Bac Physique-Chimie · Métropole Jour 2 bis 2025 · Réf. 25-PYCJ2ME4

Exercice 3 — Utilisation médicale du technétium

Production (désintégration β du molybdène), imagerie γ (scintigraphie), décroissance radioactive et gestion de la pénurie.
6 points · 11 questions · Exercice 3 / 3

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Exercice 3 — Utilisation médicale du technétium (6 points)

Le technétium 99 (⁹⁹Tc*) émet des rayons γ utilisés en scintigraphie. On étudie sa production (désintégration β du molybdène 99), son usage médical (photon γ, décroissance) et les pistes contre la pénurie.

Données : h=6,63×10⁻³⁴ J·s ; 1 eV=1,60×10⁻¹⁹ J ; E=h·ν ; E_Tc=141 keV ; t½(⁹⁹Tc*)=6 h ; t½(⁹⁹Mo)=66 h ; A₀≈700 MBq ; dN/dt+λN=0 ; A(t)=λ·N(t).

NZ⁹⁸Mo⁹⁷Mo⁹⁶Mo⁹⁵Mo⁹⁹Mo⁹⁹Tc⁹⁷Tc▧ stables□ émetteurs β■ capteurs βMo (Z=42) Tc (Z=43)
Diagramme (N,Z). ⁹⁵→⁹⁸Mo = stables (gris). ⁹⁹Mo = émetteur β⁻ (blanc) → ⁹⁹Tc.
Q1. Composition du noyau ⁹⁹Mo.
Q2. Définir « isotopes » ; 2 isotopes stables du Mo (diagramme).
Q3. Équation de désintégration ⁹⁹Mo → ⁹⁹Tc ; nom de la particule.
Q4. Définir la demi-vie ; justifier « source pour quelques jours ».
3×10⁹3×10¹¹4×10¹⁴8×10¹⁴3×10¹⁶3×10¹⁹radioIR|vis|UVX | γν(Tc)=3,4×10¹⁹ → γν (Hz) — croissant vers la droite
Gamme de fréquences. E_Tc=141 keV → ν=3,4×10¹⁹ Hz > 3×10¹⁹ : domaine γ.
Q5. L'énergie des photons ⁹⁹Tc* est-elle compatible avec une gamma-caméra ?
Q6. Justifier le protège-seringue en verre au plomb.

Précautions tant que A(t) > 3 % de A₀.

Q7. Résoudre dN/dt+λN=0 → N(t)=N₀·e^(−λt).
Q8. Montrer A(t)=A₀·e^(−λt).
Q9. Montrer λ = ln(2)/t½.
Q10. Durée des précautions (A>3 % A₀).

Gestion de la pénurie

NoyauThallium 201Technétium 99
Demi-vie (γ)3,04 j — 167 keV6 h — 141 keV
Coût / examen0,8267 €/MBq0,0378 €/MBq
Nb injections12
Q11. Avantage et inconvénient du remplacement du ⁹⁹Tc* par le thallium 201.
📖Le contexte (énoncé)
📋 ÉNONCÉ (mot pour mot)
Le technétium 99⁹⁹Tc* : noyau radioactif émetteur γ (141 keV, t½=6 h), utilisé en scintigraphie osseuse. Produit par désintégration β⁻ du molybdène 99. émet des rayons γ pour l'imagerie médicale (scintigraphie). On étudie sa production, son usage médical et la gestion de la pénurie.
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