Deux façons de dire « la puissance » d'une lentille. La distance focale f' = OF' (en mètres) mesure l'écartement du foyer image ; la vergence C = 1/f' (en dioptries δ = m⁻¹) en est l'inverse. Plus la focale est courte, plus la vergence est grande et plus la lentille est convergente. C'est exactement ce qui distingue les deux lentilles de la lunette : l'objectif a une grande focale (petite vergence) et l'oculaire une petite focale (grande vergence). Savoir passer de f' à C (et l'inverse) avec les bonnes unités est un réflexe de calcul très fréquent.
Ce qu'on te demande
Formulations
Fréquence
Définir la distance focale
« f' = OF' »
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Signe de f' (converg./diverg.)
« f' > 0 ou < 0 ? »
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Définir / calculer la vergence
« C = 1/f' »
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Unité de la vergence
« En dioptries »
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Comparer objectif / oculaire
« Laquelle est la plus convergente ? »
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A · CARTOGRAPHIE ❓ Toutes les questions-types
Dès que tu lis le mot vert, sors la copie.
QT1 — « distance focale »→ f' = OF' (en m).
QT2 — « signe de f' »→ convergente f' > 0, divergente f' < 0.
QT3 — « vergence »→ C = 1/f'.
QT4 — « unité de C »→ dioptrie δ = m⁻¹.
QT5 — « focale courte / longue »→ C grande / C petite.
QT6 — « calculer C »→ C = 1/f' (f' en m).
QT7 — « objectif vs oculaire »→ oculaire C grande, objectif C petite.
QT8 — « de C à f' »→ f' = 1/C.
B · LE CŒUR ✍️ Les copies pré-rédigées — à apprendre
Fil rouge = une lentille de distance focale f' = 0,20 m, et la comparaison objectif f'1 = 70 cm / oculaire f'2 = 25 mm. Le jour J tu ne changes que l'orange.
QT1 — La distance focale🔥🔥🔥
On a : la distance focale d'une lentille estf' = OF'(longueur algébrique du centre O au foyer image F', en mètres).
QT2 — Le signe de f'🔥🔥
or f' est une grandeur algébrique : pour une lentille convergente f' > 0, pour une divergente f' < 0 ;ici (lunette) les deux lentilles sont convergentes, f' > 0.
QT3 — La vergence🔥🔥🔥
On définit : la vergence est l'inverse de la distance focale,C = 1/f'.
QT4 — L'unité de la vergence🔥🔥
or C = 1/f' avec f' en m, donc [C] = m⁻¹ ; cette unité s'appelle ladioptrie (δ) : 1 δ = 1 m⁻¹.
QT5 — Focale courte ↔ vergence grande🔥🔥
On remarque : comme C = 1/f', plus f' est petite, plus C est grande →une focale courte = lentille très convergente.
QT6 — AN : calculer la vergence🔥🔥🔥
On calcule : avec f' = 0,20 m, C = 1/f' = 1/0,20 =C = 5,0 δ.
QT7 — AN : objectif vs oculaire🔥🔥🔥
On compare : objectif f'1 = 0,70 m → C1 = 1/0,70 = 1,4 δ ; oculaire f'2 = 0,025 m → C2 = 1/0,025 = 40 δ →l'oculaire est bien plus convergent que l'objectif.
QT8 — Réciproque : de C à f'🔥🔥
On isole : de C = 1/f' on tire f' = 1/C. AN pour C = 50 δ : f' = 1/50 =f' = 0,020 m = 2,0 cm.
B · APPUI VISUEL 📉 C = 1/f' : focale courte → vergence grande
f' = OF' (m) · C = 1/f' (δ = m⁻¹) · convergente : f' > 0, C > 0
Mémo : C = 1/f' ; focale courte → vergence grande (oculaire très convergent) ; focale longue → vergence petite (objectif). Toujours mettre f' en mètres.
B · LE CŒUR ⚡ Squelette express — réviser vite
La charpente bleue + les ___. Clique → saute à la copie rédigée.
🚫 C = 1/f' avec f' en mètres (25 mm = 0,025 m, pas 25 !).
🚫 La vergence est en dioptries (δ = m⁻¹), pas en m.
🚫 Focale courte = vergence grande (ne pas inverser).
🚫 f' = OF' (foyer image), grandeur algébrique.
🚫 Objectif = grande focale/petite vergence ; oculaire = l'inverse.
🚫 Réciproque : f' = 1/C (repasser en m puis en cm si besoin).
E · BARÈME 💯 Où sont les points
Ce qui rapporte
Points
f' = OF' (définition + unité)
0,5 pt
C = 1/f' (définition)
0,5 pt
Unité dioptrie (δ = m⁻¹)
0,25 pt
AN de C (conversion en m) + comparaison
0,75 pt
E · ENTRAÎNEMENT 📜 Annales « focale & vergence »
Calculer une vergence, comparer objectif/oculaire : réflexe de calcul dans tout sujet « lunette ». ✅ = version interactive locale · 🔒 À FAIRE = corrigé / dossier. 🟢 fort · 🟡 moyen.
— Sujets interactifs locaux (à faire en priorité) —