Bac Spé Maths · Centres étrangers · 13 juin 2025 (Jour 2) · Réf. 25-MATJ2CE1
Exercice 2 — Fonction logistique f(x) = 1/(a + e⁻ᵇˣ)
Lecture graphique, asymptote horizontale, détermination de a et b (limite + tangente), dérivée d'un quotient 1/u, variations, corollaire du TVI, forme équivalente, primitive du type u′/u et valeur moyenne d'une fonction.
6 points · 13 questions · Exercice 2 / 4
🎨 Code couleur — 📄 « Sujet complet » = l'énoncé officiel vierge · 🎬 « Mode automatique » lit tout et descend seul
grandeur
valeur
opérateur = < >
On en déduit que : connecteur
résultat
énoncé clé
termesurvole → définition
⬇️⬆️ segment · ⬅️➡️ exo
📄 Enonce officiel — Centres étrangers 13 juin 2025 (Jour 2) · Bac spécialité Mathématiques · A.P.M.E.P. — sujet vierge, extrait du PDF officiel (pages 33 et 34)
📖La fonction logistique (énoncé)
📋 ÉNONCÉ (mot pour mot)
Soit f(x) = 1/(a + e−bx) sur [0 ; +∞[, où a et b sont deux réels strictement positifs. On donne A(0 ; 0,5) et B(10 ; 1), et on admet que la droite (AB) est tangente à 𝒞f en A.
Soit f(x) = 1/(a + e−bx) sur [0 ; +∞[, où a et b sont deux réels strictement positifs. On donne A(0 ; 0,5) et B(10 ; 1), et on admet que la droite (AB) est tangente à 𝒞f en A.
Partie A : lecture graphique + détermination de a et b. Partie B : limite, variations, TVI. Partie C : forme équivalente, primitive u′/u, valeur moyenne.
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Sujet interactif · 13 questions · 🎬 automatique = lecture Nicolas + karaoké · ⬇️⬆️ segments · ⬅️➡️ exos.