Bac Spé Maths · Amérique du Nord · 22 mai 2025 (Sujet 2 secours) · Réf. 25-MATJ2AN-SEC
Exercice 1 — Fonction f(x) = x e⁻ˣ + 2x − 1 & aire
Limites (croissances comparées) ; dérivée et dérivée seconde ; convexité et point d'inflexion ; tableau de variations de f′ (extremum exact) ; signe de f′ et stricte croissance ; corollaire du TVI (unique solution) ; position relative courbe/droite ; intégration par parties, aire et limite.
5 points · 11 questions · Exercice 1 / 4
🎨 Code couleur — 📄 « Sujet complet » = l'énoncé officiel vierge · 🎬 « Mode automatique » lit tout et descend seul
grandeur
valeur
opérateur = < >
On en déduit que : connecteur
résultat
énoncé clé
termesurvole → définition
⬇️⬆️ segment · ⬅️➡️ exo
📄 Enonce officiel — Amérique du Nord 22 mai 2025 (Sujet 2 secours) · Bac spécialité Mathématiques · A.P.M.E.P. — sujet vierge, extrait du PDF officiel (pages 14)
📖La fonction f (énoncé)
📋 ÉNONCÉ (mot pour mot)
f(x) = x e−x + 2x − 1 sur ℝ (deux fois dérivable), courbe Cf ; f′ dérivée, f″ dérivée seconde.
f(x) = x e−x + 2x − 1 sur ℝ (deux fois dérivable), courbe Cf ; f′ dérivée, f″ dérivée seconde.
Partie A : étude de f (limites, f′, f″ = (x−2)e−x, convexité, variations de f′, signe de f′, unique α, position vs Δ : y = 2x − 1). Partie B : aire In = ∫1n x e−x dx (IPP) et limite.
⏳ À toi de chercher… (le corrigé se révèle dans 5 s — appuie sur ⬇️ pour passer tout de suite)
Sujet interactif · 11 questions · 🎬 automatique = lecture · ⬇️⬆️ segments · ⬅️➡️ exos.