Bac Spé Maths · Polynésie · 17 juin 2025 (Sujet 1) · Réf. 25-MATJ1PO1
Exercice 3 — Fonctions xⁿe⁻ˣ et suite d'intégrales
Dérivée d'un produit, tableau de variations, croissances comparées, suite d'intégrales, monotonie de l'intégrale, convergence monotone, intégration par parties, raisonnement par l'absurde.
5 points · 13 questions · Exercice 3 / 4
🎨 Code couleur — 📄 « Sujet complet » = l'énoncé officiel vierge · 🎬 « Mode automatique » lit tout et descend seul
grandeur
valeur
opérateur = < >
On en déduit que : connecteur
résultat
énoncé clé
termesurvole → définition
⬇️⬆️ segment · ⬅️➡️ exo
📄 Énoncé officiel — Polynésie 17 juin 2025 (Sujet 1) · Bac spécialité Mathématiques · A.P.M.E.P. — sujet vierge, extrait du PDF officiel (pages 44 et 45)
📖Les fonctions fₙ et les intégrales Iₙ (énoncé)
📋 ÉNONCÉ (mot pour mot)
Pour tout entier naturel n : f0(x) = e−x et, pour n ⩾ 1, fn(x) = xn e−x sur [0 ; +∞[. On note Cn la courbe de fn.
Pour tout entier naturel n : f0(x) = e−x et, pour n ⩾ 1, fn(x) = xn e−x sur [0 ; +∞[. On note Cn la courbe de fn.
Partie A : étude des fn (n ⩾ 1). Partie B : la suite d'intégrales In = ∫01 fn(x) dx (monotonie, convergence, IPP, limite).
⏳ À toi de chercher… (le corrigé se révèle dans 5 s — appuie sur ⬇️ pour passer tout de suite)
Sujet interactif · 13 questions · 🎬 automatique = lecture Nicolas + karaoké · ⬇️⬆️ segments · ⬅️➡️ exos.