Bac Physique-Chimie · Asie 2025 · Jour 2 · Réf. 25-PYCJ2JA1

Exercice 2 — Slam dunk au golf

Effet Doppler (mesure de la vitesse au radar) puis mouvement d'un projectile dans le champ de pesanteur : équations horaires, trajectoire.
6 points · 7 questions · Exercice 2 / 3

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Exercice 2 — Slam dunk au golf (6 points)

Un slam dunk = envoyer la balle directement dans le trou sans qu'elle roule. On étudie (1) la mesure radar de la vitesse initiale puis (2) les conditions du slam dunk.

Partie 1 — Mesure radar (effet Doppler)

Radar : émetteur f_E = 21,125 GHz, récepteur capte l'onde réfléchie. |Δf| = (2v/c)·f_E. Mesure : |Δf| = 4225 Hz.

Données : c = 3,00×10⁸ m·s⁻¹ ; g = 9,81 m·s⁻² ; 1 GHz = 10⁹ Hz.

Q1. Nommer le phénomène. Q2. Calculer v₀.

Partie 2 — Conditions du slam dunk

Mouvement du centre de masse G (masse m) dans le champ de pesanteur (frottements négligés). À t=0 : hauteur h, distance d du trou, vitesse v⃗₀ faisant l'angle α avec Ox.

Données : m = 46 g ; h = 3,0 cm ; d = 1,5×10² m (= 150 m). Amateure : α = 39°, v₀ = 30 m·s⁻¹.

x(t) = (v₀·cos α)·t ; y(t) = −½·g·t² + (v₀·sin α)·t + h
y(x) = −½·g·(x/(v₀·cos α))² + x·tan α + h
Q3. Coordonnées a_x, a_y de l'accélération. Q4. Établir les équations horaires. Q5. En déduire l'équation de la trajectoire. Q6. Paramètres sur lesquels la joueuse peut agir. Q7. La joueuse réussit-elle le slam dunk (α=39°, v₀=30 m·s⁻¹) ?
📖Le contexte (énoncé)
📋 ÉNONCÉ (mot pour mot)
On étudie un slam dunk au golfEnvoyer la balle directement dans le trou. Partie 1 : mesurer v₀ au radar (effet Doppler). Partie 2 : le mouvement du projectile pour savoir si le coup réussit. : d'abord la mesure de la vitesse initiale par un radar (effet Doppler), puis l'étude du mouvement de la balle comme un projectile (accélération, équations horaires, trajectoire) pour déterminer si le coup réussit.
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