Bac Spé Maths · Amérique du Nord · 21 mai 2025 (Sujet 1) · Réf. 25-MATJ1AN1
Exercice 2 — Suites (uₙ) et (aₙ)
Terme d'une suite homographique ; suite auxiliaire (aₙ) ; relation de récurrence aₙ₊₁ = 3aₙ − 1 ; démonstration par récurrence d'une minoration aₙ ⩾ 3n − 1 ; limite par comparaison ; retour à (uₙ) et limite ; interprétation d'un algorithme Python (seuil).
5 points · 9 questions · Exercice 2 / 4
🎨 Code couleur — 📄 « Sujet complet » = l'énoncé officiel vierge · 🎬 « Mode automatique » lit tout et descend seul
grandeur
valeur
opérateur = < >
On en déduit que : connecteur
résultat
énoncé clé
termesurvole → définition
⬇️⬆️ segment · ⬅️➡️ exo
📄 Enonce officiel — Amérique du Nord 21 mai 2025 (Jour 1) · Bac spécialité Mathématiques · A.P.M.E.P. — sujet vierge, extrait du PDF officiel (pages 5)
📖Les suites (uₙ) et (aₙ) (énoncé)
📋 ÉNONCÉ (mot pour mot)
On définit (un) par u0 = 2 et, pour tout n ∈ ℕ : un+1 = 2un + 1un + 2. On admet (un) bien définie.
On définit (un) par u0 = 2 et, pour tout n ∈ ℕ : un+1 = 2un + 1un + 2. On admet (un) bien définie.
On pose an = unun − 1 (bien définie). But : montrer an+1 = 3an − 1, minorer an ⩾ 3n − 1 par récurrence, en déduire lim an = +∞, puis revenir à (un) : un = anan − 1 et lim un = 1.
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Sujet interactif · 9 questions · 🎬 automatique = lecture · ⬇️⬆️ segments · ⬅️➡️ exos.