmente la capacité / diminue la résistance de fuite / les deux) » — réponse : les deux.

📝 Série 12 « Électrocinétique et circuits » résolue (10 exercices — 8 QCM + 2 approfondissements)

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Q1 (type K′) — Courant nul : quatre circuits, deux piles chacun

V F V F — tout se joue sur l'orientation des piles, pas sur les résistances
La méthode du corrigé, en une phrase : « le circuit consiste en une seule maille ; pour que le courant soit nul, il faut que la somme algébrique des sources de tension sur la maille donne zéro » (ou que le circuit soit ouvert, ce qui n'est pas le cas ici). A VRAI — en tournant dans le sens horaire : +9 V + (−9 V) = 0 ; « une source de tension est comptée positivement lorsque l'on se déplace du moins vers le plus » : les deux piles sont tête-bêche. B FAUX — piles dans le même sens : Σsources = 9 + 9 = 18 V ; le même courant traverse 10 Ω et 90 Ω ⇒ 100·I = 18 ⇒ I = 0,18 A ≠ 0. C VRAI — « la configuration des résistances n'a pas d'importance » : on retombe sur le cas A. D FAUX — comme B, ΔV = 18 V. L'enseignement : c'est la somme des SOURCES qui décide du courant nul ; la disposition des résistances ne change rien.
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Q2 (type A) — Diviseur de tension : quatre affirmations, une seule vraie

Réponse D — si R₂ = 10 Ω, V_R2 = 5 × 10/20 = 2,5 V
Le socle : en série, le courant est le même partout ⇒ R_eq = R₁ + R₂, I = V/(R₁+R₂), V_R2 = V·R₂/(R₁+R₂). A FAUX — « la tension V_R2 dépend explicitement de la valeur de R₂ ». B FAUX — piège de vocabulaire : R₁ et R₂ sont en série, donc I_R1 = I_R2 exactement ; « supérieur » n'a pas de sens. C FAUX — si R₁ = 2R₂ : V_R2 = V·R₂/(2R₂+R₂) = V/3, et non 2V/3 — au numérateur on met la résistance DONT on veut la tension. D VRAI — deux résistances égales partagent à parts égales : 2,5 V (✓ Python). E FAUX — puisque D est correcte. Contrôle systématique : V₁ + V₂ = V_pile.
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Q3 (type A) — Résistance équivalente d'un réseau à cinq résistances

Réponse B — 39,63 Ω (17 ∥ (9 + 3∥5) puis + 33)
La topologie : R₃(3) ∥ R₄(5), en série avec R₂(9) ; le tout en parallèle avec R₁(17) ; le tout en série avec R₅(33). ① R₃₄ = 3×5/8 = 1,875 Ω ② R₂₃₄ = 9 + 1,875 = 10,875 Ω ③ R₁₂₃₄ = 17×10,875/27,875 = 6,632 Ω ④ R_eq = 6,632 + 33 = 39,63 Ω ✓ officiel + Python. Les erreurs-types recalculées : R₃ et R₄ traitées en série ⇒ 17∥17 + 33 = 41,5 Ω · tout en parallèle ⇒ 34,4 Ω · R₁ mise en série ⇒ 60,9 Ω. Les deux contrôles qui éliminent trois options en 10 secondes : R_eq > 33 Ω (R₅ est en série) et R_eq < 33 + 17 = 50 Ω (le parallèle ne peut pas dépasser R₁) ⇒ seules B et C survivent.
⬜

Q4 (type K′) — Suivre le courant : 4 V, R₁ = 2 Ω, R₂ = 3 Ω, R₃ = 1 Ω

V V V F — la puissance vaut 12 W et non 10 W
La lecture : R₁ seule sur sa branche ; R₂ et R₃ en série sur l'autre ; les deux branches en parallèle sur le générateur. A VRAI — « la tension aux bornes de R₁ est celle fournie par le générateur et vaut 4 V » ⇒ I₁ = 4/2 = 2 A. B VRAI — R₂ + R₃ = 4 Ω ⇒ I₂ = I₃ = 4/4 = 1 A. C VRAI — loi des nœuds : I = 2 + 1 = 3 A. D FAUX — P = V·I = 4 × 3 = 12 W. Contrôle par les puissances individuelles : 2²×2 + 1²×3 + 1²×1 = 8 + 3 + 1 = 12 W ✓. Le distracteur (10 W) est un nombre rond juste à côté du vrai : seul le calcul protège. Piège de schéma : I₂ et I₃ sont dessinés à deux endroits, c'est le même courant.
⬜

Q5 (type A) — Le graphique de décharge : forme d'abord, τ ensuite

Réponse D — décroissante, RC = 1 ms, V(RC) = 3,7 V
Le tri en deux temps, c'est LA méthode à copier. ① La FORME : à t = 0 le condensateur est chargé (10 V) et on le bascule sur la résistance ⇒ c'est une DÉCHARGE, donc une courbe décroissante ⇒ A, B et C sont éliminés en 3 secondes (« cette courbe montre la charge d'un condensateur : tension initiale nulle »). ② La VALEUR de τ : RC = 1 kΩ × 1 µF = 10⁻³ s = 1 ms ; sur D, le repère RC est bien à 1 ms et la tension y vaut 10·e⁻¹ = 3,7 V ✓. E FAUX — double faute : « la constante de temps est donnée sur le graphique à 0,5 ms » et « pour RC on donne une tension de 6,3 V, ce qui est impossible car on devrait avoir 37 % de la valeur initiale » (6,3 V = 63 %, c'est une charge). Avertissement en rouge sur la figure : « l'axe horizontal est en millième de seconde (ms) et pas en seconde ».
⬜

Q6 (type K′) — Le pacemaker, entièrement chiffré

V V F V — r = 0,5 Ω · t_c = 150 µs · 100-200 Ω absurde · 10 kΩ ⇒ 60 bpm
A VRAI — τ₁ = rC ⇒ r = 50 µs / 100 µF = 0,5 Ω. B VRAI — charge : V_c = V_p(1 − e^(−t/rC)) ; 95 % ⇒ 0,05 = e^(−t_c/rC) ⇒ t_c = −ln(0,05)·rC = 3,00 × 50 µs = 150 µs (ce sont les 3τ du cours). ⚠️ Écart déclaré : le corrigé écrit « log » là où il faut lire « ln » ; avec le log décimal on trouverait 65 µs. C FAUX — R = 100 Ω ⇒ τ₂ = 0,01 s ⇒ une impulsion toutes les 10 ms = 6000 bpm : « le pacemaker forcerait le cœur à battre 100 fois par seconde ! ». D VRAI — R = 10 kΩ ⇒ τ₂ = 1,0 s ⇒ 60 bpm (on néglige les 150 µs de recharge, 6000 fois plus courts). La conversion à automatiser : bpm = 60/τ₂ ⇒ 50-100 bpm ⇒ τ₂ entre 0,6 et 1,2 s ⇒ R entre 6 et 12 kΩ.
⬜

Q7 (type K′) — Nerf non myélinisé : un « tout vrai »

V V V V — R_a = 2546 Ω · C = 3,14·10⁻⁸ F · τ = 80 µs · v = 12,5 m/s
Un K′ « tout vrai » : le format qui déstabilise le plus, parce qu'on cherche l'intrus qui n'existe pas. A VRAI — résistance axiale, section πr² : R_a = 2 × 10⁻³/(π(0,5·10⁻³)²) = 2546 Ω. B VRAI — capacité latérale, surface 2πrL : C = 10⁻² × 2π × 0,5·10⁻³ × 10⁻³ = 3,14·10⁻⁸ F. ⚠️ LE PIÈGE GÉOMÉTRIQUE : deux surfaces différentes dans le même exercice — πr² pour la résistance axiale, 2πrL pour la capacité. C VRAI — τ = R_a·C = 80 µs. D VRAI — « le signal est propagé sur la longueur L pendant le temps τ » ⇒ v = L/τ = 10⁻³/8·10⁻⁵ = 12,5 m/s. Cohérence avec la d.31 : le cours annonce 0,5 m/s pour un nerf non myélinisé ; ici on trouve 12,5 m/s parce que le rayon est 100 fois plus grand (0,5 mm au lieu de 5 µm) ⇒ R_a divisée par 10 000. C'est le principe de l'axone géant du calmar : pour aller vite sans myéline, il faut être énorme.
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Q8 (type A) — Résistivité de la membrane : l'art des unités

Réponse D — 2700 kΩ·m
La formule du cours renversée : R_m = ρ_m·e/(2πrΔl) = ρ_m·e/A ⇒ ρ_m = R_m·A/e, avec A = 1 m² donné par l'énoncé et e = 75 nm ⇒ ρ_m = 0,2 × 1/(75·10⁻⁹) = 2,67·10⁶ Ω·m = 2700 kΩ·m (le corrigé arrondit 2,67 en 2,7). C FAUX — 0,027 GΩ·m = 2,7·10⁷ Ω·m : un facteur 10 de trop — le distracteur le plus dangereux. A FAUX — 0,027 MΩ·km = 10⁶ × 10³ = 2,7·10⁷ Ω·m : même erreur, déguisée par les préfixes. B FAUX — 0,027 Ω·km = 27 Ω·m : 10⁵ fois trop petit. Méthode sûre : tout convertir en Ω·m avant de comparer. Ordre de grandeur médical : 2,7·10⁶ Ω·m place la membrane entre le verre (10¹⁰) et le silicium — c'est un isolant, mais un mauvais isolant, et c'est pour cela que les fuites existent.
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Q9 (approfondissement) — Charge et décharge chiffrées : deux τ qui diffèrent d'un facteur 100

(a) 10⁻⁴ / 2·10⁻⁴ / 3·10⁻⁴ s · (b) 1,05·10⁻³ s · (c) 3 %
Les deux constantes de temps, c'est tout le sel de l'exercice : τ_charge = R_R·C = 0,1 × 10⁻³ = 10⁻⁴ s et τ_décharge = R_L·C = 10 × 10⁻³ = 10⁻² s ⇒ elles diffèrent d'un facteur 100 — exactement le principe du pacemaker. (a) 63 % ⇒ t = τ_c ; 87 % ⇒ 2τ_c ; 95 % ⇒ 3τ_c = 3·10⁻⁴ s (ce sont les trois valeurs par cœur de la d.25). (b) décharge de 10 % ⇒ Q = 0,9 Q_i ⇒ t = −ln(0,9)·τ_d = 1,054·10⁻³ s. ⚠️ Écart déclaré : le corps du corrigé écrit « ≈ 1 ms », la page de réponses « 1,05·10⁻³ s » — la valeur exacte est 1,054 ms. (c) pendant 3τ_c la décharge vaut 1 − e^(−3·10⁻⁴/10⁻²) = 1 − e^(−0,03) = 2,96 % ≈ 3 %. Ce que l'exercice enseigne : avec R_charge ≪ R_décharge, on remplit vite et on vide lentement.
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Q10 (approfondissement) — Le pont de Wheatstone

R_x = R₁R₂/R₃ = 10 × 20/30 = 6,67 Ω
La démonstration, uniquement par la loi des mailles : Maille 1 R₁i₂ = R_x i₁ · Maille 2 R₂(i₁ − i₀) = R₃(i₂ + i₀). Comme i₀ = 0 : R₁i₂ = R_x i₁ et R₂i₁ = R₃i₂ ; en divisant l'une par l'autre, les courants disparaissent ⇒ R_x/R₂ = R₁/R₃ ⇒ R_x = R₁R₂/R₃. Application : 6,67 Ω ✓ Python. L'IDÉE DU PONT : à l'équilibre, la valeur inconnue ne dépend que des trois résistances connues — ni de la tension U, ni des courants. C'est ce qui en fait un instrument de mesure de précision. ⚠️ Écart déclaré : la page de réponses écrit « R₁ = 6,67 Ω » là où il s'agit de R_x ; R₁ vaut 10 Ω par énoncé. Pourquoi cet exercice est important : c'est un circuit qu'on ne peut PAS réduire par série/parallèle — il faut les lois de Kirchhoff. 💊 C'est le montage des jauges de contrainte et des capteurs de pression artérielle invasive.

📜 Annales du chapitre — 5 questions, et comment elles tombent

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Le constat : 5 annales, le 2ᵉ meilleur score du bloc électricité

SFO 2021 Q26 et Q27 · SFO 2024-25 Q4 et Q5 · SFO 2011 module A — grep exhaustif de tous les retranscrits
Les mots-clés circuit · Kirchhoff · maille · nœud · en parallèle · en série · résistance équivalente · constante de temps · RC · pacemaker · axone · myéline · diviseur de tension · puissance dissipée ont été cherchés dans SFO 2021, 2022, 2023-24, 2024-25, 2011 modules A et B, Med'moi 2023-24 et 2024-25 et les QCM créés par les étudiants. Résultat : 5 questions (les seules occurrences supplémentaires sont des questions de neurophysiologie, pas de physique). Avec le Ch11 (10 annales), le Ch14 est le chapitre d'électricité le plus rentable — et il capitalise en plus sur tout le Ch13, qui n'a aucune annale propre.
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SFO 2021 Q26 (type A) — les phares : puissance, énergie, rendement

Réponse E ≈ 100 mL — le piège C (25 mL) est le calcul sans le rendement
Quatre temps : ① P = U·I = 12 × 17 = 204 W ② E = P·t = 204 × 3600 = 7,344·10⁵ J ③ volume à rendement parfait = 7,344·10⁵/3·10⁷ = 24,5 mL ④ rendement 25 % ⇒ × 4 ⇒ 98 mL ≈ 100 mL. Le distracteur C vaut exactement 25 mL : c'est le résultat complet MOINS l'étape du rendement. Le distracteur le plus séduisant est toujours celui qui correspond au calcul auquel il manque une étape. Réflexe de rendement : un rendement se DIVISE quand on remonte de l'énergie utile vers l'énergie consommée. 🔗 Question transversale Ch4 × Ch13/14.
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SFO 2021 Q27 (type A) — τ = 4RC : le tableau croisé en action

Réponse A = 4 RC — 3R × 4C/3, les 3 se simplifient
Schéma (reconstitué d'après la correction) : 2R en série avec R ; un condensateur C en parallèle avec trois C en série. ① Résistances en série ⇒ R_e = 3R ② trois C en série ⇒ C/3 ③ en parallèle avec le quatrième ⇒ C_e = C + C/3 = 4C/3 ④ τ = 3R × 4C/3 = 4RC. LE piège : additionner les capacités en série comme des résistances (on trouverait 3C puis 12 RC) — c'est exactement ce que la d.22 met en garde. Contrôle d'homogénéité : τ doit s'exprimer en RC ; toute option en R/C est éliminable sans calcul. 🔗 Croisement Ch12 × Ch14.
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SFO 2024-25 Q4 (type K′) — la cuisse : muscle 13 Ω·m, graisse 25 Ω·m

F V V F — deux effets qui vont dans le même sens
La modélisation : les deux tissus traversent la cuisse côte à côte, donc voient la même ddp ⇒ ils sont EN PARALLÈLE. Avec R = ρL/A, le muscle a la plus petite ρ (13 < 25) ET la plus grande section (82 % > 18 %) ⇒ Python : R_graisse/R_muscle = (25/0,18)/(13/0,82) = 8,76. A FAUX / B VRAI / C VRAI (le même énoncé sous trois formes). D FAUX — « le courant choisit le chemin le plus facile » (d.16) : 89,8 % du courant passe par le muscle. Le mot-clé de l'énoncé : « uniformément réparties » — c'est lui qui autorise le modèle parallèle. 💊 C'est le principe de l'impédancemétrie bioélectrique. Le retranscrit note « pas sûr pour moi » : la clé donnée ici est reconstruite à partir du cours et recalculée en Python.
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SFO 2024-25 Q5 (type A) et SFO 2011 module A — les deux questions de circuit « nues »

R₃ = 12 Ω · P₁ = 1 W (et non 9 W)
SFO 2024-25 Q5 : trois résistances en parallèle (R₁ = 10, R₂ = 15, R₃ inconnue) sous U = 8 V avec I = 2 A. ① R_eq = U/I = 4 Ω ② 1/R₃ = 1/4 − 1/10 − 1/15 = 0,0833 ⇒ R₃ = 12 Ω ; contrôle : 10 ∥ 15 ∥ 12 = 4,00 Ω ✓. Le contrôle de cohérence : R_eq doit être inférieure à la plus petite des trois. SFO 2011 module A : deux résistances (100 et 200 Ω) en série sous 30 V, puissance dans R₁ ⇒ I = 30/300 = 0,1 A puis P₁ = R₁I² = 1 W. Le piège : P = U²/R₁ = 900/100 = 9 W, comme si toute la tension était aux bornes de R₁ — le diviseur n'en met que 10 V. Contrôle par le diviseur : V₁ = 10 V ⇒ P₁ = 10²/100 = 1 W ✓. La règle : en série, la formule sûre est P = RI² parce que I est commun.
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Conclusion stratégique — ce qui rapporte des points ici

5 annales + tous les outils du Ch13 : le meilleur rendement du bloc électricité après le Ch11
Ce qui tombe : les associations série/parallèle (Q3, Q5 de la série ; SFO 2024-25 Q4 et Q5) · le diviseur de tension (série Q2, SFO 2011 A) · la constante de temps τ = RC et le tableau croisé R ↔ C (SFO 2021 Q27, série Q5, Q6, Q9) · la puissance (SFO 2021 Q26, série Q4) · le nerf (série Q7, Q8). Ce qui ne tombe pas : la résolution de l'équation différentielle (le prof la saute lui-même), la démonstration du pont de Wheatstone (mais son résultat, oui). Les 5 réflexes qui rapportent : ① « qu'est-ce qui est commun, I ou V ? » avant tout calcul ② retourner 1/R_e et vérifier que R_e < la plus petite ③ diviseur de tension : la résistance dont on veut la tension va au numérateur ④ τ = RC en unités SI, et 37 % (décharge) vs 63 % (charge) ⑤ condensateurs = inverse des résistances pour les associations.

✅ Critères de verrouillage

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Ce que « verrouillé » veut dire

Les 8 réflexes du chapitre
1. Devant tout circuit, poser d'abord : qu'est-ce qui est COMMUN — le courant (série) ou la tension (parallèle) ? 2. Écrire les deux lois de Kirchhoff de mémoire (ΣV = 0 sur une maille, ΣI_entrant = ΣI_sortant à un nœud) — elles ne sont pas au formulaire. 3. Diviseur de tension : V₁ = R₁/(R₁+R₂)·V_pile, la résistance dont on veut la tension au numérateur, et contrôle V₁ + V₂ = V_pile. 4. Associations : R_e = ΣR en série, 1/R_e = Σ1/R en parallèle — et retourner le résultat, puis vérifier que R_e < la plus petite. 5. Condensateurs : tout est inversé (C_eq = ΣC en parallèle, 1/C_eq = Σ1/C en série). 6. Réseau : partir de la paire la plus imbriquée et remonter ; le résultat vaut entre deux bornes données. 7. RC : τ = RC en SI ; décharge ⇒ 37 % à 1τ, charge ⇒ 63 % ; le courant décroît dans les deux cas. 8. Nerf : πr² pour la résistance axiale, 2πrΔl pour la membrane et la capacité ; capacité ⇒ retard, fuite ⇒ atténuation.
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Les valeurs et formules par cœur

11 formules + 8 valeurs-repères + les 2 lois absentes du formulaire
Formules : ΣV = 0 (mailles, PAS au formulaire) · ΣI_ent = ΣI_sort (nœuds, PAS au formulaire) · V₁ = R₁/(R₁+R₂)·V_pile (diviseur, PAS au formulaire) · R_e = ΣR_i · 1/R_e = Σ1/R_i et R_e = R₁R₂/(R₁+R₂) · C_eq = ΣC_i (parallèle) et 1/C_eq = Σ1/C_i (série) · Q(t) = Q_i e^(−t/τ) et Q(t) = CV_P(1 − e^(−t/τ)) avec τ = RC · V(x) = V₀e^(−x/λ) avec λ = √(eρ_m·r/2ρ_a) · R_a = ρ_aΔl/(πr²) · R_m = ρ_m e/(2πrΔl). Valeurs-repères : e⁻¹ = 0,37 · e⁻² = 0,14 · e⁻³ = 0,05 et 0,63 / 0,86 / 0,95 · 1 kΩ × 1 µF = 1 ms · 10 kΩ × 100 µF = 1 s ⇒ 60 bpm · exemple des 3 ampoules : 1,14 / 2,14 Ω, 2,8 A, 3,2 V, 1,6 / 0,8 / 0,4 A · réseau d.20 : 3 → 10 → 5 Ω · série Q3 : 39,63 Ω · nerf myélinisé λ = 7 mm, v = 25 m/s ; non myélinisé λ = 0,5 mm, v = 0,5 m/s ⇒ portée × 14, vitesse × 50 · série Q7 : 2546 Ω, 3,14·10⁻⁸ F, 80 µs, 12,5 m/s · série Q8 : 2700 kΩ·m. Un condensateur est un CIRCUIT OUVERT sous tension continue.
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Sortie du chapitre (protocole PEGASUS)

Toutes les micro-notions ✅ + examen v2 ≥ 80 % + 2 rappels libres ≥ 85 % sur deux jours + la série 12 refaite sans aide (Q9 et Q10 comprises)
Calendrier : J0 diapos + série sans regarder · J+1 examen v2 + Anki · J+2 page blanche n°1 · J+4 tirage v3 · J+7 page blanche n°2 + v2 refait · J+14 tirage v3. Puis examen entrelacé Ch1-14. La particularité de ce chapitre : il capitalise — il porte 5 annales et rend rentable tout le Ch13, qui n'en a aucune. Les deux ensemble forment le bloc « électricité » du concours. Trois points de contrôle avant de passer au Ch15 : ① devant un circuit inconnu, ta première phrase est-elle « série ou parallèle ? » ② sais-tu écrire les deux lois de Kirchhoff sans le formulaire ? ③ sais-tu dire, sans calculer, si une courbe donnée est une charge ou une décharge, et lire τ dessus ?