PEGASUS · UNIGE — Physique générale A · semestre 1

Ch13 — Électrostatique III (flux, théorème de Gauss) & Électrocinétique I (courant, résistance)

Flux d'un champ vectoriel · Φ_E = ∫E⃗·dA⃗ · théorème de Gauss · champ d'un fil et d'un plan · courant et vitesse de dérive · loi d'Ohm · résistivité et température · effet Joule — séance 13 — C. Senatore · Hecht 17.12, Kane 17.1-17.4, Hecht 19

📊 Diapos : 35/35 mappées (13_Électrostatique III et Électrocinétique I.pdf — 33 diapos « 13-N » + les 2 diapos « 12-32 » et « 12-33 » réinsérées ; pour les pages ≥ 5, numéro imprimé = index de page − 2) 🎙️ Oral : séance 13 en entier + le recap d'ouverture de la séance 14 (règle du débordement) 📝 Série 11 : 10/10 ✓ officiel + Python (dont Q9 le cylindre chargé en volume et Q10 la résistivité de plusieurs sections) 📜 Annales : AUCUNE propre au chapitre — 2 questions croisées seulement (SFO 2023-24 Q18, déjà au Ch11 ; SFO 2024-25 Q4, classée Ch14) sur un grep exhaustif de tous les retranscrits 📐 Formulaire : Φ_E = ∫E⃗·dA⃗, Φ_E = Σqᵢ/ε₀, E = |σ|/2ε₀, I = dQ/dt = nqvA, V = RI, ρ(T) = ρ₀(1+α₀ΔT), R = ρL/A, P = VI = RI² = V²/R — mais PAS E = λ/(2πε₀R)
0/0
🐎 PEGASUS

🎯 Renseignements d'examen captés

Notions (8) → micro-notions (30)

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N1 · Rappel Ch12 & le FLUX d'un champ vectoriel

d.1-5 + d.12-32/33
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Identité du chapitre : 35 pages pour 33 diapos, la numérotation décalée et les trois vidéos

~6 min
📊 DIAPOS d.1 et pages 3-4
Électrostatique III & Électrocinétique I · prof. C. Senatore · séance 13 (« Electrostatique (Gauss) / Electrocinétique : I, R »). Livres indiqués : Hecht 17.12 pour la partie Gauss, Kane 17.1 – 17.4 et Hecht 19 pour l'électrocinétique. ⚠️ NUMÉROTATION DÉCALÉE : le PDF a 35 pages mais seulement 33 diapos « 13-N ». Les pages 3 et 4 portent « 12-32 » et « 12-33 » : ce sont les deux diapos d'énergie du condensateur du Ch12, physiquement réinsérées parce que la séance 12 s'était arrêtée à la d.31. Pour les pages ≥ 5 : numéro imprimé = index de page − 2. ⚠️ TROIS DIAPOS SONT DES VIDÉOS (rectangles noirs sans texte) : d.20 (Résistance électrique), d.23 (moitié gauche, La loi d'Ohm) et d.31 (Effet Joule) — leur contenu est restitué depuis l'oral.
🎙️ ORAL (séance 13, ouverture)
« La dette que j'ai avec vous par rapport à la semaine dernière, comme vous le voyez, c'est toujours 12 : c'est vrai que dans un condensateur on peut stocker des charges électriques, mais on peut aussi stocker de l'énergie. » — c'est cette « dette » qui explique la réinsertion des deux diapos du Ch12 en tête du PDF.
⚠️ PIÈGE
Compter 35 diapos et croire qu'elles sont toutes du Ch13, ou chercher une « diapo 13-32 » d'énergie qui n'existe pas. Le PDF contient deux diapos du chapitre précédent — c'est la confirmation matérielle de l'écart déclaré au Ch12.
📝 TOMBE EN QCM
AUCUNE annale n'est propre à ce chapitre (voir la section « Annales croisées ») : le Ch13 tombe déguisé en question de circuit (Ch14) ou de physiologie. C'est un chapitre d'outils, pas de questions-types.
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Le rappel du Ch12 en deux diapos : dipôle, capacité, associations

~6 min
📊 DIAPOS d.1-2
Dipôle : « deux charges de signes opposés à une distance d » ; son champ sur l'axe décroît en 1/x³ : E(x) = (1/4πε₀)·(2dQ/x³) ; p⃗ = Q·d⃗ orienté de − vers + ; dans un champ externe, τ⃗ = p⃗ × E⃗ tend à l'aligner. Capacité : C = Q/V, toujours positive, en farads (C/V) ; condensateur plan C = εA/d ; C augmente si A ↑, si d ↓, si on met un diélectrique. Associations : série 1/C_e = Σ1/Cᵢ, parallèle C_e = ΣCᵢ — à l'inverse des résistances (Ch14).
🎙️ ORAL (séance 13)
« Quand on met des capacités en série, la capacité équivalente est plus faible que les capacités individuelles. Quand on met des capacités en parallèle, la capacité équivalente est simplement la somme des capacités. »
⚠️ PIÈGE
Confondre les règles d'association des condensateurs (Ch12) et des résistances (Ch14) : elles sont exactement inversées. Mnémotechnique : le condensateur, plus il est GRAND (parallèle = surface qui s'ajoute), plus C est grand ; la résistance, plus elle est LONGUE (série), plus R est grande.
📝 TOMBE EN QCM
Base du Ch14 (circuits RC, τ = RC) et de la série 11 Q10, qui fait manipuler série et parallèle des résistances avant de les démontrer.
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⭐ Les deux diapos réinsérées : l'énergie d'un condensateur ½QV = ½CV² = ½Q²/C

~8 min
📊 DIAPOS d.12-32 et d.12-33
Analogie du barrage : le travail pour élever une masse mᵢ d'une hauteur hᵢ vaut Wᵢ = mᵢghᵢ ; « lors du remplissage, il faut élever l'eau de plus en plus haut » ⇒ E_P = ½Mgh. Condensateur : on déplace des charges qᵢ d'une plaque à l'autre, « le champ devient de plus en plus intense » et Wᵢ = qᵢEᵢd ⇒ E_P = ½QEd = ½QV. Le travail est indépendant du chemin, donc le modèle vaut pour tout condensateur. Avec C = Q/V : E_P = ½QV = ½CV² = ½Q²/C — « de ces trois relations, nous pouvons choisir celle qui convient aux quantités données ». « Doubler la charge, c'est QUADRUPLER l'énergie potentielle. »
🎙️ ORAL (séance 13)
« Cette expression est assez intéressante parce qu'elle nous dit que si on double la charge stockée dans un condensateur, l'énergie stockée augmente d'un facteur 4. Pourquoi ? Parce qu'il y a cette dépendance quadratique entre l'énergie et la charge. »
⚠️ PIÈGE
Le facteur ½ : il vient de ce que la tension croît linéairement de 0 à V pendant la charge (comme la hauteur d'eau de 0 à h). Écrire E_p = QV est l'erreur la plus fréquente. Et le réflexe : DÉBRANCHÉ ⇒ Q constante ⇒ ½Q²/C · BRANCHÉ ⇒ V constante ⇒ ½CV² — les deux donnent des conclusions opposées quand C change.
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2024-25 Q19 (1,6 → 4,0 mJ, soit +2,4 mJ) et SFO 2021 Q25 reposent entièrement là-dessus. Ces deux diapos ont été traitées au Ch12 ; elles sont ici parce qu'elles ont été ENSEIGNÉES à la séance 13.
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⭐⭐ Le FLUX d'un champ vectoriel : le débit, le vecteur surface, le produit scalaire

~10 min
📊 DIAPOS d.4
« Un cours d'eau est un exemple simple de champ vectoriel : en chaque point on associe un vecteur vitesse. » Pour estimer le débit Q (en m³/s), on coupe la rivière avec une surface A et on mesure la vitesse sur chaque élément ΔA : Q = Σv⃗·ΔA⃗ = ∫_A v⃗·dA⃗. « Le débit d'eau EST le flux du champ vectoriel des vitesses au travers de A. » ⭐ Le VECTEUR SURFACE : « à une surface plane A, on associe un vecteur A⃗ dont la norme est égale à la surface et dont le sens est perpendiculaire à la surface ». N.B. de la diapo : l'inclinaison de la surface ne change pas le flux — Q = v⃗·A⃗ = vA, et pour A′ inclinée : Q = vA′cos θ = vA puisque A′cos θ = A.
🎙️ ORAL (séance 13)
« J'ai coupé la rivière et j'ai pris l'endroit où elle est la plus large, et j'ai choisi une surface perpendiculaire à la vitesse de l'eau. Mais j'aurais pu prendre une autre surface, et je cherche une façon de calculer le débit qui ne dépende pas de la manière dont j'ai choisi la surface. Mettre ce produit scalaire et donner un vecteur surface sert exactement à cela. »
⚠️ PIÈGE
Écrire « Φ = E·A » sans le cosinus. Le produit scalaire n'est pas une décoration : c'est LUI qui rend le flux indépendant du choix de la surface. Autre piège : croire que le vecteur surface est dans le plan de la surface — il lui est perpendiculaire.
📝 TOMBE EN QCM
Prérequis de toutes les questions de Gauss (série 11 Q1, Q2, Q3, Q9 ; SFO 2023-24 Q18). Le contrôle dimensionnel (m/s × m² = m³/s) est un moyen rapide d'éliminer une option en QCM.
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⭐ Le flux du champ électrique Φ_E = ∫E⃗·dA⃗ (formulaire)

~7 min
📊 DIAPOS d.5
« En analogie avec le flux en dynamique des fluides, on introduit la notion de flux du champ électrique Φ_E = E⃗·A⃗, qui est une mesure de la quantité de champ électrique qui passe à travers une surface. » Si E n'est pas constant sur la surface, on décompose et on intègre : Φ_E = ∫_A E⃗·dA⃗ — c'est la ligne « Flux du champ électrique » du formulaire officiel. Unité : V·m (= N·m²/C). « Le signe du flux dépend de l'orientation relative de E⃗ et A⃗. »
🎙️ ORAL (séance 13)
« Calculer le flux d'un champ vectoriel signifie calculer l'intégrale de ce champ vectoriel à travers une surface. Au lieu de v, le champ vectoriel des vitesses de l'eau, on met E, le champ électrique généré par la charge q. »
⚠️ PIÈGE
Croire que Φ_E = E·A dans tous les cas : faux sauf si E⃗ est uniforme ET perpendiculaire à la surface. Et ne pas confondre flux (V·m, une intégrale sur une surface) et champ (N/C, en un point).
📝 TOMBE EN QCM
Le formulaire donne Φ_E = ∫E⃗·dA⃗ et Φ_E = Σqᵢ/ε₀ — donc ce sont les deux seules formes disponibles à l'examen : tout le reste (fil, cylindre) doit être RE-DÉRIVÉ ou su par cœur.
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N2 · ⭐ Flux de E sur une surface FERMÉE : q/ε₀ ou zéro

d.6-8
0/3
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⭐⭐ La sphère centrée sur la charge : Φ_E = q/ε₀, indépendant de r

~10 min
📊 DIAPOS d.6
Sphère de rayon r centrée sur q, orientée vers l'extérieur. « En tout point de la sphère, le champ est radial donc perpendiculaire à la surface. Son module est le même partout » ⇒ on peut le sortir de l'intégrale : Φ_E = ∫E⃗·dA⃗ = (1/4πε₀)(q/r²)·∫dA = (1/4πε₀)(q/r²)·4πr² = q/ε₀. « Φ_E est indépendant de r, et plus généralement de la surface fermée qui entoure la charge. » Contrôle Python : q = 3,0 nC ⇒ Φ_E = 339 V·m, que le rayon soit 1 cm, 1 m ou 12,7 m.
🎙️ ORAL (séance 13)
« Si la sphère était plus grande, si elle avait un rayon r′ supérieur à r, qu'obtiendrions-nous ? Exactement le même résultat, parce que le champ serait q sur r′², mais la surface de la sphère serait 4πr′², donc on aurait toujours r′² au numérateur et au dénominateur, ce qui compense. »
⚠️ PIÈGE
« Si j'éloigne la surface, le flux diminue » : FAUX. Le champ décroît en 1/r² mais la surface croît en r² — la compensation est exacte. C'est un des rares endroits du cours où deux dépendances s'annulent parfaitement ; c'est pour cela que le théorème existe.
📝 TOMBE EN QCM
Série 11 Q1 (les 3 distributions donnent le même champ à r > R) et SFO 2023-24 Q18 (rapports de champs) reposent sur cette compensation.
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La surface fermée sans source : Φ = 0, et LA convention d'orientation

~8 min
📊 DIAPOS d.7
L'exemple du prof : la jonction du Rhône et de l'Arve. « Toute l'eau qui rentre au travers de ΔA₁ et ΔA₂ ressort au travers de ΔA₃ » ⇒ v⃗₁·ΔA⃗₁ + v⃗₂·ΔA⃗₂ + v⃗₃·ΔA⃗₃ = 0, soit −v₁ΔA₁ − v₂ΔA₂ + v₃ΔA₃ = 0. ⭐ CONVENTION imprimée sur la diapo : « pour une surface fermée, le vecteur surface est orienté vers l'EXTÉRIEUR ». Conclusion : « le flux de fluide à travers une surface fermée est nul s'il n'y a pas de source à l'intérieur » ⇒ ∮ v⃗·dA⃗ = 0 — « le petit cercle sur l'intégrale signifie surface fermée ».
🎙️ ORAL (séance 13)
« Le scalaire de V1 fois delta A1, c'est l'eau qui entre ici : vous voyez que les flèches vont dans la direction opposée, donc le cosinus de thêta est un cosinus de 180 degrés, ce qui nous donne un signe négatif. » — et pour les berges : « quatre et cinq ne contribuent pas, sauf quand la rivière déborde, mais on préfère éviter ça ».
⚠️ PIÈGE
Oublier la convention d'orientation et se tromper de signe. Sur une surface fermée, TOUT ce qui entre est négatif et TOUT ce qui sort est positif — c'est cette convention, et elle seule, qui rend le signe de Gauss (sortant si Σq > 0) automatique.
📝 TOMBE EN QCM
Série 11 Q2 se joue entièrement sur les signes des trois flux : les 5 options ne diffèrent que par là.
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⭐ La charge à l'EXTÉRIEUR : Φ_E = 0 — et « flux nul » ≠ « champ nul »

~8 min
📊 DIAPOS d.8
« Considérez le volume compris entre les deux portions de surface sphérique A₁ et A₂ ci-contre. Autant de lignes de champ électrique entrent dans le volume qu'il en sort. C'est une caractéristique des volumes qui ne contiennent aucune charge. Au total, le flux Φ_E à travers la surface fermée n'incluant pas de charge est nul. » La diapo montre le résultat en 3D (le tronc de cône entre A₁ et A₂) et en 2D (champ uniforme traversant un cercle).
🎙️ ORAL (séance 13)
« Les lignes de champ qui entrent dans la surface A1 sortent de la surface A2. Exactement comme l'eau qui entrait dans le Rhône et l'Arve d'un côté sortait de l'autre côté quand les deux rivières se rejoignaient. »
⚠️ PIÈGE
« Flux nul » ne veut PAS dire « champ nul ». Le champ peut être intense partout sur la surface : ce qui entre compense ce qui sort. C'est le piège K′ du chapitre : « le flux à travers cette surface est nul, donc le champ y est nul » est FAUX. Une charge extérieure contribue au champ en chaque point, mais jamais au flux total.
📝 TOMBE EN QCM
Série 11 Q2 (les charges hors de S₁ ne comptent pas) et tous les K′ de conducteurs. C'est aussi ce qui justifie qu'on puisse ignorer l'environnement quand on applique Gauss.
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N3 · ⭐⭐ LE THÉORÈME DE GAUSS

d.9
0/2
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⭐⭐ L'énoncé : Φ_E = ∮E⃗·dA⃗ = Σqᵢ/ε₀ (formulaire)

~12 min
📊 DIAPOS d.9
« Le flux Φ_E à travers la surface fermée vaut q/ε₀ si la surface inclut une charge q, est nul si la surface n'inclut pas de charges. Les champs électriques créés par une collection de charges qᵢ s'additionnent ⇒ le flux à travers la surface fermée contenant les charges qᵢ vaut Φ_E = ∮_A E⃗·dA⃗ = Σᵢ qᵢ/ε₀. Ceci est le théorème de Gauss. Les surfaces fermées sont orientées vers l'extérieur, donc le flux est sortant (positif) si Σqᵢ > 0, entrant (négatif) si Σqᵢ < 0. » — ligne du formulaire officiel.
🎙️ ORAL (séance 13)
« C'est magique, non ? On n'a pas du tout besoin de calculer l'intégrale. Si on a cette distribution de charges et qu'on veut connaître le flux à travers cette surface, on n'a pas à calculer le champ électrique en chaque point de la surface : il suffit de savoir combien de charges sont à l'intérieur. »
⚠️ PIÈGE
Les TROIS indépendances, à réciter : le flux ne dépend ① ni de la FORME de la surface, ② ni des charges EXTÉRIEURES, ③ ni de la POSITION des charges à l'intérieur — seulement de leur SOMME ALGÉBRIQUE. Un K′ qui contredit l'une des trois est faux.
📝 TOMBE EN QCM
Série 11 Q2 (application directe), Q1 et Q3 (via le champ), Q9 (cylindre), et SFO 2023-24 Q18 — la seule vraie question de Gauss des annales.
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La STRATÉGIE de Gauss : les trois questions à se poser, dans l'ordre

~9 min
📊 DIAPOS d.9-13
Gauss ne sert que si l'on peut sortir E de l'intégrale. D'où la méthode en trois questions : ① Quelle est la SYMÉTRIE ? (sphérique ⇒ sphère · cylindrique / fil / cylindre ⇒ cylindre coaxial · plane ⇒ cylindre normal au plan). ② Quelle surface fermée rend E constant ET perpendiculaire sur une partie, et nul ou parallèle sur le reste ? — d.11 : « on entoure le fil par une surface de Gauss fermée telle que le champ soit localement OU parallèle OU perpendiculaire à la surface ». ③ Combien de charge y a-t-il DEDANS ? (λℓ pour un fil, σA pour un plan, ρπr²h pour un cylindre plein).
🎙️ ORAL (séance 13)
« Pourquoi est-ce que j'aime cette surface ? Parce que c'est un cylindre centré sur le fil. Ce qui nous dit que le champ est radial nous dit qu'en tout point de la surface latérale du cylindre le champ aura la même norme, parce que tous les points de la surface latérale sont à la même distance R du fil. »
⚠️ PIÈGE
La surface de Gauss est FICTIVE : c'est un objet mathématique qu'on choisit, pas une paroi physique. Autre piège : appliquer Gauss à une distribution sans symétrie — le théorème reste vrai (le flux vaut toujours Σq/ε₀) mais il ne permet plus de calculer E, parce qu'on ne peut plus le sortir de l'intégrale.
📝 TOMBE EN QCM
C'est la méthode explicitement suivie par le corrigé de la série 11 Q1, Q3 et Q9 : « on considère une surface sphérique / cylindrique… étant donnée la symétrie… ».
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N4 · ⭐ Application 1 — LE LONG FIL : E = λ/(2πε₀R)

d.10-12
0/2
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L'argument de symétrie : pourquoi le champ d'un long fil est radial

~7 min
📊 DIAPOS d.10
QUESTION : « Déterminez le champ électrique en un point dans l'air situé à une distance normale R d'un fil rectiligne de longueur L portant une charge totale positive Q uniformément répartie. » SOLUTION : « pour éviter les complications dues aux effets de bord, on supposera que R ≪ L. Comme le fil est très long, le champ de la partie centrale est parfaitement radial : pour chaque point P, on peut trouver deux charges symétriques telles que les composantes de champ longitudinales s'annulent. »
🎙️ ORAL (séance 13)
« Pourquoi je dis fil infini ? Parce que si je vous dis que le fil fait 10 mètres, que je suis très loin des extrémités et très près du fil, alors ce que j'ai dessiné ici peut être considéré comme une bonne approximation de la réalité. »
⚠️ PIÈGE
Sauter l'argument de symétrie et « appliquer Gauss » directement. Sans la démonstration que E est radial et de norme constante à R fixé, on ne PEUT PAS sortir E de l'intégrale — et le calcul s'effondre. L'hypothèse R ≪ L n'est pas cosmétique : près des bords, le champ n'est plus radial.
📝 TOMBE EN QCM
La méthode se recopie mot pour mot dans la série 11 Q9 (cylindre). Un K′ typique : « le résultat vaut pour un fil de longueur quelconque » ⇒ FAUX, il faut R ≪ L.
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⭐⭐ Le résultat E = λ/(2πε₀R) — ET il n'est PAS dans le formulaire

~12 min
📊 DIAPOS d.11-12
Surface de Gauss : un cylindre coaxial de rayon R et de longueur ℓ, fermé par les bases A₁ et A₃. « La géométrie radiale implique que E⃗ est perpendiculaire à A₂ et que ses composantes perpendiculaires aux surfaces A₁ et A₃ sont NULLES » ⇒ E·A₂ = E·2πRℓ = q/ε₀. On définit la charge par unité de longueur λ = Q/L (C/m) ⇒ q = λℓ ⇒ E·2πRℓ = λℓ/ε₀ ⇒ E = λ/(2πε₀R) = 2kλ/R — ℓ se simplifie. Contrôle Python : λ = 4,0 nC/m et R = 5,0 cm ⇒ E = 1 438 N/C. Décroissance en 1/R : doubler la distance divise le champ par 2.
🎙️ ORAL (séance 13)
« On peut isoler le champ électrique E et, comme par magie, nous avons déterminé l'expression du champ électrique généré par ce fil uniforme : lambda, charge par unité de longueur, divisé par 2π epsilon zéro R. »
⚠️ PIÈGE
⚠️ CETTE FORMULE N'EST PAS DANS LE FORMULAIRE OFFICIEL. Le bloc « Électrostatique » donne Φ_E = ∫E⃗·dA⃗, Φ_E = Σqᵢ/ε₀, E = |σ|/2ε₀ pour la plaque — mais rien pour le fil. Il faut donc la savoir par cœur ou savoir la redériver en 2 minutes. Autre piège : écrire 4πε₀ (la sphère) au lieu de 2πε₀ (le cylindre).
📝 TOMBE EN QCM
C'est le modèle de la série 11 Q9 (E ∝ 1/r hors du cylindre). Un QCM-type : « à quelle distance le champ vaut-il la moitié ? » ⇒ 2R pour un fil (contre R√2 pour une charge ponctuelle).
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N5 · ⭐ Application 2 — LE PLAN INFINI : E = σ/(2ε₀) · et les 4 décroissances

d.13
0/2
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⭐⭐ Le plan infini : E = σ/(2ε₀), indépendant de la distance

~11 min
📊 DIAPOS d.13
« Prenons un vaste plan portant une charge uniforme Q. Loin des bords, le champ doit être uniforme et s'éloigner perpendiculairement des deux faces. Une surface de Gauss cylindrique, avec un axe normal à la surface, est adaptée. Ce cylindre enferme une charge σA₁ = σA₃. » ⇒ ΣE⊥ΔA = σA₁/ε₀ ; « en raison de la direction du champ et de la symétrie, E⊥₂ = 0 et E⊥₁ = E⊥₃ = E » ⇒ EA₁ + EA₃ = 2EA₁ = σA₁/ε₀ ⇒ E = σ/(2ε₀). « On trouve le résultat surprenant que le champ électrique est INDÉPENDANT de la distance au plan ! » — ligne du formulaire (« champ créé par une plaque uniformément chargée »).
🎙️ ORAL (séance 13)
« En fait, c'est une affirmation que j'ai faite la semaine dernière quand j'ai juste écrit, avec des arguments qualitatifs, que le champ électrique généré par une plaque uniformément chargée, infinie ou très grande, est égal à sigma sur 2 epsilon zéro. […] Maintenant nous avons les outils, grâce à Gauss, pour le déterminer. »
⚠️ PIÈGE
Confondre σ/2ε₀ (UNE plaque) et σ/ε₀ (ENTRE deux plaques opposées, condensateur). Et ne pas voir que A₁ se simplifie : le résultat ne dépend ni de la taille du cylindre choisi, ni de la distance au plan. « Plus je m'éloigne d'un plan infini, plus le champ faiblit » est FAUX.
📝 TOMBE EN QCM
🔗 PONT Ch12 : ce résultat, admis au Ch12, fondait tout le condensateur plan (E = σ/ε₀ ⇒ ΔV = σd/ε₀ ⇒ C = ε₀A/d). Il est enfin démontré ici. Il ressort dans la série 10 Q5 (les zones de champ nul entre plaques).
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📐 Le récapitulatif de fin d'électrostatique : les QUATRE décroissances

~8 min
📊 DIAPOS d.13 (conclusion orale)
Le tableau à savoir de mémoire : dipôle E ∝ 1/r³ (doubler r ⇒ ÷8) · charge isolée E ∝ 1/r² (÷4) · fil infini E ∝ 1/r (÷2) · plan infini E ∝ r⁰, constant (÷1). La règle qui les unit : plus la dimension de la distribution est grande (0D point, 1D fil, 2D plan), plus la décroissance est lente ; le dipôle, lui, décroît plus vite qu'une charge parce que ses deux charges se compensent partiellement.
🎙️ ORAL (séance 13)
« En résumé, avant de passer à l'électrocinétique, il y a quelque chose que j'aime bien. Le champ généré par un dipôle est égal à 1 sur la distance au cube. Le champ généré par une charge isolée est égal à 1 sur r au carré. Le champ généré par un fil est égal à 1 sur r. Le champ généré par un plan ne dépend pas du tout de la distance. Donc, selon la géométrie et la distribution des charges, la dépendance du champ électrique à la distance peut changer. »
⚠️ PIÈGE
Le prof signale lui-même ce récapitulatif (« il y a quelque chose que j'aime bien ») : c'est le format idéal d'un QCM « classez / associez ». Le piège est d'inverser dipôle et charge isolée : le dipôle décroît PLUS VITE (1/r³), pas moins vite.
📝 TOMBE EN QCM
Format K′ très probable : « le champ d'un fil décroît plus vite que celui d'une charge ponctuelle » ⇒ FAUX (1/r contre 1/r²). Et SFO 2023-24 Q18 se joue exactement sur ce type de comparaison.
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N6 · ⭐ Le COURANT ÉLECTRIQUE : I = dq/dt, l'ampère, le sens conventionnel, v_d

d.14-19
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Le courant est un FLUX de charges — et les trois familles de porteurs

~6 min
📊 DIAPOS d.15
« Un courant électrique est un flux de charges en mouvement. Ces charges peuvent être des : électrons propulsés dans un fil conducteur par une pile · électrons accélérés dans le vide par un champ électrique · ions dans une solution propulsés par une pile… » Intensité moyenne : « la charge totale Δq qui traverse un plan perpendiculaire au flux de charges par intervalle de temps Δt » ⇒ Ī = Δq/Δt. « Si le courant ne varie pas dans le temps, cette quantité est équivalente à l'intensité du courant I. »
🎙️ ORAL (séance 13)
« Si on met du sel dans de l'eau distillée, qu'est-ce qu'on trouve ? Dans la solution on trouve des ions sodium positifs et des ions chlore négatifs. Si on connecte cela à une batterie, on aura un courant : un mélange d'ions positifs qui se déplacent vers l'électrode négative et d'ions négatifs qui se déplacent vers l'électrode positive. »
⚠️ PIÈGE
Croire que le courant ionique est « moitié moins efficace » parce que les deux ions vont en sens opposés : FAUX — un cation vers la droite et un anion vers la gauche produisent un courant dans le MÊME sens, donc ils s'ajoutent. C'est exactement le principe de la conduction dans les milieux biologiques.
📝 TOMBE EN QCM
Base de tout le reste. En annale, le courant ionique apparaît via la résistivité des tissus (SFO 2024-25 Q4) et via la conductivité des solutés (série 11 Q6, l'eau salée).
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⭐ I = dq/dt, l'ampère, et les ordres de grandeur physiologiques

~8 min
📊 DIAPOS d.16
« En général, le courant varie dans le temps, et il est utile de définir l'intensité de courant instantanée : I = lim(Δt→0) Δq/Δt = dq/dt. L'unité SI du courant est l'Ampère [A] : 1 [A] = 1 [C] / 1 [s]. Un courant de 1 A équivaut à une charge de 1 C (ou 6 milliards de milliards d'électrons) qui traverse une section plane d'un conducteur par intervalle de temps de 1 s. Des courants de l'ordre du microampère (1 µA = 10⁻⁶ A) sont très communs. Des courants de cet ordre de grandeur sont produits par les MUSCLES à l'intérieur du corps humain. » Contrôle Python : 1 C / e = 6,24·10¹⁸ électrons ✓. ÉCHELLE À RETENIR : nerf/muscle ≈ µA · fibrillation ventriculaire ≈ 40 mA · appareil domestique ≈ 1-10 A. — ligne du formulaire : I = dQ/dt = nqvA.
🎙️ ORAL (séance 13)
« En réalité, surtout pour ceux qui s'intéressent à la physiologie, on a de faibles courants de l'ordre du microampère, par exemple dans les muscles ou dans les courants électriques qui transportent les signaux vers le système nerveux. Donc des courants extrêmement faibles, aussi bas que le microampère. »
⚠️ PIÈGE
Confondre charge (C) et courant (A = C/s) dans un énoncé où l'on donne « une charge de 2 C qui passe en 4 s ». Et l'ordre de grandeur : un courant physiologique est en µA, un courant mortel en mA — quatre ordres de grandeur les séparent.
📝 TOMBE EN QCM
L'échelle µA / 40 mA / A est le fond de toutes les questions médicales du chapitre (d.25-26, vote d'amphi) et revient au Ch14 (potentiel d'action, pacemaker).
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⭐⭐ Le SENS CONVENTIONNEL : celui des charges POSITIVES

~10 min
📊 DIAPOS d.17
« Le courant dans un fil métallique est habituellement dû au déplacement des électrons de conduction (charges négatives). Les porteurs mobiles peuvent aussi être des charges positives, ou un mélange. Par définition, le sens du courant électrique est le sens du déplacement de charges POSITIVES. Il est OPPOSÉ au déplacement des charges négatives. Comme ce sont habituellement les charges négatives qui constituent le courant dans un fil métallique, cette convention peut sembler maladroite. Mais il s'agit d'une pure convention ⇒ un flux de charges positives vers la droite est totalement équivalent à un flux de charges négatives vers la gauche. » La règle complète, avec les potentiels (E_p = qV, on va toujours vers l'énergie plus basse) : si V_A > V_B, une charge + va de A vers B, une charge − va de B vers A, et dans les deux cas le courant va de A vers B.
🎙️ ORAL (séance 13)
« Si j'ai une charge positive qui se déplace vers la droite, j'obtiens un courant positif. Si j'ai une charge négative qui se déplace vers la gauche, j'ai aussi un courant positif. En effet, ça semble tordu, mais c'est une convention, les deux choses sont équivalentes. »
⚠️ PIÈGE
Sur un schéma, vérifier une seule des deux informations. Il faut TOUJOURS croiser : ① le SIGNE des porteurs dessinés, ② le sens de la FLÈCHE I, ③ les POTENTIELS V_A et V_B. Autre piège : croire qu'une charge négative « monte en énergie » quand elle va vers les potentiels élevés — E_p = qV avec q < 0 : elle descend.
📝 TOMBE EN QCM
🎯 C'est exactement la série 11 Q4, dont les 4 items (F V V V) portent deux par deux sur la flèche (A, B) puis sur les porteurs (C, D). Une question de lecture, résolue en 30 secondes avec la règle ci-dessus.
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⭐ La VITESSE DE DÉRIVE v_d ≈ 1 mm/s et le milieu dissipatif

~10 min
📊 DIAPOS d.18
« Un courant, que ce soit de l'électricité dans un fil ou un fluide dans un tuyau, rencontre une opposition de la part du milieu → il existe une résistance. La résistance entraîne une perte d'énergie (= dissipation). Pour ne pas s'arrêter, un courant doit être entretenu par une force et alimenté en permanence par une source d'énergie externe. » Dans un conducteur ordinaire, les électrons se déplacent en zigzag : accélérés par le champ, freinés par des collisions avec « les ions qui vibrent par agitation thermique » et « les impuretés et les défauts ». En régime stationnaire, accélération et freinage s'équilibrent ⇒ vitesse de dérive v_d ≈ 1 mm/s, « très modeste (≪ vitesse instantanée) et opposée à la direction du champ ».
🎙️ ORAL (séance 13)
« Si on va au bord du lac et qu'on regarde un voilier : s'il y a du vent qui souffle dans la voile, le bateau bouge. S'il n'y a pas de vent, le bateau ne bouge pas. Et la vitesse du bateau est proportionnelle à la force du vent. C'est typique du mouvement dans un environnement dissipatif. » — d'où F ∝ v et non F = ma.
⚠️ PIÈGE
Trois vitesses à ne JAMAIS confondre : ① la vitesse de dérive v_d ≈ 1 mm/s (le déplacement net) ② la vitesse instantanée des électrons, ≈ 10⁶ m/s, désordonnée ③ la vitesse du signal électrique, ≈ c. La lampe s'allume instantanément parce que le champ s'établit à la vitesse de la lumière, pas parce que les électrons vont vite.
📝 TOMBE EN QCM
Un K′ classique : « les électrons parcourent le fil à la vitesse de la lumière » ⇒ FAUX. Ou « la vitesse de dérive est de l'ordre du m/s » ⇒ FAUX, c'est le mm/s. La d.20 (vidéo des billes et des clous) illustre le même mécanisme.
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⭐ Le lien I = q·n·A·v_d (formulaire)

~9 min
📊 DIAPOS d.19
En quatre étapes : I = Δq/Δt = q·ΔN/Δt = q·nΔVol/Δt = qnA·Δl/Δt où n est la densité VOLUMIQUE de porteurs (m⁻³) et ΔVol = A·Δl. Puis « Δl est la distance dont avancent les charges pendant Δt : Δl = v_d·Δt » ⇒ I = q·n·A·v_d — seconde moitié de la ligne « I = dQ/dt = nqvA » du formulaire. Contrôle Python : cuivre n ≈ 8,5·10²⁸ m⁻³, fil de 1 mm², v_d = 1 mm/s ⇒ I ≈ 13,6 A — une vitesse d'escargot produit des ampères parce que n est colossal.
🎙️ ORAL (séance 13)
« Ce sont les charges qui, à l'instant initial, sont déjà pratiquement collées à la surface A, mais ce sont aussi les charges qui, à l'instant initial, sont à une distance delta L de la surface telle que, dans l'intervalle delta t, elles atteignent la surface. »
⚠️ PIÈGE
n est VOLUMIQUE (m⁻³), pas surfacique ; A est la SECTION du conducteur, pas sa surface latérale. Et le q est la charge d'UN porteur (e pour un électron, 2e pour un ion Ca²⁺) — pas la charge totale.
📝 TOMBE EN QCM
Sert directement à la démonstration de R = ρL/A (d.27) : R = V/I = EL/(qnv_dA). Un QCM-type : « si on double la section à courant constant, que devient v_d ? » ⇒ elle est divisée par 2.
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N7 · ⭐⭐ RÉSISTANCE et LOI D'OHM : ΔV = −Ed, V = RI, R = ρL/A, ρ(T)

d.20-30
0/8
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La VIDÉO d.20 : la planche à clous, l'image mentale de la résistance

~6 min
📊 DIAPOS d.20 (VIDÉO — rectangle noir)
Écart déclaré : cette diapo est une vidéo, elle ne porte que son titre « Résistance électrique ». Contenu restitué depuis l'oral : deux planches inclinées sur lesquelles on lâche des billes. Celle de gauche a des clous plantés, celle de droite est lisse. ▸ planche lisse = champ dans le vide : les billes accélèrent sans fin (F = ma) ▸ planche à clous = conducteur réel : les clous jouent le rôle des ions du réseau, les billes atteignent une vitesse constante = v_d ▸ incliner la planche ≡ appliquer une différence de potentiel.
🎙️ ORAL (séance 13)
« Le rôle des clous est de simuler l'effet des ions à l'intérieur du cristal qui vont interagir avec les porteurs de charge qui se déplacent. Sans les clous, c'est comme mettre un champ électrique dans l'espace vide, et il y a F = ma. »
⚠️ PIÈGE
Se représenter la résistance comme un obstacle qui bloque le courant. C'est un FROTTEMENT qui impose une vitesse limite — le courant passe, mais à vitesse constante, et l'énergie perdue devient de la chaleur (effet Joule).
📝 TOMBE EN QCM
Pas de QCM direct, mais c'est l'image qui rend intuitifs v_d (d.18), R ∝ L (plus de clous à traverser) et l'effet Joule (d.31-32).
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⭐ La chute de tension ΔV = −E·d (le signe moins)

~8 min
📊 DIAPOS d.21
« Un champ électrique externe constant, associé à une différence de potentiel ΔV, est indispensable pour maintenir un courant continu dans un chemin électrique fermé ou circuit. En régime stationnaire, le champ à l'intérieur d'un conducteur est homogène, et la différence de potentiel entre deux points (= chute de tension) est proportionnelle à leur distance d : ΔV = V_B − V_A = −E·d. Une charge positive qui se déplace dans la direction de E⃗, qui est aussi celle du courant I, subit une chute de tension ΔV = −Ed. Dans un fil de longueur L, ΔV = −E·L ; cette tension est délivrée par une source non-électrostatique d'énergie, comme une pile ou un générateur. » Contrôle : 20 cm dans 5,0 V/m ⇒ |ΔV| = 1,0 V.
🎙️ ORAL (séance 13)
« Ici, le potentiel en A est supérieur au potentiel en B. Quand un porteur de charge positive se déplace le long des lignes du champ électrique de A vers B, il a perdu de l'énergie potentielle. Cette énergie potentielle sert à compenser les pertes dues à l'interaction avec les ions de notre matrice métallique. »
⚠️ PIÈGE
Le signe moins n'est pas décoratif : il dit que le potentiel BAISSE quand on avance dans le sens du champ. Un item K′ qui écrit « ΔV = +Ed » est FAUX. 🔗 c'est la phrase du Ch11/Ch12 (« le potentiel diminue dans le sens du champ »), ici appliquée.
📝 TOMBE EN QCM
Sert à la démonstration de R = ρL/A (d.27) et à la série 11 Q4 (le sens du courant se déduit des potentiels).
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L'ÉQUIVALENCE HYDRAULIQUE : la pile est une pompe

~6 min
📊 DIAPOS d.22
À gauche : « la pompe fournit une énergie potentielle mgh à chaque molécule d'eau ; dans la chute, la molécule transforme son énergie potentielle en énergie cinétique qui se perd par frottement et produit de la chaleur ». À droite : « la pile fournit une énergie potentielle qΔV à chaque charge élémentaire ; au passage dans la résistance, la charge transforme son énergie potentielle en énergie cinétique qui se perd par des collisions et produit de la chaleur ». Le graphe E_p montre les deux marches mgh et qΔV.
🎙️ ORAL (séance 13)
« Le rôle de la pompe est de faire un travail qui va restaurer l'énergie potentielle gravitationnelle. […] Pour continuer à maintenir le courant dans le circuit, nous avons besoin d'un dispositif qui joue le même rôle que la pompe. » — ordres de grandeur cités : télécommande 1,5 V · voiture 12 V · prise 220 V.
⚠️ PIÈGE
Croire que la pile « crée » le courant. Elle RESTITUE en permanence l'énergie que la résistance dissipe — sans elle, le courant s'arrête, comme l'eau sans pompe. C'est la traduction énergétique de « il faut souffler dans la voile » (d.18).
📝 TOMBE EN QCM
🔗 PONT Ch5 (fluides) : c'est la même analogie que R ∝ L et R ∝ 1/A (d.27), et elle prépare la f.é.m. du Ch14.
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⭐⭐ LA LOI D'OHM V = R·I — et la démonstration d'amphi

~10 min
📊 DIAPOS d.23-24
« La proportionnalité entre tension et courant est due au fait que le fil manifeste une résistance R au mouvement des charges. Plus la résistance est grande, plus le courant débité par une pile à travers ce conducteur est faible. » ⇒ I = V/R  ou  V = R·I — ligne du formulaire. Le graphe V(I) est une droite de pente R. « La loi d'Ohm s'applique notamment aux métaux usuels ainsi qu'à plusieurs conducteurs non métalliques. Pour tous les matériaux, R varie en général avec la température. » Unité : 1 [Ω] = 1 [V/A]. 🎬 Démonstration filmée en amphi (la d.23 est à moitié une vidéo) : batterie de camion et ampèremètre ⇒ 2 V → 0,2 A · 4 V → 0,4 A · 6 V → 0,6 A ⇒ R = 10 Ω dans les trois cas (Python).
🎙️ ORAL (séance 13)
« On commence avec 2 volts : on mesure 0,2 ampère. Maintenant on double la tension : on donne 4 volts et on mesure 0,4 ampère. Et quand on donne 6 volts, on mesure 0,6 ampère. Donc on a une belle droite qui relie la tension et le courant. »
⚠️ PIÈGE
Deux pièges. ① La loi d'Ohm n'est PAS une loi fondamentale : c'est un comportement observé, valable pour les métaux usuels — pas pour les diodes, les semiconducteurs ni les gaz ionisés. ② Lecture de graphe : sur V(I) la pente est R ; sur I(V) la pente est 1/R. Une droite plus RAIDE en V(I) = résistance plus GRANDE ; en I(V) c'est l'inverse.
📝 TOMBE EN QCM
Absolument tout ce qui suit : série 11 Q5, Q6, Q7, Q8, et toutes les annales de circuits (SFO 2021 Q27, SFO 2024-25 Q5, SFO 2011 module A).
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💊 L'exemple médical officiel : la TENSION DE SÉCURITÉ (40 V mouillé, 200 V sec)

~9 min
📊 DIAPOS d.25-26 (vote d'amphi)
QUESTION : « Un courant électrique traversant le corps humain peut être mortel par fibrillation ventriculaire dès que I ≥ I_max = 40 mA. Sachant que la résistance du corps dépend essentiellement de celle de la peau et vaut 5000 Ω sèche / 1000 Ω mouillée, dans quel cas la tension de sécurité est plus faible ? » — trois options A/B/C, vote d'amphi effectif. SOLUTION : V_max = R·I_max ⇒ mouillée 1000 × 40·10⁻³ = 40 V · sèche 5000 × 40·10⁻³ = 200 V ⇒ RÉPONSE B. Contrôle Python : le rapport vaut exactement 5, comme le rapport des résistances.
🎙️ ORAL (séance 13)
« Petit exemple de convergence démocratique. On va voter. […] Au moins nous avons un système bipolaire, ça garantit la stabilité du système. La bonne réponse, c'est quand la peau est mouillée. […] Donc, quand la peau est mouillée, il y a un risque majeur d'être électrocuté. » — puis la photo de « trois gars très malins qui flottent dans une piscine sur des bouées pour griller des saucisses et boire de la bière ».
⚠️ PIÈGE
Le piège est dans le mot « sécurité » : la tension de sécurité est celle à ne pas dépasser. Une petite résistance ⇒ peu de tension suffit à atteindre les 40 mA ⇒ tension de sécurité basse ⇒ situation plus dangereuse. Autre piège : ce sont 40 mA qui tuent, pas 40 V — la tension mortelle dépend entièrement de la résistance du contact.
📝 TOMBE EN QCM
C'est le vote d'amphi du chapitre, donc un candidat direct au QCM. Format probable : « quelle est la tension de sécurité pour une peau mouillée ? » ou « de combien la tension de sécurité est-elle divisée quand la peau est mouillée ? » (réponse : 5).
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⭐ De quoi dépend R, et la démonstration R ∝ L/A

~8 min
📊 DIAPOS d.27
« La résistance est une grandeur caractéristique d'un corps (fil ou objet) particulier. Elle dépend : du matériau · de la température · de la forme géométrique. » Par analogie avec l'eau dans un tuyau : R ∝ L (« plus le tuyau est long, plus l'eau s'écoule difficilement ») et R ∝ 1/A (« plus le tuyau est fin, plus l'eau s'écoule difficilement »). D'après la loi d'Ohm on arrive à le démontrer, en combinant V = E·L (d.21) et I = qnAv_d (d.19) : R = V/I = (E·L)/(q·n·A·v_d) = [E/(q·n·v_d)]·(L/A) — la géométrie sort toute seule sous la forme L/A, avant même d'introduire ρ.
🎙️ ORAL (séance 13)
« Sur la base de ces conseils et de la loi d'Ohm, on peut trouver que c'est vrai. […] Donc si on a un objet fait du même matériau mais dont la longueur est double, la résistance double. Si on double la section, la résistance chute d'un facteur 2. »
⚠️ PIÈGE
Piège de vocabulaire, tombé mot pour mot : la résistance R (en Ω) est la propriété d'un OBJET ; la résistivité ρ (en Ω·m) est la propriété d'un MATÉRIAU. Deux fils de cuivre différents ont la même ρ et des R différentes.
📝 TOMBE EN QCM
Série 11 Q5 (les quatre usages de R = ρL/A) et SFO 2024-25 Q4 (le muscle a ρ plus faible ET une section plus grande — les deux effets se cumulent).
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⭐⭐ R = ρL/A, la TABLE des résistivités et les trois classes

~12 min
📊 DIAPOS d.28
« Ohm lui-même avait trouvé que R ∝ L/A et avait introduit une constante de proportionnalité, ρ, la résistivité caractéristique du matériau en Ω·m » ⇒ R = ρ·L/A — ligne du formulaire. Classement : ρ < 10⁻⁵ Ω·m → MÉTAUX · intermédiaire → SEMICONDUCTEURS · ρ > 10⁵ Ω·m → ISOLANTS, soit 10 ordres de grandeur d'écart. La table (ρ en Ω·m) : Argent 1,6·10⁻⁸ (le meilleur) · Cuivre 1,7·10⁻⁸ · Aluminium 2,8·10⁻⁸ · Tungstène 5,5·10⁻⁸ · Laiton ≈8·10⁻⁸ · Fer ≈10·10⁻⁸ · Platine 10·10⁻⁸ · Constantan (60 Cu / 40 Ni) ≈44·10⁻⁸ · Mercure ≈96·10⁻⁸ · Nichrome (59 Ni / 23 Cr / 16 Fe) 100·10⁻⁸ ; Carbone 3,5·10⁻⁵ · Germanium 0,46 · Silicium 100-1000 ; Polyéthylène 10⁸-10⁹ · Verre 10¹⁰-10¹⁴ · Porcelaine 10¹²-10¹⁴ · Téflon 10¹⁴. Contrôle Python : le nichrome est 59× plus résistif que le cuivre.
🎙️ ORAL (séance 13)
« Le nichrome ici a une très haute résistance, et c'est pourquoi on utilise le nichrome pour chauffer, par exemple un grille-pain. […] Il y a 10 ordres de grandeur entre un métal et un isolant. »
⚠️ PIÈGE
Les unités : ρ en Ω·m, R en Ω, A en m² (1 mm² = 10⁻⁶ m²). La quasi-totalité des erreurs sur cette famille de questions sont des erreurs de PUISSANCE DE DIX, pas de raisonnement. Convertir tout de suite en unités SI.
📝 TOMBE EN QCM
Série 11 Q5 utilise exactement ces valeurs (ρ_Cu = 17·10⁻⁹ = 1,7·10⁻⁸ et ρ_Al = 28·10⁻⁹ = 2,8·10⁻⁸ — les mêmes que la table, écrites autrement) ; Q10 (alumine 2,5·10⁶ Ω·m ⇒ isolant ⇒ des GΩ) ; SFO 2024-25 Q4 (muscle 13, graisse 25 Ω·m).
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⭐ ρ(T) = ρ₀(1 + α₀ΔT) et le THERMOMÈTRE DE PLATINE

~12 min
📊 DIAPOS d.29-30
Mécanisme : « les vibrations aléatoires des atomes augmentent avec la température ; les collisions des électrons avec ces atomes deviennent plus fréquentes → la résistivité AUGMENTE avec la température ». Pour de petites variations : ρ(T) = ρ₀(1 + α₀ΔT) — ligne du formulaire ; ρ₀ est définie à 0 °C, α₀ est propre au matériau. « Pour la plupart des métaux purs, α₀ ≈ (1/273) K⁻¹ = 0,0037 K⁻¹ ». 💊 EXEMPLE OFFICIEL — le thermomètre de platine : fil de 2,0 m, Ø 0,1 mm, R₀ = 25,5 Ω à 0 °C, α₀ = 0,003927 K⁻¹ ⇒ R(T) = R₀(1 + α₀ΔT) ⇒ ΔR = R₀α₀ΔT = 25,5 × 0,003927 × 1 = 0,1 Ω par kelvin ⇒ « une augmentation de +10,0 Ω correspond à 100 °C ⇒ 35,5 Ω = 100 °C ».
🎙️ ORAL (séances 13 et 14)
« C'est un peu comme si vous voulez courir dans une forêt : c'est facile d'éviter les arbres parce qu'ils ne bougent pas. Mais si vous voulez courir au milieu d'un endroit plein de gens qui bougent, ça devient plus difficile. » — et : « Le thermomètre de platine, comment est-il fait ? Parce que le mercure est hypertoxique. »
⚠️ PIÈGE
Trois écarts déclarés, tous vérifiés par Python : ① le calcul exact donne ΔT = 99,86 °C (la diapo arrondit à 100) ; ② l'ORAL dit « 1 mm de diamètre », la DIAPO dit « 0,1 mm » — c'est la DIAPO qui a raison : seul 0,1 mm redonne ρ = 1,0·10⁻⁷ Ω·m, exactement le platine de la table du d.28 ; ③ α₀ vaut 0,003927 ici (platine) et 0,0037 au d.29 (moyenne des métaux purs) — à l'examen, l'énoncé donne toujours l'α₀ du matériau : on l'utilise, on n'invente pas. Et ΔT en K ou en °C, c'est identique (ce sont des écarts).
📝 TOMBE EN QCM
Format QCM très probable (chiffres donnés, une seule ligne de calcul). 💊 Pourquoi le platine : chimiquement inerte, réponse très linéaire — les sondes Pt100 / Pt1000 sont le standard des blocs opératoires et des incubateurs.
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N8 · ⭐ PUISSANCE DISSIPÉE — l'effet Joule : P = IV = RI² = V²/R

d.31-33
0/3
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La VIDÉO d.31 : le nichrome s'enflamme, le cuivre non

~8 min
📊 DIAPOS d.31 (VIDÉO — rectangle noir)
Écart déclaré : cette diapo est une vidéo, elle ne porte que son titre. Contenu restitué depuis l'oral : deux résistances de matériaux différents montées EN SÉRIE, donc traversées par exactement le même courant I — à gauche du nichrome (ρ = 100·10⁻⁸), à droite du cuivre (ρ = 1,7·10⁻⁸), avec des morceaux de papier posés dessus. Résultat : le papier sur le nichrome s'enflamme, celui sur le cuivre ne bouge pas. Explication : à courant égal, P = R·I² ⇒ la plus grande résistance dissipe le plus.
🎙️ ORAL (séance 13)
« Il y a les mêmes courants qui passent dans les deux résistances, mais dans le fil de cuivre, comme la résistance est faible, la chaleur générée par effet Joule est plus faible, donc elle ne suffit pas à enflammer les petits morceaux de papier. Ne faites pas ça à la maison. »
⚠️ PIÈGE
Le piège que la vidéo installe : à TENSION égale (montage parallèle, prise murale), c'est L'INVERSE — P = V²/R ⇒ c'est la plus PETITE résistance qui dissipe le plus. Toujours se demander d'abord : ce qui est commun, est-ce I (série) ou V (parallèle) ?
📝 TOMBE EN QCM
💊 Applications : grille-pain, bistouri électrique, ablation par radiofréquence, couveuse — et le risque de brûlure sous une électrode mal appliquée (surface de contact réduite ⇒ R locale plus grande ⇒ P locale plus grande).
⬜

⭐⭐ P = IV = RI² = V²/R (formulaire) et le watt

~11 min
📊 DIAPOS d.32
« On considère une résistance où circule un courant I sous une différence de potentiel V = V_B − V_A. Supposons qu'une petite quantité de charge Δq traverse la résistance où elle subit une chute de potentiel V. Son énergie potentielle électrique ΔE_P = V·Δq est transformée en énergie cinétique, puis dissipée dans la résistance sous forme de chaleur. La puissance dissipée totale est donc : P = ΔE_P/Δt = (Δq/Δt)·V = I·V. La loi d'Ohm implique deux autres expressions équivalentes : P = IV = R·I² = V²/R » — ligne du formulaire. Unité : 1 V·A = (1 J/C)·(1 C/s) = 1 J/s = 1 W.
🎙️ ORAL (séance 13)
« Si on combine cette expression P égale I fois V avec la loi d'Ohm, on trouve que la puissance est égale à la résistance fois le courant au carré, ou est égale à la tension au carré divisée par la résistance. […] L'électricité se mesure en watts, comme la puissance que vous avez calculée en mécanique. »
⚠️ PIÈGE
⭐ LE PIÈGE N°1 DE TOUT LE CHAPITRE : à R constante, doubler V QUADRUPLE P (P = V²/R) — ce n'est PAS ×2. C'est exactement l'item D de la série 11 Q7. Symétriquement, à I constant, doubler R double P. Retiens les deux dépendances comme opposées : à V fixée P ∝ 1/R, à I fixé P ∝ R.
📝 TOMBE EN QCM
Série 11 Q7 (items B, C, D) et Q8 (les trois ampoules, entièrement en rapports) ; SFO 2011 module A (P₁ = R₁I² = 1 W, avec le piège U²/R₁ = 9 W). 🔗 PONT Ch4 : c'est le même watt que la puissance mécanique.
⬜

L'annonce d.33 et ce qui suit : la série 11 et le Ch14

~5 min
📊 DIAPOS d.33
Annonce : « PROCHAINE SÉANCE D'EXERCICES — Mardi 20 Janvier 13:15 – 15:00, salles Müller et S1-S2. » La série concernée est la série 11 « Électrostatique III et Électrocinétique I » du 27 janvier 2026 : 8 QCM au format concours (3 type A : Q1, Q2, Q6 ; 5 type K′ : Q3, Q4, Q5, Q7, Q8) + 2 exercices d'approfondissement (Q9 le cylindre chargé en volume, Q10 la résistivité de plusieurs sections). En-tête officiel : « les exercices au format QCM devraient être réalisables en 2 minutes environ… Ceux-ci font TOUTEFOIS PARTIE DU CHAMP DE L'EXAMEN. »
🎙️ ORAL (ouverture de la séance 14)
« Aujourd'hui nous allons parler de circuits électriques : les lois de Kirchhoff… Nous allons faire des circuits RC, nous verrons qu'ils ont une propriété particulière que nous allons exploiter dans des dispositifs comme les pacemakers. Et nous allons modéliser la transmission des signaux dans un nerf en modélisant le nerf comme un câble qui a des résistances et des capacités. »
⚠️ PIÈGE
Traiter les deux exercices d'approfondissement comme optionnels : l'en-tête dit explicitement le contraire. Q9 est la seule application vraiment nouvelle de Gauss du chapitre, et Q10 introduit série/parallèle des résistances avant le Ch14.
📝 TOMBE EN QCM
Toute la série 11 est résolue ci-dessous, question par question, avec le corrigé officiel confronté à Python.

📝 Série 11 « Électrostatique III et Électrocinétique I » résolue (10 exercices — 8 QCM + 2 approfondissements)

⬜

Q1 (type A) — Théorème de Gauss 1 : charge ponctuelle, boule pleine, sphère creuse

Réponse D : le champ est non nul et le MÊME dans les 3 cas
Élimination immédiate de E : « comme Q > 0, le champ ne peut être nul dans tout l'espace ». Méthode officielle : symétrie sphérique ⇒ surface de Gauss sphérique de rayon r ; « le champ est perpendiculaire à la surface, donc parallèle au vecteur surface : le produit scalaire vaut le produit des normes » et « l'amplitude ne dépend que de r » ⇒ ∮E⃗·dA⃗ = E(r)·4πr² = Q_A/ε₀. « Dans les 3 cas, comme r > R, on a Q_A = Q » ⇒ E(r) = Q/(4πε₀r²) identique. Python : Q = 5,0 nC, r = 40 cm ⇒ 280,9 N/C dans les trois cas. Le message : vu de l'EXTÉRIEUR, toute distribution à symétrie sphérique se comporte exactement comme une charge ponctuelle au centre. ⚠️ À l'intérieur (r < R), tout changerait : sphère creuse E = 0 · boule isolante E ∝ r · conducteur E = 0. ✓ corrigé officiel + Python.
⬜

Q2 (type A) — Théorème de Gauss 2 : trois surfaces gaussiennes, trois flux

Réponse E : φ₁ = +q/ε₀ ; φ₂ = −q/ε₀ ; φ₃ = +2q/ε₀
Une seule chose à faire : lire sur la figure quelles charges sont DANS chaque surface, puis appliquer φ = Σqᵢ/ε₀. S₁ ne contient que +q ⇒ φ₁ = +q/ε₀. S₂ contient +q et −2q ⇒ φ₂ = (q − 2q)/ε₀ = −q/ε₀. S₃ contient +q, −2q et +3q ⇒ φ₃ = (q − 2q + 3q)/ε₀ = +2q/ε₀ — le corrigé détaille exactement ce calcul. Seule la ligne E porte le bon TRIPLET de signes (+, −, +) : les distracteurs A-D ne diffèrent que par un ou deux signes, on les élimine AVANT de calculer. Deux pièges : ① les charges extérieures ne comptent pas ② la somme est algébrique (−2q compte pour −2q). ✓ corrigé officiel + Python.
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Q3 (type K′) — Théorème de Gauss 3 : la sphère pleine CONDUCTRICE de charge 2Q

F F V V — le mot qui décide de tout est « conductrice »
A FAUX — « il ne peut pas y avoir de charge à l'intérieur d'un conducteur en état d'équilibre électrostatique : la charge est en surface. Pour r < r₁, q_int = 0. » B FAUX — « le champ électrique doit être NUL dans un conducteur » : si E ≠ 0, les électrons libres bougeraient et il n'y aurait pas équilibre. L'expression proposée est celle du champ EXTÉRIEUR, recopiée au mauvais endroit — c'est LE distracteur du chapitre. C VRAI — « la charge nette 2Q est distribuée sur sa SURFACE ». D VRAI — surface de Gauss de rayon r > r₁, charge contenue +2Q, symétrie sphérique ⇒ E₂·4πr² = 2Q/ε₀ ⇒ E₂ = 2Q/(4πε₀r²). Le profil à retenir : conducteur ⇒ E = 0 partout dedans, saut brutal à kQ/r² juste dehors, puis 1/r². (Boule isolante chargée en volume : croissance linéaire de 0 jusqu'à la surface — c'est la Q9.) ✓ corrigé officiel + Python.
⬜

Q4 (type K′) — Sens du courant : quatre schémas, deux informations à croiser

F V V V — seul le schéma A a sa flèche I à l'envers
La règle : les particules se déplacent pour réduire leur énergie potentielle E_p = qV. Avec V_A > V_B : charge + de A vers B · charge − de B vers A · et dans les deux cas le courant va de A vers B. A FAUX — schéma A : charges positives (bleues) allant vers la droite, mais flèche I dessinée vers la GAUCHE ; « la direction du courant correspond au sens de déplacement des charges positives, et les charges positives vont du potentiel le plus haut au plus bas ». B VRAI — charges négatives (rouges) vers la gauche, flèche I vers la droite : « le courant est orienté dans le sens opposé au déplacement des charges négatives ». C VRAI — charge +, E_p(A) > E_p(B) ⇒ elle va de A vers B. D VRAI — charge −, E_p(A) < E_p(B) ⇒ elle va de B vers A. Question de lecture pure : 30 secondes si on croise systématiquement signe des porteurs / sens de la flèche / potentiels. ✓ corrigé officiel.
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Q5 (type K′) — Analyse de câbles : les quatre usages de R = ρL/A

V F F V — l'exercice de référence du chapitre
A VRAI (usage direct) — R₁ = ρ_Cu·L/A₁ = 17·10⁻⁹ × 10 / (2·10⁻⁶) = 0,085 Ω = 85 mΩ. B FAUX (usage inverse) — « si la résistance du câble 2 est deux fois supérieure, il faudrait une section deux fois INFÉRIEURE » ⇒ A₂ = A₁/2 = 1 mm², pas 4 mm². La section est au DÉNOMINATEUR — c'est le distracteur le plus efficace du chapitre. C FAUX (usage identification) — ρ_câble = R₃A₃/L₃ = 0,056 × 5·10⁻⁶ / 10 = 28·10⁻⁹ Ω·m ⇒ « on reconnaît la résistivité de l'ALUMINIUM », pas du zinc (61·10⁻⁹) ; c'est bien la valeur de la table du d.28. D VRAI (usage comparaison) — L₃ = L₁·(ρ_Cu/ρ_Al)·(A₃/A₁) = 10 × (17/28) × (5/2) = 15,18 m ⇒ rapport 1,518 ≈ 1,5. Écart déclaré : le corrigé écrit « L₃ = 15 m » ; la valeur exacte est 15,18 m — l'item (« environ 1,5 fois ») reste VRAI. ✓ corrigé officiel + Python.
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Q6 (type A) — Eau salée : loi d'Ohm, géométrie, puis lecture de graphe

Réponse C : 21 mg·L⁻¹
Étape 1 — loi d'Ohm : R = V/I = 0,450/0,050 = 9,0 Ω. Étape 2 — géométrie (la « résistance » est le volume d'eau) : S = 100 cm² = 1,00·10⁻² m², L = 30 cm = 0,30 m ⇒ ρ = R·S/L = 9,0 × 0,01 / 0,30 = 0,30 Ω·m = 300 mΩ·m. Étape 3 — lecture du graphe : à 300 mΩ·m ⇒ 21 mg·L⁻¹. Piège n°1 : l'axe du graphe est en mΩ·m — il faut convertir 0,30 Ω·m en 300 mΩ·m, sinon on tombe hors du graphe et on prend une réponse extrême. Piège n°2 : 100 cm² = 10⁻² m², pas 10⁻⁴. 💊 C'est le principe de la bio-impédancemétrie : plus un tissu est riche en eau et en électrolytes, moins il est résistif. ✓ corrigé officiel + Python.
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Q7 (type K′) — Bouilloire électrique : effet Joule + calorimétrie

V V V F — l'item D est LE piège du chapitre
A VRAI — R = V/I = 240/5 = 48 Ω. B VRAI — « la puissance transmise à l'eau est égale à la puissance dissipée dans la résistance » : P = VI = 1200 W. C VRAI — 🔗 PONT Ch8 : 1 L d'eau = 1 kg ⇒ Q = c·m·ΔT = 4190 × 1 × 50 = 209 500 J ⇒ t = Q/P = 174,6 s = 2,91 min < 3 min. D FAUX — P = V²/R : diviser la tension par 2 divise la puissance par 4, pas par 2 ; le corrigé insiste : « dans le cas où on aurait utilisé P = VI, il est important de prendre en compte le fait que I varie aussi (I = V/R), on retrouve donc P = V²/R ». Numériquement : 300 W au lieu de 1200. La règle générale : à V fixée ⇒ P ∝ 1/R ; à I fixé ⇒ P ∝ R. ✓ corrigé officiel + Python.
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Q8 (type K′) — Trois ampoules : tout se fait en RAPPORTS

V F V V — le seul item faux est « I₁ > I₃ », car I₁ = I₃ exactement
Les valeurs (Python) : I₁ = 75/110 = 0,682 A · I₂ = 75/220 = 0,341 A · I₃ = 150/220 = 0,682 A ; R₁ = 110²/75 = 161,3 Ω · R₂ = 220²/75 = 645,3 Ω · R₃ = 220²/150 = 322,7 Ω. A VRAI — P₁ = P₂ ⇒ V₁I₁ = V₂I₂ ⇒ I₁/I₂ = V₂/V₁ = 2 ⇒ I₁ = 2I₂. B FAUX — 2P₁ = P₃ et V₃ = 2V₁ ⇒ I₁ = I₃ exactement. Un piège d'ÉGALITÉ : le distracteur mise sur le fait qu'on n'ose pas conclure « égaux ». C VRAI — R = V²/P ⇒ R₃ = (2V₁)²/(2P₁) = 2R₁ ⇒ R₁ < R₃. D VRAI — V₃ = V₂ et P₃ = 2P₂ ⇒ R₃ = R₂/2 ⇒ R₂ > R₃. La méthode : mémoriser les deux formes inversées I = P/V et R = V²/P (une ampoule est toujours donnée par (V, P)). Contre-intuitif à retenir : à tension égale, l'ampoule la plus PUISSANTE a la plus PETITE résistance. ✓ corrigé officiel + Python.
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Q9 (approfondissement) — 🔬 Champ E créé par un cylindre chargé EN VOLUME

E(r > R) = R²ρ/(2ε₀r) · E(r < R) = rρ/(2ε₀) — le champ est MAXIMAL sur la surface
La marche à suivre du corrigé : ① surface de Gauss = cylindre coaxial de rayon r et de hauteur h ; ② « le flux étant radial, la composante à travers les bases (en vert clair) est nulle » ; ③ il ne reste que la surface latérale : Φ_E = E(r)·2πrh ; ④ Gauss : Φ_E = Q_int/ε₀. Cas r > R : Q_int = ρ·πR²h ⇒ E(r)·2πrh = πR²hρ/ε₀ ⇒ E(r) = R²ρ/(2ε₀r) — h se simplifie, décroissance en 1/r (de loin, un cylindre « est » un fil de λ = ρπR²). Cas r < R : « la démarche est la même mais avec une charge Q_int = ρ·πr²h » ⇒ E(r) = rρ/(2ε₀) — croissance linéaire. Contrôle Python de continuité : en r = R les deux expressions donnent Rρ/(2ε₀) ⇒ le champ CROÎT dedans, DÉCROÎT dehors, et son MAXIMUM est sur la surface. Dessiner le graphe E(r) est la façon la plus rentable de mémoriser cette question. ✓ corrigé officiel + Python.
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Q10 (approfondissement) — Résistivité de plusieurs sections, et l'annonce du Ch14

4,17 GΩ · 0,44 GΩ · 0,88 GΩ · 2,08 GΩ
A — parallélépipède, L = 10 mm, A = 2 × 3 mm² ⇒ R = 2,5·10⁶ × 0,010/(0,002 × 0,003) = 4,17 GΩ. B — cylindre, L = 5 mm, A = π(3 mm)² ⇒ 0,44 GΩ. C — deux cylindres bout à bout : « ils se comportent comme un seul de longueur double » ⇒ 0,88 GΩ = 2R_B ; « on dit que les résistances sont en SÉRIE : R_eq = R₁ + R₂ ». D — deux blocs côte à côte : « un seul bloc de même longueur mais de section deux fois plus grande » ⇒ 2,08 GΩ = R_A/2 ; « on dit que les résistances sont en PARALLÈLE : R_eq = R₁R₂/(R₁+R₂) — ce résultat sera présenté dans la suite du cours ». Le message profond : « série » et « parallèle » ne sont PAS des règles à mémoriser — ce sont deux façons de changer L et A dans R = ρL/A. Allonger ⇒ additionner les R ; élargir ⇒ additionner les 1/R. Contrôle : l'alumine (2,5·10⁶ Ω·m) est un isolant (d.28) ⇒ des GΩ ; un résultat en MΩ trahit une erreur de puissance de dix. ✓ corrigé officiel + Python.

📜 Annales croisées — le chapitre qui tombe DÉGUISÉ

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⚠️ Le constat, à lire en premier : AUCUNE annale n'est propre au Ch13

Grep exhaustif de TOUS les retranscrits — 2 questions seulement touchent le chapitre, et aucune ne lui « appartient »
Les mots-clés Gauss · flux · résistivité · loi d'Ohm · effet Joule · vitesse de dérive · ampère · densité de courant ont été cherchés dans SFO 2021, 2022, 2023-24, 2024-25, 2011 modules A et B (deux versions), 2012, 2013, Med'moi 2023-24 et 2024-25 et les QCM créés par les étudiants. Résultat : deux questions seulement — SFO 2023-24 Q18 (Gauss, déjà émise dans le deck Ch11) et SFO 2024-25 Q4 (résistivités de la cuisse, classée Ch14 parce qu'elle exige le parallèle). Conclusion stratégique : ce chapitre ne tombe presque jamais SOUS SON NOM. Il tombe en habits de circuit (Ch14) ou de physiologie. Sa rentabilité ne se mesure donc pas au nombre de ses annales, mais au fait que V = RI, R = ρL/A et P = RI² sont les OUTILS de toutes les questions de circuit du concours.
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SFO 2023-24 Q18 (type K′) — la seule vraie question de Gauss

V F V V (clé recalculée — écart déclaré : la clé du retranscrit est incohérente)
Trois configurations sphériques : ① (Q, R) · ② (Q, forme différente) · ③ (2Q, 2R). Le calcul unique : à l'extérieur d'une distribution sphérique, Gauss donne E = kQ_int/r² ⇒ E₃ = k·2Q/(2R)² = E₁/2. A VRAI — E₁ > E₃. B FAUX — le piège n°1 : ne diviser que par (2R)² = 4 et OUBLIER que la charge a doublé. Le facteur est 2, pas 4. C VRAI — la forme de la surface ne change rien : Gauss ne « voit » que Σqᵢ. D VRAI — reformulation exacte du calcul. ⚠️ Cette annale a déjà été émise dans le deck Ch11 (avec son GUID) ; elle y RESTE, exactement comme SFO 2011 A59. Elle est reprise ici comme question croisée, pas comme note Anki nouvelle. Ce qu'elle dit de l'examen : Gauss n'est PAS demandé sous forme d'intégrale, mais sous forme de RAPPORTS (« combien de fois plus fort ? »). Entraîne-toi à répondre en rapports.
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SFO 2024-25 Q4 (type K′, classée Ch14) — la cuisse : muscle 13 Ω·m, graisse 25 Ω·m

F V V F — trois items sur quatre sont du pur Ch13
Le raisonnement : R = ρL/A. Le muscle a ρ plus faible (13 < 25) ET une section plus grande (82 % > 18 %) ⇒ les deux effets vont dans le même sens ⇒ R_muscle ≪ R_graisse. Python : R_graisse/R_muscle = (25/0,18)/(13/0,82) = 8,76. A FAUX / B VRAI — le même énoncé retourné. C VRAI — reformulation avec « équivalente ». D FAUX — les deux tissus sont soumis à la même ddp (en parallèle) ⇒ le courant emprunte la voie de plus faible résistance : le MUSCLE (seul item qui demande le Ch14). 💊 C'est le modèle physique de l'IMPÉDANCEMÉTRIE BIOÉLECTRIQUE : on injecte un courant, on mesure l'impédance, et comme le muscle (eau + électrolytes) conduit bien alors que la graisse conduit mal, on en déduit la composition corporelle. Le retranscrit note « pas sûr pour moi » : la clé donnée ici est conforme au cours.
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Les trois annales de CIRCUIT qui reposent sur le Ch13 (SFO 2021 Q27, SFO 2024-25 Q5, SFO 2011 A)

Elles seront traitées au Ch14 — mais leur moteur est ici
SFO 2011 module A (circuit) : deux résistances (100 Ω et 200 Ω) en série sous 30 V, puissance dissipée dans R₁ ⇒ I = 30/300 = 0,1 A puis P₁ = R₁I² = 1 W ; le piège est d'écrire P = U²/R₁ = 9 W, comme si toute la tension était aux bornes de R₁ — c'est exactement le choix « I commun ou V commun ? » du d.31-32. SFO 2024-25 Q5 : trois résistances en parallèle, R_eq = U/I = 8/2 = 4 Ω ⇒ 1/R₃ = 1/4 − 1/10 − 1/15 ⇒ R₃ = 12 Ω — la loi d'Ohm du d.24 appliquée à un bloc. SFO 2021 Q27 : τ = R_eq·C_eq = 4RC — le Ch12 pour les condensateurs, le Ch14 pour les résistances. Conclusion : sur les 5 questions d'électrocinétique des annales, 5 utilisent V = RI ou P = RI² et 1 seule utilise la résistivité. Priorité : la loi d'Ohm et la puissance, à la vitesse du réflexe.
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Conclusion stratégique — comment ce chapitre rapporte des points

Un chapitre d'OUTILS : 2 annales seulement, mais 5 questions de circuit qui en dépendent
Ce qui tombe : la loi d'Ohm et la puissance (toutes les questions de circuit) · la résistivité (SFO 2024-25 Q4, série Q5, Q6, Q10) · Gauss en rapports (SFO 2023-24 Q18, série Q1, Q2, Q3). Ce qui ne tombe pas : la démonstration complète du champ du fil ou du plan (trop longue pour 2 min) — mais le résultat, oui. Les 5 réflexes qui rapportent : ① Gauss = Σq_int/ε₀, rien d'autre ; répondre en rapports ② R = ρL/A dans les quatre sens (R, A, ρ, L) et en unités SI immédiatement ③ V = RI avant tout, y compris pour une cuve d'eau salée ou une cuisse ④ P : « qu'est-ce qui est commun, I ou V ? » — série ⇒ RI², parallèle ⇒ V²/R ⑤ ΔR = R₀α₀ΔT pour tout thermomètre. Les valeurs par cœur payantes : ε₀ = 8,85·10⁻¹² · E = λ/(2πε₀R) (absent du formulaire !) · E = σ/(2ε₀) · 1 A = 1 C/s ≈ 6·10¹⁸ e⁻ · v_d ≈ 1 mm/s · 40 mA = fibrillation ; 40 V mouillé / 200 V sec · ρ_Cu = 1,7·10⁻⁸, ρ_Al = 2,8·10⁻⁸, ρ_Pt = 10·10⁻⁸ Ω·m · seuils 10⁻⁵ / 10⁵ Ω·m · α₀ ≈ 1/273 = 0,0037 K⁻¹ · 1 V·A = 1 W.

✅ Critères de verrouillage

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Ce que « verrouillé » veut dire

Les 8 réflexes du chapitre
1. Devant « flux », écrire Φ = ∫E⃗·dA⃗ avec le produit scalaire et se rappeler que le vecteur surface est perpendiculaire à la surface et pointe vers l'extérieur si elle est fermée. 2. Devant une surface fermée, appliquer Gauss : Φ = Σq_int/ε₀, et réciter les trois indépendances (ni la forme, ni les charges extérieures, ni la position des charges intérieures). 3. Ne jamais confondre « flux nul » et « champ nul ». 4. Pour calculer un champ par Gauss, poser les trois questions dans l'ordre : symétrie ? surface adaptée ? charge dedans ? — et connaître les trois résultats : sphère kQ/r², fil λ/(2πε₀R), plan σ/(2ε₀). 5. Devant un courant : sens conventionnel = charges positives, et croiser signe des porteurs / flèche / potentiels. 6. Devant une résistance : R = ρL/A, en unités SI tout de suite, et distinguer R (objet, Ω) de ρ (matériau, Ω·m). 7. Devant une température : ΔR = R₀·α₀·ΔT, avec l'α₀ donné par l'énoncé. 8. Devant une puissance, la première question est toujours « I commun (série) ou V commun (parallèle) ? » — série ⇒ P = RI², la grande résistance chauffe ; parallèle ⇒ P = V²/R, la petite chauffe.
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Les valeurs et formules par cœur

10 formules + 6 constantes + 6 résultats-repères
Formules : Φ_E = ∫E⃗·dA⃗ [V·m] · Φ_E = Σqᵢ/ε₀ (Gauss) · E = λ/(2πε₀R) = 2kλ/R (fil — ABSENTE du formulaire) · E = σ/(2ε₀) (plan) et σ/ε₀ (entre deux plaques) · E(r>R) = R²ρ/(2ε₀r) et E(r<R) = rρ/(2ε₀) (cylindre plein) · I = Δq/Δt = dq/dt · I = q·n·A·v_d · ΔV = −E·d · V = R·I · R = ρL/A · ρ(T) = ρ₀(1 + α₀ΔT) · P = IV = RI² = V²/R. Constantes : ε₀ = 8,85·10⁻¹² C²/N·m² · k = 9·10⁹ · e = 1,602·10⁻¹⁹ C ⇒ 1 C ≈ 6,24·10¹⁸ e⁻ · v_d ≈ 1 mm/s · α₀ ≈ 1/273 = 0,0037 K⁻¹ (métaux purs) · seuils ρ < 10⁻⁵ métaux / ρ > 10⁵ isolants. Résistivités : Argent 1,6·10⁻⁸ · Cuivre 1,7·10⁻⁸ · Aluminium 2,8·10⁻⁸ · Platine 10·10⁻⁸ · Nichrome 100·10⁻⁸ (= 59× le cuivre). Résultats-repères : peau mouillée 40 V / peau sèche 200 V à 40 mA · thermomètre Pt 0,1 Ω/K, 35,5 Ω ⇒ 100 °C · démo d'amphi R = 10 Ω · série Q5 R₁ = 85 mΩ, câble 3 en aluminium, L₃ = 15,18 m · série Q6 R = 9 Ω, ρ = 300 mΩ·m, 21 mg/L · série Q7 48 Ω, 1200 W, 174,6 s · série Q10 4,17 / 0,44 / 0,88 / 2,08 GΩ. Doubler la tension à résistance constante QUADRUPLE la puissance.
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Sortie du chapitre (protocole PEGASUS)

Toutes les micro-notions ✅ + examen v2 ≥ 80 % + 2 rappels libres ≥ 85 % sur deux jours + la série 11 refaite sans aide (Q9 et Q10 comprises)
Calendrier : J0 diapos + série sans regarder · J+1 examen v2 + Anki · J+2 page blanche n°1 · J+4 tirage v3 · J+7 page blanche n°2 + v2 refait · J+14 tirage v3. Puis examen entrelacé Ch1-13. La particularité de ce chapitre : il n'a presque pas d'annales propres, mais il fournit les outils de tout le bloc électricité (Ch13 + Ch14, soit deux séances de cours et deux séries). Le verrouiller ne rapporte pas « ses » questions : il rend possibles CELLES DU CH14. Deux points de contrôle rapides à te poser avant de passer au Ch14 : ① sais-tu redériver E = λ/(2πε₀R) en moins de 2 minutes, sans le formulaire ? ② devant une question de puissance, ta première réaction est-elle de chercher ce qui est commun (I ou V) ?