Bac Spé Maths · Amérique du Nord · 22 mai 2025 (Sujet 2 secours) · Réf. 25-MATJ2AN-SEC
Exercice 4 — Suite (uₙ) définie par uₙ₊₂ = uₙ₊₁ − ¼uₙ
Calcul de termes et conjecture de la limite ; suite auxiliaire (wₙ) géométrique ; terme général de (wₙ) ; relation de récurrence d'ordre 1 sur (uₙ) ; démonstration par récurrence de uₙ = n(½)ⁿ ; monotonie, convergence (suite décroissante minorée), calcul de la limite.
5 points · 10 questions · Exercice 4 / 4
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grandeur
valeur
opérateur = < >
On en déduit que : connecteur
résultat
énoncé clé
termesurvole → définition
⬇️⬆️ segment · ⬅️➡️ exo
📄 Enonce officiel — Amérique du Nord 22 mai 2025 (Sujet 2 secours) · Bac spécialité Mathématiques · A.P.M.E.P. — sujet vierge, extrait du PDF officiel (pages 16 et 17)
📖La suite (uₙ) (énoncé)
📋 ÉNONCÉ (mot pour mot)
(un) définie par u0 = 0, u1 = 12, et pour tout n : un+2 = un+1 − 14 un.
(un) définie par u0 = 0, u1 = 12, et pour tout n : un+2 = un+1 − 14 un.
Partie A : tableau de valeurs & conjecture. Partie B : suite auxiliaire wn = un+1 − 12 un (géométrique) → un = n(12)n. Partie C : monotonie, convergence, limite.
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