Entraînement PC Chap08 (propre)

Chap 8 — Équilibre acido-basique

Questionspourquoi un acide est « fort » ou « faible » ? prévoir le pH, la forme qui prédomine, le bon indicateur ?

outils : couples acide-base, K_e, constante d'acidité K_A et pK_A

Feuille de route

① forts / faibles (réaction avec l'eau) ② produit ionique K_e ③ K_A et pK_A ④ prédominance ⑤ indicateurs & tampons

Données (25 °C)

K_e = 1,0×10⁻¹⁴ (pK_e = 14) · c° = 1 mol·L⁻¹

I.1 — Acides, bases & couples (Brønsted)

acide = donneur de H⁺ (proton) · base = accepteur de H⁺

à tout acide AH correspond une base conjuguée A⁻ couple AH / A⁻

introduit dans l'eau réaction acide-base totale ou limitée fort ou faible

Mémo

on passe de l'acide à sa base conjuguée en retirant un H⁺ (CH₃COOH CH₃COO⁻)

I.2 — Fort (total →) ou faible (limité ⇌)

acide fort : totale AH + H₂O → A⁻ + H₃O⁺ (τ = 1) · base forte : A⁻ + H₂O → AH + HO⁻

acide faible : limitée ⇌ AH + H₂O ⇌ A⁻ + H₃O⁺ (τ < 1) AH et A⁻ coexistent

forts : HCl, HNO₃, NaOH · faibles : CH₃COOH, NH₄⁺, NH₃

⚠ Piège

fort / faible dépend de l'ampleur (τ), PAS de la concentration : un acide faible concentré reste faible

Ex — HCl acide fort (tableau d'avancement)

n = 10 mmol HCl dans l'eau (excès) : HCl + H₂O → H₃O⁺ + Cl⁻

État	HCl	H₃O⁺	Cl⁻
initial	10	0	0
en cours	10−x	x	x
final	10−x_f=0	10	10

totale HCl limitant x_f = x_max = 10 mmol · [HCl]_f = 0

AH = HCl n'existe plus : signature d'un acide FORT (τ = 1)

App 1 — Caractère fort ou faible

1)acide fort totale (→, τ = 1) · faible limitée (⇌, τ < 1) = l'ampleur, pas la concentration

2) NH₃: ⇌ + jamais entièrement consommé base faible (NH₃ et NH₄⁺ coexistent)

3) HNO₃ fortC₀ = 1,0×10⁻² : [H₃O⁺] = [NO₃⁻] = C₀

[HO⁻] = K_e[H₃O⁺] = 10⁻¹⁴1,0×10⁻² = 1,0×10⁻¹² mol·L⁻¹ (pH = 2,0)

II.1 — Autoprotolyse de l'eau & K_e

l'eau est amphotère (couples H₃O⁺ / H₂O ET H₂O / HO⁻) réagit sur elle-même :

2 H₂O ⇌ H₃O⁺ + HO⁻ ⟹ K_e = [H₃O⁺] × [HO⁻]

à 25 °C : K_e = 1,0×10⁻¹⁴ · pK_e = −log K_e = 14 · ne dépend que de T

Mémo

K_e est le MÊME dans toute solution aqueuse à 25 °C il y a TOUJOURS H₃O⁺ ET HO⁻ (même dans un acide)

II.2 — Acide/neutre/basique & pH des forts

comparer [H₃O⁺] et [HO⁻] (25 °C) :

acide : [H₃O⁺] > [HO⁻] pH < 7 · neutre : = 10⁻⁷ pH = 7 · basique : [H₃O⁺] < [HO⁻] pH > 7

[H₃O⁺] = 10^−pH·c° · [HO⁻] = K_e[H₃O⁺]

acide fort : pH = −log(C₀) · base forte : pH = 14 + log(C₀)

Ex — pH d'un acide chlorhydrique

HCl (fort), C₀ = 1,5×10⁻² mol·L⁻¹

a)[H₃O⁺] = C₀

pH	=	−log(C₀)
	=	−log(1,5×10⁻²)
	=	1,8

b)[HO⁻] = K_e[H₃O⁺] = 10⁻¹⁴1,5×10⁻² = 6,7×10⁻¹³ mol·L⁻¹

[H₃O⁺] ≫ [HO⁻] et pH = 1,8 < 7 acide

App 2 — Exploiter le produit ionique K_e

1) pH = 9,0: [H₃O⁺] = 10⁻⁹ · [HO⁻] = 10⁻¹⁴10⁻⁹ = 10⁻⁵ [HO⁻] ≫ [H₃O⁺] basique

2) HNO₃ fortC₀ = 2,0×10⁻³ : pH = −log(2,0×10⁻³) = 2,7 (acide)

3) NaOH fortC₀ = 5,0×10⁻² : [HO⁻] = C₀ · [H₃O⁺] = 10⁻¹⁴5,0×10⁻² = 2,0×10⁻¹³

pH = −log(2,0×10⁻¹³) = 12,7 (= 14 + log C₀)

III.1 — Constante d'acidité K_A & pK_A

pour un acide faible (réaction limitée), la constante d'équilibre du couple :

AH + H₂O ⇌ A⁻ + H₃O⁺ ⟹ K_A = [A⁻]_éq·[H₃O⁺]_éq[AH]_éq

l'eau (solvant) n'apparaît PAS · propre au couple + T

pK_A = −log(K_A) ⟺ K_A = 10^−pK_A

Mémo

K_e = le « K_A » de l'eau : couple H₂O / HO⁻, K_A = [HO⁻]·[H₃O⁺] = K_e (pK_A = 14)

Ex — K_A de l'acide éthanoïque

CH₃COOH / CH₃COO⁻ · à l'équilibre : [H₃O⁺] = [CH₃COO⁻] = 1,3×10⁻³ · [CH₃COOH] = 9,87×10⁻²

CH₃COOH + H₂O ⇌ CH₃COO⁻ + H₃O⁺ · K_A = [CH₃COO⁻]·[H₃O⁺][CH₃COOH]

K_A	=	(1,3×10⁻³)²9,87×10⁻²
	=	1,7×10⁻⁵

pK_A	=	−log K_A
	=	4,8 (valeur tabulée ✓)

App 3 — Exprimer K_A & associer K_A, K_e

1)CH₃NH₃⁺ + H₂O ⇌ CH₃NH₂ + H₃O⁺ K_A = [CH₃NH₂]·[H₃O⁺][CH₃NH₃⁺]

2)K_e ↔ 2 H₂O ⇌ H₃O⁺ + HO⁻ (K_e = [H₃O⁺]·[HO⁻]) · K_A(HCOOH) = [HCOO⁻]·[H₃O⁺][HCOOH]

3) H₂CO₃ / HCO₃⁻[H₃O⁺] = [HCO₃⁻] = 6,3×10⁻⁵, [H₂CO₃] = 1,0×10⁻²

K_A	=	(6,3×10⁻⁵)²1,0×10⁻²
	=	4,0×10⁻⁷ (pK_A
	=	6,4, tampon du sang)

App 4 — Relier K_A et pK_A + estimer par le pH

1)HCOOH pK_A = 3,8 : K_A = 10^−pK_A = 10^−3,8 = 1,6×10⁻⁴

2)NH₄⁺ / NH₃ K_A = 5,6×10⁻¹⁰ : pK_A = −log(5,6×10⁻¹⁰) = 9,25 (≈ 9,2)

3) HCOOHC₀ = 1,0×10⁻², pH = 2,9 : [H₃O⁺] = 10^−2,9 = 1,3×10⁻³ · [HCOOH] ≈ C₀ − [H₃O⁺] = 8,7×10⁻³

K_A	=	[H₃O⁺]²[HCOOH]
	=	(1,3×10⁻³)²8,7×10⁻³
	=	1,8×10⁻⁴ (pK_A
	=	3,7 ✓)

IV.1 — Forces comparées & relation du pH

acide + fort réaction + avancée K_A + grand (pK_A faible) :

K_A grand (pK_A petit) acide + fort · dans un couple : acide + fort base conjuguée + faible

pH = pK_A + log [A⁻][AH]

[A⁻] = [AH] pH = pK_A · [A⁻] > [AH] pH > pK_A

IV.2 — Le diagramme de prédominance

sur un axe de pH, on place le pK_A du couple :

pH < pK_A : AH (acide) prédomine (à gauche)

pH > pK_A : A⁻ (base) prédomine (à droite)

pH = pK_A : [AH] = [A⁻] (50 % / 50 %)

Mémo « acide à gauche »

AH (qui a encore son H) prédomine aux pH faibles (gauche) · A⁻ aux pH élevés (droite)

IV.3 — Acides α-aminés (zwitterion)

porte –COOH (acide) + –NH₂ (basique) 2 couples (pK_A1 < pK_A2) 3 formes :

pH < pK_A1 : cation (–COOH ; –NH₃⁺)

pK_A1 < pH < pK_A2 : zwitterion amphotère (–COO⁻ ; –NH₃⁺), 2 charges opposées

pH > pK_A2 : anion (–COO⁻ ; –NH₂)

Ex — comparer 2 acides & diagramme

pK_A(HCOOH) = 3,8 · pK_A(CH₃COOH) = 4,8

a)acide + fort = pK_A + petit : 3,8 < 4,8 HCOOH le + fort

b) NH₄⁺ / NH₃(pK_A = 9,2) : NH₄⁺ si pH < 9,2, NH₃ si pH > 9,2

pH = 7,4 (sang) < 9,2 forme acide NH₄⁺ prédomine

App 5 — Comparer les forces (pK_A)

1)HCOOH (3,8) vs CH₃NH₃⁺ (10,7) : acide + fort = pK_A + petit HCOOH

2)HCOO⁻ (couple 3,8) vs CH₃COO⁻ (couple 4,8) : base + forte = pK_A + grand CH₃COO⁻

3)HClO (7,5) vs NH₄⁺ (9,2) : 7,5 < 9,2 HClO acide + fort · base + forte = NH₃ (pK_A grand)

Mémo

acide + fort = pK_A le + petit · base + forte = pK_A (du couple) le + grand

App 6 — Diagramme de prédominance / distribution

1) HNO₂ / NO₂⁻(pK_A = 3,3) : HNO₂ si pH < 3,3, NO₂⁻ si pH > 3,3

2)éthanoïque (4,8) à pH = 3,2 < 4,8 CH₃COOH · ammoniac (9,2) à pH = 10,5 > 9,2 NH₃

3)croisement à 50 % [AH] = [A⁻] pH = pK_A pK_A = 4,2 · pH = 6,0 > 4,2 A⁻ majoritaire

App 7 — Acide α-aminé (glycine)

1)–COOH (acide) + –NH₂ (basique) forme amphotère = zwitterion (–COO⁻ ; –NH₃⁺)

2) glycine(pK_A1 = 2,3 ; pK_A2 = 9,6) : pH < 2,3 cation · 2,3 < pH < 9,6 zwitterion · pH > 9,6 anion

3)pH = 6,0 (entre 2,3 et 9,6) zwitterion · pH = 11,0 > 9,6 anion (–COO⁻ ; –NH₂)

V.1 — Indicateurs colorés & zone de virage

un indicateur = un couple AH / A⁻ dont les 2 formes ont des couleurs différentes

le virage se fait autour de pH ≈ pK_A : zone de virage ≈ pK_A ± 1 (les 2 teintes coexistent)

choix pour un titrage : zone de virage ⊃ pH_E le virage repère le volume équivalent

Table

hélianthine 3,1–4,4 · BBT 6,0–7,6 · phénolphtaléine 8,2–10

V.2 — Solutions tampons & demi-équivalence

une solution tampon : pH varie peu par ajout modéré d'acide / base et par dilution

obtenue avec acide faible + sa base conjuguée équimolaire pH ≈ pK_A (pH = pK_A si [AH] = [A⁻])

demi-équivalence : à V = V_E2, [AH] = [A⁻] pH = pK_A (méthode pour mesurer pK_A)

Mémo

acide fort + base forte : H₃O⁺ + HO⁻ → 2 H₂O (totale) · zone tampon = pK_A ± 1

Ex — choix d'un indicateur coloré

titrage acide éthanoïque par la soude · pH_E = 8,4

hélianthine (3,1–4,4) · BBT (6,0–7,6) · phénolphtaléine (8,2–10,0)

critère : zone de virage ⊃ pH_E = 8,4

8,4 ∉ [3,1;4,4], ∉ [6,0;7,6], mais 8,4 ∈ [8,2;10,0]

phénolphtaléine (son virage encadre l'équivalence)

App 8 — Justifier le choix d'un indicateur

1) BBT(pK_A = 6,8) : virage ≈ pK_A ± 1 = [5,8 ; 7,8] · jaune pH < 5,8, bleu pH > 7,8

2) vinpH_E = 7,0 : 7,0 ∈ [6,0;7,6] BBT

3) éthanoate par HCl(pH_E < 7 car acide faible régénéré) seul le vert de bromocrésol [3,8;5,4] est en milieu acide vert de bromocrésol

App 9 — Propriétés d'une solution tampon

1)tampon = pH varie peu (ajout modéré / dilution) · mélange acide faible + base conjuguée équimolaire pH ≈ pK_A

2)le couple AH / A⁻ « absorbe » les H₃O⁺ ou HO⁻ ajoutés (une forme l'autre) pH quasi stable

on étalonne un pH-mètre avec des tampons · rôle vital dans le sang (tampon HCO₃⁻ / CO₂)

Formulaire — tout le chapitre 8

① fort = total (→, τ=1) · faible = limité (⇌, τ<1)

② K_e = [H₃O⁺]·[HO⁻] = 10⁻¹⁴ (pK_e = 14)

③ [H₃O⁺] = 10^−pH · fort : pH = −log C₀ · base forte : pH = 14 + log C₀

④ K_A = [A⁻]·[H₃O⁺][AH] · pK_A = −log K_A

⑤ pH = pK_A + log [A⁻][AH] · AH si pH < pK_A, A⁻ si pH > pK_A

⑥ indicateur : zone virage ⊃ pH_E · tampon : pH ≈ pK_A (½-équiv.)

⚠ Les pièges à éviter

fort / faible = ampleur (τ), pas la concentration

K_A : l'eau solvant n'y figure JAMAIS · concentrations à l'équilibre

acide fort = pK_A petit · base forte = pK_A (du couple) grand

prédominance : AH à gauche (pH < pK_A), A⁻ à droite

indicateur : zone de virage ⊃ pH_E (pas forcément 7 !)

½-équivalence pH = pK_A (mesure du pK_A)

🎤 Grand Oral

le sang à pH 7,4 malgré nos apports acides ?tampon HCO₃⁻ / CO₂ (pK_A = 6,4)

pluies acides sur le calcaire / métaux ?H₃O⁺ attaque CaCO₃ et oxyde les métaux

acide α-aminé qui change de charge (électrophorèse) ?cation / zwitterion / anion selon pH

indicateur d'un dosage industriel ?zone de virage encadrant le pH_E