Bac Spé Maths · Métropole · 9 septembre 2025 (Sujet 1) · Réf. 25-MATJ1ME-SEPT
Exercice 1 — Équation différentielle & glycémie
Solution particulière d'une équation différentielle (E) : y′+0,4y = e⁻⁰·⁴ᵗ ; équation homogène, solution générale, condition initiale ; puis modèle f(t)=(t+1)e⁻⁰·⁴ᵗ : dérivée, variations, unique solution (TVI), intégration par parties, valeur moyenne.
5 points · 12 questions · Exercice 1 / 4
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grandeur
valeur
opérateur = < >
On en déduit que : connecteur
résultat
énoncé clé
termesurvole → définition
⬇️⬆️ segment · ⬅️➡️ exo
📄 Enonce officiel — Métropole 9 septembre 2025 (Sujet 1) · Bac spécialité Mathématiques · A.P.M.E.P. — sujet vierge, extrait du PDF officiel (pages 69 et 70)
📖L'équation différentielle & le modèle (énoncé)
📋 ÉNONCÉ (mot pour mot)
Partie A : (E) : y′ + 0,4y = e−0,4t. Partie B : glycémie (g·L−1) modélisée sur [0 ; 6] par f(t) = (t + 1) e−0,4t.
Partie A : (E) : y′ + 0,4y = e−0,4t. Partie B : glycémie (g·L−1) modélisée sur [0 ; 6] par f(t) = (t + 1) e−0,4t.
On vérifie que u(t) = t e−0,4t est solution de (E), on résout (H) : y′ + 0,4y = 0, on en déduit les solutions de (E) ; puis on étudie f (variations, hypoglycémie, glycémie moyenne).
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Sujet interactif · 12 questions · 🎬 automatique = lecture · ⬇️⬆️ segments · ⬅️➡️ exos.