Chapitre 15 — ThermodynamiqueSpé Physique-Chimie · Terminale
Introduction
Chapitre 15 — Thermodynamique
Chap 15 — Thermodynamique
Butétudier les transferts d'énergie (chaleur, travail) et la température
Feuille de route
① gaz parfait P·V = n·R·T ② énergie interne U + 1ᵉʳ principe ΔU = W + Q ③ les 3 modes de transfert ④ flux, R_th, loi de Newton ⑤ rayonnement & bilan de la Terre
Idée clé
l'énergie se conserve : toute variation de U vient d'un travail ou d'un transfert thermique reçu (ou cédé)
I — Gaz parfait
I — Systèmes & grandeurs macroscopiques
I — Systèmes & grandeurs macroscopiques
un système = la portion d'univers étudiée · décrit par P, V, T, n
T (température) traduit l'agitation des particules (T ↑ + rapides)
P (pression) = chocs des particules sur les parois
T(K) = θ(°C) + 273,15
⚠ Mémo
TOUJOURS convertir en kelvin dans les formules · T = 0 K (−273,15 °C) = zéro absolu
I — L'équation d'état du gaz parfait
I — L'équation d'état du gaz parfait
gaz parfait = modèle sans interaction (sauf chocs), volume propre négligeable :
P · V = n · R · T (P en Pa · V en m3 · n en mol · R = 8,314 J·K−1·mol−1 · T en K)
à n, T fixés : P et V inversement proportionnels (Boyle-Mariotte)
Isoler
P = nRTV · V = nRTP · T = PVnR · tout en SI (Pa, m3, K)
I — Applications 1-2
App. 1-2 — Exploiter P·V = n·R·T
App 1-2 — Exploiter P·V = n·R·T
pressionn = 4,5 mol, V = 15 L, θ = 20 °C (T = 293,15 K) :
| P | = | nRTV |
| = | 4,5 × 8,314 × 293,1515×10−3 |
| = | 7,3×105 Pa |
volumemontgolfière n = 1,0×104, P = 1,0×105, T = 373 K : V = nRTP = 3,1×102 m3
ρ & nV = 2,0 L, m = 2,4 g (M = 29) : ρ = mV = 1,2 g·L−1 · n = mM = 8,3×10−2 mol
II — Énergie interne
II — L'énergie interne U
II — L'énergie interne U
= l'énergie stockée à l'échelle microscopique : agitation thermique (E_c des particules) + interactions
U dépend de la température (et de la nature / quantité de matière)
ΔU = Ufinal − Uinitial : gain ou perte d'énergie
Mémo
U = le « réservoir d'énergie interne » · chauffer = augmenter l'agitation = augmenter U
III — 1er principe
III — Le premier principe : ΔU = W + Q
III — Le premier principe : ΔU = W + Q
conservation de l'énergie : ΔU = somme des énergies reçues :
ΔU = W + Q (ΔU, W travail reçu, Q transfert thermique reçu, en J)
convention : reçu > 0, cédé < 0
système isolé (rien échangé) ΔU = 0
Mémo
Q = transfert « désordonné » (chaleur) · W = « ordonné » (mécanique) · reçu + · cédé −
III — Incompressible
III — Système incompressible : ΔU = m·c·ΔT
III — Système incompressible : ΔU = m·c·ΔT
pour un liquide / solide (incompressible) : ΔU ∝ ΔT :
ΔU = m · c · ΔT (m en kg · c capacité massique en J·kg−1·K−1 · ΔT = Tf − Ti)
variante avec C (J·K−1) : ΔU = C·ΔT
Mémo
ΔT identique en K ou °C (c'est une différence) · eau : c = 4,18×103 (grande régule le climat)
III — Applications 3-4
App. 3-4 — Bilans d'énergie & m·c·ΔT
App 3-4 — Bilans d'énergie & m·c·ΔT
bilangaz reçoit Q = +800 J, fournit W = −300 J : ΔU = W + Q = +500 J (thermos isolé ΔU = 0)
cuivre200 g (c = 385), 18 90 °C : ΔU = m·c·ΔT = 0,200 × 385 × 72 = 5,5×103 J
bouilloire0,50 kg eau, 15 100 °C, P = 2,0 kW :
Q = 0,50 × 4,18×103 × 85 = 1,8×105 J · t = QP = 1,8×1052,0×103 = 89 s
IV — Modes
IV — Les 3 modes de transfert thermique
IV — Les 3 modes de transfert thermique
la chaleur va TOUJOURS du chaud vers le froid (irréversible). 3 modes :
🔥 conduction : de proche en proche dans un solide, SANS déplacement de matière
🌊 convection : par déplacement de matière dans un fluide (air chaud monte)
☀ rayonnement : par ondes EM, même dans le vide (Soleil Terre)
Mémo
conduction = solide (contact) · convection = fluide (mouvement) · rayonnement = vide possible
IV — Application 5
App. 5 — Identifier le mode dominant
App 5 — Identifier le mode dominant
a) piscine + vent: air en mouvement déplacement de matière convection
b) Soleil satellite (vide): pas de matière rayonnement
c) 2 blocs métalliques en contact: contact solide conduction (du chaud 60 vers le froid 25)
V — Flux/Rth
V.1 — Flux thermique & résistance thermique
V.1 — Flux thermique & résistance thermique
le flux Φ = énergie transférée par unité de temps (une puissance) :
Φ = QΔt = ΔTRth (W) · Rth = eλ·S
e épaisseur (m) · λ conductivité (W·m−1·K−1) · S surface (m2)
analogie élec : Φ↔i, ΔT↔U, Rth↔R (en série s'ajoutent)
Mémo
Rth grande flux faible bien isolé · doubler l'épaisseur double Rth (Φ ÷ 2)
V — Application 6
App. 6 — Flux, vitre, double vitrage
App 6 — Flux, vitre, double vitrage
fluxQ = 3,3×104 J en Δt = 10 min : Φ = QΔt = 3,3×104600 = 55 W
vitreS = 1,5 m2, e = 4,0 mm, λ = 1,2, ΔT = 15 °C :
Rth = eλ·S = 2,2×10−3 K·W−1 · Φ = ΔTRth = 6,8×103 W
double vitrage2 vitres en série : Réq = 2Rth = 4,4×10−3 Φ divisé par 2
V — Newton
V.2 — La loi de Newton du refroidissement
V.2 — La loi de Newton du refroidissement
un corps chaud dans un milieu à Text : T décroît exponentiellement vers Text :
T(t) = (T₀ − Text)·e−k·t + Text
à t = 0 : T = T₀ ✓ · t ∞ : e−kt 0 T Text (équilibre thermique)
Mémo
même structure qu'un circuit RC ! décroissance exponentielle vers la valeur d'équilibre (ici Text)
V — Application 7
App. 7 — Refroidissement (café)
App 7 — Refroidissement (café)
T₀ = 80 °C, Text = 22 °C, k = 3,0×10−3 s−1, t = 5,0 min = 300 s
| T | = | (80 − 22)·e−3,0×10−3×300 + 22 |
| = | 58 × e−0,90 + 22 |
| = | 58 × 0,407 + 22 |
| = | 46 °C |
régime permanent : t ∞ e−kt 0 T Text = 22 °C
VI — Rayonnement
VI — Albédo & loi de Stefan-Boltzmann
VI — Albédo & loi de Stefan-Boltzmann
tout corps émet un rayonnement thermique. Puissance rayonnée par unité de surface :
PS = σ·T4 (σ = 5,67×10−8 W·m−2·K−4 · T en K)
albédo A = fraction réfléchie (0 ≤ A ≤ 1) · Terre A ≈ 0,30
puissance absorbée ∝ (1 − A)
Mémo
P ∝ T4 : doubler T multiplie la puissance rayonnée par 16 · corps clair (albédo élevé) absorbe peu
VI — Bilan Terre
VI — Bilan radiatif de la Terre & effet de serre
VI — Bilan radiatif de la Terre & effet de serre
à l'équilibre : la Terre émet autant qu'elle absorbe T moyenne stable
☀ le Soleil (visible) chauffe le sol · la Terre réémet dans l'infrarouge
🌫 les gaz à effet de serre (CO₂, H₂O, CH₄) absorbent l'IR et le réémettent vers le sol
effet de serre : sans lui ≈ −18 °C · avec lui ≈ +15 °C (habitable)
Mémo
l'effet de serre naturel rend la Terre habitable · son renforcement (CO₂ ↑) réchauffement climatique
Récap
Formulaire — tout le chapitre 15
Formulaire — tout le chapitre 15
① gaz parfait : P·V = n·R·T (R = 8,314, tout en SI)
② 1ᵉʳ principe : ΔU = W + Q (reçu > 0, cédé < 0)
③ incompressible : ΔU = m·c·ΔT (ou C·ΔT)
④ flux : Φ = QΔt = ΔTRth · Rth = eλ·S
⑤ Newton : T = (T₀−Text)e−kt + Text · Stefan : PS = σ·T4
⚠️ Les pièges à éviter + Grand Oral
⚠ Les pièges à éviter
température en kelvin dans P·V = nRT (pas en °C !) · mais ΔT identique en K et °C
convention : reçu > 0, cédé < 0 (ΔU = W + Q)
flux = puissance (W), énergie Q en J : Φ = Q/Δt
résistances en série s'ajoutent (double vitrage isole mieux)
P ∝ T4 (Stefan) : très sensible à la température
🎤 Grand Oral
isolation thermique d'une maison ?maximiser Rth (λ petit, e grand)
l'eau régule le climat ?grande capacité c stocke / restitue beaucoup
quantifier l'effet de serre ?bilan radiatif (Stefan PS = σT4)
un thermos ?limite les 3 modes (vide conduction / convection, paroi réfléchissante rayonnement)