Bac Spé Maths · Amérique du Sud · 13 novembre 2025 (Jour 1) · Réf. 25-MATJ1AS-SUD
Exercice 4 — Géométrie dans l'espace (projeté, orthocentre)
Représentation paramétrique d'une droite ; norme OM(t) et minimisation (fonction racine) ; projeté orthogonal d'un point sur une droite ; orthocentre d'un triangle par le produit scalaire ; droite orthogonale à un plan, équation cartésienne ; aire d'un triangle (produit vectoriel).
5 points · 9 questions · Exercice 4 / 4
🎨 Code couleur — 📄 « Sujet complet » = l'énoncé officiel vierge · 🎬 « Mode automatique » lit tout et descend seul
grandeur
valeur
opérateur = < >
On en déduit que : connecteur
résultat
énoncé clé
termesurvole → définition
⬇️⬆️ segment · ⬅️➡️ exo
📄 Enonce officiel — Amérique du Sud 13 novembre 2025 (Jour 1) · Bac spécialité Mathématiques · A.P.M.E.P. — sujet vierge, extrait du PDF officiel (pages 82)
📖Les points A, B, C, K (énoncé)
📋 ÉNONCÉ (mot pour mot)
Repère orthonormé (O ; ı⃗, ȷ⃗, k⃗). A(2√3 ; 0 ; 0), B(0 ; 2 ; 0), C(0 ; 0 ; 1), K(√3/2 ; 3/2 ; 0).
Repère orthonormé (O ; ı⃗, ȷ⃗, k⃗). A(2√3 ; 0 ; 0), B(0 ; 2 ; 0), C(0 ; 0 ; 1), K(√3/2 ; 3/2 ; 0).
On étudie la droite (CK) ; on minimise OM(t) pour trouver le projeté H de O sur (CK) ; on montre que H(√3/8 ; 3/8 ; 3/4) est l'orthocentre de ABC, que (OH) ⊥ (ABC), puis on calcule l'aire de ABC.
⏳ À toi de chercher… (le corrigé se révèle dans 5 s — appuie sur ⬇️ pour passer tout de suite)
Sujet interactif · 9 questions · 🎬 automatique = lecture · ⬇️⬆️ segments · ⬅️➡️ exos.