Entraînement PC Chap18 (propre)

Chap 18 — L'effet photoélectrique

Idéela lumière transporte l'énergie par paquets = les photons naissance de la physique quantique

Feuille de route

① photon & dualité onde-particule ② effet photoélectrique + Einstein ③ travail d'extraction W₀ & fréquence seuil ν₀ ④ niveaux d'énergie quantifiés ⑤ cellule photovoltaïque

Idée clé

l'énergie d'un photon ne dépend que de sa fréquence : E = h·ν · un seul photon assez énergétique arrache un électron

I — Le photon & la dualité onde-particule

dualité : la lumière est tantôt onde (interférences, diffraction), tantôt flux de photons

un photon = grain de lumière, sans masse, à c, d'énergie :

E = h·ν = h·cλ (h = 6,63×10⁻³⁴ J·s · ν en Hz · c = 3,00×10⁸ m·s⁻¹)

Mémo

E ∝ ν (pas l'intensité) · bleu (ν grand) = photon énergétique · rouge (ν petit) = peu énergétique · 1 eV = 1,60×10⁻¹⁹ J

App 1-2 — Énergie d'un photon

1) vertν = 5,66×10¹⁴ Hz : E = h·ν = 6,63×10⁻³⁴ × 5,66×10¹⁴ = 3,75×10⁻¹⁹ J (≈ 2,3 eV)

2) rougeλ = 660 nm : E = h·cλ = 6,63×10⁻³⁴ × 3,00×10⁸660×10⁻⁹ = 3,0×10⁻¹⁹ J

3) conversionE = 3,14×10⁻¹⁹1,60×10⁻¹⁹ = 1,96 eV

II — L'effet photoélectrique

= extraction d'électrons d'un métal éclairé avec une fréquence suffisante

observations qui contredisent l'onde classique :

effet SEULEMENT si ν ≥ un seuil ν₀ (peu importe l'intensité)

au-dessus de ν₀ : immédiat, énergie des e⁻ ∝ ν (pas l'intensité)

Mémo

une onde prédirait un effet avec assez d'intensité · or c'est la fréquence qui compte il faut des photons !

II — L'interprétation d'Einstein (1905)

la lumière = des photons d'énergie E = h·ν, échangés un par un avec les électrons

un photon = un électron : chaque photon cède TOUTE son énergie à un seul e⁻

il faut vaincre le travail d'extraction W₀

h·ν < W₀ aucune extraction · h·ν ≥ W₀ extraction + excédent en E_c

Mémo

prix Nobel 1921 · intensité ↑ = + de photons (+ d'e⁻), PAS + d'énergie par électron

III — Travail d'extraction & bilan d'énergie

W₀ = énergie minimale pour arracher un électron · bilan (conservation) :

h·ν = W₀ + E_c ⟹ E_c = h·ν − W₀

le photon se répartit : W₀ (extraire) + E_c (vitesse)

h·ν < W₀ E_c < 0 impossible pas d'effet

Mémo

E_c = h·ν − W₀ = une droite en fonction de ν : pente h, ordonnée à l'origine −W₀

III — La fréquence seuil ν₀

ν₀ = fréquence minimale pour l'effet (E_c = 0, tout juste extrait) :

W₀ = h·ν₀ ⟹ ν₀ = W₀h · λ₀ = h·cW₀

effet si ν ≥ ν₀ (soit λ ≤ λ₀)

⚠ Mémo

λ et ν varient en sens inverse : λ ≤ λ₀ ⟺ ν ≥ ν₀ · ν₀ = le « ticket d'entrée » (sinon inefficace même intense)

App 4-5 — W₀, E_c, ν₀, λ₀

1) potassiumν = 8,0×10¹⁴, E_c = 3,0×10⁻¹⁹ : W₀ = h·ν − E_c = 5,30×10⁻¹⁹ − 3,0×10⁻¹⁹ = 2,30×10⁻¹⁹ J (≈ 1,4 eV)

2) sodiumW₀ = 3,7×10⁻¹⁹, ν = 7,0×10¹⁴ : E_c = h·ν − W₀ = 4,64×10⁻¹⁹ − 3,7×10⁻¹⁹ = 9,4×10⁻²⁰ J (> 0 : effet)

3) zincν₀ = 1,04×10¹⁵, éclairé à ν = 1,2×10¹⁵ > ν₀ l'effet se produit

IV — Quantification & diagramme d'énergie

dans un atome, l'énergie est quantifiée : niveaux discrets E₁, E₂, E₃… (pas d'intermédiaire)

fondamental E₁ (le + bas, stable) · excités E₂, E₃ · ionisation E = 0 (e⁻ libre)

hydrogène : E₁ = −13,6 eV, énergie d'ionisation = 13,6 eV

Mémo

l'énergie est en « marches d'escalier » (quantifiée), pas continue · E < 0 pour un état lié

IV — Absorption & émission d'un photon

un atome change de niveau en échangeant un photon d'énergie = l'écart entre 2 niveaux :

E_photon = |E_final − E_initial| = h·ν

absorption : l'atome monte (E_i E_j) · émission : l'atome descend (E_j E_i)

seuls les photons d'énergie = à un écart passent spectres de raies

Mémo

énergie quantifiée seuls certains photons « passent » raies colorées = empreinte de chaque élément

App 6-7 — Lire un diagramme d'énergie (H)

E₁ = −13,6 eV, E₂ = −3,40, E₃ = −1,51 eV

1) absorption n=1 n=3: E = E₃ − E₁ = −1,51 − (−13,6) = 12,1 eV

2) émission n=3 n=2(E = 1,88 eV) : λ = h·cE = 661 nm (rouge)

3)écarts depuis n=1 : 10,2 · 12,1… · 2,00 eV ∉ écarts NON absorbé (quantifié)

V — Capter & convertir les photons

l'effet photoélectrique convertit la lumière en signal électrique :

☀ cellule photovoltaïque : photons paires électron-trou courant (panneaux solaires)

📷 capteurs (CCD, CMOS) : chaque pixel compte les photons (photo, caméra)

🚪 photodiodes : détection (portes automatiques, alarmes)

Mémo

partout où la lumière devient un signal électrique effet photoélectrique (ou photovoltaïque)

V — Rendement d'une cellule photovoltaïque

η = P_élecP_lum = U·IE·S (P_élec = U·I · P_lum = E·S · éclairement E en W·m⁻²)

App. 9E = 900 W·m⁻², S = 40 cm², I = 45 mA, U = 9,6 V :

P_élec = U·I = 0,432 W · P_lum = E·S = 3,6 W η = 0,4323,6 = 12 %

énergie / jourS = 2,0 m², E_sol = 4,1 kW·h·m⁻², η = 10 % : E_élec = η×(E_sol×S) = 0,82 kW·h

Formulaire — tout le chapitre 18

① photon : E = h·ν = h·cλ (h = 6,63×10⁻³⁴ J·s)

② effet photoélectrique : E_c = h·ν − W₀

③ seuil : W₀ = h·ν₀ effet si ν ≥ ν₀ (λ ≤ λ₀)

④ transitions : E_photon = |E_f − E_i| (énergie quantifiée)

⑤ rendement PV : η = U·IE·S · 1 eV = 1,60×10⁻¹⁹ J

⚠ Les pièges à éviter

c'est la fréquence (pas l'intensité) qui détermine l'effet · intensité nombre de photons

λ et ν en sens inverse : λ ≤ λ₀ ⟺ ν ≥ ν₀

convertir eV J (×1,60×10⁻¹⁹) avant λ = h·cE

énergie quantifiée : seuls les photons d'énergie = à un écart sont absorbés / émis

E_c = h·ν − W₀ : si négatif pas d'effet (photon trop faible)

🎤 Grand Oral

Einstein et le photon (1905) ?E = h·ν a fondé la physique quantique (Nobel 1921)

panneau solaire ?effet photovoltaïque : photons paires électron-trou courant

spectre de raies unique ?niveaux d'énergie quantifiés propres à chaque élément

capteur photo (CCD) ?chaque pixel compte les photons image numérique