Bac Physique-Chimie · Amérique du Nord 2024 · Jour 2 · Réf. 24-PYCJ2AN1

Exercice 1 — Points de règlement au tennis de table

Trajectoire d'un lancer (chute libre), rebond d'une balle (énergie) et vitesse d'un smash (effet Doppler).
11 points · 18 questions · Exercice 1 / 3

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Exercice 1 — Points de règlement au tennis de table (11 points)

Balle : m = 2,7 g, diamètre 40 mm. g = 9,81 N·kg⁻¹. Frottements de l'air négligés.

1. Trajectoire d'une balle lors du lancer

yxv₀O
Figure 1 — repère (Ox, Oy). À t=0, la balle est en O, lancée verticalement (v₀ selon +y).

À t=0, la balle quitte la main en O, sans effet, verticalement (v₀). Article 2.6.2 : elle doit s'élever d'au moins 16 cm.

v (m·s⁻¹)t (ms)3,20300
Figure 3 — v(t) : droite décroissante, pente = −g ≈ −9,8 m·s⁻² ; ordonnée à l'origine v₀ ≈ 3,2 m·s⁻¹.
Q1. Composantes a_x et a_y de l'accélération.
Q2. Justifier v(t) ≈ v_y (figure 2).
Q3. En déduire v(t) = −g·t + v₀.
Q4. Justifier sans calcul l'accord du modèle (figure 3).
Q5. En déduire une valeur de g.
Q6. Origine de l'écart avec g = 9,81.
Q7. Montrer y(t) = −½·g·t² + v₀·t.
Q8. Justifier v₀ = √(2·g·h_max) (ligne 6 du programme).
Q9. Valeur de h_max (article 2.6.2).
Q10. Valeur minimale de v₀.
Q11. Ligne 8 : vitesse en km·h⁻¹.

2. Qualité d'une balle (rebond)

Balle lâchée sans vitesse de h = 30 cm. Article 2.1.3 : rebond ≈ 23 cm attendu.

E (mJ)t (s)+ mécanique (≈8)▲ potentielle● cinétique
Figure 6 — 1ʳᵉ phase (chute) : + = mécanique (≈ constante), ▲ = potentielle (↓), ● = cinétique (↑).
Q12. Associer ●, ▲, + aux énergies (1ʳᵉ phase).
Q13. Vérifier E_m ≈ 6,7 mJ après le rebond.
Q14. Hauteur du rebond ; commenter.

3. Vitesse d'un smash (effet Doppler)

f₀ = 24,125 GHz ; |Δf| = 2·f₀·v/c ; c connue. Smash amateur : |Δf| = 4470 Hz. Record : 112,5 km·h⁻¹.

cinémomètref₀ →← f_Rballe →
Figures 7-8 — le cinémomètre émet f₀=24,125 GHz, reçoit f_R après réflexion sur la balle : |Δf|=2·f₀·v/c.
Q15. Pourquoi c'est l'effet Doppler.
Q16. Signe du décalage quand la balle s'approche.
Q17. Vitesse du smash.
Q18. Même ordre de grandeur que le record ?
📖Le contexte (énoncé)
📋 ÉNONCÉ (mot pour mot)
On étudie le tennis de tableChute libre : seul le poids agit (frottements négligés) ⇒ a⃗ = g⃗, mouvement uniformément varié. : la trajectoire d'un lancer au service (chute libre), la qualité d'une balle par son rebond (énergie), et la vitesse d'un smash mesurée par effet Doppler.
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