Bac Spé Maths · Amérique du Nord · 22 mai 2025 (Sujet 2) · Réf. 25-MATJ2AN1
Exercice 2 — Approximation de ln 2 (méthode de Briggs)
Suite uₙ₊₁ = √uₙ : récurrence, convergence (théorème de la limite monotone), équation √x = x, limite ; puis suite géométrique vₙ = ln(uₙ), relation ln 2 = 2ⁿ ln(uₙ), approximation ln(x) ≈ x − 1 et algorithme Python.
5 points · 13 questions · Exercice 2 / 4
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grandeur
valeur
opérateur = < >
On en déduit que : connecteur
résultat
énoncé clé
termesurvole → définition
⬇️⬆️ segment · ⬅️➡️ exo
📄 Enonce officiel — Amérique du Nord 22 mai 2025 (Sujet 2) · Bac spécialité Mathématiques · A.P.M.E.P. — sujet vierge, extrait du PDF officiel (pages 10 et 11)
📖La suite de Briggs (énoncé)
📋 ÉNONCÉ (mot pour mot)
Objectif : approcher ln 2 par une méthode de Henry Briggs (xvie s.). Soit (un) définie par u₀ = 2 et, pour tout n, un+1 = √un.
Objectif : approcher ln 2 par une méthode de Henry Briggs (xvie s.). Soit (un) définie par u₀ = 2 et, pour tout n, un+1 = √un.
Partie A : premiers termes, récurrence, convergence, √x = x, limite. Partie B : vn = ln(un) géométrique, relation ln 2 = 2n ln(un), approximation ln(x) ≈ x − 1 près de 1, et algorithme.
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Sujet interactif · 13 questions · 🎬 automatique = lecture Nicolas + karaoké · ⬇️⬆️ segments · ⬅️➡️ exos.