PEGASUS Physique Ch1

🎯 Renseignements d'examen captés

« Le champ de l'examen, ce sera le cours et les exercices. » (séance 1) — repris dans la présentation officielle : « Formulaire distribué à l'examen = aide-mémoire, PAS la solution à tous les exercices possibles ; évaluation de la capacité à raisonner physiquement (quel effet physique, quelles approximations) ; PAS la recherche mécanique de mots-clés dans le formulaire. »
« C'est un examen purement à choix multiples : pour décider quelle réponse est correcte, il faut parfois faire un petit calcul. » (séance 1) · « Deux types de QCM : type A, une réponse correcte ; type K′, zéro ou plusieurs réponses correctes. Vous avez environ 2 minutes par question. » (séance 2) · « Il y a des questions où toutes les réponses sont fausses, d'autres où toutes sont correctes » (série 1 Q7 : F F F F).
Les séries : « ~8 QCM type examen pour s'entraîner et se jauger + 1-2 questions d'approfondissement » — les approfondissements font partie du champ de l'examen (en-tête de chaque série). Calculatrice non alphanumérique seulement.
Ce que le prof répète comme grille de correction : vraisemblance, unités, ordre de grandeur (d.22) ; et le piège avoué : « faites attention à ce qui est dit — et à ce qui ne l'est pas » (uniformément accéléré ≠ rectiligne, a = 0 inclus).

Notions (6) → micro-notions (17)

▶

N1 · Trajectoire, dimensions, référentiel

d.1-4, 7

⬜

Cinématique ≠ dynamique · la trajectoire x(t) : QUAND et OÙ

~8 min

📊 DIAPOS d.1-2
La cinématique décrit le mouvement (où est l'objet à chaque instant) sans ses causes ; les causes (forces, Newton) = dynamique, Ch2. Décrire = définir la trajectoire x = f(t) = x(t) : la variable est le temps, la fonction donne la position. De x(t) on déduit vitesse et accélération (dérivées) — ou inversement (intégrales, avec des conditions initiales). Livres : Kane ch. 1-2, Hecht ch. 2-3.

🎙️ ORAL (séance 1)
« Pour donner rendez-vous il faut dire OÙ et QUAND — c'est pareil pour décrire le mouvement d'un objet : il faut toujours la position et le temps. » · « Si votre ami est devant le CMU et roule à 10 km/h, dans une heure il sera à 10 km : les liens vont dans les deux sens. »

⚠️ PIÈGE
K′ type : « la cinématique explique pourquoi un objet accélère » → FAUX (c'est la dynamique). « x(t) est une fonction de la position » → FAUX : c'est une fonction du temps.

📝 TOMBE EN QCM
Définitions en K′ (série 1 Q1) ; le vocabulaire « référentiel / trajectoire / position » revient dans toutes les annales de référentiels (2021 Q15, 2024-25 Q10).

⬜

Nombre de dimensions & unités : 1D train, 2D robot, 3D oiseau — plus le temps

~6 min

📊 DIAPOS d.3-4
Les contraintes physiques fixent le nombre de coordonnées : 1 (train : x le long des rails), 2 (robot au sol : x, y), 3 (oiseau : x, y, z) — + le temps t dans tous les cas. À 1D, x(t) se lit sur une courbe position-temps : dans l'exemple, 100 m en 5 s, 200 m en 10 s ⇒ droite de pente 20 m/s. Unités : temps en s, distance en m, vitesse en m/s, accélération en m/s² ; 1 km/h = 1/3,6 m/s (100 km/h = 27,8 m/s ; 18 km/h = 5 m/s).

🎙️ ORAL (séance 1)
« Un train sur ses rails : un seul nombre, la distance à Cornavin — sauf s'il quitte les rails. Un oiseau : trois coordonnées. En physique théorique on arrive peut-être à 11 dimensions, mais en médecine ce n'est pas très pertinent. » · « En général, attention aux unités. »

⚠️ PIÈGE
Garder des km/h dans une formule en m et s : 18 km/h avec a = 2 m/s² donne 9 s au lieu de 2,5 s (Med'moi 2023-24 Q17). Toujours convertir AVANT de calculer.

📝 TOMBE EN QCM
Conversions km/h ↔ m/s dans presque tous les calculs (SFO 2021 Q15 en km/h pur — pas de conversion nécessaire quand toutes les vitesses sont dans la même unité).

⬜

Valeurs relatives : le signe dépend de l'orientation de l'axe

~8 min

📊 DIAPOS d.7
Vitesse négative = reculer (par rapport à l'axe). Accélération négative = ralentir — ou reculer plus vite ! Altitude négative = sous le niveau de la mer ; déplacement négatif vers la droite = vers la gauche ; échauffement négatif = refroidissement ; recevoir une énergie négative = perdre de l'énergie. Inverser l'orientation de l'axe inverse le signe MAIS pas le phénomène physique. Série 1 Q1 : « le signe de la vitesse dépend du référentiel » VRAI ; « une vitesse négative indique un ralentissement » FAUX.

🎙️ ORAL (séance 1)
« Les grandeurs comme la vitesse ont une interprétation absolue — une flèche dans l'espace — mais la valeur des composantes dépend du référentiel. Si l'exercice prend l'altitude du Mont-Blanc comme référence, nous sommes à une altitude négative. S'il y a une information supplémentaire, il faut l'utiliser — et parfois faire attention à l'absence d'information. »

⚠️ PIÈGE
Confondre « vitesse négative » et « ralentit » ; « accélération négative » et « recule ». Une accélération négative avec une vitesse positive = freinage ; avec une vitesse négative = on recule de plus en plus vite.

📝 TOMBE EN QCM
Série 1 Q1 A/B et Q3 C ; SFO 2024-25 Q10 (signe des vitesses relatives) ; c'est aussi le réflexe pour tout le Ch4 (énergie reçue négative = perdue).

▶

N2 · Vitesse & accélération à 1D : moyenne (Δ) vs instantanée (dérivée)

d.5-6

⬜

Vitesse moyenne = pente de la corde · vitesse instantanée = pente de la tangente (dérivée)

~10 min

📊 DIAPOS d.5
v̄ = Δx/Δt (la barre = moyenne, sécante entre deux points) ; v(t₁) = lim_Δt→0 Δx/Δt = dx/dt |_t=t₁ (barre verticale = évalué en t₁ ; tangente). Notation compacte v(t) = f′(t) = x′(t) : le prime = dérivée par rapport au temps (les physiciens écrivent ẋ ; « pour le cours on garde le prime »). Sans précision, « vitesse » = instantanée. Exemple : x(t) = t² ⇒ v(t) = 2t, puis on évalue à l'instant demandé.

🎙️ ORAL (séance 1)
« Si x(t) n'est pas une droite, la vitesse moyenne correspond à la sécante, et la vitesse instantanée à la limite quand Δt devient de plus en plus petit : la tangente. » · « Vous devez connaître toutes ces formules — aujourd'hui on va les refaire cinq fois. »

⚠️ PIÈGE
Sur un graphe x(t), lire la hauteur au lieu de la pente (série 1 Q4 C : plateau à x = 3 m ⇒ v = 0, pas 2 m/s). Vitesse moyenne nulle ≠ objet immobile (Q4 B : Δx = 0 entre 3 et 11 s).

📝 TOMBE EN QCM
Série 1 Q2 (dériver un polynôme, 34 m/s) et Q4 (lecture de graphe) ; Med'moi 2023-24 K′1 (graphe v(t)) ; le radar (d.6).

⬜

Accélération = variation de la vitesse : ā = Δv/Δt, a = dv/dt = x″(t)

~6 min

📊 DIAPOS d.5
Même construction en remplaçant x par v : ā = Δv/Δt ; a(t) = v′(t) = x″(t) = f″(t) = dv/dt — la dérivée seconde de la position. Unité : m/s². Chaîne : position → (dériver) → vitesse → (dériver) → accélération ; dans l'autre sens on intègre (aire sous la courbe).

🎙️ ORAL (séance 1)
« L'accélération, c'est la variation de la vitesse ; on fait la même construction que pour la vitesse, sauf qu'on remplace le x par le v. » · « Il est toujours plus facile de vérifier avec les dérivées que de calculer les intégrales. »

⚠️ PIÈGE
Dériver x(t) = 3t² + 4t + 12 et oublier un terme (6t au lieu de 6t + 4 → 30 au lieu de 34 m/s, série 1 Q2). Confondre a = v/t (vrai seulement si v₀ = 0) et a = Δv/Δt.

📝 TOMBE EN QCM
Série 1 Q2 et Q10 D (a = v/t = 28,8 m/s²) ; Med'moi 2023-24 Q17 (t = v₀/|a|).

⬜

Arriver à l'heure (moyenne) vs déclencher le radar (instantanée) — lire un graphe x(t)

~8 min

📊 DIAPOS d.6 + série 1 Q4
Arriver à l'heure dépend de la vitesse moyenne ; un radar classique mesure la vitesse instantanée (un radar-tronçon, la moyenne). Si v est constante, moyenne = instantanée (cas particulier). Lecture de graphe (Q4) : v̄(0→4 s) = (−2 − 4)/4 = −1,5 m/s (négative) ; v̄(3→11 s) = 0 (mêmes positions) ; v(7 s) = 0 (plateau) ; v̄(11→14 s) = 3/3 = 1 m/s.

🎙️ ORAL (séance 1)
« Si je pars comme un malade puis que je glisse et reste couché à mi-chemin avec une vitesse nulle, je n'arriverai pas à l'heure, même avec une très grande vitesse au début. » · « Il y a des malins entre Genève et Lausanne qui freinent juste avant le radar : ça marche pour un radar classique, pas pour l'autre. »

⚠️ PIÈGE
Une vitesse moyenne « nulle » sur un intervalle n'implique pas que l'objet est resté immobile ; une vitesse instantanée nulle (sommet, plateau) n'implique pas une accélération nulle.

📝 TOMBE EN QCM
Série 1 Q4 (F V F V) ; Med'moi 2023-24 K′1.

▶

N3 · MRU & MRUA : intégrer deux fois, avec x₀ et v₀

d.8-10

⬜

MRU : v constante, a = 0, x = x₀ + v₀·t (droite)

~6 min

📊 DIAPOS d.8
Rectiligne = en ligne droite (1D) ; uniforme = vitesse constante. Graphes : x(t) droite de pente v₀ ; v(t) horizontale (ex. 1,5 m/s) ; a = 0. Il faut choisir un point de départ (x₀ à t₀). Vérification : dériver v₀t redonne v₀.

🎙️ ORAL (séance 1)
« La vitesse est constante, elle ne change pas, donc sa dérivée est nulle : l'accélération est nulle. Pour aller de la vitesse à la position, c'est une intégrale, mais dans le cas uniforme c'est facile : x proportionnel à t. »

⚠️ PIÈGE
Med'moi 2024-25 Q19 E : « un objet en MRU a une position qui change linéairement avec le temps » = VRAI (souvent pris pour un piège).

📝 TOMBE EN QCM
SFO 2022-23 Q1 (force constante ⇒ vitesse constante ⇒ ΣF = 0, pont Ch2) ; Med'moi 2024-25 Q19.

⬜

MRUA : a = cte ⇒ v = v₀ + a(t−t₀), x = x₀ + v₀(t−t₀) + ½a(t−t₀)² — jamais sans conditions initiales

~12 min

📊 DIAPOS d.8-9
On intègre (= primitive) : v(t) = v(t₀) + a·(t − t₀) puis x(t) = x(t₀) + v(t₀)·(t − t₀) + ½a·(t − t₀)² (formulaire). Graphes : v linéaire, x parabole (« la dérivée d'une quadratique est linéaire, celle d'une linéaire est constante »). Exemple d.9 : positions 1, 4, 9, 16, 25… m à 1, 2, 3, 4, 5 s ⇒ x = t² ⇒ a = 2 m/s². Départ au repos : x = ½at² = ½·v·t, v² = 2ax. Record « Mythen » (série 1 Q10) : 0 → 100 km/h (27,8 m/s) en 0,965 s ⇒ x = 13,4 m, a = 28,8 m/s² ≈ 2,9 g ; 9 g = 88,3 m/s² (≈ 3 ×). Distance réelle 12,3 m ⇒ accélération non constante (courbe 3, aire sous v(t) plus petite).

🎙️ ORAL (séance 1)
« Si je ne connais que l'accélération, ce n'est pas assez : il faut aussi la vitesse à un instant. Et si je vous dis que j'avance à 1 km/h, où serai-je dans cinq minutes ? Sans savoir où je suis maintenant, vous n'en avez aucune idée : c'est pour ça qu'il faut x(t₀). »

⚠️ PIÈGE
Oublier le ½ ; oublier v₀·t quand la vitesse initiale n'est pas nulle ; utiliser x = ½at² avec une vitesse initiale non nulle. Freinage : t = v₀/|a| et d = v₀²/(2|a|) — avec v₀ en m/s.

📝 TOMBE EN QCM
Série 1 Q10 (13,4 m ; 28,8 m/s²) ; Med'moi 2023-24 Q17 (2,5 s) ; SFO 2023-24 Q15 (v = √(2gh)) ; famille la plus fréquente des v3.

⬜

Les pièges du « uniformément accéléré » : a = 0 est une constante, et sans « rectiligne » la direction peut changer

~8 min

📊 DIAPOS d.10 + série 1 Q3
Dans un MUA la vitesse peut être constante (a = 0), diminuer (a < 0 avec v > 0), augmenter, et changer de direction (« je n'ai pas écrit rectiligne » : a⃗ non colinéaire à v⃗ ⇒ le mouvement tourne). Série 1 Q3 : a = 0 ⇒ v constante (V) ; a > 0 ⇒ v augmente (V) ; a < 0 ⇒ la voiture ralentit, ne recule qu'après v = 0 (F) ; a = 0 ⇒ ne s'arrête pas (F). Rappel maths du corrigé : dérivée > 0 ⇒ croissante, < 0 ⇒ décroissante, = 0 ⇒ constante.

🎙️ ORAL (séance 1)
« Est-ce que la vitesse peut être constante ? Oui, si l'accélération est constante et nulle — je n'ai pas dit qu'elle devait être non nulle. Changer de direction ? Oui, je n'ai pas écrit rectiligne, c'est Jérôme le méchant. Il faut toujours faire attention aux choses qui sont dites — et à celles qui ne le sont pas. »

⚠️ PIÈGE
Répondre « faux » à « la vitesse peut être constante » ou « peut changer de direction » dans un MUA. Répondre « recule immédiatement » à une accélération négative.

📝 TOMBE EN QCM
Série 1 Q3 (V V F F) ; exercice Speak-up d.10 (4 vrais) ; SFO 2024-25 Q3/Q10 (accélération nulle à vitesse constante, dans tout référentiel).

▶

N4 · Vecteurs : vitesse & accélération à 2-3D, a⃗T et a⃗c

d.11-14

⬜

s⃗(t) = (x, y, z) : chaque composante indépendamment · v⃗ tangent, v̄⃗ le long de la corde

~8 min

📊 DIAPOS d.11-12
Position vectorielle s⃗(t) = (x(t) ; y(t) ; z(t)) : 3 coordonnées traitées indépendamment. Vitesse moyenne v̄⃗ = Δs⃗/Δt parallèle à la corde ; vitesse instantanée v⃗(t) = s⃗′(t) = (x′ ; y′ ; z′) tangente à la trajectoire. À 1D la vitesse est « un vecteur à une composante ». Sur un dessin de trajectoire, le temps n'a pas d'axe : il est implicite le long de la courbe.

🎙️ ORAL (séance 1)
« La vitesse est toujours un vecteur, mais à une dimension c'est un vecteur composé d'un seul nombre. En trois dimensions, chaque composante se comporte indépendamment comme le x d'avant. » · « Où est l'axe du temps ? Si je ne dessine que la trajectoire, il n'y a plus d'axe du temps. »

⚠️ PIÈGE
Croire qu'une trajectoire courbe implique une vitesse qui change de norme : la direction de v⃗ change (tangente), pas forcément sa norme. Confondre la corde (moyenne) et la tangente (instantanée).

📝 TOMBE EN QCM
Base de toutes les questions à 2D (projectiles, série 1 Q6-Q8) ; SFO 2023-24 Q2 et 2024-25 Q3 (vecteurs ω⃗, L⃗ verticaux).

⬜

a⃗ toujours vers l'intérieur : a⃗ = a⃗T (freins/pédales, ∥ v⃗) + a⃗c (guidon, vers le centre, v²/r)

~12 min

📊 DIAPOS d.13-14 (+ formulaire)
a⃗(t) = v⃗′(t), toujours vers l'intérieur de la trajectoire. Le vélo : guidon ⇒ accélération centripète a⃗c, vers le centre de courbure, ⊥ v⃗ ; freins / pédales ⇒ accélération tangentielle a⃗T, agit sur ||v⃗|| (vers l'arrière si ||v⃗|| diminue, vers l'avant si elle augmente) ; a⃗ = a⃗T + a⃗c. Trajectoire rectiligne ⇒ a⃗ ∥ trajectoire (même sens si v augmente). Formulaire : ||a⃗c|| = v²/r = rω², ||a⃗T|| = dv/dt = rα, ω = v/r (sens : main droite). Série 1 Q5 (grande roue à ω constante) : a⃗c vers le centre (en bas, opposée à g⃗ : D) ; ω même partout ; α = 0 ; ω⃗ sort de la feuille (antihoraire). Med'moi 2024-25 Q18 : 3000 tr/min ⇒ ω = 314 rad/s, a_c = ω²r = 9 870 m/s² (r = 10 cm), F = m·a_c = 9,4·10⁻¹⁰ N sur un globule de 9,5·10⁻¹⁴ kg.

🎙️ ORAL (séance 1)
« Freiner, au sens physique, c'est aussi accélérer. Et tourner le guidon aussi : vous changez de direction — et vous le savez bien, il faut se pencher vers l'intérieur, sinon vous tombez. Freins et pédales : accélération tangentielle ; guidon : accélération centripète, vers l'intérieur ; le total est la somme. »

⚠️ PIÈGE
« Vitesse constante ⇒ accélération nulle » : FAUX dans un virage (a_c = v²/r ≠ 0) — mais l'accélération angulaire α est nulle (SFO 2023-24 Q2, 2024-25 Q3). a⃗c vers l'extérieur = FAUX (série 1 Q1 D). Utiliser le diamètre au lieu du rayon.

📝 TOMBE EN QCM
Série 1 Q1 D et Q5 ; SFO 2023-24 Q2 (manège), 2024-25 Q3 (carrousel), 2011 Q51 (virages) ; Med'moi 2024-25 Q18 (centrifugeuse) ; pont Ch3.

▶

N5 · Chute & projectiles : deux mouvements indépendants

d.15-22

⬜

Les deux balles : le temps de chute ne dépend ni de la vitesse horizontale ni de la masse

~8 min

📊 DIAPOS d.15-16, 18
Balle blanche lâchée, balle jaune propulsée horizontalement au même instant ⇒ elles touchent le sol en même temps (film au ralenti, photo stroboscopique). Le mouvement vertical y = h − ½gt² ne dépend que de g et de h : indépendant de v₀ (et de la masse, sans frottement) ; le mouvement horizontal x = v₀t est indépendant de g. Temps de chute t = √(2h/g) : h = 2 m ⇒ 0,64 s ; h = 20 m ⇒ 2,0 s ; vitesse à l'arrivée v_y = √(2gh) (2 m ⇒ 6,3 m/s).

🎙️ ORAL (séance 1-2)
« Chaque composante évolue indépendamment : la seule différence entre les deux balles est le v₀ en x, mais la position verticale n'en dépend pas. Elles tombent exactement de la même façon ; l'une avance en plus horizontalement. »

⚠️ PIÈGE
« La balle la plus rapide / la plus lourde atterrit avant » (SFO 2024-25 Q13 B-D : faux). « Sur la Lune un kilo tombe plus vite qu'un gramme » (Med'moi 2024-25 Q19 D : faux).

📝 TOMBE EN QCM
SFO 2024-25 Q13 (A), SFO 2023-24 Q15 (6,3 m/s ; 1,3 m), série 1 Q8 (graphes v_x constante, v_y = −gt).

⬜

MUA vectoriel : s⃗ = s⃗₀ + v⃗₀(t−t₀) + ½a⃗(t−t₀)² · tout dans le plan (v⃗₀, a⃗) · le tennis

~10 min

📊 DIAPOS d.17-18 + série 1 Q6
Même formule qu'à 1D, en vecteurs : v⃗(t) = v⃗(t₀) + a⃗(t−t₀), s⃗(t) = s⃗(t₀) + v⃗(t₀)(t−t₀) + ½a⃗(t−t₀)² ; tout se passe dans le plan (v⃗₀, a⃗) ⇒ 2D suffisent. Avec a⃗ = (0 ; −g), v⃗₀ = (v₀ ; 0), s⃗₀ = (0 ; h) : s⃗ = (v₀t ; h − ½gt²). Tennis (Q6) : frappe à plat à 50 m/s depuis 1,2 m, filet à 10 m ⇒ t = 10/50 = 0,2 s ⇒ z = 1,2 − 5 × 0,04 = 1,0 m (g = 10) : la balle passe au-dessus du filet (0,9 m).

🎙️ ORAL (séance 2)
« On insère s⃗₀, v⃗₀ et a⃗ : la composante x est v₀(t − t₀), la composante verticale h − ½g(t − t₀)². L'autre balle suit cette parabole, mais comme la partie y est la même, elle arrive au sol en même temps. »

⚠️ PIÈGE
Oublier la chute (répondre 1,2 m) ; inverser le signe de g (1,3 m) ; lire la hauteur du filet (0,9 m) comme réponse. Toujours : temps par le mouvement horizontal, hauteur par le vertical.

📝 TOMBE EN QCM
Série 1 Q6 (D), Q8 (F F V V) ; SFO 2023-24 Q15 ; le « temps par x, hauteur par y » est la méthode de toutes les variantes v2/v3.

⬜

Lancer oblique : au sommet v_y = 0 mais v ≠ 0 et a = g ; y_max = v₀²sin²α/2g ; portée v₀²sin2α/g

~12 min

📊 DIAPOS d.19 + série 1 Q7, Q9
K′ du cours (série 1 Q7, F F F F) : au sommet la vitesse n'est pas nulle (v_x = v₀cosα reste) ; l'accélération n'est pas nulle (g⃗ partout) ; v_x n'est jamais nulle ; sur la Lune on monte plus haut. Loi horaire : x = v₀cosα·t, y = v₀sinα·t − ½gt² ; trajectoire y = tanα·x − gx²/(2v₀²cos²α) (parabole) ; sommet à t = v₀sinα/g, y_max = v₀²sin²α/(2g) ; portée au sol D = v₀²sin2α/g, maximale à 45° (seulement si départ et arrivée à la même hauteur). Parabole de sûreté (Q9) : points atteignables 0 ≤ y ≤ v₀²/2g − gx²/2v₀².

🎙️ ORAL (séance 2)
« Est-ce que l'objet a une vitesse nulle au sommet ? Si je pose un objet ici à vitesse nulle, il tombe simplement. Est-ce qu'il tombe simplement ? Non, il continue sa trajectoire : la vitesse verticale est nulle, pas l'horizontale. Un exemple où toutes les réponses sont fausses. »

⚠️ PIÈGE
SFO 2021 Q18 : au sommet « la vitesse est nulle » FAUX, « l'énergie cinétique a diminué » VRAI (v passe de v₀ à v₀cosα). Med'moi 2024-25 K′9 C : la formule v₀²sin2α/g est inapplicable si h₀ ≠ 0.

📝 TOMBE EN QCM
SFO 2021 Q18, Med'moi 2024-25 K′9, série 1 Q7/Q9, 2011 Q48 (graphes v_x, v_y).

⬜

La méthode du prof : schéma → données/inconnues/hypothèse/objectif → méthode → vérifier (vraisemblance, unités, ordre de grandeur)

~8 min

📊 DIAPOS d.20-22
Analyse : schéma (« toujours une bonne idée »), données (v₀, α), variables (x, y), inconnues, hypothèse (MUA, frottements négligés), objectif. Méthodes : élimination (pas en K′), équation du mouvement, force/accélération (Ch2), conservation de l'énergie (Ch4), arguments qualitatifs (« souvent, ils suffisent »). Vérifier : vraisemblance (v = 0 au sommet ⇒ objet immobile ?! non), unités (mêmes unités des deux côtés du =), ordre de grandeur (sauter à 100 m, galaxies plus rapides que la lumière = faux). Budget : ≈ 2 min par question ; type A = 1 bonne réponse, K′ = 0 à 4 vraies.

🎙️ ORAL (séance 2)
« Vous avez environ 2 minutes par question, vous ne voulez pas passer plus de temps que nécessaire. Vous pouvez calculer toute la trajectoire, mais vous n'en avez probablement pas besoin : souvent, des arguments qualitatifs suffisent. » · « Avez-vous déjà vu des gens sauter à 100 mètres ? Probablement pas. »

⚠️ PIÈGE
Se lancer dans le calcul complet d'une trajectoire pour un K′ qualitatif ; accepter un résultat d'unité incohérente (m²/s² pour une vitesse : Med'moi 2024-25 Q17 D-E) ou d'ordre de grandeur absurde.

📝 TOMBE EN QCM
Transversal : c'est la grille de lecture de TOUTES les questions ; les options « 2350 m/s pour une skieuse » sont des v² (Med'moi 2024-25 Q17).

▶

N6 · Référentiels : composition des vitesses et des accélérations

d.23-27

⬜

v⃗_A/sol = v⃗_A/B + v⃗_B/sol : les vitesses s'ajoutent vectoriellement (indices en chaîne, signes !)

~12 min

📊 DIAPOS d.23-25
Position, vitesse, accélération sont définies dans un référentiel (système d'axes). Changer de référentiel ⇒ les vitesses se composent : v⃗_mouche/sol = v⃗_{mouche/voiture} + v⃗_voiture/sol (tracteur sur tapis roulant ⇒ diagonale ; mouche dans une voiture à 120 km/h). Passagère qui marche vers l'arrière du train : pour la cheffe de gare elle va moins vite que le train (v_train − v_marche). Annales : cycliste 20, train 170, passagère 3 vers l'arrière ⇒ 170 − 3 − 20 = 147 km/h (SFO 2021 Q15) ; Alice 12, Bob 24 ⇒ v_A/B = 12 − 24 = −12 km/h, v_B/A = +12 ; Charles −6 par rapport à Alice ⇒ +6 km/h par rapport au sol, même sens qu'Alice (SFO 2024-25 Q10).

🎙️ ORAL (séance 2)
« Pour le tracteur il va toujours tout droit, mais pour nous il part vers la droite : sa vitesse est la combinaison de sa vitesse par rapport au tapis et de celle du tapis par rapport à nous. Ce sont des sommes vectorielles. » · « En norme la passagère a toujours une vitesse supérieure à zéro, mais sa direction est opposée à celle du train, et c'est pour ça qu'elle vient avec un signe négatif. »

⚠️ PIÈGE
Additionner toutes les normes (193 km/h) ; inverser le sens de marche (153) ; oublier un des mobiles (150). Le retranscrit 2021 : « faites un schéma pour ne pas vous tromper ». Dans le référentiel de Bob, Alice va à −12 (pas +12).

📝 TOMBE EN QCM
SFO 2021 Q15 (C, 147) ; SFO 2024-25 Q10 (C, −12) ; série 1 Q1 A ; exercice d.25 (C).

⬜

Composition des accélérations (on dérive la somme) · crash test : la tête continue tout droit

~8 min

📊 DIAPOS d.26-27
On dérive l'égalité des vitesses (dérivée d'une somme = somme des dérivées) : a⃗_mouche/sol = a⃗_{mouche/voiture} + a⃗_voiture/sol. Crash test : la voiture est freinée brutalement, la tête continue à vitesse constante (a⃗_tête/sol ≈ 0) ⇒ dans le référentiel de la voiture a⃗_{tête/voiture} = 0 − a⃗_voiture/sol : projetée vers l'avant (airbag). Médecine : c'est la décélération qui blesse — les organes continuent à la vitesse d'avant l'impact.

🎙️ ORAL (séance 2)
« Si je peux utiliser les mathématiques, je n'ai pas besoin de réfléchir : penser est difficile, calculer est mécanique. » · « La tête ne ressent pas immédiatement le freinage : elle continue à vitesse constante ; comme la voiture est accélérée, dans le référentiel de la voiture la tête est accélérée dans la direction opposée — et atterrit, heureusement, dans l'airbag. »

⚠️ PIÈGE
Dire que la tête « subit une force vers l'avant » : dans le référentiel du sol, aucune force horizontale n'agit sur elle (SFO 2021 Q16 C = FAUX, « c'est un piège ») ; elle glisse vers l'avant par inertie.

📝 TOMBE EN QCM
SFO 2021 Q16 (camion contre un arbre : V F F V), Med'moi 2024-25 K′10 (organes qui continuent : V) ; pont Ch2 (1ʳᵉ et 3ᵉ lois).

📝 Série 1 — les 10 exercices résolus (✓ corrigé officiel du 30.09.2025 + Python, concordance 10/10)

⬜

Q1 (K′) · Questions de cours : signe de v, vitesse négative, MRUA, a⃗c

Réponse : V F V F · ✓ officiel

A V Genève→Lausanne : +120 ou −120 km/h selon l'axe · B F c'est l'accélération qui décrit les variations de vitesse ; le signe dit seulement le sens · C V a constante ⇒ v linéaire (chute libre) · D F a⃗c ⊥ v⃗ et vers l'intérieur. Le B est le piège classique de la d.7 : « vitesse négative = reculer », jamais « ralentir ».

⬜

Q2 (A) · x(t) = 3t² + 4t + 12 pour t ≥ 0 : v(5 s)

Réponse D : 34 m/s · ✓ officiel + Python

t = 5 s ≥ 0 ⇒ branche polynomiale ; v = dx/dt = 6t + 4 ⇒ v(5) = 34 m/s. A = v(0) ou la branche t < 0 · C = 6t (oubli du +4) · B = 3t + 4 · E = t = 7. La position x(5) = 107 m n'est pas demandée.

⬜

Q3 (K′) · a nulle / positive / négative, v(t₀) > 0

Réponse : V V F F · ✓ officiel

Dérivée nulle ⇒ constante (A V, D F : la voiture garde v(t₀) > 0, ne s'arrête pas) ; positive ⇒ croissante (B V) ; négative ⇒ décroissante : elle ralentit, ne recule qu'après le passage par v = 0 (C F). « Recule immédiatement » est la faute de signe la plus fréquente.

⬜

Q4 (K′) · Graphe x(t) : vitesses moyennes et instantanée

Réponse : F V F V · ✓ officiel + Python

A v̄(0→4) = (−2 − 4)/4 = −1,5 m/s (négative) · B x(3) = x(11) = 0 ⇒ v̄ = 0 · C plateau en t = 7 s ⇒ pente nulle ⇒ v = 0 (pas 2 m/s) · D (3 − 0)/3 = 1 m/s. Sur un graphe x(t), une vitesse se lit comme une PENTE, jamais comme une hauteur.

⬜

Q5 (A) · Grande roue à ω constante (sens antihoraire)

Réponse D · ✓ officiel

A F a⃗c pointe toujours vers le centre (en C, en biais, pas verticale) · B F ω est la même en tout point · C F ω constante ⇒ α = 0 · D V en A (point bas) a⃗c vers le haut, g⃗ vers le bas · E F main droite : antihoraire vu de face ⇒ ω⃗ sort de la feuille. Même question que SFO 2023-24 Q2 (manège) et 2024-25 Q3 (carrousel) : α = 0 mais a_c ≠ 0.

⬜

Q6 (A) · Tennis : 50 m/s à plat depuis 1,2 m, filet à 10 m (g = 10)

Réponse D : 1,0 m · ✓ officiel + Python

Horizontal : t = 10/50 = 0,2 s ; vertical : z = 1,2 − ½·10·0,2² = 1,2 − 0,2 = 1,0 m (au-dessus du filet de 0,9 m). B = chute oubliée · A = signe de g · E = hauteur du filet lue sur la figure. Avec g = 9,81 : 1,004 m, même réponse.

⬜

Q7 (K′) · Lancer à 30° : sommet, accélération, v_x, Lune

Réponse : F F F F · ✓ officiel

v⃗(t) = (v_x0 ; v_y0 − gt). A F v_x ≠ 0 au sommet · B F g⃗ agit partout · C F v_x constante · D F y_max = v₀²sin²α/(2g) augmente si g diminue. C'est l'exemple traité en cours (d.19-22) et SFO 2021 Q18 : « tout faux » existe.

⬜

Q8 (K′) · Lancer horizontal : graphes de v_x(t), v_y(t)

Réponse : F F V V · ✓ officiel

v_x(t) = v_x0 (constante, graphe C) ; v_y(t) = −gt (nulle à t = 0, négative, linéaire : graphe D). A F (v_y ≠ 0 au départ), B F (v_y positive croissante = accélération vers le haut). Le signe de v_y est négatif avec un axe y vers le haut — le graphe D descend sous zéro.

⬜

Q9 (approfondissement) · Parabole de sûreté

Résultats officiels · ✓ + Python

A x = v₀cosα·t, y = v₀sinα·t − ½gt² · B y(x) = tanα·x − gx²/(2v₀²cos²α) · C (gx_P²/2v₀²)tan²α_P − x_P·tanα_P + y_P + gx_P²/2v₀² = 0 · D Δ ≥ 0 ⇔ 0 ≤ y_P ≤ v₀²/2g − gx_P²/2v₀² : sous la parabole deux angles de tir, dessus un seul, au-delà inatteignable ; en 3D, paraboloïde. À retenir pour les QCM : hauteur max d'un tir vertical v₀²/2g ; portée max au sol v₀²/g (45°).

⬜

Q10 (approfondissement) · Record 0 → 100 km/h en 0,965 s

A 13,4 m · B a non constante · C uniforme = 2, réel = 3 · D 28,8 m/s² · E 9 g = 88,3 m/s² (≈ 3 ×) · ✓ officiel + Python

Départ au repos : x = ½at² et a = v/t ⇒ x = ½vt = ½ × 27,8 × 0,965 = 13,4 m ; 12,3 m réels ⇒ accélération non constante ; distance = aire sous v(t) : A₁ > A₂ > A₃ ⇒ courbe 3 ; a = 27,8/0,965 = 28,8 m/s² ; 9 g = 88,3 m/s². L'énoncé écrit 0,965 s (A, D) et 0,956 s (C) : le corrigé utilise 0,965. 100 km/h = 27,8 m/s, pas 100.

📜 Annales croisées — où le Ch1 tombe vraiment (12 vraies questions, 5 du SFO 2021→2025)

Référentiels / composition des vitesses — SFO 2021 Q15 (train–cycliste–passagère : 147 km/h) et SFO 2024-25 Q10 (Alice/Bob/Charles : −12 km/h) : 2 années sur 4, même mécanique, chiffres différents. Réflexe : tout par rapport au sol, même axe, signes.
Projectiles / chute — SFO 2021 Q18 (au sommet : Ec a diminué), SFO 2023-24 K′ Q15 (2 m : 6,3 m/s ; 1,3 m), SFO 2024-25 Q13 (deux balles : même temps), Med'moi 2024-25 K′9 (30°, h₀ = 2,2 m : tout faux), 2011 Q48 (graphes v_x, v_y). Le thème le plus fréquent du chapitre : 5 questions.
MRUA / freinage — Med'moi 2023-24 Q17 (18 km/h, −2 m/s² ⇒ 2,5 s) ; série 1 Q10 (record).
Rotation à ω constante / accélération centripète — Med'moi 2024-25 Q18 (centrifugeuse, 9,4·10⁻¹⁰ N), 2011 Q51 (virages), et, rattachées au Ch3 mais posables dès maintenant : SFO 2023-24 Q2 et 2024-25 Q3 (α = 0, a_c ≠ 0).
Définitions — Med'moi 2024-25 Q19 (MRU : x linéaire en t), Med'moi 2023-24 K′1 (graphe v(t) : pente = accélération).

Conclusion stratégique. Aucun par-cœur numérique n'est payant ici (g = 9,81 ou 10 est toujours donné) : ce chapitre se gagne avec quatre réflexes — (1) composition des vitesses avec signes, (2) « temps par x, hauteur par y » et l'indépendance des composantes, (3) au sommet v_y = 0 mais v ≠ 0 et a = g, (4) une vitesse se lit comme une pente. Par cœur utile quand même : 1 km/h = 1/3,6 m/s, t_chute = √(2h/g), v = √(2gh), y_max = v₀²sin²α/2g, a_c = v²/r = rω² (au formulaire, mais il faut savoir quand l'utiliser).

🔐 Critères de verrouillage du Ch1

Les 17 micro-notions ci-dessus à ✅ (cliquer ⬜ → 🔶 → ✅ ; le cahier d'erreurs et la carte à trous lisent cet état).
Série 1 refaite sans regarder : 10/10, en moins de 2 minutes par QCM (Q9-Q10 : savoir refaire A, B, D et A, D, E).
Diapos 2.0 Ch1 : 27/27 diapos ✅ et 22/22 QCM intercalés réussis ; mode 🕳️ Trous réussi sur les diapos ⭐ (d.5, 7, 8, 9, 14, 16-19, 24, 26).
Examen blanc v2 Ch1 ≥ 80 % ; tirage v3 de 20 questions ≥ 85 % à J+4 et J+14.
Deux rappels libres ≥ 85 % sur deux jours différents (page blanche ou carte à trous).
Anki « UNIGE — Physique::Ch01 — Cinématique » : pile du jour vide, rétention ≥ 90 %.