Exercice 2 — Une planète habitable : le bilan radiatif
Équilibre « énergie reçue = énergie émise », albédo, loi de Stefan-Boltzmann : on calcule la température de la Terre et on mesure l'effet de serre.
10 points · 6 questions · Exercice 2 / 2
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📄 DS n°1 — Enseignement scientifique · Terminale · Thème « L'atmosphère terrestre et la vie » · Exercice 2 (10 pts) · durée conseillée 25 min · calculatrice autorisée. Sujet d'entraînement au format contrôle continu.
EXERCICE 2 — Une planète habitable : le bilan radiatif (10 points)
Pourquoi la Terre a-t-elle une température qui permet l'eau liquide et la vie ? On le vérifie par le calcul, à l'aide d'un modèle très simple appelé bilan radiatif.
📑 Document 4 — Le bilan radiatif de la Terre
À l'équilibre, la Terre réémet vers l'espace autant d'énergie qu'elle en reçoit du Soleil. Une partie du rayonnement solaire est cependant renvoyée sans être absorbée : c'est l'albédo A.
Schéma du bilan radiatif : le flux solaire moyen reçu vaut Sc/4 ; une fraction A est réfléchie ; le reste est absorbé puis réémis en infrarouge.
Données : Sc = 1361 W·m⁻² · A = 0,30 · σ = 5,67 × 10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴ · loi de Stefan-Boltzmann : P = σ·T⁴
La puissance solaire moyenne reçue par m² se répartit sur toute la sphère terrestre : elle vaut la constante solaire divisée par 4. Température réelle moyenne de surface de la Terre : +15 °C.
📑 Document 5 — Trois planètes comparées
Planète
Constante solaire Sc (W·m⁻²)
Albédo A
T moyenne mesurée (surface)
Vénus
2601
0,75
+465 °C
Terre
1361
0,30
+15 °C
Mars
586
0,25
−63 °C
🗺️ Les 6 questions — clique 💡 (aide détaillée + diapo du cours) ou ✍️ (réponse type)
Q1Expliquer le principe du bilan radiatif (que signifie « équilibre » ?). (1,5 pt)
Q2Calculer la puissance solaire moyenne P reçue par m² de surface terrestre. (1,5 pt)
Q3En tenant compte de l'albédo, calculer le flux réellement absorbé. (1,5 pt)
Q4En déduire la température d'équilibre T de la Terre (loi de Stefan-Boltzmann). (2,5 pts)
Q5Comparer aux +15 °C réels : en déduire et quantifier l'effet de serre. Conclure sur l'habitabilité. (1,5 pt)
Q6Appliquer le même calcul à Mars (Doc 5) ; comparer à la T mesurée et interpréter (cas de Vénus ?). (1,5 pt)
ℹ️ Sujet d'entraînement (aucune épreuve de Bac officielle en ES). Chaque question renvoie à sa réponse type et aux bonnes diapos du cours interactif ES Chap 1.
📖Présentation de l'exercice & méthode
🎯 CE QUE TU DOIS MONTRER
L'Exercice 2 (10 points) est un exercice de calcul « type contrôle continu ». À partir du Doc 4 (bilan radiatif) tu vas calculer toi-même la température de la Terre, puis, avec le Doc 5, comparer plusieurs planètes.
✅ Chaîne à tenir : puissance reçue P = Sc/4 → flux absorbé = Sc(1−A)/4 (albédo) → température par la loi de Stefan-Boltzmann σT⁴ = flux absorbé. On attend des calculs justifiés avec unités et une phrase de conclusion sur l'habitabilité. 6 questions ; 🎬 le mode automatique lit, laisse 5 s, puis donne la réponse type.
⏳ À toi de chercher… (le corrigé se révèle dans 5 s — appuie sur ⬇️ pour passer tout de suite)