PEGASUS · UNIGE — Physique générale A · semestre 1

Ch11 — Électrostatique I : interaction entre charges

Charge · force de Coulomb · champ · lignes de champ · énergie · potentiel · équipotentielles · séance 11 (08.12.2025) — premier cours de Carmine Senatore · Kane 16.1-16.5, Hecht 17-18 · 35 diapos, une séance entière, 10 annales : le chapitre le mieux représenté du semestre

📊 Diapos : 35/35 mappées (11_Électrostatique I.pdf — numéro imprimé « 11 - N » de 2 à 34 ; d.1 et d.35 sans numéro) 🎙️ Oral : séance 11 en entier (transcription en français natif, la première du semestre) + recap du Ch11 au début de la séance 12 📝 Série 9 : 10/10 ✓ officiel + Python (dont Q9 et Q10, exercices d'approfondissement) 📜 Annales : 10 vraies questions (SFO 2011 module A, 2021, 2023-24, 2024-25 ; Med'moi 2023-24 et 2024-25) 📐 Formulaire : F = kqQ/r², E = F/q₀ = kQ/r², E_p = kq₀Q/r, V = E_p/q₀ = kQ/r, ΔE_p = q₀Ed, qΔV = ½mv²
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🐎 PEGASUS

🎯 Renseignements d'examen captés

Notions (8) → micro-notions (33)

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N1 · La charge électrique : deux signes, quantifiée, conservée

d.1-10
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Identité du chapitre : 35 diapos, un nouveau professeur, et l'approche phénoménologique annoncée

~6 min
📊 DIAPOS d.1-3
Électrostatique I — interaction entre charges · nouveau professeur : Carmine Senatore, physicien expérimental (supraconducteurs, aimants du LHC et de l'IRM), qui prend le relais de M. Kunz à la séance 11. Livres indiqués : Kane 16.1-16.5 et Hecht 17-18. Plan en 8 points : charge · force · champ · loi de Coulomb · énergie · potentiel · tension · équipotentielles. Numérotation : le PDF a 35 pages, le numéro imprimé « 11 - N » va de 2 à 34 et coïncide avec l'index de page ; la page de titre (d.1) et la dernière page (d.35) ne portent aucun numéro — étiquetées par position.
🎙️ ORAL (séance 11)
« Je m'appelle Carmine Senatore, je suis un physicien expérimental. Dès aujourd'hui, je prends le relais du prof Kunz — lui est un théoricien. » — 🎯 sa méthode, annoncée d'emblée : « l'approche que je donne au cours est une approche phénoménologique : on observe quelque chose, ça suscite notre curiosité, ensuite on fait des expériences ciblées, on développe une loi physique, et grâce à cette loi on peut faire des prévisions — et ça n'est pas très loin du métier d'un médecin. »
⚠️ PIÈGE
Croire que « nouveau professeur = nouveau style de questions ». Le format reste identique (A à 5 choix et K′ à 4 propositions) ; ce qui change, c'est que les schémas prennent beaucoup plus de place — lignes de champ, courbes E_p(r), configurations de charges. Les questions graphiques sont la marque de ce chapitre.
📝 TOMBE EN QCM
Les 10 annales Ch11 recensées : SFO 2011 module A Q54 et Q59, SFO 2021 Q32 et Q35, SFO 2023-24 Q17 et Q18, SFO 2024-25 Q14, Med'moi 2023-24 Q23 et K′4, Med'moi 2024-25 K′13. C'est le chapitre le mieux représenté de tout le semestre de physique.
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L'ambre des Grecs : « elektron », et l'observation qui fonde tout (d.5)

~5 min
📊 DIAPOS d.5
Dès 600 av. J.-C., les Grecs avaient remarqué que l'ambre poli (résine fossile) attirait de petits objets légers. Ambre se dit « elektron » en grec — d'où le mot électricité. « Si on frotte une tige d'ambre ou de plastique avec une fourrure, celle-ci devient capable d'attirer des feuilles de papier, des poussières, les cheveux, etc. »
🎙️ ORAL (séance 11)
« Alors comment on dit ambre en grec ? On dit elektron, et c'est de là que le terme électricité a eu lieu. » — 😄 « Cette phrase, je l'ai prise du Hecht, elle m'a toujours fait rire : qui, dans une pièce de son manoir, n'a pas une tige d'ambre à frotter contre une fourrure ? Mais en réalité, si on prend un stylo en plastique et qu'on le frotte contre un tissu de laine, on fait la même observation. »
⚠️ PIÈGE
Aucun piège d'examen ici — mais c'est l'ancrage mnémotechnique du chapitre : elektron = ambre. Ne pas l'apprendre comme une date à réciter.
📝 TOMBE EN QCM
Pas de question directe ; sert de fil conducteur à la présentation historique (Coulomb 1785, Franklin, Cavendish).
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⭐ L'expérience des tiges (VIDÉO d.6) ⇒ la force peut être ATTRACTIVE OU RÉPULSIVE ⇒ deux signes

~9 min
📊 DIAPOS d.6-7
⚠️ La d.6 est une VIDÉO (rectangle noir au rendu) : ① deux tiges de verre frottées se repoussent ; ② deux tiges de plastique frottées se repoussent ; ③ une tige de verre et une tige de plastique s'attirent. d.7 — les deux propriétés : la force électrique s'exerce à distance (comme la gravitation) et peut être attractive OU répulsive (contrairement à la gravitation). D'où deux sortes de charges, positive et négative (dénomination de Benjamin Franklin) : mêmes signes se repoussent, signes opposés s'attirent. Encadré jaune : « le signe relatif de deux charges est fixé par la direction de la force qu'elles causent ».
🎙️ ORAL (séance 11)
« On a vu qu'il y a deux cas de figure : la force peut être attractive ou répulsive. […] Alors ça, c'est un nouveau phénomène. Nouveau, ça veut dire qu'on ne peut pas l'interpréter avec ce que vous avez étudié dans les dix premiers cours de physique. Il faut rajouter un nouvel ingrédient : la charge électrique. »
⚠️ PIÈGE
Confondre signe de la charge et sens de la force : le signe est une propriété de la charge, la force dépend du produit des deux charges. Une charge seule n'a ni force ni sens. Autre piège : la gravitation est toujours attractive parce que la masse n'a qu'un signe — l'électricité en a deux.
📝 TOMBE EN QCM
Med'moi 2024-25 K′13 item C (l'analogie gravitation/Coulomb : VRAI) ; série 9 Q2 item D (« si on approche une charge négative, elles se repoussent » : FAUX) ; Med'moi 2023-24 Q23 item A.
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⭐ Quantification : q_e = −1,602·10⁻¹⁹ C, l'électron est INDIVISIBLE, le proton a 3 quarks

~9 min
📊 DIAPOS d.8
La matière est faite d'atomes : noyau (protons + / neutrons) + nuage d'électrons −. « Les protons sont liés dans les noyaux et essentiellement immobiles ; les électrons sont moins fortement liés et une partie forme un nuage mobile » — c'est pour cela qu'on ne déplace que des électrons (d.9). q_e = − 1,60217733(49)·10⁻¹⁹ C, arrondi partout à 1,6·10⁻¹⁹ C ; unité SI : le coulomb (C). « Il n'existe aucun moyen de neutraliser un électron : c'est une particule fondamentale, indivisible et sans structure interne. » Quantification : toute charge libre est un multiple entier de |q_e| ⇒ 1 µC correspond à 6,25·10¹² charges élémentaires (Python ✓).
🎙️ ORAL (séance 11)
« L'électron est une particule fondamentale : ça veut dire qu'on ne peut pas le casser en parties plus petites. Donc notre unité la plus petite de charge électrique est la charge de l'électron. […] Le proton, lui, n'est pas une particule fondamentale : un proton est fait de trois quarks. Ce qui est magique, c'est que la charge électrique du proton est exactement égale et opposée à celle de l'électron. »
⚠️ PIÈGE
Dire « le proton est fondamental comme l'électron » : faux, il est composite (3 quarks) — et c'est justement ce qui rend remarquable l'égalité exacte des deux charges. Autre piège : une charge de 2,4·10⁻¹⁹ C est impossible (elle vaudrait 1,5 q_e).
📝 TOMBE EN QCM
Question de cours possible sur la valeur de q_e, l'indivisibilité, ou le calcul du nombre de charges élémentaires ; nécessaire pour l'énergie de liaison NaCl (d.29) et pour l'électron-volt (d.34).
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⭐ Conservation : charger un corps est un JEU À DEUX — et l'affinité électronique fixe le signe

~9 min
📊 DIAPOS d.9-10
d.9 : un corps neutre a autant de + que de − ; « un corps neutre peut être chargé en gagnant ou perdant des électrons, mais seulement par échange avec un autre corps ». LOI DE CONSERVATION : la charge totale d'un système est TOUJOURS constante — dans l'expérience, « l'ensemble tige/chiffon reste neutre ». d.10 (VIDÉO + texte) : « selon les matériaux, les électrons sont plus ou moins fortement liés ; les électrons iront de celui où ils sont le moins liés vers celui où ils le sont le plus. Le signe des charges obtenues dépend donc DES DEUX matériaux. On peut classer les matériaux par leur affinité électronique. » Le même chiffon charge le verre + et le plastique −.
🎙️ ORAL (séance 11)
« Charger un corps, c'est toujours un jeu à deux : on a besoin d'au moins deux corps qui interagissent, et charger un corps positivement veut dire charger l'autre négativement. Ce qui a changé, ce n'est pas la charge du système, c'est la DISTRIBUTION des charges. » — « Chaque matériau a une propension plus ou moins élevée à recevoir ou à donner ses propres électrons. […] Cette propension, on l'appelle affinité électronique. »
⚠️ PIÈGE
Croire qu'on peut « créer » de la charge : jamais — on la déplace. Et croire qu'on déplace des protons : jamais non plus (ils sont liés dans les noyaux). Enfin : demander « de quel signe est une tige frottée ? » n'a pas de réponse dans l'absolu — le signe dépend du COUPLE de matériaux.
📝 TOMBE EN QCM
Question de cours type K′ (« la charge totale du système reste constante » ⇒ VRAI ; « on transfère des protons » ⇒ FAUX) ; explique le d.6 (le même frottement donne deux signes différents).
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N2 · ⭐ La loi de Coulomb : F = k·qQ/r², k = 1/(4πε₀) = 9·10⁹

d.11
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⭐⭐ LA formule : F_E = k·qQ/r² avec k = 1/(4πε₀) = 9·10⁹ N·m²·C⁻²

~10 min
📊 DIAPOS d.11
F_E = k · qQ/r² = (1/4πε₀) · qQ/r² avec k = 9·10⁹ N·m²·C⁻² et ε₀ = 8,85·10⁻¹² C²·N⁻¹·m⁻², la permittivité diélectrique du VIDE. Contrôle Python : 1/(4π × 8,85·10⁻¹²) = 8,99·10⁹ ✓. Les unités de k se déduisent : [F] = N, [q²] = C², [r²] = m² ⇒ N·m²/C². Les deux écritures k et 1/(4πε₀) sont au formulaire PGA et sont utilisées indifféremment (le corrigé de la série 9 emploie surtout 1/4πε₀).
🎙️ ORAL (séance 11)
« Coulomb a répété cette manip en changeant la charge, en changeant la distance, et ce qu'il a trouvé, c'est que la force électrique est directement proportionnelle au produit des charges, inversement proportionnelle au carré de la distance entre les charges. Donc, même forme mathématique que la loi de gravitation universelle. » — et : « on verra que la permittivité diélectrique change dans la matière » (Ch12, condensateurs).
⚠️ PIÈGE
Écrire k = 1/(4πε₀) mais oublier le 4π en calculant (on trouve alors 9·10⁹ × 4π, soit 1,1·10¹¹ : facteur 12,6 d'erreur). Autre piège : oublier que ε₀ est la permittivité du vide — dans un milieu, elle change (Ch12).
📝 TOMBE EN QCM
Toutes les questions de force du chapitre : série 9 Q1, Q4, Q5, Q6, Q7, Q9 ; SFO 2023-24 Q17 ; Med'moi 2023-24 K′4 et 2024-25 K′13.
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F_E est RADIALE : portée par la droite qui relie les charges ; son sens dépend du produit qQ

~6 min
📊 DIAPOS d.11
« F_e est une force RADIALE : elle est dirigée le long de la droite reliant les deux charges. Le sens de F_e dépend des signes de q et Q. » Les deux schémas officiels montrent les deux cas : flèches vers l'extérieur (répulsion, qQ > 0) et flèches vers l'intérieur (attraction, qQ < 0).
🎙️ ORAL (séance 11)
« La force est le long de la droite qui relie les deux charges — ça, c'est ce qu'on appelle une force radiale. Et le sens, c'est le produit des charges qui le décide : produit positif, elles se repoussent ; produit négatif, elles s'attirent. »
⚠️ PIÈGE
Chercher une composante perpendiculaire à la droite des charges : il n'y en a jamais pour une paire de charges. C'est seulement quand il y a plusieurs sources que la résultante quitte cet axe (N3).
📝 TOMBE EN QCM
Vote d'amphi d.13 (distracteur D : « perpendiculairement à la droite » ⇒ FAUX) ; série 9 Q4 (tout se joue sur l'axe x).
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⭐ L'analogie avec F_g = G·mM/r² — et la SEULE différence

~7 min
📊 DIAPOS d.4, d.11
Même forme mathématique : F_g = G·mM/r² ↔ F_E = k·qQ/r². Même dépendance en 1/r², même proportionnalité au produit des « charges » (masses ou charges électriques), même caractère radial, même caractère conservatif (d.24). Coulomb a d'ailleurs repris le principe de la balance de torsion de Cavendish. LA différence : la masse n'a qu'un signe ⇒ gravitation toujours attractive ; la charge en a deux ⇒ force électrique attractive ou répulsive.
🎙️ ORAL (séance 11)
« Deux corps de masse M et m séparés d'une distance r s'attirent avec une force directement proportionnelle au produit des masses, inversement proportionnelle au carré des distances. […] Donc, même forme mathématique que la loi de gravitation universelle. »
⚠️ PIÈGE
Pousser l'analogie trop loin : « il existe donc une masse négative » ⇒ non. Et : « la gravitation peut être répulsive entre deux corps » ⇒ non.
📝 TOMBE EN QCM
Med'moi 2024-25 K′13 item C : « il est possible de faire une analogie entre le calcul de la force gravitationnelle et celui de la force électrique » ⇒ VRAI — item posé quasiment chaque année.
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⭐ F_e/F_g ≈ 10⁴² entre deux électrons — et pourquoi la distance DISPARAÎT du rapport

~8 min
📊 DIAPOS d.11 + série 9 Q6
Les deux lois étant en 1/r², la distance se simplifie : F_e/F_g = k·e² / (G·m_e²) = 9·10⁹ × (1,6·10⁻¹⁹)² / [6,67·10⁻¹¹ × (9,11·10⁻³¹)²] = 4,2·10⁴² ≈ 10⁴² (Python ✓ ; corrigé officiel de la série 9). Le résultat est le même à 1 nm ou à 1 km.
🎙️ ORAL (séance 11)
« La force électrique est infiniment plus forte que la gravitation à l'échelle des particules. La gravitation, on la voit parce qu'on est à côté d'un objet énorme, la Terre — mais entre deux électrons, elle ne compte pour rien. »
⚠️ PIÈGE
Oublier de mettre e ou m_e au carré (on obtient alors 10³⁹ ou 10³², les deux distracteurs officiels) ; ou inverser le rapport (10⁻⁴²). Retenir le sens physique : c'est l'électrique qui écrase la gravitation, jamais l'inverse.
📝 TOMBE EN QCM
Série 9 Q6, réponse A (10⁴²) · c'est aussi ce qui justifie de négliger la gravité dans toutes les questions d'électrostatique (mention explicite dans les énoncés Q5 et Q10). 💊 Toute la chimie du vivant est électrique.
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N3 · Addition vectorielle des forces : les deux exemples du prof

d.12-16
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⭐ LA méthode en 4 gestes : schéma → axe(s) → projection → somme

~8 min
📊 DIAPOS d.12-16
① Faire le SCHÉMA des flèches : pour chaque paire, dire si la force est attractive ou répulsive (le sens se lit sur les signes). ② Choisir un axe (cas colinéaire) ou deux axes ⊥ (cas général) — « les angles sont définis par les positions des charges ». ③ Projeter chaque force, en portant le signe lu sur le schéma. ④ Sommer composante par composante, puis norme F = √(F_x² + F_y²) et angle θ = arctan(F_y/F_x).
🎙️ ORAL (séance 11)
« Ce que je trouve important, c'est de se créer une image mentale du phénomène AVANT de partir à faire des calculs. Fermez vos yeux et essayez de comprendre ce qu'il se passe. » — et : « La première chose à faire, c'est de tracer le diagramme des forces sur q₃ : quelle force est attractive, quelle force est répulsive. Ensuite seulement, on applique la loi de Coulomb. »
⚠️ PIÈGE
Appliquer la formule avant de faire le schéma : c'est la source n°1 des erreurs de signe. 🔗 Pont Ch2 : c'est exactement le diagramme des forces de la dynamique, avec une nouvelle loi de force.
📝 TOMBE EN QCM
Série 9 Q5 (symétrie), Q7 (superposition de champs), Q9 (compensation deux à deux) ; SFO 2023-24 Q17 ; Med'moi 2023-24 K′4.
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Exemple 1 (d.12) : F₂₁ = 450·10⁶ N et F₂₃ = 100·10⁶ N — et les deux conversions SI

~8 min
📊 DIAPOS d.12
Données : q₁ = +5,0 mC, q₂ = −4,0 mC, q₃ = +10,0 mC ; r₂₁ = 2,0 cm, r₂₃ = 6,0 cm. « Attention aux unités, nous voulons tout en SI. »
F₂₁ = 9·10⁹ × (4·10⁻³)(5·10⁻³)/(2·10⁻²)² = 450·10⁶ N
F₂₃ = 9·10⁹ × (4·10⁻³)(10·10⁻³)/(6·10⁻²)² = 100·10⁶ N
La diapo écrit ces deux valeurs avec un signe − pour signaler qu'elles sont attractives (produit q₂q₁ < 0) ; ce sont les normes 450 et 100 qui servent ensuite (Python ✓).
🎙️ ORAL (séance 11)
« Première chose : j'ai écrit millicoulombs, mais quand on calcule la force, il faut le mettre en coulombs. Donc moins 4 millicoulombs, c'est moins 4·10⁻³ coulombs. Même chose, la distance est marquée 2 centimètres, mais 2 centimètres c'est 2·10⁻² mètres — et ça, c'est au dénominateur, au carré. »
⚠️ PIÈGE
Les deux conversions : mC → C (×10⁻³) et cm → m (×10⁻²) — et le carré porte sur la distance convertie : (2 cm)² = 4·10⁻⁴ m², pas 4·10⁻² . Oublier le carré donne un facteur 100.
📝 TOMBE EN QCM
Vote d'amphi d.13 ; toutes les variantes v2/v3 de calcul direct de Coulomb ; le style « attention aux unités » revient dans la série 9 Q1 (grammes) et Q6 (10⁻³¹ kg).
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⭐ Le vote d'amphi (d.13-14) : q₂ part vers q₁ — la distance au carré écrase la charge

~9 min
📊 DIAPOS d.13-14
QUIZ : « si q₂ était laissée libre, A. elle se déplacerait vers q₁ · B. vers q₃ · C. elle resterait immobile » ⇒ réponse A. La résultante : « en définissant la direction positive vers la droite », F₂ = −F₂₁ + F₂₃ = (−450·10⁶) + (+100·10⁶) = −350·10⁶ N ⇒ « la force résultante agit vers la gauche », donc vers q₁.
🎙️ ORAL (séance 11)
« Alors, qui dit ici dans la salle que la charge se déplace vers q₁ ? Qui dit qu'elle se déplace vers q₃ ? Et qui dit qu'elle reste au repos, parce qu'elle est fatiguée après le week-end ? Personne. OK, très bien. La majorité a raison : elle va se déplacer vers q₁. »
⚠️ PIÈGE
LE piège du chapitre : q₃ est 2× plus grande que q₁ (ce qui fait choisir B) mais 3× plus loin — et la loi est en 1/r² ⇒ facteur 3² = 9 contre 2 ⇒ rapport 2/9 = 0,22 (Python ✓). Quand charge et distance jouent en sens contraire, la distance gagne presque toujours.
📝 TOMBE EN QCM
Vote d'amphi type A ; ce raisonnement décide aussi de la série 9 Q4 (position d'équilibre) et de SFO 2023-24 Q18 (2Q à 2R).
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⭐ Exemple 2 (d.15-16) : F₃ₓ = +66 N, F₃ᵧ = +13 N ⇒ F₃ = 67 N à θ = 11°

~10 min
📊 DIAPOS d.15-16
Données : q₁ = +50 µC, q₂ = −80 µC, q₃ = +10 µC aux sommets d'un triangle rectangle (30 cm et 40 cm). Étape 1 : F₃₁ = 9·10⁹ × (10·10⁻⁶)(50·10⁻⁶)/(0,30)² = 50 N (répulsive) et F₃₂ = 45 N (attractive) — Python ✓. Étape 2 — projections :
F₃ₓ = 45×cos 36,9° + 50×cos 53,1° = 36 + 30 = +66 N
F₃ᵧ = −45×sin 36,9° + 50×sin 53,1° = −27 + 40 = +13 N
F₃ = √(66² + 13²) = 67 N · θ = arctan(13/66) = 11° (Python ✓ : 67,27 et 11,15°). Les angles 53,1° et 36,9° sont ceux du triangle 3-4-5 (cos 53,1° = 0,6 ; cos 36,9° = 0,8).
🎙️ ORAL (séance 11)
« Attention aux angles : ils sont donnés par la géométrie du triangle, ce n'est pas un angle qu'on invente. Et attention aux signes : F₃₂ tire vers le bas, donc sa composante y est négative. On somme composante par composante, ensuite Pythagore pour la norme et l'arctangente pour l'angle. »
⚠️ PIÈGE
Le signe des projections se lit sur le schéma, pas sur la formule : ici F₃₂ contribue + en x et − en y. Autre piège : intervertir sin et cos — le contrôle est que le plus grand côté (40 cm) va avec le plus grand cosinus (0,8).
📝 TOMBE EN QCM
Le triangle 3-4-5 revient partout (Ch2, Ch3, ici) ; SFO 2023-24 Q17 (comparer deux forces de Coulomb sur une même charge) ; toutes les variantes v2/v3 à deux dimensions.
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N4 · ⭐ Le champ électrique E = F/q₀ = k·Q/r² [N/C]

d.17-18, 20
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Le champ de FORCE (d.17) : un vecteur en chaque point — et son défaut

~6 min
📊 DIAPOS d.17
« Une charge test positive q₀ subit une force électrique en tout point, dont la direction et la norme sont des fonctions de ce point : nous attribuons à chaque point un vecteur force. » « Pour une charge source uniforme, ces vecteurs forment un champ vectoriel RADIAL avec une symétrie SPHÉRIQUE. » Selon Coulomb, la force est grande près de la source et diminue quand on s'éloigne (flèches de plus en plus courtes).
🎙️ ORAL (séance 11)
« Prenons une charge source. Je me promène autour d'elle avec une petite charge test positive, et en chaque point je note la force que je ressens : une flèche. Le résultat, c'est une forêt de flèches — un champ de vecteurs, radial, avec une symétrie sphérique. »
⚠️ PIÈGE
Le défaut de cette description : la force dépend encore de la charge test. Deux personnes qui sondent le même espace avec des charges test différentes obtiennent des flèches différentes — d'où la division par q₀ (d.20). Ne pas confondre le champ de force (d.17) et le champ électrique (d.20).
📝 TOMBE EN QCM
Sert de marche vers le d.18 et le d.20 ; question de cours possible sur « symétrie sphérique » / « champ radial ».
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⭐⭐ La diapo-clé (d.18) : on remplace la SOURCE par un CHAMP — F_g = mg ↔ F_E = q₀E

~10 min
📊 DIAPOS d.4, d.18
Tableau à deux colonnes strictement parallèles :
GRAVITATION : F_g = G·mM/r² ⇒ F_g = m·g avec g = G·M/r²
ÉLECTROSTATIQUE : F_E = k·q₀Q/r² ⇒ F_E = q₀·E avec E = k·Q/r²
Texte officiel : « On remplace la masse M par un champ g… cela permet de se concentrer sur la physique agissant sur m en oubliant M » ‖ « On remplace la charge Q par un champ E… cela permet de se concentrer sur la physique agissant sur q₀ en oubliant Q. »
🎙️ ORAL (séance 11)
« Nous, on passe notre temps sur Terre, donc on a tendance à oublier que l'interaction gravitationnelle est une interaction à deux. Ce qu'on fait, c'est qu'on remplace G·M_Terre/R_Terre² par le petit g, comme ça on peut se focaliser sur la pomme qui tombe sans tenir compte de l'action-réaction. Ce concept de champ, on va le RECYCLER TEL QUEL pour les charges électriques. » — et : « la présence de cette charge source a modifié les propriétés de l'espace ».
⚠️ PIÈGE
Dire « le champ électrique est une force » ⇒ FAUX : E est une force par unité de charge, en N/C, pas en N. Autre piège : croire que E dépend de la charge test ⇒ non, il ne dépend que de la source Q et de r.
📝 TOMBE EN QCM
Med'moi 2024-25 K′13 item C ; base de toutes les questions de champ (série 9 Q1, Q2, Q3, Q4, Q7 ; SFO 2023-24 Q18 ; Med'moi 2023-24 Q23).
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⭐⭐ E(r) = k·Q/r² en N/C — et le SENS selon le signe de la source

~9 min
📊 DIAPOS d.20
E⃗(r) = F⃗_E(r)/q₀ = k·Q/r² · r̂   unité [E] = N/C. « Le sens du champ est parallèle au vecteur r⃗ qui relie la source à la position si la charge source est positive, opposé à ce vecteur si la charge source est négative. » Ordre de grandeur : une charge de 1 nC crée à 1 cm un champ de 9·10⁴ N/C (Python ✓).
🎙️ ORAL (séance 11)
« Le champ électrique, c'est la force divisée par la charge test. Donc les unités, c'est des newtons par coulomb. Et l'expression est k Q sur r au carré : il n'y a plus la charge test dedans. »
⚠️ PIÈGE
Confondre E ∝ 1/r² (champ) et V ∝ 1/r (potentiel, d.31). Et pour le sens : le champ « part » d'une source positive et « va vers » une source négative — indépendamment du signe de la charge test qu'on y placerait.
📝 TOMBE EN QCM
Série 9 Q1 (E = mg/|q|), Q7 (superposition) ; SFO 2023-24 Q18 (E₃ = E₁/2) ; Med'moi 2023-24 Q23 items B et C.
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⭐ Principe de SUPERPOSITION : les champs s'additionnent VECTORIELLEMENT

~8 min
📊 DIAPOS d.20
Le paragraphe que le prof souligne : « Ce résultat est extrêmement important : il nous permet — au moins en principe — de calculer le champ électrique de n'importe quelle distribution de charges qui peut être décrite comme un assemblage de charges ponctuelles. Les contributions des charges ponctuelles s'additionnent VECTORIELLEMENT pour donner le champ total E⃗. »
🎙️ ORAL (séance 11)
« Si j'ai plusieurs charges, je calcule le champ de chacune et je les somme vectoriellement — j'obtiens le champ de n'importe quelle distribution. » — et en séance 12 : « si, dans un autre espace, nous avons fixé une distribution de charges, le champ électrique en un point donné sera la SOMME VECTORIELLE des champs engendrés par chacune de ces charges individuelles. »
⚠️ PIÈGE
Le piège n°1 du chapitre : E s'additionne vectoriellement (projections, angles) ; V s'additionne ALGÉBRIQUEMENT (nombres signés, d.31). Confondre les deux fait rater à la fois les questions de champ et celles de potentiel.
📝 TOMBE EN QCM
Série 9 Q7 (trois charges d'un carré) et Q9 (quatre charges d'un carré, compensation deux à deux) ; exemples officiels d.21-22.
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N5 · ⭐ Lignes de champ : tangente, sens, densité — et elles NE SE CROISENT JAMAIS

d.19, 21-22
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⭐ Définition : le champ est TANGENT à la ligne, et de MÊME SENS

~8 min
📊 DIAPOS d.19
« Les lignes de champ permettent de visualiser un champ vectoriel. En chaque point de l'espace, on peut tracer une et une seule courbe à laquelle le champ électrique soit tangent, orientée dans le sens du champ électrique. » « Une charge test positive subit une force dirigée selon la tangente à la ligne de champ en tout point et dans le même sens que la ligne. »
🎙️ ORAL (séance 11)
« Une ligne de champ est une ligne orientée telle qu'en chaque point de la ligne, le champ électrique est orienté comme la tangente à la ligne. J'ai dit une ligne ORIENTÉE, donc le sens du champ électrique sera le même que celui de la ligne. » — l'analogie donnée : « qui veut grimper en montagne a l'habitude de regarder les courbes de niveau ; ou si vous faites de la voile, les cartes des courants ou des vents. »
⚠️ PIÈGE
« Une charge suit la ligne de champ » ⇒ attention : c'est la force (donc l'accélération) qui est tangente, pas la trajectoire — sauf si la charge part du repos sur la ligne. Une charge lancée transversalement décrit une parabole (série 9 Q10).
📝 TOMBE EN QCM
Série 9 Q2 et Q3 (deux questions entières) ; Med'moi 2023-24 Q23 ; Med'moi 2024-25 K′13.
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⭐ Les trois règles : divergent des +, convergent vers les −, DENSITÉ = intensité

~9 min
📊 DIAPOS d.19
① les lignes divergent radialement à partir d'une charge ponctuelle POSITIVE · ② elles convergent radialement vers une charge ponctuelle NÉGATIVE · ③ « plus les lignes de champ sont concentrées (denses), plus le champ est intense, et plus la force sur une charge test donnée sera grande ». Corollaire du corrigé de la série 9 : « le nombre de lignes de champ est infini, quelle que soit la valeur de la charge, et on n'en représente que quelques-unes » ⇒ ce n'est pas le nombre qui renseigne, c'est la densité.
🎙️ ORAL (séance 11)
« On sait que le champ électrique décroît comme 1 sur r au carré, donc quand on est près de la charge, le champ est plus intense. Et on le voit parce que les lignes de champ sont très denses, très proches les unes des autres. »
⚠️ PIÈGE
Croire que « dessiner plus de lignes = charge plus grande » ⇒ FAUX, c'est le distracteur B de la série 9 Q2. Autre piège : oublier qu'une charge isolée a des lignes qui vont jusqu'à l'infini (elles ne s'arrêtent pas dans le vide).
📝 TOMBE EN QCM
Série 9 Q2 items A et B (V, F) et Q3 (V V V F : le schéma D est faux parce que les lignes n'atteignent pas l'infini) ; Med'moi 2023-24 Q23 item B.
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⭐⭐ Elles NE SE CROISENT JAMAIS — et la démonstration en une phrase

~7 min
📊 DIAPOS d.19
Encadré ATTENTION de la diapo : « Les lignes de champ ne se croisent jamais. » Démonstration (donnée à l'oral) : si le champ est défini par la tangente à la ligne, et que deux lignes se croisaient, alors au point de croisement il y aurait deux tangentes, donc deux directions du champ en un même point — impossible, puisque le champ y a une valeur unique.
🎙️ ORAL (séance 11)
« Vous avez vu le film Ghostbusters, le premier des années 80 ? “Ne jamais croiser les faisceaux !” disait-il quand il essayait de capturer les fantômes. Pourquoi on ne peut jamais croiser les lignes de champ ? Pour la définition qu'on vient de donner : si on a deux lignes de champ qui se croisent, en ce point-là, quelle est la tangente ? »
⚠️ PIÈGE
Le piège est dans la formulation : « dans de très rares cas, les lignes se croisent » ⇒ FAUX. « Jamais » ne souffre aucune exception — méfiance devant tout item qui introduit une exception à une règle absolue du cours.
📝 TOMBE EN QCM
Med'moi 2024-25 K′13 item B (« dans de très rares cas… » ⇒ FAUX) et Med'moi 2023-24 Q23 item D (« leurs lignes de champ ne se croiseraient pas » ⇒ VRAI, c'est la bonne réponse). Deux annales sur cette seule phrase.
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Exemple officiel (d.21-22) : E_A = 0 par symétrie ; E_B = 2·2,81·sin45° = 4,0 N/C

~9 min
📊 DIAPOS d.21-22
Deux charges de +10 nC à 8,0 m l'une de l'autre. Point A (milieu) : « équidistant des deux charges, leurs champs ont la même norme mais des directions −x et +x ⇒ leur somme vectorielle est NULLE ». Points B et C (sur l'axe de symétrie, à 4,0 m de l'axe) : E₁ = E₂ = 9·10⁹ × 10,0·10⁻⁹/(4,0/sin 45°)² = 2,81 N/C ; les composantes horizontales s'annulent (vecteurs à 45°) ; E_B = 2 × 2,81 × 0,707 = 4,0 N/C, vers le haut ; E_C = 4,0 N/C vers le bas (Python ✓ : r = 5,657 m, E₁ = 2,812, E_B = 3,977).
🎙️ ORAL (séance 11)
« Attention à la distance : ce n'est pas quatre mètres, quatre mètres c'est la demi-distance entre les charges. La distance de chaque charge au point B, c'est l'hypoténuse. Ensuite, les composantes horizontales s'annulent par symétrie, et il ne reste que deux fois la composante verticale. »
⚠️ PIÈGE
Prendre 4,0 m au lieu de 4,0/sin 45° = 5,66 m (on trouve alors 5,6 N/C — distracteur classique). Et surtout : E_A = 0 ne veut PAS dire V_A = 0 — au point A, V = 2kq/r ≠ 0 (deux contributions positives qui s'ajoutent).
📝 TOMBE EN QCM
Série 9 Q5 (même symétrie, réponse D) et Q7 ; le couple « champ nul / potentiel non nul » est le piège K′ favori du chapitre.
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N6 · ⭐ Énergie électrostatique : ΔE_p = q₀Ed, force conservative, E_p = k·q₀Q/r

d.23-25, 27-29
0/5
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⭐ ΔE_p = q₀·E·d en champ UNIFORME — le parallèle exact avec mgh

~8 min
📊 DIAPOS d.23
Tableau à deux colonnes sous le titre TRAVAIL : W = F⃗·d⃗ :
GRAVITATION : F = mg ⇒ W = mgh ⇒ ΔE_p = mgh
ÉLECTROSTATIQUE : F = q₀E ⇒ W = q₀Ed ⇒ ΔE_p = q₀Ed
Texte : « il faut appliquer une force F pour éloigner une charge q₀ > 0 d'une distance d à vitesse constante de Q < 0 ; cette force fournit un travail W = q₀Ed ; W se retrouve sous forme d'énergie potentielle électrostatique de la charge ».
🎙️ ORAL (séance 11)
« Ici la charge Q est négative, ma charge test est positive : spontanément elles s'attirent. Donc si moi je veux éloigner ma charge test, je dois travailler CONTRE la force électrique. Le travail que je fais se retrouve sous forme d'énergie potentielle électrostatique. »
⚠️ PIÈGE
« À vitesse constante » est essentiel : sinon une partie du travail passe en énergie cinétique. Et ΔE_p = q₀Ed ne vaut qu'en champ UNIFORME (deux plaques) — pour une charge ponctuelle, E varie en 1/r² et il faut intégrer (d.27).
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2011 module A Q59 (travail pour éloigner un électron d'une plaque) ; d.34 (accélérateur) ; 🔗 pont Ch4 (travail et énergie potentielle).
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⭐ La force électrique est CONSERVATIVE — le travail ne dépend PAS du chemin

~8 min
📊 DIAPOS d.24
« E_p augmente quand la force agit contre le champ électrique. Cette énergie potentielle peut être regagnée en ramenant la charge à sa distance initiale ; la force électrique est CONSERVATIVE » (encadré « F ∝ 1/r² » en haut de la diapo).
🎙️ ORAL (séance 11)
« Toute force qui a une loi de force en 1 sur r au carré est une force conservative. Force conservative, c'est encore un peu de jargon : ça veut dire que PEU IMPORTE LE CHEMIN que je fais pour aller de A à B, la masse que j'ai déplacée gagnera toujours une énergie potentielle égale à mgh, où h est la différence de hauteur entre A et B. Je peux y aller sur une droite, je peux faire aussi une trajectoire plus articulée : quand j'arrive à B, la variation d'énergie potentielle est la même. »
⚠️ PIÈGE
K′ classique : « le travail de la force électrique dépend du chemin suivi » ⇒ FAUX. Corollaire à connaître : sur un chemin fermé, le travail total de la force électrique est NUL. 🔗 Par opposition, les frottements ne sont pas conservatifs (Ch4).
📝 TOMBE EN QCM
Reprise en séance 12 dans le recap (« the electric force is a conservative force, just like gravity ») ; base des questions d'énergie de SFO 2011 A54 et SFO 2021 Q32.
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Une charge lâchée accélère : E_c = ½mv² gagnée aux dépens de E_p (d.25)

~6 min
📊 DIAPOS d.25
« Une charge q₀ > 0 lâchée au voisinage d'une charge Q négative immobile est accélérée vers Q. C'est alors le champ électrique de Q qui fournit un travail : la charge positive (particule massive) gagne de l'énergie cinétique aux dépens de son énergie potentielle » : E_p = q₀Ed ⟶ E_c = ½·m·v². Colonne gravitation identique (masse lâchée près de M).
🎙️ ORAL (séance 11)
« Et maintenant, l'inverse : je lâche la charge. Elle est attirée, elle accélère, et c'est le champ électrique qui fournit le travail. C'est exactement l'histoire de la pomme qui tombe. »
⚠️ PIÈGE
Le mot « particule massive » : l'énergie cinétique fait intervenir la masse, pas la charge. Deux particules de même charge mais de masses différentes accélérées sous la même ΔV ont la même énergie mais pas la même vitesse (v ∝ 1/√m).
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2011 module A Q54 (on donne E_p, on cherche v) et SFO 2021 Q32 (on donne les vitesses, on cherche ΔV) ; d.34 (accélérateur).
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⭐⭐ E_p(r) = k·q₀Q/r — en 1/r, avec le ZÉRO fixé à l'INFINI

~10 min
📊 DIAPOS d.27
Démonstration officielle : ΔE_p = −q₀∫E⃗·dr⃗ = −k·q₀Q∫(1/r²)dr = k·q₀Q(1/r_B − 1/r_A) = E_p^B − E_p^A. « Si r_B → ∞ on a E_p^B → 0 : cela fixe le zéro d'énergie potentielle à l'infini » ⇒ E_p(r) = k·q₀Q/r.
🎙️ ORAL (séance 11)
« On a toujours des différences d'énergie potentielle, et en général on peut la définir à moins d'une constante. Qu'est-ce qu'on fait pour la gravitation sur Terre ? On dit que le zéro de l'énergie potentielle gravitationnelle, c'est le NIVEAU DE LA MER. Alors ici, on voit que l'énergie potentielle électrostatique va comme 1 sur r : elle va à 0 quand r va à l'infini. Alors on met le zéro de notre énergie potentielle pour r qui va à l'infini. »
⚠️ PIÈGE
Le piège d'exposant : force et champ en 1/r², énergie et potentiel en 1/r. Doubler la distance divise la force par 4 mais l'énergie par 2 seulement. Confondre les deux fait rater toutes les questions numériques d'énergie.
📝 TOMBE EN QCM
Série 9 Q8 item C (r = Q_AQ_B/(4πε₀E_p) = 0,6 nm et non 5 nm) ; d.29 (NaCl) ; d.31 (le potentiel s'en déduit en divisant par q₀).
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⭐ Répulsive ⇒ E_p > 0 minimale à r = ∞ · attractive ⇒ E_p < 0 minimale à r = 0 · 💊 NaCl

~10 min
📊 DIAPOS d.28-29
Force RÉPULSIVE ⇒ q₀Q > 0 ⇒ E_p > 0 ⇒ E_p minimale à r = ∞
Force ATTRACTIVE ⇒ q₀Q < 0 ⇒ E_p < 0 ⇒ E_p minimale à r = 0
💊 NaCl (d.29) : ions Na⁺ et Cl⁻ de charges +e et −e, à l'infini E_p = 0 ; à r = 0,3 nm : E_p = −k·e²/r = −7,7·10⁻¹⁹ J ⇒ × N_A = −460 kJ/mol = énergie de liaison (Python ✓ : −7,70·10⁻¹⁹ J et −464 kJ/mol, la diapo arrondit à 460).
🎙️ ORAL (séance 11)
« Si on prend deux charges qui ont le même signe, l'énergie est minimisée quand la distance entre les deux est MAXIMISÉE, parce que spontanément la force est répulsive. » — « Pourquoi la distance entre les deux ions à l'équilibre n'est pas zéro ? Parce que les ions ne peuvent pas entrer l'un dans l'autre : ils s'arrêtent quand ils sont en contact, à 0,3 nanomètre. […] Sur une mole, ça correspond à moins 460 kilojoules par mole, qui est EXACTEMENT l'énergie qu'il faut fournir si on veut fondre du chlorure de sodium juste à travers de la chaleur. »
⚠️ PIÈGE
Une E_p négative n'est pas « moins d'énergie que rien » : c'est un état LIÉ — il faut fournir |E_p| pour séparer les charges jusqu'à l'infini. Piège de calcul NaCl : oublier le carré sur e, oublier de convertir 0,3 nm en 3·10⁻¹⁰ m, ou oublier N_A pour passer à la mole.
📝 TOMBE EN QCM
Série 9 Q8 (reconnaître les deux courbes parmi les graphiques 1 et 2 : F F F V) ; 💊 modèle de toutes les interactions ioniques du vivant (ponts salins, liaison ligand-récepteur) ; 🔗 pont chimie générale (liaison ionique).
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N7 · ⭐ Potentiel V = E_p/q₀ = k·Q/r : un SCALAIRE en volts

d.30-31
0/3
⬜

⭐⭐ V = E_p/q₀ · 1 V = 1 J/C · grandeur SCALAIRE (aussi appelée voltage ou tension)

~10 min
📊 DIAPOS d.30
« Le champ de force dépend de la charge test q₀ ; nous avions défini le champ électrique par unité de charge test. Pour obtenir une énergie potentielle qui ne dépend pas de la charge test, nous procédons de manière analogue : E_p est divisée par la charge test. »
E = F/q₀  [N/C]   ·   V = E_p/q₀  [J/C] = [V]
Les trois lignes encadrées : ① 1 J/C = 1 V · ② « le potentiel électrique est une grandeur SCALAIRE » · ③ « il est communément appelé voltage ou tension ». Le tableau à quatre cases : force F [N] et énergie E_p [J] dépendent de q₀ ; champ E [N/C] (VECTEUR) et potentiel V [V] (SCALAIRE) n'en dépendent pas.
🎙️ ORAL (séance 11)
« Cette énergie divisée par la charge test, on l'appelle le potentiel électrique. Comme une énergie, c'est une grandeur SCALAIRE, pas un vecteur. On l'appelle aussi voltage, on l'appelle aussi tension. Et les unités : des joules sur des coulombs — cette nouvelle unité, on l'appelle le volt. Un volt est un joule divisé par un coulomb. » — le prof rappelle : « le concept de tension, vous l'avez déjà : une prise électrique c'est 220 volts, les piles de votre télécommande 1,5 volt ».
⚠️ PIÈGE
Confondre E (vecteur, N/C) et V (scalaire, V) — et donc essayer de projeter des potentiels sur des axes. Autre piège d'unité : le volt n'est pas une énergie (c'est une énergie par unité de charge).
📝 TOMBE EN QCM
Med'moi 2024-25 K′13 item D (« le potentiel se mesure en J/C, aussi appelé volt » ⇒ VRAI) ; toutes les questions de tension du Ch12-Ch14.
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⭐⭐ V(r) = k·Q/r — le SIGNE de Q est conservé, zéro à l'infini

~9 min
📊 DIAPOS d.31
En divisant ΔE_p par q₀ : ΔV^(A→B) = ΔE_p/q₀ = kQ(1/r_B − 1/r_A) = V_B − V_A. « Le potentiel est défini à une constante près. Si on a défini V = 0 à l'infini, le potentiel produit au point r par la charge Q est » V(r) = k·Q/r. Le signe de Q est conservé : une charge négative crée un potentiel négatif — ce qui n'a aucun sens pour une norme de champ.
🎙️ ORAL (séance 11)
« Le potentiel électrique généré par la charge Q majuscule en tout point de l'espace est un scalaire qui vaut K Q divisé R, la distance à laquelle on se met de la charge. Toujours avec la définition potentiel 0 à l'infini. »
⚠️ PIÈGE
Écrire V = kQ/r² (confusion avec le champ) : le potentiel est en 1/r. Et oublier le signe de Q : contrairement à ‖E⃗‖, V est signé.
📝 TOMBE EN QCM
Série 9 Q9 ; SFO 2011 module A Q59 item B (V(A) < 0 devant une plaque positive dont on fixe V = 0) ; SFO 2023-24 Q17 item C (V au centre du triangle = kQ/r ≠ 0).
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⭐ Les potentiels s'additionnent ALGÉBRIQUEMENT — et le piège « E = 0 ≠ V = 0 »

~9 min
📊 DIAPOS d.31
« Le potentiel généré par un nombre fini de charges est simplement la SOMME des potentiels dus à chaque charge. » ⇒ pas de projection, pas d'angle : on additionne des nombres avec leurs signes. Les deux cas symétriques à connaître : deux charges identiques équidistantes d'un point ⇒ E⃗ = 0⃗ mais V ≠ 0 (d.21) · deux charges opposées équidistantes ⇒ V = 0 mais E⃗ ≠ 0⃗.
🎙️ ORAL (séance 12, rappel du Ch11 · traduit)
« Ce qu'il est important de comprendre, c'est que E est un champ vectoriel. V est un scalaire, parce que c'est une énergie divisée par une charge. Donc, quand nous avons une distribution de charges dans l'espace et que nous voulons calculer le potentiel engendré par cette distribution, nous devons faire la SOMME ALGÉBRIQUE des potentiels électriques engendrés par chacune de ces charges. Et il me semble que dans la série d'aujourd'hui, il y a un exercice dans ce sens. »
⚠️ PIÈGE
Le piège K′ favori du chapitre : « le champ est nul en ce point donc le potentiel aussi » ⇒ FAUX, et réciproquement. Les deux grandeurs sont indépendantes : E est un gradient de V, pas V lui-même.
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2023-24 Q17 item C ; série 9 Q9 (les potentiels des quatre charges −q au centre s'additionnent alors que les champs se compensent) ; d.21 (E_A = 0 mais V_A ≠ 0).
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N8 · ⭐ Équipotentielles, sens de variation du potentiel, et accélérateur de particules

d.26, 32-35
0/4
⬜

⭐⭐ Équipotentielle ⊥ lignes de champ ⇒ W = 0 (cos 90°) — « la table est une équipotentielle »

~9 min
📊 DIAPOS d.26, d.32
d.26 : « déplacer une charge perpendiculairement aux lignes de champ ne change pas son énergie potentielle » car W = F⃗·d⃗ = F·d·cos 90° = 0 ⇒ « toute ligne perpendiculaire aux lignes de champ définit une ÉQUIPOTENTIELLE ». d.32 : « les équipotentielles relient les points de même potentiel […] entre lesquels on peut se déplacer sans travail contre le champ électrique. Pour une charge ponctuelle, les surfaces équipotentielles sont des SPHÈRES CONCENTRIQUES centrées sur la charge ; ces surfaces sont perpendiculaires aux lignes de champ. » Analogie officielle : les courbes de niveau d'une montagne (plans à hauteur constante). En champ uniforme, ce sont des plans parallèles aux plaques.
🎙️ ORAL (séance 11)
« Si je déplace une tasse sur la table, son énergie potentielle gravitationnelle n'a pas changé, et moi je ne suis pas en train de faire du travail contre la gravitation. LA TABLE EST UNE SURFACE ÉQUIPOTENTIELLE. […] En 3D, les surfaces équipotentielles pour une charge ponctuelle positive sont des surfaces sphériques centrées sur la charge. »
⚠️ PIÈGE
K′ à double détente : « se déplacer le long d'une équipotentielle ne demande aucun travail » ⇒ VRAI ; mais « donc la force électrique y est nulle » ⇒ FAUX — la force existe, elle est simplement ⊥ au déplacement. Autre piège : « les équipotentielles sont parallèles aux lignes de champ » ⇒ FAUX, elles leur sont perpendiculaires.
📝 TOMBE EN QCM
Série 9 Q2 item C (« le long d'une ligne de champ, le potentiel est constant » ⇒ FAUX : c'est le long d'une équipotentielle) ; SFO 2024-25 Q14 ; SFO 2011 module A Q59.
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⭐ « Une réflexion… » (d.33) : l'ESPACEMENT des équipotentielles donne l'INTENSITÉ du champ

~8 min
📊 DIAPOS d.33
La question, seule sur la diapo : « quelle information physique peut-on extraire de l'espacement entre les courbes équipotentielles ? » Réponse (donnée à l'oral, absente de la diapo) : elle donne l'intensité du champ, comme l'espacement des courbes de niveau donne la pente :
équipotentielles ÉCARTÉES ⇒ champ FAIBLE  ·  RAPPROCHÉES ⇒ champ INTENSE
Quantitativement en champ uniforme : E = ΔV/d — le champ est le taux de variation du potentiel dans l'espace.
🎙️ ORAL (séance 11)
« Comment on peut lire tout ça ? On peut lire que s'il y a un grand écart entre les lignes de niveau, alors la pente n'est pas très raide ; si on a un petit écart, la pente est plus raide. […] Quand les équipotentielles sont très écartées, le champ électrique est plus faible ; quand elles sont très proches, le champ devient plus intense. Et de quoi on le comprend ? Parce que les lignes roses sont plus proches les unes des autres. »
⚠️ PIÈGE
Confondre la valeur de V et la variation de V : un potentiel élevé n'implique pas un champ intense (au point A du d.21, V est grand mais E = 0). C'est la variation dans l'espace qui donne E.
📝 TOMBE EN QCM
Question de réflexion posée en amphi (format d'examen) ; nécessaire pour interpréter tout schéma d'équipotentielles — et pour le Ch12 (condensateur plan : E = U/d).
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🎯⭐⭐ LA phrase du chapitre : le potentiel DIMINUE dans le sens du champ (donnée en séance 12)

~10 min
📊 DIAPOS aucune diapo — reconstruit au tableau
Le potentiel électrique DIMINUE quand on se déplace dans le sens d'une ligne de champ. Conséquences directes : une charge positive se déplace spontanément vers les potentiels plus FAIBLES ; une charge négative vers les potentiels plus ÉLEVÉS ; et tout mouvement spontané fait DIMINUER E_p = qV. ⚠️ Ce résultat n'est écrit sur AUCUNE diapo du Ch11 : il est reconstruit au tableau au début de la séance 12, à partir de deux mouvements spontanés (une charge + puis une charge − dans le même champ uniforme).
🎙️ ORAL (séance 12, rappel du Ch11 · traduit)
« Ces deux mouvements spontanés s'accompagnent d'une diminution de l'énergie potentielle. […] Alors, qu'avons-nous pu reconstruire grâce à cette petite expérience ? Que le potentiel électrique DIMINUE quand on se déplace dans le sens d'une ligne de champ. Donc une charge positive se déplace spontanément vers un potentiel électrique plus faible ; une charge négative se déplace spontanément vers un potentiel électrique plus élevé. »
⚠️ PIÈGE
Le double piège : « la charge négative va vers les V croissants » (vrai) donc « son énergie potentielle augmente » (FAUX) — c'est le produit qV qui compte, et il diminue puisque q < 0. Toujours raisonner sur E_p = qV, jamais sur V seul.
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2024-25 Q14 (V₁ > V₂ > V₃, réponse V F V V) et SFO 2011 module A Q59 (les quatre items en découlent) : deux annales entièrement décidées par cette phrase, qui ne figure sur aucune diapo. C'est le meilleur retour sur investissement du chapitre.
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⭐⭐ Accélérateur : q·ΔV = ½mv² et 1 eV = 1,602·10⁻¹⁹ J

~10 min
📊 DIAPOS d.34
Deux plaques parallèles créent un champ uniforme ; une charge +q part du repos en A (v_A = 0) et arrive en B. Conservation de l'énergie mécanique : E_tot = E_p + E_c = constante ⇒ q·V_A = q·V_B + ½m·v_B² ⇒ q(V_A − V_B) = q·ΔV = ½·m·v_B². « L'énergie cinétique acquise est proportionnelle à la charge et à la différence de potentiel. » 1 eV = 1,602·10⁻¹⁹ J = énergie d'un électron accéléré sous 1 volt. Ordre de grandeur : un électron sous 1 000 V atteint 1,9·10⁷ m/s (Python ✓, soit ≈ 6 % de c).
🎙️ ORAL (séance 11)
« L'énergie cinétique que la particule a gagnée en allant de A à B est égale à q, la charge, fois la différence de potentiel entre ces deux points. Alors ça, c'est un principe qu'on utilise pour accélérer les particules chargées dans des dispositifs QU'AUSSI UN MÉDECIN PEUT UTILISER. […] Un électron-volt, c'est l'énergie acquise par un électron accéléré sous une différence de potentiel d'un volt, et ça correspond à 1,6·10⁻¹⁹ J. »
⚠️ PIÈGE
① L'énergie acquise ne dépend pas de la masse (mais la vitesse si : v ∝ 1/√m). ② Une charge négative est accélérée contre le champ, vers les potentiels croissants. ③ Ne pas confondre eV (une énergie) et V (un potentiel).
📝 TOMBE EN QCM
SFO 2021 Q32 (ΔV = −111 V) et SFO 2011 module A Q54 (v à partir de E_p) ; série 9 Q10 (trajectoire parabolique, θ₀ = 18,4°) ; 💊 microscopie électronique, radiothérapie, tubes à rayons X.

📝 La série 9 « Électrostatique I » — les 10 exercices résolus

En-tête officielle de la série : « les exercices au format QCM devraient être réalisables en 2 minutes environ. Des exercices plus longs sont proposés afin d'approfondir vos connaissances. Ceux-ci font toutefois partie du champ de l'examen. » — le fichier s'appelle 2025_2026_PGA_Electrostatique.pdf ; c'est son titre interne qui dit « Série d'exercices 9 ».

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Q1 · QCM A — champ qui équilibre le poids d'une sphère (1,0 g, −3,0 nC)

C — 3,3·10⁶ N/C, dirigé vers le BAS · ✓ corrigé officiel + Python
Norme : |q|E = mg ⇒ E = mg/|q| = (1,0·10⁻³ × 9,81)/(3,0·10⁻⁹) = 3,27·10⁶ N/C. Sens — c'est là que se joue la question : « F⃗_e est dirigée dans la même direction que E⃗ si q > 0, et dans la direction opposée si q < 0 ». Le poids est vers le bas ⇒ la force électrique doit être vers le haut ⇒ la charge étant négative, le champ est vers le BAS. D (même norme, vers le haut) est le distracteur majoritaire ; A et B oublient de convertir 1,0 g en 10⁻³ kg ; E oublie le nano.
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Q2 · QCM K′ — lignes de champ 1 (schéma radial divergent)

V F F F · ✓ corrigé officiel
A VRAI : les flèches partent de la charge ⇒ « par convention, les lignes partent des charges positives et pointent vers des charges négatives ». B FAUX : « le nombre de lignes de champ est infini quelle que soit la valeur de la charge, et on n'en représente que quelques-unes » — c'est la densité qui renseigne, pas le nombre. C FAUX : « le potentiel est constant sur les surfaces équipotentielles, perpendiculaires aux lignes de champ ; une ligne de champ indique au contraire la direction dans laquelle le potentiel varie ». D FAUX : charge positive + charge négative ⇒ attraction. L'item C est le piège récurrent : ligne de champ ≠ équipotentielle.
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Q3 · QCM K′ — lignes de champ 2 (les quatre schémas A, B, C, D)

V V V F · ✓ corrigé officiel
A VRAI : charge ponctuelle positive ⇒ lignes radiales vers l'extérieur. B VRAI : charge négative ⇒ lignes vers la charge. C VRAI : dipôle +Q/−Q ⇒ les lignes vont du + vers le −. D FAUX : deux charges positives ⇒ « toutes les lignes de champ doivent pointer vers l'infini, ce qui n'est pas le cas pour la charge +Q » — dessiner des lignes qui arrivent sur une charge positive est une faute. La grille de lecture en 3 questions : ① partent des + / arrivent aux − ? ② se croisent-elles ? ③ partent-elles à l'infini ?
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Q4 · QCM K′ — position d'équilibre de q₂ entre q₁ (x = 0) et q₃ (x = 10 cm)

V V V F · ✓ corrigé officiel + Python
A VRAI : à l'équilibre F⃗ = 0⃗ ; comme F⃗ = q₂E⃗ et q₂ ≠ 0, il faut E⃗ = 0⃗. B VRAI : q₁/r₁₂² = q₃/r₃₂² ⇒ si q₁ = q₃ alors r₁₂ = r₃₂ ⇒ x₂ = 5 cm. C VRAI : « si q₁ > q₃, le point d'équilibre se déplace vers la droite afin de diminuer la force créée par q₁ et d'augmenter celle produite par q₃ » ⇒ q₂ se rapproche de la plus petite charge (Python, q₁ = 2q₃ : x₂ = 5,86 cm, soit 4,14 cm de q₃). D FAUX : « le champ ressenti par q₂ est créé par q₁ et q₃ uniquement, donc indépendant de q₂ » — et la phrase à retenir : « une charge électrique n'interagit pas avec elle-même ».
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Q5 · QCM A — direction de la force sur q₃ (q₁ et q₂ symétriques sur l'axe y)

D — une force totale orientée selon +x · ✓ corrigé officiel
q₁ = q₂ = +4 C sont à ±10 cm sur l'axe y, q₃ = +5 C est à +10 cm sur l'axe x. Les deux forces sont répulsives, et par symétrie ‖F⃗₁₃‖ = ‖F⃗₂₃‖. « En projetant sur l'axe x, on aura une composante non nulle dirigée vers la droite, la même pour les deux ; par contre les contributions selon y sont égales en norme et de sens opposés par symétrie » ⇒ elles s'annulent. E (« composante non nulle en x et en y ») est le distracteur de ceux qui projettent sans voir la symétrie. B serait la réponse si q₁ et q₂ étaient négatives ; A et C si elles étaient de signes opposés.
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Q6 · QCM A — ordre de grandeur de F_e/F_g entre deux électrons

A — 10⁴² · ✓ corrigé officiel + Python
Les deux lois étant en 1/r², la distance disparaît : F_e/F_g = k·e²/(G·m_e²) = 9·10⁹ × (1,6·10⁻¹⁹)²/[6,67·10⁻¹¹ × (9,11·10⁻³¹)²] = 4,2·10⁴². « La force électrique entre deux électrons est 10⁴² fois plus importante que la force gravitationnelle. » B (10³⁹) et C (10³²) = erreurs d'exposant (oubli d'un carré) ; D (10⁻¹³) = rapport inversé ; E est absurde. C'est ce résultat qui autorise à négliger la gravité dans tout le chapitre — mention explicite dans les énoncés Q5 et Q10.
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Q7 · QCM A — champ résultant au point P (3 charges aux sommets d'un carré)

A — flèche vers le bas-gauche · ✓ corrigé officiel
Charges : +q en haut à droite (q₁), +q en bas à droite (q₂), −q en bas à gauche (q₃) ; P est le 4ᵉ sommet. ① q₁ et q₃ sont équidistantes de P (distance d) et de même valeur absolue ⇒ ‖E⃗₁‖ = ‖E⃗₃‖, l'une horizontale (vers la gauche), l'autre verticale (vers le bas) ⇒ leur résultante est diagonale ⇒ « les réponses B et D sont impossibles ». ② q₂ est à d√2 ⇒ ‖E⃗₂‖ = ‖E⃗₁‖/2 : elle atténue sans inverser ⇒ C impossible. ③ « la réponse E est impossible car le champ au point P est nul, ce qui est impossible ici ». Méthode : dessiner les 3 vecteurs, comparer les normes par les distances, éliminer par la direction — aucun calcul numérique.
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Q8 · QCM K′ — lire deux courbes E_p(r) (graphiques 1 et 2)

F F F V · ✓ corrigé officiel + Python
A FAUX : « dans E_p = Q_AQ_B/(4πε₀r), Q_A et Q_B sont combinées et ont un rôle symétrique » — un produit ne se décompose pas. B FAUX : graphique 2, E_p < 0 et diminue quand r diminue ⇒ les charges s'attirent ⇒ le travail de l'extérieur pour les rapprocher, W = ΔE_p, est négatif. C FAUX : Fe²⁺ (+2e) et S²⁻ (−2e) avec E_p = −15,4·10⁻¹⁹ J ⇒ r = Q_AQ_B/(4πε₀E_p) = 0,6 nm, pas 5 nm (Python ✓ ; ordre de grandeur cohérent avec NaCl à 0,3 nm). D VRAI : graphique 1, E_p > 0 et décroissante ⇒ Q_AQ_B > 0 ⇒ même signe, force répulsive. Lecture en un coup d'œil : E_p au-dessus de l'axe ⇒ répulsif ; en dessous ⇒ attractif, état lié.
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Q9 · Approfondissement — champ et force créés par 5 charges (4× −q aux sommets, q₀ au centre)

A. E⃗(O) = 0⃗ et F⃗(O) = 0⃗ · B. F⃗(A) = q/(4πε₀a³)·(q(2 + 1/√2) − 2√2·q₀)·OA⃗ · C. q₀ = q(1/√2 + 1/4) ≈ 0,957 q · ✓ corrigé officiel + Python
A : « comme les charges en A et D sont sur la droite passant par O, E⃗_A(O) = −E⃗_D(O) ; de même E⃗_B(O) = −E⃗_C(O) » ⇒ les quatre contributions se compensent deux à deux ⇒ E⃗(O) = 0⃗ puis F⃗(O) = q₀·0⃗ = 0⃗. C : la force totale s'annule sur chacune des cinq charges pour q₀ = q(1/√2 + 1/4) = 0,9571 q (Python ✓ : 0,7071 + 0,25). Le piège de fond : « q₀ interagit avec elle-même » ⇒ FAUX (corrigé de la Q4). Et remarquer que si les champs se compensent au centre, les potentiels, eux, s'additionnent : V(O) = 4·k·(−q)/(a/√2) ≠ 0.
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Q10 · Approfondissement — trajectoire d'un électron entre deux plaques (θ₀ = 18,4°)

θ₀ = 18,4° · ✓ corrigé officiel + Python
Plaques de 6,0 cm séparées de 1,0 cm ; trajectoire symétrique, l'électron entre et sort au milieu et frôle la plaque supérieure au sommet. A. x(t) = x₀ + v_{x,0}·t · B. y(t) = y₀ + v_{y,0}·t + ½a_y t² et v_y(t) = v_{y,0} + a_y·t · C. en éliminant a_y : y(t) = y₀ + ½v_y(t)·t + ½v_{y,0}·t · D. au sommet v_y = 0 ⇒ y(t_max) = ½·v_{y,0}·t_max = 0,005 m (moitié de l'écart) et x(t_max) = v_{x,0}·t_max = 0,03 m (moitié de la longueur, par symétrie) · E. tan θ₀ = v_{y,0}/v_{x,0} = (2 × 0,005)/0,03 = 1/3 ⇒ θ₀ = 18,43°. Le facteur 2 vient de y = ½v_{y,0}t : l'oublier donne 9,5°. Prendre l'écart entier donne 26,6°. C'est un mouvement de projectile du Ch1 avec a = qE/m au lieu de g.

📜 Les annales croisées — 10 vraies questions, le chapitre le plus représenté du semestre

SFO 2011 module A Q54 et Q59 · SFO 2021 Q32 et Q35 · SFO 2023-24 Q17 et Q18 · SFO 2024-25 Q14 · Med'moi 2023-24 Q23 et K′4 · Med'moi 2024-25 K′13. Trois thèmes reviennent : les lignes de champ (3 questions), le potentiel et son sens de variation (3), la conversion énergie ↔ vitesse (2).

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Med'moi 2024-25 K′13 · le b.a.-ba (lignes de champ, analogie, volt)

V F V V · clé dérivée du cours (non officielle)
A VRAI : les lignes vont du + vers le − (d.19). B FAUX : « dans de très rares cas, les lignes se croisent » — jamais, aucune exception (d.19). C VRAI : l'analogie Coulomb/Newton est le fil du chapitre (d.4, d.18). D VRAI : 1 J/C = 1 V (d.30). Quatre citations quasi littérales des diapos : la question la plus rentable du chapitre.
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Med'moi 2023-24 Q23 · lecture d'un schéma de lignes de champ (source positive)

D — « leurs lignes de champ ne se croiseraient pas » · clé non officielle (écart : le sujet écrit « champ magnétique », il s'agit du champ électrique)
A FAUX : source + et charge mobile − ⇒ attraction, elle se rapproche. B FAUX : E = kQ/r² décroît avec r (lignes plus denses près de la charge). C FAUX : F = k·q₀Q/r² dépend fortement de r. D VRAI : les lignes ne se croisent jamais, même avec plusieurs sources. E FAUX : source négative ⇒ flèches inversées. Quatre distracteurs, quatre notions de la d.19-20 : c'est le condensé du chapitre.
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SFO 2024-25 Q14 · sens de variation du potentiel le long d'une ligne de champ

V F V V · clé dérivée du cours (le résultat vient du recap de la séance 12)
Champ uniforme vers la droite, points 1-2-3 de gauche à droite. A VRAI : V₁ > V₂ (le potentiel diminue dans le sens du champ). B FAUX : V₃ < V₂. C VRAI : F⃗ = qE⃗ avec q < 0 ⇒ force opposée au champ ⇒ vers la gauche. D VRAI : tout mouvement spontané fait diminuer E_p = qV. La question entière repose sur une phrase qui n'est sur aucune diapo du Ch11. 🔗 Jumelle : SFO 2011 A59.
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SFO 2011 module A Q59 · un électron devant une plaque de condensateur (V_plaque = 0)

V V V V · clé dérivée du cours (non officielle)
A VRAI : champ d'une plaque plane = uniforme et ⊥ à la plaque ⇒ force selon x. B VRAI : plaque positive, V décroît en s'en éloignant, et V(plaque) = 0 ⇒ V(A) < 0. C VRAI : E_p = qV = (−e)(V < 0) > 0. D VRAI : en s'éloignant V devient plus négatif ⇒ E_p = −eV augmente (il faut fournir du travail pour éloigner l'électron de la plaque qui l'attire). Une seule chaîne de raisonnement décide des quatre items : sens du champ → variation de V → signe de E_p = qV → variation de E_p. Un K′ « VVVV » n'est pas suspect quand tout découle d'une même chaîne correcte.
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SFO 2021 Q32 · ΔV pour freiner une particule de 8·10⁶ à 5·10⁶ m/s

E — −111 V · ✓ Python (écart déclaré : le retranscrit ne nomme pas la particule ; la clé n'est cohérente qu'avec un ÉLECTRON)
Le piège : la vitesse est parallèle à B⃗ ⇒ force de Lorentz nulle ⇒ seul le champ électrique travaille (et de toute façon le champ magnétique ne travaille jamais). ΔE_c = ½m(v_f² − v_i²) = ½ × 9,11·10⁻³¹ × (25 − 64)·10¹² = −1,78·10⁻¹⁷ J ; ΔE_c = −qΔV ⇒ ΔV = −(−1,78·10⁻¹⁷)/(−1,60·10⁻¹⁹) = −111 V. A (+111) = erreur de signe (la plus fréquente) ; ±33 = différence de vitesses au lieu de différence de carrés. Pour un proton on trouverait −2·10⁵ V.
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SFO 2011 module A Q54 · vitesse d'une particule chargée entre deux plaques

Conservation de l'énergie : ½mv_B² = E_p(A) − E_p(B) = q(V_A − V_B) ⇒ v_B = √(2E_p(A)/m) si E_p(B) = 0 · écart déclaré : valeurs perdues dans le retranscrit
Énoncé : « une particule de 1 g chargée positivement se trouve entre les plaques d'un condensateur au point A ; en ce point son énergie potentielle est de (valeur perdue) J ; quelle est sa vitesse au point B ? » (2ᵉ version : « une masse de 10 g avec une charge de 10⁴ entre dans un champ électrique »). Sens inverse de SFO 2021 Q32 : là on donnait les vitesses et on cherchait ΔV, ici on donne l'énergie et on cherche v. Même formule, lue dans les deux sens.
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SFO 2023-24 Q17 · deux forces de Coulomb dans un triangle équilatéral

F V F F · ⚠️ écart déclaré : le retranscrit donne VVFF, son item A est physiquement faux — la clé suit ici le cours
A FAUX : |F| = kQ²/d² pour les deux paires ⇒ |F₁| = |F₂| ; la NORME ne dépend pas du signe, seul le SENS en dépend. B VRAI : c'est exactement ce que permettent la loi de Coulomb et la somme des kQ/r. C FAUX : il y a trois charges ⇒ V(centre) = k(+Q − Q + Q)/r = kQ/r ≠ 0. D FAUX : la loi de Coulomb permet précisément la comparaison. 🔗 Jumelle : Med'moi 2023-24 K′4.
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SFO 2023-24 Q18 · trois configurations sphériques (Q,R) / (Q,R′) / (2Q,2R)

V F V V · ⚠️ écart déclaré : la clé du retranscrit (FVVV) est incohérente avec son propre item D ; schéma perdu ; la clé suit le théorème de Gauss (Ch13)
À l'extérieur d'une distribution sphérique, tout se passe comme si la charge était ponctuelle au centre : E = kQ_int/r². Calcul décisif : E₃ = k·2Q/(2R)² = kQ/(2R²) = E₁/2. A VRAI (E₁ > E₃). B FAUX : c'est 2, pas 4 — les étudiants ont vu le (2R)² mais oublié que la charge est doublée. C VRAI : hors de la distribution, seule compte la charge enfermée, pas la forme. D VRAI : c'est E₃ = E₁/2 avec la bonne justification. B et D se contredisent : en K′, deux items contradictoires ne peuvent pas être vrais ensemble — un signal fort.
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Med'moi 2023-24 K′4 · trois charges, la mobile équidistante des deux fixes

? ? F ? · ⚠️ écart déclaré : schéma perdu — seul l'item C est décidable sans lui
C FAUX : « la charge q₃ n'applique pas de force à q₁ et q₂ » — 3ᵉ loi de Newton : q₃ exerce sur q₁ et q₂ des forces égales et opposées à celles qu'elle subit. Les items A, B et D se lisent sur les vecteurs forces dessinés (leur sens donne les signes, leur longueur les valeurs). À réviser avec SFO 2023-24 Q17 : même configuration, même raisonnement. 🔗 Pont Ch2 (action-réaction).
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SFO 2021 Q35 · un électron AU REPOS dans un champ électrique puis magnétique

F F ? ? · ⚠️ écart déclaré : items C et D perdus
« Dans les 2 cas : A. l'électron sera accéléré par le champ · B. son énergie cinétique augmente ». A FAUX et B FAUX : dans le champ électrique, F = qE ≠ 0 ⇒ il accélère ; mais dans le champ magnétique, F = qv⃗ × B⃗ = 0⃗ car v = 0 ⇒ il reste immobile. Le mot-clé de l'énoncé est « initialement au repos ». À retenir pour le Ch16 : le champ magnétique ne travaille JAMAIS (F ⊥ v), même quand la charge est en mouvement.

🎯 Critères de verrouillage du Ch11

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Ce que « verrouillé » veut dire

Les 7 réflexes du chapitre
1. Devant deux charges, écrire F = k·qQ/r² et lire le sens sur le signe du produit — jamais sur une charge seule. 2. Devant plus de deux charges : schéma → axe(s) → projection → somme, dans cet ordre, et chercher la symétrie avant tout calcul. 3. Distinguer E⃗ (vecteur, N/C, 1/r², somme VECTORIELLE) et V (scalaire, volts, 1/r, somme ALGÉBRIQUE) — la moitié des K′ jouent sur cette confusion. 4. Devant un schéma de lignes de champ, passer les 3 tests : partent des + / arrivent aux − ? se croisent-elles (interdit) ? vont-elles à l'infini ? 5. Devant une énergie, écrire E_p = k·q₀Q/r (en 1/r !) et lire le signe : positif ⇒ répulsif, minimal à l'∞ ; négatif ⇒ attractif, état lié. 6. Devant une question de potentiel, appliquer « le potentiel diminue dans le sens du champ » puis raisonner sur E_p = qV, jamais sur V seul. 7. Devant une particule accélérée, écrire q·ΔV = ½mv² et vérifier le signe de la charge.
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Les valeurs et formules par cœur

6 formules + 5 constantes + 4 résultats-repères
Formules : F = k·qQ/r² · E = F/q₀ = k·Q/r² [N/C] · ΔE_p = q₀Ed (champ uniforme) · E_p = k·q₀Q/r (zéro à l'∞) · V = E_p/q₀ = k·Q/r [V = J/C] · q·ΔV = ½mv². Constantes : k = 9·10⁹ N·m²·C⁻² · ε₀ = 8,85·10⁻¹² C²·N⁻¹·m⁻² · q_e = −1,6·10⁻¹⁹ C · m_e = 9,11·10⁻³¹ kg · 1 eV = 1,602·10⁻¹⁹ J. Résultats-repères : F_e/F_g ≈ 10⁴² entre deux électrons · NaCl à 0,3 nm ⇒ −7,7·10⁻¹⁹ J ⇒ −460 kJ/mol · un électron sous 1 000 V atteint 1,9·10⁷ m/s · exemple officiel du triangle : 66 N, 13 N ⇒ 67 N à 11°. Les angles 53,1°/36,9° (triangle 3-4-5) et sin 45° = 0,707 reviennent dans tous les exemples.
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Sortie du chapitre (protocole PEGASUS)

Toutes les micro-notions ✅ + examen v2 ≥ 80 % + 2 rappels libres ≥ 85 % sur deux jours + la série 9 refaite sans aide (Q9 et Q10 comprises)
Calendrier : J0 diapos + série sans regarder · J+1 examen v2 + Anki · J+2 page blanche n°1 · J+4 tirage v3 · J+7 page blanche n°2 + v2 refait · J+14 tirage v3. Puis examen entrelacé Ch1-11. Ce chapitre porte 10 annales — le plus gros gisement de points de tout le semestre : il mérite deux passages complets, dont un consacré uniquement aux schémas (lignes de champ, courbes E_p, configurations de charges), qui sont sa signature.