On étudie (1) l'extraction du lithium d'une saumure puis (2) le fonctionnement d'une pile lithium-ion.
Dissolution de Na₂CO₃ dans une saumure → précipité de carbonate de lithium récupéré par filtration. L'objectif (90 % du lithium récupéré) est atteint si la concentration en masse en ions carbonate du filtrat est ≥ C_m0 = 60,0 g·L⁻¹.
Données : couples H₂CO₃/HCO₃⁻ pKₐ₁=6,3 ; HCO₃⁻/CO₃²⁻ pKₐ₂=10,3 ; M(CO₃²⁻)=60,0 g·mol⁻¹.
Solution S : V=200,0 mL obtenue en diluant au centième (×100) le filtrat. On titre V₁=5,0 mL de S par HCl (H₃O⁺+Cl⁻) de concentration c₂=1,00×10⁻² mol·L⁻¹. Réaction : CO₃²⁻(aq) + 2 H₃O⁺(aq) → H₂CO₃(aq) + 2 H₂O(ℓ). V_E = 15,2 mL. pH initial de la solution titrée = 11,4.
Q1. Verrerie de la dilution ×100. Q2. Diagramme de prédominance (H₂CO₃, HCO₃⁻, CO₃²⁻). Q3. Espèce prédominante (pH=11,4). Q4. Acide, base ou ampholyte ? Q5. Définir l'équivalence. Q6. Relation n₀(CO₃²⁻) et n_E(H₃O⁺). Q7. Objectif d'extraction atteint ?
Réaction 1 : CoO₂(s) + Li⁺(aq) + e⁻ = LiCoO₂(s). Réaction 2 : LiC₆(s) = Li⁺(aq) + C₆(s) + e⁻. Schéma (annexe) : cathode côté LiCoO₂, anode côté LiC₆.
Données : e = 1,60×10⁻¹⁹ C ; N_A = 6,02×10²³ mol⁻¹ ; 1,0 A·h = 3,6×10³ C ; M(LiC₆)=79,0 g·mol⁻¹ ; Q = n(e⁻)·N_A·e. Batterie de capacité Q = 214 A·h (autonomie 500 km).