Physique-Chimie · Terminale générale
Chapitre 16
Transformations nucléaires
Livret de cours
Cours · méthodes · exemples corrigés
🖋
Chapitre 16 — Transformations nucléaires
Spé Physique-Chimie · Terminale
Introduction
Chapitre 16 — Transformations nucléaires
Chap 16 — Transformations nucléaires
Idée
le noyau peut se transformer et libérer une énergie
colossale
(Soleil, centrales, datation, médecine)
Feuille de route
① noyau & isotopes ② radioactivité (α, β
−
, β
+
, γ) + lois de Soddy ③ fission / fusion + E = mc
2
④ décroissance N(t) & demi-vie ⑤ datation & médical
Idée clé
une infime perte de masse (
défaut de masse
)
énergie énorme via E = mc
2
(c
2
≈ 10
17
)
I — Noyau
I — Composition du noyau & isotopes
I — Composition du noyau & isotopes
noyau noté
A
Z
X
: Z = nb de
protons
(n° atomique) · A = nb de
nucléons
·
N = A − Z
(neutrons)
isotopes
: même Z (même élément), A différents
ex :
12
6
C
,
13
6
C
,
14
6
C
= isotopes du carbone
Mémo
Z définit l'
élément
(le nom) · A distingue les
isotopes
· neutrons = A − Z (souvent oublié !)
I — Diagramme
I — Le diagramme (N, Z) & la vallée de stabilité
I — Le diagramme (N, Z) & la vallée de stabilité
place chaque noyau selon N et Z · les noyaux stables = la
vallée de stabilité
légers stables : N ≈ Z · lourds stables : N > Z (excès de neutrons)
hors vallée
instables
: au-dessus (trop de n) β
−
· en dessous (trop de p) β
+
· trop lourds α
Mémo
la radioactivité = la
quête de stabilité
: un noyau instable se transforme pour rejoindre la vallée
I — Application 1
App. 1 — Composition, isotopes, diagramme
App 1 — Composition, isotopes, diagramme
1)
197
79
Au
79 protons, 118 neutrons, 197 nucléons
2)
isotopes = même Z
63
29
Cu
et
65
29
Cu
(Z = 29)
3) carbone
A = 12,13,14,15 : stables
12
6
C
,
13
6
C
· radioactifs
14
6
C
,
15
6
C
II — Radioactivité
II — La désintégration radioactive
II — La désintégration radioactive
= transformation
spontanée
et
aléatoire
d'un noyau instable (père) en un autre (fils) + émission
spontanée
: sans cause extérieure
aléatoire
: impossible de prévoir QUAND un noyau donné se désintègre
indépendante des conditions (T, P, liaisons chimiques)
Mémo
imprévisible pour
1 noyau
, mais sur un grand nombre
loi
exponentielle
régulière (statistique)
II — Rayonnements
II — Les 3 types de désintégration
II — Les 3 types de désintégration
Type
Particule émise
Effet sur le noyau
α
nuc(4
2
He)
A−4, Z−2
β
−
nuc(0
−1
e) (électron)
Z+1 (n
p)
β
+
nuc(0
+1
e) (positon)
Z−1 (p
n)
γ
photon
A, Z inchangés (désexcitation)
Mémo · pénétration
α = perd un noyau d'He · β
−
= Z monte (n
p) · β
+
= Z descend (p
n) · γ = juste de l'énergie
pénétration : α (papier) < β (aluminium) < γ (plomb / béton)
III — Soddy
III — Les lois de conservation de Soddy
III — Les lois de conservation de Soddy
2 grandeurs se conservent :
ΣA (avant) = ΣA (après)
(nucléons) ·
ΣZ (avant) = ΣZ (après)
(charge)
on écrit
A
Z
X
A'
Z'
Y
+
A″
Z″
W
et on
équilibre
A (haut) et Z (bas)
Mémo
« ce qui rentre = ce qui sort », en haut (A) comme en bas (Z)
identifie le noyau fils ou la particule
III — Application 3-4
App. 3-4 — Compléter & identifier
App 3-4 — Compléter & identifier
α de U
:
238
92
U
234
90
Th
+
4
2
He
fils
thorium 234
β
−
de C
:
14
6
C
14
7
N
+
0
−1
e
fils
azote 14
(Z ↑)
Al + He
:
27
13
Al
+
4
2
He
30
15
P
+ ? · A : 31−30 = 1, Z : 15−15 = 0
neutron
1
0
n
Ra
:
226
88
Ra
222
86
Rn
+ ? · ΔA = −4, ΔZ = −2
émission α
IV — Fission/fusion
IV — Fission et fusion
IV — Fission et fusion
2 réactions provoquées libérant une énergie énorme :
💥
fission
: un noyau lourd (U) percuté par un neutron se brise en 2 + neutrons
réaction en chaîne
(centrales)
☀
fusion
: 2 noyaux légers (H) s'assemblent
énergie des
étoiles
(T ≈ 10
7
K)
Mémo
fission
= casser un gros noyau ·
fusion
= assembler 2 petits · la fusion libère + d'énergie par nucléon
IV — E=mc²
IV — L'équivalence masse-énergie (E = mc²)
IV — L'équivalence masse-énergie (E = mc
2
)
une perte de masse Δm (défaut de masse) se convertit en énergie (Einstein) :
E = |Δm|·c
2
(E en J · Δm en kg · c = 3,0×10
8
m·s
−1
)
c
2
≈ 9×10
16
une minuscule masse = énorme énergie · réciproque : |Δm| =
E
c
2
Mémo
masse et énergie sont
équivalentes
: la masse « disparue » est devenue de l'
énergie
IV — Application 5-6
App. 5-6 — Fission/fusion & énergie
App 5-6 — Fission / fusion & énergie
1) fission
235
92
U
+
1
0
n
141
56
Ba
+ ? + 3
1
0
n
A : 236−141−3 = 92, Z : 92−56 = 36
92
36
Kr
2)
|Δm| = 3,0×10
−29
kg : E = |Δm|·c
2
=
2,7×10
−12
J
· E = 3,2×10
−11
J
|Δm| =
E
c
2
=
3,6×10
−28
kg
3) Soleil
perd 4,3×10
9
kg·s
−1
: P =
|Δm|·c
2
Δt
= 4,3×10
9
× 9×10
16
=
3,9×10
26
W
V — Décroissance
V — Activité, constante λ & loi N(t)
V — Activité, constante λ & loi N(t)
le nombre de noyaux restants décroît exponentiellement :
N(t) = N₀·e
−λ·t
(N₀ initiaux · λ constante radioactive en s
−1
)
activité :
A = λ·N = −
dN
dt
(en becquerels Bq)
A(t) = A₀·e
−λt
· grand λ
décroissance rapide
Mémo
même loi que le
circuit RC
! décroissance exponentielle · 1 Bq = 1 désintégration par seconde
V — Demi-vie
V — Le temps de demi-vie t₁/₂
V — Le temps de demi-vie t
1/2
= durée au bout de laquelle la
moitié
des noyaux se sont désintégrés :
t
1/2
=
ln 2
λ
(indépendant de N₀, propre à chaque radionucléide)
après 1 t
1/2
: N₀/2 · 2 t
1/2
: N₀/4 · n t
1/2
: N₀/2
n
Mémo
à chaque t
1/2
, on
divise par 2
·
14
C : 5730 ans · grand t
1/2
décroît lentement (déchets)
V — Application 7-8
App. 7-8 — Activité, N(t), demi-vies
App 7-8 — Activité, N(t), demi-vies
1)
N = 5,0×10
15
, λ = 2,0×10
−9
: A = λ·N =
1,0×10
7
Bq
2) sodium 24
λ = 1,3×10
−5
, N₀ = 8,0×10
16
, t = 1,0×10
5
s : λt = 1,3
N = 8,0×10
16
·e
−1
·
3
=
2,2×10
16
noyaux
3)
14
C
N₀ = 8,0×10
3
: après 2 t
1/2
N₀/4 =
2,0×10
3
· 3 t
1/2
N₀/8 =
1,0×10
3
VI — Datation
VI — La datation par un radionucléide
VI — La datation par un radionucléide
mesurer N (ou l'activité) restant permet de
dater
en inversant la loi :
N = N₀·e
−λt
⟹
t =
1
λ
·ln(
N₀
N
)
carbone 14
(t
1/2
= 5730 ans) : objets organiques (archéo, ≤ 50 000 ans)
uranium / plomb
(t
1/2
≈ milliards d'ans) : roches, âge de la Terre
Mémo
choisir un radionucléide dont le t
1/2
est
adapté
: court pour l'archéologie, long pour la géologie
VI — Médical
VI — Applications médicales & protection
VI — Applications médicales & protection
outil médical puissant, mais rayonnements
ionisants
(dangereux)
protection :
🩻
imagerie
: un traceur (γ ou β
+
)
scintigraphie, TEP (PET-scan)
🎯
thérapie
: la radiothérapie détruit les cellules cancéreuses
Protection (3 règles)
↓ la
durée
d'exposition · ↑ la
distance
· interposer un
écran
dense (plomb)
pénétration : α (papier) < β (aluminium) < γ (plomb / béton)
Récap
Formulaire — tout le chapitre 16
Formulaire — tout le chapitre 16
① noyau
A
Z
X
: Z protons, A−Z neutrons, A nucléons
② Soddy : conservation de A (haut) et Z (bas)
③ désintégrations : α (A−4, Z−2) · β
−
(Z+1) · β
+
(Z−1) · γ (énergie)
④ énergie :
E = |Δm|·c
2
· décroissance :
N = N₀·e
−λt
⑤ activité : A = λ·N (Bq) · demi-vie :
t
1/2
=
ln 2
λ
⚠️ Les pièges à éviter + Grand Oral
⚠ Les pièges à éviter
neutrons =
A − Z
(pas A !) · Z définit l'élément, A distingue les isotopes
β
−
: Z
augmente
(n
p) · β
+
: Z
diminue
(ne pas confondre)
|Δm| en kg et c en m·s
−1
pour E en J (SI obligatoire)
t
1/2
=
ln 2
λ
(PAS
1
λ
) · λ en s
−1
t en s
aléatoire mais
statistique
: imprévisible pour 1 noyau, régulier sur un grand nombre
🎤 Grand Oral
datation au carbone 14 ?
décroissance d'ordre 1 (t
1/2
= 5730 ans)
fusion (ITER) l'énergie du futur ?
+ d'énergie / nucléon, combustible abondant, peu de déchets
PET-scan ?
traceur β
+
annihilation
2 photons γ détectés
déchets nucléaires ?
t
1/2
longues
stockage géologique sur des millénaires