Bac Spé Maths · Polynésie · 2 sept. 2025 (Sujet 1) · Réf. 25-MATJ1PO-SEPT
Exercice 3 — Suite récurrente uₙ₊₁ = 2 + ln(uₙ² − 3)
Algorithmique Python (compléter, lire, conjecturer), fonction associée croissante, démonstration par récurrence (encadrement), convergence monotone, corollaire du TVI et détermination de la limite (point fixe).
5 points · 9 questions · Exercice 3 / 4
🎨 Code couleur — 📄 « Sujet complet » = l'énoncé officiel vierge · 🎬 « Mode automatique » lit tout et descend seul
grandeur
valeur
opérateur = < >
On en déduit que : connecteur
résultat
énoncé clé
termesurvole → définition
⬇️⬆️ segment · ⬅️➡️ exo
📄 Enonce officiel — Polynésie 2 septembre 2025 (Sujet 1) · Bac spécialité Mathématiques · A.P.M.E.P. — sujet vierge, extrait du PDF officiel (pages 4 et 5)
📖La suite (uₙ) (énoncé)
📋 ÉNONCÉ (mot pour mot)
(un) : u₀ = 5 et, pour tout n, un+1 = 2 + ln(un² − 3) (suite bien définie).
(un) : u₀ = 5 et, pour tout n, un+1 = 2 + ln(un² − 3) (suite bien définie).
Partie A : programmes Python (compléter, conjectures). Partie B : g(x) = 2 + ln(x² − 3) croissante, récurrence, convergence. Partie C : f(x) = 2 + ln(x² − 3) − x, équation f(x) = 0 et limite ℓ.
⏳ À toi de chercher… (le corrigé se révèle dans 5 s — appuie sur ⬇️ pour passer tout de suite)
Sujet interactif · 9 questions · 🎬 automatique = lecture Nicolas + karaoké · ⬇️⬆️ segments · ⬅️➡️ exos.