EXERCICE 2 — Les limites : capacité de charge et modèle logistique (10 points)
La croissance exponentielle est spectaculaire… mais impossible à maintenir. Un modèle plus réaliste tient compte des limites du milieu.
📑 Document 4 — L'exponentielle ne peut pas durer
Une population ne peut pas croître à l'infini : le milieu offre des ressources limitées (nourriture, espace, eau). Au-delà d'un certain seuil, la compétition augmente, la natalité baisse et la mortalité monte : la croissance ralentit.
📑 Document 5 — La capacité de charge K & le modèle logistique
La capacité de charge K est le nombre maximal d'individus que le milieu peut soutenir durablement. Le modèle logistique décrit une croissance en forme de « S » : rapide au début, elle ralentit puis se stabilise autour de K.
Le modèle logistique : une courbe en S qui plafonne à la capacité de charge K.
Données pour les calculs : une population croît de 20 % par an (raison q = 1,20). La capacité de charge du milieu est K = 10 000 individus ; la population actuelle est de 2000 individus.
Repères : 1,20² = 1,44 ; 1,20³ ≈ 1,73 ; 1,20⁴ ≈ 2,07.
📑 Document 6 — La population humaine mondiale
La population humaine a explosé au XXᵉ siècle (≈ 1,6 milliard en 1900, ≈ 8 milliards aujourd'hui). Mais depuis quelques décennies, sa croissance ralentit (« transition démographique ») : le modèle exponentiel ne s'applique plus, on se rapproche d'un modèle logistique.
🗺️ Les 6 questions — clique 💡 (aide détaillée + diapo du cours) ou ✍️ (réponse type)
Q1Pourquoi une croissance exponentielle ne peut-elle pas durer indéfiniment (Doc 4) ? (1,5 pt)
Q2Qu'est-ce que la capacité de charge K (Doc 5) ? (1,5 pt)
Q3Décrire le modèle logistique (la courbe en « S »). (2 pts)
Q4Au rythme de +20 %/an, calculer en combien d'années la population double. (2 pts)
Q5Calculer quel pourcentage de K représente la population actuelle. Qu'en déduire ? (1,5 pt)
Q6Quel modèle décrit le mieux la population humaine aujourd'hui (Doc 6) ? (1,5 pt)
ℹ️ Sujet d'entraînement (aucune épreuve de Bac officielle en ES). Chaque question renvoie à sa réponse type et aux bonnes diapos du cours interactif ES Chap 8.
📖Présentation de l'exercice & méthode
🎯 CE QUE TU DOIS MONTRER
L'Exercice 2 (10 points) porte sur les limites de la croissance. Tu vas expliquer pourquoi l'exponentielle ne peut pas durer, définir la capacité de charge K, décrire le modèle logistique (croissance en « S »), calculer un temps de doublement, puis conclure sur la population humaine.
✅ On attend un vocabulaire précis (capacité de charge, logistique) et des calculs justifiés (puissances d'une raison, pourcentage de K). 6 questions ; 🎬 le mode automatique lit, laisse 5 s, puis donne la réponse type.
⏳ À toi de chercher… (le corrigé se révèle dans 5 s — appuie sur ⬇️ pour passer tout de suite)