PEGASUS · UNIGE — Physique générale A · semestre 1

Ch12 — Électrostatique II : dipôle, conducteurs et isolants, condensateurs

Dipôle · champ en 1/r³ · moment dipolaire · τ⃗ = p⃗ × E⃗ · polarisation et ε_r · conducteurs et cage de Faraday · plaques chargées · condensateur, associations et énergie · séance 12 (12.01.2026) — C. Senatore · Kane 16.6-16.10, Hecht 18

📊 Diapos : 34/34 mappées (12_Électrostatique II.pdf — numéro imprimé « 12 - N » = index de page, de 1 à 34, sans trou) 🎙️ Oral : séance 12 en entier (elle s'arrête à la d.31) + le recap d'ouverture de la séance 13 qui couvre les d.32-33 📝 Série 10 : 10/10 ✓ officiel + Python (dont Q9 la membrane cellulaire et Q10 l'effet de pointe) 📜 Annales : 6 vraies questions (SFO 2021 Q25 et Q27, SFO 2023-24 Q8, SFO 2024-25 Q19, SFO 2011 module A Q54 et Q59) + Q57 « une question sur les dipôles évidemment ! » 📐 Formulaire : p = Qd, τ = pE sin θ, E_p = −pE cos θ, E_int = E_ext/ε_r, E = σ/2ε₀ et σ/ε₀, Q = CΔV, C = ε_rε₀A/d, C = ΣCᵢ, 1/C = Σ1/Cᵢ, E_p = ½QV = ½CV² = ½Q²/C
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🐎 PEGASUS

🎯 Renseignements d'examen captés

Notions (8) → micro-notions (30)

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N1 · Le résumé de l'Électrostatique I — et LA phrase enfin écrite

d.1-3
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Identité du chapitre : 34 diapos, une numérotation propre, et les sept points du plan

~5 min
📊 DIAPOS d.4
Électrostatique II — dipôle, conducteurs et isolants, condensateurs · prof. C. Senatore · séance 12 (12.01.2026, « Bonne année ! »). Livres indiqués : Kane 16.6-16.10 et Hecht 18. Les 7 points du plan : dipôle électrique · champ électrique d'un dipôle · conducteurs et isolants · deux conducteurs uniformément chargés · condensateur et capacité électrique · énergie dans un condensateur · condensateurs en série ou en parallèle. Numérotation : le PDF a 34 pages et le numéro imprimé « 12 - N » coïncide exactement avec l'index de page, de 1 à 34 — aucun décalage, aucun trou (contrairement au Ch11).
🎙️ ORAL (recap de la séance 13)
« Tout ça a été introduit pour deux raisons. La première, c'est qu'une molécule, qui est un objet globalement neutre, peut avoir un moment dipolaire. La deuxième, c'est qu'un matériau isolant plongé dans un champ électrique externe se polarise, et l'effet de cette polarisation est que le champ électrique à l'intérieur du matériau est plus faible que le champ externe. »
⚠️ PIÈGE
Traiter le dipôle et le condensateur comme deux sujets sans rapport. Le fil est explicite : dipôle ⇒ polarisation des isolants ⇒ diélectrique du condensateur. Toute la seconde moitié du chapitre découle de la première.
📝 TOMBE EN QCM
6 annales Ch12 : SFO 2021 Q25 (diélectrique) et Q27 (association, taguée Ch14), SFO 2023-24 Q8 (dipôle), SFO 2024-25 Q19 (énergie), SFO 2011 module A Q54 et Q59 (condensateur plan, taguées Ch11) — plus Q57, retranscrite en une ligne : « une question sur les dipôles évidemment ! »
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Le résumé en une page : F_E, E⃗, lignes de champ, E_p, V, équipotentielles

~8 min
📊 DIAPOS d.1-2
Force : F⃗_E = (1/4πε₀)·(q₀Q/r²)·r̂ — répulsive pour deux charges de même signe, attractive pour des signes opposés. Champ : E⃗ = F⃗_E/q₀ = (1/4πε₀)·(Q/r²)·r̂ en N/C ; le champ d'un nombre fini de charges est la somme VECTORIELLE. Lignes de champ : divergent d'une charge +, convergent vers une charge − ; « plus les lignes sont concentrées (denses), plus le champ est intense ». Travail : W = F⃗·d⃗ = q₀E⃗·d⃗ ⇒ E_p = W. Potentiel : V = E_p/q₀, en volts (1 V = 1 J/C) ; pour une charge ponctuelle V(r) = k·Q/r — en 1/r, pas 1/r². Toute ligne ⊥ aux lignes de champ définit une surface équipotentielle. Le potentiel est SCALAIRE : il s'additionne algébriquement.
🎙️ ORAL (séance 12)
« L'important à comprendre, c'est que E est un champ VECTORIEL. Le champ électrique est un champ vectoriel. V est un scalaire, parce que c'est une énergie divisée par une charge. Donc quand on a une distribution de charges dans l'espace et qu'on veut calculer le potentiel qu'elle génère à un certain endroit, on doit faire la somme ALGÉBRIQUE. »
⚠️ PIÈGE
Le piège d'exposant, une fois pour toutes : force et champ en 1/r² · énergie et potentiel en 1/r. Et le piège de nature : E⃗ s'additionne vectoriellement (avec des flèches), V s'additionne algébriquement (avec des signes). Champ nul n'implique pas potentiel nul, et réciproquement.
📝 TOMBE EN QCM
Base indispensable pour toute la série 10 et pour les 6 annales du chapitre ; la formule V = kQ/r sert directement à la série 10 Q10 item B (V = σR/ε₀).
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⭐⭐ LA phrase du Ch11, enfin ÉCRITE : le potentiel DIMINUE dans le sens du champ

~10 min
📊 DIAPOS d.3
« La force sur une charge positive est dans le même sens que le champ, celle sur une charge négative dans le sens opposé. La charge positive se déplace spontanément vers la droite, la négative vers la gauche. Dans les deux cas, l'énergie potentielle DIMINUE : ΔE_p < 0 ⇒ { +q(V₃−V₂) < 0 ⇒ V₂ > V₃ ; −q(V₁−V₂) < 0 ⇒ V₁ > V₂ } On en déduit que le potentiel électrique DIMINUE lorsqu'on se déplace dans le sens d'une ligne de champ. » Et les deux corollaires imprimés : « une charge positive se déplace spontanément vers un potentiel plus faible » · « une charge négative se déplace spontanément vers un potentiel plus élevé ».
🎙️ ORAL (séance 12)
« Donc le potentiel électrique est plus grand ici, ensuite il diminue quand on va au point 2, et il diminue encore quand on va au point 3. Donc, quand on se déplace le long d'une ligne de champ électrique, le potentiel électrique diminue. »
⚠️ PIÈGE
Le piège de signe le plus rentable des deux chapitres : « la charge négative va vers les V élevés » ne veut PAS dire que son énergie augmente. E_p = qV avec q < 0 : quand V augmente, E_p diminue. Les deux signes vont toujours vers une ÉNERGIE plus basse — c'est V qui varie en sens opposé.
📝 TOMBE EN QCM
🎯 Cette seule phrase décide de SFO 2024-25 Q14 et de SFO 2011 module A Q59 (les 4 items). Écart déclaré (levé) : au Ch11, elle n'était écrite sur aucune diapo — elle était reconstruite au tableau. Elle est enfin imprimée ici, sur la d.3.
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N2 · ⭐ Le dipôle électrique et son champ en 1/r³

d.4-8
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⭐ Définition : deux charges opposées à distance d — un objet NEUTRE qui crée un champ

~7 min
📊 DIAPOS d.5
Définition officielle, mot pour mot : « une configuration particulière qui consiste en deux charges de signes opposés situées à une distance d l'une de l'autre est appelée dipôle ». Exemples donnés : les ions et les molécules d'eau. Les trois conditions : même valeur absolue Q, signes opposés, distance d fixe ⇒ le dipôle est globalement NEUTRE (charge totale = 0) et pourtant il crée un champ.
🎙️ ORAL (recap de la séance 13)
« Un dipôle est une configuration de charges particulière qui consiste en deux charges de même valeur, de signes opposés, à une distance fixe d. »
⚠️ PIÈGE
Croire qu'un objet neutre ne crée aucun champ : faux — c'est toute la raison d'être du dipôle. Autre piège : deux charges de valeurs différentes ne forment pas un dipôle au sens du cours (la charge totale ne serait pas nulle).
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2011 module A Q57 est retranscrite en une seule ligne : « Une question sur les dipôles évidemment ! Même type que les TD » — le contenu est perdu mais c'est la confirmation directe que le dipôle tombe, et au format des séries. Plus SFO 2023-24 Q8 et série 10 Q1 et Q2.
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Superposition — et l'encadré ATTENTION : le dipôle n'est PAS soumis à son propre champ

~6 min
📊 DIAPOS d.6-7
d.6 : « pour le principe de superposition, le champ électrique en chaque point est la somme vectorielle des champs dus à chacune des deux charges ». Trois positions typiques traitées : sur la médiatrice (E⃗_res parallèle à l'axe du dipôle, de + vers −) et sur l'axe des deux côtés (E⃗₊ et E⃗₋ colinéaires et opposés : on soustrait les normes). d.7 — encadré ATTENTION : « comme pour chaque charge, le dipôle n'est PAS soumis au champ qu'il génère : ce dernier décrit son action sur les AUTRES charges. »
🎙️ ORAL (séance 12)
« Qu'est-ce qu'on voit ? On voit qu'il y a un fort espacement entre les lignes de champ. Ça veut dire que quand on s'éloigne d'un dipôle, le champ électrique diminue rapidement. Plus vite que le champ électrique généré par une charge isolée. »
⚠️ PIÈGE
K′ classique : « le dipôle subit un moment de force dû à son propre champ » ⇒ FAUX. Il faut un champ EXTERNE (d.11). C'est le pendant exact de la phrase du Ch11 : « une charge électrique n'interagit pas avec elle-même » (corrigé de la série 9 Q4).
📝 TOMBE EN QCM
Base de la série 10 Q1 (le dipôle plongé dans un champ externe) ; le raisonnement de superposition est celui du Ch11 (série 9 Q7).
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⭐⭐ Le calcul officiel de E(x₀) sur l'axe — les trois étapes

~11 min
📊 DIAPOS d.8
Configuration : −Q en x = −a = −d/2, +Q en x = +a = +d/2, observation en x₀ > a. ① Superposition : E(x₀) = (Q/4πε₀)·[1/(x₀−a)² − 1/(x₀+a)²] ② Même dénominateur : = (Q/4πε₀)·[(x₀+a)² − (x₀−a)²]/[(x₀−a)²(x₀+a)²] = (Q/4πε₀)·4a·x₀/[(x₀−a)²(x₀+a)²] (identité remarquable (x₀+a)² − (x₀−a)² = 4a·x₀, vérifiée en Python) ③ Si x₀ ≫ a : (x₀−a)²(x₀+a)² ≈ x₀⁴ ⇒ E(x₀) ≈ (1/4πε₀)·2dQ/x₀³ (Python : l'approximation est bonne à mieux que 2 % sur les quatre jeux de valeurs testés).
🎙️ ORAL (recap de la séance 13)
« On a aussi calculé la dépendance du champ électrique généré par un dipôle en fonction de la distance — on a fait le calcul sur l'axe du dipôle — et ce qu'on trouve, c'est que le champ électrique généré par un dipôle décroît comme la distance au cube. »
⚠️ PIÈGE
Piège de notation : dans la forme finale, 2a = d — on écrit 2dQ, pas 4aQ. Confondre a (la demi-distance) et d (la distance) fait perdre un facteur 2. Autre piège : croire que la formule vaut partout ⇒ elle vaut sur l'axe et seulement si x₀ ≫ a.
📝 TOMBE EN QCM
Le calcul complet est peu probable en QCM (2 min), mais le résultat 1/r³ tombe ; l'identité 4a·x₀ est la signature du calcul dans les corrigés.
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⭐ 1/r³ pour un dipôle, 1/r² pour une charge isolée — et POURQUOI

~9 min
📊 DIAPOS d.7-8
Le résultat encadré : « le champ généré par un dipôle décroît très vite avec la distance partout dans l'espace (∝ 1/r³) ». L'explication qualitative de la d.7, mot pour mot : « à des distances très grandes par rapport à la séparation des deux éléments de charges, le champ de deux charges identiques opposées diminue rapidement car l'ATTRACTION d'une des charges est COMPENSÉE par la RÉPULSION de l'autre ». Le contraste chiffré (Python) : doubler r divise le champ d'un dipôle par 8 (1/2³) et celui d'une charge isolée par 4 (1/2²).
🎙️ ORAL (séance 12)
« Une charge isolée a un champ électrique qui va comme 1 sur le carré de la distance, le champ du dipôle va comme 1 sur le cube. C'est pour ça qu'il diminue très vite. »
⚠️ PIÈGE
Répondre « divisé par 6 » ou « par 3 » quand on double la distance : la puissance est un exposant, pas un facteur. Et ne pas confondre avec l'énergie du Ch11 (1/r) ni avec la force (1/r²) : le chapitre manipule trois exposants différents — 1/r (V et E_p), 1/r² (F et E d'une charge), 1/r³ (E d'un dipôle).
📝 TOMBE EN QCM
Question de cours type A ou K′ très probable (« le champ d'un dipôle décroît comme… ») ; c'est la phrase que le prof répète dans les deux séances.
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N3 · ⭐ Le moment dipolaire p⃗ = Q·d⃗ — et la molécule d'eau

d.9-10
0/3
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⭐⭐ p⃗ = Q·d⃗ : la norme, l'ORIENTATION (− vers +), et l'unité C·m

~10 min
📊 DIAPOS d.9
p⃗ = Q·d⃗ où Q est la charge de CHACUNE des particules (en valeur absolue) et d⃗ le vecteur qui ① a pour norme la distance d entre les charges ② est orienté de la charge NÉGATIVE vers la charge POSITIVE. Encadré de la diapo : « Attention, orientation INVERSE de celle du champ électrique créé par le dipôle ! » (entre les charges, E⃗ va de + vers −, p⃗ va de − vers +). Unité : C·m (coulomb-mètre).
🎙️ ORAL (séance 12)
« L'autre chose sur laquelle j'attire votre attention, c'est cette quantité q fois d qu'on va baptiser moment dipolaire. Mais le moment dipolaire est un vecteur, donc il faut comprendre quelle est l'orientation : il va de la charge négative vers la charge positive. Donc sa direction est l'opposé du champ électrique. L'unité de mesure est charge fois distance, donc coulomb fois mètre. »
⚠️ PIÈGE
Deux pièges, tous deux vus en annale : ① ADDITIONNER les deux charges au lieu d'en prendre une seule (l'erreur du retranscrit de SFO 2023-24 Q8 : p = 2·10⁻⁹ au lieu de 10⁻⁹) ; ② inverser l'orientation de p⃗, ce qui change le signe de E_p = −pE cos θ et donc tout le classement de la série 10 Q2.
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2023-24 Q8 : p = 100·10⁻⁶ × 10·10⁻⁶ = 1,0·10⁻⁹ C·m ; série 10 Q2 (il faut orienter p⃗ pour chacun des six dipôles du schéma).
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💊 La molécule d'eau : p⃗ = p⃗₁ + p⃗₂, et un champ qui brise des liaisons chimiques

~8 min
📊 DIAPOS d.10
« La distribution asymétrique des charges crée un moment dipolaire, qui influe sur le comportement chimique. Le moment dipolaire p⃗ est la somme des deux dipôles p⃗₁ et p⃗₂ » (les deux liaisons O—H). « Ce moment dipolaire sera la cause d'un champ électrique dipolaire EXTÉRIEUR au dipôle suffisamment intense pour BRISER DES LIAISONS CHIMIQUES. » Géométrie : les deux liaisons font ≈ 104,5°, la résultante est portée par la bissectrice et vaut 2p₁·cos(θ/2), soit un facteur 1,22 (Python) ; elle pointe des hydrogènes (δ+) vers l'oxygène (δ−).
🎙️ ORAL (séance 12)
« Il est temps de révéler pourquoi il est important de considérer ces champs électriques générés par le dipôle. Je pense que vous avez déjà vu plusieurs fois dans votre parcours une molécule d'eau : H2O, oxygène et deux atomes d'hydrogène qui forment une liaison covalente. Mais la distribution de charge n'est pas équilibrée. »
⚠️ PIÈGE
Croire que la résultante vaut 2p₁ : non — les deux dipôles ne sont pas colinéaires, il faut projeter sur la bissectrice (facteur cos(θ/2) = 0,61 chacun). Et ne pas confondre polarité (permanente, comme ici) et polarisation induite (créée par un champ externe, d.15-16).
📝 TOMBE EN QCM
🔗 Explique directement la ligne « eau : ε_r = 80 » de la table du d.27 : un dipôle permanent qui pivote en entier est bien plus efficace qu'un nuage électronique déformé. Base de la question médicale du chapitre.
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💊 La dissolution du NaCl — l'exemple officiel, et son pont avec le Ch11

~7 min
📊 DIAPOS d.10
Exemple officiel : « le champ électrique externe du dipôle de la molécule d'eau SÉPARE les ions Na⁺ et Cl⁻, qui viennent se “coller” respectivement sur l'atome d'oxygène et sur les atomes d'hydrogène ». Na⁺ (positif) va vers l'oxygène (δ−), Cl⁻ (négatif) vers les hydrogènes (δ+). 🔗 Pont Ch11 : l'énergie de la liaison Na⁺Cl⁻ à 0,3 nm y avait été calculée : E_p = −k·e²/r = −7,7·10⁻¹⁹ J = −463 kJ/mol — c'est l'énergie que l'eau doit vaincre.
🎙️ ORAL (séance 12)
« Donc un objet qui a l'air globalement neutre, mais qui, à cause de la distribution de ses charges — donc à cause de son moment dipolaire électrique — a une activité chimique : il peut dissoudre le sel. C'est l'exemple le plus élémentaire qu'on puisse faire, mais je vous laisse imaginer, avec la combinaison de vos connaissances de chimie, de physique et de médecine, que ça a aussi des implications importantes en physiologie. »
⚠️ PIÈGE
Inverser les deux ions : Na⁺ va vers l'OXYGÈNE (le pôle négatif), Cl⁻ vers les HYDROGÈNES. Le réflexe : les signes opposés s'attirent, et le pôle négatif de l'eau est l'oxygène.
📝 TOMBE EN QCM
💊 C'est le seul contenu explicitement médical de la première moitié du chapitre ; le prof pointe lui-même vers la physiologie. Base des K′ « le dipôle de l'eau peut dissoudre un cristal ionique » (VRAI).
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N4 · ⭐ Dipôle dans un champ externe : τ⃗ = p⃗ × E⃗ et E_p = −p⃗·E⃗

d.11-13
0/4
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⭐⭐ τ⃗ = p⃗ × E⃗ : la force totale est NULLE, mais le COUPLE ne l'est pas

~10 min
📊 DIAPOS d.11
Les deux charges subissent F⃗₊ = +QE⃗ et F⃗₋ = −QE⃗ ⇒ la force TOTALE est NULLE, mais les deux forces ne sont pas alignées : elles forment un couple. Démonstration officielle : τ⃗ = ½d⃗ × F⃗₊ − ½d⃗ × F⃗₋ = ½d⃗ × (+QE⃗) − ½d⃗ × (−QE⃗) = d⃗ × QE⃗ = Qd⃗ × E⃗ = p⃗ × E⃗ Conclusion encadrée : « un dipôle p⃗ dans un champ E⃗ externe subit un moment de force τ⃗ qui tend à l'ALIGNER dans le sens du champ » (sur le schéma, τ⃗ « rentre dans la feuille »). En norme : τ = p·E·sin θ. 🔗 Pont Ch3 : c'est le moment de force τ⃗ = r⃗ × F⃗ des rotations.
🎙️ ORAL (séance 12)
« Rappelez-vous une de mes diapos, le résumé que j'ai fait tout à l'heure : les deux charges seront soumises à des forces électriques de sens opposé. Imaginez que je tiens le dipôle avec mon doigt au centre : on a la force F plus vers la droite et la force F moins vers la gauche, exercées à une certaine distance. »
⚠️ PIÈGE
Le piège n°1 de la série 10 Q1 : croire qu'un dipôle en champ uniforme est poussé quelque part ⇒ FAUX, la force totale est nulle, il TOURNE mais ne TRANSLATE pas. (Il ne serait poussé que dans un champ non uniforme, hors programme.)
📝 TOMBE EN QCM
Série 10 Q1 items A, B, C, D — la question entière vit sur cette diapo ; le résultat sert aussi à expliquer la vidéo de la d.13 et la polarisation de la d.16.
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⭐ Les deux équilibres : τ = 0 à θ = 0° (STABLE) et θ = 180° (INSTABLE), max à 90°

~8 min
📊 DIAPOS d.11 + corrigé série 10 Q1
τ = pE·sin θ ⇒ τ = 0 pour θ = 0° et θ = 180° uniquement, et τ est MAXIMAL (= pE) à θ = 90°. Le corrigé officiel précise : « il y a deux orientations du dipôle par rapport au champ pour lesquelles le moment de force est nul : dipôle parallèle (équilibre STABLE) ou antiparallèle (et donc INSTABLE) au champ électrique. Pour toutes les autres orientations, le moment de force sera non nul, donc le dipôle se mettra en rotation. »
🎙️ ORAL (recap de la séance 13)
« Si on prend un dipôle électrique et qu'on le plonge dans un champ électrique externe, il va spontanément s'aligner avec le champ électrique externe. »
⚠️ PIÈGE
Deux formulations pièges de la série 10 Q1 : « le moment de force est toujours nul » ⇒ FAUX (il l'est pour deux orientations sur une infinité) ; « le dipôle s'oriente spontanément perpendiculairement au champ » ⇒ FAUX, il s'aligne parallèlement — 90° est justement là où le couple est le plus fort.
📝 TOMBE EN QCM
Série 10 Q1 items B, C et D (D est la bonne réponse) ; principe de la vidéo d.13 (les fibres s'alignent) et de la polarisation d.16 (les dipôles induits s'alignent).
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⭐⭐ E_p = −pE cos θ : le zéro à 90°, le MINIMUM à 0°, le MAXIMUM à 180° — et ΔE_p = 2pE

~11 min
📊 DIAPOS d.12
Convention explicite : « on fixe ARBITRAIREMENT le zéro d'énergie potentielle lorsque le dipôle est perpendiculaire au champ (θ = 90°) ». E_p = −p⃗·E⃗ = −pE cos θ Les trois positions dessinées : θ = 0° (parallèle) ⇒ E_p = −QEd = −pE, MINIMUM, équilibre stable · θ = 90° ⇒ E_p = 0, le zéro conventionnel · θ = 180° (antiparallèle) ⇒ E_p = +QEd = +pE, MAXIMUM, équilibre instable. Basculer de parallèle à antiparallèle coûte ΔE_p = (+pE) − (−pE) = 2pE.
🎙️ ORAL (séance 12)
« Quand theta est égal à zéro, le cosinus vaut un, et l'énergie potentielle est moins p fois E. Quand les deux vecteurs sont antiparallèles, on a 180 degrés, le cosinus vaut moins un, et donc l'énergie potentielle est plus p fois E. » — et sur le zéro : « zéro ne veut pas dire minimal. On peut toujours aller dans le négatif. Comme sur vos comptes en banque : si vous allez dans le négatif, c'est mauvais, mais on peut. »
⚠️ PIÈGE
Deux pièges majeurs : ① « l'énergie est minimale à 90° » ⇒ FAUX (c'est le zéro, pas le minimum) — distracteur E de la série 10 Q1 ; ② oublier le facteur 2 de ΔE_p = 2pE : on calcule pE et on ne trouve pas sa réponse dans les options.
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2023-24 Q8 (ΔE_p = 2pE = 2 µJ) · série 10 Q1 item E · série 10 Q2 en entier (classement des six dipôles : U_a > U_c > U_e = U_f > U_b > U_d, réponse B).
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🎬 La VIDÉO de la d.13 : les fibres dans l'huile qui dessinent les lignes de champ

~5 min
📊 DIAPOS d.13
⚠️ La d.13 est une VIDÉO : au rendu du PDF, elle est un rectangle noir et ne porte que son titre « Visualisation des lignes de champ électrique ». Contenu restitué depuis l'oral : on met dans de l'huile de petites fibres qui se comportent comme des dipôles ; quand on charge deux électrodes plongées dedans, elles s'orientent le long des lignes de champ et les rendent visibles. Les configurations montrées : charge ponctuelle (lignes radiales), dipôle (lignes en boucle de + vers −), deux plaques parallèles (lignes droites, parallèles, équidistantes = champ uniforme).
🎙️ ORAL (séance 12)
« En exploitant le fait qu'un dipôle électrique s'oriente parallèlement de façon spontanée, un dipôle électrique nous donne un outil pour visualiser les lignes de champ. On prend un liquide et on met dedans de petites fibres qui sont comme de petits dipôles — on verra le mot après la pause, ça s'appelle : ça se polarise dans un champ électrique. »
⚠️ PIÈGE
Ce n'est pas une illustration décorative : c'est l'application directe de τ⃗ = p⃗ × E⃗. Chaque fibre devient une petite flèche de champ parce qu'elle s'aligne spontanément. Le mot « polarise » est annoncé ici et défini après la pause (d.15-16).
📝 TOMBE EN QCM
Aucune question directe, mais la vidéo est le pont entre la première moitié (dipôle) et la seconde (polarisation, condensateur) : c'est le moment charnière du chapitre.
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N5 · ⭐ Isolants et conducteurs — la polarisation et ε_r

d.14-16
0/3
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⭐ Isolant = non-conducteur = diélectrique · conducteur : la charge se répartit UNIFORMÉMENT

~9 min
📊 DIAPOS d.14
L'observation de départ : « si on frotte un corps en plastique avec un morceau de laine, SEULE la partie frottée se charge, le reste du corps reste neutre. » ISOLANTS (= non-conducteurs = diélectriques, trois noms pour la même chose) : le bois, les plastiques, le verre, l'air, les tissus, le cuir. « Les charges ont une mobilité très réduite et se déplacent uniquement quand la force qui les repousse excède leur liaison aux atomes. Un isolant qui reçoit une charge la retient et la CONFINE dans la zone où elle a été déposée. » CONDUCTEURS (cuivre, or, aluminium) : les atomes n'attirent que faiblement leurs électrons périphériques ⇒ « les charges se déplacent librement et se répartissent UNIFORMÉMENT sur toute la SURFACE ».
🎙️ ORAL (séance 12)
« Dans les matériaux isolants, non conducteurs, ou diélectriques — on peut les appeler de trois façons — les électrons ont une faible mobilité, ils sont plus liés à leurs atomes sur le site cristallin. Dans les conducteurs, les électrons les plus externes ont une très grande mobilité, ils peuvent se déplacer un peu partout. »
⚠️ PIÈGE
Ne pas savoir que « diélectrique » = « isolant » : le mot revient dans toutes les questions de condensateur et dans la constante ε_r. Autre piège : on déplace toujours des électrons ; « charger positivement » veut dire « retirer des électrons ».
📝 TOMBE EN QCM
Série 10 Q3 (réponse D) : le critère de reconnaissance sur un schéma — charges groupées ⇒ isolant · charges uniformément réparties ⇒ conducteur. Vocabulaire indispensable pour Q6, Q10 et pour les 3 annales de condensateur.
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La polarisation : le champ externe crée de petits dipôles INDUITS qui s'alignent

~7 min
📊 DIAPOS d.15-16
« Dans un isolant, les charges ne peuvent pas se déplacer librement, mais un champ électrique externe peut déplacer légèrement les électrons (−) par rapport au noyau (+). » Sans champ, le nuage électronique est centré sur le noyau (moment dipolaire nul) ; avec un champ, les deux barycentres se séparent légèrement ⇒ l'atome devient un petit dipôle INDUIT. « Ceci crée des petits dipôles qui vont s'aligner dans la direction du champ extérieur (τ⃗ = p⃗ × E⃗, d.11). Le champ local de ces dipôles est OPPOSÉ au champ externe. »
🎙️ ORAL (séance 12)
« Le titre de la diapo est polarisation, c'est-à-dire le comportement d'un matériau isolant quand il est plongé dans un champ électrique externe. Et on commence par regarder ce qui se passe avec un atome. »
⚠️ PIÈGE
Confondre polarisation (isolant : déplacement minuscule et élastique, les charges ne quittent pas l'atome) et conduction (métal : les électrons circulent librement et vont jusqu'à la surface, d.17). Autre piège : croire que l'isolant devient chargé ⇒ non, il reste globalement neutre.
📝 TOMBE EN QCM
Explique la vidéo de la d.13 (les fibres « se polarisent »), la d.16 (E_int = E_ext/ε_r) et tout l'effet du diélectrique dans un condensateur (d.26, série 10 Q6, SFO 2021 Q25).
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⭐⭐ E_int = E_ext/ε_r avec ε_r ≥ 1 TOUJOURS — et la table des constantes diélectriques

~10 min
📊 DIAPOS d.16, d.27
E_int = E_ext/ε_r où ε_r est la constante diélectrique relative (sans unité). ⭐ ε_r ≥ 1 TOUJOURS : un diélectrique ne peut qu'affaiblir le champ interne. La table officielle du d.27 : vide 1,00000 · air 1,00054 (≈ le vide, d'où ε_r ≈ 1 dans tous les exercices « dans l'air ») · téflon 2,1 · polyéthylène 2,3 · polystyrène 2,6 · caoutchouc 2-3 · papier 2-4 · huile de silicone 2,2-2,8 · nylon 3,5 · mica 3-6 · verre 5-10 · 💊 corps humain 8 · éthanol (25 °C) 24,3 · méthanol (20 °C) 33,6 · EAU (20 °C) 80. Permittivité absolue = ε_r·ε₀ (Python : eau ⇒ 7,1·10⁻¹⁰, corps humain ⇒ 71·10⁻¹² C²/N·m²).
🎙️ ORAL (séance 12)
« Le champ à l'intérieur est égal au champ externe divisé par ε_r, et ε_r est une quantité qu'on appelle la constante diélectrique relative. Donc, ε_r est toujours supérieur ou égal à 1. » — et sur la table : « l'air est presque égal au vide, mais une chose intéressante : le verre a une constante diélectrique de 5 à 10, donc si on met deux verres entre les plaques, on peut augmenter la capacité d'un facteur 10. L'eau a une constante diélectrique de 80. »
⚠️ PIÈGE
LE piège n°1 du chapitre : le diélectrique DIVISE E et ΔV par ε_r, mais il MULTIPLIE C par ε_r. Inverser les deux fait rater la série 10 Q6, SFO 2021 Q25 et toute question de condensateur avec matière. Autre piège : ε_r n'a pas d'unité (c'est un rapport) ; seule la permittivité absolue est en C²/N·m².
📝 TOMBE EN QCM
Série 10 Q6 (V V F V — le seul item faux est le sens de l'effet sur C) · SFO 2021 Q25 (ε_r = 2 ⇒ C double, V ÷ 2, U ÷ 2) · d.26 et d.28-29 (l'exemple du verre).
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N6 · ⭐ Conducteurs à l'équilibre : E = 0 dedans, ⊥ à la surface

d.17-20
0/4
⬜

⭐⭐ Les DEUX conditions d'équilibre : E = 0 dedans, E ⊥ à la surface

~10 min
📊 DIAPOS d.17
Un conducteur neutre, plein OU creux, auquel on ajoute des charges : elles se repoussent, s'éloignent le plus possible les unes des autres et « finissent par se distribuer sur la SURFACE du conducteur (processus généralement très rapide) ». Le raisonnement : toute composante de force non nulle dans le conducteur ou parallèle à la surface déplacerait les charges — jusqu'à l'équilibre (résultante nulle). Les deux conditions, en rouge sur la diapo : le champ électrique est ① NUL partout à l'INTÉRIEUR du conducteur ② partout PERPENDICULAIRE à la surface — « la surface d'un conducteur est une ÉQUIPOTENTIELLE ». Corollaire (série 10 Q10 A) : V_B − V_A = −∫E⃗·ds⃗ = 0 ⇒ le potentiel est UNIFORME dans tout le volume.
🎙️ ORAL (séance 12)
« Qu'est-ce que ça veut dire, l'équilibre ? En physique, vous l'avez bien appris : un corps est en équilibre si la résultante des forces sur ce corps est nulle. Donc ces électrons se redistribuent sur cette sphère métallique de telle façon que le champ électrique qu'ils génèrent est nul partout à l'intérieur. […] Même si ce n'était pas une jolie sphère, même si c'était une chips, la distribution de charge serait telle que le champ est toujours perpendiculaire à la surface et nul à l'intérieur. »
⚠️ PIÈGE
Croire que la forme ou le fait d'être creux change quelque chose ⇒ non, les deux conditions valent pour tout conducteur à l'équilibre. Autre piège : confondre « E = 0 dans le conducteur » et « V = 0 dans le conducteur » — V y est uniforme, mais pas forcément nul.
📝 TOMBE EN QCM
Série 10 Q10 items A et C (le potentiel est uniforme dans un conducteur ; deux conducteurs reliés ⇒ un seul conducteur ⇒ V₁ = V₂) ; base de la cage de Faraday (d.19), de l'électroscope (d.20) et de tout le condensateur (d.25).
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Un conducteur NEUTRE dans un champ externe : le champ induit compense EXACTEMENT

~7 min
📊 DIAPOS d.18
Cette fois on n'ajoute aucune charge : une sphère métallique neutre est plongée dans un champ uniforme. « Le champ électrique doit toujours être perpendiculaire à la surface d'un conducteur, car toute composante longitudinale déplacerait les charges jusqu'à établir une configuration dans laquelle la composante parallèle à la surface est nulle. Le champ induit par les charges déplacées sous l'effet du champ extérieur COMPENSE EXACTEMENT ce dernier à l'intérieur de la sphère. » Résultat visuel : les électrons migrent d'un côté, l'autre devient positif ⇒ la sphère se comporte comme un dipôle géant induit, et les lignes extérieures se courbent pour arriver ⊥ à la surface.
🎙️ ORAL (séance 12)
« Maintenant on va faire un autre exemple qui est aussi très intéressant à mes yeux. On a un champ électrique uniforme et on prend notre sphère métallique neutre — donc on n'ajoute pas de charges — et on va la plonger dans ce champ électrique. »
⚠️ PIÈGE
Croire que le métal « absorbe » ou « bloque » le champ comme un mur absorbe le son ⇒ non : le champ est annulé par SUPERPOSITION avec celui des charges déplacées. Et la sphère reste globalement neutre — il n'y a eu aucun transfert de charge, seulement une redistribution.
📝 TOMBE EN QCM
Base directe de la cage de Faraday (d.19) et cousin exact de la polarisation d'un isolant (d.15-16) — la différence : dans un conducteur, les électrons vont jusqu'à la surface et l'annulation est totale ; dans un isolant, le déplacement est minuscule et le champ n'est que divisé par ε_r.
⬜

⭐ La cage de Faraday — et pourquoi c'est IMPOSSIBLE avec la gravitation

~9 min
📊 DIAPOS d.19
L'énoncé de la diapo : « il est possible d'ISOLER une région de l'espace du champ électrique (L'équivalent est IMPOSSIBLE avec le champ gravitationnel !) : il suffit de l'entourer d'une cage conductrice — la cage de Faraday » (E = 0 à l'intérieur). Portrait de Michael Faraday (1791 – 1867). Point crucial ajouté à l'oral : le champ est nul à l'intérieur même si la sphère est CREUSE, parce que le déplacement de charge se fait à la surface.
🎙️ ORAL (séance 12)
« On isole une région de l'espace du champ électrique, et on est conscients du fait que cet exercice ne peut pas être fait avec la force de gravitation. Sur Terre, on ne peut pas isoler dans une région de l'espace la force de gravitation générée par la Terre. Et c'est quelque chose qu'on exploite en technologie : on a besoin, pour certains appareils, d'isoler le bruit électromagnétique généré par les antennes, les moteurs électriques, etc. Et donc, cet appareil s'appelle la cage de Faraday. Parce que les physiciens sont un peu fous parfois. »
⚠️ PIÈGE
Le K′ le plus rentable de la notion : « on peut de même blinder un objet contre la gravitation » ⇒ FAUX. La raison : le champ électrique se laisse annuler parce qu'il existe DEUX signes de charge ; il n'existe qu'UN seul signe de masse. Autre piège : croire qu'il faut une cage pleine — non, une grille conductrice suffit.
📝 TOMBE EN QCM
💊 Application médicale directe : le blindage de la salle d'IRM et la protection des électrocardiographes contre les parasites du secteur. Question de cours type A ou K′ très probable (contraste électricité/gravitation).
⬜

L'électroscope (mesure QUALITATIVE) et ⚡ l'effet de pointe : σ₁/σ₂ = R₂/R₁

~9 min
📊 DIAPOS d.20 + série 10 Q10
Électroscope : « un instrument qui permet une mesure QUALITATIVE de la charge » — deux feuilles métalliques suspendues et en contact dans une enceinte de verre (un isolant, transparent), reliées à l'extérieur par une tige conductrice. La charge déposée « se répartit partout et uniformément sur les deux feuilles ; celles-ci se repoussent et forment un angle à peu près proportionnel à la charge ». ⚡ Effet de pointe (série 10 Q10) : deux sphères de rayons R₂ < R₁ reliées par un fil ⇒ un seul conducteur ⇒ V₁ = V₂ ; avec V(R) = σR/ε₀ ⇒ σ₁/σ₂ = R₂/R₁ ⇒ pour R₂ < R₁, σ₂ > σ₁ : la petite sphère porte la plus grande densité ⇒ champ plus intense près des pointes ⇒ paratonnerre (Python : R₁ = 10 cm, R₂ = 1 cm ⇒ σ₂ = 10 σ₁).
🎙️ ORAL (séance 12)
« Ici, je vous donne une petite description de l'électroscope, qui est l'instrument le plus élémentaire qu'on puisse construire pour mesurer la charge électrique. On a deux feuilles métalliques suspendues à une tige métallique. Donc c'est un conducteur unique contenu dans une enceinte transparente de verre ou de plastique — en tout cas, dans un isolant. »
⚠️ PIÈGE
Électroscope : il ne donne PAS le SIGNE de la charge — les feuilles s'écartent dans les deux cas puisqu'elles portent toujours la même charge. Effet de pointe : ce n'est pas la charge qui se concentre sur la petite sphère (elle en reçoit moins : Q = σ·4πR², et Q₂/Q₁ = R₂/R₁ < 1), c'est la DENSITÉ surfacique σ. Confondre Q et σ fait rater l'item.
📝 TOMBE EN QCM
Série 10 Q10 (V V V F) — l'item D est l'inversion σ₁/σ₂ = R₁/R₂ ; l'exercice est un approfondissement, donc « fait partie du champ de l'examen ». L'électroscope est une question de cours possible.
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N7 · ⭐ Plaques chargées : σ/2ε₀ pour une, σ/ε₀ entre deux

d.21-24
0/3
⬜

⭐⭐ E = σ/(2ε₀) — INDÉPENDANT de la distance au plan

~10 min
📊 DIAPOS d.21
« Prenons une vaste plaque portant une charge uniforme Q. Loin des bords, le champ doit être uniforme et s'éloigner perpendiculairement des DEUX faces. » E = Q/(2ε₀A) = σ/(2ε₀) où σ est la densité surfacique de charge, en C/m² (le facteur 2 vient des deux faces). La phrase encadrée : « on voit que le champ électrique est INDÉPENDANT DE LA DISTANCE au plan ! » 📌 « La démonstration sera proposée dans le prochain cours, à l'aide du théorème de Gauss » ⇒ 🔗 Ch13. Python : σ = 1,0 µC/m² ⇒ E = 5,6·10⁴ N/C.
🎙️ ORAL (séance 12)
« Cette feuille génère ce champ électrique dont la norme partout dans l'espace est sigma sur 2 epsilon 0, et qui sort de la feuille. Et pour la feuille chargée négativement, on a la même norme, parce qu'on l'a chargée avec la même charge q et qu'on a une feuille de même surface A. Mais dans ce cas, les flèches pointent vers la feuille. »
⚠️ PIÈGE
LE piège central du chapitre : dans un condensateur, écarter les plaques ne change NI E, NI σ, NI Q — mais change ΔV = Ed, donc C, donc l'énergie. C'est exactement la série 10 Q4 (item B FAUX) et SFO 2024-25 Q19. Second piège : confondre σ/2ε₀ (UNE plaque) et σ/ε₀ (ENTRE deux plaques) — le facteur 2 se gagne ou se perd sur cette seule ligne.
📝 TOMBE EN QCM
Série 10 Q4 item B et Q5 en entier (la méthode des flèches de même longueur) ; SFO 2011 module A Q59 item A (force ⊥ à la plaque) ; base de tout le condensateur (d.25).
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⭐⭐ Deux plaques opposées : E = σ/ε₀ ENTRE elles, E = 0 EN DEHORS

~10 min
📊 DIAPOS d.22-23
Deux plaques infinies parallèles portant +σ et −σ. Chacune crée E₊ = E₋ = σ/(2ε₀) (même norme, sens différents). « Les champs se superposent (= s'additionnent). On a 3 régions distinctes : • à gauche de la plaque positive, les champs s'annulent ⇒ E = 0 • entre les deux plaques, ils s'additionnent ⇒ E = σ/ε₀ • à droite de la plaque négative, ils s'annulent aussi ⇒ E = 0. » Phrase encadrée : « le champ électrique est UNIFORME entre les plaques (σ/ε₀) et NUL en dehors ». Python : σ = 1,0 µC/m² ⇒ 1,1·10⁵ N/C entre les plaques.
🎙️ ORAL (séance 12)
« On a ces deux feuilles. Et maintenant, qu'est-ce qu'on fait ? On les met face à face. Et qu'est-ce qu'on obtient ? » — la méthode du corrigé de la série 10 Q5 : « on représente chaque plaque avec une couleur et le champ qu'elle engendre par des flèches de même longueur ; les zones à champ nul sont celles présentant autant de flèches pointant à gauche qu'à droite. »
⚠️ PIÈGE
Confondre σ/2ε₀ et σ/ε₀ (facteur 2). Et pour les configurations à 3-4 plaques (série 10 Q5), oublier qu'une plaque crée son champ PARTOUT, même de l'autre côté d'une autre plaque : il faut compter toutes les flèches dans chaque région.
📝 TOMBE EN QCM
Série 10 Q5 (F F V F) — la configuration C est « une chaîne de deux cas A » ; NB du corrigé : si la plaque centrale de B portait +2σ, les régions extrêmes seraient nulles (variante piège). Base de ΔV = Ed pour le condensateur.
⬜

Plaques finies : le critère √A ≫ d et les effets de bord

~6 min
📊 DIAPOS d.24
« Des plaques infinies n'existent pas. Mais tant que les dimensions de la plaque (largeur et longueur) sont beaucoup plus grandes que la distance entre les plaques, on peut prendre l'approximation des plaques infinies. » Le critère : √A ≫ d (un rapport, pas une taille absolue). « Près des bords, le champ n'est plus uniforme » : les lignes s'incurvent et débordent (effet de bord).
🎙️ ORAL (séance 12)
Point traité rapidement à l'oral, mais la formulation officielle est reprise mot pour mot dans l'énoncé de la série 10 Q4 : « leur distance d restant petite devant leur taille, pour garder les effets de bord négligeables ».
⚠️ PIÈGE
K′ classique : « près des bords, les lignes de champ peuvent se croiser » ⇒ FAUX. Elles se courbent, elles ne se croisent jamais (règle absolue du Ch11, d.19). Autre piège : « une grande plaque ⇒ approximation valable » ⇒ ce n'est pas la taille qui compte, c'est le rapport à d.
📝 TOMBE EN QCM
La formulation apparaît telle quelle dans l'énoncé de la série 10 Q4 ; l'item « les lignes se croisent près des bords » est un distracteur K′ à haut rendement.
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N8 · ⭐⭐ Le condensateur : capacité, diélectrique, associations, énergie

d.25-34
0/6
⬜

⭐⭐ Q = C·ΔV et C = ε₀A/d — la définition du farad et les TROIS leviers

~11 min
📊 DIAPOS d.25
Définition : « un condensateur est un élément électrique qui permet d'accumuler des charges. Il est constitué de deux plaques conductrices séparées par un ISOLANT (vide ou matière) d'épaisseur d. » La chaîne de démonstration : ΔV = E·d = (σ/ε₀)·d = Qd/(ε₀A) ⇒ Q = (ε₀A/d)·ΔV ⇒ Q = C·ΔV — « la différence de potentiel entre les armatures est proportionnelle à la charge stockée ». Capacité : [Capacité] = Coulomb/Volt ≡ FARAD. Condensateur plan : C = ε₀·A/d, avec ε₀ = 8,85·10⁻¹² C²/N·m², permittivité diélectrique du vide. Les trois leviers : C augmente si A ↑, si d ↓, si ε ↑ — et rien d'autre.
🎙️ ORAL (séance 12)
« Il y a une relation de proportionnalité entre la charge stockée dans le condensateur et la différence de potentiel entre les plaques. Cette constante de proportionnalité s'appelle la capacité électrique du condensateur. Capacité électrique, qui se mesure en farads. Un farad, comme vous le voyez ici, c'est le nombre de coulombs divisé par volt. »
⚠️ PIÈGE
Croire que C dépend de Q ou de V ⇒ NON : C est une propriété GÉOMÉTRIQUE et MATÉRIELLE (surface, distance, matériau). Q = CΔV décrit la réponse du condensateur, pas la définition de C. Autre piège : la formule C = ε₀A/d n'est valable que pour un condensateur PLAN.
📝 TOMBE EN QCM
Toutes les questions de condensateur : série 10 Q4, Q6, Q7, Q8, Q9 ; SFO 2021 Q25, SFO 2024-25 Q19, SFO 2011 A54 et A59. C'est la formule la plus rentable du chapitre.
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⭐⭐ Le diélectrique : DIVISE E et ΔV par ε_r, MULTIPLIE C par ε_r

~10 min
📊 DIAPOS d.26
On introduit entre les armatures un matériau de constante ε_r. Par effet de la polarisation (d.16) : • le champ est DIMINUÉ d'un facteur ε_r : E_diél = E_vide/ε_r • la différence de potentiel est DIMINUÉE d'un facteur ε_r : ΔV_diél = ΔV_vide/ε_r • la capacité est AUGMENTÉE d'un facteur ε_r : C_diél = Q/ΔV_diél = ε_r·(Q/ΔV_vide) = ε_rε₀A/d. La formule complète du condensateur plan : C = ε_r·ε₀·A/d. ⚠️ Le raisonnement est fait à charge Q constante (condensateur isolé).
🎙️ ORAL (séance 12)
« Donc, introduire un diélectrique entre les plaques d'un condensateur a pour effet d'augmenter la capacité. C'est une bonne chose, donc on est contents. »
⚠️ PIÈGE
LE piège n°1 du chapitre, à graver : ÷ ε_r pour E et V · × ε_r pour C. Inverser les deux fait rater la série 10 Q6 item C, SFO 2021 Q25 items B-C, et toute question avec matière. Le moyen de le retenir : le diélectrique aide à STOCKER (C monte) parce qu'il affaiblit le champ qui s'oppose (E baisse).
📝 TOMBE EN QCM
Série 10 Q6 (V V F V) — l'item faux est précisément « C₁ = 2C₂ » alors que c'est C₂ = 2C₁ ; SFO 2021 Q25 items B et C (V ÷ 2 vrai, C double vrai) ; l'exemple des d.28-29 (verre ε_r = 10).
⬜

L'exemple officiel du 1 F : 113 km², 10,6 km de côté — et le quiz du verre

~9 min
📊 DIAPOS d.28-29
QUESTION 1 : taille d'un condensateur plan de 1,00 F, armatures carrées, séparées par 1 mm d'air. Solution : A = dC/(ε_rε₀) = (1,0·10⁻³ × 1)/(8,85·10⁻¹²) = 0,113·10⁹ m² = 113 km² ⇒ L = √A = 10,6 km — « les plaques seraient grandes comme le canton de Genève ». QUIZ (d.28) : avec une lame de verre (ε_r = 10) ⇒ A. plus grande · B. identique · C. plus petite. Réponse (d.29) : « la superficie serait dix fois plus petite, mais L = 3,35 km est toujours aussi grand que la vieille ville de Genève ». ⭐ Diviser la SURFACE par 10 ne divise le CÔTÉ que par √10 = 3,16 (Python : 3,36 km).
🎙️ ORAL (séance 12)
« Rappelez-vous, on doit toujours utiliser le MKS, donc il faut passer au mètre : 10 puissance moins 3. On revient et on trouve 113, 10 puissance 6 mètres carrés. 10 puissance 6 mètres carrés, c'est des km². Donc ce condensateur de 1 farad avec les plaques séparées par 1 mm est grand comme une surface de 113 km². »
⚠️ PIÈGE
Le piège du quiz : diviser une surface par 10 ne divise pas le côté par 10 — il faut prendre la racine carrée. Piège d'unités : 1 mm laissé en mm au lieu de 10⁻³ m fait rater le calcul d'un facteur 1000 (« toujours utiliser le MKS »). Écart déclaré : la diapo dit « grandes comme le canton de Genève » (282 km²) alors que l'oral dit « la moitié de la surface de Genève » — Python : 113 km² = 40 % du canton, l'oral est plus juste.
📝 TOMBE EN QCM
Question d'ordre de grandeur très probable (« un condensateur de 1 F est-il réalisable ? ») et calcul type A sur A = dC/(εᵣε₀). La leçon : les condensateurs réels sont en mF, µF, nF, pF — la membrane cellulaire est à 5,31 pF.
⬜

⭐⭐ En PARALLÈLE : même TENSION, C = ΣCᵢ

~9 min
📊 DIAPOS d.30
Montage en parallèle : « les DEUX bornes électriques de deux ou plus éléments voisins sont mises en commun ». Les bornes positives sont reliées par un conducteur, donc au même potentiel (d.17 : un conducteur est une équipotentielle) ⇒ • V = V₁ = V₂ = V₃ (même tension) • Q = Q₁ + Q₂ + Q₃ • CV = C₁V₁ + C₂V₂ + C₃V₃ = V(C₁+C₂+C₃) ⇒ C = ΣCᵢ — « la capacité équivalente de condensateurs connectés en parallèle est égale à la somme des capacités individuelles ». En connectant en parallèle, on peut stocker PLUS de charge.
🎙️ ORAL (séance 12)
« Si vous pensez par analogie avec la capacité des récipients : si vous avez trois verres et que vous les remplissez en parallèle, la capacité totale sera la somme des capacités des trois verres. Si on fixe la tension — qui est, dans notre analogie, le niveau du liquide — on a une capacité trois fois celle d'un seul verre, si les trois verres sont identiques. »
⚠️ PIÈGE
Les condensateurs s'associent à l'INVERSE des résistances : en parallèle, les capacités s'additionnent alors que les résistances font 1/R = Σ1/Rᵢ. C'est le piège n°1 de SFO 2021 Q27. Le moyen mnémotechnique : plus de plaques en parallèle = plus de surface = plus de capacité (C ∝ A).
📝 TOMBE EN QCM
Série 10 Q7 items A et D (C₂ ∥ C₃ = 3 mF ; V₂ = V₃) ; SFO 2021 Q27 (C + C/3 = 4C/3).
⬜

⭐⭐ En SÉRIE : même CHARGE, 1/C = Σ1/Cᵢ (plus PETITE que la plus petite)

~10 min
📊 DIAPOS d.31
Montage en série : « deux éléments voisins n'ont qu'UNE borne électrique en commun ». Le raisonnement de la charge : les électrons migrent de la pile vers l'armature négative de C₃ (−Q) ; par répulsion, +Q apparaît sur son autre armature ; par conservation de la charge, −Q sur l'armature négative de C₂, etc. « La charge totale est +Q sur la plaque gauche de C₁ et −Q sur la plaque droite de C₃ ; toutes les autres charges s'annulent deux par deux » ⇒ Q₁ = Q₂ = Q₃ = Q. Les tensions s'additionnent : V = V₁+V₂+V₃ ; avec V = Q/C ⇒ Q/C = Q(1/C₁+1/C₂+1/C₃) ⇒ 1/C = Σ 1/Cᵢ. ⭐ C_eq est PLUS PETITE que la plus petite des capacités en série.
🎙️ ORAL (séance 12)
« L'autre chose qu'on a comprise, c'est que q1 est égal à q2 est égal à q3, parce que c'est la même charge qui a été transférée d'une plaque à l'autre. » — et le recap de la séance 13 : « quand on met des capacités en série, la capacité équivalente est plus faible que les capacités individuelles qu'on a mises en série. »
⚠️ PIÈGE
EN SÉRIE : même CHARGE · EN PARALLÈLE : même TENSION — c'est le couple à ne jamais inverser. Le corrigé de la série 10 Q8 B l'explique par le « nœud isolé » que forment les deux plaques intérieures : elles ne peuvent échanger de charge avec l'extérieur. Piège de calcul : oublier d'inverser à la fin (on trouve 5·10⁶ et on répond 5 µF au lieu de 0,2 µF).
📝 TOMBE EN QCM
Série 10 Q8 (V F V V) : C_eq = 0,2 µF, Q = 2·10⁻⁷ C, V₁ = 0,2 V (et V₂ = 0,8 V, somme = 1,0 V ✓) — l'item faux est « Q₂ > Q₁ » ; SFO 2021 Q27 (trois C en série ⇒ C/3).
⬜

⭐⭐ E_p = ½QV = ½CV² = ½Q²/C — et LE réflexe « branché ou débranché ? »

~12 min
📊 DIAPOS d.32-33
Analogie du barrage : élever mᵢ de hᵢ coûte Wᵢ = mᵢghᵢ, et il faut élever l'eau de plus en plus haut ⇒ E_p = ½Mgh. Condensateur : on déplace des charges qᵢ d'une plaque à l'autre, le champ devient de plus en plus intense ⇒ Wᵢ = qᵢEᵢd augmente ⇒ E_p = ½QEd = ½QV. Avec C = Q/V, on obtient les trois écritures : E_p = ½QV = ½CV² = ½Q²/C — « de ces trois relations, nous pouvons choisir celle qui convient aux quantités données ». Conséquence encadrée : « E_p = ½Q²/C nous apprend que DOUBLER la charge, c'est QUADRUPLER l'énergie potentielle » (Python : rapport exactement 4). ⭐ D'où vient le ½ ? La charge n'est pas déplacée sous une tension constante V, mais sous une tension qui croît de 0 à V — on prend la moyenne.
🎙️ ORAL (recap de la séance 13)
« Si on veut déplacer un deuxième électron de la plaque positive vers la plaque négative, cette fois il faut travailler, parce qu'il y a un champ électrique entre les deux plaques. […] Et cette expression est assez intéressante, parce qu'elle nous dit que si on double la charge stockée dans un condensateur, l'énergie stockée augmente d'un facteur 4. » — et : « on reviendra sur l'énergie stockée dans un condensateur et sa relation avec le champ électrique dans le troisième cours sur le magnétisme, après avoir parlé d'IRM. »
⚠️ PIÈGE
🎯 LE RÉFLEXE DU CHAPITRE : avant de répondre, demande-toi « BRANCHÉ ou DÉBRANCHÉ ? » • ISOLÉ (débranché) ⇒ Q constante ⇒ ½Q²/C • RESTÉ BRANCHÉ ⇒ V constante ⇒ ½CV². Les deux donnent des conclusions OPPOSÉES quand C change : à Q constante, C qui double divise l'énergie par 2 ; à V constante, C qui double la multiplie par 2. Second piège : oublier le ½ (E_p n'est pas QV).
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2024-25 Q19 (Q = 4 mC, C de 5 à 2 mF ⇒ U de 1,6 à 4,0 mJ ⇒ +2,4 mJ, plaques qui s'éloignent) · SFO 2021 Q25 item D (U divisée par 2, pas doublée) · série 10 Q4 item D et Q6 item D · série 10 Q9 D (E_p = ½CΔV² = 1,3·10⁻¹⁴ J pour la membrane).

📝 Série 10 « Électrostatique II » résolue (10 exercices — 8 QCM + 2 approfondissements)

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Q1 (type A) — Dipôle dans un champ électrique constant et uniforme

Réponse D : le moment de force est nul lorsque le dipôle est aligné dans le sens du champ
A FAUX — « la charge positive subit toujours F⃗₊ (dans le sens de E⃗) et la charge négative F⃗₋ (dans le sens opposé). La force totale sera toujours NULLE puisque F⃗₊ = −F⃗₋. » Un dipôle en champ uniforme tourne mais ne translate pas. B FAUX — τ⃗ = p⃗ × E⃗ est nul quand il est aligné, « cependant, pour toutes les autres orientations, le moment de force est non nul ». C FAUX — il y a deux orientations à moment nul : parallèle (équilibre STABLE) et antiparallèle (INSTABLE) ; τ = pE sin θ s'annule à 0° et 180°, jamais à 90°. D VRAI — « c'est sa situation d'équilibre ». E FAUX — l'énergie est MINIMALE quand le dipôle est PARALLÈLE au champ (E_p = −pE) ; à 90°, E_p = 0, et « zéro ne veut pas dire minimal ». ✓ corrigé officiel + Python.
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Q2 (type A) — Classer les énergies potentielles de six dipôles identiques

Réponse B : U_a > U_c > U_e = U_f > U_b > U_d
Méthode : U = −p⃗·E⃗ = −pE cos θ ; p et E sont constants ⇒ l'énergie ne dépend que de θ (angle entre p⃗, orienté de − vers +, et E⃗). Les six cas (Python) : (a) θ = 180° ⇒ +pE · (b) θ = 45° ⇒ −pE/√2 · (c) θ = 135° ⇒ +pE/√2 · (d) θ = 0° ⇒ −pE · (e) et (f) θ = 90° ⇒ 0. D'où U_a > U_c > U_e = U_f > U_b > U_d. A est le classement inversé (piège du signe moins) ; C regrouperait a et d, qui ont pourtant des énergies opposées ; D nierait la dépendance en θ ; E mettrait les perpendiculaires en tête alors qu'ils sont exactement au milieu. ✓ corrigé officiel + Python.
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Q3 (type A) — Sphères chargées mises en contact : isolant ou métal ?

Réponse D : la sphère A est isolante et la sphère B métallique
Deux lectures du schéma : ① situation 1 — « les charges ne se répartissent pas uniformément sur la sphère A » ⇒ A est ISOLANTE (d.14 : un isolant confine la charge là où elle a été déposée) ; ② situation 2 — « des charges quittent A et se répartissent sur B » ⇒ B est MÉTALLIQUE (d.14 : dans un conducteur, la charge se répartit uniformément sur toute la surface). C est le piège symétrique (ordre inversé) ; E est faux car la RÉPARTITION des charges suffit à trancher. Rappel : ce sont les électrons qui bougent (de B vers A), d'où un déplacement apparent des « + » de A vers B. ✓ corrigé officiel.
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Q4 (type K′) — Condensateur chargé puis DÉCONNECTÉ, dont on écarte les plaques

V F F V — augmentent : la différence de potentiel et l'énergie
🎯 Le mot qui décide de tout : « on déconnecte » ⇒ Q est CONSTANTE. A VRAI — ΔV = Qd/(Aε₀) = Q/C : si d augmente, C diminue, ΔV augmente (ou : ΔV = Ed avec E constant). B FAUX — « le champ reste constant, il ne dépend pas de la distance entre les plaques mais uniquement de la surface et de la charge : E = σ/ε₀ = Q/(Aε₀) » — c'est le résultat de la d.21. C FAUX — « comme la charge et la surface ne changent pas, σ = Q/A reste constante ». D VRAI — « on fournit de l'énergie pour écarter les plaques (elles s'attirent) » ; formellement E_p = Q²/2C avec C qui diminue ⇒ E_p augmente (Python : d ×3 ⇒ E_p ×3). Le piège miroir : si le condensateur était resté BRANCHÉ (V constante), E diminuerait, Q diminuerait et E_p = ½CV² diminuerait aussi. ✓ corrigé officiel + Python.
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Q5 (type K′) — Dans quelles configurations la zone grise est-elle à champ nul ?

F F V F — seule la configuration C
Méthode officielle : « le champ engendré par une plaque ne dépend pas de la distance : E⃗ = (σ/2ε₀)·u⃗⊥ ; il s'éloigne de la plaque si σ > 0, s'approche si σ < 0. On dessine une flèche de même longueur par plaque dans chaque région, et les zones nulles sont celles qui ont autant de flèches à gauche qu'à droite. » A FAUX — le champ est nul à gauche ET à droite (d.23) : la zone grise n'en couvre pas toutes. B FAUX — « il n'est pas possible d'avoir un champ nul dans cette configuration » ; NB du corrigé : si la plaque centrale portait +2σ, les régions extrêmes seraient nulles. C VRAI — « cette configuration correspond à une chaîne de deux cas A ». D FAUX — « seules les zones aux extrémités gauche et droite ont un champ nul ». Question autant sur le mot « TOUTES » que sur la physique. ✓ corrigé officiel.
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Q6 (type K′) — Deux condensateurs identiques, l'un avec un diélectrique ε_r = 2, à charge égale

V V F V — le seul item faux est le SENS de l'effet sur la capacité
A VRAI — E₂ = E₁/ε_r = E₁/2 ⇒ E₁ = 2E₂ (d.16, d.26). B VRAI — V = Ed avec le même d ⇒ V₁ = 2V₂. C FAUX — c'est l'INVERSE : C₁ = ε₀A/d et C₂ = ε₀ε_r A/d ⇒ C₂ = 2C₁. Le diélectrique MULTIPLIE la capacité. D VRAI — E_p = Q²/2C ; comme Q₁ = Q₂ et C₂ = 2C₁ ⇒ E_p,1 = 2·E_p,2. Pourquoi Q²/2C et pas ½CV² ? Parce que l'énoncé fixe Q — règle de la d.33 : on choisit l'écriture qui contient la grandeur constante. ✓ corrigé officiel + Python.
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Q7 (type K′) — Quatre condensateurs couplés (C₁ = C₄ = 3 mF, C₂ = 1 mF, C₃ = 2 mF, V₁ = 3 V)

V V V V — quatre items vrais
A VRAI — « les capacités en parallèle s'additionnent » : C_eq = C₂ + C₃ = 1 + 2 = 3 mF. B VRAI — raisonnement de conservation de la charge en série : « si on dépose N charges +Q sur l'armature droite de C₄, cela attire N charges −Q sur son armature gauche car le condensateur reste globalement neutre ; par neutralité, N charges +Q sont repoussées sur l'armature droite de C_eq… et ainsi de suite » ⇒ Q(C₁) = Q(C₄). C VRAI — Q₁ = C₁·V₁ = 3·10⁻³ × 3 = 9·10⁻³ C. D VRAI — « deux éléments en parallèle ont une même tension à leurs bornes ⇒ V₂ = V₃ ». Le montage : C₂ ∥ C₃, l'ensemble en série avec C₁ et C₄. ⚠️ trois « 3 » différents dans l'énoncé (3 mF, 3 V, 3·10⁻³ F) — à la manière du vrai SFO. ✓ corrigé officiel + Python.
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Q8 (type K′) — Deux condensateurs en série (C₁ = 1 µF, C₂ = 0,25 µF) sous V₀ = 1 V

V F V V — le seul item faux est « Q₂ > Q₁ »
A VRAI — 1/C_eq = 1/(1·10⁻⁶) + 1/(0,25·10⁻⁶) = 1·10⁶ + 4·10⁶ = 5·10⁶ F⁻¹ ⇒ C_eq = 0,2 µF (bien plus petite que la plus petite des deux, contrôle de bon sens). B FAUX — en série, les charges sont ÉGALES : « les deux plaques intérieures forment un nœud isolé qui ne peut échanger de charge avec l'extérieur ; par conservation de la charge, elles se chargent de façon égale et de signes opposés » ⇒ Q₁ = Q₂. C VRAI — Q = C_eq·V₀ = 0,2·10⁻⁶ × 1 = 2·10⁻⁷ C. D VRAI — V₁ = Q₁/C₁ = 2·10⁻⁷/1·10⁻⁶ = 0,2 V. Contrôle Python : V₂ = 0,8 V et V₁ + V₂ = 1,0 V = V₀ ✓ — la plus PETITE capacité prend la plus GRANDE tension. ✓ corrigé officiel + Python.
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Q9 (approfondissement) — 💊 Modélisation d'une cellule en condensateur plan

C = 5,31·10⁻¹² F · Q = 3,72·10⁻¹³ C ⇒ 2,3 millions d'ions Na⁺ · E_p = 1,3·10⁻¹⁴ J
Données : ε_r = 3 (membrane lipidique), A = 10⁻⁹ m², d = 5 nm, V(LEC) = 0 et V(LIC) = −70 mV. A. Le signe — le potentiel intérieur est négatif et l'extérieur nul ⇒ charges POSITIVES à l'extérieur, négatives à l'intérieur : « le champ E va du + vers le − ; comme E = −dV/dx, les charges positives sont là où le potentiel est le plus élevé ». B. La capacité — C = Aε₀ε_r/d = (10⁻⁹ × 8,85·10⁻¹² × 3)/(5·10⁻⁹) = 5,31·10⁻¹² F = 5,31 pF. C. La charge et les ions — Q = C·ΔV = 5,31·10⁻¹² × 0,070 = 3,72·10⁻¹³ C ; N = Q/e = 3,72·10⁻¹³/1,602·10⁻¹⁹ = 2,32·10⁶ ions Na⁺. D. L'énergie — E_p = ½C·ΔV² = ½ × 5,31·10⁻¹² × 0,070² = 1,3·10⁻¹⁴ J (on choisit ½CV² parce qu'on donne C et V). ⚠️ Unités : 5 nm = 5·10⁻⁹ m et |−70 mV| = 0,070 V. 💊 Ce que ça dit du vivant : 2,3 millions d'ions est infime devant le stock cellulaire — le potentiel de repos ne coûte presque rien, ce qui rend le potentiel d'action possible. ✓ corrigé officiel + Python.
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Q10 (approfondissement) — ⚡ Effet de pointe et paratonnerre

A. V uniforme dans un conducteur · B. V(R) = σR/ε₀ · C. V₁ = V₂ · D. σ₁/σ₂ = R₂/R₁ (effet de pointe)
A — V_B − V_A = −∫E⃗·ds⃗ = 0 car E⃗ = 0 partout à l'intérieur d'un conducteur (d.17) ; A et B pouvant être n'importe où, le potentiel est uniforme. « On peut aussi utiliser E⃗ = −∇⃗V : le gradient de V est nul, donc V est uniforme. » B — V(R) = (1/4πε₀)·Q/R avec Q = σ·4πR² ⇒ V(R) = σR/ε₀. C — reliées, les deux sphères « ne forment plus qu'UN SEUL conducteur », donc V₁ = V₂. D — σ₁R₁ = σ₂R₂ ⇒ σ₁/σ₂ = R₂/R₁ ⇒ pour R₂ < R₁, σ₂ > σ₁ : « cette densité de charges plus importante sur la sphère de moindre rayon y implique un champ électrique plus intense — c'est l'effet de pointe » (Python : R₁ = 10 cm, R₂ = 1 cm ⇒ σ₂ = 10σ₁). ⚡ Application citée : « l'attraction de la foudre (paratonnerre) ». Piège : c'est la DENSITÉ σ qui augmente sur la pointe, pas la charge Q — la petite sphère en reçoit MOINS (Q₂/Q₁ = R₂/R₁). ✓ corrigé officiel + Python.

📜 Annales croisées — où et comment le Ch12 tombe vraiment

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SFO 2023-24 Q8 (type A) — le dipôle qu'on fait basculer

Réponse B : 2 µJ
« Un dipôle électrique formé d'une charge +100 µC et d'une charge −100 µC séparées de 10 µm est plongé dans un champ électrique de 1000 N/C. Quelle énergie sera nécessaire pour le faire basculer d'une conformation parallèle à antiparallèle ? » ① p = Q·d = 100·10⁻⁶ × 10·10⁻⁶ = 1,0·10⁻⁹ C·m (une charge × la distance). ② ΔE_p = (+pE) − (−pE) = 2pE = 2 × 10⁻⁹ × 1000 = 2,0·10⁻⁶ J = 2 µJ. A (2 mJ) est l'erreur de préfixe ; C est faux car le mouvement spontané va dans l'autre sens (le dipôle s'aligne tout seul) ; D et E sont des newtons, donc des forces — le contrôle d'unité suffit. Écart déclaré : le retranscrit calcule p = 2·10⁻⁹ en ADDITIONNANT les charges (erreur) puis OUBLIE le facteur 2 — les deux erreurs se compensent et B reste juste, mais la méthode est fausse deux fois.
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SFO 2024-25 Q19 (type A) — la capacité qui passe de 5 mF à 2 mF

Réponse B : les plaques s'éloignent et l'énergie augmente de 2,4 mJ
① Le sens du mouvement : C = ε₀A/d ⇒ C et d sont inversement proportionnels ; C diminue ⇒ d augmente, les plaques s'ÉLOIGNENT. ② L'énergie (charge donnée et constante ⇒ U = Q²/2C) : avant U = (4·10⁻³)²/(2×5·10⁻³) = 1,6 mJ ; après U = (4·10⁻³)²/(2×2·10⁻³) = 4,0 mJ ⇒ ΔU = +2,4 mJ. C'est exactement le travail fourni pour écarter deux plaques qui s'attirent — le même raisonnement que la série 10 Q4 item D. A inverse le sens ; C inverse le signe de l'énergie (piège de ½CV²) ; D cumule les deux erreurs ; E nie la variation.
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SFO 2021 Q25 (type K′) — le diélectrique ε_r = 2 dans un condensateur isolé

Clé retenue : F V V F (écart déclaré — la clé du retranscrit est incohérente)
A FAUX — « la charge a augmenté de 2,6 µF » : une charge ne s'exprime pas en farads, l'erreur d'unité suffit. B VRAI — le diélectrique divise ΔV par ε_r (d.26) ⇒ V′ = V/2. C VRAI — C′ = ε_r·C = 2C. D FAUX — U = Q²/2C à Q constante : C double ⇒ U est DIVISÉE par 2, pas doublée. Écart : le retranscrit met D « vrai » (avec ½CV²) tout en affirmant en B que V est divisé par 2 — incohérent. U ne doublerait que si le condensateur restait BRANCHÉ (V constante), mais alors B serait faux. La clé FVVF est la seule cohérente à charge constante.
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SFO 2021 Q27 (type A, taguée Ch14) — τ = 4RC : l'association des condensateurs

Réponse A : 4 RC
Schéma : 2R en série avec R ; un condensateur C en parallèle avec trois C en série. ① R_eq = 2R + R = 3R. ② Trois C en SÉRIE ⇒ C/3. ③ En PARALLÈLE avec C ⇒ C_eq = C + C/3 = 4C/3. ④ τ = 3R × 4C/3 = 4RC. Le piège est double : les condensateurs s'associent à l'INVERSE des résistances. Traiter les trois C en série comme des résistances donnerait 3C, puis 4C, puis τ = 12RC — qui n'est même pas proposé. Contrôle de bon sens : trois C en série donnent C/3 (plus petit que C), et le parallèle augmente ⇒ C_eq doit être entre C et 2C ✓. C'est une annale Ch14 dont TOUTE la difficulté est du Ch12.
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SFO 2011 module A Q59 (type K′, taguée Ch11) — un électron devant une plaque de condensateur

V V V V — quatre items vrais
Plaque positive dont on fixe le potentiel à 0 V, électron au point A. A VRAI — le champ d'une plaque plane est uniforme et « s'éloigne perpendiculairement des deux faces » (d.21) ⇒ force selon x. B VRAI — V décroît quand on s'éloigne d'une plaque positive (d.3) ; V(plaque) = 0 ⇒ V(A) < 0. C VRAI — E_p = qV = (−e)(V < 0) > 0. D VRAI — en s'éloignant V devient plus négatif ⇒ E_p = −eV augmente : il faut fournir du travail pour arracher l'électron à la plaque qui l'attire. Le piège : « l'électron va vers les potentiels croissants » et pourtant son énergie DIMINUE, parce que E_p = qV avec q < 0.
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SFO 2011 module A Q54 et Q57 — la particule accélérée, et la question perdue sur les dipôles

Q54 : v_B = √(2·E_p(A)/m) · Q57 : contenu PERDU mais confirmation directe que le dipôle tombe
Q54 — conservation de l'énergie mécanique (la force électrique est conservative, Ch11) : ½mv_B² + E_p(B) = ½mv_A² + E_p(A) ; avec v_A = 0 et E_p(B) = 0 ⇒ v_B = √(2·E_p(A)/m), et comme E_p = qV ⇒ v_B = √(2qΔV/m) — la formule de l'accélérateur du Ch11, avec ΔV = Ed dans un condensateur plan. Le contrôle dimensionnel ([E_p/m] = J/kg = m²/s²) élimine à lui seul les distracteurs sans racine. Écart déclaré : les valeurs numériques sont perdues (deux versions incompatibles dans le retranscrit) — seule la méthode est reconstituable.
Q57 — retranscrite en une seule ligne : « Une question sur les dipôles évidemment ! Même type que les TD ». Le contenu est perdu, mais c'est le renseignement d'examen le plus direct du chapitre : le dipôle tombe, et au format des séries.
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Conclusion stratégique — comment ce chapitre rapporte des points

6 annales recensées, dont 3 directes et 3 recyclées — et un chapitre qui ne se joue presque QUE sur des réflexes
Ce qui tombe : le dipôle (SFO 2023-24 Q8, SFO 2011 A57, série Q1 et Q2) · l'énergie d'un condensateur (SFO 2024-25 Q19, SFO 2021 Q25, série Q4, Q6, Q9) · l'association série/parallèle (SFO 2021 Q27, série Q7 et Q8) · le condensateur plan et son champ (SFO 2011 A54 et A59, série Q4 et Q5). Ce qui ne tombe pas : le calcul complet de E(x₀) sur l'axe (trop long pour 2 min), la table des ε_r valeur par valeur (mais l'ordre de grandeur eau ≫ plastiques, oui). Les 4 réflexes qui rapportent : ① « branché ou débranché ? » avant toute question de condensateur ② ÷ ε_r pour E et V, × ε_r pour C ③ série = même charge · parallèle = même tension, à l'inverse des résistances ④ ΔE_p = 2pE pour un dipôle qu'on retourne. Les valeurs par cœur payantes : ε₀ = 8,85·10⁻¹² · E = σ/2ε₀ (une plaque) et σ/ε₀ (deux) · C = ε_rε₀A/d · E_p = ½QV = ½CV² = ½Q²/C · ε_r(eau) = 80, ε_r(verre) = 5-10, ε_r(corps humain) = 8.

✅ Critères de verrouillage

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Ce que « verrouillé » veut dire

Les 8 réflexes du chapitre
1. Devant un dipôle, écrire p⃗ = Q·d⃗ (UNE charge × la distance) et l'orienter de − vers + — donc à l'inverse du champ qu'il crée. 2. Devant « le champ d'un dipôle », répondre 1/r³ (contre 1/r² pour une charge isolée) : doubler r divise par 8, pas par 4. 3. Devant un dipôle dans un champ : force totale NULLE, mais couple τ = pE sin θ qui l'aligne ; nul à 0° (stable) et 180° (instable), maximal à 90°. 4. Devant une énergie de dipôle : E_p = −pE cos θ, minimum −pE à 0°, zéro à 90°, maximum +pE à 180° ⇒ retourner un dipôle coûte 2pE. 5. Devant un matériau : ÷ ε_r pour E et ΔV, × ε_r pour C, et ε_r ≥ 1 toujours. 6. Devant un conducteur : E = 0 dedans, E ⊥ à la surface, V uniforme, charges sur la surface — d'où la cage de Faraday et l'effet de pointe. 7. Devant des plaques : σ/2ε₀ pour une, σ/ε₀ entre deux, 0 en dehors, et E ne dépend PAS de la distance. 8. Devant un condensateur, la première question est toujours « BRANCHÉ ou DÉBRANCHÉ ? » — débranché ⇒ Q constante ⇒ ½Q²/C ; branché ⇒ V constante ⇒ ½CV².
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Les valeurs et formules par cœur

9 formules + 4 constantes + 5 résultats-repères
Formules : p = Q·d [C·m] · E_dipôle ∝ 1/r³ (= (1/4πε₀)·2dQ/x₀³ sur l'axe) · τ⃗ = p⃗ × E⃗, τ = pE sin θ · E_p = −pE cos θ · E_int = E_ext/ε_r · E = σ/(2ε₀) (une plaque) et E = σ/ε₀ (entre deux) · Q = C·ΔV et C = ε_rε₀A/d [F = C/V] · C = ΣCᵢ (parallèle) et 1/C = Σ1/Cᵢ (série) · E_p = ½QV = ½CV² = ½Q²/C. Constantes : ε₀ = 8,85·10⁻¹² C²/N·m² · e = 1,602·10⁻¹⁹ C · ε_r : vide 1, air 1,00054, plastiques 2-3, verre 5-10, corps humain 8, éthanol 24,3, méthanol 33,6, eau 80. Résultats-repères : SFO 2023-24 Q8 ⇒ p = 10⁻⁹ C·m, ΔE_p = 2 µJ · SFO 2024-25 Q19 ⇒ 1,6 mJ → 4,0 mJ, +2,4 mJ · condensateur de 1 F ⇒ 113 km², L = 10,6 km (avec verre : 3,35 km) · membrane cellulaire ⇒ C = 5,31 pF, Q = 3,72·10⁻¹³ C, 2,3·10⁶ ions Na⁺, E_p = 1,3·10⁻¹⁴ J · série 10 Q8 ⇒ C_eq = 0,2 µF, Q = 2·10⁻⁷ C, V₁ = 0,2 V. Doubler la charge d'un condensateur QUADRUPLE son énergie.
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Sortie du chapitre (protocole PEGASUS)

Toutes les micro-notions ✅ + examen v2 ≥ 80 % + 2 rappels libres ≥ 85 % sur deux jours + la série 10 refaite sans aide (Q9 et Q10 comprises)
Calendrier : J0 diapos + série sans regarder · J+1 examen v2 + Anki · J+2 page blanche n°1 · J+4 tirage v3 · J+7 page blanche n°2 + v2 refait · J+14 tirage v3. Puis examen entrelacé Ch1-12. Ce chapitre est le plus « à réflexes » du semestre : presque aucune question n'exige un calcul long, mais chacune se joue sur une seule décision (branché/débranché, série/parallèle, ÷ε_r ou ×ε_r, facteur 2 du dipôle). Le passage à consacrer en priorité est donc celui des K′ : ce chapitre en produit plus que tout autre, parce que chaque grandeur (E, V, C, Q, σ, E_p) réagit différemment à la même modification.