Un couple installe un chauffe-eau solaire. On étudie (1) les transferts thermiques (chauffage de l'eau) puis (2) la nécessité d'un surpresseur (distribution).
Isolant du panneau : R_th = e/(λ·S) ; Φ = Δθ/R_th. Conductivités λ : résine mélamine 0,033 ; mousse polyuréthane 0,025 W·m⁻¹·K⁻¹. Isolant : e = 5,0 cm, S = 5,0 m². Structure basse θ_p = 20 °C ; fluide caloporteur θ_c = 45 °C.
Cumulus : V = 150 L ; eau immobile, incompressible, parfaitement isolée. c_eau = 4180 J·kg⁻¹·°C⁻¹ ; ρ_eau = 1,00 kg·L⁻¹ ; Q = P_th·Δt ; rendement r = P_utile/P_reçue. Panneau S = 5,0 m² reçoit p_R = 600 W·m⁻² ; rendement 77 %. Chauffage de θ_i = 10 °C à θ_f = 50 °C.
Q1. Modes de transfert (a panneau, b fluide→eau, c dans le cumulus). Q2. R_th (mélamine). Q3. Flux Φ. Q4. Sens du transfert. Q5. Comparer avec le polyuréthane. Q6. Expression de ΔU. Q7. Expression de Q (premier principe). Q8. P_th du chauffe-eau. Q9. Durée Δt (10→50 °C).
Surpresseur nécessaire si pression distribuée < 2,0 bar. g = 9,81 m·s⁻² ; ρ_eau = 1,00×10³ kg·m⁻³ ; 1,0 bar = 1,0×10⁵ Pa ; D = v·S ; Bernoulli : ½ρv² + ρgz + P = cte.
| Grandeur | Entrée cumulus (1) | Robinet étage (2) |
|---|---|---|
| Altitude z (m) | 0,0 | 5,0 |
| Section S (m²) | 2,0×10⁻⁴ | 1,1×10⁻⁴ |
| Pression P (Pa) | 3,0×10⁵ | P₂ |
| Vitesse v (m·s⁻¹) | 1,0 | v₂ |