PC · CHAP 14 — MOUVEMENT DANS UN CHAMP ÉLECTRIQUE › THÈME 4 — ÉTUDE DU MOUVEMENT › ◀ voir toute la carte

🎯 Copie 20/20 — Sous-thème 1 : 2ᵉ loi de Newton a⃗ = (q/m)·E⃗ (mouvement uniformément accéléré)

Apprends le bleu par cœur, branche l'orange.

INVARIANT mot pour mot à chaque fois

VARIABLE la seule case qui change

RÉSULTAT / CONCLUSION

A · CARTOGRAPHIE 🗺️ Place & fréquence

La dynamique : de la force à l'accélération. On étudie le mouvement d'une particule ponctuelle (charge q, masse m) dans le référentiel du laboratoire (galiléen). Bilan des forces : la seule force est la force électrique F⃗ = qE⃗ (poids négligé). La deuxième loi de Newton ΣF⃗ = m·a⃗ donne alors qE⃗ = m·a⃗, d'où a⃗ = (q/m)·E⃗. Comme E⃗ est uniforme, le vecteur accélération a⃗ est constant et colinéaire à E⃗ : le mouvement est uniformément accéléré. Cette accélération est colossale (≈ 10¹¹–10¹⁵ m·s⁻², sans rapport avec g). C'est le point de départ obligatoire avant d'intégrer pour obtenir les équations horaires.

Ce qu'on te demande	Formulations	Fréquence
Établir a⃗ = (q/m)·E⃗ (2ᵉ loi)	« Montrer que a = qE/m »	🔥🔥🔥
Système / référentiel / bilan	« Étude préalable »	🔥🔥🔥
a⃗ constant → uniformément accéléré	« Nature du mouvement »	🔥🔥🔥
Calculer la valeur de a	« Calculer l'accélération »	🔥🔥
Comparer a à g	« Poids négligeable ? »	🔥

Ce qu'on te demande

Formulations

Fréquence

Établir a⃗ = (q/m)·E⃗ (2ᵉ loi)

« Montrer que a = qE/m »

🔥🔥🔥

Système / référentiel / bilan

« Étude préalable »

🔥🔥🔥

a⃗ constant → uniformément accéléré

« Nature du mouvement »

🔥🔥🔥

Calculer la valeur de a

« Calculer l'accélération »

🔥🔥

Comparer a à g

« Poids négligeable ? »

🔥

A · CARTOGRAPHIE ❓ Toutes les questions-types

Dès que tu lis le mot vert, sors la copie.

QT1 — « l'étude préalable » → système, référentiel galiléen, bilan des forces.

QT2 — « la 2ᵉ loi de Newton » → ΣF⃗ = m·a⃗.

QT3 — « montrer que a = qE/m » → qE⃗ = m·a⃗ → a⃗ = (q/m)·E⃗.

QT4 — « nature du mouvement » → a⃗ constant, colinéaire à E⃗ → uniformément accéléré.

QT5 — « sens de a⃗ » → q > 0 même sens que E⃗ ; q < 0 opposé.

QT6 — « calculer a » → a = |q|E/m.

QT7 — « comparer à g » → a ≫ g → poids négligeable.

QT8 — « rédiger l'étude dynamique » → les 4 étapes (syst./réf./bilan/Newton).

B · LE CŒUR ✍️ Les copies pré-rédigées — à apprendre

L'étude dynamique est quasi 100 % invariante. Fil rouge : un proton, E = 1,0×10⁴ V·m⁻¹. Le jour J tu ne changes que l'orange.

QT1 — L'étude préalable🔥🔥🔥

On pose : système = la particule (charge q, masse m) ; référentiel = celui du laboratoire, supposé galiléen ; bilan des forces = la seule force est la force électrique F⃗ = qE⃗, le poids étant négligé.

QT2 — La deuxième loi de Newton🔥🔥🔥

On applique la deuxième loi de Newton : ΣF⃗ = m·a⃗.

QT3 — Établir a⃗ = (q/m)·E⃗🔥🔥🔥

or : la seule force est F⃗ = qE⃗, donc qE⃗ = m·a⃗. On en déduit : a⃗ = (q/m)·E⃗.

QT4 — Nature du mouvement🔥🔥🔥

Ainsi, comme E⃗ est uniforme, le vecteur a⃗ est constant et colinéaire à E⃗ : le mouvement est uniformément accéléré.

QT5 — Sens de a⃗ (signe de q)🔥🔥

et : a⃗ a le même sens que E⃗ si q > 0, le sens opposé si q < 0 (comme la force F⃗).

QT6 — AN : valeur de a🔥🔥

On calcule : a = |q|·E/m = 1,6×10⁻¹⁹ × 1,0×10⁴ / 1,67×10⁻²⁷ = a ≈ 9,6×10¹¹ m·s⁻².

QT7 — Comparaison à g🔥🔥

or : a ≈ 9,6×10¹¹ m·s⁻² est colossale devant g ≈ 9,8 m·s⁻² ; le poids est bien négligeable.

QT8 — La rédaction complète (méthode)🔥🔥🔥

On rédige toujours dans l'ordre : ① système ② référentiel galiléen ③ bilan des forces (poids négligé) ④ 2ᵉ loi de Newton → a⃗ = (q/m)·E⃗.

B · APPUI VISUEL ⚙️ De qE⃗ = m·a⃗ à a⃗ = (q/m)·E⃗

ΣF⃗ = m·a⃗ · qE⃗ = m·a⃗ → a⃗ = (q/m)·E⃗ · a⃗ constant → uniformément accéléré

B · LE CŒUR ⚡ Squelette express — réviser vite

La charpente bleue + les ___. Clique → saute à la copie rédigée.

QT1 — « syst. particule · réf. galiléen · bilan qE⃗ (poids négligé). »→ copie QT1 QT2 — « 2ᵉ loi : ΣF⃗ = m·a⃗. »→ copie QT2 QT3 — « qE⃗ = m·a⃗ → a⃗ = (q/m)·E⃗. »→ copie QT3 QT4 — « a⃗ constant, colinéaire E⃗ → uniformément accéléré. »→ copie QT4 QT5 — « q>0 : a⃗ même sens que E⃗ · q<0 : opposé. »→ copie QT5 QT6 — « e × 1,0×10⁴ / m_p = 9,6×10¹¹ m·s⁻². »→ copie QT6 QT7 — « a ≫ g → poids négligé. »→ copie QT7 QT8 — « ordre : syst./réf./bilan/Newton. »→ copie QT8

C · LES BRIQUES 📐 Démonstration & propriétés

ΣF⃗ = m·a⃗ · qE⃗ = m·a⃗ · a⃗ = (q/m)·E⃗

étape	contenu
① Système	particule ponctuelle (charge q, masse m)
② Référentiel	laboratoire, supposé galiléen
③ Bilan des forces	seule F⃗ = qE⃗ (poids négligé)
④ 2ᵉ loi de Newton	ΣF⃗ = m·a⃗ → qE⃗ = m·a⃗ → a⃗ = (q/m)·E⃗
Conclusion	a⃗ constant, colinéaire à E⃗ → mouvement uniformément accéléré

a⃗ = (q/m)·E⃗ : l'accélération est proportionnelle au champ et au rapport charge/masse.
a⃗ constant (car E⃗ uniforme) → mouvement uniformément accéléré (à trajectoire rectiligne ou parabolique selon v₀).
Sens de a⃗ = sens de F⃗ : q>0 comme E⃗, q<0 opposé.
AN proton : a = eE/m ≈ 9,6×10¹¹ m·s⁻² (E = 1,0×10⁴) → sans commune mesure avec g.
Cette accélération constante s'intègre pour donner les équations horaires (T4·ST3).

D · RÉFLEXES 🧠 Déclencheur → réflexe (clique → copie)

« montrer que a = qE/m » → qE⃗ = m·a⃗ → a⃗ = (q/m)E⃗→ copie QT3 « étude préalable » → système / référentiel / bilan→ copie QT1 « nature du mouvement » → a⃗ constant → uniformément accéléré→ copie QT4 « justifier poids négligé » → a ≫ g→ copie QT7 « sens de a⃗ » → signe de q (comme F⃗)→ copie QT5

D · RÉFLEXES ⚠️ Les pièges du correcteur

🚫 Toujours préciser le référentiel galiléen avant d'appliquer Newton.
🚫 Bilan des forces : dire que le poids est négligé (sinon on ne peut pas simplifier).
🚫 a⃗ = (q/m)·E⃗ est vectorielle : garder le signe de q pour le sens.
🚫 « Uniformément accéléré » = a⃗ constant (pas « vitesse constante »).
🚫 a en m·s⁻² ; ne pas confondre avec la vitesse.
🚫 a ≫ g : ne pas ajouter le poids « pour être sûr » (il est négligé).

E · BARÈME 💯 Où sont les points

Ce qui rapporte	Points
Système / référentiel galiléen / bilan	0,5 pt
2ᵉ loi → a⃗ = (q/m)·E⃗	0,5 pt
a⃗ constant → uniformément accéléré	0,5 pt
AN de a (valeur + unité)	0,25 pt

Ce qui rapporte

Points

Système / référentiel galiléen / bilan

0,5 pt

2ᵉ loi → a⃗ = (q/m)·E⃗

0,5 pt

a⃗ constant → uniformément accéléré

0,5 pt

AN de a (valeur + unité)

0,25 pt

E · ENTRAÎNEMENT 📜 Annales « 2ᵉ loi de Newton »

Poser l'étude dynamique et établir a⃗ = (q/m)·E⃗ : la charnière vers les équations horaires. ✅ = version interactive locale · 🔒 À FAIRE = corrigé / dossier. 🟢 fort · 🟡 moyen.

— Sujets interactifs locaux (à faire en priorité) —

🟢 ⚕️ Protonthérapie — 2ᵉ loi de Newton & accélération du proton✅ Polynésie 2024 · J1 🟢 ⚛️ Cyclotron Arronax — bilan des forces & a = qE/m✅ Centres Étrangers 2026 · J2

— Étude dynamique ciblée —

🟡 À FAIRE 🔒 Goutte d'encre / jet dévié (Réunion 2023) — 2ᵉ loi de NewtonLabolycée (dossier) ↗ 🟡 À FAIRE 🔒 Imprimante à jet d'encre (Polynésie 2022) — accélérationLabolycée (dossier) ↗

📚 Corpus complet dans ton dossier : « 14- Mouvements dans un champ électrique ». Réflexe : syst./réf. galiléen/bilan (poids négligé) → ΣF⃗ = m·a⃗ → a⃗ = (q/m)·E⃗.

E · ENTRAÎNEMENT 🎮 QCM type-bac — 2ᵉ loi de Newton

Énoncés ancrés dans tes vrais sujets. Réponds, puis « voir le sujet corrigé ».

E · ENTRAÎNEMENT 🚑 Le minimum vital

1️⃣ Étude : système (particule) · référentiel galiléen · bilan (seule F⃗ = qE⃗, poids négligé).
2️⃣ 2ᵉ loi de Newton : ΣF⃗ = m·a⃗.
3️⃣ qE⃗ = m·a⃗ → a⃗ = (q/m)·E⃗.
4️⃣ a⃗ constant et colinéaire à E⃗ → mouvement uniformément accéléré.
5️⃣ AN : proton E = 1,0×10⁴ → a ≈ 9,6×10¹¹ m·s⁻² (≫ g).

⚡ Thème 4 lancé (7/12) ✅ Prochain sous-thème : Thème 4 · ST2 « Montrer que le mouvement est plan (raisonnement selon k) ».